正比例的教学设计
正比例的教学设计
教学目标：
1．知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。
2．能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。
3．渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。
教学重点：
理解正比例的意义，并能正确判断。
教学难点：
对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、课件出示：课件演示成语《水涨船高》的动画，请同学们猜猜这是一则什么成语。
提问：（1）你是怎么想到的呢？（船的高度随着水的高度而上升）
师：也就是说船的高度随着水面高度的变化而变化，在数学上，我们就把这样的两种量叫做两种相关联的量。
（板书）
2、练习：考考你，它们是相关联的量吗？
（1）小明买《扬子晚报》，数量与总价
（2）同样一台织布机，工作时间和工作总量
（3）放羊人的年龄和羊的只数
（4）圆的直径和周长
每一题请学生说明理由
3、提问：同学们你还能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗？
4、谈话：我们发现生活中存在着许多相关联的量，那这两种相关联的量之间有什么变化规律呢？这节课我们就来重点研究一下这个问题。
二、自主合作，探究发现
1、发现规律，初步认识正比例意义
（1）出示例1：一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间/时123456……
路程/千米80160240320400480……
谈话：仔细观察这张表格，他为我们提供了哪些数学信息。
依次出示问题，思考后指名回答.
①找一找：表中列出了哪两种量，它们是相关联的量吗？
②想一想：相关联的这两种量的变化有什么规律呢？思考后，同桌交流。
引导学生找出路程与时间的比值一定。
（可以提示：时间和路程这两个变化着的量中隐含着一个不变量，想想看是什么？）
③验证发现：指名写出几组对应的路程与时间的币，并求出比值。
（板书在边上）
=80 =80 =80
提问：这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答
板书：=速度（一定）师：这个比值也就是速度变吗？我们在它边上标明：一定，也就是不变的意思。
谈话：当路程和对应时间的比的比值总是一定（速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
（板书：路程和时间成正比例）
（3）谈话：这就是这节课我们所学习的内容：认识成正比例的量。
（板书课题）。
请同学们翻开书，阅读课本62页的一段文字，划出重点的句子。
读后：同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流，齐读。
2、内化过程，加深理解正比例意义
（1）谈话：通过刚才的学习，同学们对正比例的意义已经有了初步的认识，用刚才学到的方法试着完成下面一题。
出示“试一试”表格。
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
数量/枝123456……
总价/元0.30.60.9 1.2 1.5 1.8……
让学生根据表中的已知条件，把表格填写完整。
（2）思考以下问题，小组交流：
①表中有哪两种相关联的量？这两种量是如何变化的？
②写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
③这个比值表示什么？用一个式子表示总价与数量之间的关系。
④铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
（3）全班交流，根据学生回答板书：=单价（一定），总价和数量成正比例。
3、建立模型，抽象概括正比例意义
（1）提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？同桌交流
生1：都有两种相关联的量；
生2：两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；
生3：两种量都是成正比例的量。
谈话：通常情况下，我们用x和y分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值。
正比例关系可以用怎样的式子表示？根据学生回答板书：=k（一定）
（2）做63页练一练以及补充一题
学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。
（3）谈话：通过前面的学习，我们认识了成正比例的量，得出了正比例的一般关系式：
=k（一定），想一想，两种量是否成正比例关系，应该符合哪几个条件？关键看什么？（4）联系我们的生活实际，你能找到类似成正比例关系的两个量吗？
三、解释应用，拓展提高
1、做练习十三第1题。
学生按题目要求尝试独立完成。
全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。
2、做练习十三第2题。
让学生独立判断，并说明理由。
谈话：如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？
3、做练习十三第3题。
说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米。
画一画：在书上画出放大后的图形。
算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。
先在小组里讨论表格下面的两个问题，再在班内交流。
小结：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。
四、回顾全课，课外延伸。
1、提问：通过今天这节课的学习，你知道什么是成正比例的量了吗？
谈话：生活中有许多成正比例的量，只要注意观察，用心思考，我们就会发现数学就在我们身边。
2、趣味思考：
体育用品商店春季促销：
购买的篮球数量在50只以内，每只42元
购买的篮球数量在50只以上，每只40元总价与篮球的数量成正比例吗？
如果成正比例，那是在什么情况下？。
正比例-人教版六年级数学下册教案
正比例-人教版六年级数学下册教案教学目标1.了解正比例的定义和性质；2.掌握正比例的解题方法；3.练习应用正比例进行实际问题的解答。
教学重难点1.正比例的概念和性质；2.正比例的解题方法；3.如何应用正比例解决实际问题。
教学内容与过程一、概念和性质1.通过图例和具体数值引出正比例的概念。
2.从比例中引出正比例的定义。
3.引出正比例的性质，包括比例系数相等、比例的两个量成正比例时，它们之间的比例关系不受规定单位的影响等。
二、正比例的解题方法1.教师通过举例子，讲解正比例的解题方法。
2.要求学生独立进行练习。
3.课堂上讲解部分习题，引导学生理解解题方法。
三、应用正比例解题1.给出实际问题，让学生独立应用正比例解答问题。
2.导入教师辅助学生解答一些复杂的问题。
3.课堂分享解题方法，共同讨论解答方法和过程。
学法指导1.学生需要先理解正比例的概念和性质，再通过举例子掌握正比例的解题方法。
2.学生需要多做题练习，并结合实际问题进行应用练习。
3.学生需要在积极参与课堂活动中，探索并积累解答问题的方法和技巧。
课堂互动1.教师通过提问引导学生引出正比例的定义和性质。
2.学生通过解题、分享、讨论能够掌握正比例的解题方法。
3.学生可以分组进行竞赛，巩固知识点和解题技巧。
课堂作业1.完成课堂上的练习题。
2.自选一道与本课相关的题目进行独立解答，并写下解答过程。
反思总结1.教师需要及时收集学生的反馈和评价，了解学生的掌握情况。
2.教师需要反思自己的教学方法，不断更新教学内容和节奏，提高教学质量和效果。
3.学生需要通过反思总结，提高对正比例概念和解题方法的理解和应用。
《正比例》教学设计(15篇)
《正比例》教学设计(15篇)《正比例》教学设计1教学要求：使学生进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义；更熟练地判断两种相关联的量是不是成比例的量。
如果成比例，成什么比例。
进一步提高解决简单实际问题的能力。
教学过程：提出本课复习题基本概念的复习什么叫两种相关联的量？下面两种相关联的量哪些量成比例？成比例的是成正比例还需成反比例？什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点？应用练习完成教材97页的“做一做”。
第3题在完成时可先把题中的等式变一变形，像y=8x变成y/x=8；把y=8/y 变成xy=8，这样判断起来就方便了。
巩固练习完成教材99页第6～7题。
全课总结（略）教学目标：使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。
区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。
教学过程：讲述本课复习课题并板书基本概念的复习比和比例的意义与性质。
什么叫比？什么叫比例？（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？比和分数、除法有什么联系？说说比的基本性质的比例的基本性质？比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的？完成教材95的“做一做”。
结合第3题让学生说说什么叫做解比例？根据是什么？示比值和化简比。
独立完成教材96页上的题目。
说说求比值与化简比的区别？（求比值是根据比的意义。
用前项除以后项，得到结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。
看书中的表，总结方法。
完成教材96页的“做一做”比例尺问题：1）什么叫做比例尺？说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。
2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？完成教材97页上的“做一做”。
《正比例》教学设计【优秀6篇】
《正比例》教学设计【优秀6篇】六年级数学《正比例》教案篇一教学要求：1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识正比例关系的意义。
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程：一、复习铺垫1．说出下列每组数量之间的关系。
（1）速度时间路程（2）单价数量总价（3）工作效率工作时间工作总量2．引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。
当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。
今天，先认识正比例关系的意义。
（板书课题）二、自主探究：1．教学例1。
出示例l。
让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。
指名口答，老师板书填表。
让学生观察表里两种量变化的数据，思考：（1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化？（2）长方形的面积随着那种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？（3）分别找出面积与款项对应的数，面积与宽的比各是几比几？比值各是多少？引导学生进行讨论，得出：（1）表里的两种量是长方形的宽与面积（长与面积）。
宽与面积（长与面积）是两种相关联的量，（板书：两种相关联的量）面积随着宽（长）的变化而变化。
（2）宽（长）扩大，面积也扩大；宽（长）缩小，面积也缩小。
（3）可以看出它们的变化规律是：面积与宽（面积与长）比的比值总是一定的。
（板书：面积和宽比的比值一定）因为面积和宽（面积与长）对应数值比的比值都是5（2）。
提问：这里比值5（2）是什么数量？谁能说出它的数量关系式？板书：面积/宽=长（一定）面积/长=宽（一定）想一想，这个式子表示的是什么意思？（把上面板书补充成：长一定时，面积和宽比的比值一定宽一定时，面积和长比的比值一定）2．教学例2。
《正比例》教学设计教案
《正比例》教学设计教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生理解正比例的概念，能够识别正比例关系。
2. 学会用数学符号表示正比例关系。
3. 能够解决一些与正比例有关的实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现并理解正比例的性质。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 正比例的概念及识别正比例关系。
2. 用数学符号表示正比例关系。
难点：1. 理解正比例的性质，能够灵活运用解决实际问题。
三、教学准备：教师：正比例关系的相关教学材料、PPT等。
学生：笔记本、文具。
四、教学过程：1. 导入：教师通过一个生活中的实例，如购物时商品的价格与数量的关系，引导学生思考正比例的概念。
2. 探究与交流：教师组织学生进行小组讨论，让学生观察、分析实例中的正比例关系，并引导学生用数学符号表示。
3. 知识讲解：教师讲解正比例的定义、性质及表示方法，并通过PPT展示相关知识点。
4. 练习与反馈：教师提供一些练习题，让学生巩固所学知识，并针对学生的回答进行反馈。
5. 拓展与应用：教师引导学生运用正比例知识解决一些实际问题，如速度、路程、时间的关系等。
五、教学反思：1. 学生是否掌握了正比例的概念和表示方法？2. 学生能否运用正比例知识解决实际问题？3. 教学过程中是否存在不足，如何改进？4. 学生对正比例的兴趣和探究精神是否得到培养？六、教学评价：教师应通过课堂表现、练习题和课后作业等多种方式对学生进行评价。
重点关注学生对正比例概念的理解、正比例关系的识别以及运用正比例知识解决实际问题的能力。
注意评价学生的合作交流能力和创新思维能力。
七、教学拓展：教师可以引导学生进一步探究正比例的性质，例如正比例函数的图像特点、正比例关系在不同领域的应用等。
教师还可以为学生提供一些有趣的数学问题或数学故事，激发学生对数学的兴趣和热情。
八年级数学上册《正比例函数》教案、教学设计
3.设计具有梯度的问题，引导学生逐步深入理解正比例函数。从简单的判断题、选择题到综合应用题，让学生在解决问题的过程中，掌握正比例函数的知识。
4.创设小组合作交流的机会，让学生在讨论中互相启发，共同进步。教师适时给予指导，帮助学生突破难点。
-目的：培养学生团队协作、共同解决问题的能力，提高学生的沟通表达能力。
5.课后反思：要求学生撰写ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ后反思，总结自己在学习正比例函数过程中的收获和不足。
-反思内容：可以包括对本节课知识点的理解、解题方法的掌握、学习过程中的困惑等。
6.家长参与：鼓励家长参与学生的作业过程，了解学生的学习情况，为学生提供必要的帮助和支持。
-提问：“那么，我们如何用数学公式来表示这种关系呢？”
（二）讲授新知
1.正比例函数的定义：教师给出正比例函数的定义，并解释相关概念。
-解释：“正比例函数是指一个函数，当自变量x的值增大或减小时，其对应的函数值y也按照相同的比例增大或减小。”
2.正比例函数的表达式：引导学生根据定义推导正比例函数的表达式y=kx（k≠0）。
-提示：在解决提高题时，鼓励学生运用图像分析、逻辑推理等方法，提高问题解决能力。
3.创新实践：设计具有挑战性的创新题目，要求学生结合生活实际，运用正比例函数模型解决实际问题。
-要求：学生需将问题解决过程和结果以书面形式呈现，注重解题思路和方法的创新。
4.小组合作：布置小组合作作业，让学生在组内共同探讨、解决一个综合性的正比例函数问题。
-提问：“根据正比例函数的定义，我们可以得出什么样的数学表达式？”
2024年人教版数学六年级下册正比例教案精选3篇
人教版数学六年级下册正比例教案精选３篇〖人教版数学六年级下册正比例教案第【1】篇〗教学目标：1.知识目标：了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。
2.能力目标：注重学生观察、对比、总结能力的培养，并让学生感受数学在生活中的作用，提高应用意识和实践的能力。
3.情感目标：懂得存款利国利民，并从教育储蓄中感悟国家对少年儿童的殷切希望，树立努力学习的志向。
重点难点：理解本金、利率、利息的含义，会正确计算利息。
理解税后利息的含义，会根据实际情况使用公式。
教学流程：一、知识扩充(师出示中国五大银行行标。
生根据生活经验，理解银行的业务范围及银行的分类。
)师：(出示一组信息) 20xx年12月，中国银行给工业发放贷款18 636亿元，给商业发放贷款8 563亿元，给建筑业发放贷款 2 099亿元，给农业发放贷款5 711亿元。
(让生思考，从信息中想到了什么?)设计意图：让学生了解储蓄的意义，感受存款不但利国而且利民。
效果预测：学生可以从信息中感悟到国家用集资上来的存款繁荣经济、建设国家、援助农业，加强储蓄的意识。
二、创设情境师：老师积攒了1000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢?生：放在银行里，不但安全还可以使自己的用钱更有计划。
师：听从大家的意见，现在老师就想去银行存款，谁想和我一起去?(生走入老师创设的情境，感受存款的乐趣。
)师：当我们来到银行的时候，不但会受到存款员的热情接待，而且会拿到一张存款单。
存款单蕴含着怎样的奥秘呢?我们在填写的过程中一起总结好吗?(生独立完成填存单的任务，遇到问题随时提出，师生共同解决。
)设计意图：给予学生一个想像的空间，让学生身临其境地感悟生活中的数学，把知识、能力、人格有机地融合，让学生的各种因素碰撞后的灵感在实践中得以体现。
效果预测：经过师生互动、生生互补，学生可以掌握存款单的填写方法，并在老师的点拨中，掌握存款的种类、本金等数学概念。
三、合作学习师：(出示信息)小丽学会存款后，把100元存入银行，整存整取1年，年利率2.25%，到期时可取出人民币102.5元。
正比例教案
《正比例的意义》教案教学目的教材通过实例说明两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。
一种量扩大，另一种量随着扩大；一种量缩小，另一种量也随着缩小。
并且从具体的数据中看出：这两种相关联的量扩大、缩小的变化规律是它们相对应的两个数的比值（商）总是一定的，写成关系式就是：y/x＝k（一定），•从而给出正比例的意义。
通过正比例意义的教学，向学生渗透初步的函数思想。
教学过程一、创设情境，建立表象师：今天我们继续研究数量之间的关系。
一、复习铺垫1．说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2．学习例１。
（小黑板出示）等底、等高的水杯中的水【体积和高度的变化有什么规律？】要求学生在表格中的括号里填写适当的数据。
[通过填写有关数据，让学生初步了解两种相关联量间的对应关系。
]师：表中有哪两种量？（生：高度和体积这两种量。
）师：高度这种量由2厘米变成4厘米、6厘米……（看小黑板），体积这种量是怎样发生变化的？生：体积随着高度的变化，由50立方厘米，变成100立方厘米、150立方厘米……（学生回答后，教师用蓝色粉笔标出）师：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化（边口述边抽动箭头同向演示），这两种量叫做“两种相关联的量”（板书）。
这个表中哪两种量是相关联的量？（学生回答后，教师板书：路程、时间）[先让学生理解“相关联的量”的含义，就为学习正比例的意义做好准备。
]师：表中，哪一种量随着另一种量的变化而变化？是怎么变化的？生：体积随着高度的变化而变化。
高度扩大，体积随着扩大，高度缩小，体积随着缩小。
师：它们扩大或缩小有什么规律呢？（学生讨论后回答）生：高度扩大体积也扩大，高度缩小体积也缩小。
师：还有什么规律呢？生：体积和高度的比的比值是不变的，都是25。
[让学生发现规律，体现以学生为主体的精神。
]师：谁能举例说明这位同学发现的规律？生：……。
教师板书：＝25 ＝25 ＝25 ……师：比值是不变的，也可以说是“一定的”。
六年级数学正比例教案
教案主题：正比例（六年级数学）教学目标：1.理解正比例的概念及性质；2.掌握通过图表、公式等方式判断两个量是否成正比；3.能够解决实际问题中的正比例关系；4.培养学生观察能力和综合运算能力。
教学重点：学生能够运用正比例相关的知识解决实际问题。
教学难点：学生能够理解正比例的概念及性质，并能够判断出两个量是否成正比。
教学准备：1.教学课件或教具（如图表、活动卡片等）；2.学生练习册或习题集。
教学过程：Step 1：导入新知（10分钟）1.利用例子引导学生认识“正比例”的概念：例如，大韦恺参加长跑比赛，他的速度与时间的关系是怎样的？2.结合示意图，让学生思考两个量之间的关系，引导学生认识正比例关系，并总结出正比例的特点。
Step 2：课堂探究（25分钟）1.利用活动卡片的方式，深入探究正比例关系。
其中卡片上列出了不同的物品、数量和价格，学生需要根据卡片上的信息判断哪些是成正比的关系，并进行说明。
2.教师带领学生一起探索成正比的关系，通过图表、公式等方式来判断两个量是否成正比。
3.提供一些简单的实际问题，指导学生通过画图、列式等方式解决问题，并进行讨论，培养学生观察能力和综合运算能力。
Step 3：小组活动（15分钟）1.将学生分成小组，每个小组选择一个实际问题，并设计解决该问题的步骤。
2.学生在小组中互相讨论及互助，共同解决问题。
3.每个小组选派一名代表进行汇报，展示解决问题的方法和结果。
Step 4：巩固练习（15分钟）1.随堂练习：布置几道选择题和计算题，让学生独立完成。
2.辅导学生解答难题，提供必要的辅助材料，帮助学生解决困惑。
3.检查学生的完成情况，对错误的题目进行重点解析和讲解。
Step 5：课堂总结（5分钟）1.总结本堂课的学习内容，回顾学生对正比例的认识和应用。
2.引导学生发表自己的观点和体会，鼓励学生多积极参与讨论和交流。
教学延伸：1.学生可通过观察、测量和记录实际数据，继续探索正比例关系，以增强学生对正比例的理解和应用。
人教版六下4.4《正比例》教学设计
（3）素质方面：学生具备一定的团队合作意识和沟通能力，但在自主学习能力、问题解决能力和创新意识方面，部分学生仍有待提高。
2.行为习惯
（3）实物教具：在讲解正比例的概念时，教师可以利用实物教具，如比例尺、尺子等，让学生直观地了解比例的概念。通过实物教具，学生可以更好地理解和掌握正比例的特点，提高他们的数学逻辑思维和抽象思维能力。
教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《正比例》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断两个量之间是否成正比例的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正比例的奥秘。
学情分析
在开始本节课的教学之前，我对学生的学情进行了全面的分析，以便更好地调整教学策略，满足学生的学习需求。
1.学生层次
本节课面向的是人教版六年级的学生，他们在数学学科上已经积累了一定的基础。根据我对学生的了解，他们在数学知识、能力和素质方面存在以下差异：
（1）知识方面：大部分学生已经掌握了比例的基本概念，了解比例尺、内项、外项等基本知识。然而，对于正比例的定义和判断方法，部分学生可能还较为模糊。
在教学方法上，我采用了讲授法、讨论法和实践法，通过生动的例子和实际问题引导学生理解和掌握正比例的定义。我鼓励学生积极参与讨论，分享自己的观点和思路，培养他们的团队合作意识和沟通能力。同时，我设计了一些实际问题，让学生运用所学的正比例知识进行解决，提高他们的数学应用能力和问题解决能力。我觉得这种教学方法在一定程度上激发了学生的学习兴趣和主动性，（用时10分钟）
《正比例》教学设计-优质课公开课一等奖
《正比例》教学设计教学设计思考和提出的问题：思考1：如何在概念建立的过程中培养学生的数感？思考2：如何有效设计教学活动使学生经历从具体到抽象，从特殊到一般的概念知识形成过程？一、教材分析教材在北师大版六年级上册安排了比的意义、比的化简与比的应用等内容，让学生体会了生活中存在的变量之间的关系。
由于正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，为此六年级下册第四单元《正比例和反比例》第一课时安排了“变化的量”，密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计系列情景，让学生体会生活中存在着大量相关联的量；第二课时“正比例”则是研究相关联的量之间的关系有共同之处，从而引发学生的讨论与思考，并通过具体的讨论使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在，教材从不同的角度（实际生活、图形）提供有利于学生探索并理解正比例意义的情景。
本课是学习第一课时的内容。
二、学情分析上一节课学生通过学习已知生活中存在着大量互相依赖的变化的量，认识了相关联的变量及变量之间相互依存的变化关系，知道两个变量间的变化关系可以用表格、图像来表示，这些都为学生学习正比例、反比例提供了丰富的知识背景。
小学阶段学生通过表格中具体的数据比较容易判断两个量是否成正比例，离开具体数据判断两个量是否成正比例则比较困难。
三、学习目标1.会用数学的眼光观察现实世界结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间、与速度”两个情境，观察并分析数据，经历正比例的构建过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
2.会用数学的思维思考现实世界通过任务驱动、小组谈论等方式，在具体情境思考具体问题，认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
3.会用数学的语言表达现实世界经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析、归纳概括能力，会用数学的语言表达规律，初步体会函数思想。
四、教学重难点重点：正比例的学习探索过程，能初步运用正比例的意义，会运用正比例的知识去判断两个两是否是正比例。