基本概念及定义
数学基础概念是什么内容
数学基础概念是什么内容数学作为一门学科，其基础概念是构建整个数学体系的基石。
本文将介绍数学的基础概念，包括基本定义、公理、定理等内容，帮助读者更好地理解数学领域的基础知识。
基本定义在数学中，基本定义是指对某个概念或对象进行界定和描述的语句或表达式。
在建立数学体系时，通过对基本概念进行定义，可以为日后的推理和证明奠定基础。
数学中的基本定义通常是清晰明了的，帮助人们准确理解数学概念。
在实际应用中，数学基本定义的灵活运用能够帮助解决许多问题，从简单的算术运算到复杂的微积分问题都离不开基本定义的运用。
公理公理是数学中不需要证明就被认为成立的一些基本命题或假设。
公理是数学体系中最基础的部分之一，没有公理的数学体系将失去建立在逻辑推理基础上的严密性。
公理通常被视为数学推导的起点，其架构了整个数学体系的逻辑结构。
数学中的公理可以是几何公理、集合论公理、实数公理等，它们为数学领域提供了基本的逻辑框架，使得数学推导和证明能够严谨有效进行。
定理定理是由一系列公理和推理规则推导出来的真命题。
在数学中，定理是通过严格的逻辑推导和证明得出的结论，一旦被证明成立，定理在数学体系中就是不可否认的真实存在。
定理在数学研究和应用中扮演着重要的角色，它们不仅可以展示数学的内在美感，还可以为实际问题的解决提供理论支持。
定理的证明过程通常很复杂，但通过严谨的逻辑推理和数学方法，可以揭示定理的内在结构和特性。
示例下面通过一个简单的数学例子来说明基础概念的应用：定理：两个平行线被一条截线相交，相对内角相等。
证明：设两平行线为l和m，截线为n，交点为A、B。
连接A、B到l线和m线上，得到AB。
利用直线相交定理和同位角相等定理，可得∠1=∠4，∠2=∠3。
综上所述，∠1=∠3，∠2=∠4。
因此，两平行线被一截线所截，相对内角相等。
这个简单的数学例子展示了基础概念在实际问题中的应用，通过逻辑推理和基本定义，我们可以解决许多数学问题。
结论数学基础概念是数学体系中最基础、最重要的内容之一，它们为整个数学领域提供了逻辑基础和证明支撑。
两个基本概念的理解是
两个基本概念的理解是基本概念是指解释某个领域或学科中最基本、最重要的概念，是深入理解该领域或学科所必需的。
在不同的领域和学科中，基本概念的定义和内容有所不同。
下面以科学、哲学和计算机科学领域为例，分别解释这三个领域中的两个基本概念。
一、科学领域的基本概念：1. 实证主义：实证主义是科学方法论的一种理论观点，强调通过实验和观察来验证科学理论的真实性。
实证主义认为，只有通过可观察的现象和可重复的实验才能建立科学理论的有效性。
这一概念在现代科学研究中具有重要意义，对于科学研究的可信度和可靠性有着深远的影响。
2. 理论：理论是对世界或某一特定现象的解释或描述。
科学理论基于实证主义原则，通过观察和实验证据的积累来形成，并能预测和解释新的观察结果。
科学理论是科学发展的推动力，是科学研究和实践的基础。
建立一个科学理论需要严谨的推理和实证验证的支持。
二、哲学领域的基本概念：1. 存在：存在是哲学中一个重要的基本概念，指的是客观实在的事物或现象。
哲学思考存在问题是探讨事物的本质、意义和存在方式等方面的问题，涉及到宇宙起源、事物本质、时间与空间等深刻的哲学思考。
2. 自由意志：自由意志是哲学中一种信念，指个体能够在行动时自主选择的能力。
即个体在没有外界干扰的情况下，能够自主做出决策和选择。
自由意志是一个复杂的概念，涉及到时间、人类行为和道德价值等多个哲学领域。
三、计算机科学领域的基本概念：1. 算法：算法是计算机科学中的基本概念，指求解问题所遵循的一系列清晰和可执行的步骤。
算法描述了如何利用给定的输入信息，通过操作和运算得到期望的输出结果。
算法是计算机程序的基础，直接影响程序执行效率和准确性。
2. 数据结构：数据结构是计算机科学中处理和组织数据的一种方式，包括数据元素的存储和操作方法。
常见的数据结构有数组、链表、堆栈、队列等。
不同的数据结构适合处理不同类型的问题，选择恰当的数据结构可以提高程序的效率和可读性。
以上是对科学、哲学和计算机科学领域中的两个基本概念的简要解释。
数学的基本概念
数学的基本概念
数学的基本概念是指数学学科中最基础、最重要的概念，它们是数学体系的基石。
以下列举了一些常见的数学基本概念：
1. 数：数是用来计数、度量和表达大小的概念。
数分为自然数、整数、有理数、无理数、实数和复数等不同的类别。
2. 运算：运算是指用来对数进行加、减、乘、除等操作的数学操作，如加法、减法、乘法和除法。
3. 方程：方程是用等号连接的两个代数式，常常用来表示未知数和已知数之间的关系。
解方程即求出使方程成立的未知数的值。
4. 几何：几何是研究空间、形状、大小、相对位置以及与其相关的性质和变换的数学分支。
其中常见的基本概念包括点、线、面、角、圆等。
5. 函数：函数是数学中常见的概念，描述了两个数集之间的对应关系。
函数通常用公式、图表或文字描述，可以表示各种数学和实际问题。
6. 数列：数列是按一定规律排列的数的序列。
常见的数列有等差数列（公差相等）、等比数列（公比相等）等。
7. 极限：极限是数学中用来描述数列、函数等趋于某个值的概念。
极限的概念是微积分学的基础，对于数列极限和函数极限有不同的定义。
8. 概率：概率是描述事件发生可能性的数值，用于研究随机现象。
概率论是数学中的一个分支，涉及概率模型、事件、样本空间等概念。
以上只是数学的一部分基本概念，数学的范围非常广泛，涉及各个领域的数学概念还有很多。
数学概念的定义
数学概念的定义数学是一门研究数量、结构、空间以及变化的学科。
在数学中，概念是构建整个学科体系的基础。
数学概念是对某个对象或现象的抽象和形式化描述。
在本文中，我们将介绍几个数学中常见的概念及其定义。
一、数的概念及定义数是数学中最基本的概念之一。
数的概念起源于人类对于数量的认知和计数能力的发展。
数可以分为自然数、整数、有理数和实数等不同的类型。
1. 自然数：自然数是最基本的数概念，用来表示物体的个数或顺序。
自然数是由0、1、2、3、4、5......依次递增组成的集合，记作N。
2. 整数：整数包括自然数及其相反数和零。
整数集合是由负整数、0和正整数组成，记作Z。
3. 有理数：有理数指的是可以表示为两个整数之比的数。
在有理数集合中，包括所有的整数和所有的分数。
有理数集合记作Q。
4. 实数：实数包括有理数和无理数。
实数集合包括所有的有理数和无理数，可以通过实数轴上的点来表示。
实数集合记作R。
二、代数学中的概念及定义代数学是数学的一个重要分支，研究代数结构及其运算法则。
在代数学中，存在一些重要的概念需要定义。
1. 群：群是一种代数结构，包括一个集合和一个二元运算，满足结合律、单位元和逆元等性质。
群是代数学中最基本且最重要的概念之一。
2. 环：环是一种代数结构，包括一个集合和两个二元运算，满足加法结合律、乘法结合律以及分配律等性质。
环是代数学中的重要概念。
3. 域：域是一种代数结构，包括一个集合和两个二元运算，满足加法和乘法的封闭性、结合律、交换律以及乘法有逆元等性质。
域是代数学中的基本概念。
三、几何学中的概念及定义几何学研究空间和图形的性质与变换规律，其中包括一些重要的概念。
1. 点：点是几何学中最基本的概念，用来表示位置，没有大小和方向。
2. 直线：直线是由无数个点按照一定方向延申而成的。
直线是几何学中的基本图形之一。
3. 角：角由两条射线共同确定，在其公共端点形成。
角是几何学中衡量旋转的重要概念。
4. 圆：圆是平面上一组等距离的点的集合，其中心为圆心，半径为等距离。
词的基本概念
词的基本概念
词是语言的基本构成单元，是表达意义的最小单位。
它是一组具有完整含义的字，在句子中担任特定语法和语义角色。
以下是关于词的基本概念：
1.定义：词是由一个或多个字构成，能够独立传达意义的语言单位。
2.构成：词可以由一个单独的字构成，也可以由多个字组合而成。
例如，单音节词如“日”；多音节词如“阳光”。
3.词类：词可以分为不同的词类，包括名词、动词、形容词、副词、代词、连词等。
每种词类在句子中有不同的语法和语义功能。
4.词性：词性指的是一个词在具体语境中所扮演的语法角色，例如“快乐”可以是名词也可以是形容词，根据上下文确定其词性。
5.词义：词义是词所包含的意义或概念。
有的词具有明确的词义，有的词可能具有多个词义，需要根据上下文来确定。
6.固定搭配：一些词在语法上或语义上常常和其他词搭配在一起，形成固定的词组或短语，这被称为固定搭配。
例如，“红色”和“苹果”常常一起搭配使用。
7.派生和构词法：通过在词的前缀、后缀或词根上进行添加、删除或改变来形成新的词，这个过程被称为派生。
构词法研究这些构词的规律。
8.词汇：一个语言中所有词的集合称为词汇。
词汇是语言的基础，反映了一个社会的文化、科技、生活方式等方面。
9.词法：词法是语言学的一个分支，研究词的形态结构、构词规律、派生和变化等现象。
总体而言，词是语言表达意义的基本单元，对于理解和运用语言来说具有至关重要的作用。
什么是基本概念？
什么是基本概念？什么是基本概念？⼀、什么是概念？概念是⼤脑活动的内容。
⽬前科学还不能完全说清楚⼤脑的活动，所以我们也不清楚概念的本质究竟是什么？我们认为概念是⼈类（⼤脑）对观察到的世界上各种事物的认识；或者说，概念是⼈类区别世界上各种事物的⽅法；还可以说，概念是世界上各种事物的名称。
⼤脑⾥的概念，我们不能直接传递给（告诉）别⼈。
如果要把概念告诉别⼈，必须通过⼀种language。
最好的⽅法是写出来。
把⼀个概念写出来，中⽂就是⼀个字，或者⼏个字（也叫⼀个词）。
英⽂就是⼀个单词word，或者⼏个单词word（也叫⼀个phrase）。
由于概念和⽂字不可分割，我们可以认为：中⽂的概念就是⼀个字，或者⼏个字（也叫⼀个词）代表的意义。
英⽂的概念就是⼀个单词word，或者⼏个单词word（也叫⼀个phrase）代表的意义。
也可以简化为：中⽂的概念就是⼀个字，或者⼀个词。
英⽂的概念就是⼀个单词，或者⼀个phrase。
由于“词”由“字”组成，phrase由单词组成，概念可以分为：⼀、基本概念。
基本概念是单独的概念，最⼩的概念，也就是中⽂的字，英⽂的单词。
⼆、组合概念。
组合概念由基本概念组成。
因为中⽂的“字”和英⽂的“单词”都是⽂字的基本单位，所以基本概念就是⽂字的基本单位。
现在我们可以给概念下个定义：概念是⼤脑活动的内容。
⼈类利⽤概念区别世界上的每⼀种事物，或者每⼀类事物。
概念分为基本概念和组合概念。
组合概念由基本概念组成；基本概念就是⽂字的基本单位。
⼆、什么是基本概念？基本概念就是最⼩的概念。
⼀般来说，中⽂的基本概念就是⼀个字。
英⽂的基本概念就是⼀个单词。
基本概念简单⽅便，清楚明⽩，不容易概念混乱。
基本概念⾮常重要，所有的概念都是基本概念组成。
没有基本概念，我们我不能思维。
基本概念是⼈类思维的基本单位。
基本概念好⽐数码照⽚的像素。
像素越多，照⽚越清晰；基本概念越多，⼈类思维越准确。
基本概念的数量决定⼈类思维的先进与落后，也决定⼈类社会的先进与落后。
会计基本概念及定义
会计基本概念及定义引言会计是一门与财务相关的学科，它涉及记录、分类、总结和分析财务交易的过程。
会计基本概念及其定义对于理解和应用会计原则和标准至关重要。
本文将全面、详细、完整且深入地探讨会计基本概念及定义。
会计基本概念的重要性会计基本概念是会计体系的基石，它们提供了在记录和报告财务信息中所需的框架。
这些概念指导着会计人员在处理财务信息时应遵循的原则和方法。
理解这些概念有助于确保财务报表准确、可靠且一致。
会计基本概念的定义会计基本概念是规定会计过程和报告的基本原则。
以下是几个重要的会计基本概念的定义：1.实体概念（Entity Concept）实体概念指的是将企业或组织视为与其所有者分离的独立存在。
根据这个概念，企业应被视为一个独立的经济实体，其财务事项应与所有者的个人财务事项分开记录与报告。
2.会计期间概念（Accounting Period Concept）会计期间概念规定了将财务信息分为一系列固定的时间段进行记录和报告的原则。
这些时间段通常为一年，可分为财务报表周期、中期财务报告周期和临时财务报告周期等。
3.会计货币概念（Monetary Concept）会计货币概念指的是所有会计记录和报表都必须使用货币单位来衡量和报告财务交易。
这个概念基于假设，即货币是衡量价值的普遍接受的媒介。
其他重要概念除了上述提到的会计基本概念，还有其他一些重要的概念：1.归属性原则（Matching Principle）归属性原则要求相关的收入和费用必须在同一会计期间内相互匹配。
这意味着企业应将与收入相关的费用记录在同一会计期间内，以反映企业在该期间内所产生的利润。
2.可比性原则（Comparability Principle）可比性原则要求企业的财务信息在不同会计期间和不同企业之间具有可比性。
这样才能使财务报表更加可靠，有助于投资者和其他利益相关者做出准确的决策。
3.实质重于形式原则（Substance Over Form Principle）实质重于形式原则强调企业在处理财务事项时应考虑其经济实质，而非仅关注其法律形式。
安全的基本概念及特征
第一节安全的基本概念及特征一、安全的基本概念1、安全的定义通常中文中，“安”指不受威胁，没有危险，太平、安适、稳定等，即“无危则安”。
《辞海》对“安”字的第一个释义就是“安全”；“全”指完满，完整，无残缺，没有伤害，谓之“无缺则全”。
这里，全是因，安是果，由全而安。
多数专家认为，安全通常指各种事物对人或对人的身心不产生危害、不导致危险、不造成损失、不发生事故、正常、顺利的状态。
即安全与否是从人的身心需求的角度或着眼点提出来的，是针对人和人的身体而言的，当然健康也就属于安全范畴。
对于与人的身心存在状态无关的事物来说，根本不存在安全与否的问题。
所以，安全首先是指外界不利因素（或称环境因素）作用下，使人的身体免受伤害或威胁，使人的心理不感到恐慌、害怕，使人能够健康、舒适、高效的进行各种活动的存在状态。
另外，还包括人能够健康、舒适、高效的进行各种活动的客观保障条件。
因此书中对安全的科学概念概括为：安全是人的身心免受外界（不利）因素影响的存在状态（包括健康狭义的安全是指某一领域或系统中的安全，具有技术安全的含义。
即人们通常所说的某一领域或系统中的技术安全。
如生产安全、机械安全、矿业安全、交通安全等等。
状况）及其保障条件。
换言之，人的身心存在的安全状态及其事物保障的安全条件构成安全整体。
--这是把人的存在状况和事物的保障条件有机结合的科学概念。
2、狭义安全和广义安全。
广义安全。
即大安全。
是以某一系统或领域为主的技术安全扩展到生活安全与生存安全领域，形成了生产、生活、生存领域的大安全，是全民、全社会的安全。
3、现实中安全问题的划分从专业和行业领域角度划分可分为:生产安全、国家安全、环境安全、食品安全、医药医疗安全、职业劳动保护安全、网络安全、经济安全、人口安全、社会（公共）安全、政治安全、文化安全（主要是外来文化侵略）、自然灾害和人为灾难、社会保障等。
从对象来划分有人身安全、财产安全、环境安全、（产品）质量安全、技术安全、文物安全等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
注意：
1）系统与外界的人为性 2）外界与环境介质 3）边界可以是：
a）刚性的或可变形的或有弹性的 b）固定的或可移动的 c）实际的或虚拟的
2. 热力系统分类
以系统与外界关系划分：
有
是否传质
开口系
是否传热
非绝热系
是否传功
非绝功系
是否传热、功、质 非孤立系
无 闭口系 绝热系 绝功系 孤立系
按系统与外界有无质量交换分为： 开口系（open system）控制体积（CV）
1-1 热能与机械能的转换--energy conversion typical examples
一、热能动力装置(Thermal power plant)
1. 定义
从燃料燃烧中获得热能并利用热能得到动力的 整套设备。
2. 分类
• 内燃机(internal combustion gas engine)
二、工质(working substance; working medium)
1. 定义 实现热能和机械能相互转化的媒介物质
2. 对工质的要求
1）膨胀性； 2）流动性； 3）热容量； 4）稳定性，安全性； 5）对环境友善； 6）价廉，易大量获取。
物质三态中 气态最适宜。
三、热源(heat source; heat reservoir)
热力系以外的物质世界 统称为外界（或环境）。 热力系与外界的分界面 叫做界面（或边界）。
外界--surrounding ： 与体系发生质、能交换的物 系。 边界--boundary： 系统与外界的分界面（线）。
边界面特征： 真假性---边界面可 以是真可以是假； 动静性---边界面可 以是运动的也可以是 静止的； 多变性---边界面尺 寸和形状可以变化。
红线内 ——闭口绝热系
黄线内不包含电热丝 ——闭口系
黄线内包含电热丝 ——闭口绝热系
蓝线内 ——孤立系
三、控制面的定义 控制质量或控制容积与外界的分界面也可称为
控制面
热力系统的划分要根据具体要求而定
1. 如内燃机在气缸进、排气门关闭时， 取封闭于气缸内的工质为系统是闭口系统；
2. 而把内燃机进、排气及燃烧膨胀过程 一起研究时，取气缸为划定的空间就是开 口系统。
1. 定义 工质从中吸取或向之排出热能的物质系统。
2. 分类
热源（高温热源） ：（冷源）冷源（低温热源） ：
接受工质排出热能的物系。
恒温热源(constant heat reservoir) ---变温热源（variational heat reservoir ）
1-3 热力学状态和状态参数(State and state properties)
一、状态与状态参数的描述
1. 热力学状态—state of thermodynamic system —某一瞬间热力系所呈现的宏观物理状况的综合。
2. 状态参数—state properties —描述物系所处状态的宏观物理量。
通过边界与外界有物质交换；
闭口系（close system）控制质量（CM）
没有物质交换。
系统与外界关系
1
m
WQ
4
1 开口系
2 1+2 闭口系
1+2+3 绝热闭口系 1+2+3+4 孤立系
3 非孤立系＋相关外界
＝孤立系
热力系统其它分类方式
物理化学性质 均匀系
其它分类方式
非均匀系
工质种类
蒸汽动力装置: 送燃料→燃烧(放热)→过热蒸汽(吸热)→作功(汽体膨胀)
↑←──送回锅炉←──冷凝水←────↓
4. 动力装置的普遍规律
能量转换的媒介---工质（燃气、汽）。 膨胀性---作功。 双热源---吸热、放热。
共同本质：
都是通过媒介物的：吸热 膨胀做功 排热 来完成从燃料燃烧产生的热能向机械能的转化。
1）状态参数是宏观量，是大量粒 子的平均效应，只有平衡态才有状 态参数，系统有多个状态参数，如
p,V ,T,U, H, S
状态参数的积分特征
状态参数变化量与路径无关，只与初终态有关。
数学上： 点函数、态函数 point function
2
2
2
1
a
dz dz dz z2 z1
第一章 基本概念及定义
Basic Concepts and Definition
本章学习的主要内容：
工质、热力系统、控制体； 热力状态及其基本状态参数； 平衡状态、状态方程、坐标图； 准静态过程、可逆过程、不可逆过程； 循环、热机循环、制冷循环 热量、功及熵。
本章重点
取热力系统、对工质状态的描述、 状态与状态参数的关系、状态参 数、平衡状态、状态方程、可逆 过程。
1-2 热力系统(thermodynamic system) 为什么要提出热力系统？
1. 方便性 2. 适用性 3.可靠性
为了研究问题方便，热力学中常把分析对象从 周围物体中分割出来，研究它与周围物体之间的 能量和物质的传递。
1、系统的定义
热力系统(热力系、系统)---system： 人为分离出来的研究对象。
假
边界
真
图1-5 管内流动热力系示意图
热力系统选取的人为性：
过热器 汽轮机
锅
炉
发电机
凝 汽 器
给水泵
只交换功 既交换功 也交换热
只交换热
二、系统及边界示例
• 汽车发动机
• 汽缸-活塞装置（闭口系例）
• 移动和虚构边界
思考题
边界一定是实际存在的，对吗，为什么？
边界可以是实在的，也可以是假想 的；可以是固定的，也可以是移动的
单元系 多元系
单相 相态
多相
3. 简单可压缩系统---Simple compressible system
最重要的系统 ！ 只交换热量和一种准静态的容积变化功。
Moving Boundary Work 容积变化功
Compression Work 压缩功 膨胀功
Expansion Work
4 . 热力系示例图 刚性绝热气缸-活塞系统，B侧设有电热丝。
• 燃气轮机动力装置(gas turbine power plant)
• 蒸汽动力装置(steam power plant)
•
……
• 喷气动力装置(jet power plant)
3
. 典 型 举 例
燃气轮机装置示意图
3. 典型举例
吸热、膨胀
逆行
内燃机：送燃料（油+空气）────→作功────→排气