北师大版八年级上册数学：平方根(公开课课件)
3、正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0；负数没有平方根。
课堂检测
（1）平方根等于本身的数是
，
算术平方根等于它本身的数是
，
算术平方根和平方根相等的数是；ຫໍສະໝຸດ （2）（-5）2的平方根是
，算术平方根
是
；
（3） 16 的平方根是
，算术平方是
。
（4）x2=9,则 x= ，若 x 2=3，则x=
（5）一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根
2.2平方根(2)
授课人：张晓利 新密市第二初级中学
学习目标： 1、熟记平方根的定义及性质。 2、会求一个数的平方根。 3、运用平方根解决相关问题。
四、平方根的存在性(性质)
正数的平方根有什么特点？0的平
方根是多少？负数有平方根吗？
正数的平方根有 两个 ；它们互为相反数；
其中， 正的平方根 就是这个数的算
为 ，这个数是 。
196
14
运用2：运用平方根解方程
1、求x的值. （1）2x2=8
（2）4x2=25
变式（3）x2 81 =0
121
（4）144（x+1）2=25
运用3：平方根的性质---相反性
• 1、某正数的平方根是2a-1和-a+2， 求这个数。 变式:若一个正数的两个平方根为2a-1 和a-5，求这个数。
术平方根。
0的平方根是
0
；
负数 没有平方根
；
求一个数的平方根要注意什么？
• 一找（找准求的是原数还是要化简的数的平方根） • 二判（看是否是负数，如果是负数就没有平方根） • 三套（套平方根的概念）
运用1：运用平方根求值
（1） 144 解：原式=12
（2）－ 0.81 解：原式=－0.9
（3）± 121 解：原式= ± 11
2、已知∣3a-b-7∣+ 2a b 3 =0，
求（b+a）a的平方根。 解：由题意可知：
3a-b-7=0 得： a=2
2a+b-3=0
b=－1
∴ （b+a）a=（－1+2）2=1 ∴它的平方根是±1
课时小结
1、若x2=a，那么x叫做a平方根。
正数a的平方根可表以示为： a
2、求一个数a的平方根的运算，叫开平方。 平方与开平方互为逆运算。
课堂检测
（1）平方根等于本身的数是
，
算术平方根等于它本身的数是
，
算术平方根和平方根相等的数是；ຫໍສະໝຸດ （2）（-5）2的平方根是
，算术平方根
是
；
（3） 16 的平方根是
，算术平方是
。
（4）x2=9,则 x= ，若 x 2=3，则x=
（5）一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根
2.2平方根(2)
授课人：张晓利 新密市第二初级中学
学习目标： 1、熟记平方根的定义及性质。 2、会求一个数的平方根。 3、运用平方根解决相关问题。
四、平方根的存在性(性质)
正数的平方根有什么特点？0的平
方根是多少？负数有平方根吗？
正数的平方根有 两个 ；它们互为相反数；
其中， 正的平方根 就是这个数的算
为 ，这个数是 。
196
14
运用2：运用平方根解方程
1、求x的值. （1）2x2=8
（2）4x2=25
变式（3）x2 81 =0
121
（4）144（x+1）2=25
运用3：平方根的性质---相反性
• 1、某正数的平方根是2a-1和-a+2， 求这个数。 变式:若一个正数的两个平方根为2a-1 和a-5，求这个数。
术平方根。
0的平方根是
0
；
负数 没有平方根
；
求一个数的平方根要注意什么？
• 一找（找准求的是原数还是要化简的数的平方根） • 二判（看是否是负数，如果是负数就没有平方根） • 三套（套平方根的概念）
运用1：运用平方根求值
（1） 144 解：原式=12
（2）－ 0.81 解：原式=－0.9
（3）± 121 解：原式= ± 11
2、已知∣3a-b-7∣+ 2a b 3 =0，
求（b+a）a的平方根。 解：由题意可知：
3a-b-7=0 得： a=2
2a+b-3=0
b=－1
∴ （b+a）a=（－1+2）2=1 ∴它的平方根是±1
课时小结
1、若x2=a，那么x叫做a平方根。
正数a的平方根可表以示为： a
2、求一个数a的平方根的运算，叫开平方。 平方与开平方互为逆运算。
合集下载
北师大版《平方根》完美课件1
讨论 你能从表2发现什么共同点吗？
1.一个正数的算术平方根有几个？ 一个正数的算术平方根有1个.
2.0的算术平方根有几个？ 0的算术平方根有1个，是0.
3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根吗? 负数没有算术平方根.
典例精析 求一个数的算术平方根 例 求下列各数的算术平方根：
非平方数的算术平方根 只能用根号表示
20．通过计算下列各式的值探究问题． (1)计算： ( 4)2＝_4___；( 16)2＝_1_6__； ( 0)2＝__0__；( 3)2＝__3__． 探究：对于任意非负数 a，( a)2＝__a__．
(2)计算：
32＝__3__； （－3）2＝__3__；
02＝_0___； 42＝__4__； （－4）2＝__4__．
5 -1
课堂练习
D 2
D
9 a2
a2+1
3
4. 求下列各数的算术平方根：
（1）0.0025； (2)81；
(3)32
0.05
0.05
0.05
9
9
9
3
3
3
归纳新知
算术平方根的概念
算术平 方根
算术平方根的双重非负性 算术平方根的应用
课后练习
1．下列说法正确的是( C ) A．所有有理数都有算术平方根 B．一个数的算术平方根总是正数 C．当 a<0 时， a没有意义 D. a可以是正数，也可以是负数
巩固新知
合作探究
新知二 算术平方根的应用 例 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关 系为h=4.9 t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落， 到达地面需要多长时间？
解:将h=19.6代入公式 h=4.9 t2,
北师大版八年级数学上册《平方根》(课件)
北师大版初中数学八年级《平方根》
平方根
学习目标：
• 了解算术平方根的概念，会求一个正数的算术平方 根
• 算术平方根的概念及运算 • 利用算术平方根解决实际问题
自学指点：
1、认真阅读P38页（1） 、（2）并完成下列问题（1）、说 明 为什么不是有理数
（2）、用计算器估算的近似值（精确到百分位） 2、用5分钟时间研读P38页算术平方根的概念，用红笔勾出关
想一想
（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平
方是9，还有其它的数，它的平方也是9吗？
（2）平方等于 的4 数有几个？平方等于0.64
的数呢？
25
如果一个数x的平方等于a , 即x2 =a,那么 这个数x叫做a的平方根(square root 也叫做 二次方根).
议一议
（1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数是有理数？
哪些是无理数？
定 义
一个正数x的平方等于a,即x2=a， 这个正数x叫做a的算术平方根，记 作“a ” 读作“根号a”
我们规定0的算术平方根是0，即： 0 0
例 题 例1 求下列各数的算术平方根
81, 4 , 0.09, 1, 23, - 5, 0 25
例 例2 题自由下落物体的高度h
（米）与下落时间t(秒)的关系 为h=4.9t2.有一铁球从19.6 米 高的建筑物上自由下落，到达 地面需要多长时间 ？
解 : 将h 19.6代入公式h 4.9t 2,得： 19.6 4.9t 2 t2 4
t 4 2(秒) 答：铁球到达地面需要2秒
练
一个正数有两个平方根，0只有一个 平方根，它是0本身；负数没有平方根.
定义
求一个数a的平方根的运算， 叫做开平方(extraction of square root)，其中a叫做被开方数.
平方根
学习目标：
• 了解算术平方根的概念，会求一个正数的算术平方 根
• 算术平方根的概念及运算 • 利用算术平方根解决实际问题
自学指点：
1、认真阅读P38页（1） 、（2）并完成下列问题（1）、说 明 为什么不是有理数
（2）、用计算器估算的近似值（精确到百分位） 2、用5分钟时间研读P38页算术平方根的概念，用红笔勾出关
想一想
（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平
方是9，还有其它的数，它的平方也是9吗？
（2）平方等于 的4 数有几个？平方等于0.64
的数呢？
25
如果一个数x的平方等于a , 即x2 =a,那么 这个数x叫做a的平方根(square root 也叫做 二次方根).
议一议
（1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数是有理数？
哪些是无理数？
定 义
一个正数x的平方等于a,即x2=a， 这个正数x叫做a的算术平方根，记 作“a ” 读作“根号a”
我们规定0的算术平方根是0，即： 0 0
例 题 例1 求下列各数的算术平方根
81, 4 , 0.09, 1, 23, - 5, 0 25
例 例2 题自由下落物体的高度h
（米）与下落时间t(秒)的关系 为h=4.9t2.有一铁球从19.6 米 高的建筑物上自由下落，到达 地面需要多长时间 ？
解 : 将h 19.6代入公式h 4.9t 2,得： 19.6 4.9t 2 t2 4
t 4 2(秒) 答：铁球到达地面需要2秒
练
一个正数有两个平方根，0只有一个 平方根，它是0本身；负数没有平方根.
定义
求一个数a的平方根的运算， 叫做开平方(extraction of square root)，其中a叫做被开方数.
平方根(第一课时)(课件)-2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列(北师大版)
A.3
B.±3
C. 1
D.-9
9
(2)（2023•滨州）一块面积为5m2的正方形桌布
，其边长为 (
)米。
课堂小结
(1)算术平方根的概念，式子 a 中的双重非负性 (2)算术平方根的性质： 一个正数的算术平方根是一个正数； 0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．
(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运 算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求 非负数的算术平方根．
当堂测试
（1）- 4 等于（
）
A.-2
1
B.- 2
C. 1
D.2
2
（2） 64 的结果是（
）
A.4
B.8
C.16
D.32
当堂测试
(3) 16 的算数平方根（
）
（4）当a=5时，代数式 a 4 的值为（
）．
分层作业
【基础达标作业】 1. 16的算数平方根（ ）
2.一个正方体纸盒的表面积为12平方分米，则其
面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则
帐篷支撑竿的高是多少米？
解：由题意得AC＝5.5米，BC＝4.5米，∠ABC＝ 90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AB= - AC2 BC2
= 5.52 4.52
= 10 (米）
所以帐篷支撑竿的高是 10 米.
中考链接
(1)（2023•无锡）实数9的算术平方根是（ ）
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件
新课标 北师大版 八年级上册
第二章实数 2.2平方根（第一课时）
学习目标
1、了解算数平方根的概念，会用根号表示一个数 的算数平方根。
2、了解一个正数的算术平方根与平方是互逆的运 算,会利用这个互逆的关系求某些非负数的算术平方 根.
北师大版数学八年级上册平方根(第1课时)课件
算术平方根，所以正方形的边长 = .
教学过程——新知探究
第二章 实数
知识点 算术平方根
2.算术平方根的性质
根据算术平方根的概念，可以得到算术平方根有如下性质：
(1)正数有算术平方根，负数没有算术平方根，0的算术平方根
是0,即 =0；
(2) ≥0(a≥0),即算术平方根是一个非负数.
(3)
第二章 实数
教学过程——课堂小结
第二章 实数
记一记
1.算术平方根的定义
2.算术平方根的性质
课后巩固——分层作业
练一练
第一层：课本第27页习题2.3第1、2、3题
第二层：课本第27页习题2.3第1、2、3、4题.
第二章 实数
结束新课
第二章 实数
感谢凝听
2
=
；
=
；
3
=
；
4
=
.
5
问题：
, , , 中哪些是有理数？哪些
是无理数？怎么表示它们？
1
D
1
O
1
A
C
1
1
B
教学过程——新知探究
第二章 实数
知识点 算术平方根
1.算术平方根的概念
利用学过的知识，我们很容易判断出 , , , ，中是有理数，其他三
个是无理数. 为了表示 , , ，我们引入一个新概念：
解：∵ − 2和 2 − 都有意义
∴ − 2≥0且2 − ≥0.
∵ − 2和2 − 互为相反数，两个非负数互为相反数只有0.
∴ − 2=0，2 − =0，
∴=2.
问题：若 = − + − − 求代数式 +
教学过程——新知探究
第二章 实数
知识点 算术平方根
2.算术平方根的性质
根据算术平方根的概念，可以得到算术平方根有如下性质：
(1)正数有算术平方根，负数没有算术平方根，0的算术平方根
是0,即 =0；
(2) ≥0(a≥0),即算术平方根是一个非负数.
(3)
第二章 实数
教学过程——课堂小结
第二章 实数
记一记
1.算术平方根的定义
2.算术平方根的性质
课后巩固——分层作业
练一练
第一层：课本第27页习题2.3第1、2、3题
第二层：课本第27页习题2.3第1、2、3、4题.
第二章 实数
结束新课
第二章 实数
感谢凝听
2
=
；
=
；
3
=
；
4
=
.
5
问题：
, , , 中哪些是有理数？哪些
是无理数？怎么表示它们？
1
D
1
O
1
A
C
1
1
B
教学过程——新知探究
第二章 实数
知识点 算术平方根
1.算术平方根的概念
利用学过的知识，我们很容易判断出 , , , ，中是有理数，其他三
个是无理数. 为了表示 , , ，我们引入一个新概念：
解：∵ − 2和 2 − 都有意义
∴ − 2≥0且2 − ≥0.
∵ − 2和2 − 互为相反数，两个非负数互为相反数只有0.
∴ − 2=0，2 − =0，
∴=2.
问题：若 = − + − − 求代数式 +
北师大版八年级数学上第二章 2 平方根 教学课件课件(33PPT)
（第2课时）
1．解决问题
拼成的这个面积为 2 的大正方形的 边长应该是多少呢？
?
边长= 2
2 有多大呢？
1．解决问题
2 有多大呢？
2大于1而小于2
你是怎样判断出 2 大于1而小于2的？
因为 12 1 ，22 4 ，
而1<2 <4，
所以1 2 2．
你能不能得到 2 的更精确的范围？
1．解决问题
64
解：（1）因为 102 100 ， 所以100的算术平方根是10 ．
即 100=10 ．
3.例题解析
例1：求下列各数的算术平方根：
（1）100 ；（2）49 ；（3）0.0001．
64
解：（2）因为
7 8
2
49 64
，
所以 49 的算术平方根是 7 ．
64
8
即 49 7 ．
64 8
3m，
则 x2 2 由算术平方根的定义，
得 x 2．
？
所以大正方形的边长为 2 dm．
2 有多大呢？
8.归纳小结
（1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方根？
（2） 什么数才有算术平方根？
9.布置作业 教科书41页 练习 第1、2题
6.1 平方根
……
1．解决问题
2
你以前见过这种数吗？ 2有多大呢？
2．用计算器求算术平方根
例1 用计算器求下列各式的值：
(1) 3136 ； (2) 2（精确到 0.001 ）．
解：(1) 依次按键 3136 ， 显示：56． ∴ 3136 56 ．
(2) 依次按键 2 ， 显示：1.414213562． ∴ 2 1.414 ．
1．解决问题
拼成的这个面积为 2 的大正方形的 边长应该是多少呢？
?
边长= 2
2 有多大呢？
1．解决问题
2 有多大呢？
2大于1而小于2
你是怎样判断出 2 大于1而小于2的？
因为 12 1 ，22 4 ，
而1<2 <4，
所以1 2 2．
你能不能得到 2 的更精确的范围？
1．解决问题
64
解：（1）因为 102 100 ， 所以100的算术平方根是10 ．
即 100=10 ．
3.例题解析
例1：求下列各数的算术平方根：
（1）100 ；（2）49 ；（3）0.0001．
64
解：（2）因为
7 8
2
49 64
，
所以 49 的算术平方根是 7 ．
64
8
即 49 7 ．
64 8
3m，
则 x2 2 由算术平方根的定义，
得 x 2．
？
所以大正方形的边长为 2 dm．
2 有多大呢？
8.归纳小结
（1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方根？
（2） 什么数才有算术平方根？
9.布置作业 教科书41页 练习 第1、2题
6.1 平方根
……
1．解决问题
2
你以前见过这种数吗？ 2有多大呢？
2．用计算器求算术平方根
例1 用计算器求下列各式的值：
(1) 3136 ； (2) 2（精确到 0.001 ）．
解：(1) 依次按键 3136 ， 显示：56． ∴ 3136 56 ．
(2) 依次按键 2 ， 显示：1.414213562． ∴ 2 1.414 ．
2.2.1算术平方根(课件)北师大版数学八年级上册
变式：已知一个长方形的长是宽的3倍，面积为108 cm2，则这个 长方形的周长是___4_8__cm__．
课堂小结
同学们，今天我们学习了算术平方根的概念及性质，在未来 的学习中我们要进一步对其进行学习，探索其中的奥秘．
教材习题：完成课本27页习题1，2，3题． 作业本作业：完成对应练习． 实践性作业：请你回家测量家里长方形墙 砖的长和宽，若将它改成等面积的正方形 墙砖，算出正方形墙砖的边长．
的多少倍？ 10倍 (4)如果该正方形的面积变为原来的n倍，它的边长变为原来的
多少倍？ n倍
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识讲解
知识点：算术平方根(重、难点)
(1) 定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么 这个正数x就叫做a的算术平方根．
(2)表示方法：a的算术平方根记为 a ，读作“根号a”． (3)算术平方根的性质：①正数a的算术平方根为 a ；②0的算术平
新知导入
情境导入
学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为 25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方 形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
自主探究 1.请同学们阅读课本P26. 2．如图，有两个边长为1的小正方形，通过剪一剪， 拼一拼，得到一个边长为a的大的正方形，那么有 a2＝2，a＝___2___，2是有理数，而a是无理数．在 前面我们学过若一个正数x的平方等于a，即x2＝a， 则a叫做x的__平__方__，反过来正数x 叫做a的___算__术__平__方__根_________．
2平方根
算术平方根
学习目标
1. 通过了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术 平方根，发展运算能力．
课堂小结
同学们，今天我们学习了算术平方根的概念及性质，在未来 的学习中我们要进一步对其进行学习，探索其中的奥秘．
教材习题：完成课本27页习题1，2，3题． 作业本作业：完成对应练习． 实践性作业：请你回家测量家里长方形墙 砖的长和宽，若将它改成等面积的正方形 墙砖，算出正方形墙砖的边长．
的多少倍？ 10倍 (4)如果该正方形的面积变为原来的n倍，它的边长变为原来的
多少倍？ n倍
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识讲解
知识点：算术平方根(重、难点)
(1) 定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么 这个正数x就叫做a的算术平方根．
(2)表示方法：a的算术平方根记为 a ，读作“根号a”． (3)算术平方根的性质：①正数a的算术平方根为 a ；②0的算术平
新知导入
情境导入
学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为 25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方 形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
自主探究 1.请同学们阅读课本P26. 2．如图，有两个边长为1的小正方形，通过剪一剪， 拼一拼，得到一个边长为a的大的正方形，那么有 a2＝2，a＝___2___，2是有理数，而a是无理数．在 前面我们学过若一个正数x的平方等于a，即x2＝a， 则a叫做x的__平__方__，反过来正数x 叫做a的___算__术__平__方__根_________．
2平方根
算术平方根
学习目标
1. 通过了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术 平方根，发展运算能力．
北师大版八年级上册数学：平方根(公开课课件)
总结性质，辨识两根 例1：求下列各式的值.
（1） 36 （2） 0.81
（3）
49 9
解析：（1）因为6²=36 ，所以 36 6 .
（2）因为0.9²=0.81 ，所以 0.81 0.9.
（3）因为
7 3
2
49 9
，所以
49 9
7 3
.
方法总结：在计算时一定要认清是求平方根还是算术平方根.
4
2
即 9 3 ．
42
例题解析
例1 求下列各数的平方根：
（1）100 （2）2 1 （3）0 4
解：（3）因为02 0，
所以0的平方根是0．
即 0 0 ．
辨识平方根，算术平方根
重点、难点知识★▲
活动3 总结性质，辨识两根
通过我们前面的学习，我们可以作如下总结：
正数的平方根：一个正数a有两个平方根,它们互为相 反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根.
负数没有平方根．
为什么？
布置作业 教科书47页 练习 第3、4题
结束
.
例题解析 例1 求下列各数的平方根：
（1）100 （2）2 1 （3）0 4
解：（1）因为102 100 ，
所以100的平方根是 10 ．
即 100 10．
例题解析
例1 求下列各数的平方根：
（1）100 （2）2 1 （3）0 4
解：（2）因为
3 2
2
9 4
，
所以 2 1 的平方根是 3 ．
0的平方根：0只有一个平方根，它是0本身. 负数没有平方根.
平方根的表示
我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方 法，你能表示一个正数的平方根吗？
北师大版八年级上册数学.2平方根课件
这时，可设其边长为 x ，得到 x2 = 5 或
x2 = a .
如果一个数 x 的平方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的平方根.
就是说, 当 x2 =a (a≥0) 时, 称 x 是 a 的平方根.
记作: x=±√ a （例: x2=49, 得 x=±√49 =±7)
例练1
求下列各数的平方根:
作业
1、求下列各数的平方根:
⑴ 36
⑵ 2500
⑶144
⑷
81 25
（5）0.0049
（6） 3.24
2、求下列各式中字母的值
(1) 1 x2 27 3
(2)1.44 y 2 1.21 0
(3)(7m 5)2 4
(4)4(n 1)2 25
再 见！
习目 标
1、理解平方根的概念，平方根的性质。 2、利用平方与开平方的关系求一个非负 数的平方根。 3、会用根式表示一个无理数。
一、知识回顾
a
1、什么叫做平方？
代数意义：两个相同的数相乘 a×a=a2
a
几何意义：一个边长为a的正方形的面积
S=a×a=a2
2、算一算
112 121 122 144 132 169
A. (-10)2
B. 0
C. -6
D. -(-5)2
3. 下列各数: 0, (-3)2, -(-9), - -4 , 3.14-π, x2+1中, 有平
方根的数的个数是( B )
4.
A. 3个 平方得
4 25
的数B是. 4_个±___52__;
C. 5个
D. 6个
64开平方得__±_8__;
-6是__3_6___的平方根; (-9)2的平方根是_±__9__.
北师大版八年级数学上册 (平方根)实数教育课件
a(a 0)
a2 __a__ 0(a 0)
a(a 0)
议一议
( a )2 与 a2 (a 0) 的区别？
( a)2
a2
从运算顺序看 先开方,后平方 先平方，后开方
从取值范围看
a≥0
a取任意实数
从运算结果看
a
∣a∣
辨一辨
请同学们快速分辨下列各题的对错． （1） (2)2 2 （ ×） （2）( 2)2 2 （ × ） （3） ( 2 )2 2 （ √ ） （4） (2)2 2 （ √ ）
2. 0的平方根还是0. 3. 负数没有平方根.
知识要点 （1）请完成填空；（2）两种运算有什么不同？
x 0 5 7 x2 0 25 49
x 2 0 25 49 x 0 5 7
平方运算
这是什么运算？
求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方,记为 a， a 叫做被开方数.
开平方与加、减、乘、除、乘方一样是一种运算； 平方与开平方互为逆运算.
课堂练习
1. 4的平方根是（ A ）
A. ±2
B. 2
C. －2
D. 16
2.下列叙述正确的是（ C ）
A.任何数都有两个平方根
B.只有正数才有平方根
C.一个正数的平方根的平方就是这个正数
D.不是正数的数都没有平方根
3.下列说法正确的是（ D）
A. 1的平方根是1
C. 3是 9 的平方根
B. 2是 - 4的平方根 D. 16的平方根是 2
2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？
加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算. 加法与减法互逆；乘法与除法互逆.
思考：乘方有没有逆运算？
新知导入
平方根课件数学北师大版八年级上册
合作交流
思考1：填一填，并说明理由．
2
64
64
2
a
?
49 121
2
49 121
2 7.2
0 2 0
你能把所得的结果用字母表示出来吗？
( a )2 (a 0) 的性质： 一般地，( a )2 ＝a (a≥0).
思考2：填一填，并说明理由．
(2)2 _2__,
(3)2 __3_,
(0.5)2
解：（4）因为±252 =(－25)2，所以(－25)2的平方根是_±__2_5_，
即
_____.252 ±25
（5）11的平方根是 11
自主探究
思考：两种运算有什么不同？
x
x2
x2
x
+1
已知一个数， -1
1
求它的平方
的运算，叫 +2
作平方运算. -2
4
+1 1
-1 +2 4 -2
+3
-3
9
+3
3.(1)16 的平方根是 ±4
(2)14的平方根是
1 ±2
； ；
(3)0.64 的平方根是 ±0.8
；
(4)(－13)2 的平方根是 ±13
；
(5)11 的平方根是 ± 11
.
4.求下列各式的值：
（1） 289
（2） 0.0625
（3）
121 64
解:（1） 289 17
Hale Waihona Puke （2）- 0.0625 -0.25 （3） 121 11
（2）0有几个平方根？ （3）负数呢？
0有一个平方根还是0. 因为任何实数的平方都为非负数，所以