第五单元认识10以内的数

一年级数学上册第五单元《认识10以内的数》教材分析本单元教学10以内的数，主要有0—10共十一个数的意义、读写、大小关系等内容。

分认识1—5各数、认识0、认识6—9各数、认识10等四段安排。

在认识1—5各数以后，插入几和第几的教学；在认识0以后，插入=、＞、＜等关系符号的教学。

在认识6—9各数以及认识10的时候，进一步应用几和第几，以及比较数的大小的知识。

全单元编排七道例题、六个“想想做做”、两个练习，还有两则“你知道吗”和两道思考题。

下表是各道例题和每个练习的内容安排。

例1· 1—5各数的意义、读写、排列顺序，例2·几和第几的含义，以及实际应用，例3例4· 0的意义、读写，0和1—5各数的排列顺序，例5·等于、大于、小于的含义，以及相应的符号，例6· 6—9各数的意义、读写、数的顺序，例7· 10的意义、读写，10以内数的排列顺序练习二综合全单元内容的练习10以内的数比较大小，学生在日常生活和学前教育中已经接触了这些数，积累了一些感性认识。

本单元教材把1—5的认识、6—9的认识相对集中起来教学，改变了以前教材一个数、一个数地教学的编排，能够利用学生已有经验，节省教学时间，提高教学效率。

适时安排几和第几的教学，以及=、＞、＜等关系符号的教学，丰富了认数教学的内容，有利于学生理解数的意义。

“0”在生活中有广泛的应用，而且在不同场合有不同的含义。

“10”是很重要的一个数，是以后的教学十分重要的基础，尤其是十进制计数法的计数原理，以及加、减法计算的进位与退位。

因此，教材独立编排0和10的教学。

由于各道例题后面的“想想做做”的练习比较充分了，所以全单元只编排两次练习。

其中，练习一涉及五道例题的教学内容，练习二是全单元内容的综合性练习。

两次练习里的习题不是重复“想想做做”里的练习题，而是注意了适当的灵活性和趣味性。

1、把认识1—10各数的过程都设计成四个环节。

认识10以内的数是整数教学的起始，包括掌握各个数字符号和理解每一个数的意义两大块内容与要求。

由于学前教育的普及、家庭教育的重视，大多数学生认读1—10各数并不困难，但写数和形成这些数的概念却不太容易。

教材以帮助学生形成数概念为教学重点，注意加强写数教学。

把认识每一个数的教学都设计成连贯的四个环节，引导学生仔细经历认识数的过程，充分开展认识数的活动，深入体会各个数的含义。

下面以1—5各数的认识为例，分析这四个教学环节。

（1）在具体的情境中数物体的个数，初步体验数能表示物体有多少个。

10以内数是自然数中最小的几个数。

数是抽象的，每一个数都是一个概念。

数也有具体的一面，它一旦融入现实情境，每一个数都表达着一个具体的数量。

所以，人们认识数总是先体验数的具体的一面，再建立抽象的数概念。

例1就是按这样的线索编写的。

例题呈现了一幅“教师节快乐”的主题图，画面里面有人和多种物体，数量各不相同。

让学生仔细看图，分别数出人和各种物体的个数，一方面获得认数所需要的感性材料，另方面体会数。

数主题图中的物体个数，开始时可以让学生喜欢什么就数什么。

如一块黑板上有五颗星和五个字，三个女孩跳舞，一个男孩拉手风琴……应该要求学生口、手一致地数，即用手指指着物体一个一个地数。

用数到的最后一个数表示已数过的物体的总个数。

通过有兴趣的数数活动，从数量角度了解主题图的内容，体会数能反映物体“有多少”的属性。

（2）用算珠表示物体的个数，经历形成数概念的第一次抽象。

整理主题图里的数量信息，一个男孩、一架手风琴、一块黑板，这些物体的数量都是“一”，都可以用一粒算珠表示。

像这样，两盆花就可以用两粒算珠表示、三个女孩可以用三粒算珠表示……逐渐教学了用计数器上的算珠表示数的方法。

教材用算珠表示物体的个数，出于两点考虑：首先，算珠能半直观、半抽象地表示物体的个数。

一粒算珠表示一个物体、两粒算珠表示两个物体……有几个物体就用几粒算珠表示，这是算珠的直观方面。

一粒算珠既能表示一个男孩，也能表示一架手风琴、一块黑板，一粒算珠只反映这些物体在数量上的相同特征，不反映它们的其他属性。

类似地，两粒算珠能够表示主题图里的花的盆数，还能表示日常生活中其他的两个物体，这是算珠的抽象一面。

算珠的半直观、半抽象特点，符合一年级学生的思维发展状况，能够引领他们完成认数学习过程中的第一次抽象概括，这是十分重要的一步认数过程，也是十分重要的思维发展过程。

其次，一粒算珠添上一粒是两粒算珠，两粒算珠添上一粒是三粒算珠……这个现象体现了自然数的计数单位以及相邻两个自然数之间的关系。

当然，这些知识暂时还是蕴含着的，只是稍稍的渗透。

（3）用数字表示物体的个数，经历形成数概念的第二次抽象概括。

一类等价集合的元素个数，不仅可以用算珠表示，还可以用数字符号表示。

手风琴、男孩、黑板的个数都可以用“1”表示，花的盆数可以用“2”表示，女孩的人数可以用“3”表示……学生在这样的过程中，体会到1—5各个数都是有意义的符号。

这些数字符号和算珠一样，只表示物体有多少，不表示物体的其他内容。

而数字符号比算珠更加抽象，使用也更加方便、更加普遍。

学生认识数字符号，理解符号所蕴含的意义，就是建立了数的概念。

事实告诉我们，现在大多数学生识别0—9这些数并不困难，因为他们在学前已经多次接触过，甚至早就知道了。

但是，许多学生并不理解这些符号所代表的意思，也就是说许多学生并没有数概念。

教学时，必须把数字与相应的算珠以及相应个数的物体紧密联系起来，利用已有的数物体个数的经验和用算珠表示数的经验，赋予数字具体的含义，从而有意义地接受数字符号，逐渐形成数概念。

例题在主题图下面，从左到右依次呈现“实物图”“算珠图”“数字”，体现了这些教学思想，是学生认数的一般过程。

从具体到抽象，再从抽象回到具体，往往是概念学习的全部过程。

所以，教材在给出数字1、2、3、4、5以后，并没有结束数概念的教学，继续要求学生思考“1还可以表示什么？2、3、4、5呢？”这就是把初步的数概念具体化，回归现实，让学生说出许许多多1个或者2个、3个、4个、5个物体，这些大量素材，进一步丰富对数的感性认识，使抽象的数概念更加丰满、更加扎实。

（4）指导写数，培养良好的习惯。

写数是教学的一个难点。

初入学的儿童不容易分辨数字的结构与书写的笔顺，往往在写数时搞错位置或方向。

他们的手指还不够灵活，要把数字写正确、写工整、写匀称很不容易。

为此，教科书里安排了“示范”“描红”“独立写”三步教学。

在一段时间内，让学生在“日”字格里写数，不过早要求他们在白纸上写。

过去，为了帮助学生认识数字、记住字形，教师往往利用一些儿歌，如“1像小棒、3像耳朵、4像小旗”，确实对认识数字符号有积极作用。

但是，往往忽略了写数教学的字形分析和笔顺分析，导至学生写数时“无依无靠”“无关无栏”。

现在的教材，在“示范”时十分突出写数时的起笔、运笔和收笔，清楚地显示出从“日”字格的哪里起笔，向什么方向如何运笔，在哪里转折或收笔。

这是教学写数时应该耐心讲解的知识，是学生应该知道并照着做的知识。

“描红”是学生模仿并体会写数要领的活动，不应该只是沿着已有的虚线描出数，而是沿着虚线体会写数时的起、运、收笔的方法，逐渐内化成自己的技能。

“独立写”要提倡学生看着前面已经写出的数，像前面那样写，争取写出的数和前面差不多，甚至一样。

对自己写的数要仔细观察和分析，找一找哪里写得还不够好，想一想怎样写能够更好。

学生的写数习惯在这些细节中才能形成。

2、几和第几的教学分三个层次展开。

非0自然数，有时表示物体的数量（有几个），有时表示物体所在的位置（是第几个），这些就是自然数的基数含义和序数含义。

学生在认识1—5各数时，已经能够用这些数描述物体的个数，在此基础上继续学习几和第几，获得关于数的新知识，加强对数的认识，从而在日常生活中恰当地应用数。

严格地说，“几”已经在例1教学了，例1及其“想想做做”都是围绕1—5各数的基数意义设计的，“第几”还没有教学，因此例2的教学重点是第几。

把几和第几结合起来，有利于学生体会“第几”的含义，区分几和第几这两个不同的概念。

几和第几的教学分三段进行。

首先，学生联系已有的数学知识和已有的生活经验，初步体验几和第几。

在例2的主题图里数出有5人排队买票，戴帽子的男孩排在第2个，女孩排在第5个。

在学生的数数活动中引出表示几的数和表示第几的数。

教学要引导学生联系具体情境，认真感受几和第几的含义，初步体会几和第几的不同之处。

然后，着重领悟几和第几的不同含义。

例2和“想想做做”第1题，通过比较“5个”和“第5个”，通过“涂4个”和“涂第4个”的操作与比较，进一步体会几和第几是两个不同的数学概念。

一般情况里“几个”表示一个集合里的元素总个数，“第几个”是一个集合里的某个物体所在的位置。

如“5人”排队的“5”是指一共的人数。

而“第5”是队伍里某一人所在的位置。

最后，“想想做做”的2、3、4题是应用几和第几的知识解决实际问题。

这些习题，有时涉及数的基数含义，有时涉及数的序数含义，灵活性很强。

这就为学生反复内化基数意义和序数意义提供了很好的实现素材。

教学这些习题，不仅要关注学生的回答是不是正确，还要让学生对习题里的部分基数和序数做出比较令人满意的解释。

几乎所有学生都曾经在生活中接触过有关几和第几的现象与问题，这是可以利用的教学资源。

教学几和第几，要联系现实的情况，引导学生从中提取关于几和第几的数据，并从数学角度研究、理解这些数的具体含义。

在例题里，要让学生说说怎样数出一共有几个人排队，怎样数出戴帽子男孩排在第几个。

通过交流使学生明白：①“5个人”是队伍的总人数，包括队伍里的每一个人；“第2个”表示戴帽子男孩在队伍里的位置，是表示一个人位置的数。

尤其是队伍里的“5个人”和“第5个人”是不同的指向、不同的意思。

②数“几”要数队伍里所有的人，一个也不能遗漏。

数“第几”只要数到有关那个人为止，不能再数下去。

③数“几”可以从前往后地数，也可以从后往前地数，结果与数个数的方向无关。

数“第几”必须注意方向，在例题里只能从前往后数，一般不从后往前数，如果搞错了数个数的方向，结果的意思就变了。

正确表达或判断第几要联系方位知识，离开方位讲第几往往是不确定的。

教材里大致有三种情况：一是已经规定了方位。

如“从左边起”涂第4个，4号车的“前面”有几辆车。

二是遵循生活中的约定。

如在队伍里的位置一般“从前往后”数，假如要求“从后往前”数必须另有规定；又如楼房的层数都是“从下往上”数的，一般不“从上往下”数。

三是允许灵活多样，给学生自主确定方位的空间。

如“想想做做”第2题里的猴子捞月亮，图中戴帽子的那只猴子，从上往下数是第2只，从下往上数是第4只。

回答这个问题，两个答案都可以，只要任意说出其中一个答案就够了。