化工热力学第五章优秀课件
由相律知，N元的两相平衡系统的自由 度是f= N –2+2= N ，若给定N个独立变量， 其余N个强度性质就能确定下来，这是汽 液平衡计算的主要任务。完成了汽液平衡 计算，该非均相系统中的任何一个相的其 它热力学性质就容易得到了
1 混合物的汽-液相图
相律提供了确定系统所需要的强度性质 数目，对于二元汽、液相混合物，其基本 的强度性质是(T，p，x1，y1) ，系统的自 由度为f= 2 –M+2=4- M （ M是相的数目）， 系统的最小相数为M =1 ，故最大的自由度 数是f= 3，表明最多需要3个强度性质来确 定系统。
和各相的组成之间的关系，作为非均相 系统的性质，还包括互成平衡的各相的 其它热力学性质。它们的计算需要将混 合物的相平衡准则与反映混合物特性的 模型（状态方程+混合法则或活度系数模 型）结合起来。
2 Gibbs-Duhem方程
在热力学计算中的作用
Gibbs-Duhem方程是混合物中各组分的 偏摩尔性质的约束关系，不仅在检验偏摩 尔性质的模型时非常有用，而且，由于有 些偏摩尔性质（如lnγi等）与混合物的相 平衡数据相联系，所以，Gibbs-Duhem方 程在相平衡数据的检验和推算中也有重要 作用。
v
l
fi fi (i1,2,,N)
2）汽液平衡的计算方法 2.1） EOS法：
若汽、液相的组分逸度系数可以用一个 同时适合于汽、液两相的状态方程及其 混合法则来计算，这种方法称为状态方 程法，或简称EOS法。
v
l
fi fi (i1,2,,N)
v
v
fi pyi i
l
l
fi pxi i
则 有v iy iilx i (i 1 ， 2 ， ， N )
这样，二元汽-条件或等压条件， 系统状态可以表示在二维平面上，在汽液 共存时， M =2 ， f= 1，故汽液平衡 （VLE）关系就能表示成曲线。
1）等压二元相图
在固定压力条件下，单相区的状态 可以表示在温度~组成的平面上，汽 液平衡关系可以表示成温度~组成 （T~x 1 和T~y1）的等压二元相图， 还可表示为x~y曲线。
泡点线位于理想系统的泡点线上方，但不 产生极大值，称之为一般正偏差系统；
p-x1
p
s 2
p
s 1
p
p
s i
x
i
i 1
0
1
4.2）一般负偏差系统 泡点线位于理想系统的泡点线下方而又
不产生极小值时，称为一般负偏差系统；
p
s 1
p
p
s i
x
i
p
s 2
p-x1
i 1
0
1
4.3）有共沸点的系统
若泡点线产生了极值点，称为共沸点。 其沸点的温度和压力分别称为共沸温度 （Taz）和共沸压力(paz)。在共沸点，泡点 线与露点线相切，汽、液相组成相等，并
3 本章的主要内容 1）混合物的相图和相平衡计算 2）汽液平衡数据的一致性检验 3）热力学性质的推算和预测
§5-2 混合物的汽-液平衡(本章的重点)
p
T
V相 y1,y2,···,yN-1
L相
x1,x2,···,xN-1
混合物的汽液平衡系统
N个组分的 两相系统， 在一定T,p 下达到汽液 平衡
该系统的基本强度性质是T,p ，汽相组成 和液相组成共有2+(N-1)+(N-1)=2N个。
出现了部分互溶（即分层液相）的情况， 此时，系统实际上是汽-液-液三相平衡 （VLLE）。由于汽液液平衡时M=3 ，在 等温或等压条件下 f=0，相图上的汽-液-液 平衡关系是一个固定的三相点。
图5-4 二元部分互溶系统的等压相图
2 汽液平衡的准则和计算方法 1） 汽液平衡的准则 N元系统的汽液平衡准则可以表示如下：
化工热力学第五章
确定了平衡状态后,各相的性质计算就属于 均相性质的范畴。
2）相平衡的类型 不同的非均相系统包含了不同的相平衡，
典型的有汽液平衡(VLE)、液液平衡(LLE)、 固液平衡(SLE)等，虽然类型不同，但计 算原理和方法类似。
重点讲解汽液平衡的计算。
3) 计算互成平衡的各个相的性质
对于混合物，相平衡关系主要是指T，p
见P107图5-2
A
B'
B
C
D
D"
E
图5-2 等压二元系统的相图
2）等温二元相图
在固定温度条件下，单相区的状态 可以表示在压力~组成的平面上，汽液 平衡关系可以表示成压力~组成（p~x1 和p~y1）的等温二元相图。在实际应用 中，还可以表示成二元汽液平衡关系曲 线x~y图。见P108图5-3
图5-3 等温二元系统的相图
EOS法对于状态方程的要求是很高的。
2.2）EOS+γ法
若液相中组分的逸度用活度系数计算，
即
l
fi
fil xi i（采用了对称归一化的活度系
数），则汽液平衡准则为
v
l
fi fi (i1,2,,N)
pv iyifilxi i (i1,2,,N )
若采用不对称归一化的活度系数，即
l
fi
H x * i,Solvent i i
称为共沸组成，即 xiaz yiaz
共沸点分为最高压力共沸点和最低压 力共沸点。
对于p-x-y图上的最高压力共沸点，一 般会表现为T-x-y图上的最低温度共沸点。
p-x1
L
p-y1 V
y1 V T-y1
L T-x1
0
10
0 1
x1
1
p p i s x i p a z p m a x x 1 a z y 1 a z
3）理想系统泡点线
在等温二元系统相图中，连接
p
s 1
和
p
s 2
的斜虚线代表了理想系统（即汽相是理想
气体混合物，液相是理想溶液）的泡点线,
理想系统的泡点线方程为
p py1 py2
p1s x1
p
s 2
x
2
p
s 2
( p1s
p
s 2
)
x1
4）真实液相互溶系统相对理想系统偏差的分类 4.1）一般正偏差系统
p-x-y图上的最低压力共沸点，一般也 会表现为T-x-y图上的最高温度共沸点。
L
T-y1 V
y1
p-x1 p-y1 V
T-x1 L
0
10
0 1
x1
1
p p i s x i p a z p m in x 1 a z y 1 a z
5）二元部分互溶系统的等压相图 有些混合物，汽液平衡系统中的液相
，则汽液平衡关系为
pv iy iH i,S o lv e n tx i i* (i 1 ,2 ,,N )
这种用状态方程和活度系数两个模型
来处理汽液平衡的方法称为状态方程+活
1 混合物的汽-液相图
相律提供了确定系统所需要的强度性质 数目，对于二元汽、液相混合物，其基本 的强度性质是(T，p，x1，y1) ，系统的自 由度为f= 2 –M+2=4- M （ M是相的数目）， 系统的最小相数为M =1 ，故最大的自由度 数是f= 3，表明最多需要3个强度性质来确 定系统。
和各相的组成之间的关系，作为非均相 系统的性质，还包括互成平衡的各相的 其它热力学性质。它们的计算需要将混 合物的相平衡准则与反映混合物特性的 模型（状态方程+混合法则或活度系数模 型）结合起来。
2 Gibbs-Duhem方程
在热力学计算中的作用
Gibbs-Duhem方程是混合物中各组分的 偏摩尔性质的约束关系，不仅在检验偏摩 尔性质的模型时非常有用，而且，由于有 些偏摩尔性质（如lnγi等）与混合物的相 平衡数据相联系，所以，Gibbs-Duhem方 程在相平衡数据的检验和推算中也有重要 作用。
v
l
fi fi (i1,2,,N)
2）汽液平衡的计算方法 2.1） EOS法：
若汽、液相的组分逸度系数可以用一个 同时适合于汽、液两相的状态方程及其 混合法则来计算，这种方法称为状态方 程法，或简称EOS法。
v
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fi fi (i1,2,,N)
v
v
fi pyi i
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fi pxi i
则 有v iy iilx i (i 1 ， 2 ， ， N )
这样，二元汽-条件或等压条件， 系统状态可以表示在二维平面上，在汽液 共存时， M =2 ， f= 1，故汽液平衡 （VLE）关系就能表示成曲线。
1）等压二元相图
在固定压力条件下，单相区的状态 可以表示在温度~组成的平面上，汽 液平衡关系可以表示成温度~组成 （T~x 1 和T~y1）的等压二元相图， 还可表示为x~y曲线。
泡点线位于理想系统的泡点线上方，但不 产生极大值，称之为一般正偏差系统；
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4.2）一般负偏差系统 泡点线位于理想系统的泡点线下方而又
不产生极小值时，称为一般负偏差系统；
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4.3）有共沸点的系统
若泡点线产生了极值点，称为共沸点。 其沸点的温度和压力分别称为共沸温度 （Taz）和共沸压力(paz)。在共沸点，泡点 线与露点线相切，汽、液相组成相等，并
3 本章的主要内容 1）混合物的相图和相平衡计算 2）汽液平衡数据的一致性检验 3）热力学性质的推算和预测
§5-2 混合物的汽-液平衡(本章的重点)
p
T
V相 y1,y2,···,yN-1
L相
x1,x2,···,xN-1
混合物的汽液平衡系统
N个组分的 两相系统， 在一定T,p 下达到汽液 平衡
该系统的基本强度性质是T,p ，汽相组成 和液相组成共有2+(N-1)+(N-1)=2N个。
出现了部分互溶（即分层液相）的情况， 此时，系统实际上是汽-液-液三相平衡 （VLLE）。由于汽液液平衡时M=3 ，在 等温或等压条件下 f=0，相图上的汽-液-液 平衡关系是一个固定的三相点。
图5-4 二元部分互溶系统的等压相图
2 汽液平衡的准则和计算方法 1） 汽液平衡的准则 N元系统的汽液平衡准则可以表示如下：
化工热力学第五章
确定了平衡状态后,各相的性质计算就属于 均相性质的范畴。
2）相平衡的类型 不同的非均相系统包含了不同的相平衡，
典型的有汽液平衡(VLE)、液液平衡(LLE)、 固液平衡(SLE)等，虽然类型不同，但计 算原理和方法类似。
重点讲解汽液平衡的计算。
3) 计算互成平衡的各个相的性质
对于混合物，相平衡关系主要是指T，p
见P107图5-2
A
B'
B
C
D
D"
E
图5-2 等压二元系统的相图
2）等温二元相图
在固定温度条件下，单相区的状态 可以表示在压力~组成的平面上，汽液 平衡关系可以表示成压力~组成（p~x1 和p~y1）的等温二元相图。在实际应用 中，还可以表示成二元汽液平衡关系曲 线x~y图。见P108图5-3
图5-3 等温二元系统的相图
EOS法对于状态方程的要求是很高的。
2.2）EOS+γ法
若液相中组分的逸度用活度系数计算，
即
l
fi
fil xi i（采用了对称归一化的活度系
数），则汽液平衡准则为
v
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fi fi (i1,2,,N)
pv iyifilxi i (i1,2,,N )
若采用不对称归一化的活度系数，即
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fi
H x * i,Solvent i i
称为共沸组成，即 xiaz yiaz
共沸点分为最高压力共沸点和最低压 力共沸点。
对于p-x-y图上的最高压力共沸点，一 般会表现为T-x-y图上的最低温度共沸点。
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p p i s x i p a z p m a x x 1 a z y 1 a z
3）理想系统泡点线
在等温二元系统相图中，连接
p
s 1
和
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s 2
的斜虚线代表了理想系统（即汽相是理想
气体混合物，液相是理想溶液）的泡点线,
理想系统的泡点线方程为
p py1 py2
p1s x1
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s 2
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( p1s
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s 2
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4）真实液相互溶系统相对理想系统偏差的分类 4.1）一般正偏差系统
p-x-y图上的最低压力共沸点，一般也 会表现为T-x-y图上的最高温度共沸点。
L
T-y1 V
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p-x1 p-y1 V
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5）二元部分互溶系统的等压相图 有些混合物，汽液平衡系统中的液相
，则汽液平衡关系为
pv iy iH i,S o lv e n tx i i* (i 1 ,2 ,,N )
这种用状态方程和活度系数两个模型
来处理汽液平衡的方法称为状态方程+活
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第五章化工热力学课件
2、稳态流动
①连续 ②质量流率相等（无积累）③热力学性质不随时间变化
1 2 1 2 m(H1 u1 gz1 ) m(H 2 u2 gz2 ) WS Q 0 2 2 u 2 H gz Q Ws 积分、单位质量 2
微分流动过程
dH udu gdz Q Ws
H C p dT
373
813
27.89 4.27110 T dT
3
13386kJ / kmol Cp R S dT dP T P 373 27.89 1.013 3 4.27110 dT 8.314 ln 813 4.052 T 12.083kJ / kmol K
压缩机可以提高流体 的压力，但是要消耗功
枣庄学院 化学化工系
化工热力学
透平机和压缩机
2
H
u
2
gz Q Ws
是!
通常可以忽略
Ws H
是否存在轴功?
是否和环境交换热量? 位能是否变化? 动能是否变化？
不变化或者可以忽略 通常可以忽略
枣庄学院 化学化工系
化工热力学
节流阀 Throttling Valve
无流动功 单位流体
通常势能和动能无变化
d (mU) W Q dU W Q
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化工热力学
5.1 能量平衡方程
能量平衡方程的应用
1 2 1 2 d (mE) m1 (H1 u1 gz1 ) m2 (H 2 u2 gz2 ) WS Q 2 2
g为重力加速度。
1 2 E1 U1 u1 gz1 2
1 2 E2 U 2 u2 gz2 2
①连续 ②质量流率相等（无积累）③热力学性质不随时间变化
1 2 1 2 m(H1 u1 gz1 ) m(H 2 u2 gz2 ) WS Q 0 2 2 u 2 H gz Q Ws 积分、单位质量 2
微分流动过程
dH udu gdz Q Ws
H C p dT
373
813
27.89 4.27110 T dT
3
13386kJ / kmol Cp R S dT dP T P 373 27.89 1.013 3 4.27110 dT 8.314 ln 813 4.052 T 12.083kJ / kmol K
压缩机可以提高流体 的压力，但是要消耗功
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化工热力学
透平机和压缩机
2
H
u
2
gz Q Ws
是!
通常可以忽略
Ws H
是否存在轴功?
是否和环境交换热量? 位能是否变化? 动能是否变化？
不变化或者可以忽略 通常可以忽略
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节流阀 Throttling Valve
无流动功 单位流体
通常势能和动能无变化
d (mU) W Q dU W Q
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化工热力学
5.1 能量平衡方程
能量平衡方程的应用
1 2 1 2 d (mE) m1 (H1 u1 gz1 ) m2 (H 2 u2 gz2 ) WS Q 2 2
g为重力加速度。
1 2 E1 U1 u1 gz1 2
1 2 E2 U 2 u2 gz2 2
化工热力学第五章3
第三节
WS H12 H1 H 2 s WS R H12 H1 H 2
h1 h2 或 S h1 h2
s 值可由实验测定，其值通常为： s 0.6 ~ 0.8
WS R 可由图查出，则：
wS S wS R
用相律分析：
单相区：f = 2 两相区：f = 1
已知某物系在两相区的位置可由T—S图求出汽液相对量，
汽液混合物系的热力学性质可通过汽液性质及干度求出。
如： hm
hg x hl 1 x
Sm Sg x Sl 1 x
Vm Vg x Vl 1 x
化工热力学 a、等压过程： 单相态：
h 0
节流过程可在等焓线上表示出来：见下页
化工热力学
第五章
热力学第二定律及其应用
第三节
无相变：
P1
1(T1, P ) 1 H1 P2
P3
T
2(T2 , P2 )
节流过程:
Ssur 0
S
St Sg Ssys S 2 S1
节流过程是不可逆过程。
S1、S 2 可由图中读出
或
Ws S WS R
由上图看出不可逆绝热膨胀后 T2 T2 。此外，S2 S2
说明不可逆绝热过程有熵产生。
化工热力学
第五章
热力学第二定律及其应用 2/
第三节 P2 P1
压缩过程
T
2
1
s
WS R WS
h1 h2 h1 h2/
S
WS
WS R
S
化工热力学
第五章
热力学第二定律及其应用
化工热力学第五章 化工过程的能量分析(课堂PPT)
Z1
Ws
Q u2
P2,V2,Z2,u2
2 Z2
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2
§5.1.2稳定流动体系的热力学原理
根据能量守恒原理：
进入体系能量=离开体系能量+体系内积累的能量
∵ 稳定流动体系无能量的积累
∴ E1 +Q = E2 -W （1）
• 体系与环境交换的功W包括与环境交换的轴功Ws
和流动功Wf，即W = Ws + Wf
较少的过程。 – 找出品位降低最多的薄弱环节，指出改造
的方向。
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2
§5.1热力学第一定律与能量平衡方程
• §5.1.1 热力学第一定律 • §5.1.2 稳定流动体系的热力学原理 • §5.1.3 稳流体系能量平衡方程及其应用
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2
§5.1.1热力学第一定律
2
8
§5.0 热力学基本概念复习
3、过程
➢指体系自一平衡状态到另一平衡状态的转换． ➢对某一过程的描写：初态+终态+路径.
▪ 不可逆过程：一个单向过程发生之后一定留 下一些痕迹，无论用何种方法也不能将此痕 迹完全消除，在热力学上称为不可逆过程．
➢凡是不需要外加功而自然发生的过程皆是不可 逆过程（自发过程）。
• 应用中的简化
1）流体通过压缩机、膨胀机
∵ u2≈0，g Z≈0 ∴ H=Q + Ws——稳流过程中最常用的公式 若绝热过程Q=0， Ws= H= H2-H1
高压高温蒸汽带动透平产生轴功。
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2
§5.1.3 稳流体系能量平衡方程及其应用
化工热力学 第五章 相平衡
A）汽相为理想气体混合物，液相为理想溶液。 B）汽相和液相都是理想溶液。 C）汽相是理想气体混合物，而液相是非理想溶液。 D）两相都是非理想溶液。 5.2.1、相平衡的处理方法 状态方程法：用状态方程来解决相平衡中的逸度系数
ˆ iv yi P li xi P ˆ
活度系数法：液相的逸度用活度系数来计算
s s i i
5.3.2.2） 泡点温度和组成的计算（BUBLT）
已知：平衡压力P，液相组成xi，求 平衡温度T，汽相组成 yi 假设T，确定Pis 计算yi 否
y
i
1
是
园整
5.3.2.3 露点压力和组成计算（DEWP）
已知 平衡温度T，汽相组成yi ， 求平衡压力 P，液相组成xi 假设 P 计算Pis及xi
第5章
相 平 衡
在化工生产中，原料由于含有各种杂质，需要提纯进入反 应器；反应又常常是不完全的并伴有副产物，因而产物也是不 纯的，也需要进一步处理，才能得到产品。所有这些都离不开 分离操作，典型的分离操作有精馏（VLE）、吸收（GLE）、 萃取（LLE）、结晶（SLE）等，他们的投资常达整个工厂投 资的一半以上，对有些行业如石油和煤焦油加工等，甚至达到 80%--90%，这些分离都需要相平衡数据。 5.1 相平衡基础 5.1.1、相平衡的判据 何谓相平衡：
例：乙醇（1）----苯（2）溶液，含乙醇80%（mol%），求该溶液在 750mmHg时，的沸点及饱和蒸汽组成。已知乙醇---苯系统有一恒沸 混合物，此混合物含44.8%乙醇，在760mmHg时的沸点为68.24oC （忽略温度对活度系数的影响。 乙醇
苯
lg P1S 8.04494
1554 .3 222 .65 t
化工热力学 第五章
露点：当第一个液滴在一定压力下出现时的温度。
恒沸点: 达到平衡时汽液两相组成相等，即xi=yi。
沸程:
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化工热力学
第五章
相平衡热力学
二元组分汽液平衡关系，不是一条
线来描述的，而是用一个区域来描
述的，图中实线为泡点线MCm，虚线 为露点线NCm，不同的溶液组成，就 对应不同的汽液平衡关系，在整个 溶液范围内组成了一个上拱形的泡 K P
p2
液
C1 T C1
p
等压面
p1
等温面
K
0 汽
x1 , y1
TB1
1
T
U
图5-2二元汽-液平衡图
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化工热力学
第五章
相平衡热力学
T y1露点线
p=常数 A B C D E C” D” V
等x,y面线
T2
T
V/L B’ T’ C’ D’
等压面
T1
T x1泡点线 x1 y1 x1 , y1 0 1 图5-3(a) 二元气液平衡T-x-y图
化工热力学
第五章
相平衡热力学
第五章
第七章
相平衡
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相 平 衡 热 力 学
生化学院
化工热力学
第五章
相平衡热力学
目的和要求：
混合物相平衡理论是论述相平衡时系统T、p 和各 相组成以及其它热力学函数之间的关系与相互间的 推算。 相平衡是分离技术及分离设备开发、设计的理论 基础。
即在一定温度T，压力p下处于平衡状态的多相多组分 系统中，任一组分 i 在各相中的组分逸度必定相等。
南阳理工学院
化工热力学第五章
2021/4/6
3
5.1 热力学第一定律—能量转化与守恒方程
5.1.1 能量的分类
能量是物质固有的特性，一切物质或多或少都带有一定种类和数量的能。 在热力学第一定律中，所涉及到的能量通常有以下几种。
（1）内能 内能又叫热力学能，以 U 表示。它是系统内部所有粒子除整体 势能和整体动能外全部能量的总和，在确定的温度、压力下系统的内能应当是 系统内各部分内能之和，即具有加和性。内能 U 由三部分构成。
（环境的能量）= － ( Q+W )
(5-2)
同时，式( 5 – 1 )中的第一项可以写成储存能的变换，即
(体系的 ) U 能 E 量 k Ep
(5-3)
式中，△E k 是动能的变化；△E p 是重力势能的变化。将式( 5 – 2 ) 和式( 5 – 3 ) 代入式( 5 – 1 )，则
U E k EpQ W
式( 5 – 4 )即为热力学第一定律的基本式。
2021/4/6
(5-4)
7
5.1.3 封闭系统的热力学第一定律
封闭系统是指那些与环境之间只有能量交换而无物质交换的系统， 根据此定义可知，当式( 5 – 4 ) 应用于封闭系统时，没有物质交换表示 与物质交换相关的动能和势能的变化项为零，于是封闭系统的热力学 第一定律可表示为
能 Ep mgZ
( 4 ) 热 由于温差而引起的能量传递叫做热，以 Q 表示。作为能量的交换
量，必然会涉及到传递方向的问题。即 Q 不仅有绝对数值，而且需要正负号来
表示能量的传递方向。在化工热力学中，规定物系得到热时 Q 为正值，相反的，
物系向环境放热时 Q 为负值。
2021/4/6
5
(5) 功 除了热 Q 之外的能量传递均叫做功，以 W 表示。与热 Q 一样， 功 W 也是物系发生状态变化时与环境交换的能量，只是 W 是另一种形式。于 是，在化工热力学中对于功 W 也做了正负号的规定。物系得到功作用，记为 正值；而物系向环境做功，记为负值( 在一些著作中，对于功的正负号的规定 有不同的表述，查阅时需要注意 )。
化工热力学Chapter5-2
2014-10-31
−T 解：ε = （H − H 0） （ 0 S − S 0）
P, MPa 水 0.1013 T,K S (kJ/kg.K ) H (kJ/kg ) H-H0 (kJ/kg ) ε ε (kJ/kg) /( H-H0)
298 453 573
0.3674 6.582 7.13
104.89 2772.1 3053 2775 2783 2671 2948 2670 2678
由于系统的温度、压力与环境不同而具 有的作功能力
对于流动体系，㶲（ε）被记作
ε ≡ ( H − H 0 ) − T0 ( S − S0 )
对于封闭体系，㶲（ε）被记作
(5/2-6)
ε ≡ (U − U 0 ) + p0 (V − V0 ) − T0 ( S − S 0 )
（anergy）。 流动体系中的火 无 被记作
2 1
（1）单组分流体的㶲
根据状态函数的性质和剩余性质的 概念，任意温度、压力下的纯气体 的㶲为
ig R ε (T , p= ε + ∆ ε + ε ) ig
ε (T , p)
∆ε
ε
R
ε
∆ε ig
（5/2-31）
= ε + ( ∆H − T0 ∆S
标准㶲 理想气体的 㶲变
ig
) + (H
ig T
（5/2-35）
液体在任意状态间的㶲变计算式
∆ε =∫
2 l 1
T2
T1
To l 1 − C P dT T
（5/2-36）
（2）汽液相变时的㶲变
∆ vapε = ∆ vap H − T0 ∆ vap S T0 = ∆ vap H 1 − T
化工热力学第五章4
200.5kJ kg
锅炉吸热量 qH 为
1
qH h2 h1 3390 .9 200 .5 31904kJ kg 1 .
朗肯循环提供的净功 wN 为透平产功与水泵耗功之代数和，即
化工热力学
第五章
热力学第二定律及其应用
第四节
wN 12736 8.676 12649kJ kg 1 . .
另外，根据式（5—22）我们也可求得 wN ， 即
wN qH qL 3190 .4 1925 .5 12649kJ kg 1 .
朗肯循环的热效率为
(b)已知透平的 s 0.75 ，则透平产功
wN 1264 .9 T 0.3965 q H 3190 .4
ws 为
负号表示工质放热。水泵的可逆轴功 ws R , Pump 为
1
ws R , Pump v4 P P4 1
由已知的 P 8600 kPa 和 P4 10kPa 查饱和水蒸汽表得 1
v4 1.010103 m3 kg 1将上述已知数据代入式（4—27），得
透平等熵膨胀产生的轴功 ws R 为
ws R hs h2 h3 3390 .9 2117 .3
化工热力学
第五章
热力学第二定律及其应用
第四节
12736kJ kg 1 .
冷凝过程传热量 qL 为
. qL h4 h3/ 191 .83 2117 .3 19255kJ kg
值，可以从附表3（饱和水蒸汽表）中查到对应的饱和蒸汽压
P 747.64kPa, h3 27663kJ kg 1 . 。再从附表3（过热蒸汽 3
表）查到点4（747.64kPa、 500℃ ）的焓和熵值，即
化工热力学-第5章混合物热力学
5.1 变组成系统的热力学关系
对于单相纯物质组成体系，热力学性质间的关系式：
对1mol H = U + pV A = U -TS G = H -TS = U + pV - TS
n mol nH= nU + p(nV) nA= nU - T(nS)
nG= nH -T(nS)= nU + p(nV)-T(nS)
结论
1. 真实混合物的广度性质不能用纯物质的摩尔性质 加和来简单地表示，并且其广度性质和T，p，组 成均有关系。即：
∑ Mt = (nM ) ≠ ni Mi i
2. 纯物质的摩尔性质不能代表该物质对于真实混合 物该性质的贡献。
需要引入一个新的性质，该性质能反映该物质对于混合物 某性质的贡献，以此性质来代替摩尔性质，该性质记为偏 摩尔性质（Partial Molar Property），记为：M i
3. 对于纯物质：Mi = Mi 4. 任何偏摩尔性质都是T，p和组成的函数，即：
Mi = f (T , p, xi )
∑ ∑ nM = ni Mi , M = xi Mi
i
i
Mi 定义的是混合物的性质在各组分间如何分配
偏摩尔性质物理意义通过实验来理解，如： 在一个无限大的颈部有刻度的容量瓶中，盛入大
dni
( ) 定义：
∂ nM
Mi =
∂ni
T , p,nj≠i
Mi
注意：
1. 偏摩尔量的物理意义是：在T，p，及其他组元量nj 不变的情况下，向无限多的混合物中加入1mol组分i 所引起的混合物广度热力学性质的变化。其三要素 为：恒温恒压、广度性质、随组分i摩尔数的变化率。
2. 只有广度性质才有偏摩尔量，但偏摩尔量是一个强 度性质；
热力学第五章6162474页PPT文档
四冲程高速柴油机的理想化
1. 工质
p3 4
定比热理想气体
工质数量不变
2
P-V图p-v图
2’
2. 0—1和1’ —0抵消 开口闭口循环
3. 燃烧外界加热
p0 0
5 1’
1
4. 排气向外界放热
V
5. 多变绝热
6. 不可逆可逆
理想混合加热循环（萨巴德循环）
分析循环吸热量，放热量，热效率和功量
p
3
4
T
4 3
1
2’ 喷柴油
V
2 开始燃烧
2—3 迅速燃烧，近似 V
p↑5~9MPa
四冲程高速柴油机工作过程
3—4 边喷油，边膨胀
p3 4
近似 p 膨胀
t4可达1700~1800℃
2 2’
4 停止喷柴油
5
4—5 多变膨胀
p0
1’
p5=0.3~0.5MPa
0
1
t5500℃
V
5—1’ 开阀排气， V 降压
1’—0 活塞推排气,完成循环
p 3
T
3
2
2
4
4
1
1
v
s
定容加热循环的计算Βιβλιοθήκη 吸热量T3
q1cvT3T2
放热量(取绝对值）
2
4
q2cvT4T1
1
热效率
s
t
wq1q21q21T 4T 1
q1 q1
q1 T 3T 2
定容加热循环的计算
热效率
T
t
1 T4 T3
T1 T2
1
T1
T4 T1
T2
T3 T2