混凝土偏心受压构件相关知识点总结
偏心受压构件一、偏心受压构件包括大偏心受压和小偏心受压两种情况，无论是大偏心受压还是小偏心受压均要考虑偏心距增大系数η。
2012.11400i l e h h ξξη⎛⎫=+ ⎪⎝⎭10.5.c f A Nξ=02 1.150.01l hξ=-此公式中要注意如下几点：①h ——截面高度。
环形截面取外直径；圆形截面取直径。
②0h ——截面有效高度。
对环形截面取02s h r r =+；对圆形截面取0s h r r =+。
r 、2r 、s r 按《混凝土结构设计规范》第7.3.7条和7.3.8条取用。
③A ——构件的截面面积。
对T 形截面和工形截面，均取()''.2.f fA b h b b h =+-④1ξ——偏心受压构件的截面曲率修正系数，当1 1.0ξ>取1 1.0ξ=； 2ξ——构件长细比对截面曲率的影响系数，当015l h<时，取2 1.0ξ=；⑤当偏心受压构件的长细比017.5l i ≤（或05l h≤）时，可直接取 1.0η=。
注意：017.5l i≤与05l h≤基本上是等价的。
准确地说是0 5.05l h≤二、两种破坏形态的含义截面进入破坏阶段时，离轴向力较远一侧的纵向钢筋受拉屈服，截面产生较大的转动，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极值后，混凝土被压碎，截面破坏。
截面进入破坏阶段后，离轴向力较远一侧的纵向钢筋或者受拉或者受压但始终不屈服，截面转动较小，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极限值后，混凝土被压碎，截面破坏 。
两种破坏形态的相同点：截面最终破坏都是由于受压区边缘混凝土被压碎而产生的，并且离轴向力较近一侧的钢筋（或曰受压钢筋's A ）都受压屈服。
两种破坏形态的不同点：起因不同。
大偏心受压破坏的起因是离轴向力较远一侧的钢筋（或曰受拉钢筋s A ）受拉屈服；而小偏心受压破坏则是由于截面受压区边缘混凝土压应变接近其极值。
所以大偏心受压破坏也被称为“受拉破坏”——延性破坏；小偏心受压破坏也被称为“受压破坏”——脆性破坏。
三、两种破坏形态的判别1．准确地判别条件当b ξξ≥（或曰0.b b x x h ξ≥=）时，为小偏心受压破坏；当bξξ<（或曰0.b b x x h ξ<=）时，为大偏心受压破坏。
2．初步判别条件s A 、's A 还都不知道，求不出x ，怎么办呢？当.0.3i e h η>时，可先按大偏心受压进行计算，如果计算得到的0.b b x x h ξ≤=，说明的确是大偏心受压，否则应按小偏心受压重新计算；当0.0.3i e h η≤时，可初步判别为小偏心受压破坏形态。
当然在选配完s A 、's A 后还应算出x 值，再用准确判别式来判定，如果初步判别是错的，则要重新计算。
四、矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算1．三个立足点 ①截面内力计算简图要做到“心中有图”。
包括4个内力和9个距离。
②计算偏心距.ie ηi ．除截面复核中未知0e 的情况以外，其他情况都是要首先求出.ie η才能往下计算的。
所以计算.ie η时要慎之又慎，不要算错了，否则前功尽弃！！！ii有两种情况：情形一．已知N 求M ，这时有两种算法，第一种是假定yy f σ=，用0X =∑，求出x ，bx x ≤说明是大偏心受压，否则是小偏心受压；第二种是假定b x x =，求出ub N ，如果ub N N ≤，按大偏心受压求x ，否则按小偏心受压求x 。
情形二．已知0e 求N ，这时对N 作用点求x 。
当N 未知时：法一、先假设1 1.0ξ=（当1 1.0ξ>取1 1.0ξ=） ③平衡方程力的平衡方程：0X=∑——一般用于求x ；0sA M=∑——一般用于求's A力矩平衡方程：0M=∑'0sA M=∑——一般用于求s A0uN M=∑——用于截面复核时0e已知而N 未知时求x2．补充条件和对策 下面结合具体情况分析①截面设计 i ．对称配筋时（'s s A A =）已知b h ⨯、M 、N 、c f 、y f 、0l 求s A （='s A ） 步骤：0M e N=0i a e e e =+由0X=∑得：''1.....y s c y s N f A f b x f A α+=+1..c Nx f bα='2s b a x x ≤≤时，最好，直接返还利用0sA M=∑求's A当'2sx a ≤时，说明M 、N 不太大，按'0sA M=∑即''0...()y s s N e f A h a =-当b x x >时，说明截面尺寸太小，除了改变截面外别无他法。
（因为s A y f ，且's A 'y f ，都已至极限）ii ．非对称配筋（'s s A A ≠）情形一：由于有3个未知数s A 、's A 和x ，因此需要补充条件——即充分利用混凝土的抗压能力，取0.b b x x h ξ==，于是由0sA M=∑可求出21,max 0'''0()c s s y sN e f bh A f h a αα∙-=-，其中.(10.5)sb b b αξξ=-如果'm in ..s A b h ρ<且's A 与min ..b h ρ数值相差较多，则取'm in s A bh ρ=，改按's A 已知（即按'm in s A bh ρ=选后的钢筋截面）计算s A ）。
将b ξξ=和'sA及其它条件代入公式''10......y s c b y sN f A f b h f A αξ+=+即可求出''10min .......c b y s s yf b h f A NA b h f αξρ+-=≥情形二、已知's A ，有两个未知量s A 和x 由0sA M=∑可求出x （或曰sα、b ξ一样），再对x 进行判断：若b x x >，说明's A 太小，需要按's A 未知（并补充b x x =）重新计算's A 进而求出sA （即第一种情形）；若'2s x a ≤说明混凝土的抗压作用发挥得很少以至于可以忽略（或曰受压钢筋's A 有可能屈服不了），按'0sA M=∑即：''0...()y s s N e f A h a =-；若'2s b a x x ≤≤，那就最好了，直接代入求s A 。
② 截面复核已知：b h ⨯、s A 、's A 、M 、N 、c f 、y f 、0l求：判断截面是否能够满足承载力的要求或能够承受轴向压力设计值u N 。
解题步骤：首先假定是大偏心受压破坏，则由0X=∑得''1....y s y sc N f A f A xf bα-+=，再对x 进行判断：b x x ≤则为大偏心受压。
（这里x 有可能为负数，也可能'2s x a <）；若b x x >说明原假定不成立，应为小偏心受压，此时则要按小偏心受压重新计算。
——见小偏心受压专题。
当为大偏心受压时，若'2s x a >，则说明受压钢筋's A 能达到屈服强度'y f ，进而可以通过0sA M=∑求出e ，再进一步求出u M （若u M M >则承载力满足要求，否则不满足）；若'2s x a <（当然也包括0x <的情形），则说明受压钢筋's A 达不到屈服，则按'0sA M=∑即：''0...()y s sN e f A h a =-来求出'e e →，再进而求出u M ，同样比较u M 与M 的大小。
①截面设计i ．对称配筋时（'s s A A =）已知：b h ⨯、M 、N 、c f 、y f 、0l求：s A （='s A ）未知量为：s σ、x 、s A （='s A ）共三个。
解题步骤： 由0X =∑得''1.....c y s s sN f b x f A A ασ=+-由0sA M=∑得'''100....()..()2c y s s x N e f b x h f A h a α=-+-再补充11.s y b f ξβσξβ-=-三个方程解三个未知量s σ、x 、s A （='s A ），应该是没有问题的，但由于为ξ的三次方程，不太好解，经过简化为下式：1021010'10.....0.43......().()c bbc c b s N f b h N e f b hf b h h αξξξααβξα-=+-+--bξ>进而可以求出s A （='s A ）。
一、 由于算出的b ξξ>，这样不能按照常理在求s A （='s A ）时按b ξξ=去算，仍然要按大的ξ去计算s σ乃至s A （'s A ）。
二、 求出的's A 要判断是否大于min ..b h ρ（即0.2%.b h ） ii ．非对称配筋时（'s s A A ≠）已知：b h ⨯、M 、N 、c f 、y f 、0l求：s A 、's A未知量为：s σ、x 、s A 、's A 共四个。
解题步骤：由0X =∑得''1.....c y s s sN f b x f A A ασ=+-由0sA M=∑得'''100....()..()2c y s s x N e f b x h f A h a α=-+-再补充：11.s y b f ξβσξβ-=-（当混凝土强度≤C50时，1β=0.8）m i n ..s A b h ρ=四个方程解四个未知数，可解。
试验研究表明：当构件发生小偏心受压破坏时，s A 无论是受压还是受拉，一般均不能达到屈服强度，所以不需要配置较多的s A ，实用上通常按照最小配筋率配置，即：m in ..s A b h ρ=这里要注意的是：当..c N f b h >（即小偏心反向受压破坏）应再按下式验算s A 用量，即：由'0sA M=∑得：''''0...()...()2ys sc s h N e f A h a f b h a =-+-则：''''0....()2.()c ss y s hN e f b h a A f h a --=-取：''m in ''0....()2m ax ..,.()c s s s y s h N e f b h a A b h A f h a ρ⎛⎫-- ⎪== ⎪- ⎪⎝⎭按这配筋，并应符合钢筋的构造要求，当箍筋采用HPB235时，最小直径为8mm 。
偏心受压构件承载力
一栋高层商住楼在进行结构检测时， 发现部分柱子偏心受压承载力不足， 经过加固处理后满足了安全使用要求。
工程应用中的注意事项
充分考虑偏心压力的影响
在工程设计、施工和检测中，应充分考虑偏心压力对结构的影响， 采取相应的措施来提高结构的承载能力。
重视结构细节设计
对于关键部位的构件，应注重细节设计，如合理布置钢筋、加强节 点连接等，以提高结构的整体性和稳定性。
高层建筑
高层建筑的柱子在承受竖向荷载的同 时，也受到由于楼面荷载分布不均产 生的偏心压力。
工程实例分析
某高速公路桥梁墩柱承载力不足，经 过分析发现是由于偏心压力引起的， 通过加固措施提高了墩柱的承载能力。
一家大型化工厂的厂房在运行过程中 出现柱子下沉、裂缝等现象，经过检 测发现是由于偏心压力过大所致，采 取相应措施后解决了问题。
加强构造措施
设置支撑和拉结
通过合理设置支撑和拉结， 提高构件的整体稳定性和 承载能力。
增加连接节点
在关键连接节点处增加连 接板、焊缝等，以提高连 接处的承载能力。
增加配筋
在构件的关键部位增加配 筋，以提高其抗弯和抗剪 切能力。
采用高强度材料
选择高强度钢材
采用高强度钢材，如Q345、Q420等，以提高构件的承载能力。
04 偏心受压构件的承载力提升措施
CHAPTER
优化截面设计
01
ห้องสมุดไป่ตู้
02
03
增大截面尺寸
通过增加构件的截面尺寸， 提高其抗弯和抗剪承载能 力，从而提高整体承载力。
优化截面形状
根据受力特点，选择合适 的截面形状，如工字形、 箱形等，以充分利用材料， 提高承载力。
加强边缘
在构件的边缘处增加加强 筋或板条，提高其抗弯和 抗剪切能力。
混凝土结构：2-2_偏心受压柱设计讲解
距轴向压力较近的一侧钢筋为As′， 距轴向压力较远的一侧钢筋为As。
载小 力偏 计心 算受 简压 图柱
承
图 3-15
根据承载力计算简图和内力平衡条件，并满足承载能力
极限状态设计表达式的要求，可建立基本公式如下：
若ξ≥1.6–ξb，取σs= – fy´及ξ=1.6－ξb（当ξ＞h/h0时，取 ξ=h/h0），代入式（3-10）和式（3-11）求得As和As´，计算完 毕。
求出的As和As´必须满足最小配筋率要求。 小偏心受压柱正截面设计步骤见图3-17。
已知：M、N、b、h、fc、fy、f y'、l0、 as、as'
当x＜2a′时，受压钢筋的应力达不到fy′，截面承载力可按 下式计算：
KNe f y As (h0 a )
式中e′——轴向压力作用点至受压钢筋As′合力点的距离。
小偏心受压柱
小偏心受压破坏时，受压区混凝土被压碎，近侧钢筋As´ 的应力达到fy´，而远侧钢筋As可能受拉，也可能受压，一般不 会达到屈服强度。
则按As=ρminbh0配筋。
（2）已知As´，求As 这种情况下，基本公式中有两个未知数ξ和As，直接利用 基本公式求出两个未知数ξ和As，步骤如下：
s
KNe
f
' y
As'
(h0
f cbh02
a' )
1 1 2s
x = ξ h0 若2a′≤x≤ξbh0时，由实用公式计算As。
h0——截面有效高度； A——构件截面面积；
ξ1 ——考虑截面应变对截面曲率的影响系数，当＞1时，取 =1；对于大偏心受压柱，直接取=1；
《钢筋混凝土结构设计原理》复习资料
第一章混凝土结构用材料的性能1、在钢筋混凝土构件中钢筋的作用是替混凝土受拉或协助混凝土受压.2、混凝土的强度指标有混凝土的立方体强度、混凝土轴心抗压强度和混凝土抗拉强度。
3、混凝土的变形可分为两类：受力变形和体积变形。
4、钢筋混凝土结构使用的钢筋，不仅要强度高，而且要具有良好的塑性、可焊性，同时还要求与混凝土有较好的粘结性能。
5、影响钢筋与混凝土之间粘结强度的因素很多，其中主要为混凝土强度、浇筑位置、保护层厚度及钢筋净间距。
6、钢筋和混凝土这两种力学性能不同的材料能够有效地结合在一起共同工作，其主要原因是: 钢筋和混凝土之间具有良好的粘结力、钢筋和混凝土的温度线膨胀系数接近和混凝土对钢筋起保护作用.7、混凝土的变形可分为混凝土的受力变形和混凝土的体积变形 .其中混凝土的徐变属于混凝土的受力变形，混凝土的收缩和膨胀属于混凝土的体积变形。
第二章混凝土结构的设计方法1、结构设计的目的,就是要使所设计的结构，在规定的时间内能够在具有足够可靠性性的前提下，完成全部功能的要求。
2、结构能够满足各项功能要求而良好地工作，称为结构可靠，反之则称为失效，结构工作状态是处于可靠还是失效的标志用极限状态来衡量。
3、国际上一般将结构的极限状态分为三类：承载能力极限状态、正常使用极限状态和“破坏一安全”极限状态。
4、正常使用极限状态的计算,是以弹性理论或塑性理论为基础,主要进行以下三个方面的验算：应力计算、裂缝宽度验算和变形验算.5、公路桥涵设计中所采用的荷载有如下几类：永久荷载、可变荷载和偶然荷载。
6、结构的安全性、适用性和耐久性通称为结构的可靠性.7、作用是指使结构产生内力、变形、应力和应变的所有原因，它分为直接作用和间接作用两种. 直接作用是指施加在结构上的集中力或分布力如汽车、人群、结构自重等，间接作用是指引起结构外加变形和约束变形的原因，如地震、基础不均匀沉降、混凝土收缩、温度变化等。
8、结构上的作用按其随时间的变异性和出现的可能性分为三类：永久作用（恒载）、可变作用和偶然作用.9、我国《公路桥规》根据桥梁在施工和使用过程中面临的不同情况,规定了结构设计的三种状况：持久状况、短暂状况和偶然状况。
偏心受压构件受力分析
《规范》考虑构件挠曲二阶效应的弯矩计算
h Ne f bh ( h ) c 0 2 As max min bh, f ( h a ) y 0 s
fy s s fy
Ne a1 fcbh02 (1 0.5 ) As fy( h0 as )
as
a1 fc bh02
Hale Waihona Puke / h0 1 1 2as b 2as
As
a1 fcbh0 b fyAs N
fy
min bh
As
a1 fcbh0 fyAs N
fy
min bh
截面设计
小偏心受压构件
As和A’s均未知，求As和A’s
初始偏心距ei
初始偏心距 ei = e0+ ea
（对两类偏心受压构件均应考虑）
偏压构件的二阶效应
ei y
y f × sin
N
N ei
px
le
f
le
N ( ei+ f )
x ei
N
◆ 由于侧向挠曲变形，轴向力将产生附加弯矩， 称之为二阶效应。 ◆ 对柱中截面，轴力N 的偏心距为 （ei+f），即跨中截面的弯矩为 M =N (ei+f ) ◆ 对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯 矩不能忽略。 ◆ 在截面和ei相同的情况下，长细比l0/h不同， 侧向挠度f 的大小不同，影响程度会有很大差 别，将产生不同的破坏类型。
钢筋混凝土结构设计原理第六章偏心受压构件承载力
第六章偏心受压构件承载力计算题1. （矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力N 600KN ,弯矩M 180KN • m,柱截面尺寸b h 300mm 600mm，a$ a$ 40mm，混凝土强度等级为 C30, f c=14.3N/mm2，钢筋用HRB335级，f y=f y=300N/mm2,b 0-550，柱的计算长度I。
3.0m，已知受压钢筋A 402mm2（£尘1&|）,求：受拉钢筋截面面积A s。
2. （矩形不对称配筋大偏压）已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩M = 180KN- m,截面尺寸b h 300mm 500m , a s a s40mm ,计算长度 l° = 6.5m,混凝土等级为C30 ,f c=14.3N/mm 2,钢筋为 HRB335 , , f y f y300N/mm2，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。
3. （矩形不对称配筋大偏压）已知偏心受压柱的截面尺寸为b h 300mm 400mm ,混凝土为C25级， f c=11.9N/mm 2,纵筋为HRB335级钢，f y f y300N / mm2,轴向力N，在截面长边方向的偏心距e。
200mm。
距轴向力较近的一侧配置4「16纵向钢筋A'S804mm2,另一侧配置2十20纵向钢筋A S628mm2,a s a s' 35mm,柱的计算长度1。
= 5m。
求柱的承载力N。
4. （矩形不对称小偏心受压的情况）某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b h 300mm 500mm,计算长度I0 6m, a s a s 40mm,混凝土强度等级为 C30, f c=14.3N/mm2, 1 1.0 ,用 HRB335 级钢筋，f y=f y =300N/mm 2,轴心压力设计值 N = 1512KN,弯矩设计值 M = 121.4KN • m,试求所需钢筋截面面积。
偏心受压构件计算中关于偏心矩的问题
3、几何条件
cb x h0 cb sb cb
x
ci
yi
sj
yj
sk
yk
4、计算过程 1）给定 cb ，假设 x 2）利用物理条件和几何条件，代入平衡条件中，检验是否平衡，如果 平衡， x 为真值，否则为假值，迭代直至满足一定的误差要求，即求出 x 的真 值。 3）增大 cb 继续计算
（7） （8）
将公式（8）代入（5）可求出 x ； 将 x 代入公式（4）可求出 N 三、全过程分析及分布钢筋的精确计算 1、平衡方程
Fx 0
M 0
2、物理条件 1）钢筋
' ' N 1 cibyi sj Asj sk Ask i 1 j 1 k 1
偏心受压构件计算中关于偏心矩的问题讨论及复核问题的做法 一、 偏心矩的计算 偏心受压构件中，偏心矩大小对破坏形态和计算结果都有很大影响，而 且偏心矩的定义有多个，需要再学习中注意。除此之外，新规范与老规范在 二阶弯矩的处理上有很大差别，直接影响偏心矩的计算及截面承载能力的计 算及复核，需要把相关概念弄清楚。 1、偏心矩的定义
1）需要明确的问题： e0 e02 2）计算公式（以大偏心为例）
N 1 f cbx f y As f y' As' Ne 1 f cbx(h0 0.5 x) f y' As' (h0 as' )
（4） （5） （ 6）
e ei h / 2 as e0 ea h / 2 as
n
m
L
' ' h0 x ysj Ne 1 cibyi (h0 x yi ) sj Asj n m i 1 j 1
概述及受压计算(混凝土结构设计原理)
a h 0 N b h 0
1 fc b b h 0 fy A s fy A s
.
a e 0 b M b 0 .5 [1 fc b b ( h b h 0 ) (fy A s fy A s )h 0 ( a s )/h 0 ]
B(Nb，Mb)
C(0，M0) Mu
⑷截面受弯承载力在B点达(Nb，Mb)到最大，该点近似为 界限破坏；
● CB段（N≤Nb）为受拉破坏， ● AB段（N >Nb）为受压破坏；
.
l一条曲线代表一种配筋量， 越向外，所用的钢筋越多； lM=0时，N最大；N=0时，M 不是最大；界限破坏时，M最 大； l无论配筋数量如何变化，界 限破坏时，轴力相同。
.
ei N
af ei
N
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301
7.2.2 矩形截面正截面承载力计算 1.矩形截面偏心受压构件的计算 （1）基本计算公式
正截面承载力计算基本假定：
◆ 偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采 用以平截面假定为基础的计算理论，
◆ 根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，即可分析截面在压力和 弯矩共同作用下受力全过程。
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帮助
231
混凝土结构设计原理
P-∆效应
N1 Δ1 Δk Vi
N2 Δ1 Δk
第7章
N3 Δ1 Δk
N4 Δ1 Δk
M ΔM
主页
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Vi1
Vi2
Vi3
Vi4
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N1
N2
N3
N4
下一章
u 当结构的二阶效应可能使作用效应显著增大时,在结构分 析中应考虑二阶效应的不利影响。
偏心受压构件
▲分析：三个未知数，As、 A’s和 x，怎么办？
▲措施：令x=bh0
▲求解：利用两个基本公式可得
As
Ne 1 fcbh02b (1
f y (h0 as' )
0.5b )
As
1 fcbh0b
fy
f y As
N
h 式中e = ei + 2 -as
▲验算最小配筋率
As 0.002bh； A's 0.002bh
M Cmns M 2
ns
1
1300(M 2
1 /N
ea
)
/
h0
lc h
2
c
Cm
0.7 0.3 M1 M2
0.7
ea (20, h / 30)max
h为长边长度
c
0.5 fc A N
：截面曲率修正系数，当计算值大于1.0时取1.0
c
其中，当 Cmns 1.0 时取1.0
对剪力墙肢及核心筒墙肢类构件，取1.0
第五章 受压构件
（2） As 、A’s应满足最小配筋率：
As 0.002bh； A's 0.002bh
As + A's ρminbh （3） As 、A’s应满足最大配筋率：
As + A's 0.05bh
1.材料强度及几何参数
截面设计时， h0 = h - as
混凝土等级不超过C25时as‘= as =45mm 混凝土等级超过C25时as‘= as =40mm
l0
eeii
N
yy
N
y f ?sin x
le
ff
N
l0le
偏心受压构件
偏心受压： (压弯构件) 二. 工程应用
单向偏心受力构件
双向偏心受力构件
大偏心受压构件 小偏心受压构件
偏心受压构件：拱桥的钢筋砼拱肋，桁架的上弦杆，
刚架的立柱，柱式墩（台）的墩（台）
柱等。
三. 构造要求
图7-2 偏心受压构件截面形式 （1）矩形截面为最常用的截面形式， 截面高度h大于600mm的偏心受压构件多采用 工字型或箱形截面。 圆形截面主要用于柱式墩台、桩基础中。
l0 /r＞17.5
l0 /b＞5
l0 /d＞4.4
§7.3
矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算
一、矩形截面偏心受压构件承载力计算的基本公式 基本假定为： 平截面假定. 不考虑受拉区混凝土的抗拉强度。
C 50及以下时 cu 0.0033 受压区混凝土的极限压应变 。 C80时 cu 0.003
§7.0 概 述 一、定义
偏心受压构件：当轴向压力N的作用线偏离受压构件 的轴线时。
偏心受压构件力的作用位置图
1. 受压构件概述
轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。单向偏心受压的 正截面承载力计算。 (a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c) 双向偏心受压
由式（7-6）和式（7-10），可求得x方程组
x Ne f cd bx ( a s' ) s As ( h0 a s' ) 2
' s
7-19
以及
s cu E s (
h0
x
1)
即得到关于x的一元三次方程为
Ax 3 Bx 2 Cx D 0
A 0.5 f cd b
E E M
构件长细比的影响图
短柱 l0 / h 5 ---材料破坏，不考虑二阶弯矩
钢筋混凝土结构设计原理偏心受压构件承载力
第六章 偏心受压构件承载力计 算 题1．（矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力KN N 600=,弯矩KN M 180=·m,柱截面尺寸mm mm h b 600300⨯=⨯，mm a a s s 40'==，混凝土强度等级为C30，f c =14.3N/mm 2,钢筋用HRB335级，f y =f ’y =300N/mm 2，550.0=b ξ，柱的计算长度m l 0.30=，已知受压钢筋2'402mm A s =（），求：受拉钢筋截面面积A s 。
2．（矩形不对称配筋大偏压）已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩M = 180KN·m,截面尺寸m mm h b 500300⨯=⨯,mm a a s s 40'==,计算长度l 0 = 6.5m, 混凝土等级为C30，f c =14.3N/mm 2，钢筋为HRB335，, 2'/300mm N f f y y ==，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。
3． （矩形不对称配筋大偏压）已知偏心受压柱的截面尺寸为mm mm h b 400300⨯=⨯，混凝土为C25级，f c =11.9N/mm 2 , 纵筋为HRB335级钢，2'/300mm N f f y y ==,轴向力N ，在截面长边方向的偏心距mm e o 200=。
距轴向力较近的一侧配置416纵向钢筋2804'mm A S =，另一侧配置220纵向钢筋2628mm A S =，,35'mm a a s s ==柱的计算长度l 0 = 5m 。
求柱的承载力N 。
4．（矩形不对称小偏心受压的情况）某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸,500300mm mm h b ⨯=⨯计算长度,40,6'0mm a a m l s s ===混凝土强度等级为C30，f c =14.3N/mm 2,0.11=α,用HRB335级钢筋，f y =f y ’=300N/mm 2,轴心压力设计值N = 1512KN,弯矩设计值M = 121.4KN ·m,试求所需钢筋截面面积。