教师资格证高中数学试讲历年真题整理
教师资格证高中数学试讲历年真题整理
教资高中数学试讲历年真题必修一集合与函数概念——集合函数及其表示函数的基本性质·1.列举法表示集合2.子集1.2. 在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，通过观察――讨论――再观察――再讨论，一环扣一环的教学。
让学生认识子集的概念，进而举出一个特例，让学生发现其中的不同之处，并设计分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣，从而学会子集、真子集的定义。
教学过程(一)创设情境，导入新课思考：实数有相等关系、大小关系，如：5=5，5<7，5>3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系?(二)探究新知出示例题：观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗?板书设计3.并集1. 理解并集的概念，会求两个集合的并集。
在教学的过程中，采用学生独立思考和合作探究的学习方式，得出并集的定义，并理解代表元素用不同字母代替，并不影响它们之间作并集运算。
2.数形结合的思想，在得到并集的定义后，通过维恩图向学生直观的展示并集运算的意义。
4.函数概念要求：有板书;试讲十分钟左右;条理清晰，重点突出;学生掌握函数的概念1.函数与映射的异同点?相同点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。
区别：函数是一种特殊的映射，它必须是满射。
它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。
2.本节课的教学目标是什么?知识与技能：能说出函数的概念、函数的三要素含义及其相互关系，会求简单函数的定义域和值域。
过程与方法：通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，从具体到抽象，从特殊到一般，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，建立联系、对应、转化的辩证思想，强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想。
情感态度与价值观：通过本节课的学习，学生能够体会数学与生活的联系;通过从实例中概括出数学概念，体会到探究成功的喜悦。
高中数学教资面试考试真题
高中数学教资面试考试真题一、函数的单调性。
真题：请设计一个教学片段，讲解函数单调性的概念。
解析：1. 导入。
- 展示气温变化图（可以是一天内气温随时间的变化图像），提问学生从图像中能观察到什么规律。
比如气温在某些时间段内是上升的，某些时间段内是下降的。
2. 概念讲解。
- 给出函数y = x^2的图像，在图像上取两个点A(x_1,y_1)和B(x_2,y_2)，且x_1。
- 当x∈(-∞,0)时，计算y_1-y_2=x_1^2-x_2^2=(x_1 + x_2)(x_1-x_2)，因为x_1，所以x_1+x_2<0，x_1-x_2<0，则y_1-y_2>0，即y_1>y_2，说明在(-∞,0)上，随着x的增大y减小。
- 当x∈(0,+∞)时，同样计算y_1-y_2，此时若x_1，y_1-y_2<0，即y_1，说明在(0,+∞)上，随着x的增大y增大。
- 引出函数单调性的概念：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量的值x_1,x_2，当x_1时，都有f(x_1)（或f(x_1)>f(x_2)），那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数（或减函数）。
3. 巩固练习。
- 给出函数y=sin x，x∈[-(π)/(2),(π)/(2)]，让学生判断函数的单调性，并说明理由。
4. 课堂小结。
- 回顾函数单调性的概念，强调判断函数单调性的关键是比较函数值的大小关系。
二、等差数列的通项公式。
真题：如何引导学生推导等差数列的通项公式？解析：1. 复习旧知。
- 回顾等差数列的定义，即一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数d。
- 写出一个简单的等差数列，如1,3,5,7,·s，让学生说出公差d = 2。
2. 推导过程。
- 设等差数列{a_n}的首项为a_1，公差为d。
- 根据等差数列的定义有：a_2=a_1+d，a_3=a_2+d=(a_1+d)+d=a_1+2d，a_4=a_3+d=(a_1+2d)+d=a_1+3d。
下半年教师资格证面试精选真题高中数学
高中数学《函数的单调性与导数》一、考题回顾1.题目：函数的单调性与导数2 . 内容；观察下面一些函数的图象(图1.3-2),探讨函数的单调性与其导函数正负的关系Y4ymX 工(1) y=r黑O(3) Y y=尼0 1(2) y. y= 工(4)如图1 . 3- 3,导数f(z )表示函数r )在点(%,(x))处的切线的斜奉，在工=1 处，(r)>0,切线是“左下右上”式的。
这时，函数fCr)在r,附近单调递增；在 r=1处，/(x)<0,切线是“左上右下”式的，这时，函数(r)在ri 附近单调通减.@加果在某个区 间内怪有了(x)=6, 那么函数F(z)有什么 特性?图1-3-3一般地，函数的单调性与其导函数的正负有如下关系； 在某个区间(a ,b )内，如果了(r )>0,那么函数 y=f(r)在这个区间内单调递增；如果f(x)<0,那么函数 y=/(r)在这个区间内单调递减0. 3.基本要求：(1)有适当的板书设计； (2)有讨论、提问环节；(3)讲清楚函数的单调性与导数的关系答推题目1怎样利用导数求函数的单调区间，举例说明。
【专业知识类】2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究函数单调性与导数的关系?【教学实施类】offcn二、考题解析高中数学《函数的单调性与导数》主要教学过程及板书设计教学过程Yy=F(0(后 1)C.fu山7O/ 1Y(一)复习导入问题提出：判断y=x²的单调性，如何进行?(分别用图像法，定义法完成)那么如何判断f(x)= sin x-x,x∈(0,π);的单调性呢?引导学生图像法，定义法尝试发觉有困难，引出课题。
)(二)新知探究探究任务一：函数单调性与其导数的关系：观察课件上图(1)～图(4)问题：通过观察，你能得到原函数的单调性与其导函数的正负号有何关系?你能得到怎样的结论?学生讨论汇报；形成初步结论，函数的单调性与导数的关系：在某个区间(a,b)内，如果f(x)>0, 那么函数v=f(x)在这个区间内单调递增；如果f(x)<0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减.(三)应用新知判断下列函数的单调性，并求出单调区间：(1)f(x)=sinx-x,x ∈(0,n):(2)f(x)=2x³+3x2-24x+1问：你对利用导数去研究函数的单调性有什么看法?你能总结出利用导数求单调区间的步骤吗?(简单易行)“求解函数y=f(x)单调区间的步骤；(1)确定函数y=f(x)的定义域；(2)求导数y=f(x);(3)解不等式f(x)>0,解集在定义域内的部分为增区间；(4)解不等式f(x)<0,解集在定义域内的部分为减区间.(四)小结作业小结：通过本节课的学习你学到了什么?函数的单调性与导数之间存在什么关系?作业：课件上的练习题1,2. ofFcn板书设计函数的单调性与导数函数的单调性与导数的关系：在某个区间(a,b)内，如果f(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增；如果f(x)<0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减.offcn答辩题目解析1.怎样利用导数求函数的单调区间，举例说明。
高中教师资格考试面试数学试讲真题
高中老师资格考试面试数学试讲真题高中数学事件的关系与运算一、教学目的知识与技能：通过自主探究活动，认识事件之间的关系并掌握表示方式。
过程与方法：通过讨论交流，使独立考虑才能与合作精神得到和谐开展。
情感态度与价值观：培养良好的学习习惯，激发学习数学的兴趣。
二、教学重难点重点：互斥事件和对立事件的概念。
难点：互斥事件与对立事件的区别和联络。
三、教学过程〔一〕导入新课【老师活动】通过情境导入方式进展导入，创设情境学生掷骰子，提出问题：在掷骰子试验中，可能出现的事件有哪些？根据学生的答复进展评价。
【学生活动】老师引导学生分享自己的答案，学生可能会答复〔C1=｛出现1点｝，C2=｛出现2点｝，……〕。
【设计意图】本环节通过情境导入的方式进展导入，增加学生上课的兴趣性和参与感，激发学生学习的兴趣。
〔二〕新课讲授1.感知新知【老师活动】根据导入中的情境，提问学生写出以上试验中可能出现的事件以及C1和H之间有什么关系？【学生活动】学生在老师的引导下可以得出这样的结果：C1发生时，H一定发生。
【设计意图】通过利用情境导入中的实验提出问题，进步学生的学习兴趣，学生更容易初步感知到事件之间的关系。
2.生成新知【老师活动】老师对刚刚的学生的答案总结：像这样A事件发生，B事件一定发生，称事件B包含事件A，并且反过来也成立时，称A=B。
同时老师引导：假设某事件发生当且仅当A发生或者B发生时，称该事件为事件A和事件B的并事件〔和事件〕，记作A∪B，并提问学生举例哪些事件是并事件的关系？以及再次老师引导：假设某事件发生当且仅当A发生并且B发生时，那么称该事件为事件A和事件B的交事件〔积事件〕，记作A∩B，并提问学生举例哪些事件是交事件的关系。
根据学生的答复进展评价。
【学生活动】通过老师的引导，学生说出对应的实际例子。
【设计意图】通过讲授法，让学生明确事件之间的关系及运算的代表含义，通过问答法，学生可以更好的理解和掌握事件之间的关系与运算的知识。
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第二部分试讲真题必修1
1、集合的含义与表示
2、补集
3、函数的概念
4、奇函数\偶函数
5、指数函数的图像与性质
6、幂函数
7、函数零点的判断
必修2
1、面面平行证线线平行
2、斜率判定两直线平行
3、直线的点斜式方程
4、圆的一般方程
5、直线与圆的位置关系
必修3
1、分层抽样
2、几何概型
3、用样本的数字特征估计总体的数字特征
必修4
1、终边相同的角
2、弧度制与角度制的转换
3、任意角的三角函数
4、三角函数的诱导公式(1)
5、向量加减法的应用
6、向量积
必修5
1、等差数列的通项公式
2、等差数列的前n项和公式
3、等比数列的前n项和公式
4、一元二次不等式与平面区域
5、基本不等式
选修1
1、充要条件
2、求曲线的方程
选修2
1、基本初等函数的导数公式
2、通过导数判断单调性
后记：此乃本人复习所用策略之一，如果您能把上述题目知识点都熟悉掌握并试讲流利，那么面试的试讲环节绝对OK。
祝您考试成功，顺利加入教师行列！。
教师资格证高中数学试讲历年真题整理
必修一集合与函数概念——集合函数及其表示函数的基本性质·1.列举法表示集合2.子集1.2. 在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，通过观察――讨论――再观察――再讨论，一环扣一环的教学。
让学生认识子集的概念，进而举出一个特例，让学生发现其中的不同之处，并设计分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣，从而学会子集、真子集的定义。
教学过程(一)创设情境，导入新课思考：实数有相等关系、大小关系，如：5=5，5<7，5>3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系?(二)探究新知出示例题：观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗?板书设计3.并集1. 理解并集的概念，会求两个集合的并集。
在教学的过程中，采用学生独立思考和合作探究的学习方式，得出并集的定义，并理解代表元素用不同字母代替，并不影响它们之间作并集运算。
2.数形结合的思想，在得到并集的定义后，通过维恩图向学生直观的展示并集运算的意义。
4.函数概念要求：有板书;试讲十分钟左右;条理清晰，重点突出;学生掌握函数的概念1.函数与映射的异同点?相同点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。
区别：函数是一种特殊的映射，它必须是满射。
它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。
2.本节课的教学目标是什么?知识与技能：能说出函数的概念、函数的三要素含义及其相互关系，会求简单函数的定义域和值域。
过程与方法：通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，从具体到抽象，从特殊到一般，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，建立联系、对应、转化的辩证思想，强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想。
情感态度与价值观：通过本节课的学习，学生能够体会数学与生活的联系;通过从实例中概括出数学概念，体会到探究成功的喜悦。
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让学生认识子集的概念，进而举出一个特例，让学生发现其中的不同之处，并设计分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣，从而学会子集、真子集的定义。
教学过程(一)创设情境，导入新课思考：实数有相等关系、大小关系，如：5=5，5<7，5>3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系(二)探究新知出示例题：观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗板书设计3.并集1. 理解并集的概念，会求两个集合的并集。
在教学的过程中，采用学生独立思考和合作探究的学习方式，得出并集的定义，并理解代表元素用不同字母代替，并不影响它们之间作并集运算。
2.数形结合的思想，在得到并集的定义后，通过维恩图向学生直观的展示并集运算的意义。
4.函数概念要求：有板书;试讲十分钟左右;条理清晰，重点突出;学生掌握函数的概念1.函数与映射的异同点?相同点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。
区别：函数是一种特殊的映射，它必须是满射。
它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。
2.本节课的教学目标是什么?知识与技能：能说出函数的概念、函数的三要素含义及其相互关系，会求简单函数的定义域和值域。
过程与方法：通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，从具体到抽象，从特殊到一般，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，建立联系、对应、转化的辩证思想，强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想。
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让学生认识子集的概念，进而举出一个特例，让学生发现其中的不同之处，并设计分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣，从而学会子集、真子集的定义。
教学过程(一)创设情境，导入新课思考：实数有相等关系、大小关系，如：5=5，5<7，5>3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系?(二)探究新知出示例题：观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗?板书设计3.并集1. 理解并集的概念，会求两个集合的并集。
在教学的过程中，采用学生独立思考和合作探究的学习方式，得出并集的定义，并理解代表元素用不同字母代替，并不影响它们之间作并集运算。
2.数形结合的思想，在得到并集的定义后，通过维恩图向学生直观的展示并集运算的意义。
4.函数概念要求：有板书;试讲十分钟左右;条理清晰，重点突出;学生掌握函数的概念1.函数与映射的异同点?相同点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。
区别：函数是一种特殊的映射，它必须是满射。
它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。
2.本节课的教学目标是什么?知识与技能：能说出函数的概念、函数的三要素含义及其相互关系，会求简单函数的定义域和值域。
过程与方法：通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，从具体到抽象，从特殊到一般，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，建立联系、对应、转化的辩证思想，强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想。
情感态度与价值观：通过本节课的学习，学生能够体会数学与生活的联系;通过从实例中概括出数学概念，体会到探究成功的喜悦。
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让学生认识子集的概念，进而举出一个特例，让学生发现其中的不同之处，并设计分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣，从而学会子集、真子集的定义。
教学过程(一)创设情境，导入新课思考：实数有相等关系、大小关系，如：5=5，5<7，5>3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系?(二)探究新知出示例题：观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗?板书设计3.并集1.理解并集的概念，会求两个集合的并集。
在教学的过程中，采用学生独立思考和合作探究的学习方式，得出并集的定义，并理解代表元素用不同字母代替，并不影响它们之间作并集运算。
2.数形结合的思想，在得到并集的定义后，通过维恩图向学生直观的展示并集运算的意义。
4.函数概念要求：有板书;试讲十分钟左右;条理清晰，重点突出;学生掌握函数的概念1.函数与映射的异同点?相同点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。
区别：函数是一种特殊的映射，它必须是满射。
它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。
2.本节课的教学目标是什么?知识与技能：能说出函数的概念、函数的三要素含义及其相互关系，会求简单函数的定义域和值域。
过程与方法：通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，从具体到抽象，从特殊到一般，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，建立联系、对应、转化的辩证思想，强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想。
情感态度与价值观：通过本节课的学习，学生能够体会数学与生活的联系;通过从实例中概括出数学概念，体会到探究成功的喜悦。
教学设计5.函数零点判定定理1.通过不断地把连续函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。
由此可见，函数零点判定定理是二分法求零点的理论依据和前提。
2.教学过程(一)创设情境、引入课题下面有两组简笔画，哪一组说明人一定过河了?第一组：6.奇函数7.偶函数1.高中函数概念与初中概念相比更具有一般性。
实际上，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的。
不同点在于，表述方式不同──高中明确了集合、对应的方法。
初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点。
与初中相比，高中引入了抽象的符号f(x)，f(x)指集合B中与x对应的那个数.当x确定时，f(x)也唯一确定。
另外，初中并没有明确函数值域这个概念。
2..知识与技能：理解偶函数概念，知道偶函数的定义域关于原点对称，并能熟练利用定义法判断一个函数是偶函数。
过程与方法：通过探究偶函数的活动，增强类比、观察、归纳、思考与创新能力，体会数学由特殊到一般、具体到抽象的数学思维方法，并从中感受数形结合的巨大魅力。
情感态度与价值观：通过本节课的学习，激发学习信心与参与热情，逐步养成良好的数学素养与学习习惯。
四、板书设计基本初等函数——指数函数对数函数幂函数(函数的应用——函数与方程函数模型及其应用)1.指数函数的图像与性质1.非奇非偶函数，虽然指数函数的定义域关于原点对称但其函数图象既不关于原点对称又不关于y轴对称。
故是非奇非偶函数。
但是当两个指数函数的底互为倒数时，这两个函数的图象关于y轴对称，在讲授过程中可能会有小部分学生对此发生知识混淆。
要强调函数的奇偶性是对函数自身而言。
2.重点：指数函数图像、性质及其运用。
难点：指数函数图像、性质及其运用。
必修二空间几何体——空间几何体的结构三视图和直观图表面积与体积点、直线、平面之间的位置关系——位置关系直线、平面平行判定及其性质垂直判定及其性质1.两直线平行的判定定理直线与方程——直线的倾斜角与斜率直线方程直线的交点坐标与距离公式1.直线的点斜式方程(斜率公式利用斜率判断两条直线平行)1.直线的点斜式方程由直线上一点及其斜率。
不是任意一条直线的方程都能写成点斜式方程，因为斜率不存在的直线，显然不能写成点斜式。
2. 知识与技能：掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，会求直线的点斜式方程，理解直线方程的点斜式特点和适用范围。
过程与方法：通过直线这一结论探讨确定一条直线的条件，利用探讨出的条件求出直线方程，进一步形成严谨的科学态度。
情感态度与价值观：通过学习直线的点斜式方程的特征和适用范围，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点。
2.直线的两点式圆与方程——圆的方程直线与圆的位置关系空间直角坐标系1.圆的标准方程2.圆的一般方程3.直线与圆的位置关系必修三(算法初步——算法与程序框图基本算法语句算法案例) 统计——随机抽样用样本估计总体变量之间的相关关系概率——随机事件的概率古典概型几何概型1.分层抽样法2.古典概型3，几何概型必修四三角函数——任意角和弧度制任意角的三角函数三角函数诱导公式图像与性质y=Asin(ωx+ϕ)的图像与性质1.终边相同的角1.本课是数学必修四三角函数中第一节的内容。
三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型.角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续。
为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具，所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要。
2.学生的活动过程决定着课堂教学的成败，教学中应反复挖掘“探究”栏目及“探究”示图的过程功能，在这个过程上要不惜多花些时间，让学生进行操作与思考，自然地、更好地归纳出终边相同的角的一般形式。
也就自然地理解了集合S={β|β=α+k·360°，k∈Z}的含义。
如能借助信息技术，则可以动态表现角的终边旋转的过程，更有利于学生观察角的变化与终边位置的关系，让学生在动态的过程中体会，既要知道旋转量，又要知道旋转方向，才能准确刻画角的形成过程的道理，更好地了解任意角的深刻涵义。
教学设计(一)导入新课出示例题：在直角坐标系中，以原点为定点，X正半轴为始边，画出210°，-45°以及-150°，三个角。
并判断是第几象限角?提出问题：这三个角的终边有什么特点?追问：按照之前学的方法，给定一个角，就有唯一一条终边与之对应，反之，对于直角坐标系中的任意一条射线OB，以它为终边的角是否唯一?(二)生成新知提出问题：在直角坐标系中标出210°，-150°，328°，-32°，-392°表示的角，观察他们的终边，你有什么发现?预设：210°和-150°的终边相同。
328°，-32°，-392°的终边相同。
追问并进行小组讨论：这两组终边相同的角，它们的之间有什么数量关系?终边相同的角又有什么关系?经过讨论，学生得到这样的关系：210°-(-150°)=360°，328°-(-32°)=360°，-32°-(-392°)=360°等。
由这两组角可以看出终边相同的角之间相差360°的整数倍。
追问：那么这些角，如何用我们学过的数学语言来表示出来?预设：描述法，集合。
用集合的方式更方便也更加容易理解。
设S={β|β=-32°+k·360°，k∈Z}，则328°，-392°角都是S的元素，-32°角也是S的元素(此时k=0)。
因此，所有与-32°角的终边相同的角，连同-32°在内，都是集合S的元素;反过来，集合S的任何一个元素显然与-32°角终边相同。
所有与α终边相同的角，连同角α在内，可以构成一个集合S={β|β=k·360°+α，k ∈Z}。
即任一与角α终边相同的角，都可以表示成α与整数个周角的和。
适时引导学生认识：①k∈Z;②α是任意角;③终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍。
(三)应用新知例1.在0°—360°范围内，找出与-950°12′角终边相同的角，并判定它是第几象限角。
例2.写出终边在y轴上的角的集合。
①写出终边在x轴上的角的集合。
②写出终边在坐标轴上的角的集合。
(四)小结作业小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?作业：预习下节课新课。
板书设计2.弧度与角度的转化1.弧度的定义是什么?说一说度和弧度的区别?——两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。
当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度。
度和弧度的区别，仅在于角所对的弧长大小不同，度的是等于圆周长的360分之一，而弧度的是等于半径。
简单的说，弧度的定义是，当角所对的弧长等于半径时，角的大小为1弧度。
2.知识与技能：能正确进行角度与弧度的换算，熟记特殊角的弧度数。
过程与方法：在合作探究的学习过程中，养成合理表述、科学抽象、规范总结的思维习惯，逐步在探索新知过程中锻炼推理的能力和数学知识的运用能力。
情感态度价值观：进一步加强对辩证统一思想的理解，提高归纳概括总结能力，体会数学与生活的紧密联系。
3.请说一说有了角度制为什么还要引入弧度制?——在角度制里，三角函数是以角为自变量的函数，对研究三角函数的性质带来不便，引入弧度制后，便能在角的集合与实数集合之间建立一一对应的关系，从而将三角函数的定义域放到实数集或其子集上来。
【教学过程】教学过程(一)导入新课问题1：我们已经知道角的度量单位是度、分、秒，它们的进率是60，角是否可以用其他单位度量呢?是否可以采用10进制?问题2：角的弧度制是如何引入的?为什么要引入弧度制，好处是什么?角度制与弧度制的区别与联系?(四)小结归纳，布置作业小结：本节课你有哪些收获作业：同桌互相给出角度或者弧度，另一个人进行转化。
板书设计3.三角函数的周期性2.在这节课中，我在导入环节中，以生活中周而复始的例子引入，让同学们思考在数学中周而复始的例子，吸引同学们的兴趣。
在生成新知的环节，以ppt图片的形式展示正弦函数的图片，让同学们观察思考，以小组讨论的形式逐步引出函数周期以及最小正周期的定义。
深化同学们对于三角函数周期性的理解。