初一数学有理数知识点总结讲解
初一数学有理数知识点总结讲解
除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，本文为大家提供了初一数学有理数知识点总结讲解，希望对大家的学习有一定帮助。
1.1 正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上+)。
1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。
(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反
数;0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
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求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。
在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n 叫做指数(exponent)。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。
小编为大家整理的初一数学有理数知识点总结讲解相关内容大家一定要牢记，以便不断提高自己的数学成绩，祝大家学习愉快!。
初一数学-有理数知识点(最全最细)
⑸互为相反数的两数的绝对值相等。
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即：|-a|=|a|或若 a+b=0，则|a|=|b|； ⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。
即：|a|=|b|，则 a=b 或 a=-b； ⑺若几个数的绝对值的和等于 0，则这几个数就同时为 0。
即|a|+|b|=0，则 a=0 且 b=0。 （非负数的常用性质：若几个非负数的和为 0，则有且只有这几 个非负数同时为 0） 4.有理数大小的比较 ⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比 右边的小； ⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的 反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。 5.绝对值的化简 先判断绝对值号内是正是负，①当 a≥0 时， |a|=a ； ②当 a ≤0 时， |a|=-a 。 6.已知一个数的绝对值，求这个数 一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点到原点的距离。绝对值为 同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为 0 的数是 0， 没有绝对值为负数的数。
等于原 数。即：⑴当 b>0 时，a+b>a ； ⑵当 b<0 时，a+b<a； ⑶当 b=0 时，a+b=a。
六.有理数减法
1. 法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为： a-b=a+(-b)。
2.有理数加减法统一成加法的意义 在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化 成加法后，再按照加法法则进行计算。 在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省 略加号的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5。 和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负 8、负 7、负 6、正 5 的和”；②按运算意义读作“负 8 减 7 减 6 加 5”。
初一有理数基本知识点归纳总结
初一有理数基本知识点归纳总结有理数是指整数和分数的统称，是数学中的一种重要的数集。
初一阶段是学习有理数的基础知识的起点，本文将对初一有理数的基本知识点进行归纳总结。
一、正数与负数的概念及表示方法有理数中，正数表示具有“多”的数量，负数表示具有“少”的数量，而0表示没有数量。
在数轴上，数轴的原点即为0，右侧表示正数，左侧表示负数。
正数用正号“+”表示，负数用负号“-”表示。
二、绝对值的概念及计算方法绝对值表示一个数离0的距离，绝对值永远是非负数。
对于正数，其绝对值等于自身；对于负数，其绝对值等于去掉负号；对于0，其绝对值仍然是0。
三、有理数的比较当比较两个有理数的大小时，可以采用以下规则：1. 正数大于负数；2. 绝对值较大的数较大；3. 相同符号的数，数值较大的数较大；4. 相反符号的数，正数大于负数。
四、有理数的加法和减法1. 同号数的加法：将两个数的绝对值相加，然后保持相同的符号。
2. 异号数的加法：将两个数的绝对值相减，结果的符号由数值较大的数决定。
例如：2 +3 = 5-2 + (-3) = -52 + (-3) = -1-2 + 3 = 1五、有理数的乘法和除法1. 同号数的乘法：将两个数的绝对值相乘，结果保持正号。
2. 异号数的乘法：将两个数的绝对值相乘，结果保持负号。
例如：2 ×3 = 6-2 × (-3) = 62 × (-3) = -6-2 × 3 = -63. 有理数的除法：将除数和被除数的绝对值相除，商的符号由除数和被除数的符号决定。
例如：6 ÷ 2 = 36 ÷ (-2) = -3(-6) ÷ 2 = -3(-6) ÷ (-2) = 3六、有理数的乘方有理数的乘方是指将一个数连乘多次的运算。
当底数为正数时，指数为正数，乘方的结果也为正数；当底数为负数时，指数为偶数，乘方的结果为正数；当底数为负数时，指数为奇数，乘方的结果为负数；当底数为0时，任何非零数的指数都为0。
七年级数学上册“有理数”知识点梳理
七年级上册数学“有理数”知识点导图知识点一、正数和负数（1）大于0的数叫作正数，正数有时在数字前面加“﹢”号，读作“正”例：1，2，3，+4，+5，+6，+7都是正数（2）正数前面加上“﹣”的数叫作负数，“﹣”读作“负”例：﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6，﹣7都是负数（3）正数和负数可以表示“相反”的意思例：向前走5米记为﹢5米，则向后走5米记为﹣5米；向右走5米记为﹢5米，则向左走5米记为﹣5米；（4）0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界，0不止是表示“没有”例：0℃所表示的是一个确定的温度，不是表示没有温度习题1：指出下列数哪些是正数，哪些是负数1；3；﹣5；﹣7；﹢9；﹣2；﹢4；6；﹣8；0知识点二、有理数（1）可以写成分数形式的数称为有理数；例：11，﹣12，13，2，﹣3，4都是有理数（2）可以写成正分数形式的数为正有理数；例：11，13，2，4都是正有理数（3）可以写成负分数形式的数为负有理数；例：﹣12，﹣3，都是负有理数习题2：指出下列数哪些是有理数，哪些是正有理数，哪些是负有理数1；2；﹣3；﹣5；π；7；﹣9；13；﹣15知识点三、数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴（2）在直线上任取一个点表示数０，这个点叫作原点（3）通常规定直线上从原点向右 （或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向（4）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示１２，３，...；从原点向左，用类似方法依次表示－１，－２，－３，...例：习题3：用数轴表示下列各点A （1）；B （﹣2）；C （1）；D （2.5）；E （﹣3）知识点四、相反数（1）仅有符号不同的两个数，称这两个数互为相反数。
0的相反数是0例：1和﹣1；12和﹣12；0和0互为相反数习题4：写出下列个数的相反数2；4；﹣6；﹣8；﹣110；0知识点五、绝对值（1）数轴上表示数α的点与原点的距离叫作数α的绝对值，记作|α|（2）一个正数的绝对值是它本身；例：|1|＝1；|2|=2；|3|=3（3）一个负数的绝对值是它的相反数；例：|﹣1|＝1；|﹣2|＝2；|﹣3|＝3（4）0的绝对值是０例：|0|＝0习题5：写出下列各数的绝对值10；﹣11；112；﹣113；0知识点六、有理数的大小比较（1）正数大于０，０大于负数，正数大于负数例：1＞0；0＞﹣1；1＞﹣1（2）两个负数，绝对值大的反而小例：|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，2＞1，所以﹣1＞﹣2；|﹣3|＝3，|﹣4|＝4，4＞3，所以﹣3＞﹣4习题6：比较下列各数的大小7与8；9与﹣10；﹣11和﹣12；0与13；0与﹣14习题参考答案习题1：指出下列数哪些是正数，哪些是负数1；3；﹣5；﹣7；﹢9；﹣2；﹢4；6；﹣8；0正数：1；3；﹢9；﹢4；6负数：﹣5；﹣7；﹣2；﹣8习题2：指出下列数哪些是有理数，哪些是正有理数，哪些是负有理数 1；2；﹣3；﹣5；π；7；﹣9；13；﹣15有理数：1；2；﹣3；﹣5；7；﹣9；13；﹣15正有理数：1；2； 7； 13；负有理数：﹣3；﹣5；﹣9；﹣15习题3：用数轴表示下列各点A （1）；B （﹣2）；C （1）；D （2.5）；E （﹣3）习题4：写出下列个数的相反数2；4；﹣6；﹣8；﹣110；0 2和﹣2；4和﹣4；﹣6和6；﹣8和8；﹣110和110；0和0习题5：写出下列各数的绝对值10；﹣11；112；﹣113；0 |10|＝10；|﹣11|＝11；|112|=112；|﹣113|=113；|0|＝0习题6：比较下列各数的大小7与8；9与﹣10；﹣11和﹣12；0与13；0与﹣14 7＞8；9＞﹣10；﹣11＞﹣12；0＜13；0＞﹣14。
初一上期数学第一章 有理数 知识归纳
第一章有理数1.1正数和负数1.正负数正数：大于0的数叫做正数.负数：小于0的数叫做负数.0：非正非负【注】①符号:一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.②正数前面的“+”号可以省略，负数前面的“-”号不可以省略．2.相反意义的量用正数和负数表示具有相反意义的量:如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反意义，反之亦然．【注】“相反意义的量”包括两个方面的含义:一是相反意义;二是要有量.3.“O”的特征（1）0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界；（2）0是自然数；（3）0的意义：①有时表示没有，如文具盒中有0支铅笔，表示没有铅笔；②有时是一个数，如0度是一个确定的温度；③有时也作为基准，如零上3度.1.2有理数知识点一有理数1、有理数的定义：整数和分数统称为有理数（小数可以化为分数，所以看为为分数）2、有理数的分类：1）：按定义⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数自然数正整数整数有理数0 2）：按正负分⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数04、四非正数和零统称为非负数;负数和零统称为非正数;正整数和零统称为非负整数（自然数）;负整数和零统称为非正整数;【技巧】读的时候，在非正、非负后面加一个“的”知识点二 数轴1、数轴的定义：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
2、数轴三要素原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.【注】单位长度：指所取度量单位的名称，是一条人为规定的代表"1"的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，不能再改变.3、数轴画法首先：画一条水平的直线；其次：在直线上选取一点为原点；再次：确定向右为正方向，用箭头表示出来；最后：根据实际情况，选取适当的长度作为单位长度.4、与有理数的关系（1）有理数和无理数都可以用数轴上的点表示出来．（2）正有理数表示的点位于原点的右边，负有理数表示的点位于原点的左边5、利用数轴比较大小数轴可以用来比较大小，左<右﹔负数<0<正数.知识点三相反数1、定义只有符号不同的两个数叫做互为相反数.【注】①一般地，a和a-互为相反数，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.②0的相反数是0③“只有符号不同”应与“只要符号不同”区分开﹒④相反数必须成对出现，不能单独存在．2、几何意义一对相反数表示的点在数轴上应分别位于原点两侧；到原点的距离相等；这两点是关于原点对称的．3、求法求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“—”号即可.4、相反数的性质（1）若a与b互为相反数，则0=a，则a与b互为相反数．+b=+ba;反之，若0（2）任何一个数都有相反数，而且只有一个.正数的相反数是负数;负数的相反数是正数; 0的相反数仍是0.五、多重符号化简一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部去掉;一个正数前面有偶数个“―”号，也可以把“―”号全部去掉;一个正数前面有奇数个"―"号，则化简后只保留一个"―"号，即“奇负偶正”(其中“奇偶”是指正数前面的“―"号的个数的奇偶数，“负正"是指化简的最后结果的符号）.知识点四 绝对值1、绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记做a （a 可以是正数、负数和0）2、绝对值性质：()()()⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000a a a a a a3、绝对值具有非负性（1）若有几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0。
初一数学知识点总结归纳(5篇)
初一数学知识点总结归纳第一章有理数1、大于0的数是正数。
2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。
3、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
5、数的大小比较：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
②两个负数比较，绝对值大的反而小。
6、只有符号不同的两个数称互为相反数。
7、若a+b=0，则a，b互为相反数8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
10、有理数的计算：先算符号、再算数值。
11、加减：①正+正②大-小③小-大=-（大-小）④-☆-О=-（☆+О）12、乘除：同号得正，异号的负13、乘方：表示n个相同因数的乘积。
14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
15、混合运算：先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。
16、科学计数法：用ax10n表示一个数。
（其中a是整数数位只有一位的数）17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。
【知识梳理】1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。
2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5.科学记数法：，其中。
6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。
7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。
实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
初一有理数的知识点归纳总结
初一有理数的知识点归纳总结有理数是数学中一种重要的数类，是整数和分数的统称。
在初中数学中，有理数的概念常常会出现，学好有理数的相关知识点对于后续数学学习的顺利进行至关重要。
下面对初一学习的有理数相关知识点进行归纳总结。
一、有理数的定义及表示法1. 有理数是整数和分数的统称，可以表示为p/q的形式，其中p、q为整数且q≠0。
2. 有理数可以用数轴上的点表示，数轴上的0表示0，正方向表示正有理数，负方向表示负有理数。
二、有理数的大小比较1. 相反数：对于有理数a，存在一个有理数-b，使得a+b=0，称-b为a的相反数。
相反数具有相等的绝对值，但符号相反。
2. 绝对值：对于有理数a，如果a≥0，则a的绝对值为a；如果a<0，则a的绝对值为-a，记作|a|。
三、有理数的四则运算1. 加法和减法：- 同号数相加减：同号数相加减，绝对值不变，符号不变。
- 异号数相加减：异号数相加减，绝对值减小，结果的符号由绝对值大的数的符号决定。
2. 乘法和除法：- 同号数相乘除：同号数相乘除，结果为正数。
- 异号数相乘除：异号数相乘除，结果为负数。
- 0的乘法：任何数与0相乘，结果都为0，0除以任何非零数结果为0。
四、有理数的化简与还原1. 化简是指将一个有理数的分子和分母的公因数约分，从而得到一个和原有数等值的简化分数。
2. 还原是指将一个有理数的分子和分母经过运算，得到一个相对较大的数。
五、有理数的实际应用1. 有理数在数轴上的表示可以帮助我们了解数值的大小关系和相对位置关系。
2. 有理数在生活中的应用包括温度计的读数、海拔高度的标定等。
3. 有理数在数学问题中的应用包括解方程、分数的运算等。
六、有理数的乘方与开方1. 乘方：对于有理数a和正整数n，我们定义a的n次方为an，其中an=a*a*...*a(n个a的积)。
2. 平方根：对于非负有理数a，我们称b为a的平方根，当b*b=a 时。
3. 立方根：对于任意有理数a，我们称b为a的立方根，当b*b*b=a 时。
初一数学上册第一单元有理数知识点归纳
初一数学上册第一单元有理数知识点归纳在初中数学的学习中，有理数是一个非常重要的概念。
有理数包括整数和分数，它们在日常生活中的应用非常广泛。
初一数学上册的第一单元就是关于有理数的学习，本文将对该单元的知识点进行归纳总结。
一、有理数的定义有理数是整数和分数的统称，其中整数包括正整数、0和负整数，分数则包括正分数和负分数。
有理数可以用分数、小数和带分数形式表示。
二、有理数的比较1. 对于两个有理数a和b，如果a-b>0，那么a>b；如果a-b<0，那么a<b；如果a-b=0，那么a=b。
2. 当两个有理数的绝对值相等时，它们之间的大小关系由它们的符号决定，正数大于负数，0与任何数比较都相等。
三、有理数的四则运算1. 加法运算：有理数相加，符号相同则相加，结果的符号与原来的符号相同；符号不同则相减，结果的符号取绝对值较大的数的符号。
2. 减法运算：有理数相减，取相减数的相反数，转换为加法运算。
3. 乘法运算：有理数相乘，两数的符号相同则结果为正，符号不同则结果为负。
4. 除法运算：有理数相除，先求分子和分母的绝对值相除，商的符号由正负数决定。
四、有理数的绝对值1. 正数的绝对值等于它本身。
2. 负数的绝对值等于去掉负号。
3. 0的绝对值等于0。
五、有理数的倍数和约数1. a是b的倍数，表示为a | b，当且仅当存在整数k使得b = ak。
2. a是b的约数，表示为a ∣ b，当且仅当存在整数k使得a = bk。
3. 如果a和b不全为0，且a | b，b | a，那么a和b互为倍数，即a 和b的绝对值相等。
六、有理数的绝对值大小比较在比较有理数的绝对值大小时，可以将它们转化为除法形式，即绝对值较大的数作为被除数，绝对值较小的数作为除数，然后比较商的大小。
七、有理数的平方1. 正数的平方是正数。
2. 负数的平方是正数。
3. 0的平方是0。
综上所述，初一数学上册第一单元主要介绍了有理数的概念和相关知识点。
初一数学有理数知识点及技巧
初一数学有理数知识点及技巧初一数学中，有理数是一个非常重要的知识点。
有理数包括整数、分数和小数。
本文将从有理数的定义、有理数的四则运算、有理数的比较大小以及解决有理数相关问题的一些技巧等方面进行介绍。
一、有理数的定义有理数是可以表示为两个整数之比的数，可以是正数、负数或零。
有理数可以用分数表示，也可以用小数表示，但有些小数不是有理数，例如无限不循环小数。
二、有理数的四则运算1. 加法：对于两个有理数的加法，首先要将它们的分母化为相同的数，然后将分子相加即可。
如果有理数的符号相同，则直接相加；如果符号不同，则可以化为减法来计算。
2. 减法：对于两个有理数的减法，可以通过加上被减数的相反数来计算。
3. 乘法：对于两个有理数的乘法，将它们的分子相乘得到新的分子，将分母相乘得到新的分母，最后化简即可。
4. 除法：对于两个有理数的除法，将除数的倒数乘以被除数即可。
三、有理数的比较大小1. 对于两个有理数的比较，可以按照以下步骤进行：a. 首先比较它们的符号，正数大于负数，零与任何数比较都相等；b. 如果符号相同，则比较绝对值大小，绝对值大的数大。
2. 当比较多个有理数时，可以先将它们转化为相同的分母，然后按照分子的大小进行比较。
四、解决有理数相关问题的技巧1. 在进行四则运算时，可以先化简有理数，将它们的分子或分母约分，以便计算时更方便。
2. 在比较大小时，可以将有理数转化为小数形式，然后比较小数的大小。
3. 在解决带有有理数的实际问题时，可以先将问题中的信息转化为数学语言，然后根据题目要求进行计算。
总结：有理数是初一数学中的重要知识点，它包括整数、分数和小数。
在初一数学中，我们需要掌握有理数的定义、四则运算、比较大小以及解决有理数相关问题的技巧。
掌握了这些知识和技巧，我们就能更好地理解和运用有理数，解决实际问题。
希望同学们能够认真学习和练习，掌握有理数的相关知识和技巧，提高数学能力。
北师大版初一数学知识点归纳
北师大版初一数学知识点归纳一、有理数1. 有理数的概念整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数。
比如2是正整数，-3是负整数，1/2是正分数，-3/4是负分数。
有理数还可以分为正有理数、0、负有理数。
正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数。
2. 有理数的数轴表示规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数 -a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
例如，在数轴上表示3的点在原点右边3个单位长度处，而表示 -2的点在原点左边2个单位长度处。
3. 有理数的大小比较正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
比如，3＞0，0＞ -2，3＞ -2；又比如 -3 = 3， -2 = 2，因为3＞2，所以 -2＞ -3。
二、整式的加减1. 整式的概念单项式和多项式统称为整式。
单项式是数或字母的乘积，单独的一个数或一个字母也是单项式。
比如3x是单项式， -5也是单项式。
多项式是几个单项式的和，比如2x + 3y是多项式，它是由单项式2x和3y组成的。
2. 整式的加减运算整式加减的实质就是合并同类项。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
例如，在3x + 2y - 5x + 4y中，3x和 -5x是同类项，2y和4y是同类项。
合并同类项后得到(3x - 5x)+(2y + 4y)= -2x + 6y。
三、一元一次方程1. 一元一次方程的概念只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
一般形式是ax + b = 0（a≠0）。
比如2x + 3 = 0是一元一次方程，其中a = 2，b = 3。
2. 一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤是：去分母（如果有分母的话）、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
七年级有理数的所有知识点
七年级有理数的所有知识点有理数是正整数、负整数和零的集合，可以表示为分数的形式，即分子是整数、分母不为零。
而在七年级的数学学习中，我们需要掌握有关有理数的所有知识点，包括有理数的四则运算、有理数的比较、有理数的绝对值等。
一、正数和负数在学习有理数之前，我们需要了解正数和负数的概念。
正数是大于零的数，而负数是小于零的数。
在数轴上，正数位于原点右边，负数位于原点左边。
二、有理数的表示法有理数可以用分数表示，分母不为零。
例如，1/2、-2/3、5/4都是有理数。
有理数也可以用小数表示，例如0.5、-0.3、1.25等都是有理数。
有些小数可以化成分数的形式，例如0.5可以化成1/2。
三、有理数的加减法有理数的加法可以分为同号相加和异号相加两种情况。
同号相加时，只需将两数绝对值相加，符号不变。
异号相加时，先将两数绝对值相减，再取绝对值较大的数的符号。
有理数的减法可以化为加法的形式。
例如a-b可以写成a+(-b)的形式，然后再按照加法的规则进行计算。
四、有理数的乘除法有理数的乘法可以分为同号相乘和异号相乘两种情况。
同号相乘时，积为正数；异号相乘时，积为负数。
有理数的除法可以化为乘法的形式。
例如a/b可以写成a乘以1/b的形式，然后再按照乘法的规则进行计算。
五、有理数的比较有理数的比较可以用大小符号表示，大于号表示“大于”，小于号表示“小于”，等于号表示“等于”。
有理数大小的比较规则如下：（1）同号的数，绝对值大的数大。
（2）异号的数，正数大于负数。
六、有理数的绝对值有理数的绝对值表示数与零点的距离。
有理数a的绝对值记作|a|，它的值分两种情况讨论：（1）若a≥0，则|a|=a。
（2）若a<0，则|a|=-a。
七、有理数的分数和小数互换将分数转换为小数，只需将分子除以分母即可。
例如4/5可以转换为0.8。
将小数转换为分数时，要将小数化为分数的形式，例如0.8可以转换为4/5。
以上就是七年级有理数的所有知识点，希望对大家的学习有所帮助。