《传感器与自动检测技术》试卷1--答案

根据计算可知要使输出电压大于10mV ，则可采用差动全桥方式连接。

（2）有一个金属热电阻，分度号为Pt100，采用三线制电桥，R1=R2=R3=100Ω，供电电压
为5V 。

1)
试画出测试电路。

2) 该电阻是何种材料。

3) 0℃时的阻值 4) –40℃及+40℃时的电阻值（查分度表）
5) 计算t=+40℃时电桥的开路输出电压U O （不考虑调零电位器和调满度电位器的影响） 解答：1）测试电路如图2-1所示。

2) 该电阻是铂金属材料。

3）0℃时的阻值为100Ω。

4) –40℃时的电阻值84.27Ω； +40℃时的电阻值115.54Ω
5）t=+40℃时测量臂电阻的变化
电桥的输出：
（3） 变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图3-1所示。

传感器的起始电
容量C X0=20pF ，定动极板距离d 0=1.5㎜，运算放大器为理想放大器，R f 极大，输入电压u i =5sin ωt （V ）。

求当电容传感器动极板上输入一位移量△x=0.15㎜使d 0减少时，电路输出电压u O 为多少？ 解答：由运算放大器工作原理可得
0i x
C U U C =-
对于平板式电容器来说， x x
A
C d ε=
,则00
x A
C d ε=
则 000i i x x C C U
U U d C A
ε=-
=- 将00
, 1.65X x A
C d d ε==-
=代入上式计算得:
00000
205sin 1.65 5.5sin ()
20 1.5
i i x x x C C U
U U d C C d t t V ωω=-
=-⨯=-⨯=-⨯
（4）压电式单向脉动力传感器测一正弦变化的力，压电元件用两片压电陶瓷并联，压电常
数为200x10-12
C/N ，电荷放大器反馈电容C f =2000pF ，测的输出电压u o =5sin ωt （V ）。

求：1）该压电传感器产生的电荷Q 为多少？ 2）此时作用在其上的正弦脉动力为多少？
解答：根据题意压电元件是两片压电陶瓷并联，所以总电荷是单个压电元件电荷的两倍，即XX Q Q 2=,
根据电荷放大器的输出f
O C Q
U -
=，得1285sin 200010110sin ()O f Q U C t t C ωω--=-⨯=-⨯⨯=-⨯，
Q F d Q Z ZZ XX 2
1=⋅=,得压电传感器受到的作用力
8
12
11110sin 25sin ()2220010
Z ZZ F F Q t t N d ωω--⨯==⨯=-=-⨯⨯ （5）如图5-1所示为镍铬—镍硅热电偶测温电路，A ＇、B ＇为补偿导线，Cu 为铜导线，已
知t 1=40℃， t 2=0℃， t 3=40℃。

1）当E 3=39.314mV 时计算被测点温度t ；2）如果A ＇、B ＇换成铜导线，此时E 2=37.702mV ，再求被测点温度t 。

3）将热电偶直接插到熔融金属同一高度来测量此点的温度，是利用了热电偶的什么定律？如果被测液体不是金属，还能用此方法测量吗？为什么？
图2-1 三线制电桥测量电路
40015.54R R R ∆=-=Ω
001115.54
5=194.25V 44100
i R U U R ∆=
=⨯⨯（m
）
答： 1）当A ′、B ′为补偿导线，Cu 为铜导线时。

热电偶的冷端温度为 t 2=0.0℃，此时仪表的指示39.314mV 即为热端温度t 相对于0.0℃热电势，即
(,0)39.314AB E E t mV ==,查分
度表可得被测点温度t ≈ 950℃。

2）如果将A ′、B ′换成铜导
线，此时热电偶的冷端温度即变为t 1=40℃，此时仪表的指示为(,40)37.702AB E E t mV ==，根据中间温度定律即可求得测量端相对于0℃的热电势：
(,0)(,40)(40,0)37.702 1.61139.313AB AB AB E t E t E mV
=+=+=
查分度表可得被测点温度t ≈ 950℃。

3）将热电偶直接插到熔融金属同一高度来测量此点的温度，是利用了热电偶的中间导体定律，如果被测液体不是金属，就不能用此方法来测量？因为不满足热电偶的基本定律要求。

附1: 铂热电阻分度表
分度号Pt100 R （0℃）=100Ω
附2 : K 型（镍铬—镍硅）热电偶分度表 （参考端温度为0℃）
图5-1 热电偶测量炼钢炉熔融金属某一点温度。