高考参数方程常见题型及解题技巧
高考数学如何应对含参数的方程组题目
高考数学如何应对含参数的方程组题目在高考数学中，含参数的方程组题目是一种较为常见的题型。
这类题目涉及到未知数和参数之间的关系，考察学生对于方程组的解法和参数的影响的理解。
本文将介绍如何应对含参数的方程组题目，帮助考生更好地解决这类难题。
一、理解参数的含义和作用在处理含参数的方程组题目时，首先要准确理解参数的含义和作用。
参数是方程中的变量，通过改变参数的取值可以得到不同的方程组。
因此，参数的取值范围和数值对于方程组的解的个数和性质有着重要的影响。
二、分类讨论参数取值的情况针对不同的参数取值情况，可以将题目分为以下几种情况进行讨论和求解。
1. 参数取值为特殊值当参数取值为特殊值时，方程组可能出现特殊的性质和解的形式。
此时可以通过代数运算和推理找到方程组解的规律，并根据特殊值的取值范围给出解的条件。
2. 参数取值范围问题有些题目会给出参数的取值范围，要求根据参数的范围来讨论方程组的解。
这时需要将参数的取值范围分为不同的区间，并对每个区间进行分析，得出方程组解的情况。
3. 参数关系的转化在有些题目中，参数之间可能存在一定的关系，需要通过将方程组中的变量进行替换或者代入来将方程组转化为一个更简单的形式，从而求出解的表达式或者性质。
4. 参数的限制条件有时方程组的解还需要满足一定的限制条件，这些限制条件可以是其他方程的引入，也可以是解的范围的限制等。
在解题过程中，需要将这些条件纳入考虑，并进行综合分析。
三、解题技巧和注意事项在应对含参数的方程组题目时，还需要掌握一些解题技巧和注意事项，以提高解题效率和完成度。
1. 灵活运用代数运算对于含参数的方程组，要善于利用代数运算进行化简和转化，以及利用代数关系来推导出解的形式或者性质。
同时可以采用待定系数法或者换元法等技巧，将方程组转化为更简单的形式。
2. 多角度思考在解题过程中，多角度思考问题有助于发现问题的规律和解的启示。
可以从代数、几何、函数等不同的角度来分析和解决问题。
专题75 参数方程(解析版)
2020年领军高考数学一轮复习(文理通用)专题75参数方程最新考纲1.了解参数方程，了解参数的意义．2.能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程.基础知识融会贯通1．参数方程和普通方程的互化(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式．一般地，可以通过消去参数从参数方程得到普通方程．(2)如果知道变数x ，y 中的一个与参数t 的关系，例如x ＝f (t )，把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系y ＝g (t )，那么⎩⎪⎨⎪⎧x ＝f (t )，y ＝g (t )就是曲线的参数方程．2．常见曲线的参数方程和普通方程重点难点突破【题型一】参数方程与普通方程的互化【典型例题】已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）（Ⅰ）将C1，C2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为t，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：（t 为参数）距离的最小值．【解答】解：（Ⅰ）C1：（x+4）2+（y﹣3）2＝1，C2：y2＝1C1为圆心是（﹣4，3），半径是1的圆C2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是，短半轴长是1的椭圆（Ⅱ）当t时，P（﹣4，4），Q（cosθ，sinθ），故M（﹣2cosθ，2）C3为直线x﹣y﹣5＝0，M到C3的距离d|sin（θ）+9|，从而当sin（θ）＝﹣1时，d取得最小值4．【再练一题】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（φ为参数），把曲线C1上的点的横坐标缩短到原来的倍数，纵坐标伸长到原来的2倍后得到曲线C2．（1）求曲线C1和C2的普通方程；（2）直线l的参数方程是（t为参数），直线l过定点P（0，1）且与曲线C2交于A，B两点，求|P A|•|PB|的值．【解答】（1）线C1的参数方程为（φ为参数），得到：x2+y2＝4．把曲线C1上的点的横坐标缩短到原来的倍数，纵坐标伸长到原来的2倍后得到曲线C2．（φ为参数）转换为直角坐标方程为：．（2）把直线l的参数方程（t为参数），转换为标准的参数方程为：（t为参数）代入，得到：（t1和t2为A和B对应的参数），故：，故：．思维升华消去参数的方法一般有三种(1)利用解方程的技巧求出参数的表达式，然后代入消去参数．(2)利用三角恒等式消去参数．(3)根据参数方程本身的结构特征，灵活的选用一些方法从整体上消去参数．将参数方程化为普通方程时，要注意防止变量x和y取值范围的扩大或缩小，必须根据参数的取值范围，确定函数f(t)和g(t)的值域，即x和y的取值范围．【题型二】参数方程的应用【典型例题】已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．（1）设直线l与曲线C1相交于A，B两点，求劣弧AB的弧长；（2）若把曲线C1上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求点P到直线l的距离的最小值，及点P坐标．【解答】解：（1）由l：，得；由曲线C1：，得x2+y2＝1；联立，解得或，则两交点为（1，0），（，）．∴|AB |，则劣弧AB 的弧长为；（2）设P 点坐标为（，），点P 到直线l 的距离d ． 当sin （）＝﹣1时，d 取得最小值为，此时P （，）．【再练一题】在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为（θ为参数），直线l 的参数方程为（t 为参数）．（1）求曲线C 和直线l 的普通方程，（2）直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，若|AB |＝1，求直线l 的方程．【解答】解：（1）由曲线C 和直线l 的参数方程可知，曲线C 的普通方程为x 2+y 2＝1． 直线l 的普通方程：当cos α＝0时为x ＝2；当cos α≠0时为y ＝tan α（x ﹣2）． （2）把x ＝2+t cos α，y ＝t sin α代入x 2+y 2＝1，得t 2+4t cos α+3＝0， 因为△＝16cos 2α﹣12＞0，所以cos 2α．设A ，B 对应的参数为t 1，t 2，因为t 1+t 2＝﹣4cos α，t 1t 2＝3，|AB |＝|t 1﹣t 2|＝1， 所以（t 1﹣t 2）2＝（t 1+t 2）2﹣4t 1t 2＝16cos 2α﹣12＝1， 所以cos 2α，所以tan 2α， 所以tan α＝±，即直线l 的斜率为±． 所以直线l 的方程为y x或yx．思维升华 (1)解决直线与圆的参数方程的应用问题时，一般是先化为普通方程，再根据直线与圆的位置关系来解决．(2)对于形如⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x 0＋at ，y ＝y 0＋bt (t 为参数)，当a 2＋b 2≠1时，应先化为标准形式后才能利用t 的几何意义解题．【题型三】极坐标方程和参数方程的综合应用【典型例题】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α是参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝4sinθ．（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）若射线θ＝β（0＜β）与曲线C1交于O，A两点，与曲线C2交于O，B两点，求|OA|+|OB|取最大值时tanβ的值．【解答】解：（1）由（α是参数），得，∴，即，∴曲线C1的极坐标方程为．由ρ＝4sinθ，得ρ2＝4ρsinθ，将ρ2＝x2+y2，y＝ρsinθ代入得：x2+y2＝4y，故曲线C2的直角坐标方程为x2+y2﹣4y＝0．（2）设点A、B的极坐标分别为（ρ1，θ），（ρ2，θ），将θ＝β（0＜β）分别代入曲线C1、C2极坐标方程得：，ρ2＝4sinβ，则|OA|+|OB|4sinβ（β+φ），其中φ为锐角，且满足sinφ，cosφ，当β+φ时，|OA|+|OB|取最大值，此时φ，tanβ＝tan（φ）．【再练一题】在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的参数方程是（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；（2）已知射线与曲线C交于O，M两点，射线与直线l交于N 点，若△OMN的面积为1，求α的值和弦长|OM|．【解答】解：（1）直线l 的参数方程是（t 为参数），消去参数t 得直角坐标方程为：． 转换为极坐标方程为：，即．曲线C 的参数方程是（φ为参数），转换为直角坐标方程为：，…………………………化为一般式得化为极坐标方程为：． ………………………（2）由于，得，．所以，所以， 由于，所以，所以．…………………………思维升华 在对坐标系与参数方程的考查中，最能体现坐标法的解题优势，灵活地利用坐标法可以更简捷的解决问题．例如，将题设条件中涉及的极坐标方程和参数方程等价转化为直角坐标方程，然后在直角坐标系下对问题进行求解就是一种常见的解题方法，对应数学问题求解的“化生为熟”原则，充分体现了转化与化归的数学思想．基础知识训练1．在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为322x t y t ⎧=−⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数)。
高考数学中的参数方程解析技巧
高考数学中的参数方程解析技巧高中数学中，参数方程是一个比较重要的知识点，它在高考中也经常出现。
在考场上如何快速解析参数方程是一个必备的技巧。
本文将从以下几个方面探讨高考数学中的参数方程解析技巧。
一、掌握参数方程的基本概念和性质首先，我们需要掌握参数方程的基本概念和性质。
参数方程就是用一个或多个变量来表示一组解的方程，通常是用二元函数表示。
例如，设：x=f(t) , y=g(t) ，则称x，y是由参数t确定的一组函数或者向量。
又如，曲线的参数方程可以表示为：x=cos t, y=sin t。
同时，我们还需要了解参数方程的基本性质。
比如，当参数t取遍一个区间时，对应的点以一定的方式运动，从而构成一个曲线(或者说路径)。
因此，参数方程很适合用来表示一些曲线、轨迹等形状。
二、常见的参数方程解题方法1、画图法：画出参数曲线的关键点和性质，如切线斜率、弧长等，利用图形解决问题。
2、换元法：将复杂的参数方程化简成简单的形式，以便求解。
比如，将参数方程中的sin t，cos t换成tan t，以求得此函数的导数。
3、消元法：当问题中只需求出一种变量的值时，可以通过解方程组，消元得到所求的变量。
例如，已知x=f(t) , y=g(t)，求y=f(x) 时，可以用消元法解得。
4、向量法：参数方程中的x，y一般可以看作是向量的i,j分量。
因此，我们可以构造出向量的形式，利用向量的性质解题。
三、解析参数方程的常见技巧1、化简参数方程：通过变形，将参数方程化为指数函数、三角函数等常见函数形式，以便于求导。
2、求导、求导数：通过求导，可以求出参数曲线的切线斜率、曲率等性质，以便于解析问题。
3、曲率半径：利用曲率半径和曲率公式，可以求出参数曲线上任意一点的曲率半径。
4、求交点、对称点：通过等式联立，求得参数方程下两曲线的交点坐标。
通过在参数方程下的对称关系求得参数曲线下的对称点。
四、例题分析1、设直线 L ： y=x+k（k > 0），曲线 C 的参数方程为 x=cost ，y=sin(t+θ). 试确定θ的取值范围，并解决直线 L 在曲线 C 上的截距。
高考极坐标与参数方程大题题型汇总(附详细答案)
高考极坐标与参数方程大题题型汇总(附详细答案)本文介绍了高考极坐标与参数方程大题题型，并给出了三个例子进行解答。
例1：在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为(x-1)^2+y^2=1，求圆C的极坐标方程。
解析：将x和y用极坐标表示，得到ρ=2cosθ。
例2：已知直线l的参数方程为x=-4t+a，y=3t-1，在直角坐标系xoy中，以O点为极轴建立极坐标系，设圆M的方程为ρ^2-6ρsinθ=-8.求圆M的直角坐标方程和实数a的值。
解析：将ρ和θ用x和y表示，得到x+(y-3)=1，然后将直线l的参数方程化为普通方程，得到3x+4y-3a+4=0.根据圆心到直线的距离和直线截圆所得弦长的关系，解得a=12或a=22/3.例3：已知曲线C的参数方程为x=2+5cosα，y=1+5sinα，以直角坐标系原点为极点，Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系。
求曲线C的极坐标方程和直线l被曲线C截得的弦长。
解析：将x和y用极坐标表示，得到ρ=5.将直线l的极坐标方程化为普通方程，得到ρ(sinθ+cosθ)=1.由于曲线C是一个圆，因此直线l与曲线C的交点分别为A(7π/4.3+2√2)和B(3π/4.3-2√2)，弦AB的长度为4√2.1) 曲线C的参数方程为：x=9\cos^3\theta,\ y=3\sin^3\theta$，直线$l$的直角坐标方程为$x+y-1=0$。
2) 设$P(9\cos^3\alpha,3\sin^3\alpha)$，则$P$到直线$l$的距离为$d=\frac{|9\cos^3\alpha+3\sin^3\alpha-1|}{\sqrt{2}}$。
为求$d$的最大值，我们可以将$d$表示为$10\cos(\alpha+\theta)+\frac{1}{\sqrt{2}}$的形式，其中$\theta$为一个与$\alpha$无关的常数，且$\tan\theta=\frac{1}{3}$。
极坐标与参数方程 题型总结归纳 附答案
《极坐标与参数方程》高考高频题型除了简单的极坐标与直角坐标的转化、参数方程与普通方程的转化外，还涉及（一）有关圆的题型题型一：圆与直线的位置关系（圆与直线的交点个数问题）----利用圆心到直线的距离与半径比较相离，无交点；:r d > 个交点；相切，1:r d = 个交点；相交，2:r d <用圆心（x 0,y 0）到直线Ax+By+C=0的距离2200BA C By Ax d +++=，算出d ，在与半径比较。
题型二：圆上的点到直线的最值问题（不求该点坐标，如果求该点坐标请参照距离最值求法）思路：第一步：利用圆心（x 0,y 0）到直线Ax+By+C=0的距离2200BA C By Ax d +++=第二步：判断直线与圆的位置关系第三步：相离：代入公式：r d d +=max ，r d d -=min 相切、相交：r d d +=max min 0d =题型三：直线与圆的弦长问题弦长公式222d r l -=，d 是圆心到直线的距离延伸：直线与圆锥曲线（包括圆、椭圆、双曲线、抛物线）的弦长问题 （弦长：直线与曲线相交两点，这两点之间的距离就是弦长） 弦长公式21t t l -=,解法参考“直线参数方程的几何意义”（二）距离的最值： ---用“参数法”1.曲线上的点到直线距离的最值问题2.点与点的最值问题“参数法”：设点---套公式--三角辅助角①设点： 设点的坐标，点的坐标用该点在所在曲线的的参数方程来设 ①套公式：利用点到线的距离公式①辅助角：利用三角函数辅助角公式进行化一例如：【2016高考新课标3理数】在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（I ）写出的普通方程和的直角坐标方程；（II ）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标的直角坐标方程为.这里没有加减移项省去，直接化同，那系数除到左边（①）由题意，可设点的直角坐标为 因为是直线，所以的最小值即为到的距离的最小值，xOy 1C ()sin x y ααα⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数x 2C sin()4ρθπ+=1C 2C P 1C Q 2C PQ P 2C 40x y +-=P ,sin )αα2C ||PQ P 2C ()d α.（欧萌说：利用点到直接的距离列式子，然后就是三角函数的辅助公式进行化一）当时）（13sin =+πα即当时，，此时的直角坐标为.（三）直线参数方程的几何意义1.经过点P (x 0，y 0)，倾斜角为α的直线l 的参数方程为为参数）t t y y t x x (sin cos 00⎩⎨⎧+=+=αα若A ，B 为直线l 上两点，其对应的参数分别为t 1，t 2，线段AB 的中点为M ，点M 所对应的参数为t 0，则以下结论在解题中经常用到： (1)t 0=t 1＋t 22； (2)|PM |=|t 0|=t 1＋t 22； (3)|AB |=|t 2－t 1|； (4)|P A |·|PB |=|t 1·t 2|（5）⎪⎩⎪⎨⎧>+<-+=-=+=+0,0,4)(212121212212121t t t t t t t t t t t t t t PB PA 当当（注：记住常见的形式，P 是定点，A 、B 是直线与曲线的交点，P 、A 、B 三点在直线上） 【特别提醒】直线的参数方程中，参数t 的系数的平方和为1时，t 才有几何意义且其几何意义为：|t |是直线上任一点M (x ，y )到M 0(x 0，y 0)的距离，即|M 0M |=|t |.直线与圆锥曲线相交，交点对应的参数分别为12,t t ，则弦长12l t t =-； 2.解题思路第一步：曲线化成普通方程，直线化成参数方程()sin()2|3d παα==+-2()6k k Z παπ=+∈()d αP 31(,)22第二步：将直线的参数方程代入曲线的普通方程，整理成关于t 的一元二次方程：02=++c bt at第三步：韦达定理：a ct t a b t t =-=+2121,第四步：选择公式代入计算。
极坐标与参数方程高考常见题型及解题策略
极坐标与参数方程高考常见题型及解题策略【考纲要求】（1）坐标系①了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。
②了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化。
表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。
③能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程。
④了解参数方程，了解参数的意义。
能在极坐标系中给出简单图形的方程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。
⑤能选择适当的参数写出直线，圆和椭圆的参数方程。
了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解他们的区别。
（2）参数方程①了解参数方程，了解参数的意义②能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程。
③了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出他们的参数方程。
④了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨迹中的作用。
【热门考点】高考题中这一部分主要考查简单图形的极坐标方程，极坐标与直角坐标的互化，直线、圆和圆锥曲线的参数方程，参数方程化为直角坐标方程等。
热点是极坐标与直角坐标的互化、参数方程化为直角坐标方程。
冷点是推导简单图形的极坐标方程、直角坐标方程化为参数方程。
盲点是柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，摆线在实际中的应用，摆线在表示行星运动轨道中的作用。
涉及较多的是极坐标与直角坐标的互化及简单应用。
多以选做题形式出现，以考查基本概念，基本知识，基本运算为主，一般属于中档题。
例1.（2011新课标1，第23题）在直角坐标系xoy 中，曲线1C 的参数方程为2cos 22sin x ay a=⎧⎨=+⎩(σ为参数)M 是1C 上的动点，P 点满足2OP OM =，P 点的轨迹为曲线2C 。
高考参数方程解题技巧
高考参数方程解题技巧极坐标和参数方程是高中数学中重要的知识点,也是高考考查的一个重要内容。
下面是店铺为你整理关于高考参数方程解题技巧的内容，希望大家喜欢!高考参数方程解题技巧1、利用导数研究函数的单调性问题设函数y=f(x)在某个区间内可导，如果f'(x)>0，则f(x)为增函数;如果f'(x)<0则f(x)为减函数。
反之亦然。
高考常以函数单调区间、单调性证明等问题为载体，考查导数的单调性质和分类讨论思想的应用。
(20)(安徽文本小题满分14分)设函数f(x)=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,x∈R, 其中≤1，将f(x)的最小值记为g(t).(Ⅰ)求g(t)的表达式;(Ⅱ)讨论g(t)在区间(-1,1)内的单调性并求极值.20.(福建文本小题满分12分)设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R，t>0).(Ⅰ)求f(x)的最小值h(t);2)恒成立，求实数m的取值范围. (Ⅱ)若h(t)<-2t+m对t∈(0，x2x22、利用导数求解函数极(最)值问题设y=f(x)为可导函数，函数f(x)在某点取得极值的充要条件是该点的导数为零或不存在且该点两侧的导数异号;定义在闭区间上的初等函数必存在最值，它只能在区间的端点或区间内的极值点取得。
高考常结合求函数极值(最值)、参数取值范围、解决数学应用等问题考查导数最值性质在函数问题中的应用。
19.(北京理本小题共13分)如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为2r，短半轴长划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短CD的端点在椭圆上，记CD=2x，梯形面积为S. A为r，计轴，上底(I)求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域;(II)求面积S的最大值.19.(湖南理本小题满分12分)如图4，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路，点P所在的山坡面与山脚所在水平面α所成的二面角为θ(0ο<θ<90ο)，且sinθ=2，点P到平面α5的距离PH=0.4(km).沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用.从点O到山脚修路的造价为a万元/km，原有公路改建费用为a万元/km.当山坡上公路长度为lkm(1≤l≤2)时，2其造价为(l2+1)a万元.已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1.5(km)，OA=.(I)在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小; (II) 对于(I)中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小.(III)在AB上是否存在两个不同的点D'，E'，使沿折线PD'E'O修建公路的总造价小于(II)中得到的最小总造价，证明你的结论.AOEDB P H3、利用导数的几何意义解决有关切线问题函数f(x)在点x0处的导数f'(x0)是曲线y=f(x)在点(x0.f(x0))处切线的斜率。
高考极坐标与参数方程题型及解题方法
高考极坐标与参数方程题型及解题方法1. 引言在高考数学考试中，极坐标与参数方程是比较常见的题型。
掌握这些题型的解题方法对于考生来说非常重要。
本文将针对高考中常见的极坐标与参数方程题型进行介绍，并给出相应的解题方法。
2. 极坐标题型及解题方法2.1 求曲线方程在给定了极坐标方程$r=f(\\theta)$的情况下，求曲线的方程是比较常见的题型。
要解决这类题目，一般有以下步骤：•首先，观察函数$f(\\theta)$的性质，判断是否是一个周期函数，通过实例来确定周期。
•根据这个周期，可以得到对应的关系式。
•使用关系式消去r和$\\theta$，得到曲线的直角坐标方程。
•最后，通过画图或其他方式，验证所得方程是否正确。
2.2 求曲线的长度求曲线的长度也是一个常见的问题，一般分为以下几步：•根据给定的极坐标方程$r=f(\\theta)$，利用弧长公式进行求解。
公式为：$$L=\\int_{\\alpha}^{\\beta}\\sqrt{[f'(\\theta)]^2+f^2(\\theta)}d\\theta$$ •其中$\\alpha$和$\\beta$为曲线所在区间，$f'(\\theta)$为导数。
•确定曲线所在区间，并计算导数$f'(\\theta)$。
•将上述求得的值带入弧长公式中，进行计算。
2.3 求曲线与极轴的夹角有时候，我们需要求出曲线与极轴的夹角。
对于这类问题，一般可以按照以下步骤进行求解：•首先，通过给定的极坐标方程$r=f(\\theta)$求出曲线与极轴的交点。
•然后，求出曲线在交点处的切线斜率k。
斜率的求解公式为：$$k=\\tan(\\pi/2-\\theta)=-\\frac{dr}{d\\theta}/r$$•最后，利用切线的斜率k求出曲线与极轴的夹角。
3. 参数方程题型及解题方法3.1 求曲线方程对于给定的参数方程x=f(t)和y=g(t)，求曲线的方程也是常见的高考题型。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.参数方程概念
一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数：[1]
并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x, y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x、y的变数t叫做参变数，简称参数。
相对而言，直接给出点坐标间关系的方程即称为普通方程。
2.直线和圆锥曲线的参数方程和普通方程
1.当求两动点取值范围
方法：先在任意一个曲线上取一个定点，再有定点到动点距离结合，加减半径长度可得，详情看下面例题第二问。
2.求两曲线相交两点的中点的轨迹参数方程
方法：先求直线的标准参数方程，并带入圆锥曲线中，得出一等式，根据韦达定理，得tp=1/2（t1+t2），最后结合定点求出直线标准参数方程，详情看下面例题第二问。
3.直线与抛物线上两点，求最小值
方法1:设与直线Ax+By+C1=0平行的直线方程Ax+ByC2=0，再联立抛物线与直线直角坐标方程，由b2-4ac=0可得C2，最后线线距离可得
方法2:由抛物线参数方程x，y为抛物线上的点，最后可由点线距离式可得
19年一卷参数方程。