高考参数方程常见题型及解题技巧

1.参数方程概念

一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数：[1]

并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x, y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x、y的变数t叫做参变数，简称参数。相对而言，直接给出点坐标间关系的方程即称为普通方程。

2.直线和圆锥曲线的参数方程和普通方程

1.当求两动点取值范围

方法：先在任意一个曲线上取一个定点，再有定点到动点距离结合，加减半径长度可得，详情看下面例题第二问。

2.求两曲线相交两点的中点的轨迹参数方程

方法：先求直线的标准参数方程，并带入圆锥曲线中，得出一等式，根据韦达定理，得tp=1/2（t1+t2），最后结合定点求出直线标准参数方程，详情看下面例题第二问。

3.直线与抛物线上两点，求最小值

方法1:设与直线Ax+By+C1=0平行的直线方程Ax+ByC2=0，再联立抛物线与直线直角坐标方程，由b2-4ac=0可得C2，最后线线距离可得

方法2:由抛物线参数方程x，y为抛物线上的点，最后可由点线距离式可得

19年一卷参数方程