四川省达州市2021年高一上学期数学期末考试试卷(II)卷
四川省达州市 2021 年高一上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 填空题 (共 14 题；共 16 分)
1. （1 分） (2020 高二下·天津期末) 已知集合
，
，则
________.
2. （1 分） (2018 高一上·台州期末) 函数
的定义域是________.
3. （1 分） 函数 y=1﹣2cos2x 的最小正周期是________． 4.（2 分）(2019 高一上·厦门月考) 在平面直角坐标系中，角 的终边过点 将射线 （ 为坐标原点）按逆时针方向旋转 后得到角 的终边，则
，则
________；
________.
5. （1 分） (2019 高一上·大庆期中) 幂函数 为________；
在
上为减函数，则 的值
6. （2 分） 已知扇形的周长为 20cm，当扇形的中心角为________弧度时，它有最大面积，最大面积是 ________cm2 ．
7. （1 分） (2018 高一上·吉林期末) 下列命题中，正确的是________．
①已知 ， ， 是平面内三个非零向量，则
；
②已知 ③若
， ，则
，其中 的值为 2；
，则
；
④ 定通过
是
所在平面上一定点，动点
的内心．
满足：
，
，则直线 一
8. （1 分） (2016 高三上·上海模拟) 已知函数 f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ ），x=﹣ 为 f （x）的零点，x= 为 y=f（x）图象的对称轴，且 f（x）在（ ， ）单调，则 ω 的最大值为________．
9. （1 分） (2015 高三上·青岛期末) 若
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，则 a，b，c 三者的大小关系为
________．（用＜表示）．
10.（1 分）(2018 高二下·如东月考) 已知函数
，不等式
的
解集为________．
11. （1 分） (2017 高一下·景德镇期末) 已知向量 ， 满足| |=1， •（ + ）=﹣3，则 在 方向上的投影为________．
12. （1 分） (2017 高一上·武汉期末) 定义在 R 上的单调函数 f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），若 F （x）=f（asinx）+f（sinx+cos2x﹣3）在（0，π）上有零点，则 a 的取值范围是________．
13.（1 分）(2019 高一上·银川期中) 定义在 上的偶函数
满足：对任意的
，
有
，且
，则不等式
的解集是________．
14. （1 分） (2019 高三上·涟水月考) 若函数
对任意
都有
，则实数 的取值范围是________.
二、 解答题 (共 6 题；共 55 分)
15. （10 分） (2016 高一下·江门期中) 已知 A、B、C 三点的坐标分别为 A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，
sinα），
．
（1） 若
，求角 α 的值；
（2） 若
，求
的值．
16. （5 分） (2018 高二上·平遥月考) 已知圆 C：(x＋1)2＋y2＝8，定点 A(1,0)，M 为圆上一动点，点 P 在
AM 上，点 N 在 CM 上，且满足
，
，点 N 的轨迹为曲线 E.，求曲线 E 的方程。
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17. （15 分） (2020·哈尔滨模拟) 某公司欲投资一新型产品的批量生产，预计该产品的每日生产总成本价
格)y(单位:万元)是每日产量 x(单位:吨)的函数:
.
（1） 求当日产量为 3 吨时的边际成本(即生产过程中一段时间的总成本对该段时间产量的导数)；
（2） 记每日生产平均成本
求证：
；
（3） 若财团每日注入资金可按数列
投入资金大于
亿元.
(单位:亿元)递减，连续注入 天，求证:这 天的总
18. （5 分） 已知函数 f（x）=
．
（1）当
时，求函数 f（x）的取值范围；
（2）将 f（x）的图象向左平移 个单位得到函数 g（x）的图象，求 g（x）的单调递增区间．
19. （10 分） 在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，向量 =（cosC，sin ），向量 =（sin
，cosC），且
．
（1） 求角 C 的大小；
（2） 若 a2=2b2+c2 ， 求 tanA 的值．
20. （10 分） 已知函数 f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）．
（1） 若函数 f（x）的最小值是 f（﹣1）=0，且 c=1，F（x）=
，
求 F（2）+F（﹣2）的值；
（2） 若 a=1，c=0，且|f（x）|≤1 在区间（0，1]恒成立，试求 b 取值范围．
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一、 填空题 (共 14 题；共 16 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：2-1、 考点：
解析： 答案：3-1、 考点：
解析： 答案：4-1、
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考点：
解析： 答案：5-1、 考点：
解析：
答案：6-1、 考点： 解析：
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答案：7-1、 考点： 解析：
答案：8-1、 考点： 解析：
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答案：9-1、 考点：
解析： 答案：10-1、 考点： 解析：
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答案：11-1、 考点：
解析： 答案：12-1、 考点： 解析：
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答案：13-1、 考点： 解析：
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答案：14-1、 考点： 解析：
二、 解答题 (共 6 题；共 55 分)
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答案：15-1、
答案：15-2、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、答案：17-2、
答案：17-3、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：。
2021年四川省达州市数学中考试题(含答案)
达州市2021年高中阶段教育学校招生统一考试数 学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至10页．考试时间100分钟,满分100分.第Ⅰ卷（选择题 共24分）1.答第Ⅰ卷前,考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上.2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑,不能将答案答在试题卷上.3.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：（本题8个小题,每小题3分,共24分）在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．-2的倒数是A 、2B 、-2C 、D 、 2．下列几何图形中,对称性与其它图形不同的是3．如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,连结OB 、OC,若OB=BC,则∠BAC 等于A 、60°B 、45°C 、30°D 、20°4．今年我市参加中考的学生人数约为人.对于这个近似数,下列说法正确的是A 、精确到百分位,有3个有效数字B 、精确到百位,有3个有效数字C 、精确到十位,有4个有效数字D 、精确到个位,有5个有效数字2121-41001.6⨯5．2011年达州市各县(市、区)的户籍人口统计表如下：县(市、区)通川区达县开江县宣汉县大竹县渠 县万源市人口数（万人）421356013011214559则达州市各县(市、区)人口数的极差和中位数分别是A 、145万人 130万人B 、103万人 130万人C 、42万人 112万人D 、103万人 112万人6．一次函数与反比例函数,在同一直角坐标系中的图象如图所示,若﹥,则x 的取值范围是A 、-2﹤﹤0或﹥1B 、﹤-2或0﹤﹤1C 、﹥1D 、-2﹤﹤17．为保证达万高速公路在2021年底全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x 天,由题意列出的方程是A 、B 、C 、D 、8．如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC,E 、F 分别是AB 、CD的中点,则下列结论：①EF ∥AD 。
2021-2022学年四川省达州市渠县九年级(上)期末数学试卷祥细答案与解析
2021-2022学年四川省达州市渠县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分）1. 把4个相同的正方体按如图方式摆放，那么它的俯视图是（）A. B.C. D.2. 现有两道数学选择题，他们都是单选题，并且都含有A、B、C、D四个选项，瞎猜这两道题，这两道题恰好全部猜对的概率是（）A. B. C. D.3. 对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（）A.这个函数的图象分布在第一、三象限B.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.点(1, 4)在这个函数图象上D.当x>0时，y随x的增大而增大4. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的是（）A.若AB＝AD，则▱ABCD是矩形B.若AB＝AD，则▱ABCD是正方形C.若AB⊥BC，则▱ABCD是矩形D.若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形5. 关于x的一元二次方程x2−2x+m＝0的一个根为−1，则m的值为（）A.−3B.−1C.1D.26. 如图，AB // CD // EF，若BF＝3DF，则的值是（）A. B.2 C. D.37. 秋冬季节为流感的高发期，有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A.7人B.8人C.9人D.10人8. 关于x的方程(a−1)x2−2x+3＝0有实数根，则整数a的最大值是（）A.2B.1C.0D.−19. 在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，∠CAE= 15∘，连接OE，则下面的结论：其中正确的结论有( )①△DOC是等边三角形；②△BOE是等腰三角形；③BC=2AB；④∠AOE=150∘；⑤S△AOE=S△COE．A.2个B.3个C.4个D.5个10. 如图，函数y＝-(x<0)的图象经过Rt△ABO斜边OB的中点D，与直角边AB相交于C，连接AD．若AD＝3，则△ABO的周长为（）A.12B.6+C.6+2D.6+2二、填空题（共6小题，每小题3分）若将方程x2−4x+1＝0化为(x+m)2＝n的形式，则m＝________．某物体对地面的压强P(Pa)与物体和地面的接触面积S(m2)成反比例函数关系（如图）．当该物体与地面的接触面积为0.25m2时，该物体对地面的压强是4000Pa．有长为30m的篱笆，如图所示，一面靠墙（墙足够长），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，当花圃的面积是72m2时，则AB＝________．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥BC于点E，若AC＝6，BD＝8，则OE＝________．数学兴趣小组的同学设计用手电来测量附近某大厦CD的高度．如图，点P处放一水平的平面镜．光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1米，BP＝1.5米，PD＝48米，那么该大厦的高度约为________米．已知：一次函数y=−2x+10的图象与反比例函数y=kx(k>0)的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．BCBD =52，△ABC的面积=________．三、解答题（9小题，共72分）解方程：（1）4−2x＝x−2；（2）．（3）x(x+3)＝2x+6；（4）2x2−3x−5＝0．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．为此，老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查．将统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次参与调查的共有________人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为________∘；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果我国有13亿人在使用手机；①请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；②在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．某商店进了一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，使库存减少最快，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，当每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利达到1200元？如图，在△ABC，D，E分别是AB，AC上的点，△ADE∽△ACB，相似比为AD:AC＝2:3，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F，求AG与GF的比．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=k与直线y=−x−(k+1)在第二象限的交x点．AB⊥x轴于B且S△ABO=3．2(1)求这两个函数的解析式；(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）．（1）上课后的第5分钟与第30分钟相比较，________分钟时学生的注意力更集中．（2）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式．（3）一道数学题，需要讲18分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于40，那么经过适当的时间安排，教师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点、F是AC中点，AN是∠ABC的外角∠MAC 的平分线，延长DF交AN于点E，连接CE．（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若AB=BC=4，则四边形ADCE的面积为多少？（3）直接回答：当△ABC满足________时，四边形ADCE是正方形．如图：在Rt△AOB中，∠AOB＝90∘，OB＝2，AB // x轴，双曲线y＝经过点B，将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴正半轴上．AB的对应线段CB恰好经过点O．（1）求证△OBD是等边三角形；（2）求出双曲线的解析式，并判断点C是否在双曲线上，请说明理由；（3）在y轴上是否存在一点P，使△PBD的周长最小？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析2021-2022学年四川省达州市渠县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分）1.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】D【考点】列表法与树状图法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】D【考点】反比例函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】C【考点】矩形的判定平行四边形的性质正方形的判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】A【考点】一元二次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】B【考点】平行线分线段成比例【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】B【考点】一元二次方程的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】B【考点】根的判别式一元二次方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】B【考点】等边三角形的性质与判定等腰三角形的判定与性质矩形的性质三角形的外角性质【解析】首先利用矩形的性质，等腰直角三角形的性质，等边三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，对每个选项进行分析，然后对比即可求解.【解答】解：∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45∘.∴∠AEB=45∘.∴△ABE是等腰直角三角形.∴AB=BE.∵∠CAE=15∘，∴∠ACE=∠AEB−∠CAE=45∘−15∘=30∘.∴∠BAO=90∘−30∘=60∘.∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD.∴△ABO是等边三角形，△COD是等边三角形，故①正确；∴OB=AB，∠ABO=∠AOB=60∘.∴OB=BE.∴△BOE是等腰三角形，故②正确；∵∠OBE=∠ABC−∠ABO=90∘−60∘=30∘=∠ACB，(180∘−30∘)=75∘，∴∠BOE=12BC=√3AB，故③错误；∴∠AOE=∠AOB+∠BOE=60∘+75∘=135∘，故④错误；∵AO=CO，∴S△AOE=S△COE，故⑤正确，综上所述，正确的结论有①②⑤共3个.故选B.10.【答案】D【考点】直角三角形斜边上的中线相似三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（共6小题，每小题3分）【答案】−2【考点】解一元二次方程-配方法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】4000【考点】反比例函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】4m或6m【考点】一元二次方程的应用【解析】设AB长为xm，则BC长为(30−3x)m，根据矩形的面积公式结合花圃的面积是72m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．【解答】设AB长为xm，则BC长为(30−3x)m，根据题意得：x(30−3x)＝72，整理得：x8−10x+24＝0，解得：x1＝2，x2＝6．答：AB的长8m或6m．【答案】【考点】菱形的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】32【考点】相似三角形的应用【解析】【解答】此题暂无解答【答案】10【考点】函数的综合性问题【解析】过点B作BM⊥y轴于M，过点C作CN⊥y轴于N，连接AD，如图，由S△ABDS△ABC =BDBC=25可知，要求△ABC的面积，只需求△ABD的面积，只需求出点A、B、D、F的坐标．易得BM CN =23，可设BM=2x，就用含有x和k的代数式表示点A、B的坐标，然后代入直线y=−2x+10就可解决问题．【解答】解：过点B作BM⊥y轴于M，过点C作CN⊥y轴于N，连接AD，如图，则有BM // CN，∴△BMD∽△CND，∴BMCN =BDCD．∵BCBD =52，∴BMCN =BDCD=23．设BM=2x，则CN=3x，∴点B(2x, k2x )，点C(−3x, −k3x)．根据对称性可得点A(3x, k3x)．∵点A、B在直线y=−2x+10上，∴{k3x =−2×3x+10k 2x =−2×2x+10，解得{x=1k=12，∴点A(3, 4)，点B(2, 6)，点C(−3, −4)．设直线BC的解析式为y=mx+n，则有{2m+n=6−3m+n=−4，∴直线BC的解析式为y=2x+2．∵点D是直线BC与y轴的交点，∴点D(0, 2)．∵点F是直线AB与y轴的交点，∴点F(0, 10)，∴S△ABD=S△ADF−S△BDF=12×(10−2)×3−12×(10−2)×2=4．∵S△ABDS△ABC =BDBC=25，∴S△ABC=52S△ABD=52×4=10．故答案为10．三、解答题（9小题，共72分）【答案】移项，可得：−2x−x＝−2−6，合并同类项，可得：−3x＝−6，系数化为8，可得：x＝2．去分母，可得：3(6−x)−6＝x+5，去括号，可得：8−3x−6＝x+4，移项，可得：−3x−x＝5−2+6，合并同类项，可得：−4x＝7，系数化为1，可得：x＝−2．x(x+3)−2(x+4)＝0，(x+3)(x−7)＝0，x+3＝2或x−2＝0，所以x2＝−3；x2＝5；(2x−5)(x+5)＝0，2x−5＝0或x+1＝7，所以x1＝；x2＝−1．【考点】解一元二次方程-因式分解法解一元一次方程解一元二次方程-公式法【解析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（1）先变形得到x(x+3)−2(x+3)＝0，然后利用因式分解法解方程；（2）利用因式分解法解方程．【解答】移项，可得：−2x−x＝−2−6，合并同类项，可得：−3x＝−6，系数化为8，可得：x＝2．去分母，可得：3(6−x)−6＝x+5，去括号，可得：8−3x−6＝x+4，移项，可得：−3x−x＝5−2+6，合并同类项，可得：−4x＝7，系数化为1，可得：x＝−2．x(x+3)−2(x+4)＝0，(x+3)(x−7)＝0，x+3＝2或x−2＝0，所以x2＝−3；x2＝5；(2x−5)(x+5)＝0，2x−5＝0或x+1＝7，所以x1＝；x2＝−1．【答案】2000,144①由知：参与调查的人中喜欢用“微信”进行沟通的人数有800人，所以在全国使用手机的13亿人中，估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数有13×．②由（1）可知：参与这次调查的共有2000人，其中喜欢用“QQ”进行沟通的人数为440人，所以，在参与这次调查的人中随机抽取一人×100%＝22%．所以，用频率估计概率，抽取的恰好使用“QQ”的概率是22%【考点】扇形统计图利用频率估计概率条形统计图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】解：(1)连接AC，过点D作DF // AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．(2)∵AC // DF，∴∠ACB=∠DFE．∵∠ABC=∠DEF=90∘∴△ABC∼△DEF．∴ABDE =BCEF，∴5DE =36∴DE=10m．【考点】平行投影相似三角形的性质【解析】（1）根据投影的定义，作出投影即可；（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系ABDE =BCEF．计算可得DE=10(m)．【解答】解：(1)连接AC，过点D作DF // AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．(2)∵AC // DF，∴∠ACB=∠DFE．∵∠ABC=∠DEF=90∘∴△ABC∼△DEF．∴ABDE =BCEF，∴5DE =36∴DE=10m．【答案】当每件衬衫应降价20元时，商场平均每天盈利达到1200元【考点】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】∵ △ADE ∽△ACB ，∴ ∠ADE ＝∠ACB ，∠AED ＝∠ABC ，∵ AF 是∠BAC 的平分线，∴ ∠BAF ＝∠CAF ，∵ ∠AGD ＝∠CAF +∠AED ，∠AFC ＝∠BAF +∠ABC ，∴ ∠AGD ＝∠AFC ，∴ △AGD ∽△AFC ，∴ ＝＝，∴ AG:GF ＝2:1．【考点】相似三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】解：(1)设A 点坐标为(x, y)，且x <0，y >0，则S △ABO =12⋅|BO|⋅|BA|=12⋅(−x)⋅y =32，∴ xy =−3，又∵ y =k x ，即xy =k ，∴ k =−3．∴ 所求的两个函数的解析式分别为y =−3x ，y =−x +2. (2)由y =−x +2，令x =0，得y =2．∴ 直线y =−x +2与y 轴的交点D 的坐标为(0, 2)，A 、C 两点坐标满足{y =−x +2，y =−3x ，x =−1，x =3，∴ 交点A 为(−1, 3)，C 为(3, −1)，∴ S △AOC =S △ODA +S △ODC=12OD ⋅(|x 1|+|x 2|) =12×2×(3+1)=4． 【考点】反比例函数与一次函数的综合待定系数法求一次函数解析式三角形的面积反比例函数综合题待定系数法求反比例函数解析式反比例函数系数k 的几何意义【解析】（1）欲求这两个函数的解析式，关键求k 值．根据反比例函数性质，k 绝对值为3且为负数，由此即可求出k ；（2）交点A 、C 的坐标是方程组,{y =−3x y =−x +2的解，解之即得；从图形上可看出△AOC 的面积为两小三角形面积之和，根据三角形的面积公式即可求出．【解答】解：(1)设A 点坐标为(x, y)，且x <0，y >0，则S △ABO =12⋅|BO|⋅|BA|=12⋅(−x)⋅y =32，∴ xy =−3，又∵ y =k x ，即xy =k ，∴ k =−3．∴ 所求的两个函数的解析式分别为y =−3x ，y =−x +2.(2)由y =−x +2，令x =0，得y =2．∴ 直线y =−x +2与y 轴的交点D 的坐标为(0, 2)， A 、C 两点坐标满足{y =−x +2，y =−3x ，⇒{x 1=−1，{x 2=3，∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=12OD⋅(|x1|+|x2|)=12×2×(3+1)=4．【答案】5设线段AB的解析式为：y AB＝kx+b，把(10, 50)和(2，，解得：，∴直线AB的解析式为：y AB＝2x+30；设双曲线CD的函数关系式为：y CD＝，把(20, 50)代入得，∴a＝1000，∴双曲线CD的函数关系式为：；当y＝40时，5x+30＝40．∴25−5＝20>18．∴教师能在学生注意力达到所需要求状态下讲完这道题．【考点】反比例函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】证明：∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠MAE=12∠MAC，∵∠MAC=∠B+∠ACB，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠MAE=∠B，∴AN // BC，∴AE=BD，∵BD=CD，∴AE=CD，∴四边形ADCE为平行四边形，∵AB=AC，点D为BC中点，∴AD⊥BC，∴AD⊥AE，∴∠DAE=90∘，∴四边形ADCE为矩形；①由（1）知四边形ADCE是矩形，∵BC=AB=4，AB=AC，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC=4，∵D为BC的中点，∴∠ADC=90∘，BD=CD=2，∴AD=2√3，∴四边形ADCE的面积为CD×AD=2×2√3=4√3；∠BAC=90∘【考点】直角三角形斜边上的中线矩形的判定与性质正方形的判定等腰三角形的性质三角形中位线定理【解析】(∠B+∠ACB)，再由∠B=（1）根据AN是△ABC外角∠CAM的平分线，推得∠MAE=12∠ACB，得∠MAE=∠B，则AN // BC，根据三角形中位线的性质得FD // AB，可得四边形ABDE为平行四边形，则AE=BD=CD，得出四边形ADCE为平行四边形，再证出AD⊥AE即可得出四边形ADCE为矩形．（2）由（1）知四边形ADCE是矩形，由条件可证明△ABC为等边三角形，求出CD和AD长，则四边形ADCE的面积可求出；（3）由（1）知四边形ADCE是矩形，增加条件能使AD=DC即可【解答】证明：∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∠MAC，∴∠MAE=12∵∠MAC=∠B+∠ACB，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠MAE=∠B，∴AN // BC，∴AE=BD，∵BD=CD，∴AE=CD，∴四边形ADCE为平行四边形，∵AB=AC，点D为BC中点，∴AD⊥BC，∴AD⊥AE，∴∠DAE=90∘，∴四边形ADCE为矩形；①由（1）知四边形ADCE是矩形，∵BC=AB=4，AB=AC，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC=4，∵D为BC的中点，∴∠ADC=90∘，BD=CD=2，∴AD=2√3，∴四边形ADCE的面积为CD×AD=2×2√3=4√3；答案不唯一，如当∠BAC=90∘时，四边形ADCE是正方形．∵∠BAC=90∘，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∵D为BC的中点，∴AD=DC，∵四边形ADCE为矩形，∴四边形ADCE为正方形．故答案为：∠BAC=90∘．【答案】∵AB // x轴，∴∠ABO＝∠BOD，∵∠ABO＝∠CBD，∴∠BOD＝∠OBD，∵OB＝OD，∴∠BOD＝∠BDO，∴△BOD是等边三角形．由（1）得：△BOD是等边三角形．∴∠BOD＝60∘．∵OB＝2．∴．∵双曲线y＝经过点B，∴k＝．∴双曲线的解析式为y＝；∵∠ABO＝60∘，∠AOB＝60∘．∴∠A＝30∘，∴AB＝2BO，∵AB＝BC，∴BC＝7OB，∴OC＝OB，∴C．∵，∴点C在双曲线上；∵△PBD的周长BD+PB+PD，且BD是定值，∴当PB+PD取最小值时，△PBD有最小值，如图，作点B关于y轴的对称点，∵B．∴OB＝2．∵△BOD是等边三角形，∴BO＝OD＝2，∴点D(6, 0)，设直线B′D解析式为y＝kx+b，∴，∴，∴，当x＝2时，y＝，∴点P．【考点】反比例函数综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
2021年四川省达州市中学高一数学理期末试卷含解析
2020-2021学年四川省达州市中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右边茎叶图记录了甲、乙两组各十名学生在高考前体检中的体重（单位：kg）.记甲组数据的众数与中位数分别为，乙组数据的众数与中位数分别为，则（）A. B.C. D.参考答案：D甲组数据的众数为x1＝64，乙组数据的众数为x2＝66，则x1<x2；甲组数据的中位数为y1＝＝65，乙组数据的中位数为y2＝＝66.5，则y1<y2.2. 给出下列关系：①；②；③ ；④. 其中正确的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C3. 下面式子正确的是（）A. >；B. >;C. <；D. <参考答案：C略4. 直线的倾斜角是A． B．C． D．参考答案：B5. 若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则A∩B=（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，2）D．（0，1）参考答案：D【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】集合A和集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，∴A∩B={x|0＜x＜1}，故选D．【点评】本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．6. 已知向量，，．若，则实数m的值为（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】根据向量共线坐标表示得方程，解得结果.【详解】因为，所以,选C.【点睛】本题考查向量共线，考查基本分析与求解能力，属基础题.7. 在内，使不等式成立的的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：C8. 若函数，在处取最小值，则a=( )A. B. C. 3 D. 4参考答案：C当x>2时,x-2>0,f(x)=x-2++2≥2+2=4,当且仅当x-2=(x>2),即x=3时取等号,即当f(x)取得最小值时,x=3,即a=3.故选C.9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．4参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体为四棱锥P﹣ABCD．其中底面ABCD是矩形，AB=2．底面ABCD⊥侧面PAD，PD=PA=2，PA⊥PD．取AD的中点O，连接PO，则PO⊥底面ABCD，PO=，AD=2．【解答】解：由三视图可知：该几何体为四棱锥P﹣ABCD．其中底面ABCD是矩形，AB=2．底面ABCD⊥侧面PAD，PD=PA=2，PA⊥PD．取AD的中点O，连接PO，则PO⊥底面ABCD，PO=，AD=2．∴该几何体的体积V==．故选：A．10. 下列四个函数中是R上的减函数的为（）A．B．C．D．y=x2参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】根据函数的定义域，指数函数、对数函数及二次函数的单调性，便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．【解答】解：A.的定义域为R，x增大时，﹣x减小，2﹣x减小，减小，即y减小是减函数，∴该选项正确；B.为R上的增函数，∴该选项错误；C.的定义域不是R，∴该选项错误；D．y=x2在R上没有单调性，∴该选项错误．故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=﹣3x在区间[2，4]上的最大值为．参考答案：﹣4【考点】函数的值域．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】观察可知函数f（x）=﹣3x在区间[2，4]上是减函数；从而求值．【解答】解：∵在区间[2，4]上是减函数，﹣3x在区间[2，4]上是减函数；∴函数f（x）=﹣3x在区间[2，4]上是减函数；∴f（x）max=f（2）=﹣3×2=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了函数的最值的求法，观察可知函数为减函数，从而得解，是解最值的一般方法，属于基础题．12. 数列{a n}中，已知，50为第________项.参考答案：4【分析】方程变为，设，解关于的二次方程可求得。
四川省达州市2024学年高一年级(春季)下学期期末监测考试数学试题卷
达州市2024年普通高中一年级春季期末监测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知向量(),6a m = ，()1,3b = ，若a b ∥，则m =（）．A ．18-B ．18C ．2D ．2-2．将两枚质地均匀的骰子同时投掷，设事件A =“两枚骰子掷出点数均为偶数”，若连续投掷100次，则事件A 发生的频数为（）．A ．20B ．25C ．50D ．无法确定3．设ABC △中角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若4a =，6b =，1cos 2C =-，则ABC △的面积为（）．A ．B ．C ．12D ．4．已知复数i12iz =--，则z 的虚部为（）．A ．15B ．1i5C ．15-D ．255．下列计算不正确的是（）．A ．1cos 22sin 52sin158cos522︒︒︒︒=--B ．1sin15sin 754︒︒=C ．223cos 75sin 752︒-︒=-D ．tan88tan 4311tan88tan 43︒-︒=+︒︒6．已知()()()35211sin 1,3!5!21!k k x x x x x x k k --*=-+++-⨯+∈∈-R N L L ，其中()()!12321n n n n =⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯L ．若函数()πcos 6f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，10.0083335!≈，10.0001987!≈，结果精确到小数点后4位，则π13f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）．A ．0.5394B ．0.8419C ．0.8415D ．0.53987．在某次考试成绩中随机抽取50个，成绩均在[]50,100之间，将这些成绩共分成五组：[)50,60，[)60,70，[)70,80，[)80,90，[]90,100，得到如图所示的频率分布直方图，由图中数据估计总体的众数和中位数（中位数精确到个位）分别是（）．A ．65，70B ．65，71C ．65，72D ．65，738．已知甲船在小岛B 正东方向4海里的C 处，乙船在小岛B 正南方向3海里的A 处．甲船沿北偏西60︒方向直线航行．若乙船要与甲船会合，则乙船航行的最短里程为（）．A ．32⎛⎫+ ⎪⎝⎭海里B ．22⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭海里C ．32⎛⎫-⎪⎝⎭海里D ．4333⎛⎫+⎪ ⎪⎝⎭海里二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知样本数据1x ，2x ，…，n x 的样本平均数为x ，样本方差为()2s x ，由这组数据得到新样本数据1y ，2y ，…，n y ，这组新样本数据的样本平均数为y ，样本方差为()2s y ，其中()251,2,,i i y x i n =+=L ，则（）．A ．两组样本数据的样本平均数满足25y x =+B ．两组样本数据的样本方差满足()()224s y s x =C ．两组样本数据的样本标准差相同D ．两组样本数据的样本极差相同10．某校举办羽毛球比赛，有4名同学进入半决赛，这4名同学恰好来自两个不同的班，每班两名同学，现通过摸球决定半决赛分组情况．袋子里有大小、质地完全相同的2个黄球、2个白球，共4个球．这4名同学每人不放回地摸出一个球，摸到同色球的两人对战，且摸到黄色球两人先进行比赛，胜者进入决赛．记事件A =“决赛两人来自同一个班”，事件B =“决赛两人来自不同班”，事件C =“先进行半决赛两人来自同一个班”，事件D =“后进行半决赛两人来自不同班”．则（）．A ．()1P AB ⋃=B ．A 与B 互斥但不对立C ．C 与D 对立D ．()()()()P A P B P C P D +=+11．如图，已知O 是ABC △内部任意一点，BOC △，AOC △，AOB △的面积分别为A S ，B S ，C S ，0A B C S OA S OB S OC ⋅+⋅+⋅=．根据上述结论，则（）．A ．如果4320OA OB OC ++=，那么::2:3:4A B C S S S =B ．如果3277AO AB AC =+，那么::2:3:2A B C S S S =C ．如果O 为ABC △的重心，那么A B CS S S ==D ．如果O 为直角ABC △的内心，且两直角边5BC =，12AC =，那么512130OA OB OC ++=三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．某校用分层随机抽样的方法从高中学生中抽取一个容量为60的样本，其中高一年级有学生900人，从中抽取了18人．则该校高中学生总人数是__________人．13．复数1z ，2z 满足π2cos 1lg1253lg 24ei z =++，121z z -=，则2z 的取值范围为__________．14．已知某操场看台上有一个与操场水平面垂直的圆柱，该圆柱上方挂有高5米的电子屏幕，电子屏幕底部到操场水平面的距离为5.75米．某人站立在操场时，他眼睛中心到操场水平面的距离为1.75米，则该人离圆柱距离__________米站立，看电子屏幕底部到顶部的视角（从眼睛中心向物体两端所引射线的夹角）最大．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）为提高国民法律意识，某地开通了网上学法考试平台，方便广大群众网上学习法律知识，并且可以通过考试检测自己学习情况．为了解广大群众学习法律知识的情况，在参与考试的男性参考者和女性参考者中各随机抽取10名参考者的考试成绩（满分100分），得分如下：男性参考者考试成绩：70，74，85，84，82，81，92，89，98，95．女性参考者考试成绩：69，71，82，84，75，88，89，87，95，97．（1）求抽取的男性参考者考试成绩的平均数、极差和方差；（2）若规定得分在90分及以上的为成绩优秀，从上述成绩优秀的人员中任取2人，求这2人性别相同的概率．16．（15分）已知函数()()π2sin 0,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的部分图象如图所示，图象与x 轴正半轴的第一个交点（从左至右）为5π,06A ⎛⎫⎪⎝⎭，图象与y 轴的交点为()0,1B ．（1）求()f x 的解析式及对称中心；（2）将()f x 的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的12倍，再将所得图象上各点向右平移π4个单位长度，得到()g x 的图象，求()g x 在区间[]0,π上的单调递减区间．17．（15分）一个袋子中有10个大小相同的球，其中有7个红球，3个白球，从中随机摸球两次，每次摸取一个．（1）求有放回地摸球第二次摸到白球的概率；（2）求不放回地摸球第二次摸到白球的概率；（3）求有放回地摸球摸到球颜色相同的概率；（4）求不放回地摸球摸到球颜色相同的概率．18．（17分）已知函数()14f x m n =⋅+，其中πsin ,13m x ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()2sin ,sin n x x = ．（1）当π0,2x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时，求()f x 的值域；（2）若存在[]0,x t ∈，使得()40f x ≥成立，求t 的取值范围．19．（17分）如图，在ABC △中，AD 平分BAC ∠交BC 于D ，12AB =，10AD =，8BD =．（1）求AC 的长；（2）若E 是AD 延长线上一点，当BDE △与CDE △各边长均为整数时，求图中与BCE △相似的三角形的个数．。
四川省达州市达县高级中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试卷含解析
四川省达州市达县高级中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 根式（式中）的分数指数幂形式为A．B．C．D．参考答案：A2. 若函数y=a x（x∈[﹣1，1]）的最大值与最小值之和为3，则=（）A．9 B．7 C．6 D．5参考答案：B3. 集合，则A∩B=（）A. B.C. D.参考答案：C【分析】先化简集合A,B，再求A∩B得解.【详解】由题得，所以.故选：C【点睛】本题主要考查不等式的解法和集合的交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.4. 符合条件{a}P?{a，b，c}的集合P的个数是()A．2 B．3C．4 D．5参考答案：B5. 已知，则（）A. B. C. D.参考答案：A试题分析：的两边分别平分得考点：同角间三角函数关系6. （5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1C1与B1C所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°参考答案：C考点：异面直线及其所成的角．专题：空间角．分析：由直线A1C1∥AC，得∠B1CA是异面直线A1C1与B1C所成的角，由此能求出异面直线A1C1与B1C所成的角．解答：如图，∵直线A1C1∥AC，∴∠B1CA是异面直线A1C1与B1C所成的角，连结AB1，AC，∵△ACB1是等边三角形，∴∠B1CA=60°．∴异面直线A1C1与B1C所成的角是60°．故选：C．点评：本题考查空间点、线、面的位置关系及学生的空间想象能力、求异面直线角的能力．在立体几何中找平行线是解决问题的一个重要技巧，这个技巧就是通过三角形的中位线找平行线，如果试题的已知中涉及到多个中点，则找中点是出现平行线的关键技巧．7. 函数f（x）=x+log2x的零点所在区间为（）A．[0，] B．[，] C．[，] D．[，1]参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【分析】根据函数的零点存在性定理，把题目中所给的四个选项中出现在端点的数字都代入函数的解析式中，得到函数值，把区间两个端点对应的函数值符合相反的找出了，得到结果．【解答】解：∵f（）=﹣2＜0，f（）=+=﹣1＜0，f（）=+﹣2＞﹣1＞0，∴f（）f（）＜0，故选：C．8. 函数在区间上有最小值，则函数在区间上是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 减函数D. 增函数参考答案：D【分析】根据二次函数性质可确定；分别在和两种情况下得到的单调性，从而得到在上的单调性.【详解】由题意得：是开口方向向上，对称轴为的二次函数在上有最小值当时，在，上单调递增在上为增函数当时，在上单调递减，在上单调递增又在上为增函数综上所述：在上为增函数本题正确选项：【点睛】本题考查二次函数图象与性质的应用、函数单调性的判断；关键是能够通过二次函数有最值确定对称轴的位置，从而得到参数的范围.9. 若不等式ax2+2ax﹣4＜2x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣2，2）B．（﹣2，2] C．（﹣∞，﹣2）∪[2，∞）D．（∞，2]参考答案：B【考点】3R：函数恒成立问题．【分析】将原不等式整理成关于x的二次不等式，结合二次函数的图象与性质解决即可，注意对二次项系数分类讨论【解答】解：不等式ax2+2ax﹣4＜2x2+4x，可化为（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0，当a﹣2=0，即a=2时，恒成立，合题意．当a﹣2≠0时，要使不等式恒成立，需，解得﹣2＜a＜2．所以a的取值范围为（﹣2，2]．故选B．10. 已知最小正周期为2的函数在区间上的解析式是，则函数在实数集R上的图象与函数的图象的交点的个数是A．3 B．4 C．5D．69．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=lg（2x﹣1）的定义域为．参考答案：（0，+∞）【考点】对数函数的定义域；指数函数单调性的应用．【专题】计算题．【分析】根据对数函数定义得2x﹣1＞0，求出解集即可．【解答】解：∵f（x）=lg（2x﹣1）根据对数函数定义得2x﹣1＞0，解得：x＞0故答案为：（0，+∞）【点评】考查学生理解函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围．会求不等式的解集．12. 函数的图像可由函数的图像至少向右平移________个单位长度得到．参考答案：试题分析：因为，所以函数的的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到．【误区警示】在进行三角函数图像变换时，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言，即图像变换要看“变量”变化多少，而不是“角”变化多少．13. 函数的最小值是_________________。
四川省达州市开江县中学2021年高一数学理上学期期末试题含解析
四川省达州市开江县中学2021年高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 同时满足以下两个条件：①最大值是；②图像关于对称的函数是A． B．C． D．参考答案：A2. 边长为的等边三角形ABC中，设，，，则=（）A．0 B．1 C．3 D．﹣3参考答案：D【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】由边长为的等边三角形ABC中，，，，利用向量数量积公式得到=++，由此能求出结果．【解答】解：∵边长为的等边三角形ABC中，，，，∴=++=（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）=﹣3．故选D．3. 已知为正实数,则（）A. B.C. D.参考答案：D由对数、指数运算性质可知选D；4. 直线的倾斜角是（）A．B．C．D．参考答案：B5. 已知函数：①y=2x；②y=log2x；③y=x﹣1；④y=．则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（）A．②①③④B．②③①④C．④①③②D．④③①②参考答案：D【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质．【分析】本题考查的是幂函数、指数函数以及对数函数的图象和性质问题．在解答时可以逐一对比函数图象与解析式，利用函数的性质特别是单调性即可获得此问题的解答．【解答】解：第一个图象过点（0，0），与④对应；第二个图象为反比例函数图象，表达式为，③y=x﹣1恰好符合，∴第二个图象对应③；第三个图象为指数函数图象，表达式为y=a x，且a＞1，①y=2x恰好符合，∴第三个图象对应①；第四个图象为对数函数图象，表达式为y=log a x，且a＞1，②y=log2x恰好符合，∴第四个图象对应②．∴四个函数图象与函数序号的对应顺序为④③①②．故选D．6. 已知角满足，，且，，则的值为（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据角度范围先计算和，再通过展开得到答案. 【详解】，，故答案选D【点睛】本题考查了三角函数恒等变换，将是解题的关键.7. 函数y=cos2x+sinx的值域为（）A．[﹣1，1] B．[1，] C．[﹣1，] D．[0，1]参考答案：C【考点】34：函数的值域．【分析】令sinx=t∈[﹣1，1]，可得函数y=cos2x+sinx=1﹣t2+t=﹣+=f（t），t∈[﹣1，1]，再利用二次函数的单调性即可得出值域．【解答】解：令sinx=t∈[﹣1，1]，则函数y=cos2x+sinx=1﹣t2+t=﹣+=f（t），t∈[﹣1，1]，f（t）max=，又f（﹣1）=﹣1，f（1）=1，可得f（t）min=f（﹣1）=﹣1．∴f（t）∈．故选：C．8. 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 ( ）A．B．C．三棱锥的体积为定值D．参考答案：D9. 设，那么下列命题正确的是（）A. B.C. D.参考答案： B10. 把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：C由的图象向左平行移动个单位得到，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到的图象，故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在△ABC 中，AB = 4，AC = 3，，D 是AB 的中点，则______.参考答案： 612. 三角形一边长为14，它对的角为60°，另两边之比为8：5，则此三角形面积为_ ___．参考答案：13. 函数的图象为C，如下结论中正确的是 (写出所有正确结论的编号) ．①图象C 关于直线对称；②图象C 关于点对称；③函数)内是增函数；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C参考答案： ①②③略14. 已知递增的等比数列满足，且的等差中项，若，则数列的前项和= .参考答案：15. 若向量，则的夹角的度数为__________．参考答案：【分析】设向量的夹角为.由，得，再根据数量积的定义求夹角.【详解】设向量的夹角为.，又.故答案为：.【点睛】本题考查向量垂直的性质和数量积的定义，属于基础题.16. 一个球的体积是，则这个球的表面积是．参考答案：16π【考点】球的体积和表面积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】由球的体积，由球的体积公式能求出这个球的半径，再由球的表面积的计算公式能求出结果．【解答】解：一个球的体积V=π×r3=，设这个球的半径r=2，则4πr2=16π，故答案为：16π．【点评】本题考查球的体积和表面积的应用，解题时要认真审题，仔细解答．17. 在△ABC中，已知点D在BC上，AD丄AC，，则BD的长为。
四川省达州市开江县中学2021年高一数学理上学期期末试卷含解析
四川省达州市开江县中学2021年高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，若，则的值为（）A． B． C． D．参考答案：A 解析：而成等差数列即2. 若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于（）A． B． C．D．参考答案：C3. 若且，则（）A．B． C． 3 D． 4参考答案：B4. 数列{a n}中，a1=2，a2=5，a n+1=a n+2+a n，则a6等于（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．2参考答案：A【考点】数列递推式．【分析】利用数列的递推关系式，逐步求解即可．【解答】解：数列{a n}中，a1=2，a2=5，a n+1=a n+2+a n，可得a3=a2﹣a1=5﹣2=3，a4=a3﹣a2=3﹣5=﹣2，a5=a4﹣a3=﹣2﹣3=﹣5，a6=a5﹣a4=﹣5+2=﹣3，故选：A．5. （5分）如图，程序框图所进行的求和运算是（）A．B．C．D．参考答案：C考点：循环结构．专题：规律型．分析：按照程序进行循环求值，直到满足条件即可．解答：由题意可知该程序计算的数列的求和，当i=11时，满足条件，此时循环了10次，故s=，故选C．点评：本题主要考查程序框图的识别和运行．6. 下列命题正确的是（）A．向量与是两平行向量B．若a、b都是单位向量,则a=bC．若=,则A、B、C、D 四点构成平行四边形D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同参考答案：A7. 我们生活在不同的场所中对声音的音量会有不同的要求．音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为I的声波，其音量的大小η可由如下的公式计算：（其中I0是人耳能听到的声音的最低声波强度）．设η1=70dB的声音强度为I1，η2=60dB的声音强度为I2，则I1是I2的（）A．倍B．10倍C．倍D．倍参考答案：B【考点】对数的运算性质．【分析】由题设中的定义，将音量值代入，计算出声音强度I1与声音强度I2的值，再计算出即可求出倍数【解答】解：由题意，令70=10lg，解得，I1=I0×107，令60=10lg，解得，I2=I0×106，所以=10故选：B．【点评】本题考查对数的计算与对数性质在实际中的应用，熟练掌握对数运算性质是解答的关键8. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，bcosA+acosB=2，则△ABC的外接圆的面积为（）A．4πB．8πC．9πD．36π参考答案：C【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理．【分析】由余弦定理化简已知等式可求c的值，利用同角三角函数基本关系式可求sinC的值，进而利用正弦定理可求三角形的外接圆的半径R的值，利用圆的面积公式即可计算得解．【解答】解：∵bcosA+acosB=2，∴由余弦定理可得：b×+a×=2，整理解得：c=2，又∵，可得：sinC==，∴设三角形的外接圆的半径为R，则2R===6，可得：R=3，∴△ABC的外接圆的面积S=πR2=9π．故选：C．【点评】本题主要考查了余弦定理，同角三角函数基本关系式，正弦定理，圆的面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．9. 顶点在原点，始边与x轴正方向重合的角的终边在()．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限参考答案：B10. 若，则下列不等式成立的是 ( )(A) (B) (C) (D)参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图,货轮在海上以20n mile/h 的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为150°的方向航行.为了确定船位,在点B 观察灯塔A 的方位角是120°,航行半小时后到达C 点,观察灯塔A 的方位角是75°,则货轮到达C 点时与灯塔A 的距离为______ n mile参考答案：【分析】通过方位角定义，求出，，利用正弦定理即可得到答案. 【详解】根据题意，可知,,，因此可得，由正弦定理得：，求得，即答案为.【点睛】本题主要考查正弦定理的实际应用，难度不大.12. 给定函数y ＝f (x )，设集合A ＝{x |y ＝f (x )}，B ＝{y |y ＝f (x )}．若对于?x ∈A ，?y ∈B ，使得x +y ＝0成立，则称函数f (x )具有性质P ．给出下列三个函数：①；②；③y ＝lgx ．其中，具有性质P 的函数的序号是_____．参考答案：①③ 【分析】A 即为函数的定义域，B 即为函数的值域，求出每个函数的定义域及值域，直接判断即可． 【详解】对①，A ＝ (﹣∞，0)∪ (0，+∞)，B ＝ (﹣∞，0)∪ (0，+∞)，显然对于?x ∈A ，?y ∈B ，使得x +y ＝0成立，即具有性质P ；对②，A ＝R ，B ＝ (0，+∞)，当x ＞0时，不存在y ∈B ，使得x +y ＝0成立，即不具有性质P ； 对③，A ＝ (0，+∞)，B ＝R ，显然对于?x ∈A ，?y ∈B ，使得x +y ＝0成立，即具有性质P ；故答案为：①③．【点睛】本题以新定义为载体，旨在考查函数的定义域及值域，属于基础题． 13. 已知，则这三个数从小到大排列为．（用“＜”连接）参考答案：b ＜a ＜c【考点】对数值大小的比较．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用． 【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵0＜a=log 0.70.9＜log 0.70.7=1，b=log 110.9＜0，c=1.10.9＞1． ∴b＜a ＜c ， 故答案为：b ＜a ＜c ．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14. 执行如图所示的程序框图，则输出的k =_________.参考答案：4 【分析】模拟程序运行，观察变量值的变化，判断循环条件即可.【详解】第一次循环，，；第二次循环，，；第三次循环，，；此时.故退出循环，输出.【点睛】本题考查程序框图，解题时只要模拟程序运行，观察其中变量值的变化情况，进行判断．15. COS(-)=参考答案：16. 甲,乙两楼相距30m ，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则乙楼的楼高为m.参考答案：17. 式子用分数指数幂表示为．参考答案：【考点】方根与根式及根式的化简运算．【分析】把根式化为分数指数幂运算即可．【解答】解：原式====．故答案为．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
四川省达州市2021-2022学年高一下学期期末监测化学试题及答案
达州市2022年普通高中一年级春季期末监测化学试题（答案在最后）本试卷分选择题和非选择题两部分，第Ⅰ卷（选择题）部分1至4页，第Ⅱ卷（非选择题）部分4至6页，共6页，满分100分，考试时间90分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上，将条形码贴在答题卡规定的位置上。
2.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色字迹的签字笔或钢笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上的答案无效。
3.考试结束后，将答题卡收回。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Br-80第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题包括21小题，每题只有一个．．．．选项符合题意。
每小题2分，共42分）1．下列物质不属于空气质量报告指标的是A．O3B．CO2C．NO2D．CO2．下列描述属于物理变化的是A．煤的气化B．钝化C．煤的干馏D．蒸馏3．下列各组关系描述正确的是A．同位素：35Cl2与37Cl2B．同分异构体：淀粉与纤维素C．同系物：C17H35COOH与CH3COOH D．同素异形体：金刚石与14C4．下列化学用语描述正确的是A．次氯酸的结构式：H－O－Cl BC．羟基的电子式：D．中子数为10的氧原子：5．化学与生活紧密联系，下列描述正确的是A．油脂在酸性条件下的水解，可以制备甘油和肥皂B．糖类、油脂、蛋白质均为能水解的天然高分子化合物C．用生石灰对燃煤烟气脱硫，可以有效减少酸雨的产生D．风能、电能是一次能源，潮汐能、太阳能是可再生能源6．下列说法正确的是A．所有主族元素的最外层电子数都等于其最高正价数B．元素周期表的短周期只含主族元素C．在元素周期表的金属与非金属分界处，可找到催化剂和耐高温、耐腐蚀合金材料H O的原子核内，中子数与核外电子数之差为32D．放射性同位素166677．不能证明元素金属性X>Y的是A．X、Y的单质均能与水反应，X更剧烈B．X、Y的最高价氧化物对应的水化物分别为XOH、Y(OH)2C．X、Y的单质与稀硫酸组成的原电池中，Y为正极D．X、Y为同主族元素，Y原子半径更小8．下列反应涉及离子键断裂和非极性键形成的是A ．2Na 2O 2＋2CO 2＝2Na 2CO 3＋O 2↑B ．Cl 2＋2NaOH ＝NaCl ＋NaClO ＋H 2OC ．Cu ＋4HNO 3(浓)＝Cu(NO 3)2＋2NO 2↑＋2H 2OD ．2H 2S ＋SO 2＝3S ↓＋2H 2O9．某反应可分成A →B →C ，其能量变化如图所示，下列叙述正确的是A ．A →B 为放热反应B ．B 与C 代表的物质，B 更稳定 C ．B →C 不加热一定能发生D ．C ＋CO 2 2CO 的能量变化与A →C 不一致 10．下列说法正确的是A ．CaO ＋H 2O ＝Ca(OH)2为放热反应，因此可设计成原电池B ．燃料电池和火力发电厂都是通过燃烧将化学能转化为电能C ．将镁铝合金放入NaOH 溶液中，负极反应为：Mg －2e －＝Mg 2＋D ．锂是最轻的金属，且活动性很强，因此锂离子电池是新一代可充电的绿色电池 11．镍镉电池是一种新型的体积小封闭式充电电池，其放电原理如图，下列说法不合理的是A ．电子流向：a →KOH 溶液→bB ．a 极区溶液碱性减弱C ．b 为电源的正极D ．b 极区的电极反应为：NiO(OH)＋e －＋H 2O ＝Ni(OH)2＋OH － 12．下列对反应条件控制不当的是A ．酒化酶可催化葡萄糖发酵，但温度不易过高，否则出酒率低B ．将煤炭粉碎可以加快煤燃烧的速率C ．硫酸的浓度越大，Fe 与硫酸产生氢气的速率越快D ．将食品置于冰箱，可以减慢食品腐败速率 13．已知反应：CO(g)＋2H 2(g)CH 3OH(g)，下列说法正确的是A ．1mol CO 与足量H 2充分反应可生成1mol CH 3OHB ．燃烧时，若煤气（主要含CO 和H 2）改为天然气（主要含CH 4），需将进风口改大C ．当反应达到最大限度时，反应就不再进行D ．平衡时，CO 和CH 3OH 的物质的量一定相等14．已知N 2(g)＋3H 2 (g) 2NH 3(g)，在恒温恒容下进行，能证明反应达平衡状态的是 A ．容器中气体压强不再发生改变 B ．3υ正(H 2)=2υ逆(NH 3)C ．当有1mol N ≡N 断裂的同时，有6mol N —H 生成D ．n(N 2)：n(H 2)：n(NH 3)＝1:3:215．某有机物的结构简式如右图所示，下列描述正确的是 A ．在一定条件下，最多可与1mol H 2发生加成反应 B ．分子中所有碳原子不可能共面 C ．该有机物含有3种不同的官能团D ．1mol 有机物分别与足量的钠、NaHCO 3溶液反应，产生气体的体积均为22.4L 16．类推法是一种重要的学习方法，下列结论正确的是A ．CH 4的沸点比SiH 4低，所以HF 的沸点也比HCl 低B ．CH 4与Cl 2光照时能发生取代反应，所以苯与Cl 2光照时也能发生取代反应C ．H 2CO 3的酸性比H 2SiO 3强，所以HNO 3的酸性也比H 3PO 4强高温 CH 2OHCH ＝CH 2 COOH用电器Cd Cd(OH)2NiO(OH) Ni(OH)2KOH 溶液a bD ．乙烯能使溴水褪色，所以聚乙烯也能使溴水褪色 17．提纯下列物质（括号内为杂质），所选试剂和方法均可行的是选项 混合物 除杂剂 方法 A 溴苯（Br 2） NaOH 溶液 分液 B I 2（H 2O ） 酒精 萃取、分液 C NO 2（HCl ） 水 洗气 D乙烷（乙烯）H 218．用下图装置探究浓硫酸的性质及反应产物，有关说法正确的是A ．该实验能证明浓硫酸有脱水性和强氧化性B ．A 中出现蓝色，证明木炭粉与浓硫酸反应有水生成C ．向B 中同时通入少量Cl 2，品红溶液褪色更快D ．去掉C 装置也能探究所有反应产物 19．下列描述正确的是A ．只含共价键的分子一定为共价化合物B ．PCl 3与CO 2中所有原子的最外层均达到8电子稳定结构C ．向淀粉溶液中加入适量的20%H 2SO 4溶液，加热，冷却后，加少量碘水，溶液变蓝，说明淀粉未发生水解D ．某有机物完全燃烧生成二氧化碳和水，说明该有机物中一定含元素C 、H 、O 20．如右图所示，30g 冰醋酸与46g 无水乙醇在浓硫酸作用下，充分反应，最终得到22g 乙酸乙酯，下列描述正确的是A ．实验时，应该先加浓硫酸，后加无水乙醇和冰醋酸B ．取C 2H 518OH 发生反应，则产物水中含18O C ．饱和碳酸钠溶液有利于乙酸乙酯的分层析出 D ．酯化反应中乙酸乙酯的产率为：40%21．下列8种短周期元素，相关性质如下表所示，有关说法错误的是元素标号① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧原子半径（10－8cm ） 0.74 1.60 1.52 1.10 0.99 1.86 0.75 0.82 最高或最低化合价＋2＋1＋5＋7＋1＋5＋3无水CuSO 4 浓硫酸木炭粉品红溶液酸性高锰酸钾溶液澄清石灰水ABCD饱和Na 2CO 3溶液 无水乙醇 浓硫酸 冰醋酸－2 －3 －1 －3A ．简单离子半径：⑤＞①＞⑥＞②B ．简单氢化物的稳定性：①＞⑦＞④C ．②和③为不同周期元素D ．工业上通过电解熔融氧化物制备金属单质⑧第II 卷（非选择题，共58分）22．（14分）Ⅰ．合成氨是人类科学技术发展史上的一项重大突破 (1)实验室制备氨的化学方程式为 (2)关闭c ，打开a 和b ，用右图装置收集实验中制得的氨，气体从 口进入，如何检验圆底烧瓶已收集满氨：(3)关闭a 和b ，打开c ，微热圆底烧瓶，液体从c 管上端喷出，形成_____色喷泉 (4)实验结束后，圆底烧瓶内溶液中溶质的物质的量浓度为 （该条件下气体摩尔体积为23.5L/mol ）Ⅱ．海水提取NaCl 后，剩余苦卤水在工业中的综合利用如下：(5)富集溴一般先用空气吹出溴，使溴蒸气与SO 2在吸收塔中反应，该反应的离子方程式为(6)试剂a 最好为____（填化学式），操作X 在实验室中用到的主要玻璃仪器有 23．（15分）短周期主族元素X 、Y 、Z 、G 、Q 、W 的原子序数依次增大。
四川达州市2020-2021学年高一数学上学期期末卷附答案解析
四川达州市2020-2021学年高一数学上学期期末卷一、单选题 1．若集合{}0,1,3M =，{}1,2,4=N ，则集合M N ⋃=（ ）A ．{}2,3 B ．{}1,3,4C ．{}1,2,3,4 D ．{}0,1,2,3,42．己知角α的顶点在原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边与以原点为圆心，半径为1的圆相交于点则34,55A ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，则tan α=（ ） A ．34B ．43C ．34-D ．43-3．如果幂函数()a f x x =的图象经过点()9,3，那么a 的值是（ ）A ．2-B ．2C ．12-D ．124．若1sin 33πα⎛⎫-=-⎪⎝⎭，则cos 6πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．13-B ．13C ．D ．5．函数11()2x f x -⎛⎫= ⎪⎝⎭的图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．6．若向量()1,5a =，()1,1b =-，则向量2a b +与a b -的夹角等于（ ）A ．π4-B ．π6C ．π4D ．3π47．下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞上是增函数的是（ ）A ．()22x x f x -=- B ．()23f x x =- C ．()2ln =-f x x D ．()cos3=f x x x8．函数()()2ln 23f x x x =--的单调递增区间是（ ）A ．().1-∞- B ．(),1-∞C ．()1,+∞D ．()3,+∞9．己知函数()sin 24⎫⎛=- ⎪⎝⎭ππf x x ，若对任意R x ∈都有()()()12f x f x f x ≤≤成立，那么12x x -的最小值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．410．己知如图，在平行四边形ABCD 中，π3BAD ∠=，24==AD AB ，3BE EC =，F ，G 分别是线段CD 与BC 的中点，则⋅=AE FG （ ）A ．92B ．92-C ．5-D ．4-11．将函数sin y x =图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12，再将所得到的曲线向右平移π6个单位，得到曲线，则曲线M 是（ ）A ．B ．C ．D ．12．函数()()sin ln 0=->f x x x ωω只有一个零点，则实数ω的取值范围是（ ）A ．()0,πB ．5,2⎫⎛⎪⎝⎭ππe C ．50,2⎫⎛⎪⎝⎭πe D ．5,2⎫⎛∞⎪⎝⎭π+e 二、填空题13．已知向量a 与b 不共线，向量ma nb +与2a b +共线，则mn=_____________． 14．己知角α22=__________________．15．若关于x 的方程22210x ax a -+-=的两根分别在区间(),1-∞-，()1,0-内，则实数a 的取值范围为______________________． 16．以下关于函数()()21sin 324f x x x R π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭的结论： ①()y f x =的图象关于直线2x π=-对称；①()f x 的最小正周期是4π；①()y f x =在区间[]2,3ππ上是减函数；①()y f x =的图象关于点,02π⎛⎫- ⎪⎝⎭对称．其中正确的结论是__________________（写出所有正确结论的序号）． 三、解答题17．（1）计算：523log 729214log 4log 352-⎫⎛-+-⋅- ⎪⎝⎭； （2）化简：()()cos 2cos 211sin sin 2⎫⎛-+ ⎪⎝⎭⎫⎛-+ ⎪⎝⎭ππππαααα．18．己知向量()4,3a =-，()1,2b =-．（1）设向量a 与b 的夹角为θ，求sin θ； （2）若向量ma b +与向量a b -垂直，求实数m ．19．已知()()πsin 0,0,02f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>><< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，5,212⎫⎛- ⎪⎝⎭πM 是函数()f x 图象上的一个最低点，π12-是函数()f x 的一个零点．（1）求函数()f x 的解析式；（2）当113636⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，ππx 时，求函数()f x 的值域． 20．（1）已知[]1,1x ∈-，求函数()11293=-+x xf x 的最大值与最小值； （2）已知函数()()33log log 327=⋅xf x x ，求不等式()0f x >的解集． 21．己知函数()214=++x f x a是定义域为()(),00,-∞+∞ 的奇函数．（1）当实数a ； （2）当1x >时，求()f x 的值域；（3）判断函数()f x 的单调性（不要求证明），并求不等式()533≤≤f x 的解集．22．对于函数()1f x ，()2f x ，如果存在实数a ，b ，使得()()()12=-f x af x bf x ，那么称()f x 为()1f x ，()2f x 的亲子函数．（1）已知()123=-f x x ，()21=+f x x ，试判断()411=-f x x 是否为()1f x ，()2f x 的亲子函数，若是，求出a ，b ；若不是，说明理由；（2）已知()13=x f x ，()29=x f x ，()f x 为()1f x ，()2f x 的亲子函数，且4a =，1b =．()i 若()()()()211=+-+g x m f x f x ，当10x -≤≤时，()0g x ≤恒成立，求正数m 的取值范围；()ii 若关于x 的方程()()21=+f x nf x 有实数解，求实数n 的取值范围．解析四川达州市2020-2021学年高一数学上学期期末卷一、单选题 1．若集合{}0,1,3M =，{}1,2,4=N ，则集合M N ⋃=（ ）A ．{}2,3 B ．{}1,3,4C ．{}1,2,3,4 D ．{}0,1,2,3,4【答案】D【分析】利用并集定义直接运算即可. 【详解】集合{}0,1,3M =，{}1,2,4=N ，故集合{}0,1,2,3,4MN =.故选：D.2．己知角α的顶点在原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边与以原点为圆心，半径为1的圆相交于点则34,55A ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，则tan α=（ ） A ．34B ．43C ．34-D ．43-【答案】B【分析】由三角函数的定义即可求解.【详解】由题意可得：角α的终边与单位圆的交点为34,55A ⎛⎫-- ⎪⎝⎭， 所以35x =-，45y =-，所以445tan 335y x α-===-，故选：B.3．如果幂函数()a f x x =的图象经过点()9,3，那么a 的值是（ ）A ．2-B ．2C ．12-D ．12【答案】D 【分析】将点()9,3代入()a f x x =即可求解.【详解】将点()9,3代入()a f x x =可得39a =，即233a =，可得：21a =，解得：12a =， 故选：D4．若1sin 33πα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，则cos 6πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．3【答案】A【分析】观察所求角和已知角可得cos cos 623πππαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，再利用诱导公式即可求解. 【详解】因为632πππαα⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以1cos cos sin 62333ππππααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=--=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 故选：A.5．函数11()2x f x -⎛⎫= ⎪⎝⎭的图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】根据函数经过()1,1排除AC ，根据函数单调性区分BD 得到答案.【详解】11()2x f x -⎛⎫= ⎪⎝⎭，当1x =时，1y =，排除AC .当1x >时，11()2x f x -⎛⎫= ⎪⎝⎭单调递减，排除D .故选：B 6．若向量()1,5a =，()1,1b =-，则向量2a b +与a b -的夹角等于（ ）A ．π4-B ．π6C ．π4D ．3π4【答案】C【分析】先利用坐标运算计算向量2a b +与a b -的坐标，再根据向量积的定义式求解夹角的余弦值，即得结果. 【详解】向量()1,5a =，()1,1b =-，则()23,3a b +=，()0,6a b -=，故()()3682031a b a b -=⨯+⋅+⨯=，232,6a b a b =+=-,则向量2a b+与a b -的夹角θ满足()()cos 23222a b a ba b a b θ+⋅+-===⨯-⋅，[]0,θπ∈， 故4πθ=.故选：C.7．下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞上是增函数的是（ ）A ．()22x x f x -=- B ．()23f x x =- C ．()2ln =-f x x D ．()cos3=f x x x【答案】C【分析】利用奇偶性的定义判断函数奇偶性，判断AD 错误，结合常见基本初等函数的单调性判断B 错误，C正确即可.【详解】选项A 中，()22x x f x -=-，定义域R ，()()()2222x x x x f x f x ---=-=--=-，则()f x 是奇函数，不符合题意； 选项D 中，()cos3=fx x x ，定义域R ，()()()cos 3cos3f x x x x x f x -=--=-=-，则()f x 是奇函数，不符合题意； 选项B 中，()23f x x =-，定义域R ，()()()2233x x f x f x -=--=-=，则()f x 是偶函数，但二次函数()23f x x =-在在(),0-∞上是减函数，在()0,∞+上是增函数，故不符合题意；选项C 中，()2ln =-fx x ，定义域为(),0-∞()0,+∞，()()2ln 2ln f x x x f x -=--=-=，则()f x 是偶函数.当()0,x ∈+∞时，()2ln f x x =-是减函数，所以由偶函数图象关于y 轴对称可知，()f x 在(),0-∞上是增函数，故符合题意. 故选：C.【点睛】方法点睛：定义法判断函数()f x 奇偶性的方法： （1）确定定义域关于原点对称； （2）计算()f x -；（3）判断()f x -与()f x 的关系，若()()f x f x -=，则()f x 是偶函数；若()()f x f x -=-，则()f x 是奇函数；若两者均不成立，则()f x 是非奇非偶函数. 8．函数()()2ln 23f x x x =--的单调递增区间是（ ）A ．().1-∞- B ．(),1-∞C ．()1,+∞D ．()3,+∞【答案】D 【分析】先由2230x x -->求出函数的定义域，再利用复合函数的单调性即可求解.【详解】由2230x x -->可得()()310x x -+>，解得：3x >或1x <-，所以函数()()2ln 23f x x x =--的定义域为()(),13,-∞-+∞，因为()()2ln 23f x x x =--是由ln y t =和223t x x =--复合而成， 因为ln y t =在定义域内单调递增，223t x x =--对称轴为1x =，开口向上，所以223tx x =--在(),1-∞-单调递减，在()3,+∞单调递增，根据复合函数同增异减可得：()()2ln 23f x x x =--在(),1-∞-单调递减，在()3,+∞单调递增，所以函数()()2ln 23f x x x =--的单调递增区间是()3,+∞，故选：D【点睛】关键点点睛：本题解题的关键点是先计算函数的定义域，外层函数单调递增，只需求二次函数在定义域内的增区间即可. 9．己知函数()sin 24⎫⎛=- ⎪⎝⎭ππf x x ，若对任意R x ∈都有()()()12f x f x f x ≤≤成立，那么12x x -的最小值为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】B 【分析】由题意可得()1f x 、()2f x 分别是函数()sin 24⎫⎛=- ⎪⎝⎭ππf x x 的最小值和最大值，结合正弦函数的图象可得12x x -的最小值为半个周期，即可求解.【详解】由()sin 24⎫⎛=- ⎪⎝⎭ππf x x 可得周期242T ππ==， 若对任意R x ∈都有()()()12f x f x f x ≤≤成立，所以()1f x 、()2f x 分别是函数()sin 24⎫⎛=- ⎪⎝⎭ππf x x 的最小值和最大值，由正弦函数的图象可知：12x x -的最小值为4222T ==. 故选：B【点睛】关键点点睛：本题解题的关键点是找到题中恒成立的等价条件即为()1f x 、()2f x 分别是函数()f x 的最小值和最大值.10．己知如图，在平行四边形ABCD 中，π3BAD ∠=，24==AD AB ，3BE EC =，F ，G 分别是线段CD 与BC 的中点，则⋅=AE FG （ ）A ．92B ．92-C ．5-D ．4-【答案】B【分析】将AE 和FG 用AD 和AB 表示，结合24==AD AB 和π3BAD ∠=即可求解. 【详解】3344AE AB BE AB BC AB AD =+=+=+， 11112222FG FC CG DC CB AB AD =+=+=-， 22111122233488AE FG AB A AB AD A D AB AD B AD ⎛⎫⋅=-=-- ⎪⎛⎫+⋅⋅ ⎪⎝⎭⎭⎝2211319224cos6042628822=⨯-⨯⨯⨯-⨯=--=-， 故选：B.11．将函数sin y x =图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12，再将所得到的曲线向右平移π6个单位，得到曲线，则曲线M 是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】先根据题意进行图象变换得到曲线M 对应的函数解析式，再根据解析式判断特殊点对应横坐标，即判断出对应图象.【详解】依题意，将函数sin y x =图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12，得到sin 2y x =，再将图象向右平移π6个单位，得到πsin 2sin 263y x x π⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即曲线M 对应的函数解析式.令230x π-=解得π6x =，得到关键点π,06⎛⎫⎪⎝⎭； 令232x ππ-=解得5π12x =，得到关键点5π12,1⎛⎫⎪⎝⎭，故选项A 中图象正确. 故选：A. 12．函数()()sin ln 0=->f x x x ωω只有一个零点，则实数ω的取值范围是（ ）A ．()0,πB ．5,2⎫⎛⎪⎝⎭ππe C ．50,2⎫⎛⎪⎝⎭πe D ．5,2⎫⎛∞⎪⎝⎭π+e 【答案】C 【分析】函数()()sin ln 0=->f x x x ωω只有一个零点，等价于sin y x ω=与ln y x =图象只有一个交点，作出两个函数的图象，数形结合即可求解. 【详解】函数()()sin ln 0=->f x x x ωω只有一个零点，可得sin ln 0x x ω-=只有一个实根， 等价于sin y x ω=与ln y x =图象只有一个交点，作出两个函数的图象如图所示，由sin y x ω=可得其周期2T πω=，当x e =时，ln 1y e ==sin y x ω=最高点5,12A πω⎛⎫⎪⎝⎭所以若恰有一个交点，只需要5ln12πω>，即52e πω>， 解得：52e πω<，又因为0>ω，所以502eπω<<， 故选：C【点睛】方法点睛：已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法： （1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围； （2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解.二、填空题13．已知向量a 与b 不共线，向量ma nb +与2a b +共线，则mn=_____________． 【答案】2【分析】由平面向量共线定理可得()2ma n b b a λ+=+可得2m n λλ=⎧⎨=⎩，即可求解.【详解】因为向量ma nb +与2a b +共线，所以()2ma n b b a λ+=+，即2m n λλ=⎧⎨=⎩，所以22m n λλ==， 故答案为：2.14．己知角α22=__________________．【答案】1-【分析】利用同角三角函数基本关系的平方关系化简即可求解. 【详解】因为角α为第二象限角，所以sin 0α>，cos 0α<，2222sin cos sin cos cos sin αααααα=- 2222sin cos sin cos sin cos cos sin αααααααα=-=---()22sin cos 1αα=-+=-，故答案为：1-.15．若关于x 的方程22210x ax a -+-=的两根分别在区间(),1-∞-，()1,0-内，则实数a 的取值范围为______________________． 【答案】21a -<<-【分析】先求出方程的对应两根1x a =-或1x a =+，且11a a -<+，可得11a -<-且110a -<+<，即可求解.【详解】由22210x ax a -+-=可得()()110x a x a ---+=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦， 解得：1x a =-或1x a =+，且11a a -<+， 因为方程的两根分别位于区间(),1-∞-，()1,0-内，所以11a -<-且110a -<+<，解得21a -<<-， 故答案为：21a -<<- 16．以下关于函数()()21sin 324f x x x R π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭的结论： ①()y f x =的图象关于直线2x π=-对称；①()f x 的最小正周期是4π；①()y f x =在区间[]2,3ππ上是减函数；①()y f x =的图象关于点,02π⎛⎫- ⎪⎝⎭对称．其中正确的结论是__________________（写出所有正确结论的序号）． 【答案】①①①【分析】利用正弦型函数的对称性可判断①①的正误；利用正弦型函数的周期公式可判断①的正误；利用正弦型函数的单调性可判断①的正误. 【详解】对于①，212sin 232243f πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=⨯--=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以，()y f x =的图象关于直线2x π=-对称，①正确；对于①，()f x 的最小正周期是2412T ππ==，①正确； 对于①，当23x ππ≤≤时，3154244x πππ≤-≤， 所以，函数()y f x =在区间[]2,3ππ上是减函数，①正确；对于①，由①可知，①错误. 故答案为：①①①.【点睛】方法点睛：求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成()sin y A ωx φ=+形式，再求()sin y A ωx φ=+的单调区间，只需把x ωϕ+看作一个整体代入sin y x =的相应单调区间内即可，注意要先把ω化为正数.三、解答题17．（1）计算：523log 729214log 4log 352-⎫⎛-+-⋅- ⎪⎝⎭； （2）化简：()()cos 2cos 211sin sin 2⎫⎛-+ ⎪⎝⎭⎫⎛-+ ⎪⎝⎭ππππαααα．【答案】（1）4；（2）1.【分析】（1）利用指数和对数运算性质化简计算即可； （2）利用三角函数的诱导公式进行化简求值即可.【详解】解：（1）()52233log 72229232114log 4log 352log 2log 3722--⎛⎫⎛⎫-+-⋅-=+-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2322174884=+--=+-=；（2）因为1111sin sin 6sin sin cos 2222ππππααπααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+-=-=--=-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以()()()()cos 2cos cos sin 2111sin cos sin sin 2ππππαααααααα⎛⎫-+ ⎪⋅-⎝⎭==⋅-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭.18．己知向量()4,3a =-，()1,2b =-．（1）设向量a 与b 的夹角为θ，求sin θ； （2）若向量ma b +与向量a b -垂直，求实数m ． 【答案】（1；（2）37. 【分析】（1）利用平面向量夹角的坐标表示即可求cos θ，再利用同角三角函数基本关系即可求解； （2）利用向量垂直得()()0ma b a b +⋅-=，展开即可求解.【详解】（1）(432cos 4a b a bθ-+⨯-⋅====⋅-，所以sin 5θ=== （2）若向量ma b +与向量a b -垂直，则()()0ma b a b +⋅-=，即()2210mam a b b +-⋅-=，()2224325a =-+=，()413210a b ⋅=-⨯+⨯-=-，()222251b =+-=，所以()2510150m m ---=，即3515m =，解得：37m =. 19．已知()()πsin 0,0,02f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>><< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，5,212⎫⎛- ⎪⎝⎭πM 是函数()f x 图象上的一个最低点，π12-是函数()f x 的一个零点．（1）求函数()f x 的解析式；（2）当113636⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，ππx 时，求函数()f x 的值域． 【答案】（1）()2sin 34x f x π⎛⎫=+⎪⎝⎭；（2）[]1,2-. 【分析】（1）由图知最大值可以求A 的值，由35412122T πππ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭及2Tπω=可以求出ω的值，由()5332122k k Z ππϕπ⨯+=+∈结合02πϕ<<可以求出ϕ的值，进而可得()f x 的解析式；（2）由113636ππx -≤≤求出34x π+的范围，再由正弦函数的性质即可求解. 【详解】（1）由图知：2A =，35412122T πππ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭，解得：23T π=， 所以22323Tππωπ===，可得()()2sin 3f x x ϕ=+， 因为5,212⎫⎛-⎪⎝⎭πM 是函数()f x 图象上的一个最低点， 所以()5332122k k Z ππϕπ⨯+=+∈， 当0k =时，4πϕ=，所以()2sin 34x f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，（2）因为113636ππx -≤≤，所以π7π3646x π≤+≤， 所以1sin 3124x π⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭，12sin 324x π⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭所以函数()f x 的值域[]1,2-.【点睛】关键点点睛：本题解题的关键点是由三角函数额的周期求出ω得值，再由三角函数的谷点求出ϕ得值. 20．（1）已知[]1,1x ∈-，求函数()11293=-+xx f x 的最大值与最小值； （2）已知函数()()33log log 327=⋅xf x x ，求不等式()0f x >的解集． 【答案】（1）最大值为8，最小值为74；（2）()10,27,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭.【分析】（1）先进行换元13x t =，1,33t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，再求()2()2f x g t t t ==-+的最值即可； （2）先化简函数，将3log x 看作整体解不等式，再解对数不等式即可. 【详解】（1）设13x t =，则219x t =，由[]1,1x ∈-知1,33t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦， ()2()2f x g t t t ==-+，对称轴为12t =，故()g t 在11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦上递减，在1,32⎛⎤⎥⎝⎦上递增，故12t=时()min min 17()24f x g t g ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，3t =时()()max max ()38f x g t g ===， 故函数()f x 的最大值为8，最小值为74；（2）函数()()()()333333log log 3log log 27log 3log 27xf x x x x =⋅=-+()()33log 3log 1x x =-+， 则不等式()0f x >，即331log 1log 3x <-=或33log 3log 27x >=， 故103x <<或27x >， 所以不等式()0f x >的解集为()10,27,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭．【点睛】方法点睛：指数函数（或对数函数）的复合型函数研究性质时，通常采用换元法转化成其他常用函数来研究，逐一新元的取值范围.21．己知函数()214=++x f x a是定义域为()(),00,-∞+∞ 的奇函数．（1）当实数a ； （2）当1x >时，求()f x 的值域；（3）判断函数()f x 的单调性（不要求证明），并求不等式()533≤≤f x 的解集．【答案】（1）1-；（2）51,3⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）111,,122⎡⎤⎡⎤--⋃⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦. 【分析】（1）由()f x 是奇函数可得()()0f x f x -+=对于()(),00,x ∈⋃-∞+∞恒成立即可求解；（2）由（1）知：()2141xf x =+-有指数函数的性质即可求解； （3）利用定义证明函数()f x 的单调性，计算132f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()513f =，原不等式等价于()()112f f x f ⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭或()()112f f x f ⎛⎫-≤≤- ⎪⎝⎭，利用单调性脱掉f 即可求解. 【详解】（1）因为()214=++xf x a是奇函数， 所以()()2211044x xf x f x a a--+=+++=++， 即()()()()2424244x x xxa a a a --+++=-++，整理可得：()()14410xxa a -⎡⎤++++=⎣⎦对于()(),00,x ∈⋃-∞+∞恒成立，因为()4410xx a -+++=不恒成立，所以10a +=，解得1a =-， （2）由（1）知：()2141x f x =+-， 因为1x >，所以44x >，413x ->， 所以110413x <<-，220413x <<-可得2511413x <+<-， （3）由（1）知：()2141xf x =+-， 设任意的210x x >>，()()()()()()122121212412412241414141x x x x x x f x f x ----=-=---- ()()()()()()()1212212124124124441414141x x x x x x x x ----==----12440x x ，2410x ->，1410x ->，所以()()210f x f x -<，所以()()21f x f x <，所以()2141xf x =+-在()0,∞+单调递减， 因为()f x 是奇函数，所以()f x 在(),0 -∞和()0,∞+单调递减.由()533≤≤f x 可得()533f x ≤≤或()533f x -≤≤- 令()21341xf x =+=-可得：42x =，所以12x =，即132f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，132f ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭令()251413xf x =+=-可得：1x =，即()513f =，()513f -=- 所以()533≤≤f x 等价于()()112f f x f ⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭， 可得()()112f f x f ⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭或()()112f f x f ⎛⎫-≤≤- ⎪⎝⎭， 因为()f x 在(),0 -∞和()0,∞+单调递减.可得112x ≤≤或112x -≤≤-， 所以不等式的解集为111,,122⎡⎤⎡⎤--⋃⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦. 【点睛】方法点睛：定义法判定函数()f x 在区间D 上的单调性的一般步骤：1.取值：任取1x ，2x D ∈，规定12x x <，2.作差：计算()()12f x f x -；3.定号：确定()()12f x f x -的正负；4.得出结论：根据同增异减得出结论. 22．对于函数()1f x ，()2f x ，如果存在实数a ，b ，使得()()()12=-f x af x bf x ，那么称()f x 为()1f x ，()2f x 的亲子函数．（1）已知()123=-f x x ，()21=+f x x ，试判断()411=-f x x 是否为()1f x ，()2f x 的亲子函数，若是，求出a ，b ；若不是，说明理由；（2）已知()13=x f x ，()29=x f x ，()f x 为()1f x ，()2f x 的亲子函数，且4a =，1b =．()i 若()()()()211=+-+g x m f x f x ，当10x -≤≤时，()0g x ≤恒成立，求正数m 的取值范围；()ii 若关于x 的方程()()21=+f x nf x 有实数解，求实数n 的取值范围．【答案】（1）3,2a b ==；（2）01m <≤，()ii 3n ≤【分析】（1）设()411=-f x x 是()1f x ，()2f x 的亲子函数，则()()411231x a x b x -=--+利用待定系数法即可求解； （2）()i 由亲子函数的定义可得()439x x f x =⋅-，()()29431x x g x m =+-⋅+，设3x t =，1,13t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，转化为二次函数()()22410g t m t t =+-+≤，可得()10310g g ⎧⎛⎫≤⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪≤⎩即可求解；()ii 原方程等价于()194310x x n +⋅-⋅+=有解，令3x t =，则()21410n t t +⋅-+=由大于0的解，利用二次函数的性质即可求解. 【详解】（1）假设()411=-f x x 是()1f x ，()2f x 的亲子函数，则()()()12=-f x af x bf x ，即()()411231x a x b x -=--+， 可得42113a b a b =-⎧⎨-=--⎩，解得32a b =⎧⎨=⎩，所以()411=-f x x 是()1f x ，()2f x 的亲子函数，且3,2a b ==，（2）()i 由亲子函数的定义可得()439x x f x =⋅-，()()()()19439129431x x x x x g x m m =+-⋅-+=+-⋅+，设3x t =，10x -≤≤时，1,13t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦， ()()2241g t m t t =+-+为开口向上的抛物线，若()0g t ≤恒成立，可得()()()2111241033312410g m g m ⎧⎛⎫⎛⎫=+-⨯+≤⎪ ⎪ ⎪⎨⎝⎭⎝⎭⎪=+-+≤⎩解得1m ， 因为0m >，所以01m <≤，()ii 若关于x 的方程()()21=+f x nf x 有实数解，则43991xx x n ⋅-=⋅+，即()194310x xn +⋅-⋅+=，则()21410n t t +⋅-+=，当11,4n t=-=时有解，符合题意；当10n +<时，由于0t =时，上式10=>，t →+∞时，上式趋近于-∞，故上式在()0,∞+有解；当10n +>时，()16411n ∆=-+≥ 可得13n -<≤， 综上所述：3n ≤【点睛】方法点睛：求不等式恒成立问题的方法 （1）分离参数法 若不等式(),0f x λ≥()x D ∈（λ是实参数）恒成立，将(),0f x λ≥转化为()g x λ≥或()()g x x D λ≤∈恒成立，进而转化为()max g x λ≥或()()min g x x D λ≤∈，求()g x 的最值即可.（2）数形结合法结合函数图象将问题转化为函数图象的对称轴、区间端点的函数值或函数图象的位置关系（相对于x 轴）求解.此外，若涉及的不等式转化为一元二次不等式，可结合相应一元二次方程根的分布解决问题. （3）主参换位法把变元与参数变换位置，构造以参数为变量的函数，根据原变量的取值范围列式求解，一般情况下条件给出谁的范围，就看成关于谁的函数，利用函数的单调性求解.。
四川省达州市2024小学数学一年级上学期统编版期末能力评测(评估卷)完整试卷
四川省达州市2024小学数学一年级上学期统编版期末能力评测(评估卷)完整试卷一、填一填（共10小题，28分） (共10题)第(1)题按顺序写数。
第(2)题18里面有( )个十和 ( )个一。
读作：( )。
第(3)题在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
9＋7( )15 5＋9( )14 18( )9＋99＋4( )12 6＋9( )16 20( )10＋9第(4)题看图填一填。
( ) ( )第(5)题看图填一填。
（）个十和（）个一合起来是（）。
第(6)题在多的后面画“√”。
（1）（）（）（2）（）（）（3）（）（）（4）（）（）第(7)题小雪比小云大2岁，小美比小云小3岁，小雪和小美相差( )岁。
第(8)题数一数。
有( )个；有( )个；有( )个；有( )个。
第(9)题在括号里填上“”“”或“”。
15( )( )( )( )第(10)题看图写数。
( ) ( ) ( ) ( )二、轻松选择（共4题，12分） (共4题)第(1)题龙龙用“凑十法”计算7加几的题目时，先算7＋3＝10，再算10＋4＝14，龙龙计算的这道题是（）。
A．7＋4B．4＋3C．7＋7D．10＋7第(2)题小华可能跳了（）下。
A．20B．18C．15第(3)题比10大，比20小的数有（）个。
A．8B．9C．10第(4)题下面第（）组图形能放稳。
A．B．C．三、算一算（共4题，32分） (共4题)第(1)题下面有3盘梨，其中有两盘是给一（1）班小朋友的。
他们最多可以端走多少个梨？最少呢？最多：□○□＝□（个）最少：□○□＝□（个）第(2)题一共折了18个纸鹤，送给小红10个，还剩多少个？□○□＝□（个）第(3)题看图写算式。
第(4)题明明剪了9个★，红红剪的和他同样多。
明明和红红一共剪了多少个？□○□＝□（个）四、解答题（共4题，28分） (共4题)第(1)题（把）第(2)题原来有多少个胡萝卜？（个）第(3)题画一画，填一填。
4＋＝66－＝45＋＝1010－＝5第(4)题学校原有5瓶胶水，又买回9瓶，现在有多少瓶？（瓶）答：现在有______瓶。