库仑定律(第二节)习题
【高二】高二物理库仑定律课时练习题及参考答案
【高二】高二物理库仑定律课时练习题及参考答案第一章第2节1.关于基本电荷和点电荷，以下陈述中什么是正确的( )a、电子是基本电荷b．电子所带的电荷量就是元电荷c、电子必须是点电荷d．带电小球也可能是点电荷回答：BD2．将两个半径极小的带电小球(可视为点电荷)置于一个绝缘的光滑水平面上，从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是(忽略万有引力)( )a．它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同b、它们的加速度可能为零c．它们的加速度方向一定相反d、它们的加速度一定越来越小了答案：c3.（2022年福州市普通高中毕业班质量检查）地球带负电。
带电尘埃悬浮在距离地球表面1000公里的地方。
如果相同的带电尘埃被带到距离行星表面2000公里的地方，并且没有相对于行星的初始速度释放，那么带电尘埃( )a、坠落到行星B上，仍然漂浮在原地c．推向太空d．无法判断分析：选择B。
如果距离球心的尘埃距离为r，尘埃质量为m，行星质量为m，尘埃电荷为Q，行星电荷为Q，则kqqr2=gmmr2由等式可看出r再大，等式仍成立，故选b.4.用长度为L的丝线将两个质量为M1和M2的小球悬挂在同一点上。
当两个小球分别充满相同的电荷且电荷量为Q1和Q2时，两条丝线将以一定角度θ1、θ2打开。
如图1-2-11所示，以下陈述是正确的( )图1-2-11a．若m1>m2，则θ1>θ2b、如果M1=m2，那么θ1＝θ2c．若m1θ2d．若q1＝q2，则θ1＝θ2解决方案：选择BC这是一个带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中的物体相同5．如图1－2－12所示，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距r而平衡，若它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球的距离将( )图1－2－12a、大于r2b。
等于R2c．小于r2d．不能确定答：a6.如图1－2－13所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )图1－2－13a、 f1b.f2c．f3d．f4分析：选择B.根据“相同电斥力和不同电引力”的规律，用A和B确定电荷C的库仑力方向，考虑A的电荷量小于B，FB大于FA，FB和FA的合力仅为F2，因此B选项是正确的。
第二节库仑定律(第2课时)PPT
• 例4 如图，质量均为m的两个带电小球A、B，放置在光 如图，质量均为m的两个带电小球A 滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L 滑的绝缘水平面上 ，彼此相隔的距离为L， （L 比球半 径 r 大 的 多 ） ， B 球 带 电 量 为 Q B = -3 q ， A 球 带 电 量 为 q,若在 上加一水平向右的恒力F 要使A 若在B QA=6q, 若在 B 上加一水平向右的恒力 F ， 要使 A 、 B 两球 始终保持L的间距运动， 始终保持L的间距运动，求 • （1）F的大小？ 的大小？ ） 的大小 • （2）它们做何运动？ ）它们做何运动？ 1、关键词语是什么 、关键词语是什么? 2、它们能都处于相对静 、 A +
F电 G A +
-
V
最高点临界条件: 最高点临界条件:
T=0
导学P5,第 题 导学 第9题
选用物理规律: 向心力公式 选用物理规律: 向心力公式
光滑水平面有A 例4、光滑水平面有A、B两个带电小球， 两个带电小球， 的质量是B的质量的2 A的质量是B的质量的2倍，将两球由静 止释放，初始A的加速度为a, a,经过一段 止释放，初始A的加速度为a,经过一段 时间后， 的加速度也为a 时间后，B的加速度也为a，速度大小 此时， 为v，此时，A的加速度为 a/2 .
课时作业第9、 题 课时作业第 、10题，典型例题 4，导学 第5题， ，导学P5,第 题
m1
α1 α2
m2
• 例 2. A 、 B 两个点电荷 ， 相距为 r ， A 带有 9Q 的 两个点电荷， 相距为r 带有9
正电荷，B带有4Q的正电荷 正电荷， 带有4 • （1）如果A和B固定，应如何放置第三个点电荷 如果A 固定， 才能使此电荷处于平衡状态？ q，才能使此电荷处于平衡状态？ • （2）如果A和B是自由的，又应如何放置第三个 如果A 是自由的， 点电荷， 使系统处于平衡状态， 点电荷 ， 使系统处于平衡状态 ， 且求第三个点 电荷的电量q的大小及电性. 电荷的电量q的大小及电性.
第一章 第二节 库仑定律习题课(至少两课时)
答案：负；负； (
l1 + l 2 l2
) :l :(
2
l1 + l 2 l1
)
2
结论： ①当A、B已固定，只要求C球受力平衡， 则C球的位置是唯一确定的，对其电量、 电性无要求
②当A、B未固定，要求三球均平衡， 则对C球的位置、电量、电性都有要求
两同夹一异；
两大夹一小。
拓展：如图在正方形的三个顶点处各固定一个 点电荷Q1、Q2,电性如图，则在另一个顶点再放 一个q电荷，要使q静止，Q1、Q2的大小关系如 何？ q的电荷量和电性能不能确定？ q? ＋Q1
-
例7:如图所示，在光滑绝缘的水平面上，沿一 条直线依次排列三个等质量的带电小球A、B、 C，在C上沿连线方向施加一恒力F后，三小 球恰能在运动中保持相对位置不变.已知A球 电量是+10q，B球电量是+q，开始时，小球 间距r也为已知,求: ⑴小球C所带电量及电性? B A C F ⑵所施恒力F?
-Q2
＋Q1
f1 ＋Q1
f F
f1
+q -q f1 f1
F = f
Q1 2 4 Q2
F
f
-Q2 ＋Q1
例5:如图所示质量分别为m1，m2，电量分别为q1，
q2的两带电小球用绝缘细线悬于同一点，静止后它们恰 β.则：
好位于同一水平面上，细线与竖直方向的夹角分别为α，
A、若m1=m2，q1＜q2，则α＜β B、若m1=m2，q1＜q2，则α＞β C、若m1＞m2，q1=q2，则α＞β D、q1, q2是否相等与α，β的大小无关，且m1＞m2，则α＜β
k r
2
. cot 30 m a
例9 （呵呵 有点难哦！） 如 图，A，B是两个带电小 球，电量均外为q,A固定在绝 缘支架上，在A的正上方B放 在一块绝缘板上，现在手持 绝缘板使B从静止开始以加 速度a竖直向下做匀加速运动 ﹝a＜g﹞,B的质量为m,求 ⑴B运动到离多远处时恰好 对绝缘板无压力？ ⑵如果这个位置正好将初始 的A，B高度分成2：1 ，B在 次前运动过程中电场力和板 的支持力对B做的功的代数 和等于多少？
库仑定律讲解及习题(含答案)
第1章静电场第02节 库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型． 2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ．3．库仑定律的表达式：F = 221rq q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1 图1—2—2则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的． 3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k 0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上)因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221gr q kq 是相等的． 所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以 ：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评： 此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间 内Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？ 解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，则：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a′＝.222a mma m F == 方向与a 相同． 设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能 E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221rq q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，则当它们相距为d 时的作用力为( )A ．F ／100B ．10000FC ．100FD ．以上结论都不对图13—1—55．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A．O B．F C．3F D．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长均为L的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为.９．两个形状完全相同的金属球A和B，分别带有电荷量qA ＝﹣7×108-C和qB＝3×108-C，它们之间的吸引力为2×106-N．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是(填“排斥力”或“吸引力”)，大小是．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为303 g，则B带电荷量是多少?(g取l0 m／s2)[综合评价]1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F2，则F1和F2的大小关系为：A．F1＝F2D．F1> F2C．F1< F2D．无法比较2．如图1—2—8所示，在A点固定一个正点电荷，在B点固定一负点电荷，当在C点处放上第三个电荷q时，电荷q受的合力为F，若将电荷q向B移近一些，则它所受合力将A．增大D．减少C．不变D．增大、减小均有可能．图1—2—6图1—2—7图1—2—9图1—2—83．真空中两个点电荷，电荷量分别为q 1＝8×109-C 和q 2＝﹣18×109-C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如图所示，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么 （ ）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边C.Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相同B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相同D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，已知q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，则电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变C 的电性，仍置于上述位置，则C 的平衡 ，若引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，则C 电荷电性应为 ，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为 ．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．则连结A 、B 的细线中的张力为多大? 连结O 、A 的细线中的张力为多大?图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—1310．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的 带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．第二节 库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积 平方 连线上 同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-N 10.106-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-8.16a/99.mg lq k +222mg 10.mg kQq 3 图1—2—14。
鲁科版物理必修三《库仑定律》同步练习题
第2节 库仑定律一、选择题1.下列说法正确的是( )A.点电荷是客观存在的，任何带电体在任何情况下都可视为点电荷B.点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C.两带电荷量分别为Q 1、Q 2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式F ＝k Q 1Q 2r2计算D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计2. (多选)关于点电荷，下列说法正确的是( )A.无论两个带电体多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以视为点电荷B.一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以视为点电荷C.一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能视为点电荷D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 3.关于库仑定律，下列说法正确的是( )A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B.两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算相互作用力的大小C.若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律4.两个完全相同的金属球A 、B ，半径为r ，球心相距3r ，A 带8Q 正电，B 带2Q 负电。
现使两球接触后再放回原处，两球间的库仑力大小F 应满足( ) A.F ＝16k Q 2r 2B.F ＝k Q 2r 2C.F >k Q 2r2D.F <k Q 2r25.(多选)如图所示，可视为点电荷的小球A 、B 分别带负电和正电，B 球固定，其正下方的A 球静止在绝缘斜面上，则A 球受力个数可能为( )A.可能受到2个力作用B.可能受到3个力作用C.可能受到4个力作用D.可能受到5个力作用6.如图所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A 、B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个电荷的静电力的合力如图中F A 所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为( )A.一定是正电B.一定是负电C.可能是正电，也可能是负电D.无法确定7.如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为Q A、Q B，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是()A.A带正电，Q A∶Q B＝1∶8B.A带负电，Q A∶Q B＝1∶8C.A带正电，Q A∶Q B＝1∶4D.A带负电，Q A∶Q B＝1∶48.如图所示，用两根绝缘细线悬挂着两个质量相等的小球A和B，此时上下细线受到的力分别为F A和F B。
第二节库仑定律习题
A
B
练习题： 1、光滑绝缘的斜面，倾角θ=37◦ B球质量m=10/3kg, 带电量与A球相等，保持A、B球间距L=0.3m不变，A 球从与B水平等高的位置1，转到斜面上的位置2。球 B始终静止不动。 求：A球在转动过程漏掉多少电荷？
A
B
例题：真空中，可视为点电荷的带等大电量 电体A、B ，B用绝缘细线悬挂。当AB同处于 同一水平线上时，B恰静止。 1、若A带正电，B带何种电荷？ 2、若mB=0.1kg，A、B间距 r=0.1m ，B静止 时，绳与竖直方向θ=37◦ 求：绳的拉力及B受的库仑力，B的带电量？
θ A B
练习题：真空中三个点电荷A、B、C，带电量为： QA =+2×10-5C QB=+4×10-5 C QC =-1×10-5 C 电荷A、B的间距为LAB=0.1m，若将C电荷置于合 理位置，B电荷可以只在电场力作用下平衡。 则：C应该置于何处？
第二节
库仑定律
复习：电荷守恒定律、元电荷 静电起点方式
一、库仑定律的探究实验
1、带电体受力与哪些因素有关？ 带电量和带电物体间距离 带电体所处的环境
2、库仑扭秤实验中的物理方法有哪些？
转动平衡---扭转力矩与电力矩 对称性思想---相同球接触时电量的中和与均分
二、库仑定律
1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力， 与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比， 作用力的方向在它们的连线上。 2、库仑力、静电力静止的 5）距离的问题 2）点电荷 4）电量的代数计算 6）静电力常量
k = 9 10 Nm / C
9
2
2
三、库仑定律的应用
注意事项：1、多电荷同处一空间时 2、一个电荷同时受多个电荷的作用时 3、力学题的受力分析 A、先分析重力、库仑力 B、再分析弹力、摩擦力
9.2库仑定律(含教材课后题)
第九章第二节库仑定律考点精讲与习题训练原卷版考点一：静电力的确定方法【技巧与方法】(1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。
(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。
【例1】两个分别带有电荷量为Q和+9Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F1，当两小球相互接触后再将它们的距离变为2r，它们间库仑力的大小变为F2，则（）A．F1：F2=3：2 B．F1：F2=9：4C．F1：F2=9：1 D．F1：F2=3：4【针对训练1】两个分别带有电荷量－Q和＋4Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。
两小球相互接触后将其固定距离变为12r，则两球间库仑力的大小为（）A．9F B．94F C．43F D．12F考点二：点电荷的考点【技巧与方法】(1)点电荷是理想化的物理模型：点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。
(2)带电体看成点电荷的条件：一个带电体能否看成点电荷，要看带电体的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响是否可以忽略不计。
如果可以忽略不计，则带电体就可以看成点电荷。
即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。
【例2】下列说法正确的是（）A．自然界存在有三种电荷：正电荷、负电荷和元电荷B．元电荷是最小电荷量，又称“基本电荷量”C．点电荷是理想化物理模型，通常体积小的带电体都可以看成是点电荷D．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是存在的【针对训练2】下列对电现象及规律的认识中，正确的是（）A．自然界中只存在正、负两种电荷B．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引C．摩擦起电说明了电荷可以被创造D．点电荷间的静电力随它们之间距离的增大而增大考点三：静电力的叠加【技巧与方法】(1)两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。
第二节 库仑定律
第二节 库仑定律一、考点知识精练考点1 点电荷的概念1、（2016深圳六中月考）对点电荷的理解，下列说法中正确的是（ ）DA ．点电荷就是电荷量很小的带电体B ．点电荷就是体积很小的带电体C ．体积大的带电体肯定不能看作点电荷D ．如果带电体本身的大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，则可视为点电荷 考点2 电荷间的相互作用2、（2017吉安二中周练）如图所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A ．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ．当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°．则q 1q 2为（ ）C A ．2 B ．3 C ．2 3 D ．3 33、(2017西宁调研)关于库仑定律的理解和应用，以下说法中正确的是（ ）CA ．两个点电荷的电荷量分别为q 1和q 2，它们之间的距离为r ，则当两个点电荷带同种电荷时，它们之间的库仑力F ＜ k q 1q 2r 2 ，带异种电荷时F ＞ k q 1q 2r 2B ．两个点电荷的电荷量分别是q 1和q 2，相距为r ，在它们之间放一厚度略小于r 的玻璃板，则它们之间的库仑力为F = k q 1q 2r 2C ．真空中一个固定的点电荷A ，电荷量为q 1，另有一个电荷量为q 2的点电荷B 以A为圆心，做半径为r 的匀速圆周运动，则它们之间的库仑力为F = k q 1q 2r 2D ．根据F = kq 1q 2r 2 知，当两个带电体相距很近时，r 趋近于0，它们之间的库仑力会无穷大 考点3 电荷均分原理4、（2016都江堰一中高二月考）如图所示，可视为点电荷的半径相同的两个金属球A 、B ，带有等量异号电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ，今让第三个与A 、B 完全相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是（ ）AA ．18FB ．14FC ．38FD ．34F 考点4 库仑力与万有引力的区别5、(2016大理五中月考)如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径的36、(2017武汉模拟)如图所示，一个均匀带电圆环，带电荷量为 + Q ，半径为 R ，放在绝缘水平桌面上．圆心为O 点，过O 点作一竖直线，在此线上取一点A ，使A 到O 点的距离为R ，在A 点放一检验电荷＋q ，则＋q 在A 点所受的电场力为（ ）A ．kQq R 2 ，方向向上B ．2kQq 4R 2，方向向上 C ．kQq 4R2 ，方向水平向左 D ．不能确定 二、方法能力提高考点6、静电力叠加7、（2017四平质检）中子内有一个电荷量为 + 23e 的上夸克和两个电荷量为 - 13e 的下夸克，3个夸克都分布在半径为 r 的同一圆周上，则3个夸克在其圆心处产生的电场强度为（ ）B考点7、对称法处理电荷受力8、(2017南丰中学期中) 为电荷如图所示，abcde 是半径为 r 的圆的内接正五边形，当在顶点a 、b 、c 、d 、e 处各固定有电荷量为 + Q 的点电荷时，O 点的电场强度为零；若在e 处固定有电荷量为 - 3Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 各处仍量为 + Q 的点电荷，则圆心O 处的电场强度大小为__________，方向为____________。
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Q1
Q 整理ppt
2
19
学以致用
练习4：有两个完全相同的带电小球Ａ和Ｂ。 分别带电10Ｑ和-Q, 球心间距为R，将它们用 绝缘支柱固定起来，现用第三个一样的不带 电的金属球C反复不断地和A、B轮流接触，最 后移开C，A、B间的作用力变为原来的多少倍？
库仑定律习题课
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1
复习: １、两种电荷：正电荷 负电荷 ２、使物体带电的方法： （１）摩擦起电： （２）静电感应： 近异远同 （３）接触起电：
３、电荷量的表示：元电荷：用“e”表示。 e=1.60X10-19C
任何电荷的电量都是元电荷的整数倍 ４、电荷守恒定律：
整理ppt
2
库仑定律
• １、库仑定律的内容：
其它解题过程与原来形同。
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9
例1、光滑水平面有A、B两个带电小球， A的质量是B的质量的2倍，将两球由静 止释放，初始A的加速度为a,经过一段 时间后，B的加速度也为a，速度大小
为v，此时，A的加速度为 a/2 .
A
B
现象：A的加速度在减少，库仑力在减少，
相互排斥，间距增大。
依据：牛顿第二定整律理p，pt 牛顿第三定律
12
例题3：光滑绝缘的水平面上，有三个可视为 点电荷的小球，质量均为m，间距相等，均 为L，处于等边三角形三个顶点上，如图。若 用沿ab连线的中垂线方向的水平恒力F0拉动小 球c，可以使得三个球保持相对静止，共同在 水平面上加速运动，当c的电量为Q时，a、b 带电量各为多少？静电力常量K已知
整理ppt
的B球质量m=10/3kg,带电量与A球初始时相等，
A球与B球间距L=0.3m且处同一水平线上时，B
恰静止。将A球电荷释放一部分后，放在斜面上
与B间距仍为L=0.3m时，球B仍能在斜面上静止
不动，如图所示。
求：A球释放掉多少电荷？
A
B
A
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17
学以致用
练习2：两个相同的金属小球，带电量之比 为1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回 原来的位置上，则它们间的库仑力可能为
θ
A
B
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5
学以致用
例题：如图，一质量为2×10-5千克，带电量为 8×10-7库仑的小球B，用长为30厘米的细线悬挂 在O点，现将另一小球A逐渐移近它，两球恰好 等高，且平衡，此时细线与竖直方向为37°，两 球间距为15厘米。试求A球带电量。
A B
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6
学以致用
例题：如图所示，A、B是带等量同种电荷的两小球， 它们质量都是m。A的绝缘轻悬线长是L，悬线上端固 定在B球竖直上方的O点上，B被绝缘杆固定，OB距离 也为L。A球因受库仑斥力而偏离B球 X 距离而平衡静 止，此时A的悬线拉力为T，现保持其它条件不变，用 改变A球质量的方法，使A球在距B为 X/2 处静止平衡， 则A球悬线的拉力为多大？
c)弹力、摩擦力 (3)合成或正交分解 (4)运用平衡条件
注意：绝缘平面、绝缘杆（绳）等不导电；
光滑面无摩擦
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4
学以致用
例题：真空中，可视为点电荷的带等大电量电体A、 B ，B用绝缘细线悬挂。当AB同处于同一水平线上 时，B恰静止。 1、若A带正电，B带何种电荷？ 2、若mB=0.1kg，A、B间距 r=0.1m ，B静止时，绳 与竖直方向θ=37◦ 求：绳的拉力及B受的库仑力，B的带电量？
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α
15
学以致用
例题：如图带电量分别为q1q2，质量 分别为m1,m2的金属小球，用细线悬 挂于O点，平衡时，两球等高，且а<в， 则可判定（ ）
A q1必大于q2 C m1必大于m2
B q1必小于q2 D m1必小于m2
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16
学练习以题致：用
例题、光滑绝缘的斜面，倾角θ=37◦ ，斜面上
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Ax
B
7
解：此题考察库仑定律和力的平衡问题， 用相似三角形法解题，由三角形相似
偏离最低点x时，
mg T
ll
F x
偏离
x 2
时，
m'g T' F'
l
l
x
由库仑定律知F′=24F
解得m′=8m=8T
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8
类型题三
三、含库仑力的动力分析 ——建立牛顿第二定律 过程：运动分析——建立速度公式、位移公式 注意：仅在受力分析时，增加库仑力的分析，
A B CF
+-+
6q -3q QC
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11
A BC
+-+
6q -3q QC
对整体3m
F
a
对A FCA FBA
a
对B FAB
FCB
a
QC=+8q
F
F=18Kq2/L2
对整体:
F3ma
对A:
K
Q BQ A L2
K
QCQ A (2 L)2
ma
对B:
K
QBQC L2
K
Q BQ A (L)2
ma
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原来的（ C D ）
A. 4/7
B. 3/7
B.C. 9/7
D. 16/7
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18
学以致用
练习3:两个带同种电荷的相同金属小球 (两球距离远大于小球的直径）所带电 量分别为Q1，Q2，现让它们接触后再 放回原处，那么它们的相互作用与原 来相比（ AC ）
A. 可能变大 B. 可能变小
C. 可能不变 D. 以上三种都可能存在
c
a
b
13
例4:一摆长为L的单摆， 摆球质量为m，带有负
“水流星”模型
电荷，电量为q，如果
-
悬点A处放一正电荷，
F电
电量也为q，要使摆能
G
在竖直平面内作完整的
圆周运动，如图所示，
A+
则摆在最低点的速度最
小值为多少？
最高点临界条件: T=0
-V
选用物理规律: 向心力公式+E守恒
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14
例题：光滑的绝缘的斜面，倾角为α。斜面上 固定一个带电量为Q的小球a，用绝缘线悬挂另 一带电量为-Q的小球b，b的质量为M。给b球初 速度后，b恰能在斜面上做圆周运动。求： 小球b在轨迹最高点的速度和在最低点的速度。
10
例2 如图，质量均为m的三个带电小球A、B、C，放 置在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L， （L比球半径r大的多），B球带电量为QB=-3q，A 球带电量为QA=6q,若在C上加一水平向右的恒力F， 要使A、B、C三球始终保持L的间距运动，
求（1）F的大小？
（2）C球所带电量为多少？带何种电荷？
• ２、公式表示： • ３、应用范围：
F
k
q1q2 r2
• （１）点电荷： 理想化模型
• （２）真空
• ４、注意点：
（1）方向判断：同斥、异吸
符合牛顿第三定律
（2）大小计算：电量带入绝对值
整理ppt
3
类型题二
二、含库仑力的共点力的平衡
处理方法： ①库仑定律 ②受力分析
分析方法与力学相同 (1)确定对象 (2)受力分析：a)重力 b)库仑力