测电阻的几种方法总结

、伏——安法

伏安法是用一个电压表 V 和一个电流表 A 来测量电阻，其测

量 原理：R X = U 。实际测量中有电流表外接法和电流表 I I 内接法两种电路。 A

设电压表 V 内阻为 R V ，电流表 A 内阻为 R A ，待测电阻 真实值为 R X0，测量值为 R X ，通过 R X0 的电流为 I X 。

示数为 I 。

1、 电流表外接法：小外偏小

2、电流表内接法： 大内偏大

3、伏安法测电阻的电路的改进

如图 3、图 4 的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差，

为什么？怎样测量？

、测电阻的几种特殊方法

1.只用电压表，不用电流表

电阻测量

I X

R X0

测量时，电压表

V 的示数为 U ，电流表 A 的

I A

I X0 R X0

U X0

图3

图4

方法一： 伏——伏法 是用两个电压表（其中一个内阻已知，另

一个内阻未知）测量电压表的内阻。

测量电路如图 5 所示。 电路满足： R V1》R ，R V2 》R 。

设电压表 V 1内阻 R V1 未知，电压表 V 2内阻 R V2 已知；电压表

V 1示数为 U 1，电压表 V 2 示数 为 U 2。由图 5 可得：

RV1=U 1

RV2=U 2

I

V1 I

V2

通过电压表 V 1、V 2 的电流为 I V1=I V2

由以上三式得： R V1=U 1

R V2

U 2

方法二： 伏——伏

R 法（变式： 伏——伏

伏——伏—— R 法是用两个电压表（内阻均未知）和一个定值电阻

R 0测量电压表的未知内阻。

测量电路如图 6 所示。

电路满足： R V1》R ，R V2》 R ，R 0》 R 。

设电压表 V 1示数为 U 1，电压表 V 2 示数为 U 2，电压表 V 2的量

程电压大于

R 0

V 2

R V2

P

电压表 V 1 的量程电压 实验测量电压表 V 1 的内阻 R V1。由图 6 可得：

R V1=U 1

I

V1

R0=U R0

I

R0

图6

定值电阻 R 0 两端电压： U R0=U 2—U 1

R

由以上三式得： R X =U 2

U 1

R

V1

U

1

方法三：如果只用一只电压表，用图 3 所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。 具体的作法是先用电压表测出Ｒ x 两端的电压为Ｕ x ；再用这只电压表测出定 值电阻Ｒ 0两端的电压为Ｕ 0。根据测得的电压值Ｕ x 、Ｕ 0和定值电阻的阻值 Ｒ

0，可计算出Ｒｘ的值为：

R X = U U R 0

表达式推导过程：

通过电压表 V 1 和定值电阻 R 0 的电流相等： I V1 =I R0

由以上四式得： R V1= U 1

R 0

U 2

U 1 0

变式：伏——伏—— R X 法是用两个电压表（一个内阻已知，另 一个内阻未知）测量一个未知电阻 R X

测量电路如图 7 所示。

R X

电路满足： R V1》R ，R V2》R ， R X 》R 。 设电压表 V 1 示数为 U 1、内阻已知为

R V1， 电压表 V 2 示数为 U 2，电压表 V 2 的量程

电压大 于电压表 V 1 的量程电压。实验测量电阻 由图 7 可得：

R X =

U X I X

U X = U 2—U 1

I X =I V1= U 1

R

V1

V 2 R V2

图7

R V1

∵ I X = I0 = R U00（串联电流相等）

思路一：

∴ R X U X U X U X

= R0

U0 U0

R0

I X

思路二：

R X= U X

R0 = U0 串联分压规律）

U X ∴

R X = U0R0

用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次。

方法四：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图

路可以测出未知Ｒｘ的阻值。

具体的作法是先闭合Ｓ1，读出电压表的示数为ＵX ，再同时闭合Ｓ出这时电压表的示数为Ｕ。根据测得的电压值ＵX、

根据分压公式可计算出R X的值：R X = U－U X U X

R0

表达式推导过程：思路一：

思路二：

4 所示的电

1 和Ｓ

2 ，读

Ｕ和定值电阻的阻值R0。

= I0 = U R0= R0（串联电流、电压规律）

U X

∴ R X = I X

U X

U－U X

R0

U X R

U－U X R0

R X U X

R X0= U X0= U－U X（串联分压规律、电压规律）

∴ R X =

U X

U－U X

U X

R0