计量经济学第一次作业参考答案
计量经济学(数字教材版)课后习题参考答案
课后习题参考答案第二章教材习题与解析1、 判断下列表达式是否正确：y i =β0+β1x i ,i =1,2,⋯ny ̂i =β̂0+β̂1x i ,i =1,2,⋯nE(y i |x i )=β0+β1x i +u i ,i =1,2,⋯n E(y i |x i )=β0+β1x i ,i =1,2,⋯nE(y i |x i )=β̂0+β̂1x i ,i =1,2,⋯ny i =β0+β1x i +u i ,i =1,2,⋯ny ̂i =β̂0+β̂1x i +u i ,i =1,2,⋯n y i =β̂0+β̂1x i +u i ,i =1,2,⋯n y i =β̂0+β̂1x i +u ̂i ,i =1,2,⋯n y ̂i =β̂0+β̂1x i +u ̂i ,i =1,2,⋯n答案：对于计量经济学模型有两种类型，一是总体回归模型，另一是样本回归模型。
两类回归模型都具有确定形式与随机形式两种表达方式：总体回归模型的确定形式：X X Y E 10)|(ββ+= 总体回归模型的随机形式：μββ++=X Y 10样本回归模型的确定形式：X Y 10ˆˆˆββ+= 样本回归模型的随机形式：e X Y ++=10ˆˆββ 除此之外，其他的表达形式均是错误的2、给定一元线性回归模型：y =β0+β1x +u （1）叙述模型的基本假定；（2）写出参数β0和β1的最小二乘估计公式；（3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质； （4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。
答案：（1）线性回归模型的基本假设有两大类，一类是关于随机误差项的，包括零均值、同方差、不序列相关、满足正态分布等假设；另一类是关于解释变量的，主要是解释变量是非随机的，如果是随机变量，则与随机误差项不相关。
（2）12ˆi iix yxβ=∑∑，01ˆˆY X ββ=- （3）考察总体的估计量，可从如下几个方面考察其优劣性：1）线性性，即它是否是另一个随机变量的线性函数； 2）无偏性，即它的均值或期望是否等于总体的真实值；3）有效值，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差；4）渐进无偏性，即样本容量趋于无穷大时，它的均值序列是否趋于总体真值； 5）一致性，即样本容量趋于无穷大时，它是否依概率收敛于总体的真值；6）渐进有效性，即样本容量趋于无穷大时，它在所有的一致估计量中是否具有最小的渐进方差。
计量经济学习题及参考答案解析详细版
计量经济学习题及参考答案解析详细版计量经济学（第四版）习题参考答案潘省初第⼀章绪论试列出计量经济分析的主要步骤。
⼀般说来，计量经济分析按照以下步骤进⾏：（1）陈述理论（或假说）（2）建⽴计量经济模型（3）收集数据（4）估计参数（5）假设检验（6）预测和政策分析计量经济模型中为何要包括扰动项?为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对⽽⾔不重要因⽽未被引⼊模型的变量，以及纯粹的随机因素。
什么是时间序列和横截⾯数据? 试举例说明⼆者的区别。
时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民⽣产总值、就业、货币供给、财政⾚字或某⼈⼀⽣中每年的收⼊都是时间序列的例⼦。
横截⾯数据是在同⼀时点收集的不同个体（如个⼈、公司、国家等）的数据。
如⼈⼝普查数据、世界各国2000年国民⽣产总值、全班学⽣计量经济学成绩等都是横截⾯数据的例⼦。
估计量和估计值有何区别？估计量是指⼀个公式或⽅法，它告诉⼈们怎样⽤⼿中样本所提供的信息去估计总体参数。
在⼀项应⽤中，依据估计量算出的⼀个具体的数值，称为估计值。
如Y就是⼀个估计量，1nii YY n==∑。
现有⼀样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运⽤均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。
第⼆章计量经济分析的统计学基础略，参考教材。
请⽤例中的数据求北京男⽣平均⾝⾼的99％置信区间NS S x ==45= ⽤也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男⾼中⽣的平均⾝⾼在⾄厘⽶之间。
25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取⾃⼀个均值为120元、标准差为10元的正态总体？原假设120:0=µH备择假设 120:1≠µH 检验统计量()10/2510/25XX µσ-Z ====查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即此样本不是取⾃⼀个均值为120元、标准差为10元的正态总体。
计量第一次作业答案
C、函数形式的设定误差
D、 省略掉的变量
答案：（1）A（2）A（3）B（4）B（5）B（6）A（7）B（8）A（9）B
答案要点 这一题目是对数理统计知识的复习，目的在于练习数据整理。
8、已知某厂1985年～1991年产量X和利润Y的数据如下表。 （1）在下图中画出利润随产量变化的散点图。 （2）按照散点图，数据是正相关还是负相关的？ （3）我们应当采用什么线拟合数据？手划一条拟合线。写出拟合方 程，并大致估计方程中的参数。 （4）如果产量是100，你预测利润大致是多少？
-0.0112X6
X1的系数0.068：其他因素不变的条件下，X1增加1个单位，Y平均增
加0.068；
X2的系数99.69：其他因素不变的条件下，X2增加1个单位，Y平均增
加99.69；
……
（4）Y变化：0.892*1-0.0936*2=0.71
（5）设检验的显著性水平是5％。将回归结果中的p值和5%比较：
7、随机调查了某城市30个家庭的人均收入（单位：百元）:
19 43 38 37 22
37 39 31 27 25
25 33 34 27
6
54 35 30 28 49
14 24 24 27 14
34 31 36 14 40
（1）计算算术平均值，方差和标准差；
（2）请用下表进行分组整理，完成该表，并根据结果画出频率直方图
答案要点：考虑随机因素的影响，并使用数理统计方法估计和检验模型 成为可能。随机项包括：（1）随机因素或偶然因素；（2）被省略的变 量；（3）变量的测量误差；（4）不恰当的函数形式。
4、解释概念：（1）残差；（2）回归方程：（3）最小二乘估计： （4）BLUE；（5）TSS，RSS，ESS
计量经济学第一次作业
计量经济学第一次作业一、选择题1、在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据组合，是（ D ）A 、原始数据B 、时点数据C 、时间序列数据D 、截面数据2、同一统计指标按时间顺序记录的数据称为( B )。
A 、横截面数据B 、时间序列数据C 、修匀数据D 、原始数据3、下列模型中不属于线性模型的有（ C ）A 、u X Y ++=ln 10ββB 、u Z X Y +++=210βββC 、u X Y ++=10ββD 、Y=u X ++10ββ4、半对数模型μββ++=X Y ln 10中，参数1β的含义是（ C ）A ．X 的绝对量变化，引起Y 的绝对量变化B ．Y 关于X 的边际变化C ．X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化D ．Y 关于X 的弹性5、设OLS 法得到的样本回归直线为i i i e X Y ++=21ˆˆββ，以下说法不正确的是 ( )A ．0=∑i eB ．),(Y X 在回归直线上C ．Y Y =ˆD ．0),(≠i i e X COV6、根据样本资料估计得出人均消费支出Y 对人均收入X 的回归模型为i Y ∧ln =2.00+0.75lnXi ，这表明人均收入每增加1％，人均消费支出将增加（ B ）A 、0.2%B 、0.75%C 、2%D 、7.5%7、古典线性回归模型的普通最小二乘估计量的特性有A 、无偏性B 、线性性C.最小方差性 D 一致性 E. 有偏性8、利用普通最小二乘法求得的样本回归直线i i X Y 21ˆˆˆββ+=的特点（ ）A. 必然通过点),(Y XB. 可能通过点),(Y XC. 残差i e 的均值为常数D.i Y ˆ的平均值与i Y 的平均值相等 E. 残差i e 与解释变量i X 之间有一定的相关性二、判断正误(1) 随机误差项u i 与残差项e i 是一回事。
（×）1:Ui 为观察值Yi 围绕它的期望值E(Y|Xi)的离差（deviation ），是一个不可观测的随机变量.2:e 为残差，代表了其他影响Yi 的随机因素的集合，可看成Ui的估计量。
计量经济学第一次作业参考答案
1914
1998
2840 .6010563 .4897674
0
1
2840 4789.801 3361.39 176.1308 50725.66
2840 7.624296
2.9349
0
15
（3） 乌有大学的飘渺教授认为教育对于收入有着重要的影响，她建议估计下面这个回归 方程式：
empjob _ twage *schooling _ yr u
21.03976 133.0146
179.4049
t
7.64 -8.50
21.84ຫໍສະໝຸດ P>|t|0.000 0.000
0.000
[95% Conf. Interval]
119.535 202.0446 -1391.024 -869.3943
3567.096 4270.651
（b） 你能得到所有系数的估计值吗？如果不能，为什么？（提示：考虑上面这个回 归方程中，哪个假设不能成立。） （5 分） 不能,违背了假设: 解释变量不能存在多重共线性.
Variable
female male
birthyear marriage empjob_twage
schooling_yr
Obs
Mean Std. Dev.
Min
Max
2840 .3140845 .464232
0
1
2840 .6859155 .464232
0
1
2840 1974.865 11.2741
=
Adj R-squared =
Root MSE
=
2840 70.06 0.0000 0.0471 0.0464 3282.5
计量经济学上机作业试题以及答案
题目：第二题：下表中，Y代表新客车出售量，X1代表新车价格指数，X2代表消费者价格指数，X3代表个人可支配收入，X4代表利率，X5代表就业人数。
试建模并估计结果。
年度 1X2X3 X451971 10227 112 121.3 776.8 4.89 793671972 10872 111 125.3 839.6 4.55 821531973 11350 111.1 133.1 949.8 7.38 850641974 8775 117.5 147.7 1038.4 8.61 867941975 8539 127.6 161.2 1142.8 6.16 858461976 9994 135.7 170.5 1252.6 5.22 887521977 11046 142.9 181.5 1379.3 5.5 920171978 11164 153.8 195.3 1551.2 7.78 960481979 10559 166 217.7 1729.3 10.25 988241980 8979 179.3 247 1918 11.28 993031981 8535 190.2 272.3 2127.6 13.731982 7980 197.6 286.6 2261.4 11.2 995261983 9179 202.6 297.4 2428.1 8.691984 10394 208.5 307.6 2670.6 9.651985 11039 215.2 318.5 2841.1 7.751986 11450 224.4 323.4 3022.1 6.31第三题为了了解影响电信业务的发展情况，特收集了如下数据，请建模并估计合理的结果。
年电信业务总量邮政业务总量中国人口数市镇人口比重人均GDP人均消费水平1991 1.5163 0.5275 11.5823 0.2637 1.879 0.896 1992 2.2657 0.6367 11.7171 0.2763 2.287 1.070 1993 3.8245 0.8026 11.8517 0.2814 2.939 1.331 1994 5.9230 0.9589 11.9850 0.2862 3.923 1.746 1995 8.7551 1.1334 12.1121 0.2904 4.854 2.236 1996 12.0875 1.3329 12.2389 0.2937 5.576 2.641 1997 12.6895 1.4434 12.3626 0.2992 6.053 2.834 1998 22.6494 1.6628 12.4810 0.3040 6.307 2.972 1999 31.3238 1.9844 12.5909 0.3089 6.534 3.143第四题：X代表职工的工龄，Y代表薪水。
计量经济学习题参考答案
计量经济学习题参考答案第⼀章导论1．计量经济学是⼀门什么样的学科？答：计量经济学的英⽂单词是Econometrics，本意是“经济计量”，研究经济问题的计量⽅法，因此有时也译为“经济计量学”。
将Econometrics译为“计量经济学”是为了强调它是现代经济学的⼀门分⽀学科，不仅要研究经济问题的计量⽅法，还要研究经济问题发展变化的数量规律。
可以认为，计量经济学是以经济理论为指导，以经济数据为依据，以数学、统计⽅法为⼿段，通过建⽴、估计、检验经济模型，揭⽰客观经济活动中存在的随机因果关系的⼀门应⽤经济学的分⽀学科。
2．计量经济学与经济理论、数学、统计学的联系和区别是什么？答：计量经济学是经济理论、数学、统计学的结合，是经济学、数学、统计学的交叉学科（或边缘学科）。
计量经济学与经济学、数学、统计学的联系主要是计量经济学对这些学科的应⽤。
计量经济学对经济学的应⽤主要体现在以下⼏个⽅⾯：第⼀，计量经济学模型的选择和确定，包括对变量和经济模型的选择，需要经济学理论提供依据和思路；第⼆，计量经济分析中对经济模型的修改和调整，如改变函数形式、增减变量等，需要有经济理论的指导和把握；第三，计量经济分析结果的解读和应⽤也需要经济理论提供基础、背景和思路。
计量经济学对统计学的应⽤，⾄少有两个重要⽅⾯：⼀是计量经济分析所采⽤的数据的收集与处理、参数的估计等，需要使⽤统计学的⽅法和技术来完成；⼀是参数估计值、模型的预测结果的可靠性，需要使⽤统计⽅法加以分析、判断。
计量经济学对数学的应⽤也是多⽅⾯的，⾸先，对⾮线性函数进⾏线性转化的⽅法和技巧，是数学在计量经济学中的应⽤；其次，任何的参数估计归根结底都是数学运算，较复杂的参数估计⽅法，或者较复杂的模型的参数估计，更需要相当的数学知识和数学运算能⼒，另外，在计量经济理论和⽅法的研究⽅⾯，需要⽤到许多的数学知识和原理。
计量经济学与经济学、数学、统计学的区别也很明显，经济学、数学、统计学中的任何⼀门学科，都不能替代计量经济学，这三门学科简单地合起来，也不能替代计量经济学。
计量经济学习题及全部答案
计量经济学习题一一、判断正误1．在研究经济变量之间的非确定性关系时,回归分析是唯一可用的分析方法; 2．最小二乘法进行参数估计的基本原理是使残差平方和最小;3．无论回归模型中包括多少个解释变量,总离差平方和的自由度总为n -1; 4．当我们说估计的回归系数在统计上是显着的,意思是说它显着地异于0; 5．总离差平方和TSS 可分解为残差平方和ESS 与回归平方和RSS 之和,其中残差平方和ESS 表示总离差平方和中可由样本回归直线解释的部分; 6．多元线性回归模型的F 检验和t 检验是一致的;7．当存在严重的多重共线性时,普通最小二乘估计往往会低估参数估计量的方差; 8．如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化,则线性回归模型存在随机误差项的自相关;9．在存在异方差的情况下,会对回归模型的正确建立和统计推断带来严重后果; 10．..DW 检验只能检验一阶自相关; 二、单选题1．样本回归函数方程的表达式为 ;A ．i Y =01i i X u ββ++B ．(/)i E Y X =01i X ββ+C ．i Y =01ˆˆi i X e ββ++D ．ˆi Y =01ˆˆiX ββ+ 2．下图中“｛”所指的距离是 ;A ．随机干扰项B ．残差C ．i Y 的离差D ．ˆiY 的离差 3．在总体回归方程(/)E Y X =01X ββ+中,1β表示 ;A ．当X 增加一个单位时,Y 增加1β个单位B ．当X 增加一个单位时,Y 平均增加1β个单位C ．当Y 增加一个单位时,X 增加1β个单位D ．当Y 增加一个单位时,X 平均增加1β个单位 4．可决系数2R 是指 ;A ．剩余平方和占总离差平方和的比重B ．总离差平方和占回归平方和的比重C ．回归平方和占总离差平方和的比重D ．回归平方和占剩余平方和的比重 5．已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为2i e ∑=800,估计用的样本容量为24,则随机误差项i u 的方差估计量为 ;A ．B ．40C ．D ．6．设k 为回归模型中的参数个数不包括截距项,n 为样本容量,ESS 为残差平方和,RSS 为回归平方和;则对总体回归模型进行显着性检验时构造的F 统计量为 ;A ．F =RSSTSSB ．F =/(1)RSS k ESS n k --C ．F =/1(1)RSS k TSS n k --- D ．F =ESSTSS7．对于模型i Y =01ˆˆi iX e ββ++,以ρ表示i e 与1i e -之间的线性相关系数2,3,,t n =,则下面明显错误的是 ;A ．ρ=,..DW =B ．ρ=-,..DW =-C ．ρ=0,..DW =2D ．ρ=1,..DW =08．在线性回归模型 011...3i i k ki i Y X X u k βββ=++++≥；如果231X X X =-,则表明模型中存在 ;A ．异方差B ．多重共线性C ．自相关D ．模型误设定9．根据样本资料建立某消费函数 i Y =01i i X u ββ++,其中Y 为需求量,X 为价格;为了考虑“地区”农村、城市和“季节”春、夏、秋、冬两个因素的影响,拟引入虚拟变量,则应引入虚拟变量的个数为 ;A ．2B ．4C ．5D ．610．某商品需求函数为ˆi C =100.5055.350.45i i D X ++,其中C 为消费,X 为收入,虚拟变量10D ⎧=⎨⎩城镇家庭农村家庭,所有参数均检验显着,则城镇家庭的消费函数为 ;A ．ˆi C =155.850.45i X +B ．ˆiC =100.500.45i X + C ．ˆi C =100.5055.35i X +D ．ˆiC =100.9555.35i X + 三、多选题1．一元线性回归模型i Y =01i i X u ββ++的基本假定包括 ;A ．()i E u =0B ．()i Var u =2σ常数C ．(,)i j Cov u u =0 ()i j ≠D ．(0,1)iu NE ．X 为非随机变量,且(,)i i Cov X u =02．由回归直线ˆi Y =01ˆˆi X ββ+估计出来的ˆiY ; A ．是一组平均数 B ．是实际观测值i Y 的估计值 C ．是实际观测值i Y 均值的估计值 D ．可能等于实际观测值i Y E ．与实际观测值i Y 之差的代数和等于零 3．异方差的检验方法有A ．图示检验法B ．Glejser 检验C ．White 检验D ．..DW 检验E ．Goldfeld Quandt -检验4．下列哪些非线性模型可以通过变量替换转化为线性模型 ;A ．i Y =201i i X u ββ++B ．1/i Y =01(1/)i i X u ββ++C ．ln i Y =01ln i i X u ββ++D ．i Y =iui i AK L e αβE ．i Y =1122012iiX X i e e u ββααα+++5．在线性模型中引入虚拟变量,可以反映 ;A ．截距项变动B ．斜率变动C ．斜率与截距项同时变动D ．分段回归E ．以上都可以 四、简答题1．随机干扰项主要包括哪些因素它和残差之间的区别是什么2．简述为什么要对参数进行显着性检验试说明参数显着性检验的过程;3．简述序列相关性检验方法的共同思路; 五、计算分析题1．下表是某次线性回归的EViews 输出结果,根据所学知识求出被略去部分的值用大写字母标示,并写出过程保留3位小数;Dependent Variable: Y Method: Least Squares Included observations: 132．用Goldfeld Quandt -方法检验下列模型是否存在异方差;模型形式如下：i Y =0112233 i i i i X X X u ββββ++++其中样本容量n =40,按i X 从小到大排序后,去掉中间10个样本,并对余下的样本按i X 的大小等分为两组,分别作回归,得到两个残差平方和1ESS =、2ESS =,写出检验步骤α=;F 分布百分位表α=3．有人用广东省1978—2005年的财政收入AV 作为因变量,用三次产业增加值作为自变量,进行了三元线性回归;第一产业增加值——1VAD ,第二产业增加值——2VAD ,第三产业增加值——3VAD ,结果为：AV =12335.1160.0280.0480.228VAD VAD VAD +-+2R =,F =- ..DW =试简要分析回归结果; 五、证明题求证：一元线性回归模型因变量模拟值ˆi Y 的平均值等于实际观测值i Y 的平均值,即ˆiY =i Y ; 计量经济学习题二一、判断正误正确划“√”,错误划“×” 1．残差剩余项i e 的均值e =()i e n ∑=0;2．所谓OLS 估计量的无偏性,是指参数估计量的数学期望等于各自的真值; 3．样本可决系数高的回归方程一定比样本可决系数低的回归方程更能说明解释变量对被解释变量的解释能力;4．多元线性回归模型中解释变量个数为k ,则对回归参数进行显着性检验的t 统计量的自由度一定是1n k --;5．对应于自变量的每一个观察值,利用样本回归函数可以求出因变量的真实值; 6．若回归模型存在异方差问题,可以使用加权最小二乘法进行修正;7．根据最小二乘估计,我们可以得到总体回归方程;8．当用于检验回归方程显着性的F 统计量与检验单个系数显着性的t 统计量结果矛盾时,可以认为出现了严重的多重共线性9．线性回归模型中的“线性”主要是指回归模型中的参数是线性的,而变量则不一定是线性的;10．一般情况下,用线性回归模型进行预测时,单个值预测与均值预测相等,且置信区间也相同; 二、单选题1．针对同一经济指标在不同时间发生的结果进行记录的数据称为A ．面板数据B ．截面数据C ．时间序列数据D ．以上都不是 2．下图中“｛”所指的距离是A ．随机干扰项B ．残差C ．i Y 的离差D ．ˆiY 的离差 3．在模型i Y =01ln i i X u ββ++中,参数1β的含义是A ．X 的绝对量变化,引起Y 的绝对量变化B ．Y 关于X 的边际变化C ．X 的相对变化,引起Y 的平均值绝对量变化D ．Y 关于X 的弹性4．已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为2i e ∑=90,估计用的样本容量为19,则随机误差项i u 方差的估计量为A ．B ．6C ．D ．55．已知某一线性回归方程的样本可决系数为,则解释变量与被解释变量间的相关系数为A ．B ．0.8C ．D ．6．用一组有20个观测值的样本估计模型i Y =01i i X u ββ++,在的显着性水平下对1β的显着性作t 检验,则1β显着异于零的条件是对应t 统计量的取值大于 A ．0.05(20)t B ．0.025(20)t C ．0.05(18)t D ．0.025(18)t7．对于模型i Y =01122ˆˆˆˆi ik ki iX X X e ββββ+++++,统计量22ˆ()/ˆ()/(1)ii i Y Y kY Y n k ----∑∑服从A ．()t n k -B ．(1)t n k --C ．(1,)F k n k --D ．(,1)F k n k --8．如果样本回归模型残差的一阶自相关系数ρ为零,那么..DW 统计量的值近似等于 ;A ．1B ．2C ．4D ．9．根据样本资料建立某消费函数如下i Y =01i i X u ββ++,其中Y 为需求量,X 为价格;为了考虑“地区”农村、城市和“季节”春、夏、秋、冬两个因素的影响,拟引入虚拟变量,则应引入虚拟变量的个数为A ．2B ．4C ．5D ．610．设消费函数为i C =012i i i i X D X u βββ+++,其中C 为消费,X 为收入,虚拟变量10D ⎧=⎨⎩城镇家庭农村家庭,当统计检验表明下列哪项成立时,表示城镇家庭与农村家庭具有同样的消费行为A ．1β=0,2β=0B ．1β=0,2β≠0C ．1β≠0,2β=0D ．1β≠0,2β≠0 三、多选题1．以i Y 表示实际观测值,ˆiY 表示用OLS 法回归后的模拟值,i e 表示残差,则回归直线满足A ．通过样本均值点(,)X YB ．2ˆ()i iY Y -∑=0 C ．(,)i i Cov X e =0 D ．i Y ∑=ˆiY ∑ E ．i i e X ∑=0 2．对满足所有假定条件的模型i Y =01122i i i X X u βββ+++进行总体显着性检验,如果检验结果显示总体线性关系显着,则可能出现的情况包括A ．1β=2β=0B ．10β≠,2β=0C ．10β≠,20β≠D ．1β=0,20β≠E ．1β=2β≠0 3．下列选项中,哪些方法可以用来检验多重共线性 ;A ．Glejser 检验B ．两个解释变量间的相关性检验C ．参数估计值的经济检验D ．参数估计值的统计检验E ．..DW 检验 4．线性回归模型存在异方差时,对于回归参数的估计与检验正确的表述包括A ．OLS 参数估计量仍具有线性性B ．OLS 参数估计量仍具有无偏性C ．OLS 参数估计量不再具有效性即不再具有最小方差D ．一定会低估参数估计值的方差5．关于虚拟变量设置原则,下列表述正确的有A ．当定性因素有m 个类型时,引入1m -个虚拟变量B．当定性因素有m个类型时,引入m个虚拟变量会产生多重共线性问题C．虚拟变量的值只能取0和1D．在虚拟变量的设置中,基础类别一般取值为0E．以上说法都正确四、简答题1．简述计量经济学研究问题的方法;2．简述异方差性检验方法的共同思路;3．简述多重共线性的危害;五、计算分析题1．下表是某次线性回归的EViews输出结果,被略去部分数值用大写字母标示,根据所学知识解答下列各题计算过程保留3位小数;本题12分Dependent Variable: YMethod: Least SquaresIncluded observations: 181求出A 、B 的值;2求TSS2．有人用美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X 和个人实际消费支出Y 的数据单位：百亿美元建立收入—消费模型 i Y =01i i X u ββ++,估计结果如下：ˆiY =9.4290.936i X -+ t ：2R = ,F = ,..DW =1检验收入—消费模型的自相关状况5%显着水平； 2用适当的方法消除模型中存在的问题; 五、证明题证明：用于多元线性回归方程显着性检验的F 统计量与可决系数2R 满足如下关系： 计量经济学习题三 一、判断对错1、在研究经济变量之间的非确定性关系时,回归分析是惟一可用的分析方法;2、对应于自变量的每一个观察值,利用样本回归函数可以求出因变量的真实值;DW 检验临界值表α=3、OLS 回归方法的基本准则是使残差平方和最小;4、在存在异方差的情况下,OLS 法总是高估了估计量的标准差;5、无论回归模型中包括多少个解释变量,总离差平方和的自由度总为n -1;6、线性回归分析中的“线性”主要是指回归模型中的参数是线性的,而变量则不一定是线性的;7、当我们说估计的回归系数在统计上是显着的,意思是说它显着异于0; 8、总离差平方和TSS 可分解为残差平方ESS 和与回归平方和RSS,其中残差平方ESS 表示总离差平方和可由样本回归直线解释的部分;9、所谓OLS 估计量的无偏性,是指回归参数的估计值与真实值相等; 10、当模型中解释变量均为确定性变量时,则可以用DW 统计量来检验模型的随机误差项所有形式的自相关性;二、单项选择1、回归直线t ^Y =0ˆβ+1ˆβX t 必然会通过点 A 、0,0； B 、_X ,_Y ；C 、_X ,0；D 、0,_Y ;2、针对经济指标在同一时间所发生结果进行记录的数据列,称为 A 、面板数据；B 、截面数据；C 、时间序列数据；D 、时间数据;3、如果样本回归模型残差的一阶自相关系数ρ接近于0,那么DW 统计量的值近似等于 A 、0 B 、1 C 、2 D 、44、若回归模型的随机误差项存在自相关,则参数的OLS 估计量A 、无偏且有效B 、有偏且非有效C 、有偏但有效D 、无偏但非有效 5、下列哪一种检验方法不能用于异方差检验A、戈德菲尔德－夸特检验；B、DW检验；C、White检验；D、戈里瑟检验;6、当多元回归模型中的解释变量存在完全多重共线性时,下列哪一种情况会发生A、OLS估计量仍然满足无偏性和有效性；B、OLS估计量是无偏的,但非有效；C、OLS估计量有偏且非有效；D、无法求出OLS估计量;7、DW检验法适用于的检验A、一阶自相关B、高阶自相关C、多重共线性 D都不是8、在随机误差项的一阶自相关检验中,若DW＝,给定显着性水平下的临界值d L=,d U=,则由此可以判断随机误差项A、存在正自相关B、存在负自相关C、不存在自相关D、无法判断9、在多元线性线性回归模型中,解释变量的个数越多,则可决系数R2A、越大；B、越小；C、不会变化；D、无法确定10、在某线性回归方程的估计结果中,若残差平方和为10,回归平方和为40,则回归方程的拟合优度为A、 B、 C、 D、无法计算;三、简答与计算1、多元线性回归模型的基本假设有哪些2、计量经济模型中的随机误差项主要包含哪些因素3、简答经典单方程计量模型的异方差性概念、后果以及修正方法;4、简述方程显着性检验F检验与变量显着性检验t检验的区别;5、对于一个三元线性回归模型,已知可决系数R2=,方差分析表的部份结果如下：1样本容量是多少2总离差平方和TSS为多少3残差平方和ESS为多少4回归平方和RSS和残差平方和ESS的自由度各为多少5求方程总体显着性检验的F统计量；四、案例分析下表是中国某地人均可支配收入INCOME与储蓄SAVE之间的回归分析结果单位：元：Dependent Variable: SAVEMethod: Least SquaresSample: 1 31Included observations: 31Variable CoefficientStd.Errort-Statistic Prob.CINCOME――――R-squared Mean dependent var AdjustedR-squared. dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid1778097Schwarz criterion.Log likelihood F-statisticDurbin-Watsonstat ProbF-statistic1、请写出样本回归方程表达式,然后分析自变量回归系数的经济含义2、解释样本可决系数的含义3、写出t检验的含义和步骤,并在5%的显着性水平下对自变量的回归系数进行t 检验临界值: 29=;4、下表给出了White异方差检验结果,试在5%的显着性水平下判断随机误差项是否存在异方差;5、下表给出LM序列相关检验结果滞后1期,试在5%的显着性水平下判断随机误差项是否存在一阶自相关;计量经济学习题四一、判断对错1、一般情况下,在用线性回归模型进行预测时,个值预测与均值预测结果相等,且它们的置信区间也相同;2、对于模型Yi =β+β1X1i+β2X2i+……+βkXki+μi,i=1,2, ……,n；如果X2=X5+X6, 则模型必然存在解释变量的多重共线性问题;3、OLS回归方法的基本准则是使残差项之和最小;4、在随机误差项存在正自相关的情况下,OLS法总是低估了估计量的标准差;5、无论回归模型中包括多少个解释变量,总离差平方和的自由度总为n-1;6、一元线性回归模型的F检验和t检验是一致的;7、如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化,则线性回归模型存在随机误差项的序列相关;8、在近似多重共线性下,只要模型满足OLS的基本假定,则回归系数的最小二乘估计量仍然是一BLUE估计量;9、所谓参数估计量的线性性,是指参数估计量是解释变量的线性组合;10、拟合优度的测量指标是可决系数R2或调整过的可决系数,R2越大,说明回归方程对样本的拟合程度越高;二、单项选择1．在多元线性回归模型中,若两个自变量之间的相关系数接近于1,则在回归分析中需要注意模型的问题;A、自相关；B、异方差；C、模型设定偏误；D、多重共线性;2、在异方差的众多检验方法中,既能判断随机误差项是否存在异方差,又能给出异方差具体存在形式的检验方法是A、图式检验法；B、DW检验；C、戈里瑟检验；D、White检验;3、如果样本回归模型残差的一阶自相关系数ρ接近于1,那么DW统计量的值近似等于A、0B、1C、2D、44、若回归模型的随机误差项存在异方差,则参数的OLS估计量A、无偏且有效B、无偏但非有效C、有偏但有效D、有偏且非有效5、下列哪一个方法是用于补救随机误差项自相关问题的A、OLS；B、ILS；C、WLS；D、GLS;6、计量经济学的应用不包括：A、预测未来；B、政策评价；C、创建经济理论；D、结构分析;7、LM检验法适用于的检验A、异方差；B、自相关；C、多重共线性； D都不是8、在随机误差项的一阶自相关检验中,若DW＝,给定显着性水平下的临界值d L=,d U=,则由此可以判断随机误差项A、存在正自相关B、存在负自相关C、不存在自相关D、无法判断9、在多元线性线性回归模型中,解释变量的个数越多,则调整可决系数2RA、越大；B、越小；C、不会变化；D、无法确定10、在某线性回归方程的估计结果中,若残差平方和为10,总离差平方和为100,则回归方程的拟合优度为A、；B、；C、；D、无法计算;三、简答与计算1、多元线性回归模型的基本假设有哪些2、简述计量经济研究的基本步骤3、简答经典单方程计量模型自相关概念、后果以及修正方法;4、简述对多元回归模型01122...i i i k ki i Y X X X u ββββ=+++++进行显着性检验F 检验的基本步骤5、对于一个五元线性回归模型,已知可决系数R 2=,方差分析表的部份结果如下：1样本容量是多少2回归平方和RSS 为多少3残差平方和ESS 为多少 4回归平方和RSS 和总离差平方和TSS 的自由度各为多少 5求方程总体显着性检验的F 统计量；四、实验下表是某国1967－1985年间GDP 与出口额EXPORT 之间的回归分析结果单位：亿美元：Dependent Variable: EXPORT Method: Least Squares Sample: 1967 1985Included observations: 19VariableCoefficientStd. Errort-Statist icProb. CGDP――――R-squaredMean dependent varAdjusted R-squared. dependent var. of regressionAkaike infocriterionSum squared residSchwarz criterion Log likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProbF-statistic1、请写出样本回归方程表达式,然后分析自变量回归系数的经济含义2、解释样本可决系数的含义3、写出t 检验的含义和步骤,并在5%的显着性水平下对自变量的回归系数进行t 检验临界值: 17=;4、下表给出了White 异方差检验结果,试在5%的显着性水平下判断随机误差项是否存在异方差;5、下表给出LM 序列相关检验结果滞后1期,试在5%的显着性水平下判断随机误差项是否存在一阶自相关;计量经济学习题五一、判断正误正确划“√”,错误划“x ”1、最小二乘法进行参数估计的基本原理是使残差平方和最小;2、一般情况下,用线性回归模型进行预测时,个值预测与均值预测相等,且置信区间也相同;3、如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化,则线性回归模型存在随机误差项的序列相关;4、若回归模型存在异方差问题,应使用加权最小二乘法进行修正;5、多元线性回归模型的F 检验和t 检验是一致的;6、DW 检验只能检验随机误差项是否存在一阶自相关;7、总离差平方和TSS 可分解为残差平方RSS 和与回归平方和ESS,其中残差平方RSS 表示总离差平方和可由样本回归直线解释的部分;8、拟合优度用于检验回归方程对样本数据的拟合程度,其测量指标是可决系数或调整后的可决系数;9、对于模型011... 1,2,...,i i n ni i Y X X u i n βββ=++++=；如果231X X X =-,则模型必然存在解释变量的多重共线性问题;10、所谓OLS 估计量的无偏性,是指参数估计量的数学期望等于各自真值; 二、单项选择1、回归直线01ˆˆˆi iY X ββ=+必然会通过点A、0,0B、_X,_YC、_X,0D、0,_Y2、某线性回归方程的估计的结果,残差平方和为20,回归平方和为80,则回归方程的拟合优度为A、 B、C、 D、无法计算3、针对经济指标在同一时间所发生结果进行记录的数据列,称为A、面板数据B、截面数据C、时间序列数据D、时间数据4、对回归方程总体线性关系进行显着性检验的方法是A、Z检验B、t检验C、F检验D、预测检验5、如果DW统计量等于2,那么样本回归模型残差的一阶自相关系数ρ近似等于A、0B、-1C、1D、6、若随机误差项存在异方差,则参数的普通最小二乘估计量A、无偏且有效B、有偏且非有效C、有偏但有效D、无偏但非有效7、下列哪一种方法是用于补救随机误差项的异方差问题的A、OLS；B、ILS；C、WLSD、GLS8、如果某一线性回归方程需要考虑四个季度的变化情况,那么为此设置虚拟变量的个数为A、1B、2C、3D、49、样本可决系数R2越大,表示它对样本数据拟合得A、越好B、越差C、不能确定D、均有可能10、多元线性回归模型中,解释变量的个数越多,可决系数R2A、越大；B、越小；C、不会变化；D、无法确定三、简答题1、简述计量经济学的定义;2、多元线性回归模型的基本假设有哪些3、简答异方差概念、后果以及修正方法;4、简述t检验的目的及基本步骤;四、计算对于一个三元线性回归模型,已知可决系数20.8R ,方差分析表的部份结果如下：变差来源平方和自由度源于回归ESS 200源于残差RSS总变差TSS 221样本容量是多少2总变差TSS为多少3残差平方和RSS为多少4ESS和RSS的自由度各为多少5求方程总体显着性检验的F统计量值;计量经济学习题六-案例题一、根据美国各航空公司航班正点到达的比率X%和每10万名乘客投诉的次数Y 进行回归,EViews输出结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresSample: 1 9Included observations: 91对以上结果进行简要分析包括方程显着性检验、参数显着性检验、DW值的评价、对斜率的解释等,显着性水平均取;2按标准书写格式写出回归结果;二、以下是某次线性回归的EViews输出结果,部分数值已略去用大写字母标示,但它们和表中其它特定数值有必然联系,分别据此求出这些数值,并写出过程;保留3位小数Dependent Variable: YMethod: Least SquaresSample: 1 13Included observations: 131求A 的值; 2求B 的值; 3求C 的值;三、用1970-1994年间日本工薪家庭实际消费支出Y 与实际可支配收入X 单位：103日元数据估计线性模型Y =01X u ββ++,然后用得到的残差序列t e 绘制以下图形; 1试根据图形分析随机误差项之间是否存在自相关若存在,是正自相关还是负自相关答：图形显示,随机误差项之间存在着相关性,且为正的自相关; 2此模型的估计结果为 试用DW 检验法检验随机误差项之间是否存在自相关;四、用一组截面数据估计消费Y —收入X 方程Y =01X u ββ++的结果为1根据回归的残差序列et 图分析本模型是否存在异方差注：abset 表示et 的绝对值;2其次,用White 法进行检验;EViews 输出结果见下表：附表：DW 检验临界值表α=White Heteroskedasticity Test:Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Sample: 1 60Included observations: 60若给定显着水平0.05α=,以上结果能否说明该模型存在异方差查卡方分布临界值的自由度是多少五、下图描述了残差序列{}t e 与其滞后一期值1{}t e -之间的散点图,试据此判断随机误差项之间是否存在自相关若存在,则是正自相关还是负自相关六、在一多元线性回归模型中,为检验解释变量之间是否存在多重共线性问题,以解释变量1x 作为被解释变量,对其余解释变量进行辅助回归,得到可决系数20.95R =;试计算变量1x 的方差扩大因子1VIF ,并根据经验判断解释变量间是否存在多重共线性问题七、下表是中国某地人均可支配收入INCOME 与储蓄SAVE 之间的回归分析结果单位：元：Sample: 1 31Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-Statist ic Prob.CINCOME－－R-squaredMean dependent varAdjusted R-squared. dependent var. of regressionAkaike infocriterionSum squared resid 1778097. Schwarz criterion Log likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProbF-statistic1、请写出样本回归方程表达式,然后分析自变量INCOME 回归系数的经济含义2、解释可决系数的含义3、若给定显着性水平5%α=,试对自变量INCOME 的回归系数进行显着性检验已知0.025(29) 2.045t =4、在5%α=的显着性水平下,查31n =的DW 临界值表得 1.363L d =, 1.496U d =,试根据回归结果判断随机误差项是否存在一阶自相关5、下表为上述回归的White 检验结果,在5%α=的显着性水平下,试根据P 值检验判断随机误差项是否存在异方差 White Heteroskedasticity Test:F-statisticProbabilityObsR-squaredProbability计量经济学习题一答案一、判断正误1． × 2． √ 3． √ 4． √ 5． × 6． × 7． ×8． × 9． √ 10． √ 二、单选题每小题分,共15分1． D ;2． B ;3． B ;4． C ;5． B ; 6． B ;7． B ;8． B ;9． B ;10． A ; 三、多选题1． ABCE 2． BCDE 3． ABCE 4． ABCD 5． ABCDE ; 四、简答题1．随机干扰项主要包括哪些因素它和残差之间的区别是什么答：随机干扰项包括的主要因素有：1众多细小因素的影响；2未知因素的影响；3数据测量误差或残缺；4模型形式不完善；5变量的内在随机性;随机误差项羽残差不同,残差是样本观测值与模拟值的差,即i e =ˆi iY Y -;残差项是随机误差项的估计;2．简述为什么要对参数进行显着性检验试说明参数显着性检验的过程;答：最小二乘法得到的回归直线是对因变量与自变量关系的一种描述,但它是不是恰当的描述呢一般会用与样本点的接近程度来判别这种描述的优劣,而当获得以上问题的肯定判断之后,还需要确定每一个参数的可靠程度,即参数本身以及对应的变量该不该保留在方程里,这就有必要进行参数的显着性检验;这种检验是确定各个参数是否显着地不等于零;检验分为三个步骤：①提出假设：原假设0:0i H β=；备择假设1:0i H β≠ ②在原假设成立的前提下构造统计量：()ˆ~(1)ˆiit t n k Se ββ=--③给定显着性水平α,查t 分布表求得临界值/2(1)t n k α--,把根据样本数据计算出的t 统计量值t *与/2(1)t n k α--比较：若/2(1)t t n k α*>--,则拒绝原假设0H ,即在给定显着性水平下,解释变量i X 对因变量有显着影响；若/2(1)t t n k α*<--,则不能拒绝原假设0H ,即在给定显着性水平下,解释变量i X 对因变量没有显着影响.3．简述序列相关性检验方法的共同思路;答：由于自相关性,使得相对于不同的样本点,随机干扰项之间存在相关关系,那么检验自相关性,首先根据OLS 法估计残差,将残差作为随机干扰项的近似估计值,然后检验这些近似估计值之间的相关性以判定随机干扰项是否存在序列相关;各种检验方法就是在这个思路下发展起来的;五、计算分析题1．下表是某次线性回归的EViews 输出结果,根据所学知识求出被略去部分的值用大写字母标示,Dependent Variable: Y Method: Least Squares Included observations: 13解：A=ˆ()Se β=ˆt β=7.10604.3903=；B=2R =211(1)1n R n k -----=1311(10.8728)1321-----=由公式2ˆσ=21ien k --∑,得C=2ie ∑=2ˆ(1)n k σ--=21.1886(1321)--=; 2．用Goldfeld Quandt -方法检验下列模型是否存在异方差;模型形式如下：i Y =0112233 i i i i X X X u ββββ++++其中样本容量n =40,按i X 从小到大排序后,去掉中间10个样本,并对余下的样本按i X 的大小等分为两组,分别作回归,得到两个残差平方和1ESS =、2ESS =,写出检验步骤α=;α。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
优度为负值. 2. 子虚国政府委托乌有大学进行一个项目，主要目的是研究劳动力市场上决定劳动收入的
因素。乌有大学通过问卷调查，得到一个数据集(数据集请到课程讨论区下载)。数据集 包括如下变量：（1）gender: 性别，其中 1 代表男性，2 代表女性；（2）birthyear: 出生 年份；（3）marriage：婚姻状况，其中 1 代表处于结婚状态，0 代表处于非结婚状态（包 括未婚，离异，丧偶等）；（4）empjob_twage：年总收入； （5）schooling_yr：受教育 年数；
0
1
请使用给定的数据集估计这个方程，给出回归结果。 （10 分）
命令: regress empjob_twage schooling_yr
结果:
Source
Model Residual
Total
SS
df
MS
731763180 1 731763180 3.1346e+10 2838 11045077.5
i 1
n
Var(1
xiui
n
| x)
i1
xi2
i 1
n
Var(
xiui
n
x)
i 1
xi2
i 1
n
xi2Var(ui )
n
i1 ( xi2 )2
i 1
n
xi2 2
n
2 n
i1 ( xi2 )2
xi2
i 1
i 1
(由无多重共线性假设可得)
（3） OLS 估计量是否无偏？为什么？（10 分） 是无偏的.
n
(a) uˆi 0 i 1
不成立. 不再能由 OLS 估计的一阶条件得到
n
(b) xi *uˆi 0 i 1
n
n
成立: F.O.C.: xi ( yi ˆ1xi ) xiuˆi 0
i 1
i 1
n
(c) yˆ i *uˆi 0 i 1
n
n
成立: yˆiuˆi (ˆ1xi )uˆi 0
n
n
xi yi
xi (1xi ui )
证明:
E(ˆ1
|
x)
E(
i 1 n
| x) E( i1 n
| x)
xi2
xi2
i 1
i 1
n
n
1xi2 xiui
E( i1
i 1 n
| x)
xi2
i 1
n
xiui
1
i 1 n
xi2
i 1
1
（4） 以下性质是否依然成立？为什么？（12 分）
y *xu 1
课堂讨论的五个假设都成立。请回答以下问题，注意，写出具体步骤或根据。
（1） 写出 的 OLS 估计量。 （8 分） 1
n
2
解:
Min ( yi 1 xi )
i 1
F.O.C.1 :
n
2
x i
( yi
ˆ1
xi )
0
i 1
n
x i
( yi
ˆ1
xi )
0
i 1
n
xi yi
ˆ1
R （5） 假设你估计了这样的回归方程，结果显示拟合优度 2 为负，这是否一定说明你的
回归出现了错误？为什么？（10 分）
不一定是回归出现了错误. 由于 SST SSR SSE，所以 R2 [0,1] 不一定成立.
在这里,回归方程不含截距项: y * x u . 因此,常数项就被包含在误差项 u 中, 1
计量经济学第一次作业 2009 年 10 月 17 日
注意事项： （1）2009 年 10 月 31 日下午 4 点之前交给助教，不接受以任何理由迟交的作业。 （2）不接受以电子版本提交的作业。 （3）需要上机的作业需要提交结果（比如，各种统计量，回归结果等）和 STATA 程序。
1. 考虑以下模型
（1） 创建两个新变量：（a）male : 1 代表男性；0 代表女性；（b）female：1 代表女性；0 代表男性。（5 分） 命令: generate female=gender-1
generate male=gender*(-1)+2
（2）
给出以下变量的均值，标准差，最小值以及最大值：female, male, birthyear, marriage, empjob_twage, schooling_yr. （5 分） 命令: summarize female male birthyear marriage empjob_twage schooling_yr 结果:
i1
i1
i1
i1
i1
i1
n
n
SSR SSE nuˆ 2 2 ( yi yˆi )( yˆi yˆi ) 2 ( yi yˆ )uˆ
i 1
i 1
n
SSR SSE 2 ( yi yˆi )( yˆi yˆi ) nuˆ (uˆ 2( y yˆ )) i 1
SSR SSE
i 1 n
xi2
i 1
ˆ （2） 写出 var( | x) 的表达式。（10 分） 1
n
xi yi
解:
Var(ˆ1
x )=Var(
i 1 n
x)
xi2
i 1
n
xi (1xi ui )
=Var( i1 n
| x)
xi2
i 1
n
n
1xi2 xiui
Var( i1
i 1 n
| x)
xi2
1914
1998
2840 .6010563 .4897674
0
1
2840 4789.801 3361.39 176.1308 50725.66
2840 7.624296
2.9349
0
15
（3） 乌有大学的飘渺教授认为教育对于收入有着重要的影响，她建议估计下面这个回归 方程式：
empjob _ twage *schooling _ yr u
i 1
i 1
(d) SST SSE SSR
不成立:
n
n
n
SST ( yi y)2 ( yi yˆi yˆi y)2 ( yi yˆi yˆi yˆ uˆ )2
i1
i1
i1
n
n
n
n
n
n
( yi yˆi )2 ( yˆi yˆ )2 uˆ 2 2 ( yi yˆi )( yˆi yˆi ) 2 ( yi yˆ )uˆ 2 ( yˆi yˆ )uˆ
Variable
female male
birthyear marriage empjob_twage
schooling_yr
Obs
Mean Std. Dev.
Min
Max
2840 .3140845 .464232
0
1
2840 .6859155 .464232
0
1
2840 1974.865 11.2741