七年级数学上册 第六章 整式的加减 6.2 同类项教案 (新版)青岛版
七年级数学上册 第六章整式的加减学案青岛版
数学学科七年级上册第六章第一节 6.1单项式与多项式【预习目标】1、了解整式的相关概念，会识别单项式、多项式、整式，及其系数和次数2、在参与对单项式、多项式的识别过程中，培养学生观察、归纳、概括的能力3、锻炼学生的语言表达能力。
预习重点：1、 能说出单项式的系数、次数2、 能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。
【预习任务】一、自主学习（教师寄语：学习要抓好每一个细节） 1、 什么是单项式，什么是多项式，什么叫整式？2、 下列代数式中，（ ）是单项式，（ ）是多项式，（ ）是整式。
① －3x ②mn 21 ③ a ④ mn 21+5m ⑤ x 1 ⑥ 107二、合作交流：（思考下列问题，并与同学交流）1、怎样判断单项式的系数和次数？（1）、指出下列单项式的系数和次数①b a 21② -4x 2y ③ m ④ 12 （2）、指出下列多项式每一项的系数和次数① x 2-xy-2y2② －21ab-5a 2-7b 2 ③ 3x 2-2xy 2+4x 2y ④ 4x 2-7x+5 2、怎样判断一个多项式是几次几项式？（1）下列多项式分别是几次几项式① -4x 2y+2x 2y ② x 2-xy-2xy 2③ a 3-3a 2b+ab 3 ④ －2m 2－13m －7【预习诊断】 根据自己的预习情况，完成以下各题① －x 2-xy-2y ② 5a 2-7b 2－21ab ③ 2πx 2-7x －6 1、 指出以上各式每一项的系数和次数 2、 指出以上各式是几次几项式 【预习质疑】1、 通过预习，你掌握了那些知识？2、 你还有哪些疑问？数学学科七年级上册第六章第二节第一课时 6.2同类项【预习目标】1、理解同类项的概念2、能合并同类项，会化简多项式【预习重点】1、同类项的概念2、合并同类项【预习任务】 一、自主学习：1、 思考：什么叫做同类项？如果两个单项式是同类项，它们有什么共同点？2、 单项式 2x 2y 和（ ）是同类项：① 5xy ②13x 2y ③ x 2yz ④ 2a 2b ⑤－21x 2y3、 找出下列式子中的同类项：①3x －4y －2x + y ② 5ab －4ab 2 + 3a 2b 2－3ab －ab 2 + 6a 2b 2二、合作交流：1、 与小组内同学交流一下你是如何合并同类项的？2、 合并下列多项式中的同类项① 3a 2 + 2a 2 ② 9x 2y －7 x 2y③ 5mn+10mn ④ 5ab 2 + 5ab2【预习诊断】 根据自己的预习情况，完成以下各题 1、 下列各题中的两项是不是同类项，为什么？① 2a 与3ab ②21x 2y 与0.2x 2y ③ a 3 与a 2 ④ a 2 与b 22、 合并下列多项式中的同类项① 4x 2-7x+5-3x 2+2+6x ② 5a 2+4b 2+2ab-5a 2-7b 2③ 3x 2-2xy 2+4x 2y+xy 2-4x 2y ④2m 2+1-3m-7-3m 2+5【预习质疑】： 1、 如何合并同类项？2、 合并同类项的步骤是什么？应注意什么事项？数学七年级第六章第二节第二课时预习学案【预习目标】（1）进一步理解同类项的概念，并能合并同类项，会化简多项式。
七年级数学上册第六章整式的加减6.2同类项合并同类项练习(新版)青岛版
合并同类项 班级 姓名一、滚动复习：计算()()22225.03.01-÷⨯÷- ()()()[]()32328523322-÷-⨯-⨯--+-()()()()17.05417.0417.04332⨯-⨯--⨯-⨯- ()()2353411.04⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--二、下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。
（1）3x +3y =6xy ； （2）7x -5x =2x 2（3）16y 2-7y 2=9 (4) 19a 2b -9ab 2=10三、填空1、一个三角形的三边长分别为3x 厘米、4x 厘米、5x 厘米，这个三角形的周长为 厘米。
2、一个长方形的宽为a 厘米，长比宽的2倍多1厘米，这个长方形的周长为 厘米。
3、三个连续整数中，n 是最小的一个，这三个数的和为 。
4、 公园的成人票价每张是20元，儿童票价每张是8元。
甲旅行团有x 名成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的21。
两个旅行团的门票费用总和为 元。
四、合并同类项1、f f f 723-+ f x f x 452-+-、;1289632 . 3b a b a b a +-+++pq pq pq pq +++473 .4c b b a c b b a 2222415230 .5--+xy xy wx xy 12587 .6-+-五、求代数式的值：；其中5,1326 .122-=++-+x x x x x;3,2934 .222-==--+y x x xy x ，其中;2,6,61652331 .3==---n m m n n m 其中.23,31,5,4543 .4-===--q p m pq m pq 其中试一试。
七年级数学上册第6章整式的加减6.2同类项教案(新版)青岛版
6．2同类项【教学目标】1.理解、掌握同类项的定义,会正确识别同类项。
2.正确合并同类项,进一步提升学生的计算能力。
【学习重点】认识同类项,探索并掌握合并同类项法则。
【学习难点】正确合并同类项。
【学习过程】一、情境导入1、找不同，并说明原因：⑴ 铅笔圆珠笔练习本钢笔（2）白菜豆芽芹菜小米（3）鸡蛋面条馒头水饺（4） 3mn -2x 54mn -0.2mn二、合作交流，解读探究（一）同类项1.阅读课本第139页内容，并与同学交流讨论，概括得出同类项的定义：所含相同，并且也相同的项叫做同类项；都是同类项。
2.思考：同类项与系数的大小有没有关系？确定是否是同类项关键看什么？（二）合并同类项1、阅读课本第140页和141页，体会合并同类项的概念.合并同类项实际上是合并什么？字母和字母的指数有何变化？2、概括总结：（1）把一个多项式中的叫做合并同类项。
（2）合并同类项应用的原理是。
（三）应用请在下面每步运算后面的括号内填入变形的依据4x2-8x+5-3x2+6x-2=（4x 2-3x 2）+(-8x+6x)+(5-2) （ ）=x 2+(-2x)+3 （ ）=x2-2x+3。
先让同学们自己做，然后进行小组讨论，最后教师板书。
三、当堂训练，巩固新知1、判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？①0.2x 2y 与0.2xy 2 ②4abc 与4ac③mn 与-mn ④-125与12 ⑤14st 与15st 2、用不同的线画出下列多项式中的同类项:①5x 2y-y 2-x-1+x 2y+2x-9；②4ab-7a 2b 2-8ab 2+5a 2b 2-9ab+a 2b 2。
3、标出下列多项式中的同类项，再合并同类项。
①22325325x x x x -++--；②322223a a b ab a b ab b ++---。
4、求多项式22234231x x x x x x +--+--的值，其中3x =-。
青岛版初中数学七年级上册第六章整式的加减6.2同类项学案1(无答案)
6．2同类项教师寄语：物以类聚，式亦如此。
【学习目标】 1、说出同类项的概念；会合并一个多项式中的同类项。
2、经历从数学角度提出问题并解决问题的过程，发展应用意识和实践能力。
【学习重难点】 重点：同类项的概念，合并同类项的法则。
难点：准确熟练地合并同类项。
【学习过程】一、预习导学（练一练，我真棒﹗）1、判断下列各组是否是同类项4abc 与 4ac ； 0.2x 2y 与 0.2xy 2 ；130 与 15； (a b )3 与 2 ( a b ) 31、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
（1）（2） （3） （4）二、新课引入1、找不同，并说明原因：⑴ 铅笔 圆珠笔 练习本 钢笔（2） 白菜 豆芽 芹菜 小米（3） 鸡蛋 面条 馒头 水饺（4） 3mn -2x 45mn -0.2mn 2、观察下面每组中的几个单项式，你能看出他们有什么共同特点吗？与同伴交流。
（1）xy 21 -5xy (2)3x2 x 2 (3)-a 2b -1.8a 2b 21 a 2b （4）3a 3b c 2 -2 a 3b c 2 0.8 a 3b c 2三、探究与合作学习归纳总结像上面(2)中这样，所含 相同，并且 也相同的项，叫做同类项。
常数项都是同类项。
（要牢记！）小试身手1、 判别下列各题中的两个项是不是同类项。
(1)-2a 2b 3与3 b 3 a 2 （2）-31x 2yz 与-31xy 2z (3)-6与0 （4）5xy 与-5yx (5)8 x 2与-3 y 2(6)-2 x 2n +y n 与3 y n x 2n + （7）30a 与30a 方法规律总结：几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：① 各项中所含的字母相同② 相同字母的指数也相等 两者缺一不可典型例题例1、分别标出下列多项式中的同类项：（1）3x －4y －2x+y （ 2）5ab-4 a 2 b 2+3a b 2-3ab- a b 2+6 a 2 b 2(生口述，师板书) （生独立完成）概念： 叫做合并同类项。
七年级数学上册 第六章 整式的加减 6.2 同类项学案2(新版)青岛版
6．2同类项一、学习目标：1、理解同类项的定义.2、探索并熟练运用合并同类项的法则二、学习重点、难点：重点：熟练地进行合并同类项，化简代数式。
难点；如何判断同类项及正确合并同类项。
三、学习过程：（一）、自主探索同类项：1、回想超市里蔬菜柜台里的蔬菜是如何摆放的？2、观察总结：100t与-252t，－4a2b与3a2b , 的特点归纳同类项的概念:同类项；同类项满足两个条件（两同）：①②3、下列各组中单项式是不是同类项，如果不是，请说明理由？3ac与3ab c、 2a2与-3a3、2m2 n与2mn20.2x2y与2x2y、-125与24、请找出下列多项式中的同类项，并用不同的符号把它标出来。
（1）3x-1+5x2-1-2x-6x2（2）-5a+7a2+6-8a2-5a-5（二）、自主探索合并同类项：1、上题（2）中的7 a2与________是同类项？你会计算7 a2 +（-8a2 ）吗？定义：_________叫做合并同类项。
2、合并下列多项式中的同类项（1）3 x2 +（-2 x2）（2）-a2b-7a2b（3）2mn-5mn+10mn （4）-6x2y +6x2y你能从中总结出什么结论吗？法则：3、判断下列合并同类项是否正确，错误的改正(1)5 x2+6 x2=11x4 (2)5x+2y=7xy(3)5 x2-3 x2=2 (4)16xy-16xy=0（三）、尝试应用：1．多项式2ab b2-8ab2+5a2b2-9ab+ab2-3中，________与-8ab2是同类项，5a2b2与_______是同类74a项，是同类项的还有_____________________________.2．下列计算正确的是（）A. 3a-2a=1B. –m-m=m2C. 2x2+2x2=4x4D. 7x2y3-7y3x2=0四、小结反思这节课我学会了：；我的困惑：。
（1）（2）请小组交流一起解决。
当堂检测1.在代数式4x 2+4xy-8y 2-3x+1-5x 2+6-7x 2中，4x 2的同类项为___________.6的同类项为 __________2. 判断下列合并同类项是否正确，错误的改正(1)6ab - ab = 6(2)8x 3y - 9xy 3 = x 3y(3)3x 3 + x 2 = 5x 2(4)3a 2b - 7ba 2 = - 4a 2b3.合并同类项（1）-0.8x 3y+1.2x 3y (2) 43m 3n 2-2m 3n 2。
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料第六章 整式的加减 复习教案
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料第六章 整式的加减教学目标：1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。
2、掌握去括号的方法，能正确的去括号。
3、熟练掌握整式加减的运算。
4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。
教学重点与难点：单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算，其核心内容是整式的加减，本章的一切知识都是围绕整式的加减这一目的展开的。
课前预习案一.本章知识梳理⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧整式的加减去括号合并同类项同类项升幂、降幂排列次数项多项式次数系数单项式整式用字母表示数整式的加减 课内探究案二．典型例题1.单项式、多项式的概念例1.（1）单项式622y x π-的系数是 ，次数是 。
（2）下列代数式：2x π，223x x +-，22x +，2y x ，1-，322y y y+-，232b -是单项式的有（ ）个，多项式有（ ）个.2.同类项 例2．已知31323m x y -与52114n x y +-是同类项，求53m n +的值。
3.去括号 例3.⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 21223134.整式的加减 例4．计算：已知232A x x =-+，1B x =+，21449C x =-，求3236A B C +-的值5.化简与求值例5.先化简，再求值：)3123()31(22122y x y x x +-+-- ，其中32,2=-=y x6.重要思想：整体代入思想已知：532++x x 的值等于7，求2932-+x x 的值。
小结：本节课的收获与疑问！课内达标题1．在代数式 222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++ 中，整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个2、下列说法正确的是（ ）A.πx 2的系数是1；B.12 xy 2的次数为2；C.-5x 2的系数为5；D.-x 2的系数为-1 3、如果5=-n m ，那么-3m+3n-7的值是 （ ）A ．22 B.-8 C.8 D.-22 4、若单项式y x 45 和25m n y x 是同类项，则n m + 的值为____________。
七年级数学上册 第六章 整式的加减 6.4《整式的加减》教案 (新版)青岛版
6.4整式的加减教学目标1、能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算。
2、能利用整式的运算化简多项式并求值。
教学重点、难点重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
【教学过程】一、复习检测，让学生复习前面知识，达到温故而知新的目的1、合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数。
2、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都；括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里的各项都符号。
3、合并下列多项式中的同类项：（1）3x2+(﹣2x2) （2）﹣a2b-7 a2b （3）4 x2-7x+5-3 x2+2+6x4、去括号（4）﹢( 2ab2-4a2b ) （5）﹣(4 x2+6xy-7)二、创设情境，导入新课小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10枝钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品。
钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。
（1）小亮买礼品花了元？（2）小莹买礼品花了元？（3）小亮和小莹买礼品共花了元？（4）小亮比小莹多花了元？三、让小组合作自主完成下列例题。
例1：（1）求5a2b与2ab2-4a2b的和（2）求3x2－xy+1减4 x2+6xy-7所得的差四、让学生做巩固练习，部分学生板演，查看学生掌握情况。
1、列式计算（1）求x2-12y2与3x+12y2的和（2）求3 a2+2b2减5 a2-2b2+1所得的差让学生归纳归纳总结：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。
2、化简：（1）（2b-3c）+(5a-3b+2c) （2）(9 a2-6abb2)-(4 a2-ab)3、例2化简：（-a3-6a）+5 a2-（a3-10a）4、师生共同归纳整式加减的一般步骤：整式加减的步骤是先___________，然后_______________整式加减的结果是______式或_______式．五、应用提升，让小组合作完成例3、当a=-12时，求代数式15a2-﹝-4 a2+(6a- a2)-3a﹞的值六、挑战自我，小组合作完成1、右图是某月的月历表，在这个月历表中：（1）任意框出横行上三个相邻的数，如果记中间的数为a，那么它左边的数记为，右边的数记为，这三个数的和是（2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a，那么它上面的数记为，下面的数记为，这三个数的和是（3）如果用一个正方形在月历表中任意框出四个数，将其中最小的数记为a，那么这四个数的和是，较大的两个数的和与较小的两个数的和相差（4）换一张不同的月历表，以上结论还成立吗？（5）你发现月历表中的数还存在什么规律？与同学交流。
青岛初中数学七上《第6章整式的加减》教师教案
5、下列多项式分别是几次几项式
①－ x 2 y －2 x 2 y
② x 2 － xy —2 xy2
③ a 3 —3 a 2 b + ab 3
6、 写出下列单项式的系数和次数
① －x2 y
④ —4 m 2 —3 m ② ab
③—0.5 x 2 y
④ － y2 x3
6.1 单项式与多项式
教学目标： 1.理解整式、单项式、多项式的概念。 2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数 3.在单项式、多项式概念的形成和应用过程中，培养学生的符号意识、以及观察、归纳、概 括和语言表达能力。 重点：单项式的次数和系数，多项式的项数和次数 难点：单项式、多项式概念的理解以及怎样找单项式的系数和次数 教学过程 一、课前预习（教师寄语：学会学习，从认真预习开始！） 回顾旧知：什么是代数式？你能写出几个例子吗？（第五章内容）
（1）3a-5a
（2）4m2n+m2n
（3）-0.3ab+0.3ab
（4）3（a-b）-2（a-b）
2、当 x=-2，y=5 时，求代数式 3x2-4y-2x2+y+1 的值
3、试说明代数式 16+3m-5-m-2m 的值与 m 无关
《同类项》
【教学目标】： 1、理解同类项的概念，会判断两个项是否是同类项，掌握合并同类项的法则 2、经历合并同类项法则的形成过程，感悟分类和转化思想
探究点二
多项式：几个
的和叫多项式
屏幕展示：由有理数式子的两种读法引入多项式，具体讲解多项式的有关知识，边讲解边举
例
练习：请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、次数、多项式是几次几项式
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6．2同类项
课题
6．2同类项
教学 目标
1、说出同类项的概念；会合并一个多项式中的同类项。
2、经历从数学角度提出问题并解决问题的过程，发展应用意识和实践能力
重点 难点
教学过程
教学内容和学生活动 教师活动 或设计意图
一、预习导学（练一练，我真棒﹗） 1、判断下列各组是否是同类项
4abc 与 4ac ； 0.2x 2y 与 0.2xy 2 ； 130 与 15； (a b )3 与 2 ( a b ) 3
1、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
（1） （2） （3）
（4）
二、新课引入
1、找不同，并说明原因：
⑴ 铅笔 圆珠笔 练习本 钢笔 （2） 白菜 豆芽 芹菜 小米 （3） 鸡蛋 面条 馒头 水饺 （4） 3mn -2x
4
5
mn -0.2mn 2、观察下面每组中的几个单项式，你能看出他们有什么共同特点吗？与同伴交流。
（1）
xy 2
1
-5xy (2)3x 2 x 2 (3)-a 2b -1.8a 2
b 2
1 a 2b
（4）3a 3b c 2
-2 a 3b c 2
0.8 a 3
b c 2
三、探究与合作学习
归纳总结
像上面(2)中这样，所含 相同，并且 也相同
理解同类 项的概念
的项，叫做同类项。
常数项都是同类项。
（要牢记！）
小试身手
1、 判别下列各题中的两个项是不是同类项。
(1)-2a 2b 3与3 b 3 a 2 （2）-31x 2yz 与-3
1
xy 2z (3)-6与0 （4）5xy 与-5y x (5)8 x 2与-3 y 2 (6)-2 x 2
n
+y n 与3 y n x 2
n
+ （7）30a 与
30
a
方法规律总结：几个单项式是同类项的话，一定具有的特征： ① 各项中所含的字母相同
② 相同字母的指数也相等 两者缺一不可 典型例题
例1、分别标出下列多项式中的同类项：
（1）3x －4y －2x+y （ 2）5ab-4 a 2 b 2+3a b 2-3ab- a b 2+6 a 2 b 2 (生口述，师板书) （生独立完成）
概念： 叫做合并同类项。
例2、合并下列多项式中的同类项：
（1）3 x 2+（-2 x 2 ） （2）- a 2b-7 a 2b
(3)2mn-5mn+10mn （4）-6xy 2
+6xy 2
思考：合并同类项的法则 再试身手：合并下列多项式中的同类项：
（1）3a+(-5a) (2)4m 2
n+ m 2
n (3)-0.3ab+0.3ab
(4)- a 2
-21 a 2 (5)3ab-5ab+2ab (6) x 2y+5 x 2
y-2
1 x 2y
四、当堂检测（每题20分）（我自信，我成功﹗）
1、下列各组中的两项是同类项的组数是（ ）
（1）ab 与2ac (2)3ab 与-ab (3) a 2
bc 与a b 2
c (4)abm 与abn (5)-8 xy 2
与
21 xy 2
（6）9与-2
1 A 、
2 B 、
3 C 、
4 D 、5
2、下列运算正确的是（ ） A 、5x-3x=2 B 、3 a 2+2a 4=5a 6 C 、a 2b-b a 2=0 D 、2x+3y=5xy
3、任意写出一个a 2b 的同类项是———
4、找出些列多项式中的同类项，并合并。
（1）5a-2b+4a+3b (2)5xy-4 x 2 y 2+3 x y 2-3xy-x y 2+7 x 2 y 2 （3）-8mn-2 m 2n+3nm-2
1
m 2n (4)2(a+b)-3(a+b)+5(a+b) 五、教学反思:教学中，学生经历了从数学角度提出问题并解决问题的过程，发展了学生的应用意识和实践能力，采用小组合作的教学方式，取得了较好的学习效果。
教学 反思
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