数字通信中的信源编码和信道编码
论信源编码与信道编码
论信源编码与信道编码摘要：如今社会已经步入信息时代，在各种信息技术中，信息的传输及通信起着支撑作用。
而对于信息的传输，数字通信已经成为重要的手段。
而在数字通信系统中，信源编码和信道编码在信息的传送过程中起到了至关重要的作用，这要求我们对信源编码和信道编码的了解和认识有更高的层次。
关键词：信息传输数字通信信源编码信道编码正文：一．信源编码和信道编码的发展历程信源编码：最原始的信院编码就是莫尔斯电码，另外还有ASCII码和电报码都是信源编码。
但现代通信应用中常见的信源编码方式有：Huffman编码、算术编码、L-Z 编码，这三种都是无损编码，另外还有一些有损的编码方式。
信源编码的目标就是使信源减少冗余，更加有效、经济地传输，最常见的应用形式就是压缩。
相对地，信道编码是为了对抗信道中的噪音和衰减，通过增加冗余，如校验码等，来提高抗干扰能力以及纠错能力。
信道编码：1948年Shannon极限理论→1950年Hamming码→1955年Elias卷积码→1960年 BCH码、RS码、PGZ译码算法→1962年Gallager LDPC（Low Density Parity Check，低密度奇偶校验）码→1965年Ｂ－M译码算法→1967年RRNS码、Viterbi算法→1972年Chase氏译码算法→1974年Bahl MAP算法→1977年IMaiBCM分组编码调制→1978年Wolf 格状分组码→1986年Padovani恒包络相位／频率编码调制→1987年Ungerboeck TCM格状编码调制、SiMonMTCM多重格状编码调制、WeiL.F.多维星座TCM→1989年Hagenauer SOVA算法→1990年Koch Max－Lg－MAP算法→1993年Berrou Turbo码→1994年Pyndiah 乘积码准最佳译码→1995年 Robertson Log－MAP算法→1996年 Hagenauer TurboBCH码→1996MACKaｙ－Neal重新发掘出LDPC码→1997年 Nick Turbo Hamming码→1998年Tarokh 空－时卷格状码、AlaMouti空－时分组码→1999年删除型Turbo码虽然经过这些创新努力，已很接近Shannon极限，例如1997年Nickle的Turbo Hamming码对高斯信道传输时已与Shannon极限仅有0.27dB相差，但人们依然不会满意，因为时延、装备复杂性与可行性都是实际应用的严峻要求，而如果不考虑时延因素及复杂性本来就没有意义，因为50多年前的Shannon理论本身就已预示以接近无限的时延总容易找到一些方法逼近Shannon极限。
信源编码编译和信道编码编译的通信系统基本模型框架
信源编码编译和信道编码编译的通信系统基本模型框架
信源编码编译和信道编码编译是数字通信中常用的技术，其基本模型框架如下：
1. 信源编码编译模块：将源数据进行编码并进行编译，以减少数据的冗余度，提高传输效率。
2. 信道编码编译模块：根据通信信道的特性，采用适当的编码算法将经过信源编码编译的数据进行进一步编码，以提高数据传输的可靠性和抗干扰性。
3. 调制与解调模块：将编码后的数字信号转换为模拟信号进行传输，并在接收端将模拟信号转化为数字信号。
4. 信道模型：用来表示传输信号的传播路径和信道干扰的情况，以便进行传输性能的分析与评估。
5. 解码模块：在接收端对接收到的信号进行处理，进行解调、信道解码、信源解码等操作，以还原出原始的数据信息。
6. 应用模块：在解码模块得到原始数据后，进行下一步的应用处理，如声音恢复、图像显示等。
这是数字通信中常用的通信系统模型框架，其中信源编码编译和信道编码编译是提高通信系统效率和可靠性的核心技术，也是广泛应用于移动通信、卫星通信等各种数字通信系统中的重要技术手段。
通信原理知识点
通信原理知识点1.1 通信的概念什么是通信？答：通信就是由一地向另一地传递消息。
1.2 通信系统的构成答：通信系统由信源、发送设备、信道、接收设备与收信者构成。
数字通信的要紧特点抗干扰能力强；差错可控；易于与各类数字终端接口，用现代计算技术对信号进行处理、加工、变换、存储，从而形成智能网；易于集成化，从而使通信设备微型化；易于加密处理，且保密强度高；可使用再生中继，实现高质量的远距离通信。
1.2 信源编码与信道编码的概念与区别答：概念：信源编码：用适当的方法降低数字信号的码元速率以压缩频带。
信道编码：在信息码组中按一定的规则附加一些码，以使接收端根据相应的规则进行检错与纠错。
区别：信源编码是用来提高数字信号传输的有效性。
信道编码是用来提高数字信号传输的可靠性。
1.3 什么是信息？信息与消息的区别是什么？信息量的计算（看课件内容）答：消息是指通信系统的传输对象，它是事物状态描述的一种具体形式。
信息是指消息中包含的有意义的内容。
设消息所代表的事件出现的概率为P ( x )，则所含有的信息量设有消息x发生的概率为P（x），则所带来的信息量为：连续消息的信息量可用概率密度来描述。
可证明，连续消息的平均信息量(相对熵)为式中，—连续消息出现的概率密度。
x d xfxfxH xx'''-=⎰+-)(log)()(2若a = 2，则信息量的单位为比特(bit ），它代表出现概率为1/2的消息所含有的信息量。
当两个消息等概率时，任一消息所含有的信息量为1比特。
一位二进制数称之1比特，而不管这两个符号是否相等概率。
1.4 衡量通信系统的性能指标有效性、可靠性、安全性、保密性。
1.4 什么是传码率、误码率与传信率？答：码元传输速率是传码率；在传输中出现错误码元的概率叫误码率；信息传输速率叫传信率。
1.5 通信方式单工通信，是指消息只能在一个方向传输的工作方式。
如广播、电视、遥控等。
所谓半双工通信，是指信号能够在两个方向上传输，但不能同时传输，务必是交替进行，一个时间只能同意向一个方向传送。
信源编码和信道编码的区别
信源编码和信道编码的区别信源编码和信道编码是数字通信领域中两个重要的概念。
尽管这两个概念有时会被混淆使用，但它们在通信系统中的作用和目标是不同的。
信源编码主要关注的是如何将源信息进行有效的压缩和表示，以减少传输所需的带宽和存储空间。
而信道编码则专注于在传输过程中，如何通过添加冗余信息来提高通信系统对噪声和干扰的容忍度。
下面将从定义、目标和应用等方面说明信源编码和信道编码的区别。
首先，信源编码是指对信号源进行编码，即将源数据转换为一系列编码符号的过程。
信源编码的目标是通过增加数据的冗余性，以便减少数据的存储和传输所需的比特数。
通过信源编码，我们可以压缩和表示原始数据，以便更有效地传输和存储。
常见的信源编码技术包括霍夫曼编码、算术编码、字典编码等。
例如，在图像和音频压缩中，我们通常使用信源编码来减少文件的大小，而不丢失太多信息。
相比之下，信道编码是指通过在信道上添加冗余信息，以提高通信系统对噪声、干扰和误码的容忍度。
信道编码的目标是在不增加传输时间的情况下，提高传输的可靠性和健壮性。
常见的信道编码技术包括海明码、卷积码、低密度奇偶校验码等。
通常，信道编码采用纠错码的方式来检测和纠正传输中的错误，从而可以提高数据的可靠性。
信道编码在很多通信系统中都得到了广泛应用，例如无线通信、卫星通信等。
信源编码和信道编码的主要区别在于它们的应用领域和目标。
信源编码主要关注如何有效地对源数据进行压缩和表示，以提高存储和传输的效率。
而信道编码主要关注如何在传输过程中提高数据的可靠性和健壮性，以应对信道噪声和干扰的影响。
信源编码和信道编码是数字通信中两个独立但密切相关的概念，它们通常结合使用，以提高通信系统的性能和效果。
此外，信源编码和信道编码还在某种程度上是相互依赖的。
良好的信源编码可以提供更好的信道编码性能。
因为信源编码可以减少数据的冗余性，减小信道编码的冗余部分，从而提高传输效率。
而信道编码可以弥补信源编码在传输过程中的失真或丢失，从而提高信号的质量和可靠性。
《数字通信原理》习题库
《数字通信原理》例题讲解1、信源编码和信道编码有什么区别？为什么要进行信道编码? 解：信源编码是完成A/D 转换。
信道编码是将信源编码器输出的机内码转换成适合于在信道上传输的线路码,完成码型变换。
2、模拟信号与数字信号的主要区别是什么？解：模拟信号在时间上可连续可离散,在幅度上必须连续,数字信号在时间,幅度上都必须离散。
3、某数字通信系统用正弦载波的四个相位0、2π、π、23π来传输信息，这四个相位是互相独立的.(1） 每秒钟内0、2π、π、23π出现的次数分别为500、125、125、250，求此通信系统的码速率和信息速率；（2) 每秒钟内这四个相位出现的次数都为250，求此通信系统的码速率和信息速率。
解： (1） 每秒钟传输1000个相位,即每秒钟传输1000个符号，故 R B =1000 Bd每个符号出现的概率分别为P(0）=21，P ⎪⎭⎫ ⎝⎛2π=81,P （π）=81，P ⎪⎭⎫ ⎝⎛23π=41，每个符号所含的平均信息量为H （X )=(21×1+82×3+41×2）bit/符号=143bit/符号信息速率R b =（1000×143）bit/s=1750 bit/s（2) 每秒钟传输的相位数仍为1000，故 R B =1000 Bd此时四个符号出现的概率相等，故 H （X ）=2 bit/符号R b =（1000×2)bit/s=2000 bit/s4、已知等概独立的二进制数字信号的信息速率为2400 bit/s 。
（1) 求此信号的码速率和码元宽度；（2) 将此信号变为四进制信号,求此四进制信号的码速率、码元宽度和信息速率。
解：(1) R B =R b /log 2M =(2400/log 22）Bd=2400 Bd T =B R 1=24001 s=0.42 ms(2) R B =(2400/log 24）Bd=1200 BdT=B R 1=12001 s=0.83 ms R b =2400 b/s5、黑白电视图像每帧含有3×105个像素，每个像素有16个等概出现的亮度等级。
信源编码及信道编码
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3.6 信道的定义和分类
1. 信道的定义：
信道是指信息传输的通道，包括空间传输和时间传输。 空间传输：利用各种物理通道将信息从一端发到另一端 时间传输：是指将信息保存，在以后读取，如磁带、光
盘等在时间上将信息进行传输的信道。
关于信道的主要问题有：
➢ 信道的建模（信道的统计特性的描述） ➢ 信道容量的计算 ➢ 在有噪信道中能不能实现可靠传输？怎样实现可靠传输？
信源编码及信道编码
学习目标
学习完本节课程，您应该能够： 掌握信道的定义和分类 掌握信道的数学模型 掌握什么是信道容量 了解信道复用 掌握信道编码及信道差错控制方法
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课程内容
3.6 信道的定义和分类 3.7 信道的数学模型 3.8 信道容量及信道复用 3.9 信道编码基本概念 3.10 信道差错控制及编码方法
① 离散信道 ② 连续信道 ③ 半连续信道 ④ 时间离散的连续信道
按信道的记忆特性
① 无记忆信道 ② 有记忆信道
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3.6 信道的定义和分类(续)
2. 信道的分类(续)
按输入/输出信号之间的关系分为
① 噪声信道 ② 无噪声信道
根据信道输入和输出的个数可分为
① 两端信道（单用户信道）：只有一个输入端和一个输出端 的单向通信的信道。
➢ 例如短波电离层反射信道。
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3.6 信道的定义和分类(续)
3. 通信信道实例:
随参信道举例:短波电离层反射信道
① 短波是指波长为100m－10m(频率为3－30MHz)的无线电波。 可沿地表面传播(地波传播)，传播距离近；可由电离层反射 传播(天波传播)。传输几千千米，至上万千米。
② 传播路径:电离层离地面高60－600km的大气层。分为D、E、 F2 等层。
4g和5g通信所采用的信源编码和信道编码
4g和5g通信所采用的信源编码和信道编码4G和5G通信所采用的信源编码和信道编码是不同的，具体如下：1. 4G通信所采用的信源编码4G通信系统采用了多种信源编码方式，其中最常用的是AMR （Adaptive Multi-Rate）编码。
AMR编码是一种自适应多速率语音编解码器，其主要作用是将语音转化为数字数据，并通过无线网络传输。
AMR编码可以根据网络质量自适应调整传输速率，从而提高语音质量。
2. 4G通信所采用的信道编码4G通信系统采用了Turbo编码和LDPC（Low Density Parity Check）编码两种主要的信道编码方式。
Turbo编码是一种迭代式卷积码，能够有效地提高数据传输速率和距离性能。
LDPC编码则是一种基于图像理论的低密度奇偶校验码，具有低复杂度、高效率等优点。
3. 5G通信所采用的信源编码5G通信系统引入了新型的波形调制方式和多路访问技术，因此在信源编解码方面也进行了改进。
5G通信系统主要采用Polar Coding（极化编解码）技术进行数据压缩和解压缩。
Polar Coding是一种基于极化理论的新型编码方式，具有高效率、低复杂度等优点。
4. 5G通信所采用的信道编码5G通信系统主要采用了LDPC编码和Polar Coding两种信道编码方式。
与4G通信系统相比，5G采用了更加先进的LDPC编码技术，能够提高数据传输速率和距离性能。
此外，Polar Coding也可以应用于5G通信系统的信道编码中，进一步提高数据传输效率。
总之，4G和5G通信所采用的信源编码和信道编码各有不同，并且在技术上都进行了不断改进和优化，以满足不断增长的无线通信需求。
信源编码与信道编码课件
常见的熵编码算法包括哈夫曼编码和算术编码等。
算术编码原理
算术编码是一种基于概率的压缩方法，它将输入数据映射到一个实数范 围内，通过降低该实数范围来达到压缩数据的目的。
信道编码
广泛应用于通信和数据传输领域，如移动通信、卫星通信、光纤通信等。
性能指标的对比
信源编码
压缩比、解码时间、重建数据的失真程度等是其主要性能指标。
信道编码
误码率、抗干扰能力、频谱效率等是其主要性能指标。
06
信源与信道编码的未来发展
信编码的未来发展
视频编码
随着超高清视频和虚拟现实技术的普及，信源编码将更加注重视 频压缩效率，以适应更高的分辨率和帧率。
目的
提高信息传输效率和存储 空间利用率。
方法
通过去除冗余信息、减少 表示信息的比特数等方式 实现。
信源编码的分类
无损压缩
能够完全恢复原始数据的压缩方 法。
有损压缩
无法完全恢复原始数据的压缩方 法，一般用于图像、音频和视频 等多媒体数据的压缩。
信源编码的应用场景
文件压缩
用于减小文件大小，便 于存储和传输。
视频会议
对视频和音频信号进行 压缩，以减小传输带宽
和存储空间。
数字电视
对图像和声音信号进行 压缩，以减小传输带宽
和存储空间。
无线通信
对语音和数据信号进行 压缩，以减小传输带宽
和存储空间。
02
信源编码原理
熵编码原理
熵编码是一种无损数据压缩方法，它利用了数据中存在的冗余和概率分布特性，通 过编码技术去除冗余，达到压缩数据的目的。
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数字通信中的信源编码和信道编码摘要：如今社会已经步入信息时代，在各种信息技术中，信息的传输及通信起着支撑作用。
而对于信息的传输，数字通信已经成为重要的手段。
本论文根据当今现代通信技术的发展，对信源编码和信道编码进行了概述性的介绍.关键词：数字通信；通信系统；信源编码；信道编码Abstract：Now it is an information society. In the all of information technologies, transmission and communication of information take an important effect. For the transmission of information, Digital communication has been an important means. In this thesis we will present an overview of source coding and channel coding depending on the development of today’s communication technologies.Key Words：digital communication; communication system; source coding; channel coding1.前言通常所谓的“编码”包括信源编码和信道编码。
编码是数字通信的必要手段。
使用数字信号进行传输有许多优点, 如不易受噪声干扰, 容易进行各种复杂处理, 便于存贮, 易集成化等。
编码的目的就是为了优化通信系统。
一般通信系统的性能指标主要是有效性和可靠性。
所谓优化，就是使这些指标达到最佳。
除了经济性外，这些指标正是信息论研究的对象。
按照不同的编码目的，编码可主要分为信源编码和信道编码。
在本文中对此做一个简单的介绍。
2.数字通信系统通信的任务是由一整套技术设备和传输媒介所构成的总体——通信系统来完成的。
电子通信根据信道上传输信号的种类可分为模拟通信和数字通信。
最简单的数字通信系统模型由信源、信道和信宿三个基本部分组成。
实际的数字通信系统模型要比简单的数字通信系统模型复杂得多。
数字通信系统设备多种多样，综合各种数字通信系统，其构成如图2-l所示。
图2-1 数字通信系统模型信源编码是以提高通信有效性为目的的编码。
通常通过压缩信源的冗余度来实现。
采用的一般方法是压缩每个信源符号的平均比特数或信源的码率。
信道，通俗地说是指以传输媒质为基础的信号通路。
具体地说，信道是指由有线或无线电线路提供的信号通路。
信道的作用是传输信号，它提供一段频带让信号通过，同时又给信号加以限制和损害。
信道编码是以提高信息传输的可靠性为目的的编码。
通常通过增加信源的冗余度来实现。
采用的一般方法是增大码率或带宽。
与信源编码正好相反。
在计算机科学领域，信道编码（channel code ）被广泛用作表示编码错误监测和纠正的术语，有时候也可以在通信和存储领域用作表示数字调制方式。
信道编码用来在数据传输的时候保护数据，还可以在出现错误的时候来恢复数据。
3. 信源编码一般情况下，信源编码可分为离散信源编码、连续信源编码和相关信源编码。
离散信源编码可做到无失真编码；而连续信源编码则只能做到限失真编码。
3.1 信源编码的一般模型图3-1信源编码的一般模型如图3-1所示。
如果将编码器看作是一个网络，则它有2个输入和1个输出，分别是消息集合X 、信道基本符号集合A 和代码集合C 。
设消息集合共有N 个元素，信道基本符号共有2种，代码组集合的元素个数为N ，则 X={x 1，x 2，…，x N }A={0，1 }C={c 1，c 2，…，c N }由信源编码器的数学模型可将信源编码器的作用归纳为(1)用信道的基本符号按照规定的编码方法把信源发出的消息变换成相应的代码组；(2)建立消息集合X 与代码组集合C 之间的一一对应关系。
通常称具有上述映射规则的信源编码器为正规编码器，编出来的码称为非奇异码。
由于正规编码器一一对应的规则确保了编码过程不会造成信息量的损失，故等效信源的熵必定与初始信源的熵相等。
3.2 最佳编码通常称具有最短的代码组平均长度或编码效率接近于1的信源编码为最佳信源编码，亦简称为最佳编码。
最佳编码的目的是提高信道传输消息的有效性。
最佳编码的实质：减小每个符号所占用的时间长度，即让每个码元所携带的信息量最大。
最佳编码的原则：①把信源符号集合中出现概率大的符号编成长度较短的代码组，而把出现概率小的符号编成长度较长的代码组；②信源编码器输出的代码组为单义可译码组，即序列中不必使用间隔就能把序列逐个分成代码组（因为间隔不携带信息量，使用了间隔自然降低了编码效率）3.3 常见信源编码3.3.1 香农编码在信源编码方面，1951年香农证明，当信源输出有冗余的消息时可通过编码改变信源的输出，使信息传输速率接近信道容量。
1948年香农就提出能使信源与信道匹配的香农编码。
香农编码编码步骤如下：(1) 将符号序列a i i=1,2,…,N n 按概率降序排列;(2) 确定第i 个码字的码长log ()i i l p a =-⎡⎤⎢⎥ i=1,2,…,N n ；(3) 令P(a 0)=0，计算第i-1个符号序列的累加概率 1110()()()()i a i j a i i j p a p a p a p a ==-===+∑ i= i=1,2,…,N n ；(4) 将P a (a i )用二进制表示，取小数点后l i 位作为符号序列a i 的码字c i i=1,2,…,N n ； 香农编码方法特点：由于b i 总是进一取整，香农编码方法不一定是最佳的；由于第一个消息符号的累加概率总是为0，故它对应的码字总是0、00、000、0…0的式样；码字集合是唯一的，且为即时码；先有码长再有码字；对于一些信源，编码效率不高，多余度稍大，因此其实用性受到较大限制。
3.3.2 费诺编码费诺编码是一种基于一组符号及及其或然率（估量或测量所得），从而构建前缀码的技术。
在理想意义上， 它与哈夫曼编码一样，并未实现码词（code word ）长度的最低预期。
然而，与哈夫曼编码不同的是，它确保了所有的码词长度在一个理想的理论范围之内。
这项技术是香农于1948年，在他介绍信息理论的文章“通信数学理论”中被提出的。
这个方法归功于范诺，他在不久以后以技术报告发布了它。
费诺编码不应该与香农编码混淆，后者的编码方法用于证明Shannon's noiseless coding theorem ，或与Shannon –Fano –Elias coding （又被称作Elias coding ）一起，被看做算术编码的先驱。
费诺编码也是一种常见的信源编码方法。
其步骤：(1) 将信源消息符号按其出现的概率大小依次排列，即p (x 1) ≥ p (x 2) ≥ … p (x n )；(2) 将依次排列的信源符号按概率值分为两大组，使两个组的概率之和接近于相同，并对各组赋予一个二进制码元“0”和“1”；(3) 将每一大组的信源符号进一步再分成两个组，使分解后的两个组的概率之和接近于相同，并又赋予两个组一个二进制符号“0”和“1”；(4) 如此重复，直至每个组只剩下一个信源符号为止；信源符号所对应的码字即为费诺编码。
费诺编码特点为：概率大，则分解的次数小；概率小，则分解的次数多。
这符合最佳编码原则。
码字集合是唯一的。
分解完了，码字出来了，码长也有了。
因此，费诺编码方法又称为子集分解法。
3.3.3 赫夫曼编码香农编码算法并非总能得到最优编码。
1952年, David A. Huffman 提出了一个不同的算法，这个算法可以为任何的可能性提供出一个理想的树。
香农编码是从树的根节点到叶子节点所进行的的编码，赫夫曼编码算法却是从相反的方向，即从叶子节点到根节点的方向编码的。
编码步骤如下：(1) 将符号序列a i i=1,2,…,N n 按概率降序排列；(2) 为概率最小的两个符号序列各自分配一个二进制码元；(3) 将概率最小的两个符号序列合并成一个新的符号序列，用两者概率之和作为新符号序列的概率；重复（1）（2）（3）步骤，直到合并出一个以1为概率的新符号序列。
分配给符号序列a i 的全部码元作为该符号序列的码字c i i=1,2,…,N n 。
赫夫曼码的特点：编码过程中先确定码字，后确定码长；用局部累加概率代替累加概率，多次重新排列合并累加的过程是优化过程；每次合并伴之分配码元保证大概率符号序列编为短码，小概率符号序列编为长码；不具有唯一性，但不同赫夫曼码的编码效率相同；码率不超过熵率1/n个比特，n越大码率越接近熵率。
尽管对同一信源存在着多种结果的赫夫曼编码，但它们的平均码长几乎都是相等的，因为每一种路径选择都是使用最小概率相加的方法，其实质都是遵循最佳编码的原则，因此赫夫曼编码是最佳编码。
赫夫曼编码是一种最佳编码，实现也不困难，因此到目前为止它仍是应用最为广泛无失真信源编码之一。
3.3.4 通用编码对于统计特性已知的平稳信源，有Huffman码和算术码等高效编码方法。
但是，它们存在以下共同问题：①在编码时必须知道信源的概率分布，这在许多情况下是不可能的；②它们对无记忆信源较为合适，而实际应用中的信源一般都具有记忆性。
因此如何利用信源的记忆性提高它的压缩率是信源编码所必需考虑的问题。
因而在此简单介绍一下通用编码。
通用编码是指在信源概率分布不知时，对其编码并使编码效率很高的一种码。
他的基本原理是利用出现数据序列前后的相关性进行压缩。
下面简单介绍一下通用码中的一种LZ码：1965年苏联数学家Kolmogolov提出利用信源序列的结构特性来编码。
而两位以色列研究者J.Ziv和A.Lempel独辟蹊径，完全脱离Huffman及算术编码的设计思路，创造出了一系列比Huffman编码更有效，比算术编码更快捷的通用压缩算法。
将这些算法统称为LZ系列算法。
LZ码的基本算法：(1)将长度不同的符号串编成一个个新的短语(单词)，形成短语词典的索引表；(2)它是一种分段编码，其短语词典是由前面已见到的文本分段来定义的.LZ码的编码步骤为：(1)取第一个符号x作为第一段（单词），记为（0，x）；(2)从第二个符号y起，分段时先查看是否与前面的短语相同（匹配）：若没有匹配的，记为（0，y）；若有匹配的符号，就找从该符号开始与之匹配的最大长度L，并使得匹配开始的距离ρ最近，记为（1，L，ρ）；4. 信道编码4.1 信道编码的基本思想和基本方式经过信源编码后并不能将信号直接送到传输通道发送出去, 因为数字信号在传输中受到衰减、杂波、干扰等所造成的质量劣化是突变性的(模拟信号质量的劣化是渐变的), 也就是说,数字信号在衰减、杂波或干扰没有低于某一门限时, 只要接收设备能判别出0码和1码, 信号质量就不会受到大的影响, 而一旦超过此门限, 接收设备判别不出0码和1码, 信号就会丢失。