2017通信原理第10章信源编码
信源编码的原理
信源编码的原理
信源编码是数字通信中的一种技术，用于将信源的离散信号转化为连续信号以便传输。
信源编码的主要原理是通过对信源进行编码来提高信息传输的效率，并减少传输所需的带宽。
下面就信源编码的原理进行具体描述：
信源编码的原理主要包括两个方面：信息熵和编码。
信息熵是指信源输出符号的平均信息量。
在信息论中，熵可以描述一个随机信源的不
确定性。
一个信源可以通过信息熵的度量来评估其具有的信息量。
信息熵的计算公式为：
H = -Σpilog2pi
其中，pi是信源输出符号的概率。
H表示信息熵，它的单位是比特。
常见的信源编码有霍夫曼编码、香农-费诺编码、赫夫曼分段编码、格雷码等。
其中，霍夫曼编码是在所有编码中使用最广泛的编码算法，它的基本思想是，将出现概率高的符
号用较短的码表示，出现概率低的符号用较长的码表示，这样可以使总的编码长度最短。
以二进制为例，设共有n种离散信源输出符号，则该n个符号的离散概率为pi，要对这n个符号进行编码，使得所有符号的码值长度和为L，则平均码长为：
通过对概率进行排序，对每个符号进行编码，可以构造一个符号-码字对的码表。
对
于给定的输入符号序列，可以通过码表中的对应关系将其转化为对应的码字序列。
发送方
发送的码字序列就成为了连续信号，接收方将其还原为离散符号序列进行解码即可。
总的来说，信源编码通过压缩信息内容，减少传输所需的带宽，提高了数据传输的效率，具有重要的意义和应用。
信源编码的基本原理及其应用讲课稿
信源编码的基本原理及其应用信源编码的基本原理及其应用课程名称通信原理Ⅱ专业通信工程班级 *******学号 ******学生姓名 *****论文成绩指导教师 ***********信源编码的基本原理及其应用信息论的理论定义是由当代伟大的数学家美国贝尔实验室杰出的科学家香农在他1948 年的著名论文《通信的数学理论》所定义的，它为信息论奠定了理论基础。
后来其他科学家，如哈特莱、维纳、朗格等人又对信息理论作出了更加深入的探讨。
使得信息论到现在形成了一套比较完整的理论体系。
信息通过信道传输到信宿的过程即为通信，通信中的基本问题是如何快速、准确地传送信息。
要做到既不失真又快速地通信，需要解决两个问题：一是不失真或允许一定的失真条件下，如何提高信息传输速度（如何用尽可能少的符号来传送信源信息）；二是在信道受到干扰的情况下，如何增加信号的抗干扰能力，同时又使得信息传输率最大（如何尽可能地提高信息传输的可靠性）。
这样就对信源的编码有了要求，如何通过对信源的编码来实现呢？通常对于一个数字通信系统而言，信源编码位于从信源到信宿的整个传输链路中的第一个环节，其基本目地就是压缩信源产生的冗余信息，降低传递这些不必要的信息的开销，从而提高整个传输链路的有效性。
在这个过程中，对冗余信息的界定和处理是信源编码的核心问题，那么首先需要对这些冗余信息的来源进行分析，接下来才能够根据这些冗余信息的不同特点设计和采取相应的压缩处理技术进行高效的信源编码。
简言之，信息的冗余来自两个主要的方面：首先是信源的相关性和记忆性。
这类降低信源相关性和记忆性编码的典型例子有预测编码、变换编码等；其次是信宿对信源失真具有一定的容忍程度。
这类编码的直接应用有很大一部分是在对模拟信源的量化上，或连续信源的限失真编码。
可以把信源编码看成是在有效性和传递性的信息完整性（质量）之间的一种折中有段。
信源编码的基本原理：信息论的创始人香农将信源输出的平均信息量定义为单消息（符号）离散信源的信息熵：香农称信源输出的一个符号所含的平均信息量为 为信源的信息熵。
信源编码
信息工程学院通信工程系
4.1 信源编码基本概念
信源编码模型
信源编码是对信源发出的符号按一定的数学规则进行的 一种变换。 为了分析方便和突出研究的重点，当研究信源编码时， 将信道编码和译码看成是一个整体，以突出信源编码的研究。 X=X1X2… Xi …XK
信源序列
信源编码器
Y=Y1Y2…Yj …YL
信息工程学院通信工程系
4.1 信源编码Leabharlann 本概念N次扩展码 信源符号集
S {s1 , s2 , , sq }
C {W1 ,W2 , ,Wq }
码字符号集 N次扩展信源符号集
N次扩展码字集
S N {1 , 2 , , q N }, j s j1 s j2 s jN
二元码 若码符号集为 {0,1} ，所得码字都是二进制序列，则称为二 元码。二元码是数字通信和计算机系统中最常用的一种码。 等长码(固定长度码) 若一组码中所有码字的码长都相等，称为等长码。 变长码(非固定长度码) 若一组码中码字的码长不完全相同，则称为变长码。
信息工程学院通信工程系
4.1 信源编码基本概念
C N {W1 ,W2 , ,Wq N }, W j W j1W j2 W jN
信息工程学院通信工程系
4.1 信源编码基本概念
唯一可译码
若码的任意一串有限长的码符号序列只能被唯一的译成其 对应的信源符号序列，则此码称为惟一可译码或单义可译码， 否则则称为非惟一可译码或非单义可译码。 若要所编的码是唯一可译码，不但要求编码时不同的信源 符号序列变换成不同的码序列，而且还要求任意有限长的信源 序列所对应的码符号序列各不相同。只有任意有限长的信源序 列所对应的码符号序列各不同，才能将该码符号序列惟一的分 割成一个个对应的信源序列，从而实现惟一的译码。 即时码 在译码过程中只要接收到每个码字（码序列）的最后一个 符号就可立即将该码字译出，这样的码称为即时码；否则称为 非即时码。
《数字通信原理》第10章 扩频通信
f (x) 1 x x3
n级的移位寄存器的线性反馈电路产生的序列周期不会超过2n – 1， 若序列周期的最大值为2n – 1，那么该序列就是m序列
产生m序列的充要条件是：特征多项式是本原多项式，即满足： 1）f(x)是既约型的，即f(x)是不能分解因子的多项式； 2）f(x)可整除xm + 1，m = 2n – 1 3）f(x)不可整除xq + 1，q < 2n – 1
地面战术移动通信系统、 民用移动通信系统、 全球定位系统（GPS）、 无线局域网（WLAN）、 测距与测速系统等
引言(续) 扩频的三个特点：
1.信号占用的带宽远远大于发送信息所需的最小带宽，而且几乎 与信息比特速率无关； 2.在发送端需要利用扩频码进行扩频，所采用的扩频码通常是伪 随机序列，与所发送信息本身无关； 3.在接收端需要利用与发送端同步的扩频码进行解扩，以恢复原 始信号。
第 10 章 扩展频谱通信技术
本章的基本内容： 基本概念； 伪随机序列； 直接序列扩频技术； 调频技术； 扩频系统的同步； 扩频技术的应用
10.1 基本概念
引言 扩展频谱技术是数字通信的一个重要发展方向之一 最初应用于军事通信中，具有抗干扰能力强和低检测概率等优
点，以实现战场抗干扰和保密通信 随着技术的发展，已广泛应用于军事通信和民用通信中
10.3 直接序列扩频技术
直接序列扩频技术 发送端：直接利用扩频序列进行扩频处理； 接收端：则需要利用与发送端同步的扩频序列进行解扩处理 BPSK 直接序列扩频是直扩中最简单的形式 假设待发送的数字信号d(t) 为二进制双极性脉冲信号，载波功率 为P，角频率为 0 ，初始相位为零，则载波信号s(t)可以表示为
樊昌信《通信原理》(第7版)课后习题(信源编码)【圣才出品】
第10章信源编码思考题10-1 模拟信号在抽样后，是否变成时间离散和取值离散的信号了？答：模拟信号在进行抽样后变成时间离散信号，其取值仍然是连续的。
10-2 试述模拟信号抽样和PAM的异同点。
答：模拟信号抽样和PAM的异同点：（1）相同点：两者都是时间离散取值连续的信号；（2）不同点：抽样信号的频谱是周期延拓，幅度不下降，而PAM频谱是周期延拓，但幅度下降。
10-3 对于低通模拟信号而言，为了能无失真恢复，理论上对于抽样频率有什么要求？答：对于低通模拟信号而言，为了能无失真恢复，理论上需要采样频率大于等于信号最高频率的两倍，即满足奈奎斯特抽样定理。
10-4 试说明什么是奈奎斯特抽样速率和奈奎斯特抽样间隔？答：对无失真恢复低通信号所要求的最低采样速率称为奈奎斯特速率，与此相对的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。
10-5 试说明抽样时产生频谱混叠的原因。
答：抽样时产生频谱混叠的原因：在信号域内的采样，会造成信号频谱的周期延拓，当采样频率小于两倍的信号最高频率时，就会造成不同周期的混叠。
10-6 对于带通信号而言，若抽样频率高于教材图10-3所示曲线，是否就能保证不发生频谱混叠？答：对于带通信号而言，若抽样频率高于教材图10-3所示曲线，不能保证不发生频谱混叠。
对于带通信号，若要求抽样后的频谱不产生重叠，需要满足221s s n k B nf f B k n ++（）＝或＝（／）10-7 PCM 电话通信通常用的标准抽样频率等于多少？答：PCM 电话通信通常用的标准抽样频率等于8000Hz 。
10-8 信号量化的目的是什么？答：信号量化的目的是使信号取值离散，是把模拟信号变成数字信号过程中重要的一部分。
10-9 量化信号有哪些优点和缺点？答：量化信号的优点和缺点：（1）优点：抗干扰能力强、无噪声积累；便于传输、存储和加密。
（2）缺点：量化会产生量化误差和引入量化噪声。
10-10 对电话信号进行非均匀量化有什么优点？答：对电话信号进行非均匀量化的优点：电话信号主要集中在小幅度区间，故采用非均匀量化能够改善信号量噪比和传输比特数。
樊昌信《通信原理》(第7版)配套题库【章节题库10-13章】【圣才出品】
10．在 PCM30／32 路基群帧结构中，TS0 用来传输______，TS16 用来传输______。 【答案】帧同步信息；信令信息 【解析】由 PCM 一次群的帧结构知，时隙 TS0 传送帧同步信息，时隙 TS16 传送信令信 息，其他 30 个时隙用于传输语音抽样值的 8b 码组。
11．A 律 PCM 二次群是由______个基群复用而成，其比特率为______Mb／s，可同时 传输______路数字电话。
综上，－753 单位的抽样脉冲值对应的 13 折线 A 律编码为 01100111。 在接收端译码时，通常将此码组转换成量化间隔的中间值输出，这里是 512＋32×7＝ 608 单位，故量化误差为 753－736＝17 单位。
5．在 PCM 系统中，某抽样值 线编码为______（段内码采用自然二进码）。
2．改善弱信号的信号量噪比，通常可采用______技术。 【答案】压扩 【解析】压扩技术在“发端”实行压缩，即对小信号值进行放大，对大信号进行压缩， 以满足量化信噪比要求；在“收端’’实行扩张，压与扩相互补偿以保证放大系数为 1，即 信号不失真，从而改善弱信号的信号量噪比。
3．已知采用 13 折线 A 律编码的 PCM 码组为 11101100，最小量化间隔为 1 个量化 单位，则该码组相对应的译码电平为______量化单位。
【答案】01100111；17 个量化单位 【解析】设编码输出为 c1c2c3c4c5c6c7c8 Is 753 0 ，故极性码为 c1 0 ；
512＜ | Is | ＜1024，故段落序号为 7，段落码为 c2c3c4 110 ；
第 7 段中总电平单位数为 512，则量化间隔 512/16＝32，因 753＝512＋32×7＋17， 故段内码 c5c6c7c8 0111 ；
《信源编码》PPT课件
器的存在性，它使输出符号的信息率与信源熵之比接
近于 1 ，即：
若要实现，取无限长 L 的
信源符号进行统一编码。
精选ppt
30
例： 设离散无记忆信源概率空间为
•
信源熵：
H
(
X
)
=
-
∑
i=
p
1
(
xi
)
log
p
(
xi
)
=
2.55
bit
/
符号
对信源符号采用定长二元编码, 要求编码效率η为 90 ％
若取 L ＝ 1 ，则
• 信源熵： H ( X ) = 2 . 55 bit / 符号
要求编码效率η为 90 ％ 用二进制变长编码， m ＝ 2
精选ppt
38
例： 设离散无记忆信源概率空间为
• 信源熵： H ( X ) = 1/4 log4 +3/4 log3/4 = 0. 811 bit / 信源符号
精选ppt
存在唯一可译码
20
K1 =1 , K2 =2 , K3 =3 , K4 =3 。
注意Βιβλιοθήκη Kraft 不等式只是用来说明唯一可译码是 否存在，并不能作为唯一可译码的判据。
如码字 {0，10，010，111} 虽然满足 Kraft 不等式，
但它不是唯一可译码。
精选ppt
21
5.2 无失真信源编码
在不失真或允许失真的条件下，用
尽可能少的符号传送信源信息。
精选ppt
3
• 信道编码： – 是以提高信息传输的可靠性为目的的编码。 – 通常通过增加信源的冗余度来实现。采用的 一般方法是增大码率/带宽。
通信原理第10章信源编码(7版)资料
S M2 Nq
M 2N
v 2a / M
S 20 lg M 6N N q dB 含义？
m(nT ) (t nT )
s s
1/Ts
1 M s ( f ) M ( f ) T ( f ) Ts
M ( f ) ( f n f ) s n
n= 0
理想抽样过程的波形和频谱 ：
fs ≥ 2fH
混叠失真 ：
若 fs<2 fH
§10.4
模拟信号de量化
量化——幅度上离散化 量化后的信号——多电平数字信号
§10.4. 1 量化原理
分层 电平
—— 用 有限个 量化电平 表示 无限个 抽样值 。
抽样值 量化值
mi
量化 电平
qi=q1~qM
vi mi - mi 1
量化 间隔
抽样值
量化信号值
§10.4. 2 均匀量化
s
恢复：修正+低通滤波
1 MH( f ) Ts
n
H ( f )M ( f nf )
s
1 1 H ( f )M ( f ) + Ts Ts n= 0
H ( f ) M ( f nf )
n0 s
ˆ ( f )=M ( f ) M H
1 1 HL ( f )kTs ) mq = mq (kTs )
信号mk 的平均功率：
输入样值信号 的概率密度
信号量噪比——信号功率与量化噪声功率之比 ：
解：量化噪声功率
Nq E (m mq ) a ( x mq ) f ( x)dx
2 2
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抽样：将时间上连续的模拟信号变成时间上离散的抽样信号 量化：把幅度上仍连续的抽样信号变成幅度离散的信号
时间离散、幅度连续时间离散、幅度离散 编码：用二进制码组表示量化后的样值
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§10.2
模拟信号de抽样
抽样定理 --- 模拟信号数字化和时分多路复用的理论基础
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均匀 量化
…
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…
压缩 特性
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非均匀量化的数学分析
一量化区间内压缩特性曲线可近似看作一段直线。
y dy y x dx
x dx y dy
y 在0～1间均匀划分成 N 个量化区间，每量化区间的间隔
n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6
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§10.3
模拟脉冲调制
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PAM、 PDM、PPM
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实际抽样 ������ —— 自然抽样的PAM
m(t)
ms (t)
M
i 1
mi mi1
(x
qi
)2
1 2a
dx
M
a iV
(x a iV V )2 1 dx
a ( i 1) V i 1
2 2a
平均信号量噪比
S M2 Nq
M 2N
M i 1
1 2a
V 12
3
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2.
A
律 13 折 线
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对称输入13折线压缩特性
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3 . 压缩律 及其 15 折线
非均匀量化
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=0 时无压缩效果
15
1111 1111
14
1110 1110
13
1101 1101
12
1100 1100
11
1011 1011
10
1010 1010
9
1001 1001
8
1000 1000
7
0111 0000
6
0110 0001
5
0101 0010
4
0100 0011
3
0011 0100
2
0010 0101
1
0001 0110
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➢ 自然抽样与恢复原理框图：
理想抽样：
自然抽样：
理想冲激序列
s(t) 实际脉冲序列
恢复：均可用理想低通滤波器取出原信号。
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实际抽样������ —— 平顶抽样的PAM
➢ 特点：每个样值脉冲的顶部
m(t)
波形编码的常用方法：
PCM、DPCM、 ∆M
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模拟 信息源
抽样、量化 和编码
数字 通信系统
译码和低 通滤波
m(t) 模拟随机信号
{sk} 数字随机序列
{sk}
m(t)
数字随机序列 模拟随机信号
模拟信号的数字传输
0
0000 0111
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特点： 具有镜像特性
优点： ①简化编码过程 ②误码对小电压 的影响小
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码位的选择与安排
—— 之二，关乎通信质量和设备复杂度
n
T ( f
)
1 T
(f
n
n 1) T
➢ 抽样过程可看作是 m(t ) 与 δ T(t) 的相乘。因此 ，理想抽样信号为：
ms (t) m(t)T (t) m(nTs ) (t nTs )
➢ 其频谱为：
n
1/Ts
M
s
(
f
)
M
(
f
)
T
(
f
)
nfs )
Mˆ (
f
)=MH (
f
)
1 H( f
)
HL (
f
)
1 Ts
M(
f
)
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§10.4
模拟信号de量化
量化——幅度上离散化 量化后的信号——多电平数字信号
西西安安电电子子科技科大技学大通学信工通程学信院工程学院
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§10.4. 1 量ห้องสมุดไป่ตู้原理
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抽样: 把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的 抽样值的过程。 抽样定理要回答：能否由此样值序列重建原信号 抽样定理的分类:
根据信号是低通型的还是带通型 低通抽样定理 和 带通抽样定理；
根据用来抽样脉冲序列是否等间隔的 均匀抽样定理 和非均匀抽样定理；
M
V 3
24a
V 2
12
qi
mi
mi1 2
v 2a / M
S Nq
dB
20 lg
M
6N
含义？
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均匀量化的缺点
—— 原因： Nq与信号样值大小无关，仅与量化间隔 V 有关 。
应用：主要用于概率密度为均匀分布的信号，如遥测遥控信号、图 像信号数字化接口中。
信源编码的作用：
引言
① 压缩编码；②模/数转换
模拟信号数字化传输的三个环节： 6、7、8章
A/D → 数字方式传输 → D/A A/D转换（数字化编码）的技术： 波形编码和参量编码
波形编码：根据语音信号波形特点，将其转换为数字信号
参波量形编编码码：的提三取个语步音骤信：号抽的样一、些量特化征、参编量码，对其进行编码
M
则量化间隔
v b a M
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抽样值 量化值
量化噪声
eq mk - mq
分层电平（端点）
量化电平（中点）
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信号量噪比 S/Nq ——量化器的性能指标之一
➢ 量化噪声 eq mk - mq 的均方值---量化噪声功率为：
mk = m(kTs ) mq = mq (kTs ) ➢ 信号mk 的平均功率：
代入上式得
y 1 N
x dx y 1 dx dy N dy
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为了对不同的信号强度保持信号量噪比恒定，当输入电压x减小
时，应使量化间隔x 按比例减小，即要求
x x
即
x dx y 1 dx x dy N dy
或
dx kx
是平坦的。
➢ 产生： 抽样 保持
M s ( f
)
1 Ts
M(
n
f
nfs )
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➢ 恢复：修正+低通滤波
1
MH( f
)
Ts
H(
n
f
)M ( f
nfs )
1
1
Ts
H( f )M ( f
n=0
)
+
Ts
H( f
n0
)M ( f
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模拟信号数字化过程 ---“抽样、量化和编码”
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§10.5.2 常用二进制码
—— 编码考虑的问题之一
样值脉冲极性 量化级序号 自然二进制码 折叠二进制码 表
10 │
4
自 正极性部分 然 二 进 码 和 折 叠 二 负极性部分 进 码
根据抽样的脉冲序列是否为冲击序列 理想抽样定理和实际抽样定理。
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§10.2.1 低通模拟信号的抽样定理
定理：
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证明： 设单位冲激序列：
其周期T = 抽样间隔Ts
T (t) (t nT )
k － 比例常数。
dy
线性微分方程，其解为
?
ln x ky c
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ln x ky c
由边界条件 (x = 1时，y = 1)得： k + c =0
即要求y ＝f(x)具有如下形式：
y 1 1 ln x k
为了对不同信号强度保持信号量噪比恒定，理论上要求压缩
A律和 律不易用电子
线路准确实现， 实用中分别采用
13折线和15折线。
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15 折 线
K1 =32
小信号的量噪比是 A律 的 2 倍。 大信号的量化性能比 A律 稍差。