认识多边形复习课

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四年级下册数学第四单元认识多边形复习青岛版优秀PPT

等腰三角形VS 等边三角形（正三角形）
顶角
腰
腰等腰三角形
等边三角形
底角
底边
底角
两腰相等，两底角相等
三边相等，三个角相等,都是60°
等边三角形是特殊的等腰三角形
四年级下册数学第四单元认识多边形复习青岛版优秀PPT
四年级下册数学第四单元认识多边形复习青岛版优秀PPT
为什么任意的三角形都有3条高？
梯形的内角和
四年级下册数学第四单元认识多边形复习青岛版优秀PPT
180°×2=360°
四年级下册数学第四单元认识多边形复习青岛版优秀PPT
四边形、平行四边形、梯形、等腰梯形及直角梯形之间的关系？
四边形
平行四边形
等腰梯形直角梯形梯形
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三角形的三边关系
思考：是否任意的三根小棒，都能围成一个三角形呢？
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你同意吗？
任意两边之和大于第三边。
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特性特征定义各部分的名称认识底和高内角和
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平行四边形的特性
电动伸缩门
升降机
平行四边形具有__易__变__形__的__特__性
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因为任意三角形都有___3___个顶点，过每个顶点都可以向它对边的作高，所以任意的三角形都有三条高。

多边形专项复习课件.ppt

点拨：本题中含有两个未知数，一个是多边形的边数，一个是漏掉的内角的度数，却只有一个等式。这种解法的创新之处是挖掘了未知量的隐含条件，即 0 °＜内角＜ 180° 这是解题的关键。
练习：
（1）十边形的内角和是 1440
，外角和是
360
；如果十边形的各个内角都相等，那
么它的一个内角是 144
2.推导多边形内角和定理时所用的方法是什么？
把多边形划分成若干个三角形，再利用三角形的
内角和为 180 求出多边形的内角和
3.多边形的外角和定理是什么？
任意多边形的外角和都为：360
4.多边形的内角与其相邻外角的和是多少？180
5.多边形的对角线共有
n(n 3) 2
6.多边形的内角与外角在计算中的相互转化。
共有 n(n 3) . 2
学习目标
❖ 熟练掌握三角形和多边形的内角和、外角和性质的相关内容。
❖ 运用三角形和多边形的内角和、外角和性质解决实际问题。
自学导纲
❖ 自学课本，梳理出关于多边形内角和与外角和的相关知识点，把你不明白的或者有疑问的写出来在小组内交流。
❖ 2n边形与n边形的外角和相差___度.
n 15
例题赏析
［例2］一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是
(n－2)·180°,外角和等于360°，所以：(n－2)·180=3×360 解得：n=8
答:这个多边形是八边形.
巧题妙解:
例3:某同学在计算多边形内角和时,漏算了一个内角,得到的结果是2080° ,试求这个多边形的边数。
.
（10-2）180 1440 10
（2）在一个多边形中，它的内角最多可以有几个是锐角？ 3个

第四单元认识多边形-2022-2023学年四年级数学下册单元复习讲义(青岛六三版)

第四单元认识多边形-2022-2023学年四年级数学下册单元复习讲义（青岛六三版）教学目标：1. 认识多边形的定义，如何判断多边形和非多边形。

2. 认识不同类型的多边形，如：三角形、四边形、五边形等。

3. 判断多边形的内角和外角，并应用于解决实际问题。

4. 认识正多边形，了解正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形的特点。

教学内容：1.认识多边形1.1定义：多边形是由若干个线段首尾相接而成的简单封闭图形。

其中，相邻两条线段之间的交点称为多边形的顶点，相邻两个顶点和它们之间的连线称为多边形的边，多边形的顶点数和边数相等。

1.2如何判断多边形：（1）一个简单图形，其中两条边之间不会有相交点的图形是多边形。

（2）一个简单图形，其中没有封口或者不是简单封闭图形的图形不是多边形。

（3）一个简单封闭图形，如果它的一条边不与其他任何一条边相接则是非多边形。

（4）解决多边形的问题时，应该首先判断它是否为多边形。

2.认识不同类型的多边形2.1三角形：三边加起来是180度。

2.2四边形：四边加起来是360度。

(1)正方形：每条边长度相等，每个角度都是右角，内角为90度。

(2)矩形：相邻边长度相等，内角就不为90度。

(3)菱形：四条边相等，相邻两个角度相等，每个角度也为90度。

(4)平行四边形：两对相邻的边平行，内角相等。

2.3五边形：五边形的内角和为540度。

2.4六边形：六边形的内角和为720度。

3.判断多边形的内角和外角3.1内角和：（1）三角形的内角和是180度。

（2）四边形的内角和是360度。

（3）多边形的内角和是（n-2）×180度。

（n为多边形的边数）3.2外角和：（1）多边形的外角和等于360度。

（2）多边形的一对内角和一个外角和等于180度。

4.认识正多边形4.1定义：正多边形是每个顶点的内角相等、每条边长度相等的多边形。

4.2不同的正多边形（1）正三角形：三条边长度相等，每个角度为60度。

第九章多边形复习课课件华东师大版七年级数学下册

〖当堂检测〗
4. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数为__3_0_°_.
5. 若一个三角形的三个外角之比为 2 ∶ 3 ∶ 4 ，则与之对应的三个内角度数
之比为 ( C )
A. 4 ∶ 3 ∶ 2
B. 3 ∶ 2 ∶ 4
C. 5 ∶ 3 ∶ 1
D. 4 ∶ 2 ∶ 3
三、考点探究
二、知识梳理
7. 三角形的三线：中线：三角形的一个顶点与它的对边的中点的连线叫做三角形的中线；角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边的交点至顶点的线段；高：过三角形的顶点作对边（或对边的延长线）的垂线，顶点与垂足间的线段叫做三角形的高.
二、知识梳理
8. 三角形的内角和和外角和：内角和：三角形的内角和等于 180°；推论 1：直角三角形两锐角互余；外角的性质：性质 1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角的和；
b
C
D
∠A、∠B、∠BCA叫做这个三角形的内角，简称三角形的角；
∠BCD 叫做这个三角形的外角；
4. 三角形的三边有时也用它所对的角的相应小写字母表示：如边BC对着∠A，记作 a ；边CA记作 b ；边AB记作 c ；
二、知识梳理
5. 按角分类：三角形可以分为：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；其中：所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形.
则 AB 与 AC 的差为（ B ）
A. 12 cm
B. 6 cm
C. 3 cm
D. 2 cm
三、考点探究
考点二三角形的三边关系
例2：已知两条线段的长分别是 3cm、8cm ，要想拼成一个三角形，且第三条线段 a 的长为奇数，问第三条线段应取多长？分析：根据三角形的三边关系满足 8 – 3 < a < 8 + 3 解答即可.

《多边形的认识》复习课(教案)2023-2024学年数学二年级上册苏教版

《多边形的认识》复习课（教案）20232024学年数学二年级上册苏教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够识别和命名多边形，理解多边形的特征，如边、角和顶点的数量；培养学生能够计算多边形的周长和面积。

2. 过程与方法：通过观察、实验和探究，培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高学生的观察力和推理能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生合作学习和积极参与的精神。

二、教学内容1. 多边形的定义和特征2. 常见多边形的识别和命名3. 多边形的周长和面积的计算方法三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的定义和特征，多边形周长和面积的计算方法。

2. 教学难点：多边形面积的计算方法，特别是对于不规则多边形的面积计算。

四、教具与学具准备1. 教具：多边形模型、图片、投影仪。

2. 学具：直尺、圆规、量角器、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过展示多边形图片，引导学生观察和描述多边形的特征，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：讲解多边形的定义和特征，通过举例和演示，让学生理解和掌握多边形的边、角和顶点的数量关系。

3. 实践操作：让学生通过观察和实验，识别和命名常见多边形，如三角形、四边形、五边形等。

4. 讲解周长和面积计算方法：通过讲解和示例，让学生掌握多边形周长和面积的计算方法，特别是对于不规则多边形的面积计算。

5. 小组合作：让学生分组进行练习，互相讨论和解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六、板书设计1. 《多边形的认识》复习课2. 主要内容：多边形的定义和特征、常见多边形的识别和命名、多边形的周长和面积计算方法。

七、作业设计1. 填空题：填写多边形的边、角和顶点的数量。

2. 计算题：计算给定多边形的周长和面积。

3. 应用题：运用多边形的知识解决实际问题。

八、课后反思本节课通过观察、实验和探究，学生对多边形的认识和理解有了进一步的提升。

通过小组合作和练习，学生能够运用所学的知识解决问题，提高了学生的合作能力和解决问题的能力。

《多边形的认识》复习课(教案)-2021-2022学年数学二年级上册苏教版

（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要复习的是《多边形的认识》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过由线段首尾相连形成的图形？”（如窗户的形状、地砖的图案等）这个问题与我们将要复习的多边形知识密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同回顾多边形的奥秘。
-多边形外角和的特点及其应用。
-难点解析：外角和的概念对学生来说可能较新，需要通过实际操作和示例来帮助学生理解外角和始终为360°的特点。
-多边形的分类及其在实际问题中的应用。
-难点解析：要求学生能够根据多边形的特点进行分类，并在解决实际问题时能够识别和应用不同类别多边形的性质。
-等边多边形的判定。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调多边形的定义、边数与角数的关系、等边多边形的判定等重点。对于难点部分，如内角和的计算，我会通过具体图形的例子和计算步骤来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多边形相关的实际问题，如多边形图形的拼接、多边形面积的计算等。
今天的学习，我们回顾了多边形的基本概念、边数与角数的关系、等边多边形的判定以及内角和的计算。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对多边形知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次《多边形的认识》复习课中，我发现学生们对多边形的基本概念和性质有了较好的掌握。但在教学过程中，我也注意到了一些需要改进的地方。
首先，关于多边形的定义和特征，大多数学生能够理解并描述出多边形的共同特点，但在具体识别不同多边形时，部分学生还存在一定的困难。针对这一点，我计划在接下来的教学中，增加一些实际生活中的多边形例子，让学生通过观察和思考，加深对多边形特征的认识。

《多边形的面积复习》课件

详细描述
多边形在生活中的应用广泛，如建筑、艺术、科技等领域都有涉及，举例说明多边形的应用场景和价值。
02
多边形面积的基础公式
三角形面积公式
总结词
基础且常用
详细描述
三角形面积公式是计算三角形面积的标准方法，其公式为“底乘以高再除以2” 。这个公式适用于任何类型的三角形，是几何学中最基础和常用的公式之一。
详细描述
多边形的面积和周长是两个不同的几何量，它们之间存在一定的关系。一般来说，对于给定的多边形，其面积越大，周长也越大。这是因为随着多边形形状的变化（保持面积不变），其周长也会相应地发生变化。了解这一关系有助于更好地理解几何形状的变化
规律。
如何应用多边形面积公式解决实际问题？
总结词
多边形面积公式的实际应用
分类
总结词
阐述多边形的分类标准
详细描述
根据不同的分类标准，如边数、内角大小、平面或立体等，将多边形进行分类，如三角形、四边形、五边形等。
总结词
列举不同类型多边形的特点
详细描述
针对不同类型多边形，分别介绍其特点，如三角形具有稳定性，四边形可以分为平行四边形和梯形等。
总结词
强调多边形在生活中的应用
03
多边形面积的推导与证明
三角形面积的推导
01
02
03
04
三角形面积公式：基底乘高的一半。
推导方法：通过将两个相同的三角形拼成一个矩形，然后利用矩形面积公式进行推导。
适用范围：适用于任何三角形，包括直角三角形、等腰三角
形等。
注意事项：在计算三角形面积时，需要特别注意基底和高度的选择，以确保计算结果的准
总结词
不规则多边形的面积计算方法

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角形的三边关系和内角和。
3、会画三角形、梯形、平行四边
形。的高
合作探索
下面有4根小棒：
2cm 3cm
5cm
6cm
1、请你任意选三根围一围,可以怎么选？ 2、每次都能围成三角形吗？ 3、把小组探究的结果记录在表格中。 4、思考:为什么有的围不成三角形?说说你的理由.
小棒围三角形活动记录表
边的长度
能否围成
第二组 2 3 5 ×
第三组 2 5 6
√ √
第四组 3 5 6
12:34:17
2cm
3cm
两边的和等于第三边，不能围成三角形。
12:34:17
5cm
小棒围三角形活Biblioteka 记录表边的长度能否围成
算式
规律
第一组
第二组
第三组
第四组
2＋3<6 2 3 6 × 3＋6>2 2＋6>3 2＋3=5 2 3 5 × 2＋5>3 3＋5>2 2＋5>6 2 5 6 √ 5＋6>2 2＋6>5 3＋5>6 3 5 6 √ 3＋6>5 5＋6>3 12:34:17
青岛版小学数学四年级下册
认识多边形
执教人杨柳青莘县明天小学
什么是三角形？由三条线段围成的图形叫三角形
1、知道三角形、平行四边形、梯形的特征。
2、会进行三角形的分类，知道三
角形的三边关系和内角和。
3、会画三角形、梯形、平行四边
形的高。
1、知道三角形、平行四边形、梯形的特征。
2、会进行三角形的分类，知道三
爱护环境
尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？
教学楼
请勿践踏！
大
草坪
道
图书馆
12:34:17
说一说你这节课有什么收获？
作业
课本第39页第1题
算式
规律
第一组 2 3 6 ×
第二组 2 3 5 ×
第三组 2 5 6
√ √
第四组 3 5 6
12:34:17
3cm
2cm
两边的和小于第三边, 不能围成三角形。
12:34:17
6cm
小棒围三角形活动记录表
边的长度
能否围成
算式
规律
2＋3<6
第一组 2 3 6 ×
两边的和小于第三边, 不能围成三角形。
两边的和小于第三边, 不能围成三角形。两边的和等于第三边, 不能围成三角形。
任意两边的和大于第三边, 能围成三角形。 ( ? )
达标训练
一、填空题： 1、三角形具有（）性，有（）个顶点，是（）条边，（）个角。 2、由三条线段（）的图形叫作三角形。 3、三角形中（）两边之和大于第三边。