运输问题
交通运输目前存在的问题和不足
交通运输目前存在的问题和不足一、当前交通运输面临的问题近年来，随着城市化进程的加快和人口规模的扩大，我国交通运输面临着诸多问题和不足。
在面对日益繁忙的道路、拥堵频发的交通网络、环境污染与能源消耗等挑战时，我们亟需采取有效措施解决这些问题。
1. 交通拥堵城市化带来了车辆保有量迅速增长以及道路容量无法满足需求的困境。
尤其是重要干线道路上拥堵现象愈发突出，给人们带来了巨大的行程时间损失与经济成本负担。
急需优化枢纽布局，合理规划道路网建设，并推动公共交通便利、舒适度提升。
2. 不完善的服务体系目前，在很多地方，尤其是乡村地区或偏远地带，存在着公共交通服务不足甚至空白覆盖区域。
一些中小型城市也存在公共汽车线路覆盖范围窄小以及非标准站点设置缺失等问题。
为克服这种情况，应加强基础设施投入，提升服务质量和运力。
3. 安全隐患交通事故频发是当前交通领域亟待解决的重要问题之一。
一方面，驾车人员素质参差不齐，超速、疲劳驾驶等违法行为时有发生；另一方面，道路标志设置不当、安全措施滞后也增加了事故风险。
需通过加强交规宣传教育、完善交通监管机制等手段来改善整体治理效果。
4. 不断上涨的能源消耗与环境污染现阶段依赖石油作为主要能源的交通运输方式对环境产生了极大压力。
尤其是汽车尾气排放造成空气污染严重，并加剧温室效应与气候变化。
发展可再生能源技术及推广电动汽车等低碳出行模式，成为减少排放和节约能源的有效途径。
二、改进当前交通运输的对策与建议1. 加强城市规划与公共交通建设在城市规划中应更多考虑乘坐公共交通工具出行的便利性，优化道路网络与公共交通之间的衔接。
可通过增设快速公交车道、改造拥堵路段等方式提升效率，并建设更多地铁和轨道交通线路以满足市民出行需要。
2. 推广新能源汽车及智能交通系统为减少尾气排放和节约能源，在城市电动汽车充电桩、换电站的普及方面需投入更多资金与资源。
同时，应积极推广智能交通系统，借助信息技术来优化信号灯控制、实时监控拥堵情况等手段来提高道路运输效率。
运输行业存在的问题及解决方案
运输行业存在的问题及解决方案问题一：交通拥堵和运输效率低下随着城市化进程的加快，交通拥堵问题愈发突出。
在大城市尤其严重，运输行业面临着巨大挑战。
首先，交通拥堵导致了运输效率的低下。
道路狭窄、车流量增加、信号灯设置不合理等因素限制了货物的及时分配，并导致高昂的运输费用。
解决方案一：优化道路规划和建设为解决交通拥堵问题，关键是要进行道路规划的优化和建设。
政府应加大投资力度，在道路规划和建设中充分考虑到货物运输需要，合理规划高速公路、环线道路以及环绕城市的径向公路网，减少拥堵点并提高运输效率。
同时，合理设置配套的服务区和停车场，并通过引入先进技术管理和监控系统来提升管理效能。
解决方案二：智能交通系统的应用另一个解决方案是通过智能交通系统来提高运输效率。
利用现代化技术，如人工智能、大数据分析等来实现对交通流量和信号灯的精确控制，可以使道路交通更加流畅，并减少运输中的等待时间。
此外，适时更新和计划道路维护工作也是提高交通效率的关键。
问题二：物流配送成本高企在运输行业中，物流配送成本一直以来都是一个重大的挑战。
包括人力资源、油价上涨和车辆维护费用等因素，都导致了高昂的物流成本。
解决方案一：优化物流网络要降低物流配送成本，需要对现有的物流网络进行优化。
通过合理布局仓库和分销中心，减少货物从仓库到目的地之间的距离和时间。
另外，建立起覆盖广泛且高效率的供应链系统，可以减少不必要的中转环节和人员调度。
解决方案二：推行绿色能源和新技术另一个降低物流配送成本的方法是推行绿色能源和新技术。
转向使用电动车辆或其他环保型交通工具可以降低燃料消耗和排放量，并减少运输中的能源开支。
同时，采用智能化管理系统、追踪技术等新技术手段可以提高运输过程的效率和可控性。
问题三：安全隐患和货物损失运输行业存在着一系列的安全隐患，包括交通事故、货物丢失和盗窃等问题。
这些问题不仅导致财务损失，还对供应链和客户信任产生了负面影响。
解决方案一：加强司机培训和管理为了解决安全隐患问题，运输企业应该加强司机培训和管理。
运输问题知识点总结
运输问题知识点总结一、运输问题的基本概念1. 运输的定义运输是指在地球上的各种空间进行物品、人员的移动过程。
它是物质的转移和交流过程，是生产、流通和生活中不可或缺的环节，是国民经济发展的基础和保障。
2. 运输的种类常见的运输方式包括陆上运输、水上运输和空中运输。
其中，陆上运输又包括公路运输、铁路运输和管道运输；水上运输包括海运、内河运输等；空中运输主要是航空运输。
3. 运输的特点不同的运输方式有不同的特点，比如公路运输灵活方便、快速适应市场需求，但成本较高；铁路运输能够承载大量货物，但速度慢，所以适合长途运输；海运成本低，运载能力大，但时间长，适合大宗货物的运输等。
二、运输问题的影响因素1. 货物属性货物的种类、数量、体积、重量、易腐蚀、易碎等属性会影响运输方式的选择和成本的计算。
2. 运输距离运输距离长短将直接影响运输成本和时间，对于不同距离的货物运输，通常会选择不同的运输方式。
3. 运输成本包括运输工具的投资、运输产品的支出成本、管理费用、维护费用、保险费用等。
4. 运输时间货物是否存在时效要求，需要达到的时间节点是多少，将影响选择适合的运输方式。
5. 交通运输设施不同地区的交通运输设施完善程度不同，也会影响运输方式的选择。
6. 政策法规政府对于不同运输方式的优惠政策、法规的规定等也会直接影响运输方式的选择。
7. 环保问题运输对环境的污染程度不同，政府、社会和企业对环保问题的重视程度也会影响运输方式的选择。
三、运输成本与效益1. 运输成本运输成本是指在一定的经济条件下，从一个地方将货物送到另一个地方所需的成本支出，主要包括运输工具的投资、运输产品的支出成本、管理费用、维护费用、保险费用等。
2. 运输效益运输效益是指在一定的经济条件下，通过运输活动所能够取得的效益，包括降低成本、提高效率、促进生产和流通等。
3. 运输成本控制控制运输成本可以通过提高物流管理水平、优化运输方式、降低能耗、提高运输效率等方式来实现。
物流运输行业存在的问题及整改措施
物流运输行业存在的问题及整改措施一、物流运输行业存在的问题1. 法律法规不完善：物流运输行业缺乏相关法律法规的规范，导致市场秩序混乱，各类违规行为层出不穷。
2. 违章超载现象严重：为了节省成本和提高效益，一些物流企业不择手段地超载车辆，加剧了道路交通压力，对公路基础设施造成损坏，并增加了交通事故的风险。
3. 远程运输效率低下：长途物流运输难度大，跨越地理和政策壁垒较多。
当前仍存在部分城市之间货物无直达线路或转运不便的情况，给物流配送带来困扰。
4. 物流信息化程度低：大部分物流企业缺乏先进的信息技术系统支持，导致信息传递效率低下, 货物追踪能力有限；同时也无法实现供应链管理与协同发展。
5. 高能耗、高排放：目前大多数货运方式仍以公路运输为主，在运输过程中产生大量二氧化碳等温室气体排放，给环境带来不可忽视的负面影响。
二、物流运输行业整改措施1. 完善法律法规：制定和完善涉及物流运输行业的相关法律法规，明确政府、企业和个人的责任和义务，规范市场秩序，提高行业整体水平。
2. 加强监管力度：加大对物流企业的监督检查力度，严厉打击超载、超速、逃逸等违法违规行为，营造公正竞争的市场环境。
3. 推进信息化建设：鼓励物流企业加强信息技术投入，建立先进的物流管理系统，实现货物全程跟踪、供应链管理与协同发展，提高运输效率和降低成本。
4. 发展多式联运：优化现有运输网络布局，推广多式联运模式，在不同城市间建立更便捷、高效的货物运输通道，并完善相应保障机制。
5. 倡导绿色运输：鼓励优先采用铁路、水路等低碳交通方式进行长途货运，减少对公路交通的依赖；同时推动节能减排技术和设备在物流车辆中的应用。
6. 鼓励合作共赢：物流运输企业之间可以通过联盟合作或共同建设运输网络等方式，实现资源优化配置和业务协同发展，降低成本、提高效率。
7. 培养专业人才：加强对物流从业人员的培训与教育，提高其综合素质和专业技能，推动行业内人才队伍建设。
三年级数学运输问题
三年级数学运输问题
一、知识点讲解
1. 运输问题概念
在三年级数学中，运输问题通常涉及到货物的搬运、车辆的运载量以及运输的次数等数量关系。
例如，一辆卡车每次能运多少货物，总共需要运多少货物，要运几次等问题。
2. 相关公式
运输次数 = 货物总量÷每次运输量（当货物总量能被每次运输量整除时）。
如果不能整除，运输次数为商加上1（因为剩下的货物也需要再运一次）。
二、典型例题
例1：一辆货车每次能运8吨货物，现在有48吨货物，需要运几次？
解析：
已知每次运输量是8吨，货物总量是48吨。
根据运输次数 = 货物总量÷每次运输量的公式，可得到48÷8 = 6（次）。
答案：需要运6次。
例2：有55箱水果，一辆小卡车每次能运9箱，至少要运几次才能运完？
解析：
首先用货物总量55箱除以每次运输量9箱，55÷9 = 6……1，这意味着运6次后还剩下1箱水果。
因为剩下的1箱也需要运一次，所以总共需要运6 + 1=7次。
答案：至少要运7次才能运完。
例3：某工厂要运输120个零件，安排了3辆卡车来运输，平均每辆卡车要运多少个零件？
解析：
这里是已知货物总量120个，运输车辆数是3辆，要求每辆卡车运输的零件数。
根据每辆卡车运输量 = 货物总量÷卡车数量的公式，可得120÷3 = 40（个）。
答案：平均每辆卡车要运40个零件。
《管理运筹学》02-7运输问题
通过将问题分解为多个子问题，并应用分支定 界法等算法，可以找到满足所有约束条件的整 数解，实现运输资源的合理配置。
04运Leabharlann 问题的实际案例物资调拨案例
总结词
物资调拨案例是运输问题中常见的一种，主要涉及如何优化物资从供应地到需 求地的调配。
02
动态运输问题需要考虑运输过 程中的不确定性，如交通拥堵 、天气变化等，需要建立动态 优化模型来应对这些变化。
03
解决动态运输问题需要采用实 时优化算法，根据实际情况不 断调整运输计划，以实现最优 的运输效果。
多式联运问题
1
多式联运是指将不同运输方式组合起来完成一个 完整的运输任务，需要考虑不同运输方式之间的 衔接和配合。
生产计划案例
总结词
生产计划案例主要关注如何根据市场需求和生产能力制定合理的生产计划。
详细描述
生产计划案例需要考虑市场需求、产品特性、生产成本、生产周期等因素。通过 优化生产计划，可以提高生产效率、降低生产成本，并确保产品按时交付给客户 。
05
运输问题的扩展研究
动态运输问题
01
动态运输问题是指运输需求随 时间变化而变化的运输问题， 需要考虑时间因素对运输计划 的影响。
2
多式联运问题需要考虑不同运输方式的成本、时 间、能力等因素，需要建立多目标优化模型来平 衡这些因素。
3
解决多式联运问题需要采用混合整数规划或遗传 算法等算法，以实现多目标优化的效果。
逆向物流问题
1
逆向物流是指对废旧物品进行回收、处 理和再利用的物流活动，需要考虑废旧 物品的回收、分类、处理和再利用等环 节。
的情况。如果存在这些问题，就需要进行调整，直到找到最优解为止。
铁路运输存在的问题和案例
铁路运输存在的问题和案例铁路运输在各国面临着一些常见的问题，这些问题可能涉及基础设施、安全、效率、环境和管理等方面。
以下是一些铁路运输存在的问题以及一些案例：1.基础设施问题：•老化基础设施：一些国家的铁路基础设施可能较老旧，需要投资进行更新和维护。
•容量瓶颈：部分铁路线路可能存在容量瓶颈，难以满足日益增长的货物和旅客需求。
2.安全问题：•事故和碰撞：铁路运输可能面临事故和碰撞，这可能由于技术故障、信号问题或人为因素引起。
•铁路交叉口安全：在铁路与道路交叉的地方，安全隐患可能导致事故。
3.效率问题：•运输时间和可靠性：一些铁路系统可能面临运输时间过长、不稳定或不可靠的问题，影响货物和旅客的运输效率。
•货物追踪和管理：一些铁路公司可能面临货物追踪和管理方面的挑战，导致信息不透明和效率低下。
4.环境问题：•排放和能源消耗：铁路运输的排放和能源消耗是一个关注的问题，特别是对于使用传统燃料的列车。
•环境影响评估：铁路项目的规划和建设需要进行环境影响评估，以减少对周围环境的负面影响。
5.管理和政策问题：•管理效率：一些铁路公司可能面临管理效率低下、成本控制不善的问题。
•政策和法规：不合理的政策和法规可能对铁路运输产生负面影响，包括市场准入限制、竞争政策等。
案例：1.中国高铁事业的崛起：中国通过大规模投资和发展高速铁路网络，解决了运输容量不足和运输速度慢的问题，提高了效率和服务水平。
2.欧洲高速铁路系统的成功：欧洲国家通过国际合作，建设了高速铁路网络，实现了跨境运输的便利性，提高了欧洲内部的联通性。
3.美国铁路系统的挑战：美国铁路系统一直面临着基础设施老化、容量瓶颈、安全问题等挑战，需要大规模的投资和改革。
这些案例和问题突显了铁路运输领域的复杂性，解决这些问题需要政府、铁路公司、技术专家和其他利益相关方的合作。
运输市场的现状及问题
运输市场的现状及问题运输市场的现状及问题主要包括以下几个方面：1. 过度竞争：运输市场竞争激烈，市场中存在过多的运输企业，导致价格竞争激烈，利润空间有限，运输企业难以盈利。
2. 运输服务品质不稳定：由于竞争过于激烈，一些运输企业为了降低成本，忽视服务质量，导致服务质量不稳定，客户体验差。
3. 配送效率低下：在城市配送领域，由于交通拥堵、配送路径规划不合理等问题，导致配送效率低下，增加了企业的成本和客户的等待时间。
4. 车辆资源不合理利用：运输市场存在着大量的空载车辆或半载车辆，车辆资源没有得到合理利用，浪费了能源和成本。
5. 运输成本过高：运输市场中，包括车辆购买、燃料、人工等成本不断上涨，使得运输成本过高。
6. 信息不对称：运输市场中，信息不对称现象较为普遍，运输企业和客户之间信息不对称，使得市场交易不够透明，存在信息短缺和不对等交易。
7. 环境污染问题：在运输市场中，一些运输方式如燃油车辆产生较多的环境污染，加剧了城市环境问题，需要加强环境保护和绿色运输的推广。
针对以上问题，可以采取以下措施：1. 优化市场竞争环境：适度准入运输市场，加强行业监管，提高市场准入门槛，降低市场竞争压力，减少恶性竞争现象。
2. 加强运输服务品质管理：建立健全运输服务质量评价体系，加大对运输企业服务品质的监管和考核，鼓励优质服务企业发展。
3. 提高配送效率：优化城市交通规划，完善道路网络和配送路径规划，推广智能物流系统和配送技术，提高配送效率。
4. 提高车辆资源利用率：建立车辆共享平台，促进空载和半载车辆资源利用，降低运输成本和环境污染。
5. 控制运输成本：加强成本管理，通过节约能源、提高运输效率等措施，降低运输成本，提高运输企业盈利能力。
6. 加强信息共享和透明化：建立运输信息平台，加强信息共享和交流，提高市场信息透明度。
7. 推广绿色运输：鼓励和支持绿色运输方式，如发展电动车、推广公共交通、提倡节能减排等，减少环境污染。
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运输问题摘要本文根据运输公司提供的各个客户点间的路程矩阵，利用Dijkstra 算法、哈密尔顿回路以及贪婪算法求解最短路径问题。
问题一，运用Dijkstra 算法求出客户2到达客户10的最短路径，用matlab 编程求的客户2到达客户10的最短路径为238910V V V V V →→→→，最短距离为85公里。
问题二，先利用哈密尔顿回路法，求解从客户1出发给10个客户配送完货物后再回到客户1的最短行使路线。
利用matlab 编程求出路径，根据所得结果利用枚举法进行改进，得到最优路径。
距离为225公里，行驶路线：157634891021V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→问题三，由题意可得至少需要两辆货车送货。
利用贪婪算法的思想，先满足局部最优，对结果进行逐步优化。
在利用Dijkstra 算法求解返回客户1的最短路径。
得到往返路线，货车一路程为135公里，配送货物量为48单位，路线图：2515301520102015234891(8)(7)(13)(6)(9)(5)V V V V V V V V −−→−−→−−→−−→−−→−−→−−→ 货车二线路图：30253520351769101(10)(15)(12)(9)V V V V V V −−→−−→−−→−−→−−→ 路程为145公里，配送货物量为46单位。
两辆货车总路程280公里。
问题四，由题意需要四辆小货车运货。
首先，运用Dijkstra 算法，求解1V 到其它客户的最短距离。
利用matlab 编程求得结果。
其次，利用 对所得结果进行检验优化，得到货车行驶路径。
最后，根据四辆货车行驶距离，得到运输费用。
货车一：载货量20，路径1438V V V V →→→，距离80公里，耗费100+80=180。
货车二：载货量20，路径152V V V →→，距离40公里，耗费100+40=140。
货车三：载货量25，路径176V V V →→，距离55公里，耗费100+55=155。
货车四：载货量21，路径1910V V V →→，距离70公里，耗费100+70=170。
总路程为245公里，总耗费：400+245=645。
本文所用的算法具有完善的理论支持，所的结果比较优化。
关键词：Dijkstra 算法 哈密尔顿回路法 贪婪算法 枚举法1.问题重述某运输公司为10个客户配送货物，假定提货点就在客户1所在的位置，从第i 个客户到第j 个客户的路线距离（单位公里）用下面矩阵中的(,)i j (,1,,10)i j = 位置上的数表示（其中∞表示两个客户之间无直接的路线到达）。
123456789101050402530502500303550603300153050256044015045305520406552515450601030556503030600255535730501025030456086025203055300109204015254502010352010452060300∞∞∞∞⎡⎢∞∞∞∞⎢⎢∞∞∞⎢∞⎢⎢∞∞⎢∞∞⎢⎢∞∞⎢∞∞⎢∞∞∞∞∞⎣⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎦1、运送员在给第二个客户卸货完成的时候，临时接到新的调度通知，让他先给客户10送货，已知送给客户10的货已在运送员的车上，请帮运送员设计一个到客户10的尽可能短的行使路线。
2、现运输公司派了一辆大的货车为这10个客户配送货物，假定这辆货车一次能装满10个客户所需要的全部货物，请问货车从提货点出发给10个客户配送完货物后再回到提货点所行使的尽可能短的行使路线？对所设计的算法进行分析。
3、现因资源紧张，运输公司没有大货车可以使用，改用两辆小的货车配送货物。
每辆小货车的容量为50个单位，每个客户所需要的货物量分别为8，13，6，9，7，15，10，5，12，9个单位，请问两辆小货车应该分别给那几个客户配送货物以及行使怎样的路线使它们从提货点出发最后回到提货点所行使的距离之和尽可能短？对所设计的算法进行分析。
4、如果改用更小容量的车，每车容量为25个单位，但用车数量不限，每个客户所需要的货物量同第3问，并假设每出一辆车的出车费为100元，运货的价格为1元/公里（不考虑空车返回的费用），请问如何安排车辆才能使得运输公司运货的总费用最省？2.问题假设（1）假设矩阵中给出了所有可能的路线选择。
（2）假设每条路线都畅通。
（3）不考虑运输车出现故障或事故对其运输量的影响。
3.符号说明V ： 代表客户端ij l ： 第i 个客户到第j 个客户的距离C ： 哈密尔顿初始圈ij C : 哈密尔顿改良圈P : 永久性标号 T : 试探性标号4.问题分析4.1问题的背景的分析在生产活动和日常生活中，人们常需要将某些物品（包括人们自身）由一个空间位置移动到另一个空间位置，这就产生了运输。
随着经济的发展，“运输”变得越来越复杂，运输量有时非常巨大，科学组织运输就显得十分重要，才能使运输距离最短，费用最少。
4.2问题一的分析该问主要研究了有关运输问题中运输距离最短的问题。
当运输员给客户2送完货时，接到通知先将货物运往10号客户。
为求出客户2到达客户10的最短路径，运用Dijkstra 算法，将客户2作为出发点用s v 表示，赋予永久性标号P ，()0s P v =，其余各点均给试探性标号T ，()i T v =+∞。
用matlab 编程求解出客户2到其他客户的最短距离。
4.3问题二的分析该问求从客户1出发给10个客户配送完货物后再回到客户1所行使的尽可能短的行使路线。
先利用哈密尔顿回路法，以客户1为出发点任取一个Hamilton 圈C ，设为初始圈，然后对初始圈进行改良。
用m a tla b 编程求解最短路程，对所的结果利用枚举法进行检验优化。
4.4问题三的分析该问题是考虑如何将两辆小货车的货物运送给那些客户使往返距离最短。
每辆小货车的容量为50个单位，送货总量为94单位，至少需要两辆货车运输货物。
利用贪婪算法的思想，先满足局部最优。
两辆小货车分别从客户1出发，选择出最近的两条路线。
到达后，同样分别选择距离最短病的重复的路线，以此类推直至给10个客户配送完货物。
利用Dijkstra 算法求解返回客户1的最短路径。
并用枚举法进行检验。
4.5问题四的分析该问题是运输中运费最小的问题。
运输货物量为94单位，每车容量为25个单位，至少需要四辆小货车。
想要费用最小，需要行驶的距离最小。
首先，求解四辆货车的最短行驶路径，运用Dijkstra 算法，求解1V 到其它客户的最短距离。
利用matlab 编程求得结果。
其次，利用枚举法对所得结果进行检验优化。
最后，根据四辆货车的行驶路径得到最短的行驶距离，计算最小费用。
5.模型的建立与求解5.1 模型一的建立与求解目标：设计一个从客户2到客户10的尽可能短的行使路线.该问题属于最短路问题，运用Dijkstra 算法进行求解。
本算法是由Dijkstra 于1959年提出，可用于求解制定两点间的最短路。
Dijkstra 算法基本步骤，采用标号法。
使用P 、T 两种标号，T 为试探性标号 ，P 为永久性标号。
（1）以客户2为出发点用s v 表示，赋予永久性标号P ，()0s P v =，其余各点均给T 标号，()i T v =+∞。
（2）若i v 点为刚得到P 标号的点，考虑这样的点():,j i j v v v 属于E （3,410j = ），且j v 为T 标号。
对j v 的T 标号进行如下的更改：()()()min ,j j i ij T v T v P V l ⎡⎤=+⎣⎦（3）比较所有具有T 标号的点，把最小者改为P 标号，即：()()min i i P v T v =⎡⎤⎣⎦当存在两个以上最小者时，可同时改为P 标号。
若全部点全为P 标号则停止。
否则用2i i v v 代转回（）。
运用matlab 编程求解得到客户2分别到其余客户间的最小距离。
图1 客户2到其余客户的最短路径描述图客户2到客户10的最短距离为85公里，路线为238910V V V V V →→→→。
5.2模型二的建立与求解目标：寻找货车从提货点出发给10个客户配送完货物后再回到提货点所行使的尽可能短的行使路线。
问题分析，货车从提货点出发必须经过10个客户点送货，并使形式路线尽可能短。
可用哈密尔顿回路的方法求解。
任取一个Hamilton 圈，设初始圈121n C v v v v = 。
然后用改良圈算法，适当修改C 以得到具有较小权的另一个Hamilton 圈。
（i ）对于11i j n <+<<，构造新的Hamilton 圈：12121121ij i j j j i j j n C v v v v v v v v v v v --+++=它是由C 中删去边1i i v v +和1j j v v +，添加边i j v v 和11i j v v ++而得到的，若1111()()()()i j iji i j v v w v v w v v w v j v +++++<+，则以ij C 代替C ，ij C 叫做C 的改良圈。
（ii ） 转（i ），直至无法改进，停止。
通过matlab 编写程序，计算得到一条从提货点出发，经过所有点，又回到提货点的行驶路径，用枚举法进行检验优化得到最优结果如下：25102530152010202050157634891021V V V V V V V V V V V −−→−−→−−→−−→−−→−−→−−→−−→−−→−−→距离之和225公里。
5.3模型三的建立与求解目标：两辆小货车应该分别给那几个客户配送货物以及行使怎样的路线使它们从提货点出发最后回到提货点所行使的距离之和尽可能短。
问题分析，每辆小货车的容量为50个单位，每个客户所需要的货物量分别为8，13，6，9，7，15，10，5，12，9个单位，计算可得共需要货物量96个单位。
问题求解思路，利用贪婪算法逐步求解最优解。
首先，两辆货车从客户11V 开始分别寻找两条最短路线到达,i j V V 。
在分别从,i j V V 出发寻找能够通路但不重复的最短路线到达11,i j V V ++，以此类推，直到配送货物完成。
利用Dijkstra 算法寻找最短路径返回提货点。
求解过程，从1V 开始最短路径到达57,V V ，距离分别为25,30；从57,V V 找到最短不重复路径到达26,V V ，距离分别为15,25；从26,V V 找最短不重复路径到达39,V V ，距离分别为30，35；从39,V V 找最短不重复路径到达410,V V ，距离分别为15，20；还有8V 没有到达，结合货车运输量，可有货车一从4V 开往8V ，货物配送完成，货车一二分别从8V ，10V 返回提货点1V 。