23.1《图形的旋转》 ppt教学课件

B′ A
C
B
O1
绕 O1 顺时针旋转 30°
B 绕 O2 顺时针旋转 30°
2．探究新知
问题4 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1， O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形．
D
O2
A
C
D
D′
C′
A′ B
A
D′ C C′
O1 B A′
B′
B′
绕 O1 逆时针旋转 30°
绕 O2 逆时针旋转 30°
2．探究新知
例1 如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为 旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．
O
2．探究新知
例2 如图，如果这种花的一片花瓣，绕旋转中心 点O′旋转，请同学画出旋转后的图形.
九年级 上册
23.1 图形的旋转（第1课时）
课件说明
• 本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的 基础上，进一步研究旋转的概念和旋转的性质，以及 应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形．
课件说明
• 学习目标： 1．通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形 作旋转后所得的图形； 2．探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、 概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步 体会图形运动中的变和不变．
问题2 如图，△AOB 绕 O 点旋转后，G 点是 B 点 的对应点，作出 △AOB 旋转后的三角形．
G
B
A
O
2．探究新知
问题3 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O 点为中 心，旋转角分别为 30°，60°的旋转图形．
D
A
C
B
O
2．探究新知
问题3 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O 点为中 心，旋转角分别为 30°，60°的旋转图形．
方法3：
A
D
E
F
ห้องสมุดไป่ตู้
B
C
图中 △ABF 为所求图形．
8．小结
对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同 点和不同点？
九年级 上册
23.1 图形的旋转（第2课时）
课件说明
• 学生在上节课已经学习了旋转概念、旋转的性质．这 为本节学习奠定了一定的基础．这节课就来具体应用 一下．选择不同的旋转中心，不同的旋转角度，旋转 同一个图形，观察出现的不同效果．
• 选择不同的旋转中心或不同的旋转角，画出一个图形 旋转后的图形．
课件说明
• 学习目标： 1．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度对某 一图案作旋转，会出现不同的效果，掌握根据需 要用旋转的知识设计出美丽的图案； 2．复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和 旋转角，然后应用已学的知识作图，设计出美丽 的图案．
·学习重点： 旋转的性质．
1．创设情境，导入新知
指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个 叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共 同特点？
2．定义
把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度 的图形变换叫做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转 动的角叫做旋转角．
如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个 点叫做这个旋转的对应点．
4．探究
（1）△A＇B＇C＇可以 看作 △ABC 经过怎样的运 动得到的？
（2）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA＇和 ∠BOB＇有什么关系？
（3）你还能发现哪些 有类似关系的线段和角？
（4）△ABC和△A＇B＇C＇ 的形状和大小有什么关系？
4．探究
（5）怎样验证你的猜 想的正确性？
（6）这一发现对于任 意三角形的任意旋转都成立 吗？
7．应用
例2 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一 点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能 画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？
A
D
E
B
C
7．应用
方法1：
A
D
E
F
B
C
图中 △ABF 为所求图形．
7．应用
方法2：
A
D
E
F
B
C
图中 △ABF 为所求图形．
7．应用
P
O 120°
P′
3．小试牛刀
1．时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？
3．小试牛刀
2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转 中心在哪里？旋转角是哪个角？
4．探究
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出 这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A＇B＇C＇）， 移开硬纸板．请同学们思考以下问题：
A′ D′
A′ D′
D B′ C′
A
C
B′
C′
D
A
C
B
O
B
O
顺时针旋转 30°
顺时针旋转 60°
2．探究新知
问题3 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O 点为中 心，旋转角分别为 30°，60°的旋转图形．
D
D
A
C
A
C
D′ B C′
B
O
C′
O
A′ B′
逆时针旋转 30°
D′
A′
B′
逆时针旋转 60°
• 学习重点： 根据需要设计美丽图案.
1．复习引入
问题1 让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会 一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？
β α
O
O
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
1．复习引入
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
O1
α
α O2
1．复习引入
（3）美丽的图案是这样形成的．
1．复习引入
的夹角等于旋转角． ◆ 旋转前、后的图形全等．
5．应用
例1 下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的 边长均为 1，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°， 你能 画出△OAB 旋转后的图形 △O＇A＇B ＇ 吗？
B
A＇
A
B＇
O
6．归纳总结
（1）如何画出旋转后的图形？ （2）如何确定旋转后的对应点的位置？
4．探究
（7）你能把以上发现，用 自己的语言归纳概括一下吗？
旋转的性质 ◆ 对应点到旋转中心的距离相
等． ◆ 对应点与旋转中心所连线段
的夹角等于旋转角． ◆ 旋转前、后的图形全等．
4．探究
（8）你能用符号语言表示 这三条性质吗？
旋转的性质 ◆ 对应点到旋转中心的距离相
等． ◆ 对应点与旋转中心所连线段
2．探究新知
问题4 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1， O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形．
D A
O2 C
B
O1
2．探究新知
问题4 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1， O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形．
A′ D A B′
D′
C′ C
D′ A′
O2
D C′