船舶原理 第二章 浮性
2-2_浮性
中国石油大学（华东）
第1节 浮性概述
一、船舶平衡条件 二、船舶浮态
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一、船舶平衡条件
当船舶漂浮于水面（或浸没于水中）时，受到的力 有：自身重力和静水压力所形成的浮力。
浮力垂直向上，作用 于B点。 B点称作浮心。
浮心就是船舶排水体 积的中心
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浮力的大小
船舶所受到的浮力就等于船体所排开水的重量， 即所谓的排水量 。
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客船和军舰常以其满载排水量为其重量标志
日本改型金刚级驱逐舰，标准排水量7700吨，
满载排水量10000吨；
货船则以其总载重量作为其重量标志
所说的万吨轮，指其载重量可达万吨，其空船
重量可能只有几千吨
拖船以其主机功率作为其技术标志
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第3节 排水量和浮心的计算
器、武器和其他规定的战斗装备，但不包括人员和行李、粮食、 供应品、弹药、燃料、润滑油、炉水及饮用水等。 (2)标准排水量：是指人员配备齐全，必需的供应品备足，做好出 海作战准备时的排水量。
其中包括弹药、给养和其他规定的作战用品，也包括机器、锅炉和
管系内的淡水、海水和润滑油，亦即包括准备开动机器装置的各项 重量，但不包括燃料、润滑油和锅炉用水的储备量。
第二章 船舶浮 性
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船舶浮性的主要内容
船舶在一定装载情况下，在水中具有以正常浮态漂浮的能 力。 主要内容：
船舶平衡条件与浮态 重量与重心 浮力与浮心
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不同支承形式的船舶，其浮力的来源也不同。
下面所有的讨论都针对普通排水型船舶
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船舶原理( 浮性)
Aw = 2∫
L/ 2
−L / 2
ydx = 2δL ⋅ ∑' yi y0 + y20 2
• 计算内容：
w 水线面面积： A
∑' yi = y0 + y1 + L + y20 − L Moy = 2∫
L/ 2 2 −L / 2
x ⋅ ydx = 2δL ⋅ ∑' ki yi 1 ×10 × (y20 − y0 ) 2
船舶排水量=空船重量 载重量DW 船舶排水量 空船重量LW+载重量 空船重量 载重量
2-8
备注：
• 1、船体钢料重量Wh的影响因素分析
Wh含船壳板、甲板、舱壁、首尾柱、上层建筑等各部分钢板和型材的重量
（1）主尺度以及船型系数 影响最大。 a. 船长L 从构件数量和几何尺寸上看：船舶上绝大部分构件都与船长有关； 从强度条件看：L越大，船在水中所受的纵总弯曲M越大，要求 的船体构件尺寸也大。 b. 船宽B 对船体纵总强力构件尺寸的影响不大，但对构件的横向强度有较大的影 响。从构件数量来看，主要跟船底、甲板及舱壁等横向构件有关。 c. 型深D 从构件的数量来看：D对舷侧板以及骨架、舱壁有影响； 从强度来看：D大，船体梁的剖面模数W也大，对强度有利。 往往能起到抵消（或）部分抵消D增加所引起 构件数量增多的作用。
2-9
d. 吃水d d不影响构件的数量，但对强度（船底构件和船侧构架）有影响。 e.方型系数CB 对W h的影响很小，因为CB的增减对船体构件的数量和尺寸都影响甚微。 （2） 布置特征 甲板层数—— 取决于布置特点、使用要求； 舱壁数—— 规范有最小数目的规定，实际要考虑使用要求； 上层建筑的大小—— 包括长度、宽度、高度以及层数。
船舶静力学：第2章 浮性
特征: 1）
SoEF
i zd
0
Ti 0
zAW
dz
M
xoy
zB
M xoy i
SoEF i
2）由于
SoAE
Ti dz
0
SoAEF
SoEF
Tii
zBi
(Ti
zB )i
所以:
zB
T
i
1 i
Ti dz
0
3）曲线上任意一点E的切线与oz轴夹 角的正切等于E处的水线面积
tan
d dz
AWi
dxB dz
d dz
1 (xF
xB )
AW
(xF
xB )
将 xB 及 xF 绘制成如图曲线，可见 xF xB 时，
dxB 0 dz
如果以同一比例绘制该曲线，则两者交点为 xB 的极值。
2）浮心的垂向坐标曲线 由前面的讨论可知
T
zB
M xoy
0 zAW dz
T
0 AW dz
1
zB i
xAs dx
L / 2 Asdx
xydzdx
L/2 0 L/2 T
ydzdx
L/2 0
L/2
L/2 T
zB
M xoy
L / 2 z A Asdx
L/2
L / 2 Asdx
zydzdx
L/2 0 L/2 T
ydzdx
L/2 0
2、横剖面计算 可采用梯形法或辛普生法计算横剖面面积及形心垂向坐标，从而可计算出
第二章 浮性
浮性:是船舶的基本性能之一,即在一定装载情况下,船舶具有 漂浮在水面保持平衡位置的能力。
§2-1 浮性概述
第二节二三船舶浮性和稳性
ZM、ZB和r，都是与船舶尺度和形状有关的参数． 可分别表示为ZM = f （d）、ZB = f（d）、r = f（d）。当吃水已知时，可以在船舶静水力曲线图 中查到ZM和ZB，同时可求出BM=ZM—ZB。（所以说BM的大小体现着船舶尺 度和船体形状对稳性的影响）。
稳心半径 BM 还可按近似公式计算。
2)横倾
船舶只有横向倾斜而无纵向倾斜的漂浮状态称为横倾。船舶 的重心与浮心位置只能保持前后方向一致，左右方向不一致。
船舶横倾时，由于船舶首尾吃水相等，而左右吃水不相等，
因此产生一个横倾角θ。横倾角θ是船舶横倾后的水线与正浮时水 线之间的夹角，通常右倾θ为正，左倾θ为负。船舶横倾一般用吃 水d和横倾角θ两个参数表示其浮态。
• 2．船舶的浮态
•
船舶浮于静水的平衡状态称为船舶浮态。有正浮、横倾、纵
倾和横倾加纵倾4种，可以用船舶吃水d、横倾角θ、纵倾角φ或
吃水差t等参数表示。
• 1)正浮
船舶既无横倾又无纵倾的漂浮状态称为正浮。船舶处于正浮
状态的条件是船舶的重心G与浮心B左右位置一致(都在船中)、前 后位置也一致(一般在中部附近)。此时，船舶吃水全部相等，所 以船舶正浮只需用吃水d来表示即可。
• 1)装卸货物对船舶浮态的影响
• (1)在船舶漂心垂线上装卸少量货物（货物重量小于排水量的10% ）
在船舶漂心垂线上任意位置装卸少量货物，只改变船舶的平均吃水，即 船舶平行沉浮。
船舶漂心是指船舶水线面面积的几何中心，通常用符号“F”表示，其坐 标为XF (通常YF=0)，对于不同吃水，漂心的坐标是不同的。
2021/1/10
第二节 船舶的主有量度
4
• 3)纵倾
•
船舶只有向船尾方向或向船首方向倾斜而无横向倾
船舶静力学浮性和初稳性概要
船舶静力学浮性、初稳性课程总结第二章 浮性2.1 浮态和静平衡方程 2.1.1 浮态的描述船舶的浮态用吃水T ，横倾φ和纵倾角θ。
正浮状态：φ=0；θ=0，用吃水T 描述 纵倾状态：φ=0， 用T ，θ描述 横倾状态：θ=0， 用T ，φ描述 任意状态： 用T ，φ，θ描述纵倾也可用纵倾值A F T T t -=表示，Lt=θtan2.1.2 静平衡方程横倾时，水平方向单位向量为φφsin cos k j +根据矢量投影规则，重力和浮力作用线之间的距离GZ 为矢量GB 在水平方向的投影，当船舶在外力矩作用下达到静平衡状态时，力平衡方程（任意倾斜角）为：()()[]()()[]θθφφsin cos sin cos G B G B T T G B G B H H z z x x l M z z y y l GZ M W -+-∆=∆=-+-∆=∆=∆=∆= 当外力矩为零时：00==→==T H T H l l M M 因此有：()()()()θφtan tan G B G B G B G B z z x x z z y y --=---=-当（平衡于正浮状态的）船舶在外力矩作用下发生小角度倾斜时：φφφφsin sin sin sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∇+∆≈∆=∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∇+∆≈∆=∆=G L B L L T G T B H z I z GM GZ M z I z GM GZ M 其中 22/2/22/2/3232F W L L L L L T x A y d x x I dx y I -==⎰⎰--2.2 重量重心计算船舶重量重心计算采用累计求和的方法进行()(){}∑∑∑==kk kk kGG G kWz y x W z y x W W ,,,,GZ 方向的单位矢量： j cos φ+k sin φ2.3 排水体积和浮心计算船舶水下部分的体积和浮心采用积分的方法计算：⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∇=∇=∇==∇VB VB VB Vzdxdydz z ydxdydzy xdxdydz x dxdydz111具体计算时分别按三个坐标依次积分。
船舶静力学第二章 船体浮性
W
G
B
在研究船舶浮性问题和后面要
研究的船舶稳性问题都要研究船舶 的重力、重心和浮力（排水量）、 浮心之间的关系。船舶静力学是研 究上述四个量之间的变化规律及它 们的计算方法。
船舶静力学
2-3 排水量和浮心位置计算
即船舶排水体积和排水体积形心坐标的计算
计算排水体积时，把船舶水下体积 分成若干个薄层体积，算出这些薄层微 体积，并求其总和，即得船舶的总排水 体积；计算船舶排水体积的形心坐标时， 要先计算出各薄层微体积对某一个坐标 平面的静矩，并求总和，再将总和除以 排水体积，即得该排水体积的形心距该 坐标平面的距离。
（4）任意状态
W
G
dA
zG
xG
zB
Bd
xB
W
G
zG zB dF
yG
B
o
yB
船舶既有横倾又有纵倾的一种浮态，其平衡
方程：
W= =
浮态 表示
x B－x G =（ z B － z G ）t g
y B－y G =（ z B － z G ）t g
d=(dF+dA)/2
纵倾角 横倾角
§2-2 浮船舶重量和重心位置的计
2020年4月25日星期六
船舶静力学
第二章 浮性
船舶静力学
船舶航行6大性能之首
浮性
船舶在一定装 载情况下浮于 一定水面位置 的能力。
§2-1 浮性概述
一、船舶平衡条件
阿基米德原理——物体水中所受到的 浮力等于该物体所排开的水的重量， 即
W
G
= ——船舶排水量，；
——船舶排水体积，；
——水的重量密度，t/m3。 淡水 =1.0t/m3 ，海水 =1.025t/m3
第二章 浮性解读
船舶重力W 船舶浮力Δ
重力是由船舶本身各部分的重量（自重和载荷重） 所组成的合力，合力的作用点G称为船舶的重心。 浮力是由船舶水下部分静水压力产生的 合力，合 力的作用点B为浮心。
船舶平衡条件
阿基米德原理——物体水中所受到的浮力等于该物体所排开的水的 重量，即 =
——船舶排水量；
——船舶排水体积；
浮性曲线及其特性
4、排水体积曲线
排水体积曲线包括： 型排水体积曲线：由型线图计算所得体积
船舶排水量=空船重量+载重量，随装载情况不同而变化。
排水量定义
船舶排水量=空船重量+载重量
排水量随装载情况变化，引起船舶的各种技术性能发生变化。
为了反映各种装载状态的船舶的技术性能，军用舰艇和民用 船舶都有各自相应的排水量定义：
一、民用船舶排水量定义
（1）空载排水量：指船舶在全部建成后交船时的排水量，即空船 船重量。
基本内容：
计算方法有两种： 1水下体积沿轴垂向分割；
即根据：
1水线面计算；
2横剖面计算。
船舶排水体积和浮心位置的计算
一、水线面计算方法
吃水为T处的水线面面积： AW 2
L/2
L / 2
ydx
L/2
水线面面积对oy轴的静矩： M oy 2 L / 2 xydx
漂心纵向坐标：
xF
船舶的浮态
平衡条件
表示参数
W xB xG ( zG zB )tg y y B G T TA 平均吃水 T F ，纵倾角 。 2
船舶的浮态
4、任意状态
船舶既有横倾又有纵倾的一种浮态，其平衡方程：
W== xB–xG =(zG–zB)tg yB–yG =(zG–zB )tg
浮性概述
第二章浮性2-1 浮性概述2-2 船舶重量和重心位置的计算2-3 排水量和浮心位置的计算2-4 船舶在纵倾状态下排水量体积和浮心坐标的计算2-5 船舶在纵倾和横倾状态下排水量体积和浮心坐标的计算2-6 在水的重量密度改变时船舶的浮态变化2-7 储备浮力及载重线标志§2-1 浮性概述一、船舶平衡条件船舶平衡条件：（1）正浮状态（2）横倾状态（横倾角）（3）纵倾状态（纵倾角）（4）任意状态（，）小结在研究船舶浮性问题和后面要研究的船舶稳性问题都要研究船舶的重力、重心和浮力（排水量）、浮心之间的关系。
船舶静力学是研究上述四个量之间的变化规律及它们的计算方法。
§2-2 船舶重量和重心位置的计算船舶重量项目的分类排水量定义排水量随装载情况变化，引起船舶的各种技术性能发生变化。
为了反映各种装载状态的船舶的技术性能，军用舰艇和民用船舶都有各自相应的排水量定义：军用舰艇排水量定义2-3 排水量和浮心位置计算计算排水体积时，把船舶水下体积分成若干个薄层体积，算出这些薄层微体积，并求其总和，即得船舶的总排水体积；计算船舶排水体积的形心坐标时，要先计算出各薄层微体积对某一个坐标平面的静矩，并求总和，再将总和除以排水体积，即得该排水体积的形心距该坐标平面的距离。
一、根据水线面计算排水体积和浮心位置（垂向计算法）1. 基本公式2. 水线面计算（2）辛浦生第一法计算表2-2梯形法计算结果表2-3 辛浦生第一法计算结果计算结果计算结果梯形法和辛浦生法计算结果的比较3. 水线面面积曲线水线面面积曲线的特性 4. 每厘米吃水吨数曲线船舶吃水平行于水线面增加(或减小)1厘米时，引起排水量增加（或减小）的吨数称为每厘米吃水吨数。
根据水线面面积曲线可以算出任何吃水时的每厘米吃水吨数。
如已知船舶的每厘米吃水吨数曲线，便可查出在吃水d 时的TPC 数值，这样可迅速地求出装上和卸下不超过排水量10%的小量货物p(t) 对船吃水的影响，即d = p/TPC (cm) 注意：出装上和卸下的货物p(t) 超过的排水量10%，则吃水的变化较大，对于船舷曲率变化较大的船型，TPC 值不能看作常数，即式d = p / TPC (cm) 不再适用，通常要利用排水量曲线来求解。
船舶静力学第二章船体浮性
船体浮性的应用
船舶稳定性
船舶设计
船体浮性是船舶稳定性的基础，通过 合理设计船体的浮态和重量分布，可 以保证船舶在风浪中保持稳定。
在船舶设计阶段，需要充分考虑船体 的浮性和重量分布，以确保船舶的安 全性和经济性。
船舶装载
通过调整船体的浮态和重量分布，可 以合理装载货物和燃料，保证船舶的 载重量和航行性能。
合理设计船体重心位置，降低重心高度，提高船舶的抗风浪能力。
合理装载货物和压载水
均衡装载
合理安排货物的装载位置和重量分布， 保持船舶重心稳定。
控制压载水
根据船舶航行需求，适当调整压载水 的数量和位置，提高船舶的浮性和稳 定性。
增加浮力辅助设备
使用浮筒
在船舷两侧安装浮筒，增加船体的浮 力，提高船舶的稳定性。
船体浮性的应用
船体浮性是船舶设计和建造的基础，确保船舶在各种情况下都能保 持稳定漂浮状态，保证航行安全。
船体浮性的原理
阿基米德原理
物体在液体中所受到的浮力等于物体所排开的液体重 量。
船体浮性原理
船体在水中所受到的浮力等于船体重量时，船体会保 持漂浮状态。
船体浮性原理的应用
通过调整船体重量和浮力之间的关系，可以改变船舶 的吃水深度和航行状态。
数值模拟实验具有无损、可重复性高、节省实验成本等优点，但需要建立准确的数学模型和边界条件，对计算资源要求较高 。
THANKS
感谢观看
装载情况的影响
装载情况对船体浮性的影响主要体现 在货物、燃料和水的重量以及货物的 分布上。货物的重量和分布直接影响 到排水量和浮心位置。
燃料和水重量对船体浮性的影响也较 大，因为它们会改变船体的排水量。 装载时，应合理安排货物、燃料和水 的位置，以保持船体的平衡和稳定。
船舶原理
船舶原理第一章 船体几何要素及近似计算一.船舶原理研究哪些内容？答：1.浮性——船舶在一定装载情况下浮于一定水平位置的能力。
2.稳性——在外力作用下船舶发生倾斜而不致倾覆，当外力的作用消失后仍能回复到原来平衡位置的能力。
3.抗沉性——当船体破损，海水进入舱室时，船舶仍能保持一定的浮性和稳性而不致沉没或倾覆的能力，即船舶在破损以后的浮性和稳性。
4.快速性——船舶在主机额定功率下，以一定速度航行的能力。
通常包括船舶阻力和船舶推进两大部分，前者研究船舶航行时所遭受的阻力，后者研究克服阻力的推进器及其与船体和主机之间的相互协调一致。
5.耐波性（或称试航性）——船舶在风浪情况下航行时的运动性能。
主要研究船舶的横摇，纵摇及升沉（垂荡）等，习惯上统称为摇摆运动。
6.操纵性——船舶在航行中按照驾驶者的意图保持既定航向的能力（即航向稳定性）或改变航行方向的能力（即回转性）。
因此，船舶操纵性包括航向稳定性和回转性两部分内容。
二.试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？梯形法和辛氏法的基本原理以及它们的优缺点。
答：常用的近似计算法有:辛氏法,梯形法，乞贝雪夫法和样条曲线积分等。
三.分别写出按梯形法计算水线面面积的积分公式，以及它的数值积分公式和表格计算方法。
答：水线面面积的积分公式：A W =2x yd LL 22-⎰ 第二章 浮性一.船舶的平衡条件是什么？船舶的漂浮状态通常有哪几种情况？表征各种浮态的参数有哪几个？答：船舶的平衡条件：1.重力与浮力的大小相等而方向相反，即W=w ∆（∆—船舶排水量，t;∇—船舶排水体积，3m ;w —水的重量密度，tf/3m ,淡水的w=1tf/3m ,海水的1.025tf/3m ;w ∇—浮力，tf,但习惯上都用质量单位t 代替。
浮心B 也就是船舶排水体积∇的形心。
）2.重心G 和浮心B 在同一铅垂线上。
船舶的漂浮状态有：正浮，横倾，纵倾，任意浮态。
船舶的浮态可以用吃水d ，横倾角φ和纵倾角θ三个参数表示。
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第三节 排水量和浮心位置的计算
三、几种曲线及特性
5、浮心坐标曲线（浮心随吃水变化曲线） 1) XB=f(z) XF=f(z)
2) ZB=f(z)
第四节 船舶在纵倾状态下排水体积 和浮心位置的计算
一、邦戎曲线
1、邦戎曲线的形成
第四节 船舶在纵倾状态下排水体积 和浮心位置的计算
2、利用邦戎曲线求排水体积▽和浮心位置XB ，ZB的步骤
储备浮力：满载水线以上主体水密部分的体积所能产生的浮力。
第五节 储备浮力及载重线标志
二、载重线标志
热带淡水载重线（tropical fresh water load line） 热带载重线（tropical load line）
夏季载重线（summer load line） 冬季载重线（winter load line） 夏季淡水载重线（ fresh water load line） 冬季北大西洋载重线（winter North Atlantic load line）
平衡条件
W x x G B y B yG 0(船舶左右舷对称, 正浮时, 浮心在 对称面上y B 0 根据平衡条件y G 0 )
表示参数
吃水 d
第一节 浮性概述
二、船舶浮态
2、横倾 船舶自正浮状态向左舷或右舷方向倾斜的一种浮态。 船舶横倾的大小以横倾角表示φ,有正负： 正值，右舷 方向横倾；负值，左舷方向横倾。
计算方法有两种： 1、水下体积沿轴垂向分割； 2、水下体积沿轴纵向分割。 即根据： 1、水线面计算； 2、横剖面计算。
第三节 排水量和浮心位置的计算
一、根据水线面计算排水体积和浮心位置
正 浮 状 态
d Aw dz
dAw 2 ydx Aw 2 L / 2 ydx
L/2
0 d
2 L 2
L
AS dx 2
2 L 2
L
ydz dx
0
d
dM yoz x AS dx dMxoy za AS dx
M oy 2 z ydz
0 d
z 是离中站面x处的横剖面面积的形心垂向坐标
a
za
M oy AS
d
W f Wm
）包括船体钢料，舾
装设备、机电设备及武器等，它们的重量在使用过程中是固
定不变的，也称空船重量（Light Weight）或船舶自重的重
量。 2、变动重量（载重量）：包括货物、船员、行李、旅客、淡 水、粮食、燃油、润滑油以及弹药，这类重量的总和就是船 的载重量。（Dead Weight）
平衡条件
表示参数
W xB xG ( zG z B )tg y y B G
平均吃水
d
dF dA 2
，纵倾角θ
第一节 浮性概述
二、船舶浮态
4、任意状态 既有横倾又有纵倾
平衡方程和表 示参数？
平衡条件 表示参数
W xB xG ( zG zB )tg y y ( z z )tg G B G B
d. 吃水d d不影响构件的数量，但对强度（船底构件和船侧构架）有影响。 e.方型系数CB 对Wh的影响很小，因为CB的增减对船体构件的数量和尺寸都影响 甚微。 （2） 布置特征 甲板层数—— 取决于布置特点、使用要求； 舱壁数—— 规范有最小数目的规定，实际要考虑使用要求； 上层建筑的大小—— 包括长度、宽度、高度以及层数。
平均吃水
d
dF dA 2
，横倾角φ，纵倾角θ
一般船舶设计或正常使用情况下，都应处于正浮状态或稍有尾倾状态。 横倾、大角度纵倾状态和任意状态是由于外力作用或船上重量位置的 改变或船舶破损后进水等引起，对船舶的使用以及航海性能不利。
第二节 船舶重量和重心位置的计算
一、重量分类
1、固定重量：（ Wh
船舶排水量=空船重量+载重量
即：△=LW+DW
备注：
1、船体钢料重量Wh的影响因素分析
Wh含船壳板、甲板、舱壁、首尾柱、上层建筑等各部分钢板和型材的 重量 （1）主尺度以及船型系数 a. 船长L 影响最大。 从构件数量和几何尺寸上看：船舶上绝大部分构件都与船长有 关； 从强度条件看：L越大，船在水中所受的纵总弯曲M越大，要求 的船体构件尺寸也大。 b. 船宽B 对船体纵总强力构件尺寸的影响不大，但对构件的横向强度有 较大的影响。从构件数量来看，主要跟船底、甲板及舱壁等横向构 件有关。 c. 型深D 从构件的数量来看：D对舷侧板以及骨架、舱壁有影响； 从强度来看：D大，船体梁的剖面模数W也大，对强度有利。 往往能起到抵消（或）部分抵消D增加所引起 构件数量增多的作用。
1）根据船舶的首吃水dF和尾吃水dA,在邦戎曲线图上做出纵倾水线
第五节 储备浮力及载重线标志
一、储备浮力
船舶在局部破损后仍能漂浮在水面的能力是由储备浮力来保证的。 由于船舶漂浮在水面，必须具备浮力 =重力的平衡条件，当船舶 在波浪中或冰区航行时，难免甲板上浪或结冰，这就等于增加了 船舶的载荷，为了保证船舶和船员的安全，需要在满载水线上储 备一定的水密船体容积，以适应甲板上浪或结冰所增加临时性载 荷的需要，上述水线以上水密船体容积所具有的浮力称为储备浮 力。
xydxdz ydxdz
L/2
zB
0 d 0
z Aw dz Aw dz
0 0
L/2
L/2 L/2 L/2
yzdxdz ydxdz
第三节 排水量和浮心位置的计算
二、根据横剖面计算排水体积和浮心位置
d AS dx
dAS 2 y dz As 2 ydz
第三节 排水量和浮心位置的计算
三、几种曲线及特性
1、横剖面面积曲线
分别算出船舶某一吃水d时的各站号处得横剖面面积As ，以船长L为横坐标，
以横剖面面积As为纵坐标，绘制A=f（x）曲线。
特性 （1） （2）
xB
2 L 2 L 2 L 2 L 2 L 2
L
AS dx
xAS dx AS dx
4、每厘米吃水吨数曲线
船舶吃水平行于水线面增加（或减小） 1cm 时引起排水量增加 （或减小）的吨数称每厘米吃水吨数。
TPC Aw 100
TPC每厘米吃水吨数，只与 Aw 有关。 每厘米吃水吨数曲线的形状与水线面面积曲线完全相似。 应用： d P (cm)
TPC
（小量载荷装卸 P<10%满载排水量）
曲线与x轴所围面积等于排水体积
所围面积的形心的纵向坐标等于浮心
纵向坐标
曲线所围面积 （3） 矩形面积abcd
AM L
Cp
面积曲线形状反映排水体积沿船长方向的分布情况
第三节 排水量和浮心位置的计算
三、几种曲线及特性
2、水线面面积曲线 分别算出船舶在各个不同吃水处的水线面积，以各个吃水处的水线面面积为
2、船舶的平衡条件： A 受力分析：
B 船舶的平衡条件：(1)重力=浮力 W 阿基米德定律 (2)重心G和浮心B在同一条铅垂线上。
第一节 浮性概述
二、船舶浮态（船舶浮于静水的平衡状态）
1、正浮（d） 船舶漂浮于静水面，船体中纵剖面和中横剖面都垂直于水 面的一种浮态，ox,oy轴水平，无横倾和纵倾；
第三节 排水量和浮心位置的计算
排水体积和排水体积形心坐标的计算是根据型线图和型值表来进行的。 基本内容： 1、在计算船舶的排水体积时，用若干个与任一坐标平面平行的平 面把船舶水下体积分割成若干个薄层微体积，算出这些薄层微体积并 求其总和，即船舶的排水体积；
2、计算排水体积形心坐标时，要先算出薄层微体积对某一坐标平 面的静矩，并求出这些静矩总和，然后将其总和除以排水体积，即得 排水体积的形心距该平面的距离。
W
i 1
n
i
2、重心(XG,YG,ZG)
Wi xi XG Wi
Wi yi YG Wi
Wi zi ZG Wi
举例 已知：（1）某船空船重量为2000t，空船重心（-2m,1m,6m） （2）装载的货物重量为100t，在船上装载的位置
（即货物在船上的重心位置）为（8m，-2m,4m）。
横坐标，以吃水为纵坐标，绘制AW=f（z）曲线
特性（1）
0 Aw dz
z Aw dz 0 d 0 Aw dz
d
d
曲线与在轴所围面积等于排水体积 （2）
zB
所围面积的形心的垂向坐标等于浮心 垂向坐标ZB （3）面积曲线形状反映排水体积沿吃水方向的分布情况
面积OCDE 面积OCDF Awd d
平衡条件
表示参数
W xG x B y y ( z z )tg G G B B
吃水 d ，横倾角φ
第一节 浮性概述
二、船舶浮态
3、纵倾 船舶自正浮位置向船尾方向或船首方向倾斜的一种浮态。 船舶纵倾大小用首尾吃水差或纵倾角表示。 正负：首倾为正值；尾倾为负值。
（3）使用要求 局部加强 使用年限 船级别、规范和航区（如航行与冰区）
（4）结构材料 如普通钢、高强度合金钢、铝合金、玻璃钢等
2、舾装重量Wf的分析
（1）与船的排水量和主尺度有关的重量； 如船舶设备及系统，包括锚、舵、系泊、消防、管系及油漆等
（2）与船员或旅客人数有关的重量 如舱室木作、家具、卫生设备、救生设备
Cvp
第三节 排水量和浮心位置的计算
三、几种曲线及特性
3、排水体积曲线
以吃水为纵坐标，排水体积为横坐标，绘制成▽ =f（z）曲线。