二进制基本知识.pptx
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二进制ppt课件
N进制的位权：
小数点前的第K位的位权Nk-1 小数点后的第m位的位权N-m
N进制的某位的值：某位的数码乘以该位的位权。
例：(236.05)7中：=2
小数点前第三位的值是：2x72=98； 小数点后第二位的值是：5x7-2=5/72=5/49=0.102
例：(D91.B4)16中：=3473.703125
N进制的某位数码的十进制大小的值：
某位的数码乘以该位的位权
某个N进制数转换成十进制数
把该N进制数每位数码换成十进制值后相加。 例：(236.05)7
小数点前第三位的值是：2x72=98 小数点后第二位的值是：5x7-2=5/72=5/49=0.102 (236.05)7 =2x72+3x71+6x70+5x7-2=125.102 例：(D91.B4)16 小数点前第三位的值是: Dx162=13x162=3328 小数点后第二位的值是：4x16-2=0.015625
十进制换N进制的通用方法
整数部分：除N取余； 小数部分：乘N取整。
2、二进制和十六进制的转换
二进制整数→十六进制整数
从二进制数的小数点开始向两端以每四位一组 分组，到端点不足四位添零补足四位；
每四位一组的二进制数用一位十六进制数表示； （最多可缩短3/4的代码长度）
要回熟练运用8421码，和熟记十六进制的六个 字母符号对应的十进制的大小值；
二进制数有：只有“0”和“1”两个数码；对计算 机而言，形象鲜明，易于区别，识别可靠性高； 运算规则简单……等特点。
二进制数也有缺点：二进制数书写冗长，不易 识别，不易发现错误，对编制程序十分不利。
克服这一缺点，使人们阅读方便，计算机里经 常在做数制的转换，如二进制数与十进制数的 相互转换等。
小数点前的第K位的位权Nk-1 小数点后的第m位的位权N-m
N进制的某位的值：某位的数码乘以该位的位权。
例：(236.05)7中：=2
小数点前第三位的值是：2x72=98； 小数点后第二位的值是：5x7-2=5/72=5/49=0.102
例：(D91.B4)16中：=3473.703125
N进制的某位数码的十进制大小的值：
某位的数码乘以该位的位权
某个N进制数转换成十进制数
把该N进制数每位数码换成十进制值后相加。 例：(236.05)7
小数点前第三位的值是：2x72=98 小数点后第二位的值是：5x7-2=5/72=5/49=0.102 (236.05)7 =2x72+3x71+6x70+5x7-2=125.102 例：(D91.B4)16 小数点前第三位的值是: Dx162=13x162=3328 小数点后第二位的值是：4x16-2=0.015625
十进制换N进制的通用方法
整数部分：除N取余； 小数部分：乘N取整。
2、二进制和十六进制的转换
二进制整数→十六进制整数
从二进制数的小数点开始向两端以每四位一组 分组，到端点不足四位添零补足四位；
每四位一组的二进制数用一位十六进制数表示； （最多可缩短3/4的代码长度）
要回熟练运用8421码，和熟记十六进制的六个 字母符号对应的十进制的大小值；
二进制数有：只有“0”和“1”两个数码；对计算 机而言，形象鲜明，易于区别，识别可靠性高； 运算规则简单……等特点。
二进制数也有缺点：二进制数书写冗长，不易 识别，不易发现错误，对编制程序十分不利。
克服这一缺点，使人们阅读方便，计算机里经 常在做数制的转换，如二进制数与十进制数的 相互转换等。
计算机二进制说课(共12张PPT)
二进制
第五页，共12页。
关键：学生自己主动学习理解 从教法上谈谈本节的重难点 基于本节课的特点应着重采用探究法和讲 授法
学法 1.主动学习法：举出例子，提问问题，层 层深入，启发学生思维，主动探索知识 2.反馈补救法：在练习中针对重点弱点根 据掌握情况反复讲解。
二进制
第六页，共12页。
本节课主要流程 1.回顾十进制的特点 2.位权，基数概念的解释以及位权表示法 3.二进制的写法 4.通过实例解释采用二进制的原因 5. 各进制之间的转换 详细教学过程 1.由十进制来引入，是学生产生强烈的学 习探究意识，使学生的整个学习过程形成 “猜想”，继而探究新知。
3.
2.熟练掌握二进制的书写方式； 位权，基数概念的解释以及位权表示法
3. 反馈补救法：在练习中针对重点弱点根据掌握情况反复讲解。
3.把握各进制之间的转换 能力练习
使学生巩固理解并学会运用，重在掌握解题思路。 主动学习法：举出例子，提问问题，层层深入，启发学生思维，主动探索知识
知识目标 2.
通过发现问题、解决问题的过程，培养学生合作精神，增强学生的求知欲和对学习计算机的热情。 本节课分三个部分的内容，分别是：二进制数的引入及认识，计算机采用二进制的原因和各进制间的相互的转换
二进制
第七页，共12页。
❖ 二·由实例得出本课新的知识点：
二进制
第八页，共12页。
❖ 三讲解例题 在讲解例题中，重在怎样将使学生思维得到 发展，能达到学会概括总结，寻找解题方法。
二进制
第九页，共12页。
二进制
第十页，共12页。
❖ 能力练习 使学生巩固理解并学会运用，重在掌握解题 思路。
❖ 总结，强化知识 回顾知识内容，侧重数学思维的扩展，培养 学生优良的品质目标。
第五页，共12页。
关键：学生自己主动学习理解 从教法上谈谈本节的重难点 基于本节课的特点应着重采用探究法和讲 授法
学法 1.主动学习法：举出例子，提问问题，层 层深入，启发学生思维，主动探索知识 2.反馈补救法：在练习中针对重点弱点根 据掌握情况反复讲解。
二进制
第六页，共12页。
本节课主要流程 1.回顾十进制的特点 2.位权，基数概念的解释以及位权表示法 3.二进制的写法 4.通过实例解释采用二进制的原因 5. 各进制之间的转换 详细教学过程 1.由十进制来引入，是学生产生强烈的学 习探究意识，使学生的整个学习过程形成 “猜想”，继而探究新知。
3.
2.熟练掌握二进制的书写方式； 位权，基数概念的解释以及位权表示法
3. 反馈补救法：在练习中针对重点弱点根据掌握情况反复讲解。
3.把握各进制之间的转换 能力练习
使学生巩固理解并学会运用，重在掌握解题思路。 主动学习法：举出例子，提问问题，层层深入，启发学生思维，主动探索知识
知识目标 2.
通过发现问题、解决问题的过程，培养学生合作精神，增强学生的求知欲和对学习计算机的热情。 本节课分三个部分的内容，分别是：二进制数的引入及认识，计算机采用二进制的原因和各进制间的相互的转换
二进制
第七页，共12页。
❖ 二·由实例得出本课新的知识点：
二进制
第八页，共12页。
❖ 三讲解例题 在讲解例题中，重在怎样将使学生思维得到 发展，能达到学会概括总结，寻找解题方法。
二进制
第九页，共12页。
二进制
第十页，共12页。
❖ 能力练习 使学生巩固理解并学会运用，重在掌握解题 思路。
❖ 总结，强化知识 回顾知识内容，侧重数学思维的扩展，培养 学生优良的品质目标。
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工钱问题
一个财主雇佣了一个工匠盖房子，盖好这 栋房子总共需要一周7天时间；财主有一 根金条，他需要每天将这根金条的七分之 一发给木匠作为工钱；每切割一次金子都 是需要付费的，因此财主希望你能帮他找 到最少的切割次数，以达到省钱的目的？
7块金子，
6次
每天发给工匠一块
1/7
4次 2/7
1/7
2/7
谢谢！
1/7
第一天 第二天
第三天 第四天
第五天 第六天 第七天
分给工匠七分之一
分给七分之二，收回七分 之一 分给工匠七分之一
分给七分之二，收回七分 之一 分给工匠七分之一
分给工匠七分之一
分给工匠七分之一
1/72次 2ຫໍສະໝຸດ 74/7第一天 第二天
第三天 第四天
第五天 第六天
第七天
分给工匠七分之一
分给七分之二，收回七分 之一 分给工匠七分之一
电路中容易实现
• 当计算机工作的时候，电路通电工作，于 是每个输出端就有了电压。电压的高低通 过转换就变成了二进制：高电平是由1表示 ，低电平由0表示。
高电平 低电平
对应传输数字 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1
优点
1 电路中容易实现
2 物理上最易实现存储 PPT模板下载：/moban/ 行业PPT模板：/hang ye/
这两个表做卷轴设计
加法规则
0+0=0 1+0=1 1+1=10
乘法规则
0× 0=0 0× 1=0 1× 1=1
• 目前世界上公认的二进制的发明人是德国 数学家莱布尼茨，在德国图灵根著名的郭 塔王宫图书馆中存有他关于这一理论的珍 贵手稿。
• 在2006年出版的一 本《莱布尼茨-二进 制与伏羲八卦图考 》一书中，详细考 证了二进制和中国 的周易八卦图有着 密不可分的关系。
课件二进制.ppt
10
1010
12
11
1011
13
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15
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16
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B
C
D
E
F
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➢各种进制之间的转换
二进制、八进制、十六进制转换成十进制
-方法：按权相加
(10101.11)2 =12(34510)823 122 021 120 12-1 12-2 =16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25
表示形式： ➢十进制小数形式：（必须有小数点） 如 0.123, .123, 123.0, 0.0, 123. ➢指数形式：（e或E之前必须有数字；指 数必须为整数）如12.3e3 ,123E2, 1.23e4, e-5, 1.2E-3.5
实型常量的类型 ➢默认double型 ➢在实型常量后加字母f或F，认为是float 型
64
-1.7e308 ~ 1.7e308
128
-1.2e4932 ~ 1.2e4932
8
-128 ~ 127
8
0 ~ 255
13
➢ VC6.0 基本数据类型
14
3.2 常量和变量
➢常量
定义：程序运行时其值不能改变的量（即常数）
分类:
➢符号常量:用标识符代表常量
定义格式： #define 符号常量 常量
第3章 数据类型、运算符与表达式
▪ 计算机中数的表示 ▪ C语言的基本数据类型 ▪ 常量和变量 ▪ 数据类型转换 ▪ 运算符与表达式
人教A版高中数学必修三课件1.3.3二进制.pptx
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1.3.3 进位制
一般的数值计算
十进制
半斤=八两
十六进制
时间和角度 六十进制
电子计算机 二进制
进问位:什制么：是人进们位为制了?计不数同和的运进算位的制方之便间而又约有定什 的么一联种系记呢数? 系统。
约定满二进一,就是二进制; 满十进一,就是十进制; 满十六进一,就是十六进制;……。
anan-1an-2……a2a1a0(k)
=an×kn + an-1×kn-1 +… +a1×k1 + a0×k0
注：1）这是一个n+1位数. 2）anan-1…a1a0(k) (0<an<k,0≤an-1,…,a1,a0<k) 3)第一个数字an不能等于0;
4）an×kn + an-1×kn-1 +… +a1×k1 + a0×k0 得到的和是十进制数。
求a除以k的商q
求a除以k的余数r
a=q 否
q=0?
是
输出全部余数排列得 到的k进制数
结束
INPUT “a,k=”;a,k S=0 i=0 DO q=a\k
r=a MOD k S=S+r*10^i
i=i+1 a=q LOOP UNTIL q=0 PRINT S END
例：韩信点兵
“今有物不知其数，三三数之剩二，五五 数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”
“满k进一”,就是k进制。k进制的基数就是k。
可使用数字符号的个数称为基数.基数都是大 于1的整问数：.什么是k进制的基数？
基数 进制
基本数字
2 二进制 0,1 8 八进制 0,1,2,3,4,5,6,7
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1.3.3 进位制
一般的数值计算
十进制
半斤=八两
十六进制
时间和角度 六十进制
电子计算机 二进制
进问位:什制么：是人进们位为制了?计不数同和的运进算位的制方之便间而又约有定什 的么一联种系记呢数? 系统。
约定满二进一,就是二进制; 满十进一,就是十进制; 满十六进一,就是十六进制;……。
anan-1an-2……a2a1a0(k)
=an×kn + an-1×kn-1 +… +a1×k1 + a0×k0
注：1）这是一个n+1位数. 2）anan-1…a1a0(k) (0<an<k,0≤an-1,…,a1,a0<k) 3)第一个数字an不能等于0;
4）an×kn + an-1×kn-1 +… +a1×k1 + a0×k0 得到的和是十进制数。
求a除以k的商q
求a除以k的余数r
a=q 否
q=0?
是
输出全部余数排列得 到的k进制数
结束
INPUT “a,k=”;a,k S=0 i=0 DO q=a\k
r=a MOD k S=S+r*10^i
i=i+1 a=q LOOP UNTIL q=0 PRINT S END
例：韩信点兵
“今有物不知其数，三三数之剩二，五五 数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”
“满k进一”,就是k进制。k进制的基数就是k。
可使用数字符号的个数称为基数.基数都是大 于1的整问数：.什么是k进制的基数？
基数 进制
基本数字
2 二进制 0,1 8 八进制 0,1,2,3,4,5,6,7
二进制与十进制PPT课件
特点
3.”逢十进一”
1 9 10
12 8 20
返回
5.2 数制
5.2.1 十进制数
特点
举例说明：123 从右往左权值为
1011 100 1021 101 1031 102
5.2 数制 5.2.2 二进制数
特点 1.有2个元素”0”、”1”
2.从右往左数，第n位的权值为：
2n1
5.2 数制
（15）10
（11）2 （1111）2
（111）2
5.2 数制
5.2.4 二进制数转换成十进制数
规则：用二进制的每一位数码乘以它对应 的权值，最后再相加，就得到了该二进制 数对应的十进制数。
例：（111101）2 （101101）2
（11011）2
5.2 数制
5.2.5 十进制数转换成二进制数
规则：用十进制数不停的除以2，直到商为0 停止，把余数倒着顺序写下来，就得到了该 十进制数对应的二进制数。
第5章 数字逻辑电路
5.2 数制
5.2.1 十进制数 5.2.2 二进制数 5.2.3 练习
5.2 数制
5.2.1 十进制数
特点
1.有10个元素 ”0”、”1” 、”2”、”3”、
”4” ”5” 、”6” 、”7” 、”8”
、”9”10n1 2.从右往左数，第n位的权值为：
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 数制
5.2.1 十进制数
5.2.2 二进制数
特点
3.”逢二进一” 10 1 11
返回
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2024/10/20
5.2 数制
5.2.2 二进制数
特点
举例说明：101 从右往左权值为
基础知识-二进制 PPT课件
首先写出要转换的十进制数其次写出所有小于该数的各位十六进制权值然后找出该数中包含多少个最接近它的权值的倍数这一倍数即对应位的值用原数减去此倍数与相应位倍数即对应位的值用原数减去此倍数与相应位权值的乘积得到个差值权值的乘积得到个差值权值的乘积得到权值的乘积得到一一个差值个差值位的权值的倍数如此反复直到差值为位的权值的倍数如此反复直到差值为0为止
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n
～
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SI
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/
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其他经常用到的信息存储单位还有:千字节（KB），兆 字节（MB）、吉字节（GB）、太字节（TB）。
它们的换算关系是： 1 KB = 1024 B = 210B 1 MB = 1024 KB = 220B 1 GB = 1024 MB = 230B 1 TB = 1024 GB = 240B
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其他经常用到的信息存储单位还有:千字节（KB），兆 字节（MB）、吉字节（GB）、太字节（TB）。
它们的换算关系是： 1 KB = 1024 B = 210B 1 MB = 1024 KB = 220B 1 GB = 1024 MB = 230B 1 TB = 1024 GB = 240B
《二进制数的运算》课件
添加标题
仔细核对运算步骤：在进行二进制数运算时，需要仔细核对运算步骤，确保每一步的运算都正确无误，避免因为运算步骤错误而导致结果不正确。
添加标题
避免溢出错误：在进行二进制数运算时，需要注意溢出问题，确保运算结果不会超出二进制数的表示范围，避免因为溢出错误而导致结果不正确。
添加标题
避免进位错误：在进行二进制数运算时，需要注意进位问题，确保每一位的运算结果都正确无误，避免因为进位错误而导致结果不正确。
二进制数的加法规则：0+0=0，0+1=1，1+1=0，进位为1
二进制数的减法规则：0-0=0，0-1=1（借位），1-1=0
二进制数的乘法规则：0*0=0，0*1=0，1*1=1
二进制数的除法规则：除法相当于连续减法，如10除以2等于5，等于5次2减去1的结果
二进制数运算在计算机科学中的重要性 * 计算机内部数据表示的基础 * 计算机程序运行的基本原理
二进制数的基数为2
二进制数的表示形式为0和1
二进制数的运算速度比十进制数更快
二进制数的运算规则为“逢二进一”
二进制数的基数是2
二进制数可以表示计算机中的所有信息
二进制数的运算规则是逢二进一
二进制数只有0和1两个数字
二进制数的运算规则
二进制数的加法规则
0+0=0, 1+0=1, 1+1=10
二进制数的进位规则
总结与回顾
二进制数的定义：二进制数是一种以0和1为基本符号的数制系统
二进制数的特点：二进制数的运算规则简单，易于实现，适合计算机内部运算
二进制数的应用：在计算机科学中，二进制数被广泛应用于计算机内部的数据表示和运算
二进制数与十进制数的转换：了解二进制数与十进制数的转换方法，方便我们在不同数制之间进行转换
仔细核对运算步骤：在进行二进制数运算时，需要仔细核对运算步骤，确保每一步的运算都正确无误，避免因为运算步骤错误而导致结果不正确。
添加标题
避免溢出错误：在进行二进制数运算时，需要注意溢出问题，确保运算结果不会超出二进制数的表示范围，避免因为溢出错误而导致结果不正确。
添加标题
避免进位错误：在进行二进制数运算时，需要注意进位问题，确保每一位的运算结果都正确无误，避免因为进位错误而导致结果不正确。
二进制数的加法规则：0+0=0，0+1=1，1+1=0，进位为1
二进制数的减法规则：0-0=0，0-1=1（借位），1-1=0
二进制数的乘法规则：0*0=0，0*1=0，1*1=1
二进制数的除法规则：除法相当于连续减法，如10除以2等于5，等于5次2减去1的结果
二进制数运算在计算机科学中的重要性 * 计算机内部数据表示的基础 * 计算机程序运行的基本原理
二进制数的基数为2
二进制数的表示形式为0和1
二进制数的运算速度比十进制数更快
二进制数的运算规则为“逢二进一”
二进制数的基数是2
二进制数可以表示计算机中的所有信息
二进制数的运算规则是逢二进一
二进制数只有0和1两个数字
二进制数的运算规则
二进制数的加法规则
0+0=0, 1+0=1, 1+1=10
二进制数的进位规则
总结与回顾
二进制数的定义：二进制数是一种以0和1为基本符号的数制系统
二进制数的特点：二进制数的运算规则简单，易于实现，适合计算机内部运算
二进制数的应用：在计算机科学中，二进制数被广泛应用于计算机内部的数据表示和运算
二进制数与十进制数的转换：了解二进制数与十进制数的转换方法，方便我们在不同数制之间进行转换
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路中容易实现
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工钱问题
一个财主雇佣了一个工匠盖房子，盖好这 栋房子总共需要一周7天时间；财主有一 根金条，他需要每天将这根金条的七分之 一发给木匠作为工钱；每切割一次金子都 是需要付费的，因此财主希望你能帮他找 到最少的切割次数，以达到省钱的目的？
7块金子，
6次
每天发给工匠一块
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4次 2/7
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2/7
• 由于计算机用的基本设备是电子元件
三极管
二极管
• 电子元件都只拥有两种基本状态：开和关
计算机采用的是二进制！
优点
1 电路中容易实现
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第一天 第二天
第三天 第四天
第五天 第六天 第七天
分给工匠七分之一
分给七分之二，收回七分 之一 分给工匠七分之一
分给七分之二，收回七分 之一 分给工匠七分之一
分给工匠七分之一
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2次 2/7
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第一天 第二天
第三天 第四天
第五天 第六天
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分给工匠七分之一
分给七分之二，收回七分 之一 分给工匠七分之一
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• 物理上最易实现存储：磁盘记录是依靠热 的作用融化盘片表面上的碲合金薄膜，在 薄膜上形成小洞（凹坑），记录下“1”， 原来的位置表示记录“0”。
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这两个表做卷轴设计
加法规则
0+0=0 1+0=1 1+1=10
乘法规则
0× 0=0 0× 1=0 1× 1=1
• 目前世界上公认的二进制的发明人是德国 数学家莱布尼茨，在德国图灵根著名的郭 塔王宫图书馆中存有他关于这一理论的珍 贵手稿。
• 在2006年出版的一 本《莱布尼茨-二进 制与伏羲八卦图考 》一书中，详细考 证了二进制和中国 的周易八卦图有着 密不可分的关系。
电路中容易实现
• 当计算机工作的时候，电路通电工作，于 是每个输出端就有了电压。电压的高低通 过转换就变成了二进制：高电平是由1表示 ，低电平由0表示。
高电平 低电平
对应传输数字 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1
优点
1 电路中容易实现
2 物理上最易实现存储 PPT模板下载：/moban/ 行业PPT模板：/hang ye/
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3 便于进行加、减运算和计数编码
• 便于进行加、减运算和计数编码。十进制 中存在加法、减法、乘法、除法等多种运 算规则。光我们熟背的“九九乘法表”就4 5条规则。而两个二进制数相加、相乘运算 组合各有三种，减法和除法都可以转换成 加法和乘法进行运算，这样运算规则简单 ，有利于简化计算机内部结构，提高运算 速度。
分给七分之四，收回前面 两块 分给工匠七分之一
分给七分之二，收回七分 之一 分给工匠七分之一
7 = 1+2+4 = 2 0 +2 1 + 2 2 切割次数
如果工期是 31天， 我们应该分割多少次金子呢？
二进制基本知识
• 每天在我们的生活中会有不断的跟 这些数字打交道
1,2,3,4,5,6,7,8,9,0
ⅰ，ⅱ，ⅲ，ⅳ，ⅴ， ⅵ，ⅶ，ⅷ，ⅸ，ⅹ
• 古印度人发明的阿拉伯数字，和罗马数 字中都有十个符号，中国古代的数字中 也是从一到十，然后上面只有百、千、 万、亿很少的几个符号
这是为了最大化利用 我们自身携带的计数工具——手
十根手指不够用的状态怎么办？
10只羊
加1只羊
百位：1代表100
十位十：位1代表10
个位个位：1代表1
生活中的手表中的分钟、秒钟是按照60进制的； 月份、等是按照12进制的。
这些也是最早古代用过的计数制。
在信息社会中，我们广泛使用计算机！ 老人、小孩会用；工作、学习更是不可缺少。
计算机采用什么计数制？