第讲 圆柱体的截切
圆柱斜切截交线的画法[资料]
![圆柱斜切截交线的画法[资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/591ce5d54431b90d6c85c7ce.png)
圆柱斜切截交线的画法[资料]课题圆柱斜切截交线的画法课型新授教材《机械制图》中国劳动与社会保障出版社第五版知识目标掌握圆柱斜切截交线的画法教学目标能力目标通过学习圆柱斜切截交线的画法～逐渐培养学生的空间想象和思维能力～以及投影原理情感目标通过本节课的学习～使得学生学会沟通、学会合作教学重点掌握圆柱斜切时截交线的画法。
教学难点辅助点位置的确定以及投影作图。
教学方法任务驱动法1(多媒体课件教学准备 2(圆柱切割体模型3.橡皮泥采用任务驱动教学法～让学生主动参与、自主协作、探索创新～突出学生的主体地位～培养他们的动手能力和合作精神～提高他们解决实际困难的能力和素质。
在合理选择教法的同时～注重对学生学法教学设想的指导。
本节课主要指导学生以下两种学法:1、自主探究:通过学生的观察、动手、猜想、推理等活动得出的～使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程～从而变被动接受为主动探究。
2、合作学习:教学中鼓励学生积极合作～充分交流～帮助学生在学习活动中获得最大的成功～促使学生学习方式的改变。
教学过程教学环节双边活动设计意图首先展示圆柱直角拼接的教学模型，让学生观察分开后配合激发学习面的形状，并思考接合面的边缘轮廓线如何在视图上表达，从而1、创设情兴趣～使引出本节课的教学内容。
境激趣导学生学习入目的更明2分钟确。
任务一:学生分组～要求学生用橡皮泥作出圆柱体～并将圆柱体斜切～并画出切割体的三视图。
通过此任2、探索研务～让学究教授新生学会截课交线上特25分钟殊点的确定方法～落实教学重点。
教师巡视指导学生～多媒体演示先画出圆柱体的四条特殊素线上4个切割点的投影。
完成后让学生发言讨论分析～利用上述方法是否能顺利完成截交线的绘制～发现问题～并发表自己的意见～得出需要添加辅助点的结论。
任务二:在原有图形的基础上增加辅助点～并完整画出截交线。
多媒体演示通过此任务～让学生能够掌握辅助点的添加方法及技巧～并完整绘制圆柱体斜切的截交线。
切圆柱的12种截面
切圆柱的12种截面1. 圆截面圆截面是指垂直于圆柱轴线的平面与圆柱相交所得截面。
圆截面具有完全对称的形状，其边界是一个圆形。
2. 椭圆截面椭圆截面是指垂直于圆柱轴线的平面与圆柱相交所得截面。
椭圆截面的边界是一个椭圆，具有两个不同的半径。
3. 长方形截面长方形截面是指垂直于圆柱轴线的平面与圆柱相交所得截面。
长方形截面的边界是一个矩形，具有两对相等的边。
4. 正方形截面正方形截面是指垂直于圆柱轴线的平面与圆柱相交所得截面。
正方形截面的边界是一个正方形，具有四条相等的边。
5. 梯形截面梯形截面是指垂直于圆柱轴线的平面与圆柱相交所得截面。
梯形截面的边界是一个梯形，具有两对平行边。
6. 直角三角形截面直角三角形截面是指垂直于圆柱轴线的平面与圆柱相交所得截面。
直角三角形截面的边界是一个直角三角形，其中至少有一个角为90度。
7. 等腰三角形截面等腰三角形截面是指垂直于圆柱轴线的平面与圆柱相交所得截面。
等腰三角形截面的边界是一个等腰三角形，其中至少有两条边相等。
8. 正五边形截面正五边形截面是指垂直于圆柱轴线的平面与圆柱相交所得截面。
正五边形截面的边界是一个正五边形，具有五条相等的边。
9. 正六边形截面正六边形截面是指垂直于圆柱轴线的平面与圆柱相交所得截面。
正六边形截面的边界是一个正六边形，具有六条相等的边。
10. 正多边形截面正多边形截面是指垂直于圆柱轴线的平面与圆柱相交所得截面。
正多边形截面的边界是一个正多边形，具有多条相等的边。
11. 摆线截面摆线截面是指垂直于圆柱轴线的平面与圆柱相交所得截面。
摆线截面的边界呈现出摆线的形状，具有特殊的曲线。
12. 指数曲线截面指数曲线截面是指垂直于圆柱轴线的平面与圆柱相交所得截面。
指数曲线截面的边界呈现出指数曲线的形状，具有特殊的曲线。
以上是切圆柱的12种截面的简要介绍。
这些截面形状各不相同，具有不同的几何特征和应用领域。
熟悉这些截面形状对于工程设计和几何学的学习都有一定的帮助。
《圆柱横切和纵切-切》ppt课件
底面直径
12
1、把一个底面直径为4厘米，高 为5厘米的圆柱体，沿底面直径切 割成两个半圆柱，表面积增加了多 少平方厘米？
底面直径
底面直径
高
高
13
2、下图是一个圆柱体从中间劈 开后得到的半圆柱，这个半圆柱 的表面积是多少？（单位：厘米）
4
5
14
3、一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大 棚长30米，横截面是一个直径为 8米的半圆，覆盖这个大棚至少 需要塑料薄膜多少平方米？
高
底面直径
高
18
2、一个圆柱沿底面直径切开后 表面积增加60平方厘米，求原来 圆柱体的侧面积是多少平方厘米？
19
3、一个蔬菜大棚的外形是半个圆 柱形，两端是3米高的半圆形砖墙， 已知覆盖的塑料薄膜最少需要 376.8平方米，这个蔬菜大棚的种 植面积是多少平方米？
20
第四关
21
1、已知一个V=628立方厘米 的圆柱，把底面平均分成若 干个扇形，然后切开拼成一 个近似等底等高的长方体， 表面积增加40平方厘米，求 圆柱表面积？
a
7
2、一个长10分米的圆柱体截成三段后 变成长短相等的小圆柱体，表面积比原 来增加了50.24平方分米，求圆柱的侧 面积是多少平方分米？
8
第二关
9
圆柱的表面积 2、表面积增加（沿直径——纵切）
增加了两个 长方形的面。 宽（直径）
10
底面直径
底面直径
高
高
11
1、把一个底面直径为4厘米，高 为5厘米的圆柱体，沿底面直径 切割成两个半圆柱，表面积增加 了多少平方厘米？ 底面直径
22
23
15
4、一个蔬菜大棚的外形是半个圆柱 形，两端是3米高的半圆形砖墙，已 知覆盖的塑料薄膜最少需要376.8平 方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多 少平方米？
第6讲 圆柱体的截切
26
1.
3.
P26
4.
6.
22
23
16
作业：P25 1，2， 3，4，5 复习：P108-112 预习：习题集 P26
下次课,有6位同学上黑板画图
18
1.圆柱斜截
2. 圆柱切口
P25
4.圆柱上方切口,下方开槽。
5.圆柱开孔。
19
3.圆柱切口
6. 圆柱穿三棱柱通孔
20
25
5-4 作空心圆柱截切后的投影。（举例)
P26
2
.
5.
21
9
例:求圆柱截交线
(P23)
步骤: 1.画园柱的左视图 2.分析截交线的空间与 投影形状 3.截交线为矩形和部分圆 4.作图,完成轮廓线.
10
例:完成切口园柱的侧面投影
A－ A
步骤: 1.画出园柱（含孔）的左 视图 2.分析截交线（内外两层 均为矩形）
A
3.作图（矩形截面的宽度 和位置由水平投影确定）
b"
a
c
H
b m
4
例 AC位于圆柱体表面，已知ac，求ac、 a c
a' b' a'' 轮廓线上的点是 曲线虚实分界点 b'' (c'') d' c d
( c')
分析
ac不平行轴线 故AC为曲线
(d'')
作图
①找特殊点 ②求H投影 ③求W投影 ④光滑连接曲线
5
a b
圆柱的一些形态
观察这些圆柱（实的、空的、完整的、部分的、方位 不同的），投影有何特点？
6
平面与立体相交
《圆柱体的截切》课件
圆柱体截切的数值模拟是通过计算机 程序对圆柱体截切过程进行模拟，以 便更好地理解截切过程和结果。
可视化技术可以采用各种图形库和工 具来实现，如OpenGL、DirectX等。
可视化技术可以将圆柱体截切的过程 和结果以图形或动画的形式展示出来 ，方便直观地理解截切过程和结果。
圆柱体截切的数学模型
圆柱体截切的数学模型是建立在三维坐标系上的，通过设定圆柱体的中心轴和半径 ，以及截切面的形状和位置，可以构建出圆柱体截切的数学模型。
圆柱体截切的数学模型通常包括圆柱体的方程、截切面的方程以及它们之间的交线 方程。
圆柱体截切的数学模型还可以通过参数化方程来表示，以便于进行数值计算和图形 绘制。
04
圆柱体的垂直截切
垂直截切的定义与性质
定义
垂直截切是指将圆柱体沿着垂直于其轴线的平面进行切割。
性质
垂直截切后得到的几何形状是圆或椭圆，取决于切割平面与圆柱体的相对位置。
垂直截切的几何形状与特性
01
02
03
圆截面
当切割平面完全与圆柱体 的底面平行时，截面呈圆 形。
椭圆截面
当切割平面与圆柱体的底 面不平行时，截面呈椭圆 形。
02
圆柱体的平行截切
平行截切的定义与性质
平行截切定义
当一个平面与圆柱体平行且与圆柱体 的底面相交时，形成的截面称为平行 截切。
平行截切性质
平行截切形成的几何形状是圆或椭圆 ，其大小和形状取决于平面与圆柱体 底面的距离。
平行截切的几何形状与特性
几何形状
根据平面与圆柱体底面的距离，平行截切的几何形状可能是 圆、椭圆或线段。
《圆柱体的截切》ppt课件
目录
• 圆柱体截切的基本概念 • 圆柱体的平行截切 • 圆柱体的斜截切 • 圆柱体的垂直截切 • 圆柱体截切的数学模型与计算方法
常见的圆柱截切体
17机电七 于萍
01
截交线的概念 截交线的性质 常见的圆柱截切体 截交线画法
目 录
content
02 03 04
牛 刀 小 试
第 一 部 分
截交线的概念
立体被平面截切后，
在平面和立体表面上所产
生的交线，称为截交线， 该平面称为截平面。
截交线的性质
（1） 共有性：截交线既在截
平面上，又在立体表面上，是截 平面与机体的共有线。
（2） 封闭性: 因为被切割的立
体占有一定的空间，所以截交线 为封闭的平面图形。
动 手 动 脑
第 二 部 分
常见的圆柱截切体
横着切
萝卜 切一刀
斜着切 竖着切
圆柱体的各种截交线形式：
截面位置 与轴线平行 与轴线垂直 与轴线倾斜
轴 测 图 PV
PV
方法：描点法
作图步骤：（1）求特殊点；（2）求一般点； （3）光滑连接各点并完善图形。
PV
Ⅲ
Ⅳ Ⅱ
Ⅰ
竞 相 讨 论
第 五 部 分
投影形状分析比较 什么情况下投影 截平面与圆柱轴线成 45° 为圆呢？ 时，左视图投影为圆。
45
椭圆的长、 短轴随截平 面与圆柱轴 线夹角的变 化而改变。
第 六 小 部 结 分
知 识
小结
一、圆柱体三种截交线的形 状 平面平行于圆柱轴线时，截交线形状为（ 矩形 ） 平面垂直于圆柱轴线时，截交线形状为（ 圆 ）
平面倾斜于圆柱轴线时，截交线形状为（ 椭圆 ）
二、画圆柱截交线作图步骤：
☆
先找特殊点，再找一般位置点 将各点光滑地连接起来
课后作业
谢谢大家！
投 影 图 PH随 堂 检 Nhomakorabea测第 三 部 分
圆柱的截切体教案
与圆柱的截切体（汇报课教案）教学内容：常见的圆柱截切体教学目标：１．掌握圆柱体被平面截割时,表面交线的分析方法和相应的作图方法。
２．了解形体分析法并能在平面立体求截交线的画图和读图中加以应用。
３．掌握表面聚点法在求截交线中的作用的作图方法。
教学重点：通过学习，掌握圆柱体截交线的分析方法及作图方法。
教学难点: 圆柱体被截平面所截时，截交线的分析及作图方法。
教学方法：演练法、练习法、学习指导：截交线是组合体中的一个难点，特别是在看图中，如何根据投影图分析截割过程和物体形状，初学者往往无从下手。
为克服这一难点，教学中要着眼于教给学生一套与之相应的分析方法，即其形状的形成过程（即截割过程）的分析和截割过程中形成的各个截断面的形状及其投影分析。
教学过程：一、引入部分：通过复习回顾平面立体截切体导入新课二、讲授新课：圆柱体的截交线。
平面与圆柱面相交，根据截平面与圆柱轴线的相对位置的不同，所得的截交线有三种情况：1、截平面平行于轴线，截交线为矩形；2、截平面垂直于轴线，截交线为一个圆；3、截平面倾斜于轴线；截交线为椭圆。
椭圆的短轴平行于圆柱的底圆平面，它的长度等于圆柱的直径，椭圆长轴与短轴的交点（即椭圆的中心）落在圆柱的轴线上，长轴的长度随截平面与轴线的倾角的变化而变化，当倾角为45度时，长轴与短轴相等，此时截交线为一个圆。
三、例：如图所示，补画圆柱截切后的左视图分析：（1）圆柱的轴线垂直于H面，其水平投影积聚为圆。
（2）截平面为正垂面，与圆柱轴线斜交，截交线为椭圆，椭圆的长轴平行于V面，短轴垂直于V面。
椭圆V面投影为一条斜线，与截平面在V 面的投影重合，椭圆的H面投影落在圆柱面的同名投影上而成为一个圆，因此只需作图求出截交线的W面投影即可作图步骤：1、先画出完整的圆柱的左视图2．求出截交线上的特殊点1、2、3以及与点3相对应的不可见点的投影；（特殊点一般指最高、最低、最左、最右、最前、最后等极限点，以及可见性分界点的投影3、求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ的投影；4、光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性。
圆柱切割体的三视图经典实用
练习3：求俯视图
●
●
●
●
圆柱切割体的三视图
例3：求俯视图
圆柱切割体的三视图
例4：求俯视图
圆柱切割体的三视图
练习4：求俯视图
圆柱切割体的三视图
分析、比 较
圆柱切割体的三视图
小结
1 清楚圆柱体轮廓素线 即 四最 2 搞清圆柱体被几个截面截切 3 想象截交线的空间形状分析投影特性
解题关键 明白谁被伤害,谁安然无恙,并充分利用三等关系
Ⅴ Ⅵ
(a) 题图
3
4
2⑹ 1
5
（b）
图3圆-24柱圆切柱割体开体出的一三方视槽的图投影
(2") 1"
5"
6"
③判断可见性，连线、加深
(4")
1' (3') 2('4')
3"
5'
6'
3
4
2⑹ 1
5
(c)
图3-24 圆柱体开出一方槽的投影
圆柱切割体的三视图
(2") 1"
5"
6"
④检查、完成
圆柱体开出一方槽的投影
圆柱切割体的三视图
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好！
圆柱切割体的三视图
[例2] 求圆柱切割后的投影。
分析：形体分析与投影分析；
(a) 题图
图3-25 圆柱体切割后的投影
圆柱切割体的三视图
(b) 形体分析
作图步骤：
①作圆柱体的三视图
(c) 圆柱体切割后的投影
圆柱切割体的三视图
作图步骤：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
要会正逆作图
11
平面与立体相交
平面体
回转体
截平面 截断面 截交线
平面体的截交线： 封闭多边形
曲面体的截交线： 曲线 曲线与直线围成 封闭多边形
12
平面与回转体相交
平面与圆柱体相交
截平面位置 截交线
垂直于轴线 圆
倾斜于轴线 椭圆
轴测图
平行于轴线 两平行直线（矩形）
投影图
13
例:求圆柱截交线
步骤: 1.画园柱的左视图 2.分析截交线的形状及
4
圆柱面上取点
正 面 投 影 轮 廓 线
a
()
a
侧 面
a 投
影 轮 廓 线
利用圆投影的积聚性
5
圆柱的一些形态
观察这些圆柱（实的、空的、完整的、部分的、方位 不同的），投影有何特点？
6
圆锥的投影
形成：直母线与轴线相交，旋转而成。 素线过锥顶，正截面为圆，直纹曲面。
画法
7
● 外形轮廓线
正面 轮廓线
第讲 圆柱体的截切
提问：涂色的平面为何种位置平面
⑴
⑵
⑶
正垂面 侧平面
⑷水平面 侧平面⑸源自水平面 正垂面⑹正垂面 铅垂面
侧平面 水平面
正垂面 水平面 2
立体的三视图
平
基
面 立
本体
棱柱
棱锥
几
何
体
曲（ 面回
立转
体体
）
圆柱
圆锥
圆球
3
圆柱体
直母线绕与其平行的轴线转 一周形成圆柱
属于直纹曲面 素线∥轴线 正截面为圆
P25
4.圆柱上方切口,下方开槽。
5.圆柱开孔。
20
3.圆柱切口
6. 圆柱穿三棱柱通孔
21 25
22
谢谢
例:求圆柱体被平面P、Q 截切后的投影
p'
P
q'
Q
步骤:
1.分析截交线的空间和投影形状 2.先找特殊点，再找中间点 3.依次光滑连线，判别可见性
4.完成轮廓线的投影
18
作业：P25 1，2， 3，4，5 复习：P108-112 预习：习题集 P26
下次课,有6位同学上黑板画图
19
1.圆柱斜截
2. 圆柱切口
侧面 轮廓线
外形轮廓线上的点可直接找 外形轮廓线随投影方向而改变
8
● 圆锥面上取点
辅
助
素
(
圆
线
垂
(
法
直
过
于
锥
轴
顶
)
线
)
圆锥表面的辅助线
正反作图
圆锥位置改变
9
圆球
● 形成 半圆绕其直径旋转而成，
任意截面均为圆
10
● 球面上定点 —— 水平、正平辅助圆法
已知点的正面投影, 求水平投影.
已知点的水平投影, 求正面投影.
投影 3.截交线为矩形和部分圆 4.作图,完成轮廓线.
14
例:求圆柱截交线 (P23)
步骤: 1.画园柱的左视图 2.分析截交线的空间与
投影形状 3.截交线为矩形和部分圆 4.作图,完成轮廓线.
15
α α
椭圆长短轴随截平面 与轴线夹角而变化
45°
截柱平轴什投面线么影与成情为圆4况圆5°下 ？
16