人教版七年级数学
人教版七年级上册数学第一章有理数 有理数的加减乘除混合运算 习题讲解

没有按有理数除法法则确定结果的符号 _____________________________________.
108 (2)正确结果是________ . 5
1 2 1 1 1 = -13 + -6 + -196 +76 3 3 7 7 5 1 = (-20-120) 5 1 =-140 5 =-28
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10.用计算器计算-28-53的按键顺序是( D ) A. (-) 2 8 (-) 5 3 = B. - 2 8 (-) 5 3 = C. 2 8 (-) 5 3 = D. (-) 2 8 - 5 3 =
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11.用计算器计算: (1)-98×(-32.7); (2)36÷7.2+(-48.6)÷2.4.
技巧2 逆用分配律
1 1 2 1 1 1 14.计算: -13 3 5 + -6 3 5 + -196 7 5+76 7 5 1 1 2 1 1 1 1 1 解:原式= -13 + -6 + -196 +76 3 5 3 5 7 5 7 5 1 1 2 1 1 1 1 1 = -13 + -6 + -196 +76 3 5 3 5 7 5 7 5
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
第4课时 有理数的加减乘除混合运算
1 6 11 16
2
3
七年级上册数学知识点总结人教版必看

七年级上册数学知识点总结人教版必看学习从来无捷径。
每一门科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,数学其实和语文英语一样,也是要记、要背、要练的。
下面是小编给大家整理的一些七年级上册数学知识点人教版的学习资料,希望对大家有所帮助。
初一上册数学知识点总结(人教版)第一章有理数1.有理数:(1)凡能写成形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数。
注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数;(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数⇔ 0和正整数; a>0←→a是正数; a<0←→a是负数;a≥0←→a是正数或0 ⇔ a是非负数; a≤ 0←→a是负数或0←→a 是非正数。
2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b 的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)相反数的和为0 ←→ a+b=0 ←→ a、b互为相反数。
(4)相反数的商为-1。
(5)相反数的绝对值相等4.绝对值:(1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(4) |a|是重要的非负数,即|a|≥0;新人教版七年级数学知识点第五章相交线与平行线1、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
2、三线八角:对顶角(相等),邻补角(互补),同位角,内错角,同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截:同位角F(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧)内错角Z(在两条直线内部,位于第三条直线两侧)同旁内角U(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)4、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。
人教版初中七年级上册数学数轴教案三篇

【导语】规定了原点,正⽅向和单位长度的直线叫数轴。
其中,原点、正⽅向和单位长度称为数轴的三要素。
⽆忧考准备了以下内容,供⼤家参考!篇⼀ ⼀、教学⽬标 【知识与技能】 了解数轴的概念,能⽤数轴上的点准确地表⽰有理数。
【过程与⽅法】 通过观察与实际操作,理解有理数与数轴上的点的对应关系,体会数形结合的思想。
【情感、态度与价值观】 在数与形结合的过程中,体会数学学习的乐趣。
⼆、教学重难点 【教学重点】 数轴的三要素,⽤数轴上的点表⽰有理数。
【教学难点】 数形结合的思想⽅法。
三、教学过程 (⼀)引⼊新课 提出问题:通过实例温度计上数字的意义,引出数学中也有像温度计⼀样可以⽤来表⽰数的轴,它就是我们今天学习的数轴。
(⼆)探索新知 学⽣活动:⼩组讨论,⽤画图的形式表⽰东西向马路上杨树,柳树,汽车站牌三者之间的关系: 提问1:上⾯的问题中,“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。
我们知道,正数和负数可以表⽰具有相反意义的量,那么,如何⽤数表⽰这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢? 学⽣活动:画图表⽰后提问。
提问2:“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进⾏解答。
教师给出定义:在数学中,可以⽤⼀条直线上的点表⽰数,这条直线叫做数轴,它满⾜:任取⼀个点表⽰数0,代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正⽅向,从原点向左(或下)为负⽅向;选取合适的长度为单位长度。
提问3:你是如何理解数轴三要素的? 师⽣共同总结:“原点”是数轴的“基准”,表⽰0,是表⽰正数和负数的分界点,正⽅向是⼈为规定的,要依据实际问题选取合适的单位长度。
(三)课堂练习 如图,写出数轴上点A,B,C,D,E表⽰的数。
(四)⼩结作业 提问:今天有什么收获? 引导学⽣回顾:数轴的三要素,⽤数轴表⽰数。
课后作业: 课后练习题第⼆题;思考:到原点距离相等的两个点有什么特点?篇⼆ ⼀、教学内容分析1.2有理数1.2.2数轴。
人教版七年级上册数学课件-3.1.1 一元一次方程

0.3x+0.6(20-x)=9, 是一元一次方程.
人教版 数学 七年级 上册
3.1 从算式到方程/
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
导入新知
3.1 从算式到方程/
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时 间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间,距青山50 千米,距秀水70千米.王家庄到翠湖的路程有多远?
地名 时间 王家庄 10:00
青山 13:00 秀水 15:00
解:设沿跑道跑x周.
400x=3000, 是一元一次方程.
课堂检测
3.1 从算式到方程/
能力提升题
(2)甲种铅笔每支0.3 元,乙种铅笔每支0.6 元,用 9 元 钱买了两种铅笔共20 支,两种铅笔各买了多少支?
买甲种共用的钱 + 买乙种共用的钱 = 9元
甲种支数 乙种支数 20支
解:设甲种铅笔买了x支,乙种铅笔买了(20-x)支.
导入新知
3.1 从算式到方程/
用算术方法解决
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、 秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、 秀水两地之间,距青山50千米,距秀水 70千米.王家庄到翠湖的路程有多远?
地名 时间 王家庄 10:00
青山 13:00 秀水 15:00
50 15
70 13
(13
10)
50
你会用算术方法解决这个实际问题吗?
70千米 x千米 50千米
王家庄
青山 翠
秀水
湖
示意图
素养目标
3.1 从算式到方程/
3. 通过列方程的过程,感受方程作为刻画现实世界有 效模型的意义,从而体会数学的方程模型思想.
2.通过实际问题的分析找出等量关系列出方程.
人教版(五四制)数学七年级上册全册课件

从算式列方程
你知道什么 叫方程吗?
含有未知数的 等式——方程 你能举出一些 方程的例子吗?
练习:
1.判断下列式子是不是方程,正确打“√”,错误打 “x ”. (1) 1+2=3 ( x) (2) 1+2x=4 (√ ) (4) x+y=2 (√ ) (3) x+1-3 (x ) (5) x2-1=0 (√ )
2、重温新知
感受过程
1、只含有一个未知数(元),未 知数的次数都是1, 这样的整式方 程叫做——一元一次方程
2、列方程的步骤:
①先设字母表示未知数 ②根据问题中的相等关系,建立等式。 (即:设未知数,找等量关系,建立方程)
简称:设、找、列
4、巩固方法 体会新知
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程:
例1:一元一次方程2x=4的解为( )
A、2 B、4 C 、3 D、1
练习3:
一元一次方程2x-6=0的解为(
A、2 B、4 C、3
)
D、1
5、 归纳总结 巩固发展
练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指 出是不是一元一次方程: (1)环形跑道一周长400 m,沿跑道跑多少周,可 以跑3 000 m? (2)甲种铅笔每支0。3 元,乙种铅笔每支0。6 元, 用9 元钱买了两种铅笔共20 支,两种铅笔各买了多少支? (3)一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面 积是40 cm2,求上底. (4)用买10 个大水杯的钱,可以买15 个小水杯, 大水杯比小水杯的单价多5 元,两种水杯的单价各是多 少元?
归纳:
1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子, 叫等式。
2、像这样含有未知数的等式叫做方程。
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案

2024年新课标人教版七年级下全册数学教案一、教学内容本节课选自2024年新课标人教版七年级下册数学教材第五章《三角形的初步认识》,具体内容包括:5.1三角形的定义及性质,5.2三角形的分类,5.3三角形的周长和面积。
二、教学目标1. 知识目标:使学生掌握三角形的定义,理解三角形的性质,掌握三角形的分类,掌握三角形周长和面积的计算方法。
2. 能力目标:培养学生运用三角形知识解决实际问题的能力,提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生的合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点重点:三角形的定义及性质,三角形的分类,三角形周长和面积的计算方法。
难点:三角形性质的理解,三角形面积公式的推导。
四、教具与学具准备教具:三角板、直尺、圆规、多媒体设备。
学具:三角板、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 导入:通过展示生活中的三角形实物,引导学生发现三角形的特征,从而引出本节课的主题。
2. 新课导入:(2)三角形的性质:引导学生通过画图、观察、思考,发现三角形的性质,如内角和等于180°等。
(3)三角形的分类:根据三角形的边长和角度,将三角形分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
(4)三角形周长和面积的计算:通过实例讲解,引导学生掌握三角形周长和面积的计算方法。
3. 例题讲解:讲解典型例题,巩固所学知识,引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 随堂练习:设计有针对性的练习题,让学生当堂巩固所学知识。
六、板书设计1. 三角形的定义:由三条线段首尾顺次连接所围成的图形。
2. 三角形的性质:内角和等于180°,两边之和大于第三边等。
3. 三角形的分类:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
4. 三角形周长和面积的计算方法。
七、作业设计1. 作业题目:(3)应用题:运用三角形的周长和面积知识,解决实际问题。
2. 答案:见附页。
人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件

(2)“提前完成任务”是什么意思?
10天的工作量 ≥ 500件
(三)深入探究,阶段小结
解:每个小组每天生产x件产品,
依题意得: 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得:x
<
16
2 3
②式解得:x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3:
从刚才的练习中你发现了什么?请你把你的发现和合作小组的同学 交流.
⑴ 5>3, 5+2 > 3+2, 5-2 > 3-2; ⑵ -1<3, -1+2 < 3+2,-1-3< 3-3; ⑶ 6<2, 6×5 < 2×5,
6×(-5) >2×(-5); ⑷ -2<3, (-2)×6 < 3×6,
依题意得:40x≤2400 且 40x≥2000
(二)概念认识
c>10-3 且 c<10+3
c >10-3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下,下列式子是一元一次不等式
组吗?一元一次不等式组有什么特点?
x - 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分, 得不等式组的解集是: x >3
(五)练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
(六)课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识?
第九章 不等式与不等式组
人教版七年级上册数学知识点

人教版七年级上册数学知识1整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
2、用数值代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。
二、整式1、单项式:(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
(3)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式(1)几个单项式的和,叫做多项式。
(2)每个单项式叫做多项式的项。
(3)不含字母的项叫做常数项。
3、升幂排列与降幂排列(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列,叫做降幂排列。
(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列,叫做升幂排列。
三、整式的加减1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。
去括号法则:如果括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里各项都改变符号。
2、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项:(1)合并同类项的概念:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
(2)合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
(3)合并同类项步骤:a.准确的找出同类项。
b.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。
c.写出合并后的结果。
(4)在掌握合并同类项时注意:a.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。
说明:合并同类项的关键是正确判断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤:(1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤:(1)代数式化简(2)代入计算(3)对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行计算。
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人教版《义务教育教科书•数学(7-9年级)》2012修订版编排章节目录人教版《义务教育教科书•数学(7-9年级)》修订版教材体系(注:表中数字为课时数)人教版七年级数学(上册)新课标培训心得体会我参加了琼海市中学教研室组织的新课程课标培训学习,通过两天时间的学习并与其他同仁实行交流,探讨,收获很多。
现谈谈我通过培训学习后的几点心得体会。
一、新教材的内容特点人教版七年级上册新教材以全面提升学生的科学素养为宗旨,以培养学生的创新精神和实践水平为重点,以促动学生转变学习方式——变被动接受式学习为主动探究式学习为突破口,使教材符合学生发展的社会需求。
1.图片清晰,形象,生动,它少掉了很多的文字表述,而取而代之的是丰富、形象、有趣、易懂的图片。
增加了学生自已动手操作、独立思考和归纳总结,增加学生的感怍理解,符合现代学生学习的特点。
2.安排了很多的阅读与思考、实验与探究等阅读材料。
让学生自己先阅读,实行思考分析而后讨论得出结论,培养学生的阅读水平和分析解决问题的水平,转变学生的学习方式,由被动变为主动,培养学生用数学知识解决日常生活中遇问题的水平。
3.根据知识结构合理安排知识点。
其中内容和顺序也略有改动,这样使相关知识能更好地链接,使学生更加容易接收,不易混乱;并把所学知识综合应用解决生活问题的水平和创造性思维品质,进而对知识实行拓广与探究的过程,由浅到深,循序渐进,以培养学生的科学探究水平。
二、新课程标准下的教学中师生应相互沟通和交流在传统教学中,教师负责教,学生负责学,以“教”为中心,学生围绕教师转。
教师是知识的占有者和传授者,是权威;教师是课堂的主宰者。
教师与学生之间缺乏沟通与交流,课堂中“双边活动”变成了“单边活动”。
另外以教为基础,先教后学。
学生仅仅跟着教师学,学生的学变成了复制。
缺乏主动和创造精神。
新课程强调,教学是教与学的交往,互动,师生双方相对应交流,相互沟通,相互启发,相互补充。
在这个过程中教师与学生分享彼此的思考,经验和知识,交流彼此的情感,体验与观点,丰富教学内容,求得新的发现,从而达到共识、共享、共进,实现教学相长和共同发展。
在新课程标准下的数学教学,对教师来说,意味着上课不但是传授知识,而是一起分享理解,促动学习;上课不是单向的输出而是生命活动,专业成长和自我实现的过程,同时交往也意味着教师角色定位的转换,教师由教学中的主角转向“平等中的首席”,由传统的知识传授者转向现代的学生发展的促动者。
当师生之间建立起温馨的情谊,课堂教学氛围必然轻松愉快,学生对信息的感受性、反应的敏捷性以及思维的活跃水准都处于最佳状态。
同时,教师也会从良好的师生关系中,从学生对自己的热爱与期待中,受到强烈的感染,从而真正体会到教学工作的意义和乐趣。
感受性、反应的敏捷性以及思维的活跃水准都处于最佳状态。
同时,教师也会从良好的师生关系中,从学生对自己的热爱与期待中,受到强烈的感染,从而真正体会到教学工作的意义和乐趣。
三、新课程标准下教师应充分理解和信任学生在以往的教学中,因为教师缺乏对学生自我学习水平的充分信任,在讲课时,课上教师说得多、重复的地方多,给学生说的机会并不多。
教师的讲为主的数学教学过程,占用了学生发表自己看法的时间,使教师成为课堂上的独奏者,学生仅仅听众、观众,这大大地剥夺了学生的主体地位。
其实,在走进课堂前,每个学生的头脑中都充满着各自不同的先前经验和积累,他们有对问题的看法和理解,这就要求教师新课程标准下要转变观点,从学生的实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探讨、交流,让他们有可说的问题,让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会。
从而获得知识形成技能,并发展思维,学会学习,促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地学习。
正如教育家陶行知先生说的:“先生的责任不在教,而在教学生学。
”当然,教师作为教学的组织者也不能“放羊”,在学生说得不全、理解不够的地方,也要实行必要的引导。
以往的教学中,教师在讲到某些重、难点时,因为对学生学习潜力估计不足,所以教师包办代替的多,讲道理占用了学生大量宝贵的学习时间。
即使让学生自学也是由“扶”到“半扶半放”,再到“放”。
叶圣陶先生说:“教者,盖在于引导、启发。
”这就是说教师是指导者就不能“代庖”,教师所以新课程标准要求教师“带着学生走向知识”而不是“带着知识走向学生”。
课堂上教师能够采用“小组合作学习”的教学形式,增强学生之间的合作与交流,充分发挥学生群体磨合后的智慧,必将大大拓展学生思维的空间,提升学生的自学水平。
另外,教师从讲台上走下来,参与到学生中间,即时了解到、反馈到学生当前学习的最新进展情况。
通过学生的合作学习和教师的引导、启发、协助,学生必将成为课堂的真正主人。
四、新课程标准下教学中教师的作用新课程标准下教师已经不再是单纯地传授知识,而是协助学生吸收、选择和整理信息,带领学生去管理人类已形成和发展的理解成果,激励他们在继承基础上发展;教师不单是一个学者,精通自己的学科知识,而且是学生的导师,指导学生发展自己的个性,督促其自我参与,学会生存,成才成人。
教师的劳动不再是机械的重复,不再是在课堂上千篇一律的死板讲授,而是组织展开种种认知性学习活动,师生共同参与探讨数学知识;新课程标准下的教师也不再是学生知识的唯一源泉,而是各种知识源泉的组织者、协调者。
新课程标准的教学观是把学生的学习过程看成是一系列信息加工的过程,是学生认知结构的重组和扩大的过程,而不是单纯地积累知识的过程。
所以科学的数学教学理应注重学生认知结构的构建,在体现知识的产生和发展过程中,引导学生逐步形成科学的思维方式和思维习惯,进而发展各种水平。
教师应时时刻刻把这种观点渗透到教学设计中,准确把握不同类型的课型特征,挖掘出教材知识背后所蕴涵的思维方式、方法,通过各种形式巩固和训练,最终达到学生能自如地使用,真正“会学”的目的。
当师生之间建立起温馨的情谊,课堂教学氛围必然轻松愉快,学生对信息的感受性、反应的敏捷性以及思维的活跃水准都处于最佳状态。
同时,教师也会从良好的师生关系中,从学生对自己的热爱与期待中,受到强烈的感染,从而真正体会到教学工作的意义和乐趣。
五、几点想法通过培训学习,使我对人教新版七年级数学教材有了初步的了解,我的思想理念得到了相对应的提升。
新课标无论是从教材编排还是活动的内容和思想理念上都是围绕如何培养学生的自主学习,教学生如何获取知识的水平的方法。
面对新教材,我认为应下大功夫钻研,深入领会新教材的精髓,并在以后的实际的教学活动中,努力做到下几点:第一步要钻研教材,去体味新教材的意境,要将情感教学融入课堂,组织好自己的语言,对新教材的理解和对生命科学的热爱能够通过语言情感的表达而发散,通过在课堂中传递和学生产生共鸣,融入教师的情感之中,提升了学生的情感品味和对生命特质的理解,有助于学生美好情感的形成。
从而使他们产生美好的联想,达到预期的教学目标,增强其参与意识,实现其自身价值。
第二步要把握教材的精髓,教法上应有所改革,在教学中,很多环节应该是以学生为主体,师生共同完成,体现出教师是学习行为的引导者、参与者,这是新的教学理念在教学中的一种现实体现。
充分调动学生的积极性,让他们参与到课堂中来.第三步探究是培养学生学习水平的好办法,新教材要倡导探究式学习方法,为的是培养学生的创新水平与实践水平,激发学生学习的水平性。
教学中从教学实际出发,适时适当地使用新的教学方法和教学理念,培养学生的水平。
让学生在学法上适合新课改要求,教师要持续增进角色意识,努力使学生参与到教学过程中。
在问题解决的过程中,教师是引导者、参与者,配合学生去学习。
探究活动是学生实践性学习行为。
在学生实行探究活动的时候,教师要配以相对应的探究指导。
我们要打破思维定势,创新教学是培养学生主题意识的途径。
通过师生的相互启发,培养了学生参与意识、学会自己探讨答案的实践方法,对学生水平的培养及思维是一个极大的促动。
第四步转变师生角色,新教材改变传统的注入式写法,注意从学生的生活经验出发,创设情境,引导学生自主学习,主动探究,由此要实行师生各自角色的转换。
首先教师角色的转变,新教材的改革,是从学生的发展和社会要求出发的。
由此教师必须转换角色;教师由传统的知识传授者,转变为现代的促动者;由教学行为的管理者和执行者,转变为学习行为的参与者、引导者和开发者。
学生角色的转变,新教材注重学生探究式学习方法的培养和训练,皆在培养学生实践水平和创新精神,激发其学习的主观能动性。
学生不再是被动式的学习者,而是主动式的学习者、探究者、发现者。
总来说之,七年级是学生知识奠定的根基时期,对学生数学学习方法的指导,要力求做到转变思想与传授方法结合,学法与教法结合,课堂与课后结合,教师指导与学生探求结合,建立纵横交错的学法指导网络,促动学生掌握准确的学习方法.为日后进一步实行数学学习打好良好的基础。
(1)对代数预备知识遵循“突出重点、分散安排”的原则在数与代数领域,基本内容仍然是数、式、方程(组)、函数等。
为了突出方程、函数等重点内容的学习,教材对于代数式的相关内容作了分散处理。
将整式的运算分成两部分,“整式的加减”的内容单独安排一章,放在“有理数”和“一元一次方程”之间,作为学生学习“一次”内容(式、方程、不等式、函数等)的预备知识;“整式的乘除与因式分解”安排为另一章,放在“一次函数”内容之后,作为学生进一步学习“二次”内容的基础。
这种处理,既保持了教科书对于代数预备知识“突出重点、分散安排”的处理原则,又使得相关内容比较集中,利于教师教学.(2)螺旋上升地表现重要的概念和思想,持续深化对它们的理解。
新教材改变了以往代数教科书“先集中出方程,后集中出函数”的做法,而是按照“一次”和“二次”的数量关系,使方程和函数交替出现,即按一次方程(组)、一次函数、二次方程、二次函数的顺序螺旋上升。
这样处理,一方面克服直线式发展所产生的不易理解消化的弊病,分阶段地持续地深化对方程和函数的理解;另一方面强化基本概念之间的内在联系,从函数角度提升对方程等内容的理解。
(3)联系实际,体现知识的形成和应用过程,突出建立数学模型的思想。
新教材中方程、函数等内容均注意尽可能以实际问题为出发点和归宿,在分析和解决实际问题的过程中,建立数学模型,讨论相关概念和方法,然后再使用所学知识进一步探究新的实际问题,提升对数学内容及其应用的理解,从而体现“实践—理论—实践”的理解过程。
例如,第3章“一元一次方程”分为以下四节:3.1 从算式到方程3.2 一元一次方程的讨论(1)———移项与合并3.3 一元一次方程的讨论(2)———去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程全章改变了“概念——解法——应用”的传统教材结构,而以实际问题为主要线索,将概念与解法融于对实际问题的分析和解决过程之中。