2016大学生数学建模A题
2016校数学建模竞赛题目A
福州大学第十二届数学建模竞赛题目
请先仔细阅读“论文格式规范”
A题高等院校排课系统的设计
长期以来，高等院校每个学期的排课在整个教务工作中是一项繁重琐碎的工作，基本上靠手工操作，既花费大量的时间和精力，又可能使得排课结果在时间段上不能充分满足教师的个性化需求，且存在许多不尽合理之处，比如教室利用上不够均衡，有的教室使用频率很高，有的教室使用频率却太低。
排课问题早在1975年就被S.Even等证明是一个NP-完全问题，说明排课问题可以通过建立数学模型找到问题的近似最优解。
从公开正式发表的文献来看，目前针对排课的建模主要有涉及遗传算法、图论法、模拟退火算法、蚁群算法以及基于优先级的排课算法等多种方法。
这些方法针对性均太强，且各有优缺点。
某校数学系把学生分成数学实验班与数学普通班两类，具体又分成数学与应用数学、信息与计算科学两个不同专业。
不同班级开设的课程不完全相同，但同一学期中若是由同一教师开设的相同课程都是合班上课的。
下面的表3和表4列出2014—2015学年下学期整个系要开的所有课程。
请你们通过建立数学模型，设计出一种适用于该系的通用排课系统。
给出用你们的模型计算出的排课结果，要求列出每个班的课表（具体应体现各时间段对应的课程、教师和教室编号）。
说明：以下时间段为全校2013级公共课安排时间：08、12、13、16、20，不得占用。
以下时间段为全校2014级公共课安排时间：03、05、06、11、13、18，不得占用。
教务人员在安排教室时，教室一般事先会被分块，数学系的课程只能被安排在10间教室内，具体见表2：
表2 数学系排课教室
表3 数学实验班编号数据。
2016大学生建模A题提示——知识2
1. 某型传输节点选用 II 型电焊锚链 22.05m， 选用的重物球的质量为 1200kg。
现将该型传输节点布放在水深 18m、海床平坦、海水密度为 1.025× 103kg/m3 的海 域。若海水静止，分别计算海面风速为 12m/s 和 24m/s 时钢桶和各节钢管的倾斜 角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。 分析:
2016 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
A题 系泊系统的设计
对系缆力的计算，目前主要有三种模型：悬链线模型（我们下面说的第三种静力学分析） 、 以多体动力学理论为基础的集中质量一弹簧模型（我们下面说的第二种，需要 matlab 做常 微分方程数值解）以及细长杆模型（我们下面说的第一种，力学有限元分析） ） 。查阅参考文 献《深海系泊系统动力特性研究进展》 ，请大家自行选择各类方法。
为简化起见, 按平浮处理，风引起的水平力 Fx
Fx 0.625v2 S , h 0.625 2r h h v 2
浮力 F f 为
Ff g r 2 h
其中 h 为正浮吃水深度。 则对浮标的方程有
Fx T1 sin 1 , Ff T1 cos 1 G0 Fx T1 sin 1 , Ff G0 T1 cos 1
T4 sin 4 T5 sin 5 , T4 cos 4 T5 cos 5 Gg T4 sin 4 T5 sin 5 , T4 cos 4 Gg T5 cos 5
最钢筒对第 4 钢管的拉力为 T5 ，与垂直方向的倾斜角度为 5 。 对钢筒继续分析
(5)
22.05*cos6 1*cos5 1*cos4 1*cos3 1*cos2 1*cos1 h 18
(7)
【免费阅读】2016全国大学生数学建模竞赛A题题目及参考答案
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A 题 城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS 记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？分分工会舒服的规划法规f x c f 是否撒的发生的发生fx c f 是否撒的发生的发生f x c f 是否撒的发生的发生fx c f 是否撒的发生的发生fx c f 是否撒的发生的发生f x c f 是否撒的发生的阿斯顿发斯蒂芬斯蒂芬题 目 A 题 城市表层土壤重金属污染分析摘 要：本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。
2016数学建模A题
2016A减肥计划
多数减肥食品达不到减肥的目标,或者即使能减肥一时,也难以维持下去。
许多医生和专家的意见是,只有通过控制饮食和适当的运动,才能在不伤害身体的条件下,达到减轻体重并维持下去的目的.建立一个简单的体重变化规律的模型,并由此通过节食与运动制订合理、有效的减肥计划。
问题：
(1)、如何估计一顿饭摄入的热量？给出学校食堂几个具体的例子，并计算。
(2)、以自己或者身边的人为例，已一周为周期，计算平均每天的摄入热量。
(3)、如果以半年为时间限制，体重减轻10公斤，问题2中的人，应该如何安排自己饮食，应该如何安排自己的运动。
2016年数学建模美赛A题题面及翻译
2016 MCM Problem AA Hot BathA person fills a bathtub with hot water from a single faucet and settles into the bathtub to cleanse and relax.一个人用一个水龙头让浴缸装满了热水，（然后？）睡进去来清洗和放松。
//那就先放到一定的程度，泡进去，然后边加水这样。
Unfortunately, the bathtub is not a spa-style tub with a secondary heating system and circulating jets, but rather a simple water containment vessel.不幸的是，这个浴缸没有温泉热水模式，就是没有另外的加热系统和循环的喷嘴，而是个简单的水密闭容器。
After a while, the bath gets noticeably cooler, so the person adds a constant trickle of hot water from the faucet to reheat the bathing water.不一会儿，这个水池明显的变冷了，所以这个人打开水龙头，加入了持续的细细的水，来加热这个浴缸里面的水。
The bathtub is designed in such a way that when the tub reaches its capacity, excess water escapes through an overflow drain.这个浴缸设计成一种形式，当这个池子到达了它的容量，多余的水会通过一个溢出排水系统排出。
Develop a model of the temperature of the bathtub water in space and time to determine the best strategy the person in the bathtub can adopt to keep the temperature even throughout the bathtub and as close as possible to the initial temperature without wasting too much water.设计一个浴缸里面的水温度关于空间和时间上的模型，去决定最好的策略，让这个人在浴缸里能够在不浪费太多的水的前提下，去尽量的靠近初始的温度。
2016数学建模A题系泊系统设计
系泊系统的设计摘要对于问题一，建立模型一，已知题目给出的锚链长度与其单位长度的质量，得到悬链共210环。
对各节锚链，钢桶，四节钢管受力分析得出静力平衡方程，使用分段外推法，可以得到静力平衡下的迭代方程。
其中锚对锚链的拉力大小方向为输入变量，迭代的输出变量为浮标的位置和对钢管的拉力，在给定的风速下，输入和输出满足关系2)2(25.1cos 水v h T -=α，αθcos cos 11T T =，通过多层搜索算法得出最符合的输入输出值，即可得到给定风速下浮标的吃水深度，浮标拉力、锚链与海床夹角。
利用MATLAB 软件编程求解模型得到：风力12m/s 时，钢桶与竖直方向上的角度1.9863度，从下往上四节钢管与竖直方向夹角为1.9652度、1.9592度、1.9532度、1.9472度，浮标吃水0.7173m ，以锚为圆心浮标的游动区域16.5125m ，锚链末端切线与海床的夹角3.8268度。
风力24m/s 时，锚链形状，钢桶与竖直方向上的夹角3.9835度，从下往上四节钢管与竖直方向夹角为3.9420度、3.9301度、3.9183度、3.9066度，浮标吃水0.7244m ，以锚为圆心浮标的游动区域18.3175m 。
锚链末端切线与海床夹角15.9175度。
对于问题二的第一小问，使用模型一求解，当风速36m/s 时，锚链末端切线与海床夹角26.3339度，浮标吃水0.7482m ，浮标游动区域为以锚为圆心半径为18.9578m 的圆形区域，从下往上四节钢管与竖直方向倾斜角度为8.4463度、8.4225度、8.3989度、8.3753度，钢桶与竖直方向倾斜角度为8.5294度。
为满足问题二的要求，在模型一的基础上把重物球质量作为变量，建立模型二，将钢桶倾斜角小于5度和锚链前端夹角小于16度当做两个约束条件，通过MATLAB 编程求解得到满足约束条件要求的重物球质量取值范围为3700kg 到5320kg 。
2016年数学建模竞赛A题优秀论文
将(1)式代入得：
dy mg T1 sin 1
dx
T1 cos1
(2)
对于锚链，m=σs ，其中 s 是 AB 锚链的长度，σ是锚链的线密度，即单位长
度锚链的质量[1]。代入(2)式得：
dy sg T1 sin 1
(3)
dx
T1 cos1
根据勾股定理可以得到弧长公式：
ds
1
dy dx
dp dx
T1
cos1
g
1 p2
然后对 x 和 p 分离变量并对两端进行积分得到：
dp
1 p2
T1
g cos 1
dx
即：sinh 1
p
g T1
x
C1
(4)
其中 C1 可以由 x=0,y=0 时的值确定，原点 A 处 p y ' tan 1 ，可得 C1 为：
当海面风速一定且海水静止时，钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮 标的吃水深度和游动区域，与锚链线的方程、系泊系统各部分之间的受力平衡和 力矩平衡的约束密切相关。由于传输节点各部分相互影响，根据力学相关知识， 可以按照锚链→钢桶和重物球→钢管→浮标的顺序依次进行受力分析，从而得到 各部分受力平衡时的定量解析式，通过这些表达式可以确定钢桶和各节钢管的倾 斜角度、锚链形状。由于吃水深度与浮标受力直接相关，还可以确定浮标的吃水 深度。对于浮标的游动区域，可以由稳定后系泊系统各个部分在水平方向投影的 总长度来计算游动区域的最大半径。
2016年美国大学生数学建模大赛A题获奖论文A Hot Bath
The first part has five sections: air’s heat radiation, bathtub wall’s heat radiation, person in, hot water in, bubble existed. We discuss some factors that affect water temperature, such as the shape and the volume of the bathtub and person, especially the motions made by the person in the bathtub because the temperature in the bathtub has a great connection with person. Finally, we get the water temperature variation and distribution model.
In this article, we establish two models. One is water temperature variation and distr one is finding best strategy model. We put forward some acceptable hypothesis to simplify the model. What’s more, we clear the meaning of the word “noticeably”.
2016年数学建模大赛试题A题
2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题系泊系统的设计近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成（如图1所示）。
某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。
系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。
锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。
钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。
要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。
水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。
钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。
钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。
若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。
钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直线的夹角）超过5度时，设备的工作效果较差。
为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。
图1 传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例）系泊系统的设计问题就是1确定锚链的型号、2长度和3重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。
问题1某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。
现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。
若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。
问题2在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。
请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。
问题3 由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。
2016全国大学生数学建模A题
2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题系泊系统的设计近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成（如图1所示）。
某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。
系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。
锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。
钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。
要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度错误！未找到引用源。
，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。
水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。
钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。
钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。
若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。
钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直线的夹角）超过5度时，设备的工作效果较差。
为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。
图1 传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例）系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。
问题1某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。
现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。
若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。
问题2在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。
请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。
问题3 由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。
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三、问题假设
1.假设司机全部都正常驾驶；
2.假设道路上不存在交通事故； 3.假设天气状况不影响司机驾驶； 4.假设道路不存在影响交通障碍物。
四、符号说明 符号说明
cs cslr Tc tg t0 ti
一直行车道的设计通行能力 一条左右车道的设计通行能力 信号灯的周期时间 信号每周期的绿灯时间 绿灯亮后，第一辆车的启动时间 直行或右行车辆通过停车线的平均时间 折减系数 直右车道的设计通行能力 直左车道的设计通行能力 折减后本面进口道的通行能力 本面进口道的设计通行能力 本面各种直行车道数 本面进口道左转车辆设计通行能力 不折减本面各种直行车道设计通行能力的对面左转车数,当交叉口小时为 3n,大时为 4n 左右转车占本面进口道车辆比例 小区外部道路车辆数 小区内部道路车辆数 交通量 自由流速度
（8）
专用左转车道设计通行能力为 ,
（9）
（3）进口道设有专用右转车道而未设有专用有专用左转车道时，进口道的设计通 行能力有以下计算公式
Cer
C
s
Csl
1 r ,
（10）
专用右转车道设计通行能力为
Cr Cer r
,
（11）
（1）根据国内道路的通行能力计算方法和实际分析可知，在一个信号周期内，对面 到达的左转车超过 3—4pcu 时，左转车通过交叉口将影响本面直行车。因此，应当各直 行车道（包括直行、直左、直右、直左右车道）的设计通行能力。 当
小区开放对道路通行的影响
摘要
本文针对开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的问 题， 通过对道路通行能力这一指标进行了大量的公式计算， 建立并利用动态排队论模型、 道路通行效率值模型为理论基础并运用 C 语言编程动态仿真进行了完整的建模工作， 实 现了不同时空下小区开放对周边道路通行质量问题的求解。 对于问题一，根据小区周边公路类型、路口类型及路面交通压力情况并结合道路通 行能力这一综合指标作为评价小区周边道路通行的指标体系， 模型选取小区周边最具代 表性的交叉路口的通行能力值来衡量小区周边道路通行状况， 通过计算比较得出小区开 放后周边道路的通行能力值这一综合指标比开放前增加了 1228pcu/h，因此开放小区能 显著增加周边道路通行能力。 对于问题二，基于问题一得到的结论，我们先采用了道路服务等级理论对道路服务 等级进行划分，在分析了道路车流量逐渐增加情况下道路服务等级的变化过程后，然后 通过建立动态排队论模型得出行车速度、车辆密度与交通量三个指标的关系，最后运用 格林希尔治模型和道路服务等级模型通过 C 语言仿真得出小区开放后通行量较开放前通 行量有着显著的提升，并且随着车流量的增加，开放后通行量的增加值为开放前通行量 的 113%增加至 153%。 对于问题三，通过构建四个内部结构和周边道路结构类型有明显差异的小区，运用 问题二建立的模型与 C 程序进行仿真，得到四组交通量的仿真结果。并对这四个小区开 放前后交通量这一数据指标进行分析，用 G 代表小区开放前后交通量增加比例。把这四 组仿真数据以每小时的通车量为横坐标，G 为纵坐标，在同一坐标系中用光滑的连接起 来，清晰地对比得出不同类型小区开放前后对道路通行的影响。 对于问题四，根据问题三不同类型小区开放前后对周边道路交通能力的影响，我们 提出了拥挤收费模型以控制小区开放能更好的服务周边道路， 并且避免了道路堵塞的发 生。根据不同类型小区开放后对周边道路通行能力贡献程度不同，我们对现有小区的开 放以及未来小区的建设提供了依据。 模型检验时，对问题一的计算进行了验证，对问题二的模型采用多次改变参数检验 得到的数据没有大的出入，验证了模型的可靠性。 关键词：通行能力；道路服务等级；动态排队模型；格林希尔治模型；
（3）
直左右车道设计通行能力计算公式：
Cslr Csl
,
（4）
小区周边交叉路口进口道的设计通行能力不仅等于各进口车道设计通行能力之和, 还可以根据本进口车辆左右转比例计算进口设有专用左转与专用右转车道时， 进口道设 计通行能力有以下公式
Celr Cs 1 1 r解决以下问题： 1. 请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。 2. 请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。 3. 小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选 取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路 通行的影响。 4. 根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你 们关于小区开放的合理化建议。
直行
图1 进道口设计通行能力等于各车道设计通行能力之和， 一条直道的设计通行能力 计算公式为
C S (3600 / TC ) t g t0 / ti 1
（1）
车辆平均通过停车线的时间 ti 与车辆组成、车辆性能、驾驶员条件有关，不同 类型的车组成的车队，车队车辆平均通过停车线的时间有着明显的差异，因为小区 周边的车辆主要是由大型车和小型车混合而成的，混合车队的车辆平均通过时间如 下表 1 所示，
cle c 'le
时，本面进口道折减后的设计通行能力为：
Ce ' Ce nS Cle Cle '
,
(12)
本面进口道左转车的设计通行能力
Cle Ce l
,
(13)
图2
图3
图 2 所示 T 形交叉口的设计通行能力，该交叉口的设计通行能力为 A、B、C 各进口 道通行能力之和应验算 C 进口道左转车对 B 进口道通行能力的折减。 A 进口道设计通行能力，可用式（1）计算； B 进口道设计通行能力，可用式（2）计算； C 进口道为直左车道，其设计通行能力用式（3）计算 ； 当 C 进口道每个信号周期的左转车超过 3—4pcu 时，用式（12）折减 B 进口道的设 计通行能力。 （2）图 3 所示 T 形交叉口的设计通行能力，该交叉口的设计通行能力为 A、B、C 各进口道通行能力之和应验算 C 进口道左转车对 B 进口道通行能力的折减。 A 进口道设计通行能力，可用式（1）计算； B 进口道的车道布置为设专用右转车道， 而未设专用左转， 其设计通行能力可用式 （10）计算； 当 C 进口道每个信号周期的左转车超过 3—4pcu 时。左转车对 B 进口的直行车有 影响，应用式（12）折减 B 进口道的设计通行能力。 5.1.2 小区开放前周围道路通行能力
二、问题分析
本文主要分析了小区开放前后周边道路通行能力的变化情况，根据小区开放前后道 路车流速度及车流密度的关系建立数学模型， 对不同小区开放前后对周边道路的影响作 出定量分析并求解。 针对问题一，要求小区开放对周边道路的影响，首先确立了道路通行能力这一综合 指标，即为在一定的道路和交通条件下，道路上某一路段或某交叉口单位时间内通过某 一断面的最大车辆数，可分为基本通行能力、可能通行能力和设计通行能力三种。小区 开放会改变周边道路交叉口的数量，从而引起道路通行能力的变化，通过对小区开放前 后周边道路直道及交叉口通行能力这一指标的计算加权得到小区开放前后的综合通行 能力，观察比较综合通行能力的变化，得出小区开放对其周边道路通行的影响。 针对问题二，首先，我们先采用道路服务等级理论将小区内外道路进行新的服务等 级划分，将小区周边道路分为六个服务等级，将小区内部分为五个服务等级，由于路面 上的车流是一个动态的过程，随着道路车流量的增加，小区内外道路服务等级会达到平 衡，该动态过程即为动态排队论模型。该模型中车流密度、通行速度与交通量三个重要 指标的关系为交通量为行车速度与车辆密度之积。但是在车流密度不同的情况下，车辆 密度与行车速度有着不同的关系。由于车辆密度与行车速度具有较强的关联性，为了方 便计算，这两个指标的计算可以采用广义格林希尔治模型进行求解。结合建立的动态排 队论模型与格林希尔治模型，通过 C 语言软件进行编程，得到了在道路车辆不断增加的 情况下小区内外行车速度及车流密度的动态变化， 并在不同的车流量的情况下仿真得到 小区内外车流稳定时的小区开放前后通行量的变化。 通过 Excel 对得到的数据进行处理， 清晰地得出在不同情况下小区开放对周边道路的影响。 针对问题三，我们根据周边小区建设的内部结构及外部道路情况，选取了四处最具 代表性的小区，通过 CAD 软件构建出这四种不同类型小区的简化平面图。利用问题二得 到的模型与 C 程序进行仿真，由于四个小区内外结构有一定的差异，所以得到四组不同 交通量的仿真结果。 对每个小区开放前后交通量的增加比例定义为 G,最终在同一坐标系 下得到四组小区开放前后不同车流量与 G 的变化曲线，通过对比这四组曲线的变化，得 出不同类型结构的小区对周围道路通行的影响， 这一影响主要与小区内部和外部道路宽 度与道路状况，不同时间段车流量大小有着紧密的关系。 针对问题四， 我们发现在面对特大车流量时候小区的开放会对周边道路通行能力产 生负面影响，为了避免这种极端情况的发生，我们提出了拥挤收费模型，很好的避免了 这一极端情况的发生， 并在分析了不同类型小区开放对周边道路通行能力贡献程度大小 的不同，给城市规划部门提出优先开放哪些类型的现有小区，以及如何建设未来开放小 区的建议。
csr csl c 'e ce ns cle
c'le
N1 N2 Q Vf
Kj G
最大阻碍系数 小区开放前后道路交通量增加比例
五、模型的建立与求解 5.1 用指标评价小区开放对周边道路的影响 5.1.1 综合通行能力指标 根据中国《城市道路设计规范》，通行能力是衡量道路通行的重要指标，通行 能力的计算综合了道路和道路上车辆的各个指标， 通过对通行能力各个指标的计算， 可以准确地研究出小区开放对周边道路通行的影响。小区周边的路段的通行能力主 要取决于周边路段的交叉口类型及数量。其中主要以十字形及 T 型路口最具有普遍 性，所以我们主要通过对小区周边道路上这两种路口通行能力进行计算，得到周边 道路的综合通行能力，比较小区开放前后综合通行能力的不同来评价小区开放对周 边路段通行的影响。(pcu 是通行能力的单位)