数学建模历年国赛试题分析
2023数学建模国赛c题解答
2023数学建模国赛c题解答2023年数学建模国赛C题是一道有关于旅行路径优化的题目。
题目描述了有n个城市，每个城市之间的距离已知，并给出了旅行的起点和终点。
要求通过某种算法，找出一条最短路径，使得旅行的总路程最小化。
以下是一种可能的解答思路和算法：1. 首先，我们可以将问题转化为一个图论问题。
将每个城市看作图中的一个节点，城市间的距离看作图中节点之间的边。
这样，整个问题就变成了寻找图中两个节点之间的最短路径。
2. 对于图中的任意两个节点，我们可以利用Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法来求解它们之间的最短路径。
这里就不详细介绍这两个算法的原理，简单说来，Dijkstra算法适用于求解单源最短路径，即从一个节点出发到其他所有节点的最短路径；而Floyd-Warshall算法适用于求解任意两个节点之间的最短路径。
3. 由于题目给出了旅行的起点和终点，所以我们可以将起点和终点分别作为两个节点，然后利用Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法求解起点到每个城市的最短路径，以及每个城市到终点的最短路径。
4. 接下来，我们需要寻找具体的旅行路线。
一种简单的方法是利用回溯法，从终点开始回溯，依次选择上一个节点，直到回溯到起点。
这样就可以得到一条从起点到终点的旅行路径。
5. 最后，计算出旅行路径上各个城市之间的总距离，即为所求的最短路径。
需要注意的是，由于题目并没有给出具体的城市数目n和城市之间的距离数据，所以以上的解答只是给出了一种可能的解决思路，并没有具体的计算过程和示例数据。
具体的数据和计算过程可根据题目要求和实际情况进行调整。
另外，对于该题目还可以有其他的解决思路和算法，比如利用贪心算法求解局部最优解，以及利用遗传算法求解全局最优解等。
以上只是一种比较常见和简单的解决思路，具体的选择取决于题目的要求和具体的情况。
历年全国数学建模试题及解法归纳(2015)
历年全国数学建模试题及解法归纳赛题解法93A非线性交调的频率设计拟合、规划93B足球队排名图论、层次分析、整数规划94A逢山开路图论、插值、动态规划94B锁具装箱问题图论、组合数学95A飞行管理问题非线性规划、线性规划95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论96A最优捕鱼策略微分方程、优化96B节水洗衣机非线性规划97A零件的参数设计非线性规划97B截断切割的最优排列随机模拟、图论98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟99B钻井布局 0-1规划、图论00A DNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工神经网络00B钢管订购和运输组合优化、运输问题01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建赛题解法01B 公交车调度问题多目标规划02A车灯线光源的优化非线性规划02B彩票问题单目标决策03A SARS的传播微分方程、差分方程03B 露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、优化04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理05B DVD在线租赁随机规划、整数规划06A出版社书号问题整数规划、数据处理、优化06B Hiv病毒问题线性规划、回归分析07A 人口问题微分方程、数据处理、优化07B 最佳交通线路查询多目标规划、图论08A 照相机问题非线性方程组、优化08B 大学学费问题数据收集和处理、统计分析、回归分析09A制动器试验台的控制方法分析物理模型，计算机仿真09B 眼科病房的合理安排综合评价，决策与预测10A储油罐的变位识别与罐容标定微积分理论，数值计算10B2010上海世博会影响力的评价综合评价，统计分析11A城市表层重金属污染分析综合评价，统计分析11B交巡警服务平台的设置与调度图论，动态规划12A葡萄酒的评价综合评价，统计分析12B太阳能小屋的设计多目标规划13A车道被占用对城市道路通行能力的影响交通流理论，排队论13B碎纸片的拼接复原算法14A嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略微分方程，最优化问题14B创意平板折叠桌微积分，几何赛题发展的特点：1.对选手的计算机能力提出了更高的要求：赛题的解决依赖计算机，题目的数据较多，手工计算不能完成，需要使用计算机软件。
数学建模国赛题目
数学建模国赛题目一、关于校园生活类- 逻辑：同学们在食堂排队打饭的时候，总是希望能尽快拿到食物。
这里面涉及到食堂窗口的数量、每个窗口打饭的速度（比如打不同菜品的复杂程度、工作人员的熟练程度等）、同学们到达食堂的时间分布等因素。
可以通过建立数学模型，来分析怎样安排窗口的服务或者调整同学们的排队方式，能让整体的排队等待时间最短，就像指挥一场让大家都能快速填饱肚子的战斗。
- 逻辑：在宿舍里，每个舍友用电用水的习惯都不太一样。
有人喜欢长时间开着电脑，有人洗澡特别久，水电费总是一笔糊涂账。
通过收集每个舍友的电器使用时长、用水次数和时长等数据，建立数学模型，来找出到底谁在水电费上贡献最大，就像侦探破案一样，揭开隐藏在宿舍里的“耗能大户”的神秘面纱。
二、环境保护类- 逻辑：城市里种了很多小树苗来美化环境，但是有些树苗活不了多久就夭折了。
这可能和种植的土壤质量、浇水的频率和量、周围的空气污染程度、光照等因素有关。
我们要建立一个数学模型，就像给小树苗当医生一样，找出影响它们存活的关键因素，然后提出提高树苗存活率的最佳方案，让城市里能有更多茁壮成长的绿树。
- 逻辑：城市每天都会产生大量的垃圾，这些垃圾要从各个小区、街道收集起来，然后运到垃圾处理厂。
但是垃圾车的行驶路线、垃圾收集点的分布、不同区域垃圾产量的不同等因素都会影响垃圾处理的效率。
我们要像给垃圾规划一场旅行一样，建立数学模型找到垃圾从产生地到处理厂的最优路径，让垃圾能够高效地被处理，减少对城市环境的污染。
三、经济与商业类- 逻辑：校园小卖部里的商品琳琅满目，但是怎么给这些商品定价可是个大学问。
如果定价太高，同学们就不买了；定价太低，又赚不到钱。
这里面要考虑商品的进价、同学们的消费能力、不同商品的受欢迎程度等因素。
通过建立数学模型，就像寻找宝藏的密码一样，找到能让小卖部利润最大化的定价策略。
- 逻辑：现在有很多网红店，门口总是排着长长的队伍。
这背后可能是因为独特的营销策略、美味的食物或者时尚的装修。
2023数学建模国赛e题解析
2023数学建模国赛e题解析2023数学建模国赛E题解析本文将对2023数学建模国赛E题进行解析，为了保护题目的原始性，我们不会出现具体题目的链接，但会通过描述方式帮助读者理解相关的考点和解题思路。
首先，我们先介绍一下这道题目的背景和要求。
这道题目是关于某个大型交通枢纽的出租车调度问题。
题目给出了该交通枢纽一天中不同时间段的客流量数据，以及出租车司机的行车速度和等待时间等信息。
要求我们设计一个合理的出租车调度方案，使得在满足所有乘客的出行需求的情况下，最大程度地减少乘客等待时间和出租车空驶时间，并计算出最优方案下的总等待时间和总空驶时间。
在解题过程中，我们需要综合运用数学建模相关的知识和技巧。
首先，我们可以根据题目给出的客流量数据，通过概率和统计的方法，对不同时间段的客流量进行分析和预测。
这样可以帮助我们判断哪些时间段的乘客较多，从而为后续的调度方案提供参考依据。
其次，我们需要运用运筹学的思想和方法，构建数学模型来描述出租车调度问题。
其中，可以采用图论的思想，将交通枢纽看作一个有向图，把乘客需求和出租车的位置看作图中的节点，把出租车的行程看作图中的边。
通过求解图中的最短路径问题，我们就可以得到最优的出租车调度方案，以最短的时间满足乘客的需求。
同时，在建模过程中，我们还需要考虑乘客的等待时间和出租车的空驶时间，并设计相应的目标函数来优化这些指标。
进一步地，我们可以运用优化算法来求解所建立的数学模型。
其中，常见的优化算法包括线性规划、整数规划、动态规划、遗传算法等。
在实际操作中，我们可以采用逐步求解的策略，先求解模型的线性部分，再逐步引入非线性的约束条件，最终求解出最优的出租车调度方案。
最后，我们还可以通过误差分析和灵敏度分析，对所得到的最优方案进行评估和优化。
误差分析可以帮助我们判断所建立的数学模型的准确性和可靠性，进一步完善模型；而灵敏度分析可以帮助我们判断各个参数的变化对最优方案的影响程度，以及对决策的稳定性和鲁棒性的影响。
全国大学生数学建模竞赛D题解析
汇报人：
CONTENTS
PRT ONE
PRT TWO
竞赛名称：全国大学生数学建模竞 赛
竞赛目的：培养大学生数学建模能 力提高解决实际问题的能力
添加标题
添加标题
竞赛级别：国家级
添加标题
添加标题
竞赛影响：促进大学生数学建模技 术的发展选拔优秀人才
竞赛起始于XXXX年 每年举办一次 参赛对象为全国大学生 竞赛目的是提高大学生数学建模能力和科技创新能力
组建合适的团队分工明确
制定详细的计划合理安排时间
充分准备所需的知识和技能
准备阶段：研究 题目收集资料建 立模型
实施阶段：编程 实现模拟实验优 化模型
总结阶段：撰写 论文整理思路提 炼经验
反思阶段：总结 得失分析原因改 进策略
赛题分析：对竞赛题目进行深入剖析明确解题思路和要点 经验教训：总结竞赛过程中遇到的问题和不足提出改进措施 团队协作：评估团队成员在竞赛中的表现和贡献提出优化建议 未来规划：根据竞赛经验和教训制定个人和团队未来的学习和发展计划
模型验证：通过对比实际数据和模型预测结果对模型的准确性和可靠性进行评估和改进
数据清洗：去除异常值、缺失值和重复值 数据筛选：根据需求筛选有效数据 数据转换：对数据进行必要的转换以适应分析需求 数据可视化：通过图表、图像等形式直观展示数据
确定问题类型和目 标函数
确定算法的输入和 输出
设计算法的流程图 和伪代码
培养团队协作精神 提升大学生数学应用能力
促进学科交叉融合
为国家和社会培养创新型人 才
PRT THREE
题目背景：全国大学生数学建模竞赛D题 题目要求：分析D题所涉及的数学建模方法和技巧 题目内容：对D题进行解析包括问题分析、模型建立、求解过程等 题目难度：对D题的难度进行评估并给出解题建议
全国大学生数学建模竞赛赛题综合评析
社会热点
叶其孝、周义仓
开放性强、社会关注性强，突出数据来源的可靠性、结论解释的合理性
数据收集与处理、问题的分析与假设，初等数学方法、一般统计方法、多目标规划、回归分析、综合评价方法、灰色预测
2009年
A题：制动器试验台的控制方法分析
工业问题
方沛辰、刘笑羽
问题具体、专业性强，要花时间读懂、理解清楚问题
出版社的资源配置
孟大志
艾滋病疗法的评价及疗效的预测
边馥萍
易拉罐形状和尺寸的最优设计（C题）
叶其孝
煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制（D题）
韩中庚
2007年
中国人口增长预测
唐云
乘公交，看奥运
方沛辰、吴孟达
手机“套餐”优惠几何（C题）
韩中庚
体能测试时间安排（D题）
刘雨林
2008年
数码相机定位
谭永基
高等教育学费标准探讨
叶其孝、周义仓
地面搜索（C题）
肖华勇
NBA赛程的分析与评价（D题）
姜启源
2009年
制动器试验台的控制方法分析
方沛辰、刘笑羽
眼科病床的合理安排
吴孟达、毛紫阳
卫星和飞船的跟踪测控（C题）
周义仓
会议筹备（D题）
王宏健
2010年
储油罐的变位识别与罐容表标定
韩中庚
2010年上海世博会影响力的定量评估
杨力平
输油管的布置（C题）
1
6
8
付鹂
重庆大学
1
6
9
姜启源
清华大学
4
3
10
陈叔平
浙江大学、贵州大学
2
5
11
数学建模全国大赛历年题目分析以及参赛成功方法
数学建模全国大赛历年题目分析以及参赛成功方法建模更是一种精神：数学建模全国大赛历年题目分析以及参赛成功方法数学建模竞赛的赛题分析1. CUMCM历年赛题简析2. “彩票中的数学”问题3. 长江水质的评估、预测与控制问题4. 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题5. 其他几个数学建模的问题数学建模竞赛的规模越来越大,水平越来越高；竞赛的水平主要体现在赛题水平；赛题的水平主要体现：（１）综合性、实用性、创新性、即时性等；（２）多种解题方法的创造性、灵活性、开放性等；（３）海量数据的复杂性、数学模型的多样性、求解结果的不唯一性等。
纵览16年的本科组32个题目(专科组13个)，从问题的实际意义、解决问题的方法和题型三个方面作一些简单的分析。
一、CUMCM历年赛题的简析1. CUMCM 的历年赛题浏览：1992年:(Ａ)作物生长的施肥效果问题(北理工：叶其孝）(B)化学试验室的实验数据分解问题（复旦：谭永基）1993年:(Ａ)通讯中非线性交调的频率设计问题（北大:谢衷洁）(Ｂ)足球甲级联赛排名问题（清华：蔡大用）1994年:(Ａ)山区修建公路的设计造价问题（西电大：何大可）(Ｂ)锁具的制造、销售和装箱问题（复旦:谭永基等）1995年:(Ａ)飞机的安全飞行管理调度问题（复旦:谭永基等）(Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙大:刘祥官等）一、CUMCM历年赛题的简析1. CUMCM 的历年赛题浏览：1996年:(A)最优捕鱼策略问题（北师大：刘来福）(B)节水洗衣机的程序设计问题（重大：付鹂）1997年:(A)零件参数优化设计问题（清华：姜启源）(B)金刚石截断切割问题（复旦：谭永基等）1998年:(A)投资的收益和风险问题（浙大：陈淑平）(B)灾情的巡视路线问题（上海海运学院:丁颂康）1999年:(A)自动化机床控制管理问题（北大：孙山泽）(B)地质堪探钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）(C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）一、CUMCM历年赛题的简析1. CUMCM 的历年赛题浏览：2000年:(A)DNA序列的分类问题（北工大：孟大志）(B)钢管的订购和运输问题（武大：费甫生）(C)飞越北极问题（复旦：谭永基）(D)空洞探测问题（东北电力学院：关信）2001年:(A)三维血管的重建问题（浙大：汪国昭）(B)公交车的优化调度问题（清华：谭泽光）(C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水）2002年:(A)汽车车灯的优化设计问题（复旦:谭永基等）(B)彩票中的数学问题（信息工程大学：韩中庚）(D) 球队的赛程安排问题（清华大学：姜启源）一、CUMCM历年赛题的简析1. CUMCM 的历年赛题浏览2003年:(A)SARS的传播问题（集体）(B)露天矿生产的车辆安排问题（吉林大：方沛辰）(D)抢渡长江问题（华中农大：殷建肃）2004年:(A)奥运会临时超市网点设计问题(北工大：孟大志)(B)电力市场的输电阻塞管理问题(浙大:刘康生）(C)酒后开车问题（清华大学：姜启源）(D)公务员的招聘问题（信息工程大学：韩中庚）2005年:(A)长江水质的评价与预测问题（信息工大:韩中庚）(B)DVD在线租赁问题（清华大学：谢金星等）(C) 雨量预报方法的评价问题（复旦：谭永基）一、CUMCM历年赛题的简析1. CUMCM 的历年赛题浏览2006年:(A)出版社的资源管理问题（北工大:孟大志）(B)艾滋病疗法的评价及预测问题（天大：边馥萍）(C)易拉罐形状和尺寸的设计问题（北理工：叶其孝）(D)煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题（信息工程大学：韩中庚）2007年:(A)中国人口增长预测问题（清华大学:唐云）(B)“乘公交，看奥运”问题（吉大：方沛辰，国防科大：吴孟达）(C)“手机套餐”优惠几何问题(信息工程大学:韩中庚)(D)体能测试时间的安排问题(首都师大:刘雨林)1. CUMCM 的历年赛题浏览2001年夏令营三个题:(A)三峡工程高坡开挖优化设计(三峡大学:李建林等）(B)城市交通拥阻的分析与治理(北京理工大学:叶其孝）(C)乳房癌的诊断问题（复旦大学:谭永基）2006年夏令营三个题:(A)教材出版业的市场调查、评估和预测方法问题（北工大:孟大志）(B)铁路大提速下的京沪线列车调度问题（信息工程大学:韩中庚）(C)旅游需求的预测预报问题（北京理工：叶其孝）2、从问题的实际意义分析32个问题从实际意义分析大体上可分为：工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业等七个大类。
全国大学生数学建模竞赛赛题基本解法
• 总结 • 数学建模竞赛常用方法和手段主要是下面几类：
• 1.分析类 如最优捕鱼策略 SARS的传播 微分方程 • 2.运筹学 图论 规划等 • 3.数理统计 统计分析、数据处理等 • 4.计算机 模式识别、Fisher判别、人工神经网
络、仿真模拟等 • 5.常用软件 • Matlab Mathematica Lingo SAS系统等
全国大学生数学建模竞赛贵州赛区组委会93a非线性交调的频率设计拟合规划93b足球队排名图论层次分析整数规划94a逢山开路图论插值动态规划94b锁具装箱问题图论组合数学95a飞行管理问题非线性规划线性规划95b天车与冶炼炉的作业调度动态规划排队论图论96a最优捕鱼策略微分方程优化96b节水洗衣机非线性规划97a零件的参数设计非线性规划97b截断切割的最优排列随机模拟图论98a一类投资组合问题多目标优化非线性规划98b灾情巡视的最佳路线图论组合优化99a自动化车床管理随机优化计算机模拟99b钻井布局01规划图论00adna序列分类模式识别fisher判别人工神经网络00b钢管订购和运输组合优化运输问题01a血管三维重建曲线拟合曲面重建01b工交车调度问题多目标规划02a车灯线光源的优化非线性规划02b彩票问题单目标决策仿真模拟03asars的传播微分方程差分方程时间序列03b露天矿生产的车辆安排整数规划运输问题04a奥运会临时超市网点设计统计分析数据处理优化04b电力市场的输电阻塞管理数据拟合优化05a长江水质的评价和预测统计分析数据处理预测1
• 其包括许多模块，如统计分析模块、绘图模块、 质量控制模块、SAS/ETS（经济计量学和时间 序列分析模块）、SAS/OR（运筹学模块）、 SAS/FSP（快速数据处理的交互式菜单系统模 块）、SAS/AF（交互式全屏幕软件应用系统模 块）等等。