全国大学生数学建模比赛题目
2023国赛数学建模赛题
1. 问题描述：某城市的交通网络由多个路口和道路组成。
每个路口都有一个繁忙程度指标，表示该路口的交通流量。
现在需要选取一个路口作为交通枢纽，使得离该路口最近的其他路口的平均距离最短。
请设计一个数学模型，并找出最佳的交通枢纽路口。
2. 问题描述：某公司有多个产品线，每个产品线的市场需求量不同，并且不断变化。
公司想要确定产量的分配策略，使得总成本最小。
已知每个产品线的生产成本和市场需求，以及各个产品线的最大产能。
请设计一个数学模型，并确定最优的产量分配方案。
3. 问题描述：一家快递公司需要设计一个最优的快递路线，以便在规定时间内完成所有快递的派送任务。
已知快递员的工作时间、快递的数量和派送地点之间的距离。
请建立一个数学模型，确定最佳的快递路线，使得总路程最短。
4. 问题描述：某公司的生产线上有多个工序，每个工序的加工时间和工人数量都不同。
公司想要确定每个工序的工人数量，以保证整个生产线的产量最大。
请设计一个数学模型，并找出最佳的工人分配方案。
5. 问题描述：某城市的垃圾处理中心需要合理安排垃圾运输车辆的路线，以最小化运输成本。
已知垃圾产生的位置、垃圾处理中心的位置、路网的拓扑结构以及各路段的运输成本。
请建立一个数学模型，确定最佳的垃圾运输车辆路线，使得总运输成本最小。
全国大学生数学建模竞赛试题集
2002年A题……车灯线光源的优化设计安装在汽车头部的车灯的形状为一旋转抛物面，车灯的对称轴水平地指向正前方， 其开口半径36毫米，深度21.6毫米。
经过车灯的焦点，在与对称轴相垂直的水平方向，对称地放置一定长度的均匀分布的线光源。
要求在某一设计规范标准下确定线光源的长度。
该设计规范在简化后可描述如下。
在焦点F正前方25米处的A点放置一测试屏，屏与FA垂直，用以测试车灯的反射光。
在屏上过A点引出一条与地面相平行的直线，在该直线A点的同侧取B点和C点，使AC=2AB=2.6米。
要求C点的光强度不小于某一额定值（可取为1个单位），B点的光强度不小于该额定值的两倍（只须考虑一次反射）。
请解决下列问题：（1）在满足该设计规范的条件下，计算线光源长度，使线光源的功率最小。
（2）对得到的线光源长度，在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区。
（3）讨论该设计规范的合理性。
2002年B题……彩票中的数学近年来“彩票飓风”席卷中华大地，巨额诱惑使越来越多的人加入到“彩民”的行列，目前流行的彩票主要有“传统型”和“乐透型”两种类型。
“传统型”采用“10选6+1”方案：先从6组0~9号球中摇出6个基本号码，每组摇出一个，然后从0~4号球中摇出一个特别号码，构成中奖号码。
投注者从0~9十个号码中任选6个基本号码（可重复），从0~4中选一个特别号码，构成一注，根据单注号码与中奖号码相符的个数多少及顺序确定中奖等级。
以中奖号码“abcdef+g”为例说明中奖等级，如表一（X表示未选中的号码）。
表一10选6+1（6+1/10）中奖等级 基本号码………………特别号码 说明一等奖 Abcdef…………………g 选7中（6+1）二等奖 abcdef 选7中（6）三等奖 abcdeX……Xbcdef 选7中（5）四等奖 abcdXX……XbcdeX……XXcdef 选7中（4）五等奖 abcXXX……XbcdXX……XXcdeX……XXXdef 选7中（3）六等奖 abXXXX……XbcXXX……XXcdXX……XXXdeXXXXXef选7中（2）“乐透型”有多种不同的形式，比如“33选7”的方案：先从01~33个号码球中一个一个地摇出7个基本号，再从剩余的26个号码球中摇出一个特别号码。
全国大学生数学建模竞赛历年赛题
全国大学生数学建模竞赛历年赛题1992：A?施肥效果分析 B?实验数据分解1993：A?非线性交调的频率设计 B?足球队排名次1994：A?逢山开路 B?锁具装箱1995：A?一个飞行管理问题 B?天车与冶炼炉的作业调度1996：A?最优捕鱼策略 B?节水洗衣机1997：A?零件参数 B?截断切割1998：A?投资的收益和风险 B?灾情巡视路线1999：A?自动化车床管理 B?钻井布局 C?煤矸石堆积 D?钻井布局2000：A?DNA序列分类 B?钢管购运 C?飞越北极 D?空洞探测2001：A?血管三维重建 B?公交车调度 C?基金使用2002：A?车灯线光源 B?彩票中数学 D?赛程安排2003：A?SARS的传播 B?露天矿生产 D?抢渡长江2004：A?奥运会临时超市网点设计 B?电力市场的输电阻塞管理C?饮酒驾车 D?公务员招聘2005：A 长江水质的评价和预测 B?DVD在线租赁C?雨量预报方法的评价 D?DVD在线租赁?2006：A出版社的资源配置 B 艾滋病疗法的评价及疗效的预测C易拉罐形状和尺寸的最优设计D 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制2007：A 中国人口增长预测 B 乘公交，看奥运C 手机“套餐”优惠几何D 体能测试时间安排2008：A 数码相机定位 B 高等教育学费标准探讨C 地面搜索D NBA赛程的分析与评价2009：A 制动器试验台的控制方法分析 B 眼科病床的合理安排C 卫星和飞船的跟踪测控 D会议筹备2010：A储油罐的变位识别与罐容表标定B 2010年上海世博会影响力的定量评估C输油管的布置D对学生宿舍设计方案的评价2011: A 城市表层土壤重金属污染分析B 交巡警服务平台的设置与调度C 企业退休职工养老金制度的改革D 天然肠衣搭配问题2012: A 葡萄酒的评价B 太阳能小屋的设计C 脑卒中发病环境因素分析及干预D 机器人避障问题2013: A 车道被占用对城市道路通行能力的影响B 碎纸片的拼接复原C 古塔的变形D 公共自行车服务系统2014: A 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略B 创意平板折叠桌C 生猪养殖场的经营管理D 储药柜的设计2015: A ?太阳影子定位B?“互联网+”时代的出租车资源配置C? 月上柳梢头D? 众筹筑屋规划方案设计。
2023全国数学建模题目
2023全国数学建模题目一、选择题（每题3分，共15分）下列哪个数不是质数？A. 2B. 3C. 9D. 13若一个圆的半径是5cm，则它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π下列哪个方程表示的是一条直线？A. y = x²B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. xy = 1下列哪个数最接近√10？A. 2B. 3C. 4D. 5一个三角形的两边长分别为3和4，第三边的取值范围是多少？A. 1 < x < 7B. 2 < x < 8C. 3 < x < 9D. 4 < x < 10二、填空题（每题4分，共20分）绝对值等于5的数是_______。
已知|a - 3| + (b + 2)² = 0，则 a + b = _______。
已知一个正方体的棱长是6cm，则它的体积是_______ cm³。
方程2x - 3 = 5 的解是x = _______。
已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则扇形的面积是_______ cm²。
三、计算题（每题10分，共30分）计算：√27 - | - 2| + (1/2)^(-1) - (π - 3)^0。
解方程组：{x + 2y = 5,3x - y = 8.}已知一个矩形的面积是48cm²，一边长为6cm，求另一边长。
四、应用题（每题15分，共30分）某商店购进一批苹果，进价为每千克5元，售价为每千克8元。
若商店想要获得至少300元的利润，则至少需要售出多少千克的苹果？一辆汽车从A地开往B地，前两小时行驶了120km，后三小时行驶了180km。
求这辆汽车的平均速度。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(四套ABCD)
高教社杯全国高校生数学建模竞赛题目（四套ABCD）当我第一遍读一本好书的时候，我仿佛觉得找到了一个伴侣;当我再一次读这本书的时候，仿佛又和老伴侣重逢。
我们要把读书当作一种乐趣，并自觉把读书和学习结合起来，做到博览、精思、熟读，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。
让我们一起到学习啦一起学习吧!2021年高教社杯全国高校生数学建模竞赛题目A题 CT系统参数标定及成像CT(Computed Tomography)可以在不破坏样品的状况下，利用样品对射线能量的吸取特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此猎取样品内部的结构信息。
一种典型的二维CT系统如图1所示，平行入射的X射线垂直于探测器平面，每个探测器单元看成一个接收点，且等距排列。
X射线的放射器和探测器相对位置固定不变，整个放射-接收系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。
对每一个X射线方向，在具有512个等距单元的探测器上测量经位置固定不动的二维待检测介质吸取衰减后的射线能量，并经过增益等处理后得到180组接收信息。
CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT系统进行参数标定，即借助于已知结构的样品(称为模板)标定CT系统的参数，并据此对未知结构的样品进行成像。
请建立相应的数学模型和算法，解决以下问题：(1) 在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板，模板的几何信息如图2所示，相应的数据文件见附件1，其中每一点的数值反映了该点的吸取强度，这里称为“吸取率”。
对应于该模板的接收信息见附件2。
请依据这一模板及其接收信息，确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。
(2) 附件3是利用上述CT系统得到的某未知介质的接收信息。
利用(1)中得到的标定参数，确定该未知介质在正方形托盘中的位置、几何样子和吸取率等信息。
另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸取率，相应的数据文件见附件4。
全国大学生数学建模竞赛题选
全国大学生数学建模竞赛题选2001年C题基金使用计划某校基金会有一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。
当前银行存款及各期国库券的利率见下表。
假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。
取款政策参考银行的现行政策。
校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。
校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。
请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M=5000万元，n=10年给出具体结果：1.只存款不购国库券；2.可存款也可购国库券。
3．学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其2003年C 题2002年5月1日，“武汉国际抢渡长江挑战赛”在江城隆重举行，参赛的国内外选手共186人。
虽然选手中专业人员将近一半，但仅34人到达终点。
与此形成鲜明对比的是，于1934年9月9日在武汉首次举办的横渡长江游泳竞赛，参赛的44人中，却有40人到达终点。
究其原因，关键在于游泳者能否根据自己的速度，合理地选择游泳方向。
假设竞渡区域两岸为平行线，它们之间的垂直距离为1160米，从起点正对岸到终点的距离为1000米，见图1。
具体问题如下：1. 假定在竞渡过程中游泳者的速度大小和方向不变，水流速度为1.89米/秒。
已知第一名的成绩为14分8秒，求她游泳的路线，游泳速度的大小和方向；已知一游泳者速度大小为1.5米/秒，求他的游泳方向并估计他的成绩。
2. 在（1）的假设下，如果游泳者始终以和岸边垂直的方向游, 他(她)们能否到达终点？根据你们的数学模型说明为什么1934年 和2002年能游到终点的人数的百分比有如此大的差别；给出能够成功到达终点的选手的条件。
图1. 渡江示意图3. 若流速沿离岸边距离的分布为 (设从武昌汉阳门垂直向上为 y 轴正向) ：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<<≤≤=米米秒，米米米秒，米米米秒，米1160960/47.1960200/11.22000/47.1)(0y y y y v游泳者的速度大小（1.5米/秒）仍全程保持不变，试为他选择游泳方向和路线，估计他的成绩。
历年全国大学生数学建模竞赛-题目(1994-2009)
我国淡水资源有限，节约用水人人有责。洗衣机在家庭用水中占有相当大的 份额，目前洗衣机已非常普及，节约洗衣机用水十分重要。假设在放入衣物和洗 涤剂后洗衣机的运行过程为：加水-漂水-脱水-加水-漂水-脱水-…-加水-漂水脱水（称“加水-漂水-脱水”为运行一轮）。请为洗衣机设计一种程序（包括运 行多少轮、每轮加多少水等），使得在满足一定洗涤效果的条件下，总用水量最 少。选用合理的数据进行计算。对照目前常用的洗衣机的运行情况，对你的模型 和结果作出评价。
１）建立数学模型分析如何可持续捕获（即每年开始捕捞时渔场中各年龄组 鱼群不变），并且在此前提下得到最高的年收获量（捕捞总重量）。
２）某渔业公司承包这种鱼的捕捞业务５年，合同要求鱼群的生产能力不能 受到太大的破坏。已知承包时各年龄组鱼群的数量分别为： 122,29.7,10.1,3.29(×109 条），如果仍用固定努力量的捕捞方式，该公司采取 怎样的策略才能使总收获量最高。
1996 年全国大学生数学建模竞赛
A 题:最优捕鱼策略
为了保护人类赖以生存的自然环境，可再生资源（如渔业、林业资源）的开 发必须适度。一种合理、简化的策略是，在实现可持续收获的前提下，追求最大 产量或最佳效益。
考虑对某种鱼（鲳鱼）的最优捕捞策略：
假设这种鱼分４个年龄组：称１龄鱼，……，４龄鱼。各年龄组每条鱼的平 均重量分别为 5.07,11.55,17.86,22.99（克）；各年龄组鱼的自然死亡率均为 0.8（１/年）；这种鱼为季节性集中产卵繁殖，平均每条４龄鱼的产卵量为 1.109 ×105(个）；３龄鱼的产卵量为这个数的一半，２龄鱼和１龄鱼不产卵，产卵和 孵化期为每年的最后４个月；卵孵化并成活为１龄鱼，成活率（１龄鱼条数与产 卵总是 n 之比）为 1.22×1011/(1.22×1011+n).
数学建模国赛题目
数学建模国赛题目一、关于校园生活类- 逻辑：同学们在食堂排队打饭的时候，总是希望能尽快拿到食物。
这里面涉及到食堂窗口的数量、每个窗口打饭的速度（比如打不同菜品的复杂程度、工作人员的熟练程度等）、同学们到达食堂的时间分布等因素。
可以通过建立数学模型，来分析怎样安排窗口的服务或者调整同学们的排队方式，能让整体的排队等待时间最短，就像指挥一场让大家都能快速填饱肚子的战斗。
- 逻辑：在宿舍里，每个舍友用电用水的习惯都不太一样。
有人喜欢长时间开着电脑，有人洗澡特别久，水电费总是一笔糊涂账。
通过收集每个舍友的电器使用时长、用水次数和时长等数据，建立数学模型，来找出到底谁在水电费上贡献最大，就像侦探破案一样，揭开隐藏在宿舍里的“耗能大户”的神秘面纱。
二、环境保护类- 逻辑：城市里种了很多小树苗来美化环境，但是有些树苗活不了多久就夭折了。
这可能和种植的土壤质量、浇水的频率和量、周围的空气污染程度、光照等因素有关。
我们要建立一个数学模型，就像给小树苗当医生一样，找出影响它们存活的关键因素，然后提出提高树苗存活率的最佳方案，让城市里能有更多茁壮成长的绿树。
- 逻辑：城市每天都会产生大量的垃圾，这些垃圾要从各个小区、街道收集起来，然后运到垃圾处理厂。
但是垃圾车的行驶路线、垃圾收集点的分布、不同区域垃圾产量的不同等因素都会影响垃圾处理的效率。
我们要像给垃圾规划一场旅行一样，建立数学模型找到垃圾从产生地到处理厂的最优路径，让垃圾能够高效地被处理，减少对城市环境的污染。
三、经济与商业类- 逻辑：校园小卖部里的商品琳琅满目，但是怎么给这些商品定价可是个大学问。
如果定价太高，同学们就不买了；定价太低，又赚不到钱。
这里面要考虑商品的进价、同学们的消费能力、不同商品的受欢迎程度等因素。
通过建立数学模型，就像寻找宝藏的密码一样，找到能让小卖部利润最大化的定价策略。
- 逻辑：现在有很多网红店，门口总是排着长长的队伍。
这背后可能是因为独特的营销策略、美味的食物或者时尚的装修。
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• (5) 连带消费是购物中心经营的核心，如果商家将策划某次促销活 动，如何根据会员的喜好和商品的连带率来策划此次促销活动？
D题 汽车总装线的配置问题
知识衔接
1．含碳元素的化合物都是有机物吗？不一定，CO2、 CO、H2CO3 及其盐等虽然含有碳元素但属于无机化合物。
2．什么是烃？最简单的烃是什么？仅含有 C、H 两 种元素的有机物叫作烃，最简单的烃是甲烷。
3．写出乙烯、苯、乙醇、乙酸的结构简式 CH2===CH2、
_________________________。
4．有下列十种物质： ①CH3CH2CH3 ②CH2===CH2 ③
④
⑤CH3CH2CH2OH ⑥H2SO4
⑦CuSO4·5H2O ⑧Fe ⑨CH3COOH ⑩Na2CO3
回答下列问题： (1)属于无机化合物的是⑥⑦⑩，属于有机化合物的 是①②③④⑤⑨。 (2)属于烃的是①②③，属于烃的衍生物的是④⑤⑨。 (3)属于烷烃的是①，属于酸的是⑥⑨。
的汽车间隔排列。 • （h）关于其他颜色的搭配，遵循“没有允许即为禁止”的原则。
三．需要解决的问题
• 1）根据问题的背景、装配要求以及附件中的数据，建立数学模 型或者设计算法，使其能给出符合要求、且具有较低生产成本的 装配顺序。
• （2）根据（1）中的数学模型或算法，针对附件中的数据，给出 你们的计算结果：
问题B 智能RGV的动态调度策略
• 图1是一个智能加工系统的示意图，由8台计算机数控机床 （Computer Number Controller，CNC）、1辆轨道式自动引导车 （Rail Guide Vehicle，RGV）、1条RGV直线轨道、1条上料传送 带、1条下料传送带等附属设备组成。RGV是一种无人驾驶、能在 固定轨道上自由运行的智能车。它根据指令能自动控制移动方向 和距离，并自带一个机械手臂、两只机械手爪和物料清洗槽，能 够完成上下料及清洗物料等作业任务（参见附件1）
• 任务2：利用表1中系统作业参数的3组数据分别检验模型的实用 性和算法的有效性，给出RGV的调度策略和系统的作业效率，并 将具体的结果分别填入附件2的EXCEL表中。
表1：智能加工系统作业参数的3组数据表
注：每班次连续作业8小时
C题 大型百货商场会员画像描绘
• 在零售行业中，会员价值体现在持续不断地为零售运营商带来稳 定的销售额和利润，同时也为零售运营商策略的制定提供数据支 持。零售行业会采取各种不同方法来吸引更多的人成为会员，并 且尽可能提高会员的忠诚度。当前电商的发展使商场会员不断流 失，给零售运营商带来了严重损失。此时，运营商需要有针对性 地实施营销策略来加强与会员的良好关系。比如，商家针对会员 采取一系列的促销活动，以此来维系会员的忠诚度。有人认为对 老会员的维系成本太高，事实上，发展新会员的资金投入远比采 取一定措施来维系现有会员要高。完善会员画像描绘，加强对现 有会员的精细化管理，定期向其推送产品和服务，与会员建立稳 定的关系是实体零售行业得以更好发展的有效途径。
• (2) 针对会员的消费情况建立能够刻画每一位会员购买力的数学模 型，以便能够对每个会员的价值进行识别。
• (3) 作为零售行业的重要资源，会员具有生命周期(会员从入会到 退出的整个过程),会员的状态（比如活跃和非活跃）也会发生变 化。试在某个时间窗口，建立会员生命周期和状态划分的数学模 型，使商场管理者能够更有效地对会员进行管理。
• 附件1. 专用服装材料的参数值
• 附件2. 假人皮肤外侧的测量温度
• (1) 专用服装材料的某些参数值由附件1给出，对环境温度为75ºC、II层 厚度为6 mm、IV层厚度为5 mm、工作时间为90分钟的情形开展实验， 测量得到假人皮肤外侧的温度（见附件2）。建立数学模型，计算温度 分布，并生成温度分布的Excel文件（文件名为problem1.xlsx）。
• 附件1：智能加工系统的组成与作业流程 • 附件2：模型验证结果的EXCEL表（完整电子表作为附件放在支撑
材料中提交）
图1：智能加工系统示意图
针对下面的三种具体情况：
• （1）一道工序的物料加工作业情况，每台CNC安装同样的刀具， 物料可以在任一台CNC上加工完成；
• （2）两道工序的物料加工作业情况，每个物料的第一和第二道 工序分别由两台不同的CNC依次加工完成；
2018年全国大学生数学 建模大赛
A题 高温作业专用服装设计
• 在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。专用 服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与外界 环境接触，III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为IV层。
• 为设计专用服装，将体内温度控制在37ºC的假人放置在实验室的 高温环境中，测量假人皮肤外侧的温度。为了降低研发成本、缩 短研发周期，请你们利用数学模型来确定假人皮肤外侧的温度变 化情况，并解决以下问题：
• (2) 当环境温度为65ºC、IV层的厚度为5.5 mm时，确定II层的最优厚度， 确保工作60分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时 间不超过5分钟。
• (3) 当环境温度为80EMBED Equation.3时，确定II层和IV层的最优厚度， 确保工作30分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时 间不超过5分钟。
自我检测
1．下列各物质中按碳的骨架进行分类，其中一种与
其他三种属于不同类别的是( )
A．苯
B．苯乙烯
C．甲苯
D．CH3CH2CH(CH3)2
答案：D
2．四位同学讨论下列原子或原子团是否属于官能 团，其中错误的是( )
答案：D
3．判断正误。
要点一 按碳的骨架分类
问题 1：脂环化合物和芳香化合物的区别是什么？ (1)脂环化合物。 不含苯环的碳环化合物属于脂环化合物。它们的性
• （3）CNC在加工过程中可能发生故障（据统计：故障的发生概 率约为1%）的情况，每次故障排除（人工处理，未完成的物料报 废）时间介于10~20分钟之间，故障排除后即刻加入作业序列。 要求分别考虑一道工序和两道工序的物料加工作业情况。
请你们团队完成下列两项任务：
• 任务1：对一般问题进行研究，给出RGV动态调度模型和相应的 求解算法；
答案：(1)①②⑤⑥⑦⑧ (2)②⑤⑦
解题归纳 1．判断芳香化合物和芳香烃的区别要看组成元素。 2．脂环化合物(脂环烃)与芳香化合物(芳香烃)的主要 区别在于是否含有苯环。
1．下列物质中属于芳香烃但不是苯的同系物的是 ()
对于颜色有如下要求：
• 1）蓝、黄、红三种颜色汽车的喷涂只能在C1线上进行，金色汽 车的喷涂只能在C2线上进行，其他颜色汽车的喷涂可以在C1和 C2任意一条喷涂线上进行。
• 2）除黑、白两种颜色外，在同一条喷涂线上，同种颜色的汽车 应尽量连续喷涂作业。
• 3）喷涂线上不同颜色汽车之间的切换次数尽可能少，特别地， 黑色汽车与其它颜色的汽车之间的切换代价很高。
官能团名称 溴原子 羟基
羟基
有机物 类别 卤代烃
醇
酚
CH3—O—CH3 CH3CHO
—CHO
CH3COOH
—COOH
醚键 醛基 羰基 羧基
酯基
醚 醛 酮 羧酸
酯
易错提醒 1．烷基、苯基不是官能团。 2．醇和酚都含有羟基(—OH)，但两者性质不同，其 区别在于羟基是否直接与苯环相连。
3．酯基(
)中的 R 是烃基而不是氢原子。
间隔排列； • （d）蓝色汽车必须与白色汽车间隔排列； • （e）金色汽车要求与颜色为黄或红的汽车间隔排列；若无法满足要求，也可
以与颜色为灰、棕、银中的一种颜色的汽车间隔排列； • （f）颜色为灰或银的汽车可以连续排列，也可以与颜色为黄、红、金中的一
种颜色的汽车间隔排列； • （g）棕色汽车可以连续排列，也可以与颜色为黄、红、金、白中的一种颜色
• 公司的装配流程如图1所示。待装配车辆按一定顺序排成一列，首先匀 速通过总装线依次进行总装作业，随后按序分为C1、C2线进行喷涂作 业。
图1 汽车总装线的装配流程图
二．装配要求
• 由于工艺流程的制约和质量控制的需要以及降低成本的考虑，总装和 喷涂作业对经过生产线车辆型号有多种要求：
• （1）每天白班和晚班都是按照先A1后A2的品牌顺序，装配当天两种 品牌各一半数量的汽车。如9月17日需装配的A1和A2的汽车分别为364 和96辆，则该日每班首先装配182辆A1汽车，随后装配48辆A2汽车。
自主学习 一、按碳的骨架分类
二、按官能团分类
1．相关概念。 (1)烃的衍生物。 烃分子里的氢原子被其他原子或原子团所取代，衍 生出的一系列新的化合物。 (2)官能团。 决定化合物特殊性质的原子或原子团。
2．典型有机物CH3CH2OH
官能团结构 —Br —OH —OH
(1)属于芳香化合物的是________(填序号，下同)。 (2)属于芳香烃的是________。
思路点拨：看分子中是否有环状结构→看环状结构中 是否有苯环→看物质的元素组成。
解析：因为①②⑤⑥⑦⑧都是含有苯环的化合物，所 以是芳香化合物；②⑤⑦都含有苯环，且只含有 C、H 两 种元素，所以是芳香烃。
一．问题背景
• 某汽车公司生产多种型号的汽车，每种型号由品牌、配置、动力、驱 动、颜色5种属性确定。品牌分为A1和A2两种，配置分为B1、B2、B3、 B4、B5和B6六种，动力分为汽油和柴油2种，驱动分为两驱和四驱2种， 颜色分为黑、白、蓝、黄、红、银、棕、灰、金9种。
• 公司每天可装配各种型号的汽车460辆，其中白班、晚班（每班12小 时）各230辆。每天生产各种型号车辆的具体数量根据市场需求和销售 情况确定。附件给出了该企业2018年9月17日至9月23日一周的生产计 划。