历届数学建模国赛题
数学建模国赛历年题目
数学建模国赛历年题目
以下是数学建模国赛历年题目的一部分：
1. 2018年题目：某公司想要投资一个新的项目，该项目有一
定的风险，但可能会带来高额的回报。
你被要求通过建立一个数学模型来评估该项目的可行性和预测可能的回报。
2. 2017年题目：某城市的交通拥堵问题日益严重，政府希望
通过优化信号灯的调节策略来缓解交通压力。
你需要建立一个数学模型来确定最佳的信号灯时间调节方案，以最大程度地减少交通拥堵。
3. 2016年题目：在某个城市，政府计划在两个特定的区域之
间修建一个新的道路，并需要确定最佳的路线以及道路的设计参数。
你需要建立一个数学模型来分析各种因素，如交通流量、土地利用等，以确定最佳的道路路线和设计。
4. 2015年题目：某公司生产的产品在市场上的销售量一直在
下降，他们希望通过改变产品的包装和定价策略来提振销售。
你需要建立一个数学模型来分析不同包装和定价方案对销售量的影响，并提出最佳的包装和定价策略。
以上题目只是数学建模国赛历年题目的一小部分，每年的具体题目会有所变化。
完成这些题目需要的技巧包括数学建模、数据分析和优化方法等。
如果你对数学建模感兴趣，建议多参加相关的竞赛和训练，积累经验和提高自己的能力。
历年全国大学生数学建模竞赛-题目(1994-2009)
我国淡水资源有限，节约用水人人有责。洗衣机在家庭用水中占有相当大的 份额，目前洗衣机已非常普及，节约洗衣机用水十分重要。假设在放入衣物和洗 涤剂后洗衣机的运行过程为：加水-漂水-脱水-加水-漂水-脱水-…-加水-漂水脱水（称“加水-漂水-脱水”为运行一轮）。请为洗衣机设计一种程序（包括运 行多少轮、每轮加多少水等），使得在满足一定洗涤效果的条件下，总用水量最 少。选用合理的数据进行计算。对照目前常用的洗衣机的运行情况，对你的模型 和结果作出评价。
１）建立数学模型分析如何可持续捕获（即每年开始捕捞时渔场中各年龄组 鱼群不变），并且在此前提下得到最高的年收获量（捕捞总重量）。
２）某渔业公司承包这种鱼的捕捞业务５年，合同要求鱼群的生产能力不能 受到太大的破坏。已知承包时各年龄组鱼群的数量分别为： 122,29.7,10.1,3.29(×109 条），如果仍用固定努力量的捕捞方式，该公司采取 怎样的策略才能使总收获量最高。
1996 年全国大学生数学建模竞赛
A 题:最优捕鱼策略
为了保护人类赖以生存的自然环境，可再生资源（如渔业、林业资源）的开 发必须适度。一种合理、简化的策略是，在实现可持续收获的前提下，追求最大 产量或最佳效益。
考虑对某种鱼（鲳鱼）的最优捕捞策略：
假设这种鱼分４个年龄组：称１龄鱼，……，４龄鱼。各年龄组每条鱼的平 均重量分别为 5.07,11.55,17.86,22.99（克）；各年龄组鱼的自然死亡率均为 0.8（１/年）；这种鱼为季节性集中产卵繁殖，平均每条４龄鱼的产卵量为 1.109 ×105(个）；３龄鱼的产卵量为这个数的一半，２龄鱼和１龄鱼不产卵，产卵和 孵化期为每年的最后４个月；卵孵化并成活为１龄鱼，成活率（１龄鱼条数与产 卵总是 n 之比）为 1.22×1011/(1.22×1011+n).
数学建模国赛题目
数学建模国赛题目一、关于校园生活类- 逻辑：同学们在食堂排队打饭的时候，总是希望能尽快拿到食物。
这里面涉及到食堂窗口的数量、每个窗口打饭的速度（比如打不同菜品的复杂程度、工作人员的熟练程度等）、同学们到达食堂的时间分布等因素。
可以通过建立数学模型，来分析怎样安排窗口的服务或者调整同学们的排队方式，能让整体的排队等待时间最短，就像指挥一场让大家都能快速填饱肚子的战斗。
- 逻辑：在宿舍里，每个舍友用电用水的习惯都不太一样。
有人喜欢长时间开着电脑，有人洗澡特别久，水电费总是一笔糊涂账。
通过收集每个舍友的电器使用时长、用水次数和时长等数据，建立数学模型，来找出到底谁在水电费上贡献最大，就像侦探破案一样，揭开隐藏在宿舍里的“耗能大户”的神秘面纱。
二、环境保护类- 逻辑：城市里种了很多小树苗来美化环境，但是有些树苗活不了多久就夭折了。
这可能和种植的土壤质量、浇水的频率和量、周围的空气污染程度、光照等因素有关。
我们要建立一个数学模型，就像给小树苗当医生一样，找出影响它们存活的关键因素，然后提出提高树苗存活率的最佳方案，让城市里能有更多茁壮成长的绿树。
- 逻辑：城市每天都会产生大量的垃圾，这些垃圾要从各个小区、街道收集起来，然后运到垃圾处理厂。
但是垃圾车的行驶路线、垃圾收集点的分布、不同区域垃圾产量的不同等因素都会影响垃圾处理的效率。
我们要像给垃圾规划一场旅行一样，建立数学模型找到垃圾从产生地到处理厂的最优路径，让垃圾能够高效地被处理，减少对城市环境的污染。
三、经济与商业类- 逻辑：校园小卖部里的商品琳琅满目，但是怎么给这些商品定价可是个大学问。
如果定价太高，同学们就不买了；定价太低，又赚不到钱。
这里面要考虑商品的进价、同学们的消费能力、不同商品的受欢迎程度等因素。
通过建立数学模型，就像寻找宝藏的密码一样，找到能让小卖部利润最大化的定价策略。
- 逻辑：现在有很多网红店，门口总是排着长长的队伍。
这背后可能是因为独特的营销策略、美味的食物或者时尚的装修。
数学建模国赛历年
数学建模国赛历年
中国数学建模国赛（CUMCM，China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling）是由中国高等教育学会主办的年度竞赛活动。
该比赛自2002年开始，在国内具有较高的知名度和影响力。
以下是数学建模国赛的历年比赛题目：
1. 2002年：载具最优路径规划问题。
2. 2003年：某种病例发病规律研究与流行趋势预测。
3. 2004年：火山的群体爆发问题。
4. 2005年：寻找最优泊位调度问题。
5. 2006年：渐开线传动机构建模与优化设计。
6. 2007年：数字图书馆文献导航问题。
7. 2008年：草坪生长问题。
8. 2009年：城市排水系统优化设计。
9. 2010年：城市地下热岛效应形成机制与控制。
10. 2011年：航空贸易通航网络优化设计。
11. 2012年：移动互联网2G网络运用效果评估与优化。
12. 2013年：网约车资源调度问题。
13. 2014年：地板砖铺设方案优化设计。
14. 2015年：电视台节目时段规划问题。
15. 2016年：共享单车调度问题。
16. 2017年：基于航班延误的航空公司航线规划问题。
17. 2018年：产品质量维度数学量化研究。
18. 2019年：风力发电场多目标优化规划问题。
19. 2020年：新能源汽车充电站规划问题。
以上只是部分年份的题目，每年的题目都与实际问题紧密相关，考察数学建模的能力和创新思维。
全国研究生数学建模竞赛历年题目
全国研究生数学建模竞赛历年题目
以下是全国研究生数学建模竞赛历年题目的一些例子：
1. 2019年题目：小型机翼气动弹性特性分析及优化设计
2. 2018年题目：风险规避投资组合模型
3. 2017年题目：基于某高速磁悬浮列车系统动力学模型的优化设计
4. 2016年题目：区域旅游吸引力与经济发展耦合对策研究
5. 2015年题目：地铁线网方案设计
6. 2014年题目：基于对抗博弈的恶意代码入侵防御策略设计
7. 2013年题目：煤矿安全监控系统优化设计
8. 2012年题目：基于机器学习的电子商务推荐系统设计
以上只是一些例子，每年竞赛的题目都不同，但都涵盖了数学建模的基本内容，如模型构建、问题分析、数据处理、优化设计等。
具体的题目可以通过全国研究生数学建模竞赛的官方网站或相关渠道获取。
全国大学生数学建模竞赛历年赛题
全国大学生数学建模竞赛历年赛题1992：A 施肥效果分析 B 实验数据分解1993：A 非线性交调的频率设计 B 足球队排名次1994：A 逢山开路 B 锁具装箱1995：A 一个飞行管理问题 B 天车与冶炼炉的作业调度1996：A 最优捕鱼策略 B 节水洗衣机1997：A 零件参数 B 截断切割1998：A 投资的收益和风险 B 灾情巡视路线1999：A 自动化车床管理 B 钻井布局 C 煤矸石堆积 D 钻井布局2000：A DNA序列分类 B 钢管购运 C 飞越北极 D 空洞探测2001：A 血管三维重建 B 公交车调度 C 基金使用2002：A 车灯线光源 B 彩票中数学 D 赛程安排2003：A SARS的传播 B 露天矿生产 D 抢渡长江2004：A 奥运会临时超市网点设计 B 电力市场的输电阻塞管理C 饮酒驾车D 公务员招聘2005：A 长江水质的评价和预测 B DVD在线租赁C 雨量预报方法的评价D DVD在线租赁2006：A出版社的资源配置 B 艾滋病疗法的评价及疗效的预测C易拉罐形状和尺寸的最优设计D 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制2007：A 中国人口增长预测 B 乘公交，看奥运C 手机“套餐”优惠几何D 体能测试时间安排2008：A 数码相机定位 B 高等教育学费标准探讨C 地面搜索D NBA赛程的分析与评价2009：A 制动器试验台的控制方法分析 B 眼科病床的合理安排C 卫星和飞船的跟踪测控 D会议筹备2010：A储油罐的变位识别与罐容表标定B 2010年上海世博会影响力的定量评估C输油管的布置D对学生宿舍设计方案的评价2011: A 城市表层土壤重金属污染分析B 交巡警服务平台的设置与调度C 企业退休职工养老金制度的改革D 天然肠衣搭配问题2012: A 葡萄酒的评价B 太阳能小屋的设计C 脑卒中发病环境因素分析及干预D 机器人避障问题2013: A 车道被占用对城市道路通行能力的影响B 碎纸片的拼接复原C 古塔的变形D 公共自行车服务系统2014: A 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略B 创意平板折叠桌C 生猪养殖场的经营管理D 储药柜的设计2015: A 太阳影子定位B “互联网+”时代的出租车资源配置C 月上柳梢头D 众筹筑屋规划方案设计。
2007年到2011年数学建模真题(数据另附)
2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“对论文格式的统一要求”）A题：中国人口增长预测中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。
根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。
近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。
2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》(附录1) 还做出了进一步的分析。
关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。
附录2就是从《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。
试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考附录2中的相关数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；特别要指出你们模型中的优点与不足之处。
附录1 《国家人口发展战略研究报告》附录2 人口数据（《中国人口统计年鉴》中的部分数据）及其说明2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“对论文格式的统一要求”）B题：乘公交，看奥运我国人民翘首企盼的第29届奥运会明年8月将在北京举行，届时有大量观众到现场观看奥运比赛，其中大部分人将会乘坐公共交通工具（简称公交，包括公汽、地铁等）出行。
这些年来，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达800条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。
针对市场需求，某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。
为了设计这样一个系统，其核心是线路选择的模型与算法，应该从实际情况出发考虑，满足查询者的各种不同需求。
请你们解决如下问题：1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。
并根据附录数据，利用你们的模型与算法，求出以下6对起始站→终到站之间的最佳路线（要有清晰的评价说明）。
2023年历年全国数学建模试题及解法归纳
历年全国数学建模试题及解法归纳赛题93A非线性交调的频率设计93B足球队排名94A逢山开路94B锁具装箱问题95A飞行管理问题95B天车与冶炼炉的作业调度96A最优捕鱼策略96B节水洗衣机97A零件的参数设计97B截断切割的最优排列98A一类投资组合问题98B灾情巡视的最佳路线99A自动化车床管理99B钻井布局OOA DNA序列分类00B钢管订购和运送01A血管三维重建解法拟合、规划图论、层次分析、整数规划图论、插值、动态规划图论、组合数学非线性规划、线性规划动态规划、排队论、图论微分方程、优化非线性规划非线性规划随机模拟、图论多目的优化、非线性规划图论、组合优化随机优化、计算机模拟0-1规划、图论模式辨认、Fisher判别、人工神经网络组合优化、运送问题曲线拟合、曲面重建赛题01B 公交车调度问题02A 车灯线光源的优化02B 彩票问题03A SARS 的传播03B 露天矿生产的车辆安排04A 奥运会临时超市网点设计04B 电力市场的输电阻塞管理05A 长江水质的评价和预测05B DVD 在线租赁06A 出版社书号问题06B Hiv 病毒问题07A 人口问题07B 公交车问题08A 照相机问题08B 大学学费问题2023年A 题制动器实验台的控制方法分析2023年B 题眼科病床的合理安排2023年C 题卫星监控 解法多目的规划非线性规划单目的决策微分方程、差分方程整数规划、运送问题记录分析、数据解决、优化数据拟合、优化预测评价、数据解决随机规划、整数规划整数规划、数据解决、优化线性规划、回归分析微分方程、数据解决、优化 多目的规划、动态规划、图论、0-1规划非线性方程组、优化数据收集和解决、记录分析、回归分析工程控制排队论，优化，仿真，综合评价几何问题，搜集数据2023年D题会议筹备优化赛题发展的特点：1.对选手的计算机能力提出了更高的规定：赛题的解决依赖计算机，题目的数据较多，手工计算不能完毕，如03B,某些问题需要使用计算机软件，01A。
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预测类问题
优化类问题
计算类问题
必备能力
大数据处理
计算机仿真
总结
从单纯的统计结果看： 1.预测类问题出现情况成波动状，截至09年 处于低谷。 2.优化类问题出现比较稳定。 3.近两年开始偏向于应用专业知识较多的计 3. 算类问题。 4.总的来说竞赛还不成熟，有时在求新求变， 有时则中规中矩。
一些建议
2007 A：中国人口增长预测 问题涉及： 预测（5） 主要可用模型或方法： 微分方程模型,马尔科夫链，计算机仿真 要求能力： 文字信息处理，大量数据处理，函数拟合以及参 数确定，数据搜索能力，高等数学知识（常微分 方程稳定性和矩阵知识） 决胜关键： 微分方程拟合程度，马尔科夫矩阵的处理和求解， 创新点（如参数确定方法等），结论的合理性
历届数学建模国赛题 及优秀论文赏析
数学建模俱乐部内部经验介绍 电气07级 马俊超
2005 A：长江水质的评价和预测 长江水质的评价和预测
问题涉及： 评价（1），预测（3），优化（1） 主要可用模型或方法： 微分方程，灰色理论，计算机仿真 要求能力： 文字信息处理，大量数据处理，数据搜索 决胜关键： 微分方程参数确定，预测结果正确性，稳定性分 析 创新思路：控制理论应用
2009 B：眼科病床的合理安排 眼科病床的合理安排 问题涉及： 优化（4），评价（1） 主要可用模型或方法： 运筹学排队论模型，优化算法，统计学和 概率论 要求能力： 大数据处理，优化软件应用，计算机仿真 决胜关键： 评价的全面性，统计结论正确性，优化结 果正确性
2005~2009数学建模竞赛问题分布 评价类问题
2006 B：艾滋病疗法的评价及疗效的预测 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 问题涉及： 评价（1），预测（4） 主要可用模型或方法： 微分方程模型（SIR），概率论模型，原胞自 动机，计算机仿真 要求能力： 大量数据处理，函数拟合以及参数确定，数据 搜索能力 决胜关键： 微分方程拟合程度，创新点（如参数确定方法 等）
本科上，尤其是大一大二的同学可能觉得知识欠缺， 时间有限。建议对预测和优化问题重点学习，甚至 可以二者选一重点学习。 预测方面主要有微分、差分方程，灰色模型，马尔 科夫链，原胞自动机等模型 优化方面主要是算法和软件的使用，模型或是算法 本身，或是优化函数和约束条件 数据处理方面必须下功夫，熟练一种统计软件，会 使用各种统计方法如假设检验，相关性分析，数据 挖掘等等。 程序方面建议掌握Matlab的基本命令，程序方面最 难不会超过07年B题的要求。
2007 B: 乘公交，看奥运 乘公交， 问题涉及： 优化（5） 主要可用模型或方法： 图论，动态规划算法，最短路径（dijkstra 算法） 要求能力： 大量数据处理，计算机程序设计，优化软 件应用 决胜关键： 程序运行速度，算法的正确性
2008 A：数码相机定位 数码相机定位 问题涉及： 计算（5） 主要可用模型或方法： 立体几何，空间向量 要求能力： 图像处理，空间想象和空间思维 决胜关键： 结果的正确性，验证方法的创新性 创新思路： 广泛函数
创新点有两种： 1.以用在所研究Байду номын сангаас域不常用或较新的模型，如04年 奥运站点安排问题中清华大学参赛队的电路模型； 05年长江水质预测问题中清华大学的控制系统模型； 08年浙江大学数码相机定位问题中的广泛函数模型 2.在已有模型上对于诸如参数确定，稳定性分析， 仿真验证方面做出改善和改进。微分方程的参数确 定一直是求解中的难点，可以尝试使用诸如概率求 解，插值拟合乃至神经网络等方法进行创新改进。 优化问题中的创新只要体现在优化函数的建立和求 解上。 根据往年经验，第一类创新只要能得出比较满意的 结果都是一等奖，但必然不会是特等奖；第二种则 不定，主要看创新的合理性和结果的正确性
2008 B：高等教育学费标准探讨 问题涉及： 评价（3），预测（2） 主要可用模型或方法： 不定 要求能力： 数据搜索能力，微分方程，个人价值观， 文笔 决胜关键： 结论的合理性，数据的全面程度和准确程 度
2009 A: 制动器试验台的控制方法分析 问题涉及： 计算（3），评价（1），优化（1） 主要可用模型或方法： 物理知识（静动力学分析，转动惯量等）， 排列组合，优化算法 要求能力： 大数据处理，大数据计算，优化软件应用， 计算机仿真 决胜关键： 结果正确性
2005 B：DVD在线租赁 在线租赁 问题涉及： 计算（2），优化（3） 主要可用模型或方法： 各种优化算法，概率模型，图论 要求能力： 大量数据处理，优化软件应用 决胜关键： 概率计算正确性，优化算法实用性和适用 性
2006 A：出版社的资源配置 出版社的资源配置 问题涉及： 计算（1），预测（1），优化（3） 主要可用模型或方法： 灰色模型，各种优化算法，统计运筹学 要求能力： 大量数据处理，数据挖掘，统计学软件应用， 优化软件应用，调查问卷处理方法 决胜关键： 信息发掘全面性，问题分析的透彻程度，优化 算法结果好坏 创新思路：德尔菲法，数据挖掘技术，模糊数 学应用