高中数学新教材的教学建议1
【新教材教案】10.2 事件的相互独立性 教学设计(1)-人教A版高中数学必修第二册
10.2 事件的相互独立性本节《普通高中课程标准数学教科书-必修二（人教A版）第十章《10.2 事件的相互独立性》，本节课主要事在已学互斥事件和对立事件基础上进一步了解事件之间的关系，相互独立性是另一种重要的事件关系，注意对概率思想方法的理解。
发展学生的直观想象、逻辑推理、数学建模的核心素养。
课程目标学科素养A.理解两个事件相互独立的概念．B．能进行一些与事件独立有关的概念的计算．C. 通过对实例的分析，会进行简单的应用.1.数学建模：相互独立事件的判定2.逻辑推理：相互独立事件与互斥事件的关系3.数学运算：相互独立事件概率的计算4.数据抽象：相互独立事件的概念1.教学重点：理解两个事件相互独立的概念2.教学难点：事件独立有关的概念的计算多媒体教学过程教学设计意图核心素养目标一、探究新知前面我们研究过互斥事件，对立事件的概率性质，还研究过和事件的概率计算方法，对于积事件的概率，你能提出什么值得研究的问题吗？我们知道积事件AB就是事件A与事件B同时发生，因此，积由知识回顾，提()A A B B AB AB()()()P A P AB P AB[]()()()(()1()P AB P A P AB P P A P B P ∴=-==-=AB根据概率的加法公式和事件独立性定义,得)AB AB)()P B P⋅++⨯0.10.2AB AB+AB P ABAB AB)()()+0.72P AB AB=：由于事件“至少有一人中靶根据对立事件的性质,得事件“至少有一人中靶=0.020.98甲，乙同时射击，甲击中敌机并不影响乙击中敌机的可能性，与B 独立,进而.独立CABAB ，()1()P C P C1()()1[1()][1()]P A P B P A P B 1(10.6)(10.5)0.8三、达标检测1.两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为23和34,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( ) A.12 B.512C.14D.16答案:B解析:恰有一个一等品即有一个是一等品、一个不是一等品,故所求概率为23×1-34+1-23×34=23×14+13×34=212+312=512,故选B . 2.甲、乙两人各进行1次射击,如果两人击中目标的概率都是0.7,则其中恰有1人击中目标的概率是( ) A.0.49 B.0.42C.0.7D.0.91解析:记甲击中目标为事件A ,乙击中目标为事件B ,且A ,B 相互独立.则恰有1人击中目标为A B 或A B ,所以只有1人击中目标的概率P=P (A B )+P (A B )=0.7×0.3+0.3×0.7=0.42. 答案:B3.一件产品要经过2道独立的加工程序,第一道工序的次品率为a ,第二道工序的次品率为b ,则产品的正品率为( ) A.1-a-b B.1-ab C.(1-a )(1-b ) D.1-(1-a )(1-b )答案:C解析:设A 表示“第一道工序的产品为正品”,B 表示“第二道工序的产品为正品”,且P (AB )=P (A )P (B )=(1-a )(1-b ).4.已知A ,B 相互独立,且P (A )=14,P (B )=23,则P (A B )= . 答案:112解析:根据题意得,P (A B )=P (A )P (B )=P (A )(1-P (B ))=14×1-23=112. 5.某天上午,李明要参加“青年文明号”活动.为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己.假设甲闹钟准时响的概率是0.80,乙闹钟准时响的概率是0.90,则两个闹钟至少有一个准时响的概率是 . 答案:0.98解析:至少有一个准时响的概率为1-(1-0.90)×(1-0.80)=1-0.10×0.20=0.98.6.已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？ 略解: 三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为1()10.50.550.60.835P A B C -⋅⋅=-⨯⨯=0.8()P D >=所以，合三个臭皮匠之力就解出的概率大过诸葛亮.()()AB AB AB AB “两次抽奖恰有一次抽到某一指定号码可以用表示。
高中数学新教材教案rjb
高中数学新教材教案rjb 教材名称：《高中数学》
章节：三角函数
课时：2课时
教学内容：海伦公式
一、教学目标：
1.了解海伦公式的含义和应用。
2.掌握海伦公式的推导和计算方法。
3.能够应用海伦公式解决实际问题。
二、教学重点与难点：
1.理解海伦公式的概念和推导过程。
2.掌握海伦公式的计算方法。
三、教学过程：
第一课时：
1.复习前述知识，引入海伦公式的概念。
2.讲解海伦公式的定义和意义。
3.介绍海伦公式的推导过程。
第二课时：
1.讲解海伦公式的计算方法。
2.进行例题练习，巩固学生对海伦公式的理解和掌握。
3.布置作业，要求学生应用海伦公式解决实际问题。
四、教学方法：
1.讲述、演示结合，引导学生理解概念和推导过程。
2.示例分析，引导学生掌握计算方法。
3.实例练习，巩固学生的学习成果。
五、教学评价：
1.通过课堂练习和作业，评价学生对海伦公式的掌握程度。
2.结合学生表现和能力，给与适当反馈和指导。
六、教学资料：
1.教科书《高中数学》
2.教案、教具、黑板笔等
教案编写人：XXX 教师
日期：XXXX年XX月XX日。
函数的基本性质(单元教学设计)-高中数学新教材必修第一册
《函数的基本性质》单元教学设计一、内容和及其解析（一）内容函数的单调性；函数的最大值、最小值；函数的奇偶性.（二）内容解析1. 内容本质变化中的不变性是性质，变化中的规律性也是性质．函数是刻画客观世界中运动变化的重要数学模型，因此，我们可以通过研究函数的变化规律来把握客观世界中事物变化的规律．高中阶段研究的函数性质有：单调性、最大（小）值、奇偶性、周期性、函数的零点、增减的快慢等.本节研究函数的单调性、最大（小）值、奇偶性．单调性是函数最重要的性质，刻画了函数值y随自变量x增大而增大或减小的变化趋势，绝大多数函数都具有单调性.函数的最大（小）值与函数的单调性有着密切的联系．通常，知道了函数的单调性，就能较方便地确定函数的最大（小）值，因此，求解函数的最大（小）值一般需要先判断函数的单调性.函数的奇偶性是一种特殊的对称性．如果函数具有奇偶性就能将研究函数的“工作量”减半．函数的单调性是函数的局部性质，函数的奇偶性和最大（小）值都是函数的整体性质．函数的单调性、最大（小）值、奇偶性的定义，都是在分析函数图象特征的基础上，利用代数运算对其进行定量刻画，进而用严格的数学符号语言精确刻画函数的性质．2.蕴含的思想方法在函数性质概念形成的过程中，从图象特征到形式化定义，从形到数，蕴含着数形结合的思想．从几个特殊函数出发，归纳出共同特征，再概括形成函数的一般性质，这是特殊到一般的研究方法．利用定义证明具体函数性质的过程，最后形成标准化的求解步骤，蕴含着算法思想．3.知识的上下位关系函数的“集合——对应说”，并用抽象符号f（x）表示函数，为用严格的数学符号语言精确刻画函数的性质奠定了基础．函数的概念与性质这部分内容，先从一般性角度研究函数概念及其性质，使学生在宏观上了解函数的内容和方法，起到先行组织者的作用．为后续研究基本初等函数、数列、导数及其应用、概率的基本性质、随机变量等内容提供了依据．4. 育人价值在函数性质概念形成的过程中，从特殊到一般，从直观到抽象，有利于发展学生的数学抽象、直观想象的核心素养；在利用定义判断或证明具体函数性质的过程中，有利于发展学生逻辑推理、数学运算的核心素养．5.教学重点用符号语言表示函数的单调性、奇偶性，用定义法证明函数的单调性、用定义法判断函数的奇偶性.二、目标及其解析（一）目标1.借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值，理解它们的作用和实际意义.2.结合具体函数，了解奇偶性的概念和几何意义.（二）目标解析达成上述目标的标志是：1.在从图象直观到自然文字语言描述再到符号语言表达函数单调性的过程中，能感悟引入符号表示“12,x x D ∀∈”的作用和力量，把一个含有“无限”的问题转化为一种“有限”的方式进行表达.2.会用符号语言正确表达函数的单调性、最大（小）值，并能说出“任意”“都有”“存在”等关键词的含义，知道函数单调性和最大（小）值的现实意义.能说出判断函数单调性的基本步骤，会用函数单调性的定义证明函数的单调性.能说出求函数最大、最小值的基本步骤，会用函数最大值、最小值的定义求最值，能说明最值与单调性之间的关系.3.能类比单调性的定义的学习过程，用符号语言表达函数的奇偶性，并说明偶（奇）函数的定义与函数图象关于y 轴（原点）对称之间是等价的.知道判断函数奇偶性的基本步骤，会用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性.三、教学问题诊断分析1.问题诊断及破解方法（1）函数单调性的符号语言描述的构建.学生在初中学习一次函数、反比例函数、二次函数时已经会从图象的角度观察“从左到右图象上升”“从左到右图象下将”的变化趋势，并且会用文字语言“y 随x 的增大而增大或减小”描述这种变化规律，而本单元需要将自然语言转化为符号语言：12,x x D ∀∈，当12x x <，都有()()12f x f x <（或()()12f x f x >），则称函数()f x 在区间D 上的单调递增（或递减），这样的语言学习是学生第一次接触，对学生而言是一个很大的难点.破解方法：从某种意义上来讲，这也属于语言的学习，可以遵循“示范—模仿—熟练运用”的学习规律．在教学中，以初中学习过的具体函数为载体，老师示范如何完成图形语言——自然语言——符号语言的转化，进而用符号语言完整表达函数的单调性，再让学生模仿．在具体函数中熟练掌握符号语言的表达方式的基础上，再给出函数单调性严格的定义．最后，在用定义证明具体函数单调性的过程中，进一步让学生理解符号语言.（2）利用定义证明函数的单调性.学生刚开始证明函数单调性时，会出现不作差，直接写出函数值大小关系或者变形不充分就做判断的情况，这是因为学生对证明的每一步依据的“大前提”模糊导致的，经常出现依据函数单调性证明函数单调性的状况．破解方法：教学中先利用简单的具体函数的单调性证明问题，帮助学生理解代数变形的必要性，然后进一步梳理证明的步骤，总结变形的基本方法，逐步学会函数单调性的代数证明.（3）最大（小）值概念的理解．对于最大（小）值的概念，学生往往对条件“0x I ∃∈，使得()0f x M =”的必要性的理解会存在一些困难.破解方法：在教学中，可以给出丰富而典型的数学情境，给出正例和反例，让学生归纳最值的本质特征，体会“∀”和“∃”这两方面的条件缺一不可.也可以结合基本不等式求最值的问题进行解释．2.教学难点用符号语言表达函数的单调性、最大（小）值；利用定义证明函数的单调性.四、教学支持条件函数的性质指的是在变化过程中的不变性和规律性，所以要借助信息技术绘制函数图象，将静态的图象进行动态演示，展示函数值随自变量变化而变化的情况.五、课时分配本单元分3课时.第1课时，函数的单调性；第2课，函数的最大值、最小值；第3课时，函数的奇偶性.。
高中数学新旧教材对比研究高中新旧教材对比
高中数学新旧教材对比研究高中新旧教材对比高中数学新旧教材对比研究随着教育改革的不断深入，高中数学教材也经历了相应的变革。
新旧教材在内容、教学方法和评价等方面存在一定的差异，这些差异不仅影响了教师的教学方法，也影响了学生的学习效果。
本文将从多个角度对比分析高中数学新旧教材的异同，并提出一些针对性的建议，以帮助教师更好地适应教材的变革，提高教学质量。
一、教材内容的对比旧教材在内容方面侧重于数学基础知识的传授，注重学生对数学概念、定理、公式的掌握和应用。
而新教材在此基础上，更加注重培养学生的数学思维和能力，强调数学的应用和实践。
具体来说，新教材增加了许多实际案例和问题，引导学生运用数学知识解决实际问题，提高了学生的数学应用能力。
此外，新教材还注重培养学生的创新精神和实践能力，鼓励学生通过自主探索、合作学习和动手实践等方式掌握数学知识。
二、教学方法的对比由于新旧教材在内容方面存在差异，因此教师在教学方法上也需要做出相应的调整。
旧教材的教学方法主要是以教师讲解为主，学生通过练习来巩固所学知识。
而新教材则更加注重学生的主体地位，鼓励学生参与课堂讨论和探究，通过问题解决和案例分析等方式提高学生的数学思维和应用能力。
因此，教师在使用新教材时，应该更加注重学生的参与和互动，引导学生自主学习和思考，培养学生的创新精神和实践能力。
三、评价方式的对比新旧教材在评价方式上也存在一定的差异。
旧教材主要采用传统的纸笔考试方式进行评价，注重学生对数学知识的记忆和掌握。
而新教材则更加注重学生的综合评价，包括学生的平时表现、课堂参与度、作业完成情况等多个方面。
这种综合评价方式更加客观、全面，能够更好地反映学生的数学能力和学习效果。
因此，教师在使用新教材时，应该注重综合评价，鼓励学生积极参与课堂和实践活动，提高学生的学习积极性和自信心。
四、建议针对新旧教材的差异，教师需要做出相应的调整，以更好地适应教材的变革，提高教学质量。
首先，教师需要了解新旧教材的内容差异，明确新教材的教学目标和要求。
【新教材】7.3.4 正切函数的性质与图象 教学设计(1)-人教B版高中数学必修第三册
7.3.4 正切函数的性质与图象本节课之前已经学习了正弦函数和余弦函数的性质，函数的研究具有其本身固有的特征和特有的研究方式。
一般来说，对函数性质的研究总是先作图象，通过观察图象获得对函数性质的直观认识，然后再从代数的角度对性质作出严格表述。
但对正切函数，教材换了一个新的角度，然后再根据性质研究正切函数的图象。
这样处理是为了给学生提供研究数学问题更多的视觉，在性质的指导下可以更加有效地作图，研究图象，加强了理性思考的成分，并使数形结合的思想体现的更加全面。
由于学生已经有了研究正弦函数，余弦函数的图象与性质的经验，这种经验完全可以迁移到对正切函数性质的探究中，因此，我们可以通过“探究”提出，引导学生根据前面的经验研究正切函数的性质，让学生深刻领悟这种迁移和类比的学习方法。
【教学重点】正切函数的图象、正切函数的性质及应用 【教学难点】 正切函数的性质及应用问题1：正切函数的定义对于任意一个角x ，只要,2x k k Z ππ≠+∈，就有唯一确定的正切值tan x 与之对应，因此tan y x =是一个函数，称为正切函数。
利用正切线可以直观地表述正切值，如图所示，AT 就是角x 的正切线。
问题2：正切函数的性质（1）定义域与值域因为角()2k k Z ππ+∈的终边与横轴垂直，其正切值不存在，因此可知tan y x =的定义域为{|,}2x x k k Z ππ≠+∈。
由图中的正切线可以看出，当x 从0开始增大并越来越接近2π时，tan x 的值从0开始增大，且它的值可以大于指定的任意正数，也就是说tan x 能取到[0,)+∞内的所有数，类似的，可以看出tan x 能取到(,0]-∞内的所有数，因此tan y x =的值域为R 。
（2）奇偶性由诱导公式tan()tan x x -=-可知，正切函数tan y x =是一个奇函数。
（3）周期性由诱导公式tan()tan x x π+=或图中正切线的变化规律可知，tan y x =是周期为π的周期函数。
湖北新高考高中数学教材顺序
湖北新高考高中数学教材顺序摘要：1.湖北新高考高中数学教材简介2.教材的必修部分3.教材的选修部分4.教材的特色与优势5.湖北新高考高中数学教材的使用建议正文：湖北新高考高中数学教材是根据我国新高考改革的要求，结合湖北地区的实际情况编写的一套高中数学教材。
这套教材旨在帮助学生掌握必要的数学知识，形成科学的数学思维方法，培养学生的实践能力和创新精神。
1.湖北新高考高中数学教材简介湖北新高考高中数学教材共分为必修和选修两个部分。
必修部分包括函数、导数与微分、三角函数、平面向量、解析几何、立体几何、概率与统计等内容；选修部分则涵盖了复数与向量、微积分、线性代数、数列与极限、组合数学与初等数论等多个专题。
2.教材的必修部分必修部分是高中数学课程的基础内容，旨在帮助学生掌握必要的数学知识，形成科学的数学思维方法。
例如，在函数部分，学生将学习到函数的基本概念、性质和图像，为后续导数与微分的学习打下基础。
3.教材的选修部分选修部分是高中数学课程的拓展内容，旨在培养学生的实践能力和创新精神。
例如，在微积分部分，学生将学习到导数、微分、积分等概念，为后续高等数学的学习打下基础。
4.教材的特色与优势湖北新高考高中数学教材注重培养学生的实践能力和创新精神，强调数学知识与现实生活的联系。
教材内容丰富，结构严谨，既注重基础知识的掌握，又兼顾知识的拓展与应用。
此外，教材还配备了丰富的例题和习题，以帮助学生巩固所学知识。
5.湖北新高考高中数学教材的使用建议在使用湖北新高考高中数学教材时，教师应根据学生的实际情况，合理安排教学进度，注重培养学生的数学思维能力和解题能力。
同时，学生应认真对待教材中的每一个知识点，努力消化教材内容，通过大量的练习，提高自己的数学素养。
高中数学课程标准(2024年版)
高中数学课程标准(2024年版)高中数学课程标准（2024年版）前言高中数学课程标准（2024年版）是根据我国教育部门的相关要求和教育教学的实际需要制定的，旨在指导高中数学课程的编写、实施和评价，促进学生全面发展，培养学生的数学核心素养。
课程目标总体目标1. 学生会使用数学语言描述现实世界中的现象和问题。
2. 学生能运用数学逻辑进行思考和推理，解决实际问题。
3. 学生会运用数学知识和方法解决生活中的问题，体验数学在生活中的应用。
4. 学生能运用数学知识和方法解决学科间的综合问题。
5. 学生能参与数学探究活动，发展创新思维和团队合作能力。
具体目标1. 知识与技能- 掌握高中阶段必要的数学基础知识。
- 学会使用数学语言描述现实世界中的现象和问题。
- 学会运用数学逻辑进行思考和推理。
- 学会运用数学知识和方法解决实际问题。
2. 过程与方法- 学会通过数学探究活动，发现和提出问题。
- 学会运用数学知识和方法进行解决问题的方法。
- 学会运用数学知识和方法进行学科间的综合。
- 学会通过小组合作和交流，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观- 感受数学在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。
- 认识数学对于个人和社会发展的价值。
- 培养积极的学习态度和良好的学习习惯。
课程内容1. 必修课程- 集合与函数的概念- 实数与函数- 函数的性质- 方程与不等式- 三角函数- 数列- 空间几何- 解析几何- 统计与概率2. 选择性必修课程- 线性代数- 概率论与数理统计- 数学建模- 数学竞赛实施建议1. 教学建议- 创设情境，激发学生学习兴趣。
- 注重学生基础知识的培养。
- 引导学生参与数学探究活动。
- 注重学科间的综合。
2. 评价建议- 注重过程性评价和终结性评价相结合。
- 关注学生的数学思维能力和创新能力。
- 采用多元化的评价方式，如考试、作业、课堂表现等。
3. 教材编写建议- 符合课程标准的要求。
- 注重知识的系统性和逻辑性。
新教材4.1.1n次方根与分数指数幂教学设计（1）-人教A版高中数学必修第一册
第四章指数函数与对数函数教学过程教学设计意图核心素养目标4.1.1n次方根与分数指数幕本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.1节《n次方根与分数指数幕》第1课时。
从内容上看它是我们初中学过的乘方运算、开平方和开立方运算的延伸，本节以此为出发点，引出了开n次方根的概念，并将指数由整数推广到了分数。
体现了由特殊到一般的思想方法，同时本节课在整章中占有基础地位，为指数函数的学习奠定基础。
课程目标学科素养1.理解并掌握根式的概念、分数指数蓦的概念；2.理解根式与分数指数幕的互化；掌握有理数指数蓦的运算性质；3.培养勇于探索的精神,体会由特殊到一般的研究方法，发展数学核心素养。
a.数学抽象：根式的概念；b.逻辑推理：根式与分数指数幕的互化；C.数学运算：根式的化简；d.直观想象：指数幕的运算法则；e.数学建模：将指数慕的运算性质推广到有理数的范围；重点：根式的概念、分数指数幕的概念;难点：根式与分数指数蓦的互化；有理数指数蓦的运算性质;多媒体(一)、温故知新1 .思考辨析(1)实数a 的奇次方根只有一个.()⑵当 n£N*时，2.()(3>\/(兀一4)2=兀一4.()[答案]⑴"⑵X⑶X4(—2. ^16的运算结果是()A. 2 B. —2C±2 D. ±^24— 4i —A [716=7?=2.]3. 秫是实数，则下列式子中可能没有意义的是()C [当所<0时，饥没有意义，其余各式均有意义.]4.若？ = 一5,则 x=.—y[5 [若尸=—5,则 x=\]—5= — y[5.](二)、探索新知探究1 "次方根的概念问题例1 (1)27的立方根是； 16的4次方根是(2) 已知 *6=2 016,则工=.(3) 若折与有意义，求实数x 的取值范围为.(1) 3； ±2 (2)土呀2 016 (3)[-3, +»]解析：(1)27的立方根是3； 16的4次方根是±2.(2) 因为 *6=2 016,所以 x=±»2 016.(3) 要使折有有意义，贝懦要x+3>0,即x>-3.所以实数x 的取值范围是[—3, +oo).[规律方法]n 次方根的个数及符号的确定1. n 的奇偶性决定了 n 次方根的个数；2. n 为奇数时，a 的正负决定着n 次方根的符号.跟踪训练1.已知KR, neN*,给出下列4个式子：通过温故知新，帮助学生在学习了开平方和开立方概念的基础上，正确理解根式的概念，培养和发展数学抽象和数学运算的核心素养。
新课标人教A版高中数学必修1全册教案完整版
第一章集合与函数概念一. 课标要求：本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力.函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而发展学生对变量数学的认识.1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号.2. 理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.3、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.4、能在具体情境中，了解全集与空集的含义.5、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集, 培养学生从具体到抽象的思维能力.6. 理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.7. 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.8. 学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数构成的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值域，并熟练使用区间表示法.9. 了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象.10. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.11. 结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形.12. 学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法.13. 通过实习作业，使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物,了解生活中的函数实例.二. 编写意图与教学建议1. 教材不涉及集合论理论，只将集合作为一种语言来学习，要求学生能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，从而体会集合语言的简洁性和准确性，发展运用数学语言进行交流的能力. 教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生了解集合的含义，理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算.教材突出了函数概念的背景教学，强调从实例出发，让学生对函数概念有充分的感性基础，再用集合与对应语言抽象出函数概念，这样比较符合学生的认识规律，同时有利于培养学生的抽象概括的能力，增强学生应用数学的意识，教学中要高度重视数学概念的背景教学.2. 教材尽量创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，并注意运用Venn图表达集合的关系及运算，帮助学生借助直观图示认识抽象概念. 教学中，要充分体现这种直观的数学思想，发挥图形在子集以及集合运算教学中的直观作用。
2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.1集合及其表示方法教学设计(2)新人教B版必修第一册
1.1.1集合及其表示方法集合论是现代数学的一个重要的基础．在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础．课本从学生熟悉的集合(自然数的集合等)出发，结合实例给出元素、集合的含义，体现逻辑思考的方法，如抽象、概括等．【教学目标】在高中数学课程中，集合是刻画一类事物的语言和工具，本节可以帮助学生使用集合的语言简洁、准确地表述数学的研究对象，学会用数学的语言表达和交流，积累数学抽象的经验。
【数学抽象】了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;【数据分析】理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;【数学运算】掌握常用数集及其记法;【逻辑推理】掌握集合的表示方法；【教学重点】1、掌握集合、元素的基本概念2、学会用描述法表示集合3、用区间表示集合【教学难点】1、集合中元素的三个特征2、空集的理解3、记住几种常见的数集符号由于本小节的新概念、新符号较多，建议教学时教师给出问题，让学生读后回答问题，再由教师给出评价．这样做的目的是培养学生主动学习的习惯，提高阅读与理解、合作与交流的能力．在处理集合问题时，根据需要，及时提示学生运用集合语言进行表述．【新课导入】在生活与学习中，为了方便，我们经常要对事物进行分类。
例如，图书馆中的书是按照所属学科等分类摆放的，作文学习可按照文体如记叙文、议论文等进行，整数可以分成正整数、负整数和零这三类?你能说出数学中其他分类实例吗？试着分析为什么要进行分类.【新课讲授】一、集合的概念在数学中，我们经常用“集合”来对所研究的对象进行分类。
把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合（有时简称为集），组成集合的每个对象都是这个集合的元素。
集合通常用英文大写字母A，B，C，...表示，集合的元素通常用英文小写字母a，b，c，...表示。
如果a是集合A的元素，就记作a∈A，读作“a属于A”；如果a不是集合A的元素，就记作a∉A，读作“a不属于A”.【尝试与发现】你能举出几个用集合表达的、与数学有关的例子吗？指出例子中集合的元素是什么.【典型例题】（1）如果A是由所有小于10的自然数组成的集合，则0∈A，0.5∉A；（2）如果B是由方程x²=1的所有解组成的集合，则-1∈B，0∉B，1∈B（3）如果C是平面上与定点O的距离等于定长r（r>0）的点组成的集合，则对于以O为圆心、r为半径的圆O上的每个点P来说，都有P∈C.【思考与讨论】现在我们来考虑方程x+1=x+2的所有解组成的集合，由于该方程无解，因此这个集合不含有任何元素。