2020年西藏中考数学试卷

2020年西藏中考数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、错选或多选均不得分． 1．（3分）20(20)+-的结果是( ) A ．40-

B ．0

C ．20

D ．40

2．（3分）如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3．（3分）今年以来，西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策，在相关部门的配合与大力帮助下，兑现稳岗返还资金16000000元，将16000000用科学记数法表示为( ) A ．61610⨯

B ．71.610⨯

C ．81.610⨯

D ．80.1610⨯

4．（3分）下列分解因式正确的一项是( ) A ．29(3)(3)x x x -=+- B ．242(2)xy x xy x +=+ C ．2221(1)x x x --=-

D ．222()x y x y +=+

5．（3分）一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是( ) A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

6．（3分）下列运算正确的是( ) A ．2510a a a = B ．32235()()a a a -+-= C ．33(2)6a a -=-

D ．624(0)a a a a ÷=≠

7．（3分）如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD 为菱形的是( )

A ．90AD

B ∠=︒

B ．OA OB =

C ．OA OC =

D ．AB BC =

8．（3分）格桑同学一周的体温监测结果如下表：

星期 一 二 三 四 五 六 日 体温（单位：C)︒

36.6

35.9

36.5

36.2

36.1

36.5

36.3

分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是( ) A ．35.9，36.2，36.3 B ．35.9，36.3，36.6 C ．36.5，36.3，36.3

D ．36.5，36.2，36.6

9．（3分）如图，一个弹簧不挂重物时长6cm ，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y （单位：)cm 关于所挂物体质量x （单位：)kg 的函数图象如图所示，则图中a 的值是( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

10．（3分）如图，AB 为半圆O 的直径，C 为半圆上的一点，OD AC ⊥，垂足为D ，延长OD 与半圆O 交于点E ．若8AB =，30CAB ∠=︒，则图中阴影部分的面积为( )

A ．4

33πB ．4

233π-C ．8

33π-D ．8

233

π-

11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y x =与反比例函数4

(0)y x x =>的图象交于

点A ，将直线y x =沿y 轴向上平移b 个单位长度，交y 轴于点B ，交反比例函数图象于点C ．若2OA BC =，则b 的值为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

12．（3分）观察下列两行数： 1，3，5，7，9，11，13，15，17，⋯ 1，4，7，10，13，16，19，22，25，⋯

探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，⋯，若第n 个相同的数是103，则n 等于( ) A ．18

B ．19

C ．20

D ．21

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

13．（3分）若3x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 14．（3分）分式方程

23

11

x x =

-+的解为 ． 15．（3分）计算：0(1)|2|12π-+-+= ．

16．（3分）如图，已知平行四边形ABCD ，以点A 为圆心，适当长为半径画弧分别交AB ，AD 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为圆心，大于1

2

EF 的长为半径画弧，两弧在DAB ∠的

内部相交于点G ，画射线AG 交DC 于H ．若140B ∠=︒，则DHA ∠= ．

17．（3分）当13x -时，二次函数245y x x =-+有最大值m ，则m = ．

18．（3分）如图，在矩形ABCD 中，E 为AB 的中点，P 为BC 边上的任意一点，把PBE ∆沿PE 折叠，得到PFE ∆，连接CF ．若10AB =，12BC =，则CF 的最小值为 ．

三、解答题：共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（5分）解不等式组：

12,

2(1)6

x

x

+<

⎧

⎨

-

⎩

并把解集在数轴上表示出来．

20．（5分）如图，ABC

∆中，D为BC边上的一点，AD AC

=，以线段AD为边作ADE

∆，使得AE AB

=，BAE CAD

∠=∠．求证：DE CB

=．

21．（5分）某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目)A，800米中长跑（记为项目)B，跳远（记为项目)C，跳高（记为项目)D，即从A，B，C，D四个项目中，分别选择一个项目参加比赛．请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率．

22．（6分）如图所示，某建筑物楼顶有信号塔EF，卓玛同学为了探究信号塔EF的高度，从建筑物一层A点沿直线AD出发，到达C点时刚好能看到信号塔的最高点F，测得仰角60

ACF

∠=︒，AC长7米．接着卓玛再从C点出发，继续沿AD方向走了8米后到达B点，此时刚好能看到信号塔的最低点E，测得仰角30

B

∠=︒．（不计卓玛同学的身高）求信号塔EF的高度（结果保留根号）．

23．（7分）列方程（组)解应用题

某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为2

600m的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽．