人教版七年级上学期数学《期末测试卷》及答案
人教版数学七年级上学期《期末检测试卷》附答案解析
(3)点C为数轴上一点,对应的数为c,若A点在原点的左侧,O为AC的中点,OB＝3BC,请画出图形并求出满足条件的c的值．
24.如图1,已知 , 在 内, 在 内, .
(1) 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 与 重合时,如图2, ；
(2)若图1中的 平分 ,则 从图1中的位置绕点 逆时针旋转到 与 重合时,旋转了多少度？
A. B.
C. D.
10.一列火车长 米,以每秒 米的速度通过一个长为 米的隧道,用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为()秒
A. B. C. D.
二、填空题
11.某市2020年元旦 最低气温为 ,最高气温为 ,这一天的最高温度比最低温度高________
12.单项式 的系数是__________,次数是__________.
35
(1)规定用量内 收费标准是元/吨,超过部分的收费标准是元/吨；
(2)问该市每户每月用水规定量是多少吨？
(3)若小明家六月份应缴水费50元,则六月份他们家的用水量是多少吨？
23.已知数轴上,点A和点B分别位于原点O两侧,点A对应的数为a,点B对应的数为b,且|a-b|＝15．
(1)若b＝-6,则a的值为；
∴选项A正确,选项B、C、D错误,
故选A.
6.有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,你不能选择图中 , , , 中的()位置接正方形.
A. B. C. D.[答Biblioteka ]B[解析][分析]
结合正方体的平面展开图的特征,只要折叠后不能围成正方体即可．
详解]∵ ,
2024年最新人教版初一数学(上册)期末考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初一数学(上册)期末考卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列数中，最小的数是（）A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知a > b，则下列不等式成立的是（）A. a b > 0B. a + b < 0C. a b < 0D. a + b > 03. 下列各数中，是有理数的是（）A. √3B. √2C. √5D. √94. 已知2x3=0，则x的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 35. 下列式子中，计算结果为0的是（）A. 5x 5xB. 5x + 5xC. 5x 5xD. 5x / 5x二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个有理数的和仍然是有理数。
（）2. 任何两个有理数的积仍然是有理数。
（）3. 任何两个整数的商仍然是有理数。
（）4. 任何两个整数的和仍然是有理数。
（）5. 任何两个整数的差仍然是有理数。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 已知a > b，且c > d，则a + c ______ b + d。
2. 若x为正数，则x为______数。
3. 任何数与0相乘，结果都为______。
4. 任何数与1相乘，结果都为______。
5. 任何数与1相乘，结果都为______。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 简述有理数的定义。
2. 简述整数的定义。
3. 简述分数的定义。
4. 简述正数和负数的定义。
5. 简述相反数的定义。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 已知a > b，且c < d，求证：a + c > b + d。
2. 已知a > b，且c > d，求证：a c < b d。
3. 已知a > b，且c < d，求证：a c > b d。
4. 已知a > b，且c > d，求证：a c > b d。
人教版数学七年级上学期《期末考试试题》及答案解析
21.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,OE⊥OF,∠AOE=32°．
(1)求∠DOB的度数；
(2)OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？
22.(1)由大小相同 小立方块搭成的几何体如图1,请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
(2)用小立方体搭一个几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致,则这样的几何体最少要个小立方块,最多要个小立方块．
人 教 版 数 学 七年 级上学 期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题(每小题3分,满分24分)
1. 的倒数是()
A. B. C. D.
2.“比 的3倍大5的数”用代数式表示为()
A. B. C. D.
3.下列计算结果正确的是()
[答案]7或-7
[解析]
[分析]
设输入的数为x,根据程序列出方程求解即可.
[详解]解：设输入的数为x,则有：
当y=3时,得：
,
解得
故答案为7或-7
[点睛]本题考查了计算程序和列方程求解,能理解程序图是解题关键.
14.如图,若D是AB的中点,E是BC的中点,若AC＝8,BC＝5,则AD＝______．
[详解]主视图与左视图是长方形,所以该几何体是柱体,
又因为俯视图是圆,
所以该几何体是圆柱,
故选C
[点睛]本题考查了由三视图确定几何体的形状,熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
6.下列说法正确的个数是()
①射线MN与射线NM是同一条射线；
②两点确定一条直线；
③两点之间直线最短；
④若2AB=AC,则点B是AC的中点
人教版数学七年级上学期《期末检测试题》带答案解析
(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买？为什么？
答案与解析
一、选择题(每小题3分,满分30分)
1.|﹣5|等于()
A.﹣5B. C.5D.
[答案]C
[解析]
[分析]
根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答．
[详解]解：|﹣5|＝5．
故选：B．
[点睛]考核知识点：同类项.理解同类项的定义是关键.
5.下列计算中正确的是()
A. B. C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
根据相应 概念和运算法则计算即可．
[详解]解：A、a2和a3不是同类项,故A错误；
B、 ,故B错误；
C、 ,故C错误；
D、 ,故D正确；
故选D．
[点睛]本题考查了合并同类项、绝对值和积的乘方,熟练掌握运算性质是解题的关键．
3.下列方程为一元一次方程的是()
A. x+2y＝3B. y+3＝0C. x2﹣2x＝0D. +y＝0
4.下列各组单项式中,为同类项的是()
A. a3与a2B. a2与2a2C. 2xy与2xD.﹣3与a
5.下列计算中正确的是()
A. B. C. D.
6. 、 两数在数轴上位置如图所示,将 、 、 、 用“＜” 连接,其中正确的是()
二、填空题(每小题3分,满分30分)
11.青藏高原面积约为2 500 000方千米,将2 500 000用科学记数法表示应为______.
[答案]
[解析]
[分析]
科学计数法就是把一个数写成 的形式,其中 ,用科学计数法表示较大数时,n为非负整数,且n的值等于原数中整数部分的位数减去1, ,由
人教版数学七年级上册期末考试试卷含答案
人教版数学七年级上册期末考试试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. a 、b ，在数轴上表示如图 1，下列判断正确的是（）A. a + b > 0B ．b + 1 > 0 C ．- b - 1 < 0 D ．a + 1 > 0 2. 如图 2，在下列说法中错误的是（ ）A. 射线OA 的方向是正西方向B. 射线OB 的方向是东北方向C. 射线OC 的方向是南偏东 60°D. 射线OD 的方向是南偏西 55°3. 下列运算正确的是( )A. 5x - 3x = 2B. 2a + 3b = 5abC. 2ab - ba = abD. - (a - b ) = b + a4. 如果有理数a , b 满足ab > 0 , a + b < 0 ,则下列说法正确的是()A. a > 0, b > 0B. a < 0, b > 0C. a < 0, b < 0D. a > 0, b < 05．若(1 - m ) 2+ | n + 2 |= 0 ,如m + n 的值为()A. -1B. - 3C.3D.不确定6．7. 平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是()A.2 条B.3 条C.4 条D.1 条或 3 条8．将长方形的纸ABCD 沿 AE 折叠,得到如图 3 所示的图形,已知∠CED ′=60.则∠AED 的是( ) A.60º B.50º C.75ºD.55º9.在正方体的表面上画有如图4 a 所示的粗线，图4 b 是其展开图的示意图，但只在A 面上有粗线，那么将图 4 a 中剩余两个面中的粗线画入图4 b 中，画法正确的是（）若| a |> 0 ,那么() A. a > 0 B. a < 0 C. a ≠ 0D. a 为任意有理数10. 一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优4惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价 5收费。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2-的值等于（）A．2B．12-C．12D．﹣22．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．已知x=y，则下列变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x ya a=C．x﹣a=y﹣a D．ax=ay4．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1B．（－1）2与1C．|1|-与1D．－12与15．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1 112xx+-=+9．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（）A ．1500米B ．1575米C ．2000米D ．2075米10．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（）A ．162cm B ．202cm C ．802cm D ．1602cm 二、填空题11．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_____12．如果把6.48712保留三位有效数字可近似为_________．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，数据2500000用科学记数法表示为_______________．14．单项式2323x y -的系数是__________，次数是___________．15．若代数式53m a b 与22n a b -是同类项，那么m +n =______．16．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为_________度．17．已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____．18．关于x 的方程352x k -+=的解是1x =，则k =________．19．当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，则当x=-1时，代数式31px qx ++的值为_____.20．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB 是__________度三、解答题21．计算(1)(-3)-13+(-12)-|-43|．(2)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3)233136402924''''''+︒︒22．解方程(1)()()()228131x x x ---=-(2)225353x x x ---=-23．先化简，再求值222212[32()6]2x y x y ----+，其中1,2x y =-=-．24．一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．25．如图M 是线段AC 中点，B 在线段AC 上，且AB=2cm ，BC=2AB ，求MC 和BM 长度．26．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ．已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度．（要求列方程解答）27．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？28．如图，已知90AOB ∠=︒，OE 平分∠AOB ，60EOF ∠=︒，OF 平分∠BOC ．求∠BOC 和∠AOC 的度数．参考答案1．A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以22-=，故选A ．2．B【分析】结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案．【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B ．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解．3．B【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【详解】A.C.D的变形均符合等式的基本性质，B项a不能为0，不一定成立.故答案选B.【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练的掌握等式的性质.4．D【分析】利用相反数的定义，两个数之和为零来判断．【详解】解：A，-（-1）与1不是相反数，选项错误，不符合题意；B，（－1）2与1不是互为相反数，选项错误，不符合题意；C，｜-1｜与1不是相反数，选项错误，不符合题意；D，－12与1是相反数，选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相应的定义即两个数之和为零，这两个数互为相反数．5．D【详解】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图．故选D．6．A【详解】试题分析：根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选：A．考点：直线、射线、线段；角的概念．7．C【详解】设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选：C ．8．C【详解】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有13122x x +++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=-即x+1=2(x−3)．故选：C ．9．B【详解】试题解析:设火车长x 千米.60秒160=小时,根据题意得：()1 4.51200.5.60x ⨯+=+解得：x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.10．C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x 的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ，则4x ＝5（x ﹣4），去括号，可得：4x ＝5x ﹣20，移项，可得：5x ﹣4x ＝20，解得x ＝204x ＝4×20＝80（cm 2）所以每一个长条面积为80cm2．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答是解题的关键．11．-2或2【详解】试题分析：设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，进而可得出结论．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为-2或2.考点：1.数轴；2.绝对值.12．6.49【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位．【详解】解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49．故答案是：6.49．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．13．62.510⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：2500000=2.5×106．故答案为：2.5×106．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．14．23-5【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式2323x y-的系数是23-，次数是5，故答案为：23-，5．【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．15．7【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵代数式53m a b 与22n a b -是同类项，∴n=5，m=2，∴m+n=2+5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．150【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．【详解】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°＝150°．故答案为：150【点睛】本题考查的是钟面角的含义及计算，掌握“钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°”是解本题的关键.17．10【详解】解：∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m ﹣n=8﹣（﹣2）=10.故答案为：10【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.18．6【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k 的新方程，通过解新方程来求k 的值．【详解】解：把x=1代入，得3×1-k+5=2，解得k=6．故答案是：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．19．-2010【分析】由当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，可得2011p q +=，把x=-1代入代数式31px qx ++整理后，再把2011p q +=代入计算即可.【详解】因为当1x =时，3112012px qx p q ++=++=，所以2011p q +=,所以当1x =-时，311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.20．144【分析】根据∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠DOC=36°，可得∠AOD 的度数，从而求得结果．【详解】∵∠AOC=∠BOD=90º，∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°．故答案为36°．点睛：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成．21．(1)-71；(2)-20；(3)641'︒．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据度分秒的换算进行计算即可．（1）解：(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71；（2）解：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-108412=-+÷-10212=-+-=-20；（3）解：233136402924''''''+︒︒636060'''=︒641'=︒．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算，注意：1°60'=，160'''=．22．(1)13x =(2)38x =-【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（2）去分母，移项，合并同裂项，系数化为1．（1）()()()228131x x x ---=-，去括号得248833x x x --+=-，整理得13x =（2）225353x x x ---=-，去分母得122535533x x x -+=--，整理得38x =-【点睛】本题考查方程的化简求解，需熟练掌握其运算方法．23．22532x y ---，14-【分析】先去小括号，再去中括号得到化简后的结果，再将未知数的值代入计算.【详解】解：原式=222232()32x y x y --+--＝22532x y ---，当1,2x y =-=-时，原式＝()()2251232---⨯--＝14-.【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式去括号的计算法则，是解题的关键.24．这个角的度数是80°.【分析】设这个角的度数为x ，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为（90°-x ），由题意得：12x-（90°-x ）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．25．MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【分析】先根据AB=2cm ，BC=2AB 求出BC 的长，进而得出AC 的长，由M 是线段AC 中点求出AM ，再由BM=AM-AB 即可得出结论．【详解】解：∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=2+4=6(cm)，∵M 是线段AC 中点，∴MC=AM=12AC=3(cm)，∴BM=AM-AB=3-2=1(cm)．故MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．26．在静水中的速度为27km/h【分析】等量关系为：顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间．即2⨯（静水速度+水流速度） 2.5=⨯（静水速度-水流速度）．【详解】解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，根据往返路程相等，列得2(3) 2.5(3)x x +=-，解得27x =．答：在静水中的速度为27km/h ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，列出方程求解．27．(1)购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样(2)购买15盒乒乓球时，去甲店较合算，见解析【分析】（1）根据总价=单价×数量结合两家店给出的优惠政策，即可用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）根据在两家店购买所需费用相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）解：设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．依题意得，()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：x ＝20，所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款：()3051555200⨯+-⨯=（元），乙店需付款：()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=（元），因为200202.5<，所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒，然后根据∠BOC=2∠BOF ，∠AOC=∠BOC+∠AOB 进行计算．【详解】解：∵OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∴1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，∵604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴230BOC BOF ∠=∠=︒，3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．即∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．。
2024年最新人教版七年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学（上册）期末试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列数中，最小的正整数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列数中，最大的负整数是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列数中，是正分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/24. 下列数中，是负分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/25. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/26. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/27. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/28. 下列数中，是分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/29. 下列数中，是正整数的是（）A. 3/4B. 3/4D. 3/210. 下列数中，是负整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2二、填空题（每小题2分，共20分）11. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/212. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/213. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/214. 下列数中，是分数的是（）B. 3/4C. 3/2D. 3/215. 下列数中，是正整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/216. 下列数中，是负整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/217. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/218. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/219. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/220. 下列数中，是分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2三、解答题（每小题5分，共25分）21. 解答：请计算下列各式的值。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣3的相反数是（）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．单项式﹣2ab 2的系数是（）A ．﹣2B ．2C ．3D ．43．下列各组单项式是同类项的是（）A ．4x 和4yB ．xy 2和4xyC ．4xy 2和﹣x 2yD ．﹣4xy 2和y 2x4．下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是（）A ．B ．C ．D ．5．若∠α与∠β互余，且∠α：∠β＝3：2，那么∠α的度数是（）A ．54°B ．36°C ．72°D ．60°6．下列等式变形正确的是（）A ．由7x ＝5得x ＝75B ．由10.2x=得2x＝10C ．由2﹣x ＝1得x ＝1﹣2D ．由3x﹣2＝1得x ﹣6＝37．下列比较大小，正确的是（）A ．﹣|﹣5|>0B ．（﹣2）2＜（﹣2）3C ．﹣34＞﹣45D ．﹣1﹣（﹣2）＜08．如图，几何体的左视图是()A ．B ．C ．D ．9．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km ，则可早到8分钟，若速度为每小时8km ，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm ，根据题意可列出方程为()A ．851060860x x -=-B ．851060860x x -=+C ．851060860x x +=-D ．85108x x +=+10．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n 需几根火柴棒（）A ．2+7nB ．8+7nC ．4+7nD ．7n+1二、填空题11．某县2018年元旦的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高_____℃．12．将数12000000科学记数法表示为_____．13．把多项式5x 2+4x ﹣x 3﹣3按x 的降幂排列为_____．14．若方程x+5＝7﹣2（x ﹣2）的解也是方程6x+3k ＝14的解，则常数k ＝_____．15．如图，某海域有三个小岛A ，B ，O ，在小岛O 处观测小岛A 在它北偏东63°49′8″的方向上，观测小岛B 在南偏东38°35′42″的方向上，则∠AOB 的度数是_____．16．与原点的距离为3个单位的点所表示的有理数是_____．三、解答题17．计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣916）÷（﹣32）2（3）20×34+（﹣20）×12+20×（﹣14）（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12×23|+318．如图，在同一平面内四个点A，B，C，D．（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论．①作射线AC；②连接AB，BC，BD，线段BD与射线AC相交于点O；③在线段AC上作一条线段CF，使CF＝AC﹣BD．（2）观察（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是．19．先化简，再求值：（1）（4a2﹣3a）﹣（2a2+a﹣1），其中a＝4．（2）已知m、n互为倒数，求：﹣2（mn﹣3m2）﹣m2+5（mn﹣m2）的值．20．解方程：（1）2121136x x+--=；（2）1(35)2(5)2x x x--=+.21．如图，点A、O、B在一直线上，已知∠AOC＝50°，OD是∠COB的平分的角平分线，求∠AOD的度数．22．如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．23．某地宽带上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.06元/分；第二种是包月制，72元/月(限一部个人住宅电话上网).此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.01元/分．(1)若小明家一个月上网的时间为x小时，用含x的代数式分别表示出两种收费方式下，小明家一个月应该支付的费用；(2)若小明估计自家一个月内上网的时间为25小时，你认为他家采用哪种方式较为合算？(3)小明的姑姑也准备给家里安装宽带，请为她选择一种合算的方式(直接写出方案即可)参考答案1．D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2．A【分析】直接利用单项式的系数确定方法得出答案．【详解】单项式﹣2ab2的系数是：-2.故答案选：A.【点睛】本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式.3．D【解析】【分析】利用同类项的定义判定即可．【详解】解：A.4x和4y所含字母不同，不是同类项；B.xy2和4xy所含相同字母的指数不同，不是同类项；C.4xy2和﹣x2y所含相同字母的指数不同，不是同类项；D.﹣4xy2和y2x符合同类项的定义，故本选项正确.故选:D.【点睛】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．4．C【解析】【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解.【详解】A、通过折叠能围成一个三棱锥，故本选项错误；B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧．5．A【解析】【分析】由∠α与∠β互余可得两角之和为90°，再由角度比例关系即可求解角度.【详解】解：设∠α，∠β的度数分别为3x°，2x°，则3x+2x＝90，解得x＝18．∴∠α＝3x°＝54°，故选A．【点睛】本题考查了余角的概念.6．D【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式【详解】解：A、等式的两边同时除以7，得到：x=57，故本选项错误；B、原方程可变形为1012x，故本选项错误；C、在等式的两边同时减去2，得到：-x=1-2，故本选项错误；D、在等式的两边同时乘以3，得到：x-6=3，故本选项正确；故选D．【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质是解题关键．7．C【分析】先把各数化简，再根据有理数的大小比较方法比较即可.【详解】A.∵﹣|﹣5|=-5，∴﹣|﹣5|<0，故不正确；B.∵（﹣2）2=4，（﹣2）3=-8，∴（﹣2）2>（﹣2）3，故不正确；C.∵3445-<-，∴﹣34＞﹣45，故正确；D.∵﹣1﹣（﹣2）=1，∴﹣1﹣（﹣2）>0，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.本题也考查了绝对值的意义、有理数的乘方、有理数的减法等知识点. 8．A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：如图所示，其左视图为：．故选A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．9．C【分析】她家到游乐场的路程为xkm，根据时间＝路程÷速度结合“若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】她家到游乐场的路程为xkm，根据题意得：x8x5 1060860+=-，故选C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，弄清题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．D【解析】∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴图案n 需火柴棒：8+7（n ﹣1）=7n+1根；故选D ．点睛：本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.11．7【分析】用最高气温减去最低气温列式计算即可.【详解】由题意得5-（-2）=7℃.故答案为7.【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键.12．1.2×107【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】解：数12000000科学记数法表示为1.2×107，故答案是：1.2×107，【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.13．﹣x 3+5x 2+4x ﹣3【分析】一个多项式按照某个字母的降幂排列，即按照这个字母的指数从高到底排列即可．【详解】根据题意，得把多项式5x 2+4x ﹣x 3﹣3按x 的降幂排列是﹣x 3+5x 2+4x ﹣3故答案为﹣x 3+5x 2+4x ﹣3.【点睛】本题考查多项式．14．23【详解】∵x ＋5＝7－2（x －2）∴x=2.把x=2代入6x ＋3k ＝14得，12＋3k ＝14，∴k=23.15．77°35′10〃【分析】根据已知条件结合补角的定义可直接确定∠AOB 的度数．【详解】∵OA 是表示北偏东6349'8︒''方向的一条射线，OB 是表示南偏东383542'︒''方向的一条射线，∴∠AOB=180°-6349'8︒''-383542'︒''=77°35′10〃，故答案是：77°35′10〃．【点睛】本题考查了余角和补角、方向角及其计算，基础性较强16．±3【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【详解】设数轴上，到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的有理数是x ，则x =3，±．解得：x=3故本题答案为：3±．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键突破口是知道原点距离为3的长度有两个，不要遗漏．17．（1）10；（2）﹣1；（3）0；（4）2．【解析】【详解】（1）原式＝7﹣2+5＝12﹣2＝10；（2）原式＝﹣4××＝﹣1；（3）原式＝20×（﹣﹣）＝0；（4）原式＝﹣﹣+3＝﹣1+3＝2．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解体的关键是掌握运算法则，注意符号．18．（1）①如图所示，射线AC即为所求，见解析；②如图所示，线段AB，BC，BD即为所求，见解析；③如图所示，线段CF即为所求，见解析；（2）根据两点之间，线段最短．【解析】【分析】（1）①连接AC并延长即可；②连接AB，BC，BD即可；③以点A为圆心，BD长为半径画弧交AC于F，则线段CF=AC-BD；（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC．【详解】（1）①如图所示，射线AC即为所求；②如图所示，线段AB，BC，BD即为所求；③如图所示，线段CF即为所求；（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC．故答案为两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了复杂作图，解决问题的关键是掌握线段、射线的概念以及线段的性质．解题时注意：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．19．（1）2a2﹣4a+1，17；（2）3mn，3．【分析】（1）先去括号合并同类项，再把a＝4代入计算即可；（2）由m、n互为倒数，可知mn＝1，然后把所给代数式去括号合并同类项后代入计算即可.【详解】解：（1）原式＝4a2﹣3a﹣2a2﹣a+1＝2a2﹣4a+1，当a＝4时，原式＝32﹣16+1＝17；（2）根据题意得：mn＝1，则原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2＝3mn＝3．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母的指数不变. 20．（1）x＝38（2）x＝6【分析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案；（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．【详解】（1）去分母得：2（2x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣2x+1＝6，移项得：4x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并同类项得：2x＝3，系数化为1得：x＝3 2；（2）去分母得：2x﹣（3x﹣5）＝4（5+x），去括号得：2x﹣3x+5＝20+4x，移项得：2x﹣3x﹣4x＝20﹣5，合并同类项得：﹣5x＝15，系数化为1得：x＝﹣3．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21．∠AOD＝115°．【分析】根据补角的定义可求出∠COB的度数，利用角平分线的定义求出∠COD＝65°，进而利用角的加法可求出∠AOD的度数.【详解】解：∵∠AOC＝50°，∴∠COB＝180°﹣50°＝130°，∵OD是∠COB的角平分线，∴∠COD＝65°，∴∠AOD＝50°+65°＝115°．【点睛】本题考查了补角的定义，角平分线的定义及角的和差从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线..22．（1）6（2）12cm（3）16cm或20cm【分析】（1）线段的个数为n n-12（），n为点的个数.（2）由题意易推出CD的长度，再算出AC＝4CD即可.（3）E点可在A点的两边讨论即可.【详解】（1）图中有四个点，线段有＝6．故答案为6；（2）由点D为BC的中点，得BC＝2CD＝2BD，由线段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，解得CD＝3，AC＝4CD＝4×3＝12cm；（3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．综上所述：BE的长为16cm或20cm．【点睛】本题考查的知识点是射线、直线、线段，解题的关键是熟练的掌握射线、直线、线段. 23．（1）计时制：4.2x元；包月制：（72+0.6x）元；（2）小明家采用包月制合算；（3）见解析.【解析】【分析】（1）记时制费用=上网时间费用+上网通讯费，包月制费用=包月费用+上网通讯费，把相关数值代入即可求解；（2）把x=25代入（1）得到的式子，计算结果比较即可；（3）设小明的姑姑家一个月内上网m小时，让两种费用相等，列出方程求出费用相等的时间，然后根据题意回答即可．【详解】解：（1）采用计时制应付的费用为：0.06x×60+0.01x×60＝4.2x元；采用包月制应付的费用为：72+0.01x×60＝（72+0.6x）元．（2）当x＝25时，4.2x＝4.2×25＝105，72+0.6x＝72+0.6×25＝87．∵105＞87，∴小明家采用包月制合算．（3）设小明的姑姑家一个月内上网m小时，两种方式收费相同，根据题意得：4.2m＝72+0.6m，解得：m＝20．由（2）可知，上网时间为25小时，即多于20小时时，选择包月制较合算．综上所述：一个月内上网时间少于20小时时，选择计时制较合算；一个月内上网时间等于20小时时，两种方式一样合算；一个月内上网时间多于20小时时，选择包月制较合算．【点睛】本题考查列代数式及一元一次方程的应用，得到两种付费方式的代数式是解决本题的关键．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 末 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(每题3分共36分）1.－3的倒数的相反数是( )A. －3B. 13C. ±3D. －132.2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 0万个,这个数用科学记数法表示为（ ）A. 0.91×107B. 9.1×102C. 91×103D. 9.1×106 3.某书上有一道解方程的题：13+＋1＝x,□处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2,那么□处应该是数字( )A. 7B. －10C. 2D. －24.下列说法正确的是（ ）A. 近似数24.00与24.0的精确度一样B. 近似数100万精确到万位C. 近似数35.2910⨯与近似数5290的精确度一样D. 用科学记数法表示5000万为3510⨯5.下列说法正确的是（ ）A. 32x y 没有系数B. 3不是单项式C. 18-是一次一项式D. 314xy -是单项式 6.多项式a 3－4a 2b 2＋3ab －1项数与次数分别是( ) A. 3和4 B. 4和4C. 3和3D. 4和3 7.如果点B 在线段AC 上,那么下列表达式中：①AB=12AC,②AB=BC ,③AC=2AB ,④AB+BC=AC ,能表示B 是线段AC 的中点的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 8.下列各组整式中不是同类项的是（ ）A 3a 2b 与﹣2ba 2 B. 2xy 与12yx C. 16与﹣12 D. ﹣2xy 2与3yx 29.由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示,从正面看这个几何体得到的平面图形是( )A. B. C. D.10.若一个数的平方根是±8,那么这个数的立方根是（）A. 2B. ±4C. 4D. ±211. 一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A,C的方向分别为北偏西30°和西南方向,则∠ABC的度数是（）A. 135°B. 115°C. 105°D. 95°12.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第n个图形有个小圆(用含n的式子表示)．（）A. 2n n+ B. 24-+++ D. 24n nn n+- C. 24n n二．填空题:（每空3分,共244分）13.如图,D是AB上一点,CE∥BD,CB∥ED,EA⊥BA于点A,若∠ABC=38°,则∠AED= ____．14.如图,如果AB∥CD,CD∥EF,∠1=36°, ∠2=76°那么∠BCE等于____________15.已知线段AB ＝6cm ,点C 在直线AB 上,且CA ＝4cm ,O 是AB 的中点,则线段OC 的长度是_____cm ． 16.下列实数是无理数的有____________. 733,,0,2, 3.15,9,8π-- 17.4点10分,时针与分针所夹的小于平角的角为_________18.推理填空,如图∵∠B ＝∠BGD∴AB ∥CD （ ）；∵∠DGF ＝∠F∴CD ∥EF∴AB ∥EF ；（ ）∴∠B ＋∠F ＝180°（ ）；三.解答题（共70分）19.计算：（1）2111()()941836-+÷- (2) 621152()2---+⨯- 20.化简求值（1）22225[(52)]2(3)x x x x x x ++---,其中12x =-. 21.解方程：（1）2（3－x ）＝－4（x ＋5）； （2）758142x x -+-= 22.如图,△PQR 中任意一点M ()00,x y 经平移后对应点为M 1()003,4x y +-,将△PQR 作同样的平移得到△P 1Q 1R（1）画出△P 1Q 1R 1（2）写出P 1、Q 1、R 1的坐标（3）求出△P1Q1R1的面积23.甲、乙两站相距336千米,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶72千米,一列快车从乙站开往甲站,每小时行驶96千米．(1)若两车同时相向而行,则几小时后相遇？(2)若两车同时相向而行,则几小时后相距84千米？(3)若两车同时反向而行,则几小时后相距672千米？24.如图:已知△ABC与△DEF是一副三角板的拼图,A,E,C,D在同一条线上(1)求证EF∥BC;(2)求∠1与∠2的度数.25.为了庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物方案,方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员,则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格,分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额．（2）若某人计划在商都买价格为5880元的电视机一台,请分析选择哪种方案更省钱？（3）哪种情况下,两种方案下支出金额相同？26.如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为10和15,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点Q同时从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒．(1)当0＜t＜5时,用含t式子填空：BP＝_______,AQ＝_______；(2)当t＝2时,求PQ的值；(3)当PQ＝12AB时,求t的值．答案与解析一．选择题(每题3分共36分）1.－3的倒数的相反数是( )A. －3B. 13C. ±3D. －13【答案】B【解析】【分析】根据倒数和相反数的概念解答即可.【详解】∵互为倒数相乘等于1,∴-3的倒数为-13,∵互为相反数相加等于0,∴-13的相反数是13.故选B.【点睛】本题的关键在于利用倒数和相反数的概念,准确找出倒数和相反数.2.2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 0万个,这个数用科学记数法表示为（）A. 0.91×107B. 9.1×102C. 91×103D. 9.1×106【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法的定义解此题.【详解】科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时,n为它的整数位减1；当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.910万即9100000一共7位,从而9100000＝9.1×106.故选D.【点睛】本题的关键在于科学记数法的正确使用.3.某书上有一道解方程的题：13＋1＝x,□处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答案知这个方程的解是x＝－2,那么□处应该是数字( )A. 7B. －10C. 2D. －2 【答案】B【解析】【分析】已知方程的解x＝-2,把x＝-2代入未知方程,就可以求出被油墨盖住的地方了.【详解】把x ＝-2代入113x ++=,得：1123++=-,解这个方程得：□＝-10.故选B. 【点睛】此题主要考查解方程,利用方程的解的定义,求方程中另一个字母的解.4.下列说法正确的是（ ）A. 近似数24.00与24.0的精确度一样B. 近似数100万精确到万位C. 近似数35.2910⨯与近似数5290的精确度一样D. 用科学记数法表示5000万为3510⨯【答案】B【解析】【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字.注意对一个数进行四舍五入时,若要求近似到个位以前的数位时,首先要对这个数用科学记数法表示.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数,它的有效数字的个数只与a 有关,而与n 的大小无关.【详解】A 项,近似数24.00精确到百分位,近似数24.0精确到十位数,A 错误；B 项,近似数100万精确到万位,B 项正确；C 项,近似数35.2910⨯精确到十位,近似数5290精确到个位,所以C 项错误；D 项,用科学记数法表示5000万应是7510⨯,D 项错误.所以,答案选B.【点睛】本题旨在考查对基本概念的应用能力,需要熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起,到精确到的数位止,所有数字都是这个数的有效数字.5.下列说法正确的是（ ）A. 32x y 没有系数B. 3不是单项式C. 18-是一次一项式D. 314xy -是单项式 【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.数与字母的积的形式的代数式是单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,分母中含字母的不是单项式.【详解】A 项,式子32x y 的系数是1,当系数是1时,可以省去不写,A 项错误；B 项,3是单独的一个数,按照定义,属于单项式,B项错误；C项,18-是常数,没有次数,故C项错误；D项,314xy-是数与字母积的形式,是单项式,D项正确.所以答案选D.【点睛】数与字母的积的形式的代数式是单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,分母中含字母的不是单项式.确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.6.多项式a3－4a2b2＋3ab－1的项数与次数分别是( )A. 3和4B. 4和4C. 3和3D. 4和3【答案】B【解析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数,根据这个定义即可判定．【详解】解：多项式a3－4a2b2＋3ab－1的项有：a3、－4a2b2、3ab、－1,共4项,所以项数为4；每一项的次数分别为：3、4、2、0,所以多项式的次数为4．故选B．【点睛】此题考查的是多项式的定义,多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数．7.如果点B在线段AC上,那么下列表达式中：①AB=12AC,②AB=BC,③AC=2AB,④AB+BC=AC,能表示B是线段AC的中点的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【详解】根据中点的性质可得：①、②和③能表示B是线段AC的中点,故选C.8.下列各组整式中不是同类项的是（）A. 3a2b与﹣2ba2B. 2xy与12yx C. 16与﹣12D. ﹣2xy2与3yx2【答案】D【解析】解：A．3a2b与﹣2ba2中,同类项与字母顺序无关,故A是同类项；B．2xy与12yx中,同类项与字母顺序无关,故B是同类项；C．常数都是同类项,故C是同类项；D．﹣2xy2与3yx2中,相同字母的指数不相等,故D不是同类项．故选D．点睛：本题考查同类项,解题的关键是正确理解同类项的概念,本题属于基础题型．9.由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示,从正面看这个几何体得到的平面图形是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意,由题目的结构特点,依据题目的已知条件,正视图是有两行,第一行两个,第二行三个且右对齐,从而得出答案.即可得到题目的结论.【详解】从正面看到的平面图形是：,故选A.【点睛】此题主要考查的是简单的组合体的三视图等有关知识,题目比较简单,通过考查,了解学生对简单的组合体的三视图等知识的掌握程度.熟练掌握简单的组合体的三视图是解决本题的关键.10.若一个数的平方根是±8,那么这个数的立方根是（）A. 2B. ±4C. 4D. ±2【答案】C【解析】【分析】根据平方根定义,先求这个数,再求这个数的立方根.【详解】若一个数的平方根是±8,那么这个数是82=64,所以,3644.故选C【点睛】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义.11. 一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A,C的方向分别为北偏西30°和西南方向,则∠ABC的度数是（）A. 135°B. 115°C. 105°D. 95°【答案】C【解析】试题分析：如图,由题意得,∠ABD=60°,∠DBC=45°,即可得∠ABC=∠ABD+∠DBC=60°+45°=105°．故答案选C．考点：方位角．12.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第n个图形有个小圆(用含n的式子表示)．（）A. 2n n+ B. 24++ D. 24-+n nn n+- C. 24n n【答案】C【解析】【分析】通过对前面几个图形的圆圈的数量的变化进行归纳与总结,得到其中的规律,从而求出正确的答案.【详解】根据第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,∵6＝4＋1×2,10＝4＋2×3,16＝4＋3×4,24＝4＋4×5……,∴第n个图形有：4＋n(n+1)＝n2＋n＋4.故答案选C.【点睛】此题主要考查了图形的规律以及数字规律,通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键,注意公式必须符合所有的图形.二．填空题:（每空3分,共244分）13.如图,D是AB上一点,CE∥BD,CB∥ED,EA⊥BA于点A,若∠ABC=38°,则∠AED= ____．【答案】52°【解析】∵ EA⊥BA,∴∠EAD=90°,∵ CB∥ED,∠ABC=38°,∴∠EDA=∠ABC=38°,∴∠AED=180°-∠EAD-∠EDA=52°,故答案为52°．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直的定义等,准确识图是解题的关键.14.如图,如果AB∥CD,CD∥EF,∠1=36°, ∠2=76°那么∠BCE等于____________【答案】140°【解析】【分析】由AB∥CD,可得∠1＝∠BCD＝30°,由CD∥EF,可得∠2＋∠DCE＝180°,即∠DCE＝180°－70°＝110°,即可得∠BCE的度数.【详解】∵AB∥CD,∴∠1＝∠BCD＝30°,∵CD∥EF,∴∠2＋∠DCE＝180°,即∠DCE＝180°－70°＝110°,∴∠BCE＝∠BCD＋∠DCE＝30°＋110°＝140°,故答案为140°.【点睛】本题主要考查对平行线的性质,平行线的公理的理解.熟悉平行线的性质和公理,在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论.15.已知线段AB＝6cm,点C在直线AB上,且CA＝4cm,O是AB的中点,则线段OC的长度是_____cm．【答案】1或7【解析】当点C在A、B之间时,如图1所示∵线段AB=6cm,O是AB的中点,∴OA=12AB=12×6cm=3cm,∴OC=CA﹣OA=4cm﹣3cm=1cm．当点C在点A的左边时,如图2所示,∵线段AB=6cm,O是AB的中点,CA=4cm,∴OA=12AB=12×6cm=3cm,∴OC=CA+OA=4cm+3cm=7cm故答案为1或7．点睛：本题考查了两点间的距离及线段中点的有关计算,根据题意画出图形并能利用线段之间的数量关系求解是解答此题的关键.16.下列实数是无理数的有____________.733,2,9,8π--【答案】3π2,3 3【解析】【分析】根据无理数的三种形式求解． 【详解】解：93=,78-,0,-3.15是有理数,3π,2,33是无理数． 故答案为3π,2,3. 【点睛】本题考查的知识点是无理数的知识,解题关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数．17.4点10分,时针与分针所夹的小于平角的角为_________【答案】65°【解析】【分析】 因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,找出4点10分时针和分针分别转动角度即可求出． 【详解】∵4点10分时,分针从12到2转动两个格转动角度为：30°×2=60°,时针转动103060⨯°=5°, ∴4点10分时,分针与时针的夹角是2×30°+5°=65°． 故答案为65°． 【点睛】本题考查的知识点是钟表时针与分针的夹角,解题关键是熟记钟表上12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°． 18.推理填空,如图∵∠B ＝∠BGD∴AB ∥CD （ ）；∵∠DGF ＝∠F∴CD ∥EF∴AB ∥EF ；（ ）∴∠B ＋∠F ＝180°（ ）；【答案】见解析【解析】【分析】观察图形,由∠B ＝∠BGD ,根据内错角相等,两直线平行,即可证得AB ∥CD ,又由∠DGF=∠F ,根据内错角相等,两直线平行,可证得CD ∥EF ,则得AB ∥EF ,再根据两直线平行 同旁内角互补,易得∠B ＋∠F ＝180°．【详解】∵∠B ＝∠BGD∴AB ∥CD （ 内错角相等,两直线平行 ）；∵∠DGF ＝∠F∴CD ∥EF∴AB ∥EF ；（ 两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行 ）∴∠B ＋∠F ＝180°（ 两直线平行 同旁内角互补）；【点睛】本题考查的知识点是平行线的判定定理,解题关键是注意数形结合思想的应用．三.解答题（共70分）19.计算：（1）2111()()941836-+÷- (2) 621152()2---+⨯- 【答案】（1）-1;（2）-5.5【解析】【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算,然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算,然后加减运算．【详解】原式= 211()(36)9418-+⨯- =211(36)(36)(36)9418⨯--⨯-+⨯- 892=-+-=−1, (2)原式 11524=--+⨯ 1152=--+= 11 5.52=-=-. 【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算,解题关键是熟记运算法则.20.化简求值（1）22225[(52)]2(3)x x x x x x ++---,其中12x =-. 【答案】9x 2+4x ；14. 【解析】将原式化简,再代入求值即可.【详解】222255226x x x x x x =++--+原式=294x x +把x=- 12代入得 原式 2119()4()22=⨯-+⨯- 1924=⨯- 91244=-=. 【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值,解题关键是注意合并同类项.21.解方程：（1）2（3－x ）＝－4（x ＋5）； （2）758142x x -+-= 【答案】(1)x=-13； （2）x=-3.【解析】【分析】（1）去括号,移项,合并同类项,系数化成1即可；（2）去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1即可.【详解】原方程可化为：6－2x ＝－4x －20移项得：4x －2x ＝－6－20合并同类项得：2x ＝－26,解得x ＝－13；去分母得：(x−7)−2(5x+8)=4去括号得 x-7-10x-16=4移项得：x−10x=4+7+16合并得 -9x=27解得 x=-3．故答案为(1)x ＝－13；x=-3【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程,解题关键是注意移项要变号.22.如图,△PQR 中任意一点M ()00,x y 经平移后对应点为M 1()003,4x y +-,将△PQR 作同样的平移得到（1）画出△P1Q1R1（2）写出P1、Q1、R1的坐标（3）求出△P1Q1R1的面积【答案】（1）见解析；（2）P1. Q1. R1三点的坐标分别为：(−1,-5),(2,0),(4,-3)；（3）19 2【解析】【分析】先根据点M（x0,y0）平移后得到M1（x0+3,y0-4）的平移规律,根据此规律得出点P1、Q1、R1的坐标,并画出△P1Q1R1；根据点M（x0,y0）平移后得到M1（x0+3,y0-4）的平移规律,根据此规律得出点P1、Q1、R1的坐标；根据各点坐标,利用梯形面积与三角形面积公式求出即可.【详解】（1）(2)如图所示：P1. Q1. R1三点的坐标分别为：(−1,-5),(2,0),(4,-3)；(3)S△PQR =S梯PGHR−S△PGQ−S△HRQ =1113+55-23-35222⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）= 192.【点睛】本题考查的知识点是作图-平移变换,坐标与图形变化-平移,解题关键是根据题意作出图形.23.甲、乙两站相距336千米,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶72千米,一列快车从乙站开往甲站,每小时行驶96千米．(1)若两车同时相向而行,则几小时后相遇？(2)若两车同时相向而行,则几小时后相距84千米？(3)若两车同时反向而行,则几小时后相距672千米？【答案】(1)2小时;(2)1.5小时或2.5小时;(3)2小时.【解析】【分析】设x小时两车相遇,则慢车走的距离为：72x,快车走的距离为：96x,两车走的总距离为336千米,由此列出方程,求出x的值;分两种情况：①当还没有相遇时,两车相距84千米,等量关系为：快车与慢车速度之差×时间=336-84；②当相遇后,两车相距84千米,等量关系为：快车与慢车速度之差×时间=336+84,把相关数值代入即可求解设z小时相距672千米,根据题意得,（72+96）z=672-336,求解即可得出z的值．【详解】解：(1)设x小时后相遇．根据题意,得72x＋96x＝336,解得x＝2.答：2小时后相遇．(2)y小时后相距84千米．第一种情况：根据题意,得72y＋96y＝336－84,解得y＝1.5.第二种情况：根据题意,得72y＋96y＝336＋84,解得y＝2.5.答：1.5小时或2.5小时后相距84千米．(3)设z小时后相距672千米,根据题意,得(72＋96)z＝672－336,解得z＝2.答：2小时后相距672千米．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解．24.如图:已知△ABC与△DEF是一副三角板的拼图,A,E,C,D在同一条线上(1)求证EF∥BC;(2)求∠1与∠2的度数.【答案】(1)见解析;(2) ∠1=75°,∠2=150°.【解析】【分析】（1）由垂直于同一条直线的两直线平行,可证EF∥BC．（2）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可求∠1与∠2的度数．【详解】（1）∵EF⊥AD,BC⊥AD,∴BC∥EF（同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行）．（2）∵∠APE=180°-∠AEP-∠A=180°-90°-45°=45°,又∵∠APE=∠OPF,∴∠1=∠F+∠OPF=30°+45°=75°,∠2=∠DCQ+∠D=90°+60°=150°【点睛】本题考查的知识点是平行线的判定,三角形外角的性质及三角形的内角和定理,解题关键是了解外角和内角的关系．25.为了庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物方案,方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员,则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格,分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额．（2）若某人计划在商都买价格为5880元的电视机一台,请分析选择哪种方案更省钱？（3）哪种情况下,两种方案下支出金额相同？【答案】（1）(1)方案一：0.95x；方案二：300＋0.9x；（2）方案一更省钱；（3）商品价格为6000元时.【解析】【分析】（1）根据两种购物方案让利方式分别列式整理即可；（2）分别把x=5880,代入（1）中的函数求得数值,比较得出答案即可；（3）根据列方程,解之求出x的值即可得．【详解】解：（1）方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；（2）当x=5880时,方案一：y=0.95x=5586（元）,方案二：y=0.9x+300=5592（元）,5586＜5592所以选择方案一更省钱．（3）根据题意,得：0.95x=0.9x+300,解得：x=6000,所以当商品价格为6000元时,两种方案下支出金额相同．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是理解题意,找到蕴含的相等关系,并据此列出代数式和方程．26.如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为10和15,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点Q同时从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒．(1)当0＜t＜5时,用含t的式子填空：BP＝_______,AQ＝_______；(2)当t＝2时,求PQ的值；(3)当PQ＝12AB时,求t的值．【答案】 (1) 5－t ,10－2t；（2）8；(3) t=12.5或7.5.【解析】试题分析：（1）先求出当0＜t＜5时,P点对应的有理数为10+t＜15,Q点对应的有理数为2t＜10,再根据两点间的距离公式即可求出BP,AQ的长；（2）先求出当t=2时,P点对应的有理数为10+2=12,Q点对应的有理数为2×2=4,再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；（3）由于t秒时,P点对应的有理数为10+t,Q点对应的有理数为2t,根据两点间的距离公式得出PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|,根据PQ=12AB列出方程,解方程即可．试题解析：解：（1）∵当0＜t＜5时,P点对应的有理数为10+t＜15,Q点对应的有理数为2t＜10,∴BP=15﹣（10+t）=5﹣t,AQ=10﹣2t．故答案为5﹣t,10﹣2t；（2）当t=2时,P点对应的有理数为10+2=12,Q点对应的有理数为2×2=4,所以PQ=12﹣4=8；（3）∵t秒时,P点对应的有理数为10+t,Q点对应的有理数为2t,∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|,∵PQ=12AB,∴|t﹣10|=2.5,解得t=12.5或7.5．点睛：此题考查了一元一次方程中解方程时要注意分两种情况进行讨论．的应用和数轴,解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系,（3）。