二元一次方程组习题及答案 2
1 初一数学下第8章《二元一次方程组》试题 §8.1二元一次方程组 一、填空题 1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____ 2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y= ，用y表示x，则x= 3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。 5、方程2x+y=5的正整数解是______。 6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。
7、方程组bxyayx的一个解为32yx，那么这个方程组的另一个解是 。
8、若21x时，关于yx、的二元一次方程组212byxyax的解互为倒数，则ba2 。
二、选择题
1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33yx，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62yx中是二元一次方程的有（ ）个。 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=6 4、若是myx25与2214nmnyx同类项，则nm2的值为 （ ） A、1 B、－1 C、－3 D、以上答案都不对 5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（ ） A、2 B、-2 C、2或-2 D、以上答案都不对． 2
6、若12yx是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ） A、5253yxyx B、523xyxy C、152yxyx D、132yxyx 7、在方程3)(3)(2xyyx中，用含x的代数式表示y，则 （ ） A、35xy B、3xy C、35xy D、35xy 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ） Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（ ） Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解 Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
10、若方程组16156653yxyx 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ =） Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝101
§8.2消元——二元一次方程组的解法 一、用代入法解下列方程组 （1）5253yxyx （2） 523xyxy
（3）152yxyx （4）1302yxyx （5）14329mnnm （6）qpqp451332 3
二、用加减法解下列方程组 （1）924523nmnm （2）524753yxyx
（3）7441156yxyx （4）53412911yxyx （5）2.03.05.0523151yxyx （6）ayxayx343525( 其中a为常数) 三、解答题 1、代数式byax,当2,5yx时，它的值是7；当5,8yx时，它的值是4，试求
5,7yx时代数式byax的值。
2、求满足方程组20314042yxmyx中的y值是x值的3倍的m的值，并求yxxy 的值。 3、列方程解应用题 一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。
§8.3实际问题与二元一次方程组 列方程解下列问题 1、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？
2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？ 4
3、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。
4、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？
5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度。（只需列出方程即可）
6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。
7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。
8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。若有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？
9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、C两箱共106个，求每箱各有多少个？
第八单元测试 一、选择题（每题3分，共24分） 1、表示二元一次方程组的是（ ） 5
A、;5,3xzyx B、;4,52yyx C、;2,3xyyx D、222,11xyxxyx 2、方程组.134,723yxyx的解是（ ） A、;3,1yx B、;1,3yx C、;1,3yx D、.3,1yx 3、设.04,3zyyx0y则zx（ ） A、12 B、121 C、12 D、.121 4、设方程组.433,1byxabyax的解是.1,1yx那么ba,的值分别为（ ） A、;3,2 B、;2,3 C、;3,2 D、.2,3 5、方程82yx的正整数解的个数是（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 6、在等式nmxxy2中，当3.5,3;5,2xyxyx则时时时， y
（ ）。 A、23 B、-13 C、-5 D、13
7、关于关于yx、的方程组5m212y3x4m113y2x的解也是二元一次方程2073myx的解，则m的值是（ ） A、0 B、1 C、2 D、21
8、方程组82352yxyx，消去y后得到的方程是（ ） A、01043xx B、8543xx C、8)25(23xx D、81043xx
二、填空题（每题3分，共24分） 6
1、21173xy中，若,213x则y_______。 2、由yyxyx得表示用,,06911_______，xxy得表示,_______。
3、如果.232,12yxyx那么3962242yxyx_______。 4、如果1032162312babayx是一个二元一次方程，那么数a=___， b=__。 5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分邮票_____枚。
6、已知310y2xyx和是方程022bxayx的两个解，那么a= ，b= 7、如果baabyxyx4222542与是同类项，那么 a= ，b= 。 8、如果63)2(1||axa是关于x的一元一次方程，那么aa12= 。 三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）
1、6430524mnnm 2、323113121yxyx
3、110117.03.04.0yxyx 4、722013152yxyx
5、cyxcyx72963112（c为常数） 6、cdyxdcyx23434（dc、为常数） 四、列方程解应用题（每题7分，共28分） 1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。
2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格 7
生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。
3、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两位数是多少。（用两种方法求解）
4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。
答案 第八章§8.1 一、1、-4，-0,34,38 2、yxxy33,33 3、-1，1 4、2，3
5、12,31yxyx 6、2.75 7、,23yx 8、11.5 二、ADDBCCAADB 三、1、当32aa且时，x32a 2、略 3、232yx §8.2
一、1、75720yx 2、118yx 3、12yx 4、21yx 5、196195yx
6、75673yx
二元一次方程组练习题(含问题详解)
实用文档标准二元一次方程组练习题一．解答题（共16小题） 1．解下列方程组 （1）（2）（3）)(6441125为已知数a a y x ay x ⎩⎨⎧=-=+ （4）（5）（6）．（7）（8）⎩⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x（9）（10） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x2．求适合的x ，y 的值．3．已知关于x ，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k ，b 的值．（2）当x=2时，y 的值． （3）当x 为何值时，y=3？1．解下列方程组（1）（2）；（3）；（4）（5）．（6）（7）（8）（9）（10）；2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.word版本二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x ﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：解二元一次方程组．word版本专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点评：；二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．4．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）将两组x ，y 的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．word 版本（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．word版本10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y ）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．word版本专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；word版本2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．word版本。
七年级数学二元一次方程组练习题及答案
题目一：解方程组1.3x+2y=72.x-y=3解答：将第二个方程两边同时乘以2，得到2x-2y=6然后将第一个方程与新得到的方程相加，得到(3x+2y)+(2x-2y)=7+65x=13x=13/5将x的值代入第二个方程，求得y的值：x-y=313/5-y=3y=-2/5所以方程组的解为x=13/5，y=-2/5题目二：解方程组1.5x-2y=92.3x+4y=12解答：将第一个方程乘以2，得到10x-4y=18然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(3x+4y)+(10x-4y)=12+1813x=30x=30/13将x的值代入第一个方程，求得y的值：5x-2y=95(30/13)-2y=9-10/13-2y=9-2y=9+10/13-2y=127/13y=-127/26所以方程组的解为x=30/13，y=-127/26题目三：解方程组1.2x-3y=82.x+4y=7解答：将第一个方程乘以4，得到8x-12y=32然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+4y)+(8x-12y)=7+329x-8y=39将第一个方程乘以3，得到6x-9y=24然后将上式与新得到的方程相加，得到(6x-9y)+(9x-8y)=24+3915x-17y=63解得15x-17y=639x-8y=39联立解得x=207/103，y=-255/103题目四：解方程组1.4x-y=72.2x+3y=1解答：将第一个方程乘以3，得到12x-3y=21然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(2x+3y)+(12x-3y)=1+2114x=22x=22/14将x的值代入第一个方程，求得y的值：4x-y=74(22/14)-y=788/14-y=7-y=7-88/14-y=-38/14y=38/14所以方程组的解为x=11/7，y=19/7题目五：解方程组1.3x+2y=82.4x-3y=2解答：将第一个方程乘以4，得到12x+8y=32然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(4x-3y)+(12x+8y)=2+3216x+5y=34将第一个方程乘以5，得到15x+10y=40然后将上式与新得到的方程相加，得到(15x+10y)+(16x+5y)=40+3431x+15y=74解得31x+15y=7416x+5y=34联立解得x=16/11，y=58/33题目六：解方程组1.2x+y=52.3x-y=7解答：将第一个方程乘以3，得到6x+3y=15然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(3x-y)+(6x+3y)=7+159x=22x=22/9将x的值代入第一个方程，求得y的值：2x+y=52(22/9)+y=544/9+y=5y=5-44/9y=1/9所以方程组的解为x=22/9，y=1/9题目七：解方程组1.5x-2y=72.x+6y=3解答：将第一个方程乘以6，得到30x-12y=42然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+6y)+(30x-12y)=3+4231x-6y=45将第一个方程乘以3，得到15x-6y=21然后将上式与新得到的方程相加，得到(15x-6y)+(31x-6y)=21+4546x-12y=66解得46x-12y=6631x-6y=45联立解得x=21/17，y=-15/17题目八：解方程组1.2x-3y=52.x+2y=4解答：将第一个方程乘以2，得到4x-6y=10然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+2y)+(4x-6y)=4+105x-4y=14将第一个方程乘以4，得到8x-12y=20然后将上式与新得到的方程相加，得到(8x-12y)+(5x-4y)=20+1413x-16y=34解得13x-16y=345x-4y=14联立解得x=82/89，y=-79/89题目九：解方程组1.3x-4y=62.2x+5y=1解答：将第一个方程乘以2，得到6x-8y=12然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(2x+5y)+(6x-8y)=1+128x-3y=13将第一个方程乘以3，得到9x-12y=18然后将上式与新得到的方程相加，得到(9x-12y)+(8x-3y)=18+1317x-15y=31解得17x-15y=318x-3y=13联立解得x=218/229，y=-125/229题目十：解方程组1.4x-y=62.x+3y=4解答：将第一个方程乘以3，得到12x-3y=18然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+3y)+(12x-3y)=4+1813x=22x=22/13将x的值代入第一个方程，求得y的值：4x-y=64(22/13)-y=688/13-y=6-y=6-88/13-y=-70/13y=70/13所以方程组的解为x=22/13，y=70/13。
二元一次方程组练习题含答案
二元一次方程组练习题一．选择题1．以下方程中，是二元一次方程的是（）A ． x －5y=6zB ． 5xy+3=0 C． 1+2y=3D．x=y 22.x-2y=1x4二元一次方程 有无数多个解，以下四组解中不是该方程的解的是（）xx 1x 1 x 1A ．1BC．y1 ．yD ．1y2y3 方程 2x+y=8 的正整数解的个数是（）组A ． 4 B． 3C．2 D．14. 一轮船顺水航行的速度为 a 千米 / 小时，逆流航行的速度为b 千米 / 小时，（a ＞ b ＞ 0）．那么船在静 . 水中的速度为（）千米 / 小时．A ． a+bB．1(ab)C．1( a b)D． a-b225. 在“六 ?一”小孩节那一天，某商场推出A 、B 、C 三种特价玩具．若购置A 种 2 件、B 种 1件、 C 种 3 件，共需 23 元；若购置 A 种 1 件、 B 种 4 件、 C 种 5 件，共需 36 元．那么小明 购置 A 种 1件、B 种 2件、 C 种 3 件，共需付款（）A ．21 元B ．22 元 C．23 元D．不可以确立5． 1 有甲，乙，丙三种商品，假如购甲3 件，乙 2 件，丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件，乙 2 件，丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（）A ． 50B． 100C． 150D． 2005． 2 如图，三个天平的托盘中形状同样的物体质量相等．图（ 1）、图（ 2）所示的两个天平处于均衡状态，要使第三个天平也保持均衡，则需在它的右盘中搁置（）A ．3 个球B ．4 个球C ．5 个球D ．6 个球 二．填空题6. x 2的解，那么 k=已知是方程 x-ky=1y 37. 请你写出一个二元一次方程组，使它的解为 x 1y，这个方程组是28. 某人买了 60 分和 80 分的邮票共 20 枚，用去 13 元 2 角，设买了 60 分邮票 x 枚，买了80分邮票 y 枚，则可列方程组为x=y+5 2x-y=5 9. 已知方程组和方程组有同样的解，则 m 的值是x+y+m=0x+y+m=010. 若 a ：b ： c=2：3： 7，且 a-b+3=c-2b ，则 c 值为三．解答题6 6 1 4(x-y-1)=3(1-y)-2xy 2x y11. 解方程组（ 1）3 （2）832 + =2x =103y3x y z 4x 2y 3z 18 0（ 3） 2x 3y z 12（ 4） x 3y 2z 8 0x y z 6 x y 2z 24 0x 1x212. 已知和都是方程 y=ax+b 的解，求 a 和 b 的值．y 0y313． 1 为了防控甲型 H1N1 流感，某校踊跃进行校园环境消毒，购置了甲、乙两种消毒液共100 瓶，此中甲种 6 元 / 瓶，乙种 9 元/ 瓶．假如购置这两种消毒液共用780 元，求甲、乙两种消毒液各购置多少瓶？学校文艺部组织部分文艺踊跃分子看演出，共购得 8 张甲票， 4 张乙票， 总计用了 112 元．已知每张甲票比乙票贵 2 元，则甲票、乙票的票价分别是（）我国古代数学巨着《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为： “今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何” ．（即鸡和兔子一共有 35 只，一共有94 条腿，问鸡和兔子各有多少只？）14 某城市规定：出租车起步价同意履行的最远行程为 3 千米，超出 3 千米的部分按每千米另行收费，甲说： “我乘这种出租车走了 11 千米，付了 17 元”；乙说：“我乘这种出租车走了 23 千米，付了 35 元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超出 3 千米后，每千米的车资是多少元？某商铺经销一种商品，因为进价降低了 5%，销售价不变，使得收益由 m%提升到（ m+6）%，则 m的值为多少在某浓度的盐水中加入一杯水后，获得新盐水，它的浓度为20%，又在新盐水中加入与前述1一杯水的重量相等的纯盐混淆，盐水浓度变成33 % ，那么本来盐水的浓度是多少？316.甲、乙、丙三队要达成 A、 B两项工程． B 工程的工作量比 A 工程的工作量多 25%，甲、乙、丙三队独自达成 A 工程所需的时间分别是20 天、24 天、 30 天．为了共同达成这两项工程，先派甲队做 A 工程，乙、丙二队做 B 工程；经过几日后，又调丙队与甲队共同达成A 工程．问乙、丙二队合作了多少天？1-4．DBBC3.. 解：∵ 2x+y=8 ，∴y=8-2x ，∵x、 y 都是正整数，∴x=1 时， y=6；x=2 时， y=4；x=3 时， y=2．∴二元一次方程2x+y=8 的正整数解共有 3 对．应选 B．4 题的等量关系：顺水航行的速度- 静水中的速度=静水中的速度- 逆流航行的速度．5．设 A、B、C三种特价玩具单价分别为x、y、z 元，列方程组，用待定系数法求解．解答：解：设 A、B、 C 三种特价玩具单价分别为x、 y、 z 元，由题意，得{2x+y+3z=23 ， x+4y+5z=36 ，设 x+2y+3z=m（ 2x+y+3z ） +n（x+4y+5z ）比较系数，得 {2m+n=1， m+4n=2， 3m+5n=3，解得 {m=27， n=37∴x+2y+3z= （ 2/7 ）（2x+y+3z ） +（ 3/7 ）（ x+4y+5z ）=2/7 × 23+3/7 × 36=22．应选 B．评论：此题是三元不定方程组，解决这种问题，需要设待定系数，比较系数求解．5． 1 解：设购甲，乙，丙三种商品各一件需要x 元、 y 元、 z 元．依据题意，得{3x+2y+z=315x+2y+3z=285，双方程相加，得4x+4y+4z=600 ，x+y+z=150．则购甲，乙，丙三种商品各一件共需150 元．5． 2 目中的方程实质是说了然两个相等关系：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．依据第一个天平获得：5x+2y=x+3z ；依据第二个天平获得：3x+3y=2y+2z ，把这两个式子构成方程组，解这个对于y， z 的方程组即可．解答：解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．依据题意获得：{5x+2y=x+3z ， 3x+3y=2y+2z ．解得： {y=x ， z=2x ，第三图中左侧是：x+2y+z=5x ，因此需在它的右盘中搁置 5 个球．应选 C．6. k=-17, 答案不独一。
二元一次方程组习题及答案
二元一次方程组的解法一、用代入法解下列方程组 （1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （2）⎩⎨⎧=--=523x y x y （3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x （4）⎩⎨⎧+==-1302y x y x （5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-qp q p 451332 （7） ⎩⎨⎧=-=+.134,723y x y x （8）⎩⎨⎧=-=-82352y x y x （9）⎩⎨⎧=+=+16156653y x y x 二、用加减法解下列方程组 （1）⎩⎨⎧=+=-924523n m n m （2）⎩⎨⎧=+=-524753y x y x （3）⎩⎨⎧=--=-7441156y x y x （4）⎩⎨⎧-=+-=-53412911y x y x（5）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+2.03.05.0523151y x y x （6）⎩⎨⎧=+=+a y x a y x 343525( 其中a 为常数) （7)4519323m n m n +=-⎧⎨-=⎩，； 三、用适当的方法解下列方程1、⎩⎨⎧=-=+-6430524m n n m2、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=-323113121y x y x 3、⎩⎨⎧=-=+110117.03.04.0y x y x 4、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-722013152y x y x 5、⎩⎨⎧-=+=--c y x c y x 72963112（c 为常数） 6、⎩⎨⎧-=++=--cd y x d c y x 23434（d c 、为常数） (7)32123x y x y++== 四、解答题1、设方程组()⎩⎨⎧=--=-.433,1by x a by ax 的解是⎩⎨⎧-==.1,1y x 那么b a ,的值分别为（ ）2、方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）3、在等式n mx x y ++=2中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时，=y （ ）。
二元一次方程组练习题及答案
二元一次方程组练习题及答案二元一次方程组是初中数学中的重要内容，也是解决实际问题的一种常用方法。
通过练习题的形式来巩固和提高对二元一次方程组的理解和运用能力，有助于学生更好地掌握这一知识点。
下面将给出几道二元一次方程组的练习题及其答案，供大家参考。
练习题1：已知方程组2x + y = 73x - y = 1求解方程组，并写出解的集合。
解答1：首先，我们可以通过消元法来解这个方程组。
将第二个方程的两边同时乘以2，得到6x - 2y = 2。
然后将这个式子与第一个方程相加，得到8x = 9，即x = 9/8。
将x的值代入第一个方程，可求得y = 7 - 2x = 7 - 2(9/8) = 7 - 9/4 = 19/4。
因此，方程组的解为{x = 9/8, y = 19/4}。
练习题2：已知方程组2x - 3y = 84x + 5y = 1求解方程组，并写出解的集合。
解答2：同样地，我们可以通过消元法来解这个方程组。
将第一个方程的两边同时乘以2，得到4x - 6y = 16。
然后将这个式子与第二个方程相加，得到9y = 17，即y = 17/9。
将y的值代入第一个方程，可求得x = (8 + 3y)/2 = (8 + 3(17/9))/2 = 1/2。
因此，方程组的解为{x = 1/2, y = 17/9}。
练习题3：已知方程组3x + 2y = 15x - 4y = -2求解方程组，并写出解的集合。
解答3：继续使用消元法来解这个方程组。
将第一个方程的两边同时乘以5，得到15x + 10y = 5。
然后将这个式子与第二个方程相加，得到20x + 6y = 3。
再将第二个方程的两边同时乘以3，得到15x - 12y = -6。
将这个式子与前面的式子相减，得到22y = 9，即y = 9/22。
将y的值代入第一个方程，可求得x = (1 - 2y)/3 = (1 - 2(9/22))/3 = 5/22。
因此，方程组的解为{x = 5/22, y = 9/22}。
二元一次方程组练习题及答案
二元一次方程组练习题及答案1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____。
答案：y= -4，1，6，11.2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y=，用y表示x，则x=。
答案：y= (3-x)/3，x= 3-3y。
3、已知方程(k^2-1)x^2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。
答案：k=2或k=-2时为一元一次方程，k不等于2或-2时为二元一次方程。
4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。
答案：当x=0时，y= -4；当y=0时，x= 9/2.5、方程2x+y=5的正整数解是______。
答案：(1,3)。
6、若(4x-3)^2+|2y+1|=0，则x+2=______。
答案：x=-5/4.7、方程组x+y=ax=2的一个解为(2,3)，那么这个方程组的另一个解是(1,a-1)。
8、若x=2时，关于x、y的二元一次方程组ax-2y=11x-by=2的解互为倒数，则a-2b=-15/2.二、选择题1、方程2x-3y=5，xy=3，x+y的值有（2个）。
答案：B、2.2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（3个）。
答案：C、3.3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（10x+2y=4）。
答案：A、10x+2y=4.4、若是5x^2y^m与4x^n+m+1y^2n-2同类项，则m-2n的值为（1）。
答案：A、1.5、在方程(k^2-4)x^2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（2或-2）。
答案：C、2或-2.6、若x=2y=-1是二元一次方程组的解，则这个方程组是x-3y=52x-y=5的解。
答案：A、{x=2，y=-1}。
7、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，则（y=5x-3）。
二元一次方程组练习题(含标准答案)
二元一次方程组练习题一、选择题：1.下列方程中，是二元一次方程的是( ）A．3x－2y＝4ｚＢ.６xｙ＋９=0 C．1x+４y＝６D.4x=2 4 y-2．下列方程组中,是二元一次方程组的是（）Ａ.228 423119 (23754624)x yx y a b xB C Dx y b c y x x y+= +=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩３.二元一次方程5a-1１b＝2１（)A．有且只有一解B．有无数解 C.无解D．有且只有两解4.方程y＝１-ｘ与3x+2y＝5的公共解是( ）A．3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x－2│＋(３y+2)2=0,则的值是()A.－1B.-2 C．－３ D.3 2６．方程组43235x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解与x与y的值相等，则k等于(）7．下列各式,属于二元一次方程的个数有(）①xy+2x－y=7; ②4x+1=x－ｙ；③1x+y=5; ④x=y；⑤x2－ｙ2=２⑥６x-２ｙ⑦ｘ+y+z＝１⑧y（y－１)=2y2-y2＋xA.1 Ｂ.2 C.3 Ｄ.４8．某年级学生共有24６人，其中男生人数y比女生人数ｘ的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有( )Ａ.246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩二、填空题9.已知方程2x+３y-4＝0,用含x的代数式表示y为:y＝＿_＿____;用含y的代数式表示x为:x=＿＿______．１０．在二元一次方程-12x+3y=2中，当ｘ＝4时,y＝_＿__＿__；当y=－1时，x=__＿＿__.1１．若x3ｍ-3-2y n-1=5是二元一次方程,则m=__＿__，n=＿____＿.12．已知2,3xy=-⎧⎨=⎩是方程x－kｙ=１的解，那么ｋ=_____＿_.13.已知│x－1│+（2y＋１)2=0，且2x-ky=4，则k=_＿__＿．14．二元一次方程x+ｙ=5的正整数解有_____________＿.15.以57xy=⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是＿__＿_＿___.１6.已知2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解,则ｍ=_______，n＝_＿＿__＿.三、解答题１７．当ｙ=－3时,二元一次方程3ｘ+5y=-3和３y－2aｘ＝a+2(关于ｘ，y的方程)•有相同的解，求a的值．18.如果(ａ-2）x＋(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件？。
二元一次方程组练习题及答案
二元一次方程组练习题及答案题目一解下列二元一次方程组：2x + 3y = 75x - 2y = 1解答：我们可以使用消元法来解这个方程组。
首先，将第一个方程的两边同时乘以5，得到：10x + 15y = 35然后，将第二个方程的两边同时乘以2，得到：10x - 4y = 2现在我们可以将第一个方程减去第二个方程，消去x的项：(10x + 15y) - (10x - 4y) = 35 - 219y = 33解出y：y = 33 / 19 ≈ 1.737将y的值代入第一个方程中，解出x：2x + 3 * 1.737 = 72x + 5.211 = 72x = 7 - 5.2112x = 1.789x = 1.789 / 2 ≈ 0.895因此，这个方程组的解是：x ≈ 0.895y ≈ 1.737题目二解下列二元一次方程组：3x - 2y = 5x + 4y = 3解答：我们可以使用消元法来解这个方程组。
首先，将第二个方程的两边同时乘以2，得到：2x + 8y = 6然后，将第一个方程的两边同时乘以4，得到：12x - 8y = 20现在我们可以将第一个方程加上第二个方程，消去y的项：(12x - 8y) + (2x + 8y) = 20 + 614x = 26解出x：x = 26 / 14 ≈ 1.857将x的值代入第一个方程中，解出y：3 * 1.857 - 2y = 55.571 - 2y = 5-2y = 5 - 5.571-2y = -0.571y = -0.571 / -2 ≈ 0.286因此，这个方程组的解是：x ≈ 1.857y ≈ 0.286题目三解下列二元一次方程组：2x + 3y = 44x - 6y = -8解答：我们可以使用消元法来解这个方程组。
首先，将第一个方程的两边同时乘以2，得到：4x + 6y = 8然后，将第二个方程的两边同时乘以1/2，得到：2x - 3y = -4现在我们可以将第一个方程减去第二个方程，消去x的项：(4x + 6y) - (2x - 3y) = 8 - (-4)2x + 9y = 12解出y：2x + 9y = 129y = 12 - 2xy = (12 - 2x) / 9将y的值代入第一个方程中，解出x：2x + 3 * ((12 - 2x) / 9) = 42x + 36/9 - 6x/9 = 4(18x + 36 - 6x) / 9 = 418x + 36 - 6x = 3612x = 0x = 0 / 12x = 0因此，这个方程组的解是：x = 0y = (12 - 2 * 0) / 9 = 12 / 9 = 4 / 3 ≈ 1.333以上是三道二元一次方程组的练习题及解答。
(完整版)二元一次方程组练习题(含答案)(可编辑修改word版)
⎨⎨ ⎨ ⎨ ⎨ ⎨ ⎨2x + 3y = 5 ⎨⎨ ⎨ ⎨ 二元一次方程组练习题一、选择题：1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．3x －2y=4zB ．6xy+9=0C ． 1 +4y=6D ．4x=y - 2x42. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ． ⎧x + y = 4 2x + 3y = 7B .⎧2a - 3b =11 5b - 4c = 6 ⎧x 2 = 9C .⎨ y = 2x ⎧x + y = 8D .⎨x 2- y = 4 ⎩ ⎩⎩ ⎩3．二元一次方程 5a －11b=21 （ ）A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解4．方程 y=1－x 与 3x+2y=5 的公共解是（ ）A ． ⎧x = 3 y = 2B .⎧x = -3y = 4 C .⎧x = 3 y = -2 D .⎧x = -3 y = -2 ⎩ ⎩ ⎩ ⎩5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．－3D ． 326. 方程组⎧4x - 3y = k的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于（ ） ⎩7. 下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③ 1 +y=5； ④x=y ；⑤x 2－y 2=2x⑥6x －2y ⑦x+y+z=1⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1B ．2C ．3D ．48. 某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）A ． ⎧x + y = 246 2 y = x - 2B .⎧x + y = 2462x = y + 2 C .⎧x + y = 216 y = 2x + 2 D .⎧x + y = 246 2 y = x + 2 ⎩ ⎩ ⎩ ⎩二、填空题⎨y = 3⎨y = 7⎨9. 已知方程 2x+3y －4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y = ；用含 y 的代数式表示 x为：x=．10. 在二元一次方程－ 1 2x+3y=2 中，当 x=4 时，y=；当 y=－1 时，x= ．11．若 x 3m －3－2y n －1=5 是二元一次方程，则 m=，n= ．12．已知⎧x = -2,是方程 x －ky=1 的解，那么 k=．⎩ 13．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且 2x －ky=4，则 k=．14. 二元一次方程 x+y=5 的正整数解有． 15. 以⎧x = 5 为解的一个二元一次方程是 ．⎩16. 已知⎧x = 2y = -1 代 代 代 代 ⎧mx - y = 3⎨x - ny = 6 的解，则 m= ，n= ．⎩⎩三、解答题17. 当 y=－3 时，二元一次方程 3x+5y=－3 和 3y －2ax=a+2（关于 x ，y 的方程）•有相同的解，求 a 的值．18. 如果（a －2）x+（b+1）y=13 是关于 x ，y 的二元一次方程，则 a ，b 满足什么条件？⎨kx + (k -1) y = 3 ⎩19. 二元一次方程组⎧4x + 3y = 7⎩的解 x ，y 的值相等，求 k ．20．已知 x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y+1）2=0，则 x －y 的值是多少？21. 已知方程 1 2x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方⎧x = 4程组的解为⎨ y =1 ．22. 根据题意列出方程组：⎨2x - y = 8 ⎩（1） 明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2） 将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23. 方程组⎧x + y = 25的解是否满足 2x －y=8？满足 2x －y=8 的一对 x ，y 的值是否是 ⎩⎧x + y = 25 方程组⎨2x - y = 8 的解？24．（开放题）是否存在整数 m ，使关于 x 的方程 2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？⎨y = 3⎨ 一、选择题1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是 1；③等式两边都是整式． 2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为 1；③每个方程都是整式方程． 3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解． 4．C 解析：用排除法，逐个代入验证． 5．C 解析：利用非负数的性质． 6．B7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，•含有两个未知数且未知数的次数不超过 1 次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程． 8．B二、填空题9． 4 - 2x 4 - 3y10． 4－10 3 2 311． 4 ，2 解析：令 3m －3=1，n －1=1，∴m= 4，n=2．3312．－1 解析：把⎧x = -2,代入方程 x －ky=1 中，得－2－3k=1，∴k=－1．⎩ 13．4 解析：由已知得 x －1=0，2y+1=0，1 ⎧x = 1 1 ∴x=1，y=－ ，把⎪代入方程 2x －ky=4 中，2+ k=4，∴k=1． 2 ⎨ y = -1214．解： ⎧x =1 y = 4 ⎧x = 2 ⎨ y = 3 ⎩⎪ 2⎧x = 3 ⎨ y = 2⎧x = 4 ⎨ y =1 ⎩ ⎩ ⎩ ⎩解析：∵x+y=5，∴y=5－x ，又∵x ，y 均为正整数， ∴x 为小于 5 的正整数．当 x=1 时，y=4；当 x=2 时，y=3； 当 x=3，y=2；当 x=4 时，y=1．⎧x = 1 ∴x+y=5 的正整数解为⎨ y = 4⎧x = 2 ⎨ y = 3 ⎧x = 3 ⎨y = 2 ⎧x = 4 ⎨y = 1 ⎩ ⎩ ⎩ ⎩15．x+y=12 解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如 2x+y=17，2x －y=3 等， 此题答案不唯一．⎨⎩ ⎨0.8x + 2 y = 20⎨16．1 4 解析：将⎧x = 2y = -1 代 代 代 代 代⎧mx - y = 3⎨x - ny = 6 中进行求解． ⎩⎩三、解答题17．解：∵y=－3 时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程 3x+5y=•－•3•和 3x －2ax=a+2 有相同的解， ∴3×（－3）－2a ×4=a+2，∴a=－ 11 ．918. 解：∵（a －2）x+（b+1）y=13 是关于 x ，y 的二元一次方程，∴a －2≠0，b+1≠0，•∴a ≠2，b ≠－1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为 0． （•若系数为 0，则该项就是 0）19. 解：由题意可知 x=y ，∴4x+3y=7 可化为 4x+3x=7，∴x=1，y=1．将 x=1，y=•1•代入 kx+（k －1）y=3 中得 k+k －1=3，∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．20．解：由（│x │－1）2+（2y+1）2=0，可得│x │－1=0 且 2y+1=0，∴x=±1，y=－1．21 1 3 当 x=1，y=－时，x －y=1+= ；22 21 1 1 当 x=－1，y=－时，x －y=－1+=－．222解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为 0，则这两非负数（│x │－1）2 与（2y+1）2 都等于 0，从而得到│x │－1=0，2y+1=0．21．解：经验算⎧x = 4是方程 1x+3y=5 的解，再写一个方程，如 x －y=3．⎨y =1222．（1）解：设 0．8 元的邮票买了x 枚，2 元的邮票买了y 枚，根据题意得⎧x + y = 13⎩ ．⎧4 y +1 = x（2）解：设有 x 只鸡，y 个笼，根据题意得 ． ⎩5( y -1) = x23. 解：满足，不一定．⎩⎩⎧x + y = 25解析：∵ ⎨2x - y = 8 的解既是方程 x+y=25 的解，也满足 2x －y=8，•∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程 2x －y=8 的解有无数组，⎧x + y = 25如 x=10，y=12，不满足方程组⎨2x - y = 8 ．24. 解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当 m=1 时，x=－7；m=－1 时，x=7；m=•7 时，x=－1；m=－7 时 x=1．。
二元一次方程组精选练习题二(附答案)
二元一次方程组练习题精选（华师版）一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D．4x=24y-2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．228 423119 (23754624)x yx y a b xB C Dx y b c y x x y+= +=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A．－1 B．－2 C．－3 D．3 26．方程组43235x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解与x与y的值相等，则k等于（）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1 B．2 C．3 D．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩二、填空题9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3xy=-⎧⎨=⎩是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以57xy=⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________．16．已知2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）•有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？答案：一、选择题1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．5．C 解析：利用非负数的性质．6．B7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，•含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．B二、填空题9．424332x y--10．43－1011．43，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=43，n=2．12．－1 解析：把2,3xy=-⎧⎨=⎩代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－12，把112xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩代入方程2x－ky=4中，2+12k=4，∴k=1．14．解：12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1．∴x+y=5的正整数解为12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯一．16．1 4 解析：将2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩代入方程组中进行求解．三、解答题17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=•－•3•和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－11 9．18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，•∴a≠2，b≠－1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．（•若系数为0，则该项就是0）19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－12．当x=1，y=－12时，x－y=1+12=32；当x=－1，y=－12时，x－y=－1+12=－12．解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．21．解：经验算41xy=⎧⎨=⎩是方程12x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得130.8220x yx y+=⎧⎨+=⎩．（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得415(1)y xy x+=⎧⎨-=⎩．23．解：满足，不一定．解析：∵2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，•∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组25 28x yx y+=⎧⎨-=⎩．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；m=－7时x=1．。