人教版2020年春季初中数学八年级下册期末复习冲刺模拟试卷(二)及答案
2020年初二数学下学期期末模拟试卷及答案(二)
范文2020年初二数学下学期期末模拟试卷及答案(二)1/ 82020 年初二数学下学期期末模拟试卷及答案（二）一、选择题 1．四个数﹣2、0、2、中，最大的数是（） A． B．2 C．0 D．﹣2 2．下列说法中，正确的是（） A．相等的角一定是对顶角 B．四个角都相等的四边形一定是正方形 C．平行四边形的对角线互相平分 D．矩形的对角线一定垂直 3．数据 1，2，4，0，5，3，5 的中位数和众数分别是（） A．3 和 2 B．3 和 3 C．0 和5 D．3 和 5 4．如图，将Rt△ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上．若 AC= ，∠B=60°，则 CD 的长为（） A．0.5 B．1.5 C． D．1 5．当kb＜0 时，一次函数 y=kx+b 的图象一定经过（）A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 6．如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在C′ 处，折痕为 EF，若 AB=1，BC=2，则△ABE 和△BC′F 的周长之和为（） A．3 B．4 C．6 D．8 7．某纺织厂从 10 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现有 5 件不合格，那么估计该厂这 10 万件产品中不合格产品约为（） A．9.5 万件 B．9 万件 C．9500 件 D．5000 件 8．如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度 v（单位：m/s）与运动时间 t（单位 s）关系的函数图象中，正确的是（） A． B． C． D．3/ 8二、填空题 9．a，b 是两个连续整数，若 a＜＜b，则 a+b= ． 10．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）到原点的距离是． 11．根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制了如下统计表，那么关于该班 40 名同学一周的体育锻炼时间的中位数是小时．时间（小时）7 8 9 10 人数（人） 3 17 14 6 12．一次函数 y=（m+2）x+m2﹣4 过原点，则 m= ． 13．如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD 相交于点O，则OA 的取值范围是． 14．如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，BE=2，AE=3BE，P 是 AC 上一动点，则 PB+PE 的最小值是． 15．把直线 y=﹣x ﹣3 向上平移 m 个单位，与直线 y=2x+4 的交点在第二象限，则 m 的取值范围是．三、解答题（共计 75 分）16．计算：（1）（ + ﹣1）（﹣ +1）（2）2 （﹣3 ）． 17．如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，点 E、B、D、F 在同一直线上，且 BE=DF．求证：AE=CF． 18．已知直线 l1：y=x+1 与直线 l2：y=﹣2x+b 交于点 A（a，2），求不等式：x+1≥﹣2x+b 的解集． 19．如图，为修铁路需凿通隧道 AC，现测量出∠ACB=90°，AB=5km， BC=4km，若每天凿隧道 0.2km，问几天才能把隧道 AC 凿通？ 20．已知四边形 ABCD 是正方形，O 为正方形对角线的交点，一动点 P 从 B 点开始，沿射线 BC 运动，作CN⊥DP 于点 M，且交直线 AB 于点 N，连接 OP，ON，（当 P 在线段 BC 上时，如图 a，当 P 在 BC 的延长线上时，如图 b），请从图 a，图 b 中任选一图形证明下面结论：BN=CP．5/ 821．如图，一次函数 y=﹣x+m 的图象和 y 轴交于点 B，与正比例函数 y= x 图象交于点 P（2，n）．（1）求 m 和 n 的值；（2）求△POB 的面积． 22．州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该县共有八年级学生 2000 人，请你估计“活动时间不少于 7 天”的学生人数大约有多少人？ 23．某工厂计划生产 A、B 两种产品共 60 件，需购买甲、乙两种材料，生产一件 A 产品需甲种材料 4 千克，乙种材料 1 千克；生产一件 B 产品需甲、乙两种材料各 3 千克，经测算，购买甲、乙两种材料各 1 千克共需资金 60 元；购买甲种材料 2 千克和乙种材料 3 千克共需资金 155 元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过 9900 元，且生产 B 产品不少于 38 件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件 A 产品需加工费 40 元，若生产一件 B 产品需加工费 50 元，应选择哪种生产方案，使生产这 60 件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）7/ 8参考答案与试题解析一、选择题 1．四个数﹣2、0、2、中，最大的数是（） A． B．2 C．0 D．﹣2 【考点】实数大小比较．【分析】根据负数小于 0，0 小于正数，正数的绝对值越大这个就越大，可以比较出题目中各数的大小，本题得以解决．【解答】解：∵﹣2＜0＜＜2，∴四个数﹣2、0、2、中，最大的数是 2，故选B．【点评】本题考查实数大小比较，解题的关键是明确实数大小比较的方法． 2．下列说法中，正确的是（） A．相等的角一定是对顶角 B．四个角都相等的四边形一定是正方形 C．平行四边形的对角线互相平分。
2020-2021学年人教版数学八年级下册期末复习冲刺试题(word版 含答案)
2020-2021学年人教新版八年级下册数学期末复习冲刺试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．在式子，，，，（x≤0）中，一定是二次根式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列函数中，是正比例函数的是（）A．y＝5x2B．y＝x﹣1C．y＝D．y＝8x4．已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形．其中能判断是平行四边形的命题个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，在周长为20cm的▱ABC D中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD 交AD于E，则△ABE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm6．如图，直线y＝kx+b与直线y＝﹣交于点A（m，2），则关于x的不等式kx+b x+的解集是（）A．x≤2B．x≥1C．x≤1D．x≥27．两条直线y＝ax+b与y＝bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A．B．C．D．8．函数y＝5x﹣4的图象可由函数y＝5x的图象沿y轴（）A．向上平移4个单位得到B．向下平移4个单位得到C．向左平移4个单位得到D．向右平移4个单位得到9．如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，把△AOB沿OA翻折，得到△AOE，若∠AOB＝45°，BD＝6，则DE的长为（）A．B．2C．3D．310．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝12，F是DE上一点，连接AF、CF，DE＝3DF，若∠AFC＝90°，则AC的长度为（）A．4B．5C．8D．1011．变量x，y的一些对应值如表：x…﹣2﹣10123…y…9210﹣7﹣26…根据表格中的数据规律，当x＝﹣5时，y的值是（）A．76B．﹣74C．126D．﹣12412．已知正比例函数y1＝﹣2x与一次函数y2＝kx+3的图象交于点A（a，2），则k的值为A．﹣2B．﹣1C．2D．1二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．要使代数式有意义，则x的取值范围是．14．“植树节”时，九年级二班6个小组的植树棵数分别是5、7、3、x、6、4，已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差为．15．已知△ABC中，AC＝8，AB＝10，BC＝6，D是AB的中点，则CD＝．16．在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2个正方形的面积为；第2011个正方形的面积为．三．解答题（共3小题，满分15分，每小题5分）17．计算：（1）．（2）．18．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC．AD＝AB，BC＝2AD．E是BC边的中点，AE、BD相交于点F．（1）求证：四边形AECD是平行四边形；（2）设边CD的中点为G，联结EG．求证：四边形FEGD是矩形．19．实验中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量AD＝8米，CD＝6米，∠ADC＝90°，AB＝26米，BC＝24米，求这块四边形空地的面四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）20．A，B两地相距20km．甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平均速度为40km/h，且比甲晚1.5h出发．设甲的骑行时间为x（h）（0≤x ≤2）（Ⅰ）根据题意，填写下表：0.5 1.8时间x（h）与A地的距离甲与A地的距离（km）520乙与A地的距离（km）012（Ⅱ）设甲，乙两人与A地的距离为y1（km）和y2（km），写出y1，y2关于x的函数解析式；（Ⅲ）设甲，乙两人之间的距离为y，当y＝12时，求x的值．五．解答题（共1小题，满分7分，每小题7分）21．四川•汶川大地震以后，某中学七年级（1）班40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动，活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据要求解答下列各题．（1）捐款金额为50元的同学有人，捐30元的同学比捐20元的同学少人．（2）补全这个条形统计图．（3）这40名同学平均捐款多少元？（本小题要求写出计算过程）六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．如图，直线y1＝﹣x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y2＝x交于点E，点E的横坐标为3．（1）直接写出b值：；（2）当x取何值时，0＜y1≤y2？（3）在x轴上有一点P（m，0），过点P作x轴的垂线，与直线y1＝﹣x+b交于点C，与直线y2＝x交于点D，若CD＝2OB，求m的值．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．已知矩形ABCD中，AB＝10，BC＝4，点P从点A出发，以每秒1个单位长度沿AB 方向向B运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度沿CD方向向D运动，如果P、Q两点同时出发，问几秒后以△BPQ是直角三角形？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：在所列式子中一定是二次根式的是，（x≤0）这2个，故选：B．2．解：A、＝，不是最简二次根式，不符合题意；B、＝2，不是最简二次根式，不符合题意；C、＝3，不是最简二次根式，不符合题意；D、，是最简二次根式，符合题意；故选：D．3．解：A、y＝5x2不是正比例函数，所以A选项不合题意；B、y＝x﹣1不是正比例函数，所以B选项不合题意；C、y＝不是正比例函数，所以C选项不合题意；D、y＝8x是正比例函数，所以D选项符合题意．故选：D．4．解：根据平行四边形的判定方法，知①、②、④正确；③错误．故选：C．5．解：根据平行四边形的性质得：OB＝OD，∵EO⊥BD，∴EO为BD的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE＝DE，∴△ABE的周长＝AB+AE+DE＝AB+AD＝×20＝10cm．故选：D．6．解：把A（m，2）代入y＝﹣，得2＝﹣．解得m＝1．则A（1，2）．根据图象可得关于x的不等式kx+b x+的解集是x≤1．故选：C．7．解：A、若经过第一、二、三象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y＝bx+a 经过第一、二、三象限，所以A选项错误；B、若经过第一、三、四象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＜0，所以直线y＝bx+a经过第一、二、四象限，所以B选项正确；C、若经过第一、二、三象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y＝bx+a经过第一、二、三象限，所以C选项错误；D、若经过第一、三、四象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＜0，所以直线y＝bx+a经过第一、二、四象限，所以D选项错误；故选：B．8．解：将函数y＝5x的图象沿y轴向下平移4个单位得到y＝5x﹣4．故选：B．9．解：∵△AOB沿OA翻折，得到△AOE，且∠AOB＝45°．∴OB＝OE，∠BOE＝90°．∴∠EOD＝90°．∵四边形ABCD是平行四边形．BD＝6∴OB＝OD＝3．∴OE＝OD＝3．∴△EOD是等腰直角三角形．∴DE＝．故选：C．10．解：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC＝6，∵DE＝3DF，∴EF＝4，∵∠AFC＝90°，E是AC的中点，∴AC＝2EF＝8，故选：C．11．解：根据表格数据可知，函数的解析式为y＝﹣x3+1，当x＝﹣5时，y＝﹣（﹣5）3+1＝126．故选：C．12．解：∵点A（a，2）在正比例函数y1＝﹣2x上，∴﹣2a＝2，∴a＝﹣1，由题意得，﹣k+3＝2，解得，k＝1，故选：D．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．解：要使代数式有意义，则x+1＞0，解得：x＞﹣1．故答案为：x＞﹣1．14．解：∵这组数据5、7、3、x、6、4的众数是5，∴x＝5，∴这组数据5、7、3、5、6、4的平均数是5，∴S2＝[（5﹣5）2+（7﹣5）2+（3﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2+（4﹣5）2]＝，故答案为．15．解：∵AC＝8，AB＝10，BC＝6，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∵D为AB的中点，∴CD＝AB＝＝5，故答案为：5．16．解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠DAB＝∠ABC＝∠ABA1＝90°＝∠DOA，∴∠ADO+∠DAO＝90°，∠DAO+∠BAA1＝90°，∴∠ADO＝∠BAA1，∵∠DOA＝∠ABA1，∴△DOA∽△ABA1，∴＝＝，∵AB＝AD＝＝，∴BA1＝，∴第2个正方形A1B1C1C的边长A1C＝A1B+BC＝，面积是＝×＝×5＝；同理第3个正方形的边长是+＝＝，面积是：＝；第4个正方形的边长是，面积是[3]2×；…第2011个正方形的边长是，面积是×＝5×．故答案为：，5×．三．解答题（共3小题，满分15分，每小题5分）17．解：（1）原式＝3﹣5+＝﹣；（2）原式＝3﹣5+3﹣﹣2＝﹣2．18．（1）证明：如图，∵AD∥BC，∴AD∥EC．∵BC＝2AD，E是BC边的中点，∴AD＝EC．∴四边形AECD是平行四边形；（2）证明：如图，连接GE，由（1）知，四边形AECD是平行四边形，则FE∥DG．又∵点E是BC的中点，点G是CD的中点，∴EG∥BD，即EG∥FD，∴四边形DFEG是平行四边形．∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠1＝∠2．又∵AD＝AB，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，即BF是∠ABE的平分线．∵BC＝2AD，E是BC边的中点，∴AD＝BE．∴AB＝BE，∴BF⊥AE，∴平行四边形FEGD是矩形．19．解：连接AC，∵AD＝8米，CD＝6米，∠ADC＝90°，∴AC＝＝＝10米，∵AB＝26米，BC＝24米，∴BC2+AC2＝102+242＝100+576＝676，AB2＝262＝676，∴BC2+AC2＝AB2，∴△ACB是直角三角形，∠ACB＝90°，∴四边形ABCD的面积是：＝＝96（平方米），即这块四边形空地的面积是96平方米．四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）20．解（Ⅰ）由题意知：甲、乙二人平均速度分别是平均速度为10km/h和40km/h，且比甲晚1.5h出发．当时间x＝1.8 时，甲离开A的距离是10×1.8＝18（km）当甲离开A的距离20km时，甲的行驶时间是20÷10＝2（时）此时乙行驶的时间是2﹣1.5＝0.5（时），所以乙离开A的距离是40×0.5＝20（km）故填写下表：（Ⅱ）由题意知：y1＝10x（0≤x≤2），（Ⅲ）根据题意，得当0≤x≤1.5时，由10x＝12，得x＝1.2当1.5＜x≤2时，由﹣30x+60＝12，得x＝1.6因此，当y＝12时，x的值是1.2或1.6五．解答题（共1小题，满分7分，每小题7分）21．解：（1）捐款金额为50元的同学有40﹣12﹣8﹣4＝16人，捐30元的同学比捐20元的同学少12﹣8＝4人，故答案为16；8．（2）补全条形图：（3）＝42（元），这40名同学平均捐款42元．六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．解：（1）点E在直线y2＝x上，点E的横坐标为3．∴E（3，3）代入直线y1＝﹣x+b得，b＝4，故答案为：4．（2）直线y1＝﹣x+4得与x轴交点A的坐标为（12，0），由图象可知：当0＜y1≤y2时，相应的x的值为：3≤x＜12．（3）当x＝0时，y＝4，∴B（0，4），即：OB＝4，∴CD＝2OB＝8，∵点C在直线y1＝﹣x+4上，点D在直线y2＝x上，∴（﹣x+4 ）﹣x＝8或x﹣（﹣x+4 ）＝8，解得：x＝﹣3或x＝9，即：m＝﹣3或m＝9．答：m的值为﹣3或9．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝10，BC＝AD＝4，∠A＝∠C＝90°，AB∥CD，∴∠CQB＝∠PBQ，∵△BPQ是直角三角形，∴①如图1，∠PQB＝90°时，过P作PE⊥CD于E，则DE＝AP，PE＝AD＝4，∵∠PEQ＝∠BQP＝∠C＝90°，∴∠EPQ+∠PQE＝∠PQE+∠CQB＝90°，∴∠EPQ＝∠CQB，∴△PQE∽△QBC，∴＝，∴＝，解得：t＝2，t＝，②如图1，当∠BPQ＝90°时，∴∠APQ＝90°，∴四边形APQD和四边形PBCQ是矩形，∴CQ＝PB，∴10﹣t＝2t，解得：t＝，综上所述，P、Q两点同时出发，经过0s或s或2s或秒后以△BPQ是直角三角形．。
2020年八年级数学第二学期期末模拟试卷及答案(二)
2020年八年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（二）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分。
考试时间为120分钟。
2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置。
3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再涂其它答案。
4.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题公共10个小题，每题3分，共30分。
在每题所给的四个选项中，只有一项是符合题意的。
） 1.与5可以合并的二次根式的是（ ） A.10 B.15 C.20 D.25 2.下列各式计算正确的是（ ）A.3333=-B.228=C.3232=+D.2)2(2-=-3.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）A.1，2，3,B.3，4，5C.4，5，6D.7，8，94.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6,7,9,8,9，这5个数据的中位数是（ ）A.6B.7C.8D.9 5.对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（ ）A.它的图像必经过点（-1，3）B.它的图象经过第一、二、三象限C.当031<>y x 时， D.y 的值随x 值的增大而增大 6.下列说法正确的是（ ）A.一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B.一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D.众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小 7.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点E ，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（ ） A.6 B.12 C.20 D.24第7题图 第8题图 8.如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥ax+4的解集为（ ） A.x ≤3 B.x ≥3 C.x ≤23D.x ≥239.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB,BC,CA 上，且DE//CA,DF//BA.下列结论：①四边形AEDF 是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形；③如果AD 平分∠BAC,那么四边形AEDF 是菱形；④如果∠BAC=90°，AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是正方形，你认为去的是（ ）A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④ 10.如图，直线432+=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC+PD 值最小时，点P 的坐标为（ ）A.（-3,0）B.(-6，0)C.(-23,0)D.(-25,0)第9题图 第10题图第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分。
2020-2021学年八年级数学下学期期末模拟试卷(二)(湖南长沙,人教版)(解析版)
2020-2021学年八年级下学期期末数学模拟试题（二）（湖南长沙人教版）一、单选题1．下列函数中，是一次函数的是（ ） A ．1y x=； B ．12y x=+； C ．22y x =+； D ．12x y =－ 【答案】D 【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可． 【详解】 解：A 、1y x=属于反比例函数，故错误； B 、12y x=+不符合一次函数定义，故错误； C 、22y x =+属于二次函数，故错误； D 、12x y =－符合一次函数定义，故正确； 故选D ． 【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b 的定义条件是：k 、b 为常数，k≠0，自变量次数为1． 2．已知函数()32y m x =-+，若函数图像不经过第三象限，则m 的值不可能是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．5【答案】D 【分析】一次函数()32y m x =-+，若函数图像不经过第三象限，则一次项系数m−3是负数，即可求得m 的范围． 【详解】解：根据题意得：30m -< 解得：3m < 故选D ． 【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．0k >时，直线必经过一、三象限．k 0<时，直线必经过二、四象限．0b >时，直线与y 轴正半轴相交．0b =时，直线过原点；0b <时，直线与y 轴负半轴相交． 3．在平行四边形ABCD 中，若∠A∠∠B ＝5∠4，则∠C 的度数为（ ） A ．80° B ．120° C ．100° D ．110°【答案】C 【分析】根据平行四边形的性质可知∠A ，∠B 互补，再根据已知可以求出∠A ，∠B 的度数，而∠C 是∠A 的对角，所以相等即可得出答案． 【详解】解：∠四边形ABCD 是平行四边形 ∠AD//BC ，∠A=∠C ∠∠A+∠B=180°， ∠∠A ：∠B=5：4 ∠∠A=100°，∠B=80° ∠∠C=∠A=100°． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质；∠平行四边形两组对边分别平行；∠平行四边形的两组对边分别相等；∠平行四边形的两组对角分别相等；∠平行四边形的对角线互相平分． 4．下列命题中是假命题的是（ ）A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C ．一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．一组邻边相等的矩形是正方形 【答案】B 【分析】根据平行四边形和特殊平行四边形的判定法则即可得出答案． 【详解】解：A 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确；B 、一组对边相等且相等，且有一个角是直角的四边形是矩形，错误；C 、一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确；D 、一组邻边相等的矩形是正方形，正确． 故选B ． 【点睛】本题主要考查的是平行四边形和特殊平行四边形的判定定理，属于基础题型．熟记判定定理是解决这个问题的关键．5．据了解，某定点医院收治的7名新型冠状肺炎患者的新冠病毒潜伏期分别为2天，3天，3天，4天，4天，4天，7天，则这7名患者新冠病毒潜伏期的众数和中位数分别为（ ） A ．4天，4天 B ．3天，4天 C ．4天，3天 D ．3天，7天【答案】A 【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数．把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数． 【详解】解：∠这组数据中出现次数最多的数是4天， ∠这这7名患者新冠病毒潜伏期的众数是4天；∠这组数据从小大大排列为：2天，3天，3天，4天，4天，4天，7天，处于中间的数为4天， ∠这这7名患者新冠病毒潜伏期的中位数是4天； 故选：A ． 【点睛】本题考查的知识点是众数以及中位数，掌握众数以及中位数的定义是解此题的关键．6．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每亩产量的两组数据，其方差分别为2=0.03S 甲，2=0.01S 乙，则 （ ） A ．甲比乙的产量稳定 B ．乙比甲的产量稳定C ．甲、乙的产量一样稳定D ．无法确定哪一品种的产量更稳定【答案】B 【分析】由2=0.03S 甲，2=0.01S 乙，可得到2S 乙＜2S 甲，根据方差的意义得到乙的波动小，比较稳定．【详解】∠2=0.03S 甲，2=0.01S 乙， ∠2S 乙＜2S 甲， ∠乙比甲的产量稳定． 故选：B ． 【点睛】本题考查了方差的意义：方差反映一组数据在其平均数左右的波动大小，方差越大，波动就越大，越不稳定，方差越小，波动越小，越稳定．7．方程2232mx x x mx -=-+是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围为 A ．ｍ≠０ B ．ｍ≠１C ．ｍ≠－１D ．ｍ≠±１【答案】B 【详解】原方程可化为：（m -1）x 2-（3-m ）x -2=0， ∠此方程是一元二次方程，∠m -1≠0，即m≠1． 故选B8．一元二次方程2410x x ++=配方后可化为（ ） A ．2(2)5x += B ．2(-2)-50x =C ．2(2)3x +=D ．2(-2)-30x =【答案】C 【分析】此题考查配方法的一般步骤： ∠把常数项移到等号的右边； ∠把二次项的系数化为1；∠等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 【详解】2410x x ++=， 24x x +=−1，24x x + +4=−1+4，()223x +=.故选C. 【点睛】本题考查解一元二次方程-配方法，熟记配方法的步骤是解题的关键. .9．将抛物线2yx 向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）A ．()223y x =++ B ．()223y x =-+ C ．()223y x =+- D ．()223y x =--【答案】A 【分析】抛物线平移的规律是：x 值左加右减，y 值上加下减，根据平移的规律解答即可. 【详解】 ∠将抛物线2yx 向上平移3个单位，再向左平移2个单位，∠()223y x =++， 故选：A. 【点睛】此题考查抛物线的平移规律，正确掌握平移的变化规律由此列函数关系式是解题的关键.10．如图,折叠长方形ABCD 的一边AD ,使点D 落在BC 边的点F 处,折痕为AE ,且6AB =，10BC =．则EF 的长为( )A ．3B ．103C ．4D ．83【答案】B 【分析】先求出BF 的长度，进而求出FC 的长度；根据勾股定理列出关于线段EF 的方程，即可解决问题．【详解】解：∠四边形ABCD 是矩形， ∠AD=BC=10，DC=AB=6；∠B=90°， 由折叠的性质得：AF=AD=10cm ；DE=EF 设DE=EF=x ，EC=6-x在Rt∠ABF 中8BF ==∠CF=10-8=2；在Rt∠EFC 中，EF 2=CE 2+CF 2，22(6)4x x ∴=-+解得：103x =103EF ∴=故选：B 【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，解题的关键是根据翻折变换的性质找出图形中隐含的等量关系；根据有关定理灵活分析、正确判断、准确求解．11．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，其对称轴是1x =-，且过点(3,0)-下列说法：∠0abc <；∠20a b -=；∠420a b c ++<；∠若()()125,,2,y y -是抛物线上两点，则12y y >．其中说法正确的是（ ）A ．∠∠B ．∠∠C ．∠∠∠D ．∠∠∠【答案】C 【分析】根据抛物线开口方向得到0a ＞，根据抛物线的对称轴20b a =＞，得到20a b -=，可判断∠；根据抛物线与y 轴的交点在x 轴的下方得到0c ＜ ，那么0abc <，可判断∠；由于x=2时，y ＞0，可得到420a b c ++＞，可对∠进行判断；通过点()()125,,2,y y -离对称轴的远近可判断∠． 【详解】解：∠抛物线开口向上， ∠0a ＞，∠抛物线对称轴为直线12bx a=-=-， ∠20b a =＞，得到20a b -=，则∠正确； ∠根据抛物线与y 轴的交点在x 轴的下方， ∠0c ＜，∠0abc <，则∠正确； ∠x=2时，y ＞0，∠420a b c ++＞，则∠错误；∠点()15,y -关于直线1x =-的点的坐标是()13,y ， 又∠当1x >-时，y 随x 的增大而增大，3＞2， ∠点()15,y -离对称轴要比点()22,y 离对称轴的远， ∠12y y >，则∠正确； 所以∠∠∠正确． 故选：C ． 【点睛】此题考查了二次函数图像与系数的关系，解题关键是2y ax bx c =++()0a ≠，二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小；一次项b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置；抛物线与x 的交点个数由24b ab =-△判断．12．（2019•江都区一模）已知二次函数y ＝﹣x 2+2x +3，截取该函数图象在0≤x ≤4间的部分记为图象G ，设经过点（0，t ）且平行于x 轴的直线为l ，将图象G 在直线l 下方的部分沿直线l 翻折，图象G 在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M ，若函数M 的最大值与最小值的差不大于5，则t 的取值范围是（ ）A．﹣1≤t≤0B．﹣1≤t12≤-C．12t-≤≤D．t≤﹣1或t≥0【答案】A【分析】找到最大值和最小值差刚好等于5的时刻，则t的范围可知．【详解】解：如图1所示，当t等于0时，∠y＝﹣（x﹣1）2+4，∠顶点坐标为（1，4），当x＝0时，y＝3，∠A（0，3），当x＝4时，y＝﹣5，∠C（4，﹣5），∠当t＝0时，D（4，5），∠此时最大值为5，最小值为0；如图2所示，当t＝﹣1时，此时最小值为﹣1，最大值为4．综上所述：﹣1≤t≤0，故选：A．【点睛】此题考查了二次函数与几何图形结合的问题，找到最大值和最小值的差刚好为5的t的值为解题关键．二、填空题13．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的平均数是__________．【答案】19 5【分析】直接根据算术平均数的定义进行求解．【详解】这组数据的平均数265241955++++==，故答案为：195．【点睛】本题考查算术平均数，熟练掌握算术平均数的计算公式是解题的关键．14．若直线y=x﹣1上有两点A（﹣2，y1）和B（1，y2），则y1_____y2（填上“＞”或“＜”）【答案】＜【解析】【分析】方法一：利用一次函数图象上点的坐标特征求出y 1、y 2的值，代入求出y 1、y 2，从而比较大小； 方法二：利用一次函数图象的性质，直接比较大小； 【详解】 解： 方法一：12121y x A y B y 直线上有两点（，）和（，），=--1221131110y y ∴=-⨯-=-=⨯-=，．30-＜，12y y ＜．∴方法二：根据一次函数的性质：当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0时，y 随x 的增大而减小．21,-<12y y ＜．∴【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出y 1、y 2的值是解题的关键．15．已知二次函数的图象的顶点坐标是（﹣1，﹣6），并且该图象经过点（2，3）表达式为_______． 【答案】y ＝x 2+2x ﹣5 【分析】根据抛物线的顶点坐标设出抛物线的解析式为：y ＝a （x+1）2﹣6，再把（2，3）代入，求出a 的值，即可得出二次函数的解析式． 【详解】解：设抛物线的解析式为：y ＝a （x+1）2﹣6，把（2，3）代入解析式得：3＝a （2+1）2﹣6，解得：a ＝1， 则抛物线的解析式为：y ＝（x+1）2﹣6，即y ＝x 2+2x ﹣5． 故答案为：y ＝x 2+2x ﹣5． 【点睛】本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式，在已知抛物线顶点坐标的情况下，通常用顶点式设二次函数的解析式．16．若关于x 的一元二次方程2240x x m -+=的根的判别式的值为4，则m 的值为_____． 【答案】32【分析】利用根的判别式244b ac =-=，建立关于m 的方程求得m 的值． 【详解】关于x 的一元二次方程2240x x m -+=的根的判别式的值为4， ∠2a =，4b =-，c m =，24b ac =-=2(4)424m --⨯=，解得32m =． 故答案为：32．【点睛】本题考查了一元二次方程20ax bx c ++=（a≠0）的根的判别式24b ac =-．17．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，且AC =24，BD =10，则菱形ABCD 的高DE =____.【答案】12013【分析】由菱形的性质求出AO 、BO 的值，再由勾股定理求出AB 的值，然后根据面积法即可求出DE 的值. 【详解】∠四边形ABCD 是菱形， ∠AC∠BD ，AO=12，BO=5，13=, ∠1122AB DE OA BD ⋅=⋅, ∠12×13×DE=12×12×10， ∠DE=12013.故答案为120 13.【点睛】此题考查了菱形的性质，勾股定理，属于基础题，解答本题的关键是掌握菱形的基本性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角．18．如图，在矩形ABCD中，M为CD的中点，连接AM、BM，分别取AM、BM的中点P、Q，以P、Q 为顶点作第二个矩形PSRQ，使S、R在AB上、在矩形PSRQ中，重复以上的步骤继续画图…，若AM∠MB．矩形ABCD的周长为30．则（1）PQ=________；（2）第n个矩形的边长分别是________．【答案】5 10×112n-⎛⎫⎪⎝⎭，5×112n-⎛⎫⎪⎝⎭【分析】（1）AM∠MB，且M为CD的中点，AM=MB，可得∠DAM=∠DMA，可得AD=DM=12CD，再根据矩形ABCD的周长为30，可求的CD的长，进而得出PQ．（2）由第一问求得：第一个矩形的长为：10，宽为5，根据三角形中位线定理，PQ=5，则宽为52，由此以此类推可得第n个矩形的边长．【详解】（1）∠AM∠MB，且M为CD的中点，AM=MB，∠∠DAM=∠DMA，∠AD=DM=12 CD，又已知矩形ABCD的周长为30，所以CD=10，所以PQ=12CD=5．故答案为：5．（2）由第一问求得：第一个矩形的长为：10，宽为5．又点P、Q是AM、BM的中点，所以之后得到的矩形长宽比例为2：1．在∠ABM 中，PQ =5，则宽为52， 则可得出：第n 个矩形的边长分别是10×112n -⎛⎫ ⎪⎝⎭，5×112n -⎛⎫ ⎪⎝⎭．故答案为：10×112n -⎛⎫ ⎪⎝⎭，5×112n -⎛⎫ ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了矩形的性质和三角形的中位线定理，难度较大，关键掌握三角形中位线定理．三、解答题19．在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图象过点(1,3)，(1,1)-． （1）求一次函数的解析式；（2）一次函数图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，求OAB 的面积． 【答案】（1）y=x+2；（2）2 【分析】（1）根据点A 、B 的坐标利用待定系数法求出一次函数的解析式，此题得解； （2）根据点的坐标特征求得A 、B 的坐标，然后根据三角形面积公式求得即可． 【详解】解：（1）∠一次函数y=kx+b （k≠0）的图象过点（1，3），（-1，1）．3,1k b k b +=⎧∴⎨-+=⎩ 解得：12k b =⎧⎨=⎩，∠这个一次函数的解析式为：y=x+2； （2）令y=0，则x=-2， ∠A （-2，0）， 令x=0，则y=2， ∠B （0，2）， ∠S ∠OAB =12OA•OB=12×2×2=2．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握利用待定系数法求一次函数解析式的方法是解题的关键．20．如图，四边形ABCD 中，AE BD ⊥于点E ，CF BD ⊥于点F ，AE CF =，BE DF =．求证： （1）ABE CDF △≌△；（2）四边形ABCD 是平行四边形．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析． 【分析】（1））由AE∠BD ，CF∠BD ，根据垂直的定义得到∠AEB=∠DFC ，和已知AE=CF ，BF=DE ，推出∠ABE∠∠CDF ； （2）根据全等三角形的性质得到AB=CD ，∠ABE=∠CDF ，进一步推出AB∠CD ，根据平行四边形的判定即可得到答案． 【详解】（1）∠AE BD ⊥，CF BD ⊥ ∠∠AEB=∠CFD=90° 又∠AE CF =，BE DF = ∠ABE CDF △≌△（SAS ） （2）∠ABE CDF △≌△ ∠∠ABE=∠CDF ，AB=CD ， ∠AB∠CD∠四边形ABCD 是平行四边形【点睛】本题主要考查了对平行四边形的性质和判定，垂线，平行线的判定，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能证出AB=CD和AB=CD是证此题的关键．21．为了解九年级学生的体能状况，从我校九年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，请根据两幅图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了名学生，补全条形统计图；（2）B等级人数对应扇形统计图的圆心角的大小为；（3）我校九年级共有2100名学生，请你估计九年级学生中体能测试结果为C等级的学生有多少人？【答案】（1）200，见解析；（2）144°；（3）315人【分析】（1）根据A等级的学生数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数,然后即可求得D等级的人数,进而将条形统计图补充完整;（2）根据（1）中的结果可以求得B等级人数对应扇形统计图的圆心角的大小;（3）根据统计图中的数据可以求得九年级学生中体能测试结果为C等级的学生有多少人．【详解】解:（1）本次测试共调查了:50÷25%＝200（名）,故答案为:200;D等级的学生有:200﹣50﹣80﹣30＝40（名）,补全的条形统计图如右图所示;（2）B等级人数对应扇形统计图的圆心角的大小为:360°×80200＝144°,故答案为:144°;（3）2100×30200＝315（人）,答：九年级学生中体能测试结果为C等级的学生有315人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22．已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0），B（1，0），且经过点C（2，8）．（1）求该抛物线的解析式，并写出顶点坐标．（2）直接写出当y＞8时，x的取值范围．【答案】（1）（﹣12，﹣92）；（2）当y＞8时，x的取值范围是x＜﹣3或x＞2．【解析】【分析】（1）设交点式y=a（x+2）（x-1），然后把C点坐标代入求出a的值即可得到抛物线解析式,把解析式配成顶点式即可得到抛物线顶点坐标；（2）先求出点C（2，8）关于对称轴x=-12的对称点为（-3，8），再根据二次函数的性质即可求解．【详解】（1）折抛物线解析式为y=a（x+2）（x﹣1），把C（2，8）代入得a•4•1=8，解得a=2，所以抛物线解析式为y=2（x+2）（x﹣1），即y=2x2+2x﹣4=2x2+2x﹣4=2（x+12）2﹣92，所以抛物线的顶点坐标为（﹣12，﹣92）；（2）∠y=2x2+2x﹣4=2（x+12）2﹣92，∠对称轴是直线x=﹣12a=2＞0开口向上，∠点C（2，8）关于对称轴的对称点为（﹣3，8），∠当y＞8时，x的取值范围是x＜﹣3或x＞2．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的性质，记住若给定抛物线与x轴的交点坐标（x1，0），（x2，0），则可设交点式y=a（x-x1）（x-x2）．23．近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2010年投入6000万元，2012年投入8640万元．（1）求2010年至2012年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）该县预计2013年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．【答案】（1）年平均增长率为20﹪；（2）该目标能实现．理由见解析．【分析】（1）等量关系为：2009年教育经费的投入×（1+增长率）2=2011年教育经费的投入，把相关数值代入求解即可；（2）2012年该区教育经费=2011年教育经费的投入×（1+增长率）．【详解】解：（1）设每年平均增长的百分率为x．6000（1+x）2=8640，（1+x）2=1.44，∠1+x＞0，∠1+x=1.2，x=20%．答：每年平均增长的百分率为20%；（2）2012年该县教育经费为8640×（1+20%）=10368（万元）＞9500万元．故能实现目标．点睛：本题要求掌握求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．24．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出4件．()1若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元；()2若商场为增加效益最大化，求每件衬衫应降价多少元时，商场平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元．【答案】（1）每件衬衫应降价20元；()2每件衬衫应降价15元时，商场平均每天盈利最多，每天最多盈利1250元．【分析】（1）设每件降价元，利用每件盈利×销量=1200列方程求解；（2）设每件降价元，利润为元，列出函数关系式，然后利用配方法求最值． 【详解】解：（1）设每件降价元，则可列方程(40)(202)1200x x -+=， 解得：1210;20x x == 因为尽快去库存 ∠每件衬衫应降价20元 （2）设每件降价元，利润为元，则得：22(40)(202)2608002(15)1250y x x x x x =-+=-++=--+，所以每件降价15元利润最多，且每天最多盈利1250元． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，需要注意的是：（1）盈利下降，销售量就提高，每件盈利减，销售量就加；（2）在盈利相同的情况下，尽快减少库存，就是要多卖，降价越多，卖的也越多，所以取降价多的那一种．25．四边形ABCD 中，E 是AB 边上的一个动点（不与点A 、B 重合），连接DE ，过点E 作EP ∠DE ．（1）如图1，当四边形ABCD 是正方形时，点A 关于直线DE 的对称点为点F ，连接EF 并延长交BC 于点G ；射线DG 交EP 于点H ，连接BH ．∠求证：GF＝GC∠请求出BHAE的值；（2）如图2，四边形ABCD是矩形，且AD＝kAB，点H是射线EP上的一点，连接BH，当DE＝kEH时，请直接写出BHAE的值．【答案】（1）∠详见解析；∠（2）k．【分析】（1）∠如图1，连接DF，根据对称得：∠ADE∠∠FDE，再由HL证明Rt∠DFG∠Rt∠DCG，即可得出结论；∠如图2，作辅助线，构建AM＝AE，先证明∠EDG＝45°，得DE＝EH，证明∠DME∠∠EBH，则EM＝BH，根据等腰直角的性质得：EM AE，即可得出结论；（2）先构建AM＝kAE，进而得出DMBE＝k，即可得出DM DEBE EH=，进而判断出∠MDE∠∠BEH，得出ME DEBH EH=＝k，再判断出ME•AE，即可得出结论．【详解】证明：（1）∠如图1，连接DF，∠四边形ABCD是正方形，∠DA＝DC，∠A＝∠C＝90°，∠点A关于直线DE的对称点为F，∠∠ADE∠∠FDE，∠DA＝DF＝DC，∠DFE＝∠A＝90°，∠∠DFG＝90°，在Rt∠DFG和Rt∠DCG中，∠DF DC DG DG=⎧⎨=⎩，∠Rt∠DFG∠Rt∠DCG（HL），∠GF＝GC；∠如图2，在线段AD上截取AM，使AM＝AE，∠AD＝AB，∠DM ＝BE ，由∠知：∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∠∠ADC ＝90°， ∠∠1+∠2+∠3+∠4＝90°， ∠2∠2+2∠3＝90°， ∠∠2+∠3＝45°， 即∠EDG ＝45°， ∠EH ∠DE ，∠∠DEH ＝90°，∠DEH 是等腰直角三角形， ∠∠AED +∠BEH ＝∠AED +∠1＝90°，DE ＝EH ， ∠∠1＝∠BEH ， 在∠DME 和∠EBH 中，∠1=DM BE BEH DE EH =⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩， ∠∠DME ∠∠EBH （SAS ）， ∠EM ＝BH ，Rt∠AEM 中，∠A ＝90°，AM ＝AE ， ∠EM， ∠BH＝， ∠BHAE（2）如图3，在AD 上截取AM ，使AM ＝kAE ， ∠AD ＝kAB ，∠DM ＝AD ﹣AM ＝kAB ﹣kAE ＝k （AB ﹣AE ）＝kBE ， ∠DMBE＝k ∠DE ＝kEH ，21 / 23∠DE EH ＝k ， ∠DM DE BE EH=， 同∠的方法得，∠MDE ＝∠BEH ，∠∠MDE ∠∠BEH ， ∠ME DE BH EH= ＝k ， 在Rt∠EAM 中，ME1AE =，1AE k BH=，∠BH AE ＝k．【点睛】此题考查相似形综合题，相似三角形的判定和性质，等腰直角的性质，全等三角形的判定与性质，作辅助线是解题的关键．26．已知函数y 1＝x ，y 2＝x 2+bx+c ，α，β为方程y 1﹣y 2＝0的两个根，点M （t ，T ）在函数y 2的图象上．（∠）若α＝13，β＝12，求函数y 2的解析式； （∠）在（∠）的条件下，若函数y 1与y 2的图象的两个交点为A ，B ，当∠ABM 的面积为3112时，求t 的值；（∠）若0＜α＜β＜1，当0＜t ＜1时，试确定T ，α，β三者之间的大小关系，并说明理由．【答案】（∠）y 2＝x 2+16x+16；（∠）t的值为512或512-或512+；（∠）当0＜t≤a 时，T≤α＜β；当α＜t≤β时，α＜T≤β；当β＜t ＜1时，α＜β＜T ．【分析】（1）通过把α＝13，β＝12分别代入y1﹣y2＝0，确定b，c的值而求得函数y2的解析式；（2）关键在于明确|t﹣T|这一等量关系才能求得t的值；（3）难度较大，比较T、α、β的大小需要正确理解0＜α＜β＜1及0＜t＜1在整式变形中分类应用．【详解】解：（1）∠y1＝x，y2＝x2+bx+c，y1﹣y2＝0，∠x2+（b﹣1）x+c＝0．将α＝13，β＝12分别代入x2+（b﹣1）x+c＝0，得（13）2+（b﹣1）×13+c＝0，（12）2+（b﹣1）×12+c＝0，解得b＝16，c＝16．∠函数y2的解析式为y2＝x2+16x+16．（2）由已知得：A（12，12），B（13，13），得AB6=，设∠ABM的高为h，∠S∠ABM＝12AB•h＝3112＝1144，根据题意：|t﹣T|，由T＝t2+16t+16，得：|﹣t2+56t﹣16|＝1144，当t2﹣56t+16＝﹣1144时，解得：t1＝t2＝512；当t2﹣56t+16＝1144时，解得：t3＝512，t4＝512+；∠t的值为：5 12（3）由已知，得α＝α2+bα+c，β＝β2+bβ+c，T＝t2+bt+c．∠T﹣α＝（t﹣α）（t+α+b）；T﹣β＝（t﹣β）（t+β+b）；22/ 23α﹣β＝（α2+bα+c）﹣（β2+bβ+c），化简得（α﹣β）（α+β+b﹣1）＝0．∠0＜α＜β＜1，得α﹣β≠0，∠α+β+b﹣1＝0．有α+b＝1﹣β＞0，β+b＝1﹣α＞0．又∠0＜t＜1，∠t+α+b＞0，t+β+b＞0，∠当0＜t≤a时，T≤α＜β；当α＜t≤β时，α＜T≤β；当β＜t＜1时，α＜β＜T．【点睛】本题综合考查一元二次方程与一次函数及二次函数的相关知识，一元二次方程与函数相结合的综合问题是初中与高中知识衔接的重点内容．对于这类问题，通常需要学生熟悉掌握方程与函数的概念与性质及两者之间的联系．23/ 23。
人教初中数学八年级下学期期末考试模拟卷二(附带答案及详细解析)
第 1 页 共 13 页……外………………装……………订…………______姓名：___________考号：________人教初中数学八年级下学期期末考试模拟卷二数学考试一、填空题1.若n ﹣2与n +4互为相反数，则n 的值为________．2.因式分解： 4x 2y −8xy +4y = ________．3.如图，AB ∥CD ，∠B=68°，∠E=20°，则∠D 的度数为________．4.分式 x −2x+2 有意义，则x 的取值范围是________.5.如图，AE ，BD 交于点C ，BA ⊥AE 于点A ，ED ⊥BD 于点D ，若AC=4，AB=3，CD=2，则CE= ________．6.如图，已知平行四边形ABCD 中，∠B=60°，AB=12，BC=5，P 为AB 上任意一点(可以与A 、B 重合)，延长PD 到F ，使得DF=PD ，以PF 、PC 为边作平行四边形PCEF ，则PE 长度的最小值________.二、选择题7.下列汽车标志的图案中，是中心对称图形的是( )A. B. C. D.8.如图，在七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则∠BOD 的度数为( )A. 30°B. 35°C. 40°D. 45° 9.若 a >b ，则下列一定成立的是（ ）A. a −2<b −2B. 2a >bC. a 2>b2 D. 3−a >3−b10.如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝( )A. 56°B. 68°C. 48°D. 64°11.已知函数y=kx(k≠0)的大致图象如图所示，则函数y=kx-k 的图象大致是（ ）○…………外………○…………内………第 2 页 共 13 页A.B.C.D.12.在下列说法中：① 10 的平方根是 ±√10 ；② −2 是 4 的一个平方根；③ 49 的平方根是 23 ；④ 0.01 的算术平方根是 0.1 ；⑤ √a 4=±a 2 ，其中正确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个 13.如图， △ABC 是 ⊙O 的内接三角形，且 AB =AC ， ∠ABC =56° ， ⊙O 的直径 CD 交 AB 于点E ，则 ∠AED 的度数为（ ）A. 99°B. 100°C. 101°D. 102°14.如图，正方形ABCD 的面积S 1＝2，以CD 为斜边，向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边，向外作正方形，其面积标记为S 2 ， ………按照此规律继续下去，则S 2016的值为（ ）A. (12)2014 B. (12)2015 C. (√22)2014 D. (√22)2015三、解答题15.解下列不等式（组）:（1）x+52−1<3x+22（2）{3x +2≤2(x +3)2x−13>x2 .16.化简并求值： m 2−5m+6m −3m•(m +mm−2) ，其中 m =√5−1 .17.“新型冠状病毒”的爆发，疫情就是命令，防控就是使命．全国各地驰援武汉的医护工作者，践行医者仁心的使命与担当舍小家，为大家，用自己的专业知识与血肉之躯构筑起全社会抗击疫情的钢铁长城．如图是 2 月 9 日当天全国部分省市支援武汉医护工作者的人数统计图（不完整）．第 3 页 共 13 页………○…………订…_________班级：___________考号：请解答下列问题：（1）上述省市 2 月 9 日当天驰援武汉的医护工作者的总人数为________人；请将图①条形统计图补充完整；（2）①图②扇形统计图中“山西”所对应扇形的圆心角度数为________； ②上述省市支援医护工作者的人数的中位数是________；（3）本次山西驰援武汉的医护工作者中，有 4 人报名去重症区，王医生和李医生就在其中，若从报名的 4 人中随机安排 2 人，请用树状图法或列表法求同时安排王医生和李医生的概率．18.如图1，方格图中每个小正方形的边长为1，点A 、B 、C 都是格点．（1）画出△ABC 关于直线MN 对称的△A 1B 1C 1； （2）直接写出AA 1的长度；（3）如图2，A 、C 是直线MN 同侧固定的点，D 是直线MN 上的一个动点，在直线MN 上画出点D ，使AD+DC 最小．（保留作图痕迹）19.某商场准备购进A 、B 两种型号电脑，每台A 型号电脑进价比每台B 型号电脑多500元，用40 000元购进A 型号电脑的数量与用30 000元购进B 型号电脑的数量相同，请解答下列问题：（1）A ，B 型号电脑每台进价各是多少元？（2）若每台A 型号电脑售价为2 500元，每台B 型号电脑售价为1 800元，商场决定同时购进A ，B 两种型号电脑20台，且全部售出，请写出所获的利润y(单位：元)与A 型号电脑x （单位：台）的函数关系式，若商场用不超过36 000元购进A ，B 两种型号电脑，A 型号电脑至少购进10台，则有几种购买方案？（3）在（2）问的条件下，将不超过所获得的最大利润再次购买A ，B 两种型号电脑捐赠给某个福利院，请直接写出捐赠A ，B 型号电脑总数最多是多少台．20.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，AE 平分∠BAC ，分别与BC 、CD 交于E 、F ，EH ⊥AB 于H ，连结FH.求证：四边形CFHE 是菱形.21.如图，直线 y =kx +b 分别交x 轴于点 A(4,0) ，交y 轴于点 B(0,8) .…装…………○……※※要※※在※※装※※订※※线…装…………○……第 4 页 共 13 页（1）求直线 AB 的函数表达式.（2）若点 P(2,m) ，点 Q(n,2) 是直线 AB 上两点，求线段 PQ 的长.22.某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？23.如图，已知△ABC 中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20．动点P 在线段CB 上，以1cm/s 的速度从点C 向B 运动，连接AP ，作CE ⊥AB 分别交AP 、AB 于点F 、E ，过点P 作PD ⊥AP 交AB 于点D ．（1）线段CE=________；（2）若t=5时，求证：△BPD ≌△ACF ； （3）t 为何值时，△PDB 是等腰三角形； （4）求D 点经过的路径长．第 5 页 共 13 页答案解析部分一、填空题 1.【答案】 -1【考点】相反数及有理数的相反数，实数的相反数 【解析】【解答】解：根据题意得：n ﹣2+n+4＝0， 移项合并得：2n ＝﹣2， 解得：n ＝﹣1，故答案为：﹣1．【分析】互为相反数，说明加和为零：n ﹣2+n+4＝0，jiechu 即可 2.【答案】 4y(x −1)2【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【解答】 4x 2y −8xy +4y=4y(x 2−2x +1)=4y(x −1)2 ，故答案为： 4y(x −1)2．【分析】先利用提公式法提取公因式，再用完全平方公式因式分解即可． 3.【答案】 48°【考点】平行线的性质，三角形的外角性质【解析】【解答】因为AB ∥CD ，∠B=68°，所以∠CFE=∠B=68°，又∠CFE=∠D+∠E, ∠E=20°，所以∠D=∠CFE-∠E=68°-20°=48°．【分析】根据两直线平行同位角相等，可得∠CFE=∠B=68°，利用三角形外角的性质可得∠D=∠CFE-∠E ，据此计算即可． 4.【答案】 x ≠−2【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】分式 x −2x +2 有意义，则 x +2≠0 ，所以 x ≠−2 .故答案为： x ≠−2 .【分析】使分式有意义，即是使分母不为0，据此解答即可.5.【答案】 52【考点】勾股定理，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：∵BA ⊥AE 于点A ，ED ⊥BD ，∴∠A=∠D=90°，且∠ACB=∠DCE ， ∴△ABC ∽△DEC ， ∴BCCE =ACCD ，在Rt △ABC 中，AC=4，AB=3，可求得BC=5， ∴5CE =42 ，解得CE=52 ． 故答案为：52 ．【分析】利用条件可证明△ABC ∽△DEC ，根据相似三角形的对应边成比例可求得CE ． 6.【答案】 15√32【考点】平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形，四边形-动点问题 【解析】【解答】解：如图，记PE 与CD 交点为G ，∵四边形PFEC 为平行四边形， ∴PF ∥CE ，∴∠DPE ＝∠CEP ，∠PDC ＝∠ECD ， ∴△PGD ∽△EGC ， ∵DF ＝PD ，∴PD ＝ 12 PF ＝ 12 CE ， ∴ DGCG =PGEG =PD EC=12 ，∴ PGPE =PGPG+EG =13 ，………○…………※※请※※不※………○…………第 6 页 共 13 页∴PE ＝3PG ，要求PE 的最小值，只要求PG 的最小值即可，PG 的最小值为当PG ⊥CD 时， 过点C 作CH ⊥AB 于点H ，在Rt △CBH 中，∵∠B ＝60°，BC ＝5， ∴sin ∠B ＝ CHBC ，即 CH 5=√32，∴PG ＝CH ＝5√32，∴PE ＝3PG ＝3× 5√32＝ 15√32， 故答案为：15√32.【分析】先记PE 与CD 交点为G ，由四边形PCEF 为平行四边形和DF=PD 以及相似三角形的判定和性质，证得PE=3PG ，再根据“垂线段最短”可知当PG ⊥CD 时PG 取得最小值，PE 也取得最小值，过点C 作CH ⊥AB 于点H ，易证得CH=PG 的最小值,由 ∠B=60° ， BC=5 ，解直角三角形BHC 即可求得CH ，进而得到 PE 长度的最小值 . 二、选择题 7.【答案】 B【考点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B 、是中心对称图形，符合题意；C 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意。
2020年八年级下数学期末模拟试卷(二)及答案 新教材 新大纲 练习 测试 模拟 复习 考试 期中 期末 中考.doc
山东省威海市2020学年度第二学期八年级下数学期末模拟试卷及答案（二）一、你的数学风采，在于你的合理选择！（每小题3分，共30分） 1．一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（ ）A 、4B 、34C 、4或34D 、2 2．用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（ ）A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、等腰梯形3．小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（ ） A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数4．王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为（ ） A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320第4题图 第5题图 第7题图5．如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为（ ）A 、16B 、14C 、12D 、106．已知，a 、b ） A ．a+b B ．ab C ．2a D ．2b7．如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为A 、100B 、150C 、200D 、3008．若x 2+mx+3=（x+3）（x+1），则方程mx 2+3mx+8=0的两个根是（ ）．A ．x 1=1，x 2=2B ．x 1=－1，x 2=－2;C ．x 1=1，x 2=－2D ．x 1=－1，x 2=2 9．下列命题正确的是（第17题图）A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
2020年春季人教版八年级数学下册期末复习冲刺模拟试卷【含答案】
期末复习冲刺模拟试卷一．选择题（每题2分，满分20分）1．下列结论正确的是（）A．﹣＝﹣6 B．（）2＝9C．＝±16 D．﹣（﹣）2＝2．下列二次根式，最简二次根式是（）A．B．C．D．3．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3cm，则AB的长为（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm4．若干名工人某天生产同一种玩具，生产的玩具数整理成条形图（如图所示）．则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为（）A．5，5，4 B．5，5，5 C．5，4，5 D．5，4，4 5．关于一次函数y＝﹣3x+1，下列说法正确的是（）A．图象过点（﹣1，3）B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限D．与y轴的交点坐标为（0，1）6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB 长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间7．如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，BC＝3cm，则点C到AB的距离为（）A．4cm B．3cm C．2.4cm D．2.5cm 8．甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如表，比较甲、乙这5次射击成绩的方差，结果为：甲的方差（）乙的方差．甲7 8 9 8 8乙 6 10 9 7 8 A．大于B．小于C．等于D．无法确定9．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果OB＝4，∠AOB＝60°，那么矩形ABCD的面积等于（）A．8 B．16 C．8D．1610．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB 于点E．设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二．填空题（每小题3分,满分15分）11．规定运算：a☆b＝﹣，a※b＝+，其中a，b为实数，则（3☆5）（3※5）＝．12．一组数据为：5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的中位数是．13．如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为m．14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝24，BD＝10，DE⊥BC，垂足为点E，则DE＝．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线y＝x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，若点C在坐标轴上，且△ABC是以∠ABC为顶角的等腰三角形，则点C 的坐标为．三．解答题16．（10分）计算：（1）×（+3﹣）；（2）（﹣1）2+×（﹣）+．17．（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（4，0），C（m，﹣3m+22），点D与A关于x轴对称．（1）写出点C所在直线的函数解析式；（2）连接AB，BC，AC，若线段AB，BC，AC能构成三角形，求m的取值范围；（3）若直线CD把四边形ACBD的面积分成相等的两部分，试求m的值．18．（6分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”可翻译为：有一根竹子高一丈，今在A处折断，竹梢落在地面的B处，B与竹根部C相距3尺，求折断点A与地面的高度AC．（注：1丈＝10尺）19．（7分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下：频数分布表组别一二三四五六七销售额13≤x＜16 16≤x＜1919≤x＜2222≤x＜2525≤x＜2828≤x＜3131≤x＜34频数7 9 3 a 2 b 2 数据分析表平均数众数中位数20.3 c18请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有位营业员获得奖励；（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售日标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点M，N是AD边上的点，BM，CN交于点O，AN＝DM，BM＝CN．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形．（2）若∠BOC＝90°，MN＝1，AM•MD＝12，求矩形ABCD的面积．21．（8分）为了迎接疫情彻底结束后的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）m m﹣20售价（元/双）240 160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且甲种运动鞋的数量不超过100双，问该专卖店共有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？22．（9分）如图，在正方形ABCD中，M、N分别是射线CB和射线DC上的动点，且始终∠MAN＝45°．（1）如图1，当点M、N分别在线段BC、DC上时，请直接写出线段BM、MN、DN 之间的数量关系；（2）如图2，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，给予证明，若不成立，写出正确的结论，并证明；（3）如图3，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，若CN＝CD＝6，设BD与AM的延长线交于点P，交AN于Q，直接写出AQ、AP的长．23．（12分）如图1，将矩形OABC放置在平面直角坐标系中，已知A（4，0）、C（0，3），将其绕点A顺时针旋转，得到矩形O'AB'C，旋转一周后停止．（1）当边O'A所在直线将矩形分成面积比为5：1的两部分时，求O'A所在直线的函数关系式．（2）在旋转过程中，若以C，O'，B'，A四点为顶点的四边形是平行四边形，求点O'的坐标．（3）取C'B'中点M，连接CM，在旋转过程中，当CM取得最大值时，直接写出△ABM 的面积．参考答案一．选择题1．A．2．C．3．B．4．B．5．D．6．B．7．C．8．B．9．D．10．D．二．填空题11．﹣212．3．13．2.2．14．．15．（5，0）或（0，﹣1）或（0，25）．三．解答题16．解：（1）×（+3﹣＝×（5）＝12；（2）（﹣1）2+×（﹣）+＝2﹣2+1+3﹣3+2＝6﹣3．17．解：（1）由C（m，﹣3m+22）可知点C所在直线的函数解析式为y＝﹣3x+22；（2）设直线AB的解析式为y＝kx+b，∵A（0，3），B（4，0），∴，解得，∴直线AB的解析式为y＝﹣x+3，若线段AB，BC，AC能构成三角形，则C点不在直线AB上，∴﹣m+3≠﹣3m+22，解得m≠，∴m的取值范围是m≠的实数；（3）∵点D与A关于x轴对称，A（0，3），∴D（0，﹣3），若直线CD把四边形ACBD的面积分成相等的两部分，则直线CD一定经过AB的中点，∵A（0，3），B（4，0），∴中点为（2，），设直线CD的解析式为y＝ax﹣3，∴＝2a﹣3，解得a＝，∴直线CD的解析式为y＝x﹣3，把C（m，﹣3m+22）代入得，﹣3m+22＝m﹣3，解得m＝．18．解：设AC＝x，∵AC+AB＝10，∴AB＝10﹣x．∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴AC2+BC2＝AB2，即x2+32＝（10﹣x）2．解得：x＝4.55，即AC＝4.55．19．解：（1）在22≤x＜25范围内的数据有3个，即a＝3，在28≤x＜31范围内的数据有4个，即b＝4，15出现的次数最多，则众数为15，即c＝15；故答案为：3、4、15；（2）月销售额不低于25万元为后面三组数据，即有8位营业员获得奖励，故答案为：8；（3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，我认为月销售额定为18万合适．因为中位数为18，即大于18与小于18的人数一样多，所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．20．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AB∥DC，AD∥BC，∴∠A+∠D＝180°，∵AN＝DM，∴AM＝DN，在△ABM和△DCN中，，∴△ABM≌△DCN（SSS），∴∠A＝∠D，∵∠A+∠D＝180°，∴∠A＝∠D＝90°，∴平行四边形ABCD是矩形．（2）解：∴△ABM≌△DCN，∴∠AMB＝∠DNC，∵AD∥BC，∴∠AMB＝∠OBC，∠DNC＝∠OCB，∴∠OBC＝∠OCB，∵∠BOC＝90°，∴△OBC是等腰直角三角形，∴AMB＝∠OBC＝45°，∴△ABM是等腰直角三角形，∴AB＝AM，∵AM•MD＝12，AN＝DM，∴AM（AM﹣1）＝12，解得：AM＝4，或AM＝﹣3（舍去），∴AB＝AM＝4，MD＝3，∴AD＝AM+MD＝7，∴矩形ABCD的面积＝AD×AB＝7×4＝28．21．解：（1）依题意得，，整理得，3000（m﹣20）＝2400m，解得m＝100，经检验，m＝100是原分式方程的解，所以，m＝100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，根据题意得，，解得95≤x≤100，∵x是正整数，100﹣95+1＝6，∴共有6种方案；（3）设总利润为W，则W＝（240﹣100﹣a）x+80（200﹣x）＝（60﹣a）x+16000（95≤x≤100），①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大，所以，当x＝100时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋100双，购进乙种运动鞋100双；②当a＝60时，60﹣a＝0，W＝16000，（2）中所有方案获利都一样；③当60＜a＜70时，60﹣a＜0，W随x的增大而减小，所以，当x＝95时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双．22．解：（1）BM+DN＝MN，理由如下：如图1，在MB的延长线上，截取BE＝DN，连接AE，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝∠ABC＝∠D＝90°，∴∠ABE＝90°＝∠D，在△ABE和△ADN中，，∴△ABE≌△ADN（SAS），∴AE＝AN，∠EAB＝∠NAD，∴∠EAN＝∠BAD＝90°，∵∠MAN＝45°，∴∠EAM＝45°＝∠NAM，在△AEM和△ANM中，，∴△AEM≌△ANM（SAS），∴ME＝MN，又∵ME＝BE+BM＝BM+DN，∴BM+DN＝MN；故答案为：BM+DN＝MN；（2）（1）中的结论不成立，DN﹣BM＝MN．理由如下：如图2，在DC上截取DF＝BM，连接AF，则∠ABM＝90°＝∠D，在△ABM和△ADF中，，∴△ABM≌△ADF（SAS），∴AM＝AF，∠BAM＝∠DAF，∴∠BAM+∠BAF＝∠BAF+∠DAF＝∠BAD＝90°，即∠MAF＝∠BAD＝90°，∵∠MAN＝45°，∴∠MAN＝∠FAN＝45°，在△MAN和△FAN中，，∴△MAN≌△FAN（SAS），∴MN＝NF，∴MN＝DN﹣DF＝DN﹣BM，∴DN﹣BM＝MN．（3）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝AD＝CD＝6，AD∥BC，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC＝∠BCD＝90°，∴∠ABM＝∠MCN＝90°，∵CN＝CD＝6，∴DN＝12，∴AN＝＝＝6，∵AB∥CD，∴△ABQ∽△NDQ，∴＝＝＝＝，∴＝，∴AQ＝AN＝2；由（2）得：DN﹣BM＝MN．设BM＝x，则MN＝12﹣x，CM＝6+x，在Rt△CMN中，由勾股定理得：62+（6+x）2＝（12﹣x）2，解得：x＝2，∴BM＝2，∴AM＝＝＝2，∵BC∥AD，∴△PBM∽△PDA，∴＝＝＝，∴PM＝AM＝，∴AP＝AM+PM＝3．23．解：（1）∵矩形OABC中，A（4，0），C（0，3）∴∠OAB＝∠B＝90°，BC＝OA＝4，AB＝OC＝3∵O'A所在直线将矩形分成面积比为5：1的两部分∴小的部分面积为矩形面积的①如图1，当直线O'A交OC边于点D，则S△AOD＝S矩形OABC ∴OA•OD＝OA•OC∴OD＝OC＝1∴D（0，1）设直线O'A关系式为：y＝kx+b∴解得：∴直线O'A关系式为：y＝﹣x+1②如图2，当直线O'A交BC边于点E，则S△ABE＝S矩形OABC∴AB•BE＝AB•BC∴BE＝BC＝∴CE＝BC＝∴E（，3）设直线O'A关系式为：y＝kx+b∴解得：∴直线O'A关系式为：y＝﹣x+9综上所述，O'A所在直线的函数关系式为y＝﹣x+1或y＝﹣x+9．（2）①若四边形AO'CB'为平行四边形，则O'与O重合，还没开始旋转，不符合题意．②若四边形CO'B'A为平行四边形，如图3，过点O'作O'F⊥x轴于点F，交BC于点G，O'A交BC于E∴四边形OFGC是矩形∴OF＝CG，FG＝OC＝3∵CO'∥AB'，且CO'＝AB'∴CO'＝AB＝3，∠CO'E＝∠O'AB'＝∠ABE＝90°在△CO'E与△ABE中，∴△CO'E≌△ABE（AAS）∴CE＝AE，O'E＝BE设CE＝a，则O'E＝BE＝4﹣a∵Rt△CO'E中，CO'2+O'E2＝CE2∴32+（4﹣a）2＝a2解得：a＝∴CE＝，O'E＝∴O'C＝＝＝3，∵×O'C×O'E＝×EC×O'G，∴O'G＝＝，∴CG＝＝∴O'F＝O'G+FG＝+3＝∴O'（，）③若四边形CAO'B'为平行四边形，如图4，过点O'作O'F⊥x轴于点F，CB'交x轴于点H∵CB'∥AO'，且CB'＝AO'∴CB'＝AO'＝BC＝4，∠CB'A＝∠O'AB'＝∠B＝90°，∠AHB'＝∠O'AF 在Rt△ABC与Rt△AB'C中∴Rt△ABC与Rt△AB'C（HL）∴∠ACB＝∠ACB'∵BC∥OA∴∠ACB＝∠OAC∴∠ACB'＝∠OAC∴CH＝AH设OH＝h，则CH＝AH＝4﹣h∵Rt△COH中，CO2+OH2＝CH2∴32+h2＝（4﹣h）2解得：a＝∴OH＝，CH＝，同上可求：O'F＝，AF＝∴OF＝OA+AF＝4+∴O'（，﹣）综上所述，点O'的坐标为（，）或（，﹣）．（3）如图5，∵∠B'＝90°，AB'＝3，B'M＝C'B'＝2∴AM＝∴当点M运动到线段CA延长线上时，CM最长，过点B作BN⊥AC于N，∵AC＝，∴S△ABC＝AB×BC＝AC×BN∴BN＝∴S△ABM＝AM•BN＝。
2020年人教版八年级数学下册 期末复习卷二(含答案)
D. 12
8. 如图，爷爷从家（点 O）出发，沿着扇形 AOB 上 OA→弧 AB→BO 的路径匀速散步。设爷爷与家（点
O）的距离为 s，散步的时间为 t，则下列图形中能大致刻画 s 与 t 之间函数关系的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 如图，在四边形 ABCD 中，AB＝12cm，BC＝3cm，CD＝4cm，∠C＝90°，
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20. 如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是 2 和 6，那么矩形内阴影部分的面积是___________（结果保 留根号）。
三、 解答题（共 45 分） 21. （6 分）计算：
（1） (3 4 36) 3 50 6 3
（2） (7 4 3)(7 4 3) (3 5 1)2
八年级数学期末复习试题
一、 选择题 1. 以下各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）
A. 4，5，6
B. 1，1， 2
C. 6，8，11
2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
D. 5，12，23
1
A.
2
B. 4
C. 2
D. 8
3. 下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（ ）
A. y x 3
②求证：△AEH≌△DGH； ③判断四边形 EFGH 是哪种特殊四边形？并说明理由。 （3）在平行四边形 ABCD 中，若 AD＝4，CD＝2，则四边形 EFGH 面积的最大值是________。
25. （12 分）如图，已知直线 l1： y 3x 1与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 C，和直线 l2： y mx n （ 0 m 3 ）交于点 P（﹣2，a），根据以上信息解答下列问题：
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期末复习冲刺模拟试卷(二)一．选择题（每题3分，满分30分）1．若有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣1 B．x≥0C．x≥﹣1 D．任意实数2．与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．若等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则底边上的高为（）A．6 B．7 C．9 D．124．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BCC．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD＝BC5．下列说法正确的是（）A．一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C．一组数据8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8D．若甲组数据的方差S2＝0.01，乙组数据的方差s2＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝2，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A．2+B．4 C．D．27．若实数k、b满足k+b＝0，且k＞b，则一次函数y＝kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．8．下列选项中（图中三角形都是直角三角形），不能用来验证勾股定理的是（）A．B．C．D．9．矩形ABCD中，已知AB＝5，AD＝12，则AC长为（）A．9 B．13 C．17 D．2010．如图所示，已知直线y＝﹣x+1与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n﹣1个等边三角形的边长等于（）A．B．C．D．二．填空题（满分18分，每小题3分）11．化简：（a＞0）＝．12．在平面直角坐标系中有两点A（﹣3，5），B（1，2），A，B两点间的距离是．13．甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为s甲2＝0.2，S乙2＝0.08，成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）14．甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图所示，则当甲加工了这种产品70件时，乙加工了件．15．如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE＝3，CE＝5，则该矩形的周长为．16．如图1，小军有一张Rt△ABC纸片，其中∠A＝30°，AB＝12cm．他先将该纸片沿BD 折叠，使点C刚好落在斜边AB上的一点C′处．然后沿DC′剪开得到双层△BDC′（如图2）．小军想把双层△BDC′沿某直线再剪开一次，使展开后的两个平面图形中其中一个是平行四边形，则他能得到的平行四边形的最大面积可为cm2．三．解答题17．（8分）计算：（+3）×18．（8分）已如x＝，y＝，求下列各式的值（1）+（2）x4+y419．（8分）如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC的面积．20．（8分）第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如茶的开展．在某校射箭队的一次训练中，甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表：乙运动员成绩统计表（单位：环）第1次第2次第3次第4次第5次8 10 8 6 a（1）甲运动员前5箭射击成绩的众数是环，中位数是环；（2）求乙运动员第5次的成绩；（3）如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由．21．（8分）如图，直线l1：y＝x+3与直线l2：y＝ax+b相交于点A（m，4）．（1）求出m的值；（2）观察图象，请你直接写出关于x，y的方程组的解和关于x的不等式x+3≤ax+b的解集．22．（10分）如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连AE并与DC的延长线交于点F，求证：DC＝CF．23．（10分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线OBCDA表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地千米；（2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值．24．（12分）矩形ABCO，O（0，0），C（0，3），A（a，0），（a≥3），以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO，得到矩形AFED．（1）如图1，当点D落在边BC上时，求BD的长；（2）如图2，当a＝3时，矩形AFEO的对角线AE交矩形ABCO的边BC于点G，连结CE．若△CGE是等腰三角形，求直线BE的解析式．（3）如图3，当a＝4时，矩形ABCD的对称中心为点M，△MED的面积为s，求s的取值范围．参考答案一．选择题1．C．2．A．3．D．4．D．5．C．6．D．7．A．8．B．9．B．10．A．二．填空题11．3a．12．5．13．乙．14．28015．24．16．8．三．解答题17．解：原式＝+3＝6+6．18．解：∵，，∴x+y＝4，xy＝1，∴（1）；（2）（x2+y2）2﹣2x2y2，＝[（x+y）2﹣2xy]2﹣2，＝（16﹣2）2﹣2，＝196﹣2，＝194．19．解：∵BD2+AD2＝62+82＝102＝AB2，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，在Rt△ACD中，，＝，∴S△ABC因此△ABC的面积为84．答：△ABC的面积是84．20．解：（1）∵9环出现了两次，出现的次数最多，则甲运动员前5箭射击成绩的众数是9环；把这些数从小到大排列为：5，7，9，9，10，最中间的数是9，则中位数是9环；故答案为：9，9；（2）∵甲运动员的5次的总成绩是：5+7+9+9+10＝40（环），甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，∴a＝40﹣8﹣10﹣8﹣6＝8（环）；（3）甲运动员的方差是：[（9﹣8）2+（5﹣8）2+（10﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2]＝3.2，乙运动员的方差是：[（8﹣8）2+（10﹣8）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（8﹣8）2]＝1.6，∵S甲2＝3.2＞S乙2＝1.6，∴乙运动员的成绩比较稳定，应选乙运动员参加全市中学生比赛．21．解：（1）∵直线l1：y＝x+3与直线l2：y＝ax+b相交于点A（m，4），∴4＝m+3，解得：m＝1；（2）∵m＝1，∴关于x，y的方程组的解为：，关于x的不等式x+3≤ax+b的解集为：x≤1．22．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠BAE＝∠CFE；∵E为BC中点，∴EB＝EC，在△ABE与△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS），∴AB＝CF，∴DC＝CF．23．解：（1）根据图象信息：货车的速度V＝，货∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5×60＝270（千米），此时，货车距乙地的路程为：300﹣270＝30（千米）．所以轿车到达乙地后，货车距乙地30千米．故答案为：30；（2）设CD段函数解析式为y＝kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，，解得，∴CD段函数解析式：y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；易得OA：y＝60x，，解得，∴当x＝3.9时，轿车与货车相遇；＝150，两车相距＝150﹣80＝70＞20，（3）当x＝2.5时，y货由题意60x﹣（110x﹣195）＝20或110x﹣195﹣60x＝20，解得x＝3.5或4.3小时．答：在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，x的值为3.5或4.3小时．24．解：（1）如图1，在矩形ABCO中，∠B＝90°当点D落在边BC上时，BD2＝AD2﹣AB2，∵C（0，3），A（a，0）∴AB＝OC＝3，AD＝AO＝a，∴BD＝；（2）如图2，连结AC，∵a＝3，∴OA＝OC＝3，∴矩形ABCO是正方形，∴∠BCA＝45°，设∠ECG的度数为x，∴AE＝AC，∴∠AEC＝∠ACE＝45°+x，①当CG＝EG时，x＝45°+x，解得：方程无解；②当CE＝GE时，如图2，∠ECG＝∠EGC＝x∵∠ECG+∠EGC+∠CEG＝180°，∴x+x+（45°+x）＝180°，解得x＝45°，∴∠AEC＝∠ACE＝90°，不合题意，舍去；③当CE＝CG时，∠CEG＝∠CGE＝45°+x，∵∠ECG+∠EGC+∠CEG＝180°，∴x+（45°+x）+（45°+x）＝180°，解得x＝30°，∴∠AEC＝∠ACE＝75°，∠CAE＝30°如图3，连结OB，交AC于点Q，过E作EH⊥AC于H，连结BE，∴EH ＝AE ＝AC，BQ ＝AC，∴EH＝BQ，EH∥BQ且∠EHQ＝90°∴四边形EHQB是矩形∴BE∥AC，设直线BE的解析式为y＝﹣x+b，∵点B（3，3）在直线上，则b＝6，∴直线BE的解析式为y＝﹣x+6；（3）．11。