高中物理竞赛力学
高中物理奥林匹克竞赛力学实验部分
力学实验部分第一部分：基础性实验实验一长度测量【实验目的】1.掌握米尺、游标卡尺、螺旋测微器和移测显微镜等几种常用测量长度仪器的使用方法。
2.进一步理解误差和有效数字的概念，并能正确地表示测量结果。
3.学习数据记录表格的设计方法。
【实验仪器】米尺、游标卡尺、螺旋测微器、移测显微镜、被测物【实验原理】一、米尺米尺的最小刻度值为1mm，用米尺测量物体的长度时，可以估测到十分之一毫米，但是最后一位是估计的。
如用米尺测量一张书桌的长度和宽度的数值分别为55.25cm和48.43cm，其中55.2和48.4是准确的，而最后一位数字5和3是估计值，也就是含有误差的测量值，根据有效数字的书写方法可知，用米尺做长度测量时，当用厘米做单位时，数值应读到小数点后第二位为止。
二、游标卡尺游标卡尺简称卡尺，是一种比较精确的常用测量长度的量具，其准确度可达0.1~0.01mm，它的外形和结构如图1-1所示。
游标卡尺主要由主尺和可以沿主尺滑动的游标尺（副尺）组成。
钳口A、B用来'、可用来测量管的内径或槽宽；尾尺C可用来测量物体的外部尺寸，刀口BA'测量槽或小孔的深度。
主尺的最小分度为1mm，游标尺上刻有游标E，利用游标可以把主尺上的估读数值准确地测量出来，从而提高了测量的精确度。
以10分度游标为例，图1-2为测量精确到110分格的游标(称作10分游标)的原理图。
游标尺上只有10个分格，是将主尺上的9个分格10等分而成，由此有标尺上的一个分格的间隔等于主尺一个分格的110。
图1-3是使用10分游标测量的示意图。
测量时将物体ab 的a 端和主尺的零线对齐，另一端b 在主尺的第7和第8格分格之间，即物体的长度稍大于7个主尺格。
设物体的长度比7个主尺格长l ∆，使用10分游标可将l ∆测准到主尺一分格的110。
如图1-3示，将有标的零线和物体的b 端相接，查出与主尺刻线对齐的是由标尺上的第6条线，则99(66)6(1)0.61010l ∆=-⨯=-=主尺格主尺格主尺格 即物体的长度等于7.6主尺格。
高中物理竞赛力学课件
匀速直线运动
总结词
基本概念，公式应用
详细描述
匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，其速度恒 定，加速度为零。在匀速直线运动中，路程等于速度乘以 时间，即 $s = v times t$。
总结词
实际应用，解题技巧
详细描述
匀速直线运动在实际生活中非常常见，如汽车行驶、飞机 飞行等。解决匀速直线运动的题目时，需要灵活运用速度 、路程和时间的关系，以及匀速直线运动的特性。
万有引力
总结词
实例分析
万有引力是指任意两个物体之间由于 质量而产生的吸引力。
分析地球对物体的吸引力、行星运动 规律等。
详细描述
万有引力的大小与两个物体的质量成 正比，与它们之间的距离的平方成反 比。万有引力定律是牛顿发现的，它 适用于宏观低速物体。
04
动能与势能
动能与势能的定义
动能
物体由于运动而具有的能量，用公式 E_k = frac{1}{2}mv^2 表示，其中 m 是质量，v 是速度。
总结词
与其他知识的关联
详细描述
匀速直线运动与牛顿第一定律相呼应，即不受外力作用的 物体将保持静止或匀速直线运动状态。同时，匀速直线运 动也是解决复杂运动问题的基本出发点。
匀加速直线运动
总结词
基本概念，公式应用
详细描述
匀加速直线运动是速度大小和方向都均匀变化的运动，其 加速度恒定，速度随时间均匀增加。在匀加速直线运动中 ，位移等于平均速度乘以时间，即 $x = bar{v} times t$ 。
势能
物体由于相对位置或状态而具有的能 量，常见的有重力势能、弹性势能等 。
动能与势能的转换
当物体在重力场中下落时，重力势能转化为动能，计算公式 为 E_{k1} = E_{p1} + mgh，其中 E_{k1} 是下落后的动能， E_{p1} 是初始重力势能，m 是质量，g 是重力加速度，h 是 下落高度。
高中物理竞赛(力学)试题解
高中物理竞赛(力学)试题解————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：1、（本题20分）如图6所示，宇宙飞船在距火星表面H高度处作匀速圆周运动，火星半径为R 。
当飞船运行到P点时，在极短时间内向外侧点喷气，使飞船获得一径向速度，其大小为原来速度的α倍。
因α很小，所以飞船新轨道不会与火星表面交会。
飞船喷气质量可以不计。
（1）试求飞船新轨道的近火星点A的高度h近和远火星点B的高度h远；（2）设飞船原来的运动速度为v0 ,试计算新轨道的运行周期T 。
2，(20分)有一个摆长为l的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O 的距离为x处（x＜l）的C点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡．当l一定而x取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O点），然后放手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x的最小值．3，（20分）如图所示，一根长为L的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和b，它们的质量分别为ma和m b. 杆可绕距a球为L/4处的水平定轴O在竖直平面内转动．初始时杆处于竖直位置．小球b几乎接触桌面．在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为m的立方体匀质物块，图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面．现用一水平恒力F作用于a球上，使之绕O轴逆时针转动，求当a转过 角时小球b速度的大小．设在此过程中立方体物块没有发生转动，且小球b与立方体物块始终接触没有分离．不计一切摩擦．4、把上端A封闭、下端B开口的玻璃管插入水中,放掉部分空气后放手,玻璃管可以竖直地浮在水中(如下图).设玻璃管的质量m=40克,横截面积S=2厘米2,水面以上部分的长度b=1厘米,大气压强P0=105帕斯卡.玻璃管壁厚度不计,管内空气质量不计.(1)求玻璃管内外水面的高度差h.(2)用手拿住玻璃管并缓慢地把它压入水中,当管的A端在水面下超过某一深度时,放手后玻璃管不浮起.求这个深度.(3)上一小问中,放手后玻璃管的位置是否变化?如何变化?(计算时可认为管内空气的温度不变)5、一个光滑的圆锥体固定在水平的桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角θ=30°(如右图).一条长度为l的绳(质量不计),一端的位置固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m的小物体(物体可看作质点,绳长小于圆锥体的母线).物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动(物体和绳在上图中都没画出).aOb AB CDF6、(13分) 一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井中质量为m 的物体,如图所示.绳的P 端拴在车后的挂钩上,Q 端拴在物体上.设绳的总长不变,绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时,车在A 点,左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的,左侧绳长为H.提升时,车加速向左运动,沿水平方向从A 经过B 驶向C.设A 到B 的距离也为H,车过B 点时的速度为v B .求在车由A 移到B 的过程中,绳Q 端的拉力对物体做的功.7.在两端封闭、内径均匀的直玻璃管内,有一段水银柱将两种理想气体a 和b 隔开.将管竖立着,达到平衡时,若温度为T,气柱a 和b 的长度分别为l a 和l b ;若温度为T ＇,长度分别为l 抋和l 抌.然后将管平放在水平桌面上,在平衡时,两段气柱长度分别为l 攁和l 攂.已知T 、T 挕8．如图所示，质量为Kg M9=的小车放在光滑的水平面上，其中AB 部分为半径R=0.5m的光滑41圆弧，BC 部分水平且不光滑，长为L=2m ，一小物块质量m=6Kg ，由A 点静止释放，刚好滑到C 点静止（取g=102s m ），求：①物块与BC 间的动摩擦因数②物块从A 滑到C 过程中，小车获得的最大速度9.．如图所示，在光滑水平面上放一质量为M 、边长为l 的正方体木块，木块上搁有一长为L 的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O 点，棒可绕O 点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m 的均质金属小球．开始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为α角．当棒绕O 点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角变为β的瞬时，求木块速度的大小．10 如图所示，一半径为R 的金属光滑圆环可绕其竖直直径转动．在环上套有一珠子．今逐渐增大圆环的转动角速度ω，试求在不同转动速度下珠子能静止在环上的位置．以珠子所停处的半径与竖直直径的夹角θ表示．11如图所示，一木块从斜面AC 的顶端A 点自静止起滑下，经过水平面CD 后，又滑上另一个斜面DF ，到达顶端F 点时速度减为零。
高中物理竞赛辅导习题力学部分
力、物体的平衡补充：杠杆平衡（即力矩平衡），对任意转动点都平衡。
一、力学中常见的三种力 1.重力、重心①重心的定义：++++=g m g m gx m gx m x 212211，当坐标原点移到重心上，则两边的重力矩平衡。
②重心与质心不一定重合。
如很长的、竖直放置的杆，重心和质心不重合。
如将质量均匀的细杆AC （AB =BC =1m ）的BC 部分对折,求重心。
以重心为转轴，两边的重力力矩平衡（不是重力相等）：（0.5-x ）2G =(x +0.25)2G ,得x =0.125m （离B 点）. 或以A 点为转轴：0.5⨯2G +(1+0.5)2G =Gx ', 得x '=0.875m ，离B 点x =1-x '=0.125m.2.巴普斯定理：①质量分布均匀的平面薄板：垂直平面运动扫过的体积等于面积乘平面薄板重心通过的路程。
如质量分布均匀的半圆盘的质心离圆心的距离为x ，绕直径旋转一周，2321234R x R πππ⋅=，得π34R x = ②质量分布均匀的、在同一平面内的曲线：垂直曲线所在平面运动扫过的面积等于曲线长度乘曲线的重心通过路程。
如质量分布均匀的半圆形金属丝的质心离圆心的距离为x ，绕直径旋转一周，R x R πππ⋅=242，得πR x 2= 1. （1）半径R =30cm 的均匀圆板上挖出一个半径r =15cm 的内切圆板，如图a 所示，求剩下部分的重心。
（2）如图b 所示是一个均匀三角形割去一个小三角形AB 'C '，而B 'C '//BC ，且∆AB 'C '的面积为原三角形面积的41，已知BC 边中线长度为L ，求剩下部分BCC 'B '的重心。
[答案：(1) 离圆心的距离6R ；(2)离底边中点的距离92L ] 解(1)分割法:在留下部分的右边对称处再挖去同样的一个圆,则它关于圆心对称,它的重心在圆心上,要求的重心就是这两块板的合重心,设板的面密度为η，重心离圆心的距离为x .有力矩平衡: ),2()2(])2(2[222x R R x R R -=-ηπηπ得6R x ==5cm. 填补法:在没挖去的圆上填上一块受”重力”方向向上的圆,相当于挖去部分的重力被抵消,其重心与挖去后的重心相同,同理可得6R x =. 能量守恒法:原圆板的重力势能等于留下部分的重力势能和挖去部分的重力势能之和,可得6R x =. (2) ∆AB 'C '的面积为原三角形面积的1/4，质量为原三角形质量的41，中线长度应为原三角形中线长度的21。
高中物理竞赛 静力学
静力学1如图所示，一个半径为R 的四分之一光滑球面放在水平桌面上，球面上放置一光滑均匀铁链，其A 端固定在球面的顶点，B 端恰与桌面不接触，铁链单位长度的质量为ρ.试求铁链A 端受的拉力T.2：图3—9中，半径为R 的圆盘固定不可转动，细绳不可伸长 但质量可忽略，绳下悬挂的两物体质量分别为M 、m.设圆盘与 绳间光滑接触，试求盘对绳的法向支持力线密度.3、质量为m ，自然长度为2πa ，弹性系数为k 的弹性圈，水平置于半径为R 的固定刚性球上，不计摩擦。
而且a = R/2 。
（1）设平衡时圈长为2πb ，且b = 2a ，试求k 值；（2）若k =R2mg2 ，求弹性圈的平衡位置及长度。
4、均质铁链如图2悬挂在天花板上，已知悬挂处的铁链的切线与天花板的夹角为θ，而铁链总重为G , 试求铁链最底处的张力。
5、如图3所示，两不计大小的定滑轮被等高地固定在天花板上，跨过滑轮的轻绳悬挂三部分重物。
A 、B 部分的重量是固定的，分别是A G = 3牛顿和B G = 5牛顿，C G 则可以调节大小。
设绳足够长，试求能维持系统静止平衡的C G 取值范围。
6、如图5所示，长为L 、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂，绳子与水平方向的夹角在图上已标示，求横杆的重心位置。
θ图 37、如图所示，一个重量为G 的小球套在竖直放置的、半径为R 的光滑大环上，另一轻质弹簧的劲度系数为k ，自由长度为L （L ＜2R ），一端固定在大圆环的顶点A ，另一端与小球相连。
环静止平衡时位于大环上的B 点。
试求弹簧与竖直方向的夹角θ。
思考：若将弹簧换成劲度系数k ′较大的弹簧，其它条件不变，则弹簧弹力怎么变？环的支持力怎么变？8、光滑半球固定在水平面上，球心O 的正上方有一定滑轮，一根轻绳跨过滑轮将一小球从图中所示的A 位置开始缓慢拉至B 位置。
试判断：在此过程中，绳子的拉力T 和球面支持力N 怎样变化？9、如图所示，一个半径为R 的非均质圆球，其重心不在球心O 点，先将它置于水平地面上，平衡时球面上的A 点和地面接触；再将它置于倾角为30°的粗糙斜面上，平衡时球面上的B 点与斜面接触，已知A 到B 的圆心角也为30°。
全国中学生物理竞赛集锦(力学)
力学（一）1．有一摆长为L 的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化。
现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M 至左边最高点N 运动过程的闪光照片，如图所示（悬点和小钉未被摄入）。
P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为 （ C ）A ．L/4B ．L/2C ．3L/4D ．无法确定2．如图所示，a 、b 、c 三个相同的小球，a 从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b 、c 从同一高度分别开始自由下落和平抛．下列说法正确的有： （ D ）A ．它们同时到达同一水平面B ．重力对它们的冲量相同C ．它们的末动能相同D ．它们动量变化的大小相同分析与解：b 、c 飞行时间相同（都是gh 2）；a 与b 比较，两者平均速度大小相同（末动能相同）；但显然a 的位移大，所以用的时间长，因此A 、B 都不对．由于机械能守恒，c的机械能最大（有初动能），到地面时末动能也大，因此C 也不对．a 、b 的初动量都是零，末动量大小又相同，所以动量变化大小相同；b 、c 所受冲量相同，所以动量变化大小也相同，故D 正确．思路点拨： 这道题看似简单，实际上考察了平均速度．功．冲量等很多知识．另外，在比较中以b 为中介：a ．b 的初．末动能相同，平均速度大小相同，但重力作用时间不同；b ．c 飞行时间相同（都等于自由落体时间），但初动能不同．本题如果去掉b 球可能更难做一些．3．以力F 拉一物体，使其以加速度a 在水平面上做匀加速直线运动，力F 的水平分量为F 1，如图所示，若以和F 1大小．方向都相同的力F '代替F 拉物体，使物体产生加速度a '，那么：（ B C ）A ．当水平面光滑时，a ' < aB ．当水平面光滑时，a ' = aC ．当水平面粗糙时，a ' < aD ．当水平面粗糙时，a ' = a分析与解：当水平面光滑时，物体在水平面上所受合外力均为F`，故其加速度不变．而当水平面粗糙时，支持力和摩擦力都是被动力，其大小随主动力的变化而变化，当用F`替换F 时，摩擦力将增大，故加速度减小．因此BC 答案正确．思路点拨：运用牛顿运动定律解决力学问题的一般程序为：1．选择研究对象，2．受力分析，3．合成或分解（正交分解），列式计算．在受力分析时，应注意被动力随主动力变化的特点．4．如图所示，在光滑的水平面上，有一绝缘的弹簧振子，小球带负电，在振动过程中当弹簧压缩到最短时，突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场，此后： （ A ）A ．振子的振幅将增大B ．振子的振幅将减小C ．振子的振幅将不变D分析与解：弹簧振子在加电场前，平衡位置在弹簧原长处，设振幅A ．当弹簧压缩到最短时，突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场，此位置仍为振动振幅处，而且振子的运动是简谐振动，只是振动的平衡位置改在弹簧原长的右边，且弹簧神长量x 满足kx = qE ，即振子振动的振幅A 1=A+x ，，所以振子的振幅增大，正确答案为A ．思路点拨：弹簧振子在做简谐振动时，平衡位置是合力为零时，当外界条件发生改变，平衡位置有可能随之而变，振子的运动相对于平衡位置对称．5．如图所示，把系在轻绳上的A 、B 两球由图示位置同时由静止释放（绳开始时拉直），则在两球向左下摆动时，下列说法正确的是：（ B ） ○1 绳OA 对A 球做正功 ○2 绳AB 对B 球不做功○3 绳AB 对A 球做负功 ○4 绳AB 对B 球做正功 A． ○1 ○2 B ．○3 ○4 C ．○1 ○3 D ．○1 ○4 分析与解：大概画出A 、B 球的运动轨迹，就可以找出绳与球的运动方向的夹角，进而可以判断做功情况．由于OA 绳一直张紧且O 点不动，所以A 球做圆周运动，OA 绳对A 球不做功，而B 球是否与A 球一起做圆周运动呢？让我们用模拟等效法分析：设想A 、B 球分别用两条轻绳悬挂而各自摆动，若摆角较小，则摆动周期为T=g L /2π，可见摆长越长，摆得越慢，因此A 球比B 球先到达平衡位置（如图）．可见绳AB 的张力对A 的运动有阻碍作用，而B 球的运动有推动作用，所以正确的答案为○3 ○4． 思路点拨：本题是一道判断做功正负的选择题，通过模拟等效判断出小球的运动情况，再根据F 与v 的夹角判断做不做功和功的正负．6、如图所示，质量为m 的物体放在水平放置的钢板c 上，与钢板间的动摩因数为μ。
高中物理竞赛专题之力学专题(共206张PPT)
2
Rg
v2
qRB 2m
qRB 2m
2
Rg
可见两个根都是大于零的。由此把(3)式两边平方
v12 v2 v22
把(2)式能量守恒代入得初始速度满足的条件
vv1122
v02 4Rg
4Rg v02
v22 v22
4Rg
(4)
但其中
v12
0
0
利用求根分解因式
v0
v0
1
v0
v0
2
0
解此不等式,得
v0
1
v0
v0
2
其中方程的两个根分别是
v0
ห้องสมุดไป่ตู้1
qRB 2m
qRB 2m
2
Rg
0
v0
2
qRB 2m
qRB 2m
2
Rg
题目给出初始速度v0>0的限制，因此初始速度满足的
m2 m1 m2
进而求出
sin
1
sin2
m2 (m2 2m1 ) m1 m2
rm
MR M m
MO
rM
mR Mm
(1)
整个系统在水平面内不受力(环壁与质点之间的作 用力是一对内力）,因此动量守恒，求出质心的速度
(M
m)vC
mv0
高中物理竞赛公式及结论
高中物理竞赛公式及结论物理学作为一门自然科学，研究物质及其运动规律，是高中学生必修的一门学科。
在高中物理竞赛中，掌握并灵活运用物理公式是取得好成绩的关键。
本文将介绍一些常见的高中物理竞赛公式及结论，并简要解释其应用。
1. 力学部分1.1 动力学动力学研究物体的运动规律，其中最基本的公式是牛顿第二定律：F = ma其中F表示物体所受的力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
这个公式表明，物体受到的力越大，加速度也越大；物体的质量越大，加速度越小。
1.2 动量守恒定律在弹性碰撞中，动量守恒定律适用：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中m1和m2分别是两个物体的质量，v1和v2是碰撞前的速度，v1'和v2'是碰撞后的速度。
这个公式表明，两个物体在碰撞前后的总动量保持不变。
2. 热学部分2.1 热力学第一定律热力学第一定律也被称为能量守恒定律，它表明能量在物理系统中是守恒的。
对于一个封闭系统，它的内能变化等于吸收的热量减去对外做的功：ΔU = Q - W其中ΔU表示内能的变化，Q表示吸收的热量，W表示对外做的功。
2.2 热力学第二定律热力学第二定律主要描述了热能的自发传递方式，即热量只能从高温物体传递到低温物体。
其中最著名的表达方式是卡诺循环的效率公式：η = 1 - T2 / T1其中η表示卡诺循环的效率，T2表示低温物体的温度，T1表示高温物体的温度。
这个公式表明，卡诺循环的效率随着温差的增大而增大。
3. 电磁学部分3.1 电场强度电场强度描述了单位正电荷所受到的力的大小，电场强度的公式为：E = k * Q / r^2其中E表示电场强度，k表示电场强度与电荷之间的比例常数，Q表示电荷的大小，r表示距离电荷的距离。
3.2 电势差电势差描述了单位正电荷从一个点移动到另一个点所做的功，电势差的公式为：ΔV = W / q其中ΔV表示电势差，W表示从一个点到另一个点移动电荷所做的功，q表示电荷的大小。