圆的周长及面积复习教案
二、圆的面积
1、定义：圆的周长是一条封闭曲线，由这条曲线围成的面的大小就是圆的面积
2、计算公式：
（1） 化圆为方的思想
（2） 注：此公式使用频率最高
3、巧算方法：
（1）
（2）
4、圆环的面积
三、组合图形的周长与面积
特别注意周长的概念：围成图形的一周的长度。因此，对于组合图形，要分析清楚构成图形的周长的曲线或线段有哪些，再一部分一部分的计算。
2、旋转对称是指图形绕某一点旋转一定角度后仍然与原图形重合，或者图形上的所有点绕某一点旋转同一角度后仍在这个图形上；如果某个图形绕某一点旋转180°后仍然与原图形重合，这个图形就是中心对称图形。平行四边形、菱形、正方形、圆都是中心对称图形。中心对称图形一定是旋转对称图形，反之不然。
3、圆的周长
1、围成圆的一周的长叫圆的周长；围成圆的曲线的长叫圆的周长。
3、半径与直径：从圆心到圆的距离叫半径，从圆的一边过圆心到另一边的距离叫直径。
4、圆的位置由圆心决定，大小由半径、直径、周长之一决定。
2、圆的对称性
1、轴对称图形是指将图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合的图形；圆有无数条对称轴且它们都过圆心，圆的对称性最好；目前所学的轴对称图形有：等腰三角形（1），正三角形（3），等腰梯形（1），长方形（2），正方形（4），圆（无数条）
组合图形一般由正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆、扇形构成。熟练掌握以上图形的计算方法是基础，然后运用割补法（平移、旋转）化为规则图形来计算。
四、课堂小结
易混易错知识点：
圆的直径是半径的2倍。（）
两条半径就是一条直径。（）
大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（）
圆的周长是直径的3.14倍。（）
1、圆的相关概念
1、圆的集合定义法：平面上有很多点，指定所有的点与一点的距离完全相等，集合后形成的图形叫圆。
圆的形成定义法：平面上一条线段，绕它的一点旋转360°，它的另一端经过的轨迹叫圆。
2、圆心：圆的中心。5种方法找圆心（找两条最长线段，即直径，相交点即是；对折圆两下，取交点；作内接长方形，找对角线交点；④用直角三角板作两直径，取交点；⑤任取一线段作垂直平分线，再取一不平行线段作垂直平分线，取两垂直平分线交点）。
半圆的周长就是用圆的周长除以2。（）
半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。（）
直径是圆的对称轴。（）
如果把一个圆的半径扩大到原来的3倍，则周长就会扩大到原来的（ ）倍，面积就会扩大到原来的（ ）倍。
难点：
求下列图形的周长和面积
课堂练习及作业见附页
2、计算公式：
（1） 化圆为方的思想
（2） 注：此公式使用频率最高
3、巧算方法：
（1）
（2）
4、圆环的面积
课堂练习及作业见附页
孟智泯
年级
六
科目
数学
1小时ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
上课日期
9.17
9:00-10:00
教师签字
理解和掌握圆的周长、面积与半径（直径）的关系并能用于计算组合图形.
组合图形的周长及面积计算.
半圆的周长、组合图形的周长和面积.
2、周长由直径（半径）决定。
3、圆的周长与直径存在着一个固定不变的倍数关系，这个倍数就是圆周率，它是个无限不循环小数，用符号π表示，即C=πd。一般取π的两位小数近似值3.14。所以圆的周长=圆的直径×圆周率。即C=πd=2πr
4、圆周率固定不变；半圆的周长不同于圆周长的一半。
4、圆的面积
1、定义：圆的周长是一条曲线，由这条曲线围成的面的大小就是圆的面积
一、圆的周长
1、围成圆的一周的长叫圆的周长；围成圆的曲线的长叫圆的周长。
2、周长由直径（半径）决定。
3、圆的周长与直径存在着一个固定不变的倍数关系，这个倍数就是圆周率，它是个无限不循环小数，用符号π表示，即C=πd。一般取π的两位小数近似值3.14。所以圆的周长=圆的直径×圆周率。即C=πd=2πr
六年级上册数学教案-五《圆》整理和复习人教新课标
六年级上册数学教案五《圆》整理和复习人教新课标教学内容本节内容为人教新课标六年级上册数学第五单元《圆》的整理和复习。
通过本节课，学生将回顾圆的基本概念、性质、周长和面积的计算方法，以及圆在实际问题中的应用。
还将对学生在学习圆的过程中遇到的问题进行梳理和解答，巩固对圆相关知识的理解和运用。
教学目标1. 知识目标：使学生能够熟练掌握圆的定义、性质，并能准确计算圆的周长和面积。
2. 能力目标：培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力，提高学生的几何直观和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习和探究学习的精神。
教学难点1. 理解圆的性质：圆的半径、直径、圆心等基本概念的理解，以及圆的对称性、圆周角定理等性质的掌握。
2. 圆的周长和面积计算：正确运用圆的周长和面积公式，解决相关的计算问题。
3. 实际问题中的应用：将圆的知识应用于解释和解决实际问题，如圆的轨迹问题、圆与生活用品的联系等。
教具学具准备1. 教具：圆规、直尺、量角器、多媒体教学设备。
2. 学具：学生自备圆规、直尺、量角器、练习本。
教学过程1. 导入：通过复习圆的基本概念和性质，引出本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2. 新授：讲解圆的周长和面积计算公式，通过例题演示公式的应用，让学生理解并掌握计算方法。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固对圆的周长和面积计算方法的掌握。
4. 讨论与交流：分组讨论，让学生分享解题思路和经验，提高学生的合作学习能力。
板书设计1. 圆的定义与性质：圆的定义、圆的半径、直径、圆心、圆的对称性、圆周角定理等。
2. 圆的周长和面积计算：圆的周长公式、圆的面积公式、例题展示。
3. 实际应用：圆在实际问题中的应用，如圆的轨迹问题、圆与生活用品的联系等。
作业设计1. 书面作业：布置相关的计算题和应用题，要求学生在课后独立完成。
2. 探究作业：让学生观察生活中圆的实例，思考圆的应用，并记录下来，下次课进行分享。
六年级上册数学圆的周长和面积教案
六年级上册数学《圆的周长和面积》教案教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解圆的周长和面积的概念，掌握圆的周长和面积的计算方法。
学生能够运用圆的周长和面积的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过观察、实验、推理等方法，探索圆的周长和面积的计算规律。
学生能够运用数学符号和公式进行表达和交流。
3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣和好奇心，感受数学在生活中的应用。
学生学会合作、交流和解决问题，培养坚持不懈的学习精神。
教学内容：第一章：圆的周长1.1 圆的周长的定义学生通过观察和实验，理解圆的周长是指圆的边缘的长度。
学生能够用圆的周长公式C = 2πr 计算圆的周长，其中C 表示周长，r 表示半径。
1.2 圆的周长的计算学生通过实际操作，掌握用圆规和直尺测量圆的周长的方法。
学生能够运用圆的周长公式C = 2πr 计算给定半径的圆的周长。
第二章：圆的面积2.1 圆的面积的定义学生通过观察和实验，理解圆的面积是指圆内部的大小。
学生能够用圆的面积公式A = πr^2 计算圆的面积，其中A 表示面积，r 表示半径。
2.2 圆的面积的计算学生通过实际操作，掌握用圆规和直尺测量圆的面积的方法。
学生能够运用圆的面积公式A = πr^2 计算给定半径的圆的面积。
第三章：圆的周长和面积的关系3.1 圆的周长和面积的比例学生通过实验和观察，发现圆的周长和面积之间存在一定的关系。
学生能够运用圆的周长和面积的公式，推导出圆的周长和面积的比例关系。
3.2 圆的周长和面积的实际应用学生通过解决实际问题，运用圆的周长和面积的知识，如计算圆形容器的容积、圆桌的周长等。
第四章：圆的周长和面积的综合应用4.1 圆的周长和面积的转换学生通过实验和观察，理解圆的周长和面积之间的转换关系。
学生能够运用圆的周长和面积的公式，进行周长和面积的转换计算。
4.2 圆的周长和面积的综合应用学生通过解决综合问题，运用圆的周长和面积的知识，如计算圆的直径、计算圆的面积和周长的和等。
小学数学六年级《圆的周长和面积的复习课》优秀教学设计
《圆的周长和面积的复习课》教学设计【设计理念】本人认真贯彻学校的“研学后教”的课堂教学模式的实践，形成复习课的基本流程为：知识梳理——基础训练——强化运用——发展能力——课堂检测——总结评价。
本课通过整理和复习，帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法等基础知识及重要的数学思想方法、进一步发展学生的数学概念、空间观念、数据分析观念。
【教材内容】新课程标准实验教科书六年级上册第五单元有关圆的周长和面积的复习方面的相关练习。
【教材分析】《圆的周长和面积的复习课》是使学生进一步理解圆的本质特征，使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。
能应用圆的周长和面积计算方法解决实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。
进一步体验图形与生活的联系，提高学习兴趣和自信心。
【学情分析】在复习中，要注意学生的发展水平，引导他们理解知识上的不足，进行一些基本的练习，也要完成综合性的练习或稍难的练习。
注重师生间、同学间的互动协作、共同提高；注重知能统一，增强学生综合运用知识解决实际问题的能力。
让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。
让学生感受学习数学的魅力。
【教学目标】1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法，并且灵活解答几何图形问题。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
培养学生仔细观察、积极思考的习惯。
3、在学习活动中体验现实生活中的数学，培养对数学的兴趣，获得学习成功的体验。
【教学重难点】1、教学重点：正确计算圆的周长和面积。
2、教学难点：认真审题，分辨求周长或求面积。
【教学准备】课件、实物图、研学案。
【教学过程】*课前研学*一、知识梳理，自主学习分辨面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
（2）计算公式求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr求圆的面积公式：S=πr2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位计算圆的面积用面积单位【设计意图】使学生通过回顾与反思，对圆的周长和面积的知识之间、圆的周长和面积的数学知识与生活之间联系，以及圆的周长和面积数学知识方面的内在魅力的认识和理解能上一个更高的台阶。
《圆的整理与复习》教学设计【优秀5篇】
《圆的整理与复习》教学设计【优秀5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）
《圆的周长和面积的复习》教案《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的《圆的周长和面积的复习》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《圆的周长和面积的复习》教案篇1教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。
教学目标：1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。
2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。
3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。
教学设计思想：复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。
复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。
这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。
教学过程：一、创设情境，揭示课题。
二、回顾整理，讨论交流。
1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？3、精彩会放。
（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。
（转化思想）5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？三、发现生活中的数学问题教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。
图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。
四、走进美丽的图形世界教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。
五、开心词典以开心词典的形式，让学生做六道选择题。
六年级上册数学圆的周长和面积教案
教案：六年级上册数学《圆的周长和面积》教学目标：1. 让学生掌握圆的周长和面积的计算公式。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
教学重点：1. 圆的周长和面积的计算公式。
2. 圆的周长和面积在实际生活中的应用。
教学难点：1. 圆的周长和面积公式的推导过程。
2. 灵活运用圆的周长和面积解决实际问题。
教学准备：1. 圆的模型或图片。
2. 圆的周长和面积计算公式卡片。
3. 实际问题场景图片或案例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的圆形物品，如圆桌、圆形窗户等。
2. 提问：你们知道这些物品的周长和面积是如何计算的吗？3. 学生分享答案，教师总结。
二、新课讲解（15分钟）1. 介绍圆的周长和面积的计算公式。
2. 讲解圆的周长和面积公式的推导过程。
3. 通过示例，演示圆的周长和面积的计算方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
2. 学生互相交流解题心得，教师点评并讲解错误答案。
四、应用拓展（10分钟）1. 出示实际问题，如圆形花坛的周长和面积计算。
2. 学生分组讨论，运用圆的周长和面积公式解决问题。
3. 各组汇报解题过程和答案，教师点评。
五、总结反思（5分钟）1. 学生回顾本节课所学内容，分享学习收获。
2. 教师总结课堂知识点，强调圆的周长和面积在实际生活中的应用。
3. 布置课后作业，巩固所学知识。
教学反思：六、实践操作（10分钟）1. 学生分组，每组用圆形的物品（如圆形的饼干、硬币等）进行实际测量，记录周长和直径。
2. 学生根据测量数据，计算出圆的面积，并与理论值进行对比。
3. 各组汇报实验结果，教师点评并总结。
七、课堂小结（5分钟）1. 学生总结本节课所学内容，分享学习收获。
2. 教师对本节课的知识点进行归纳，强调圆的周长和面积在实际生活中的应用。
3. 布置课后作业，巩固所学知识。
八、课后作业（家庭作业）1. 完成练习册的相关练习题。
圆的周长和面积复习课教学设计
圆的周长和面积复习课教学设计－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－《圆的周长和面积复习课》教学设计玉山县四股桥小学陈美仙许明华教学目标：1．根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
2．培养学生灵活、全面地运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
3．培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：圆的周长和面积的计算和应用。
解决措施：设计分层次的典型习题、课件演示。
教学难点：圆的周长和面积的推导过程。
1、解决措施：形象直观的多媒体演示。
（一）谜语导入激发兴趣：1、出示谜语2、思考猜测3、电脑演示分析：利用谜语激发学生的兴趣，利用多媒体优势展示生动形象的画面，创设良好的学习情景，让学生在思考的同时，得到形象直观的验证。
媒体应用策略：直观、形象、感染力强、人人自主动手。
（二）复习旧知，形成网络。
1、学生独立思考：师：关于圆的周长和面积，想一想你都学了哪些知识？它们二者有什么联系和区别？下面以最快得速度自己独立思考1分钟！找几名同学回答。
根据情况教师引导。
师：除了以上几位同学的回答，还有那些知识呢？下面以小组为单位，大家讨论补充一下。
根据同学们的回答，引导学生回想圆的面积的推导过程，先找学生说，再进行课件演示。
2、根据学生的回答教师板书：周长面积1.意义不同：围成圆的曲线的长圆所占平面的大小2.计算公式不同：C=πd 或C=2πr S=πr3.单位不同：长度单位面积单位分米厘米米平方厘米平方分米平方米（三）练习拓展1、基础题2、实际应用题3、提高题4、拓展题感谢阅读，欢迎大家下载使用！。
《圆的周长和面积复习课》教学设计
《圆的周长和面积复习课》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第113页第4题及相关练习。
教学目的：1.经过温习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使先生所学的知识构成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算效果。
2.经过将圆的知识与其他知识停止整合，进一步提高先生处置效果和综合运用的才干，开展先生的空间观念。
3.在自主探求圆与正方形的关系的学习中，积聚数学活动阅历，培育先生剖析、概括的才干，感受数学学习的乐趣。
教学重点：能正确、熟练地停止圆周长和面积的计算。
教学难点：从探求活动进程中去发现圆与正方形之间的关系。
教学预备：课件，学具。
教学进程：一、温习旧知，梳理体系直接揭题：明天我们来温习本学期所学习的圆的有关知识──〝圆的周长和面积温习课〞(板书课题：圆的周长和面积温习课)教员：我们曾经学习了有关圆的知识，同窗们还记得我们学习了圆的哪些知识吗?小组协作，让同窗们把所学的知识整理一下，然后停止汇报。
汇报交流，课件出示相关内容。
(1)圆的看法：圆心O：决议圆的位置;直径d：决议圆的大小;半径r：在同一圆内，一切的半径都相等，一切的直径都相等，d=2r;圆是轴对称图形，有有数条对称轴。
(2)圆的周长：围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
圆周率：周长与直径的比，是个有限不循环小数。
圆周长的计算：。
(3)圆的面积：由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。
圆面积计算：。
圆环的面积：。
【设计意图】经过小组交流协作，唤醒先生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和了解，经过梳理构成知识体系。
二、基本练习，整合知识教员：刚才我们对本学期圆的相关知识停止了梳理，如今我们来看看下面几个效果，你能回答吗?1.说说下面各题的最简整数比：(1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1：2)(2)一个圆的周长和直径的比是多少?(：1)(3)两个圆的半径区分是2 cm和3 cm,，它们的直径比是多少?(2：3)周长的比是多少?(2：3)面积的比是多少?(4：9)【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，表达了知识的综合运用。
六年级上册数学教案-5.6《圆的认识、圆的周长和面积》复习课人教新课标()
六年级上册数学教案5.6《圆的认识、圆的周长和面积》复习课人教新课标（ )今天，我们来复习六年级上册数学的《圆的认识、圆的周长和面积》这一部分内容。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标六年级上册第107页的内容。
这一部分主要包括圆的认识、圆的周长和圆的面积的计算方法。
二、教学目标通过复习，使学生掌握圆的认识、圆的周长和面积的计算方法，能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的周长和面积的计算方法，难点是理解圆的周长和面积的计算原理。
四、教具与学具准备为了更好地进行复习，我准备了一些圆形物品，如圆形的糖果、圆形的玩具等，让学生通过观察这些物品来加深对圆的认识。
同时，我还准备了一些计算圆的周长和面积的练习题，以便让学生在复习过程中进行实际操作。
五、教学过程六、板书设计板书设计如下：圆的认识：圆是平面上所有点到圆心的距离都相等的图形。
圆的周长：圆的周长等于圆的直径乘以π。
圆的面积：圆的面积等于圆的半径的平方乘以π。
七、作业设计(1) 直径为10厘米的圆；(2) 半径为5厘米的圆。
答案：(1) 周长：31.4厘米，面积：78.5平方厘米；(2) 周长：31.4厘米，面积：78.5平方厘米。
2. 用圆的周长和面积的知识解决实际问题。
答案：待学生自己解答。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，我发现大部分学生已经掌握了圆的认识、圆的周长和面积的计算方法。
但在实际应用中，部分学生对圆的半径和直径的关系还不够清晰，需要在今后的教学中加强训练。
拓展延伸：除了计算圆的周长和面积，我们还可以用圆的知识来解决生活中的问题，比如计算圆桌的周长，判断一个物体是否为圆形等。
希望同学们能够在生活中多运用圆的知识，提高自己的数学能力。
重点和难点解析：在上述教案中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
一、圆的认识圆的认识是本节课的基础，对于学生来说，理解圆的定义和特点是非常重要的。
我通过展示圆形物品，让学生直观地感受到圆的特点，即所有点到圆心的距离都相等。
六年级上册数学教案-2.3圆的整理与复习｜西师大版
六年级上册数学教案2.3 圆的整理与复习｜西师大版一、教学内容今天我们要复习的是六年级上册数学中的圆的相关知识。
我们将回顾和整理教材中第二章第三节的内容，包括圆的定义、直径和半径、圆的周长和面积的计算方法，以及圆的性质。
二、教学目标通过复习，我希望学生们能够巩固对圆的基本概念的理解，掌握计算圆的周长和面积的方法，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是圆的周长和面积的计算方法，以及圆的性质。
难点是理解圆的周长和面积的计算公式，以及如何应用这些公式解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备了一些圆形的教具，包括圆的模型和圆形的卡片，以及计算器。
学生们需要准备好他们的数学笔记本和笔。
五、教学过程我会通过一个实践情景引入本节课的内容。
我会拿出一个圆形教具，让学生们观察并描述一下他们看到的圆的特点。
然后，我会给学生们一些随堂练习题，让他们独立完成并互相讨论解题思路和方法。
我会巡回指导并解答他们遇到的问题。
我会设计一些作业题，让学生们巩固和应用今天所学的知识。
我会给每个题目都提供详细的答案，并鼓励学生们进行思考和拓展延伸。
六、板书设计我将用PPT制作一份板书，包括圆的定义、直径和半径的概念，圆的周长和面积的计算公式，以及圆的性质。
我会用图表和公式的方式展示，并让学生们跟随我的板书进行学习和记录。
七、作业设计1. 请简要描述圆的定义，并解释直径和半径的概念。
答案：圆是由所有与给定点等距离的点组成的集合。
直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。
2. 请用公式计算一个半径为5厘米的圆的周长和面积。
答案：周长= 2πr = 2π × 5 = 10π厘米，面积= πr² = π × 5² = 25π平方厘米。
3. 请解释一下圆的性质。
答案：圆的性质包括：圆上任意一点到圆心的距离等于半径；圆的周长和面积与半径有关；圆的直径等于半径的两倍；圆的周长和面积的计算公式分别是C = 2πr和A = πr²。