纤维的力学性质
第五章 纤维力学性质
第五章 纤维的力学性质
• （2）断裂应力（强度极限）——指纤维单位截面 上能承受的最大拉力。 • 单位为N/mm2（即MPa）。 • 其计算式为：
P S
• 式中：σ——纤维的断裂应力（MPa）； P——纤维的强力（N）； S——纤维的截面积（mm2）。
第五章 纤维的力学性质
• （3）断裂长度（Lp）——是指纤维的自身重量与 其断裂强力相等时所具有的长度。 • 即一定长度的纤维，其重量可将自身拉断，该长 度即为断裂长度。 P • 其计算公式为： L p N m
比应力 亚 麻 苎麻 棉 涤纶 锦纶 锦纶 蚕丝 腈纶 粘胶 醋酯 羊毛 应变 (%)
醋酯
图5-3 不同纤维的应力-应变曲线
第五章 纤维的力学性质
• 拉伸曲线可分为三类： （1）强力高，伸长率很小的拉伸曲线（棉、麻等 纤维素纤维）——拉伸曲线近似直线，斜率较大 （主要是纤维的取向度、结晶度、聚合度都较高 的缘故）； （2）强力不高，伸长率很大的拉伸曲线（羊毛、醋 酯纤维等）——表现为模量较小，屈服点低和强 力不高； （3）初始模量介于1.2之间的拉伸曲线（涤纶、锦 纶、蚕丝等纤维）。
第五章 纤维的力学性质
这两种基本变形的应力应变关系如下： 虎克变形： ；σ -应力，E-模量，ε -应变 牛顿变形： η—粘滞系数，t-时间
第五章 纤维的力学性质
对以高分子为主要组成物质的纤维来讲，它 不仅具有弹性，而且也具有粘性，这种粘性与弹 性的组合即为粘弹性，具有粘弹性的物体即为粘 弹体，从应力应变的变化特性方面看，可以将 “材料在外力作用下，应力～应变的关系随时间 而变的性能”叫做粘弹性。
• 拉伸速度：v↑，强力↑，E↑。
– 一般情况下，随拉伸速度增加，断裂强力，初始模量， 屈服应力均会提高，而断裂伸长无一定规律。
第三章 纤维的力学性质
第三章纤维的力学性质第一节纤维的拉伸与疲劳性能一、拉伸曲线的基本特征表示纤维在拉伸过程中强力和伸长的关系曲线称为拉伸曲线(强力-伸长曲线、应力-应变曲线)。
纤维在拉伸过程中的行为表现和它的结构在拉伸过程中所发生的变化和破坏是有联系的，这样的本构关系可以通过对拉伸曲线的分析加以表述。
拉伸从O′点开始：（1）自O′至O——如果拉伸前纤维未完全伸直，纤维将通过O′O逐渐伸直。
（2）自O至M——曲线基本上是直线段，表示纤维发生的是导致强力与伸长间呈直线相关的虎克变形，纤维中主要是发生了分子内或分子间键角键长的变形。
（3）自M至Q——强力与伸长间关系进入非直线相关阶段，表明纤维中非晶区内大分子链开始发生构象的变化，链与链之间的关系改变。
（4）自Q至S——Q点可称为屈服点，但大多数纤维都没有明晰的屈服点，因为屈服点是结晶物质的特征点，而纤维只有部份结晶态（区）、甚至没有结晶态只有有序区。
自Q点开始，原存在于分子内或分子间的氢键等次价力联系开始破坏，首先是非晶区中大分子的错位滑移，所以，这一阶段，伸长增长快于强力。
（5）自S至A——随拉伸的进行，错位滑移的分子基本伸直平行，并可能在伸直的分子链间创造形成新次价力的机会，同时，纤维的结晶区也开始被破坏。
拉断结晶区与非晶区中分子间联系，需要较大的外力，所以这一阶段强力上升很快，到A点，纤维断裂。
纤维的应力-应变曲线和强力-伸长曲线的特征相似。
表3-1 常见纤维的拉伸性质指标二、表征纤维拉伸断裂特征的指标1．强力强力是指纤维能够承受的最大拉伸力，又名绝对强力、断裂强力。
2．相对强度相对强度是应力指标，简称为强度，用纤维被拉断时单位横截面上承受的拉伸力来表示。
根据采用的表征纤维截面积的指标不同，强度指标有以下几种：（1）断裂应力σ又名强度极限，它是指纤维单位截面积上所能承受的最大拉伸力，单位为N ／mm 2（即兆帕）。
（2）比强度tex P指每特纤维所能承受的最大拉伸力，又称断裂强度，单位为N ／tex 或cN/dtex 。
纤维材料力学性质及其指标
归纳纤维材料力学性质及其指标
一、纤维的拉伸与疲劳性能
（1）表征纤维拉伸断裂特征的指标
1.强力：指纤维能承受的最大拉伸外力，或单根纤维受外力拉伸到断裂时
v 所需要的力（单位：牛顿）
断裂应力：σ﹦P∕S(P-纤维的强力 S-纤维的截面积）
2.相对强度：断裂比强度：P tex﹦P/Tt(P-纤维的强力 Tt-纤维的线密度)
断裂长度：L=P/Tt(P-断裂强力Tt-纤维的线密度)
σ=Y×Pte x×1000 σ﹦L*γ*g
3.伸长率与断裂伸长率：ε=（L-L。
）/L。
ε。
=（L1-L。
）/L。
4.断裂功：是指拉伸纤维至断裂时外力所作的功 W﹦∫PdL
5.断裂比功：拉断单位线密度、单位长度纤维所需要的能量Wr﹦W/(Tt*L)
6.功系数: 指纤维的断裂功与断裂强力和断裂伸长的乘积之比We﹦W/Pa×La
7.柔顺性系数：C﹦2/σ10 -1/σ5
不同纤维的应力-应变曲线。
纤维集合体力学
纤维集合体力学引言：纤维集合体力学是研究纤维材料在力学作用下的行为和性能的学科，广泛应用于纤维材料的设计、制备和应用领域。
纤维集合体力学的研究内容包括纤维材料的结构、力学性质、失效机理等方面，为纤维材料的应用提供了理论基础和技术支持。
一、纤维集合体的结构特点纤维集合体是由纤维按照一定的排列方式形成的结构，纤维之间通过力学作用相互连接。
纤维集合体的结构特点取决于纤维的类型、排列方式和连接方式。
纤维可以是金属、陶瓷、塑料等材料，常见的纤维排列方式有平行排列、交叉排列等。
纤维之间的连接方式可以通过粘接、焊接、编织等方法实现。
二、纤维集合体的力学性质纤维集合体的力学性质是指纤维材料在外力作用下的变形和破坏行为。
纤维集合体的力学性质受到多种因素的影响，包括纤维的材料特性、排列方式、连接方式以及外力的大小和方向等。
纤维集合体的力学性质可以通过实验测试和数值模拟等方法进行研究和分析。
三、纤维集合体的失效机理纤维集合体在受到外力作用时，可能会发生失效现象，如断裂、脱落等。
纤维集合体的失效机理是指失效现象发生的原因和机制。
失效机理的研究对于纤维材料的设计和应用具有重要的指导意义。
纤维集合体的失效机理可以通过断口分析、应力分布等方法进行研究。
四、纤维集合体力学的应用纤维集合体力学在多个领域都有广泛的应用。
在材料工程领域，纤维集合体力学可以用于纤维材料的设计和制备，以提高材料的力学性能和使用寿命。
在航空航天领域，纤维集合体力学可以用于研究飞机和航天器的结构强度和耐久性。
在医学领域，纤维集合体力学可以用于研究人体组织的力学性质，为医学诊断和治疗提供依据。
结论：纤维集合体力学是研究纤维材料在力学作用下行为和性能的学科。
纤维集合体的结构特点、力学性质和失效机理是纤维集合体力学研究的重要内容。
纤维集合体力学在材料工程、航空航天和医学等领域都有广泛的应用。
通过深入研究纤维集合体力学，可以提高纤维材料的设计和应用水平，促进相关领域的发展和进步。
第三章-纤维力学性质
互为等效的。
E1 E2
E1 E2 E1E2
0
b
E1
E2
a
c
d’
O
t1
dt
(a)
(b)
(c)
• • 以图5-2E71(a)d模 型E为1E2例， 由其变d形 特点，
可以得E到1 其E2 本dt 构E关1 系E2 式为E :E21 dt
• 由应力松弛和蠕变变形的条件，代入式
中可求得其蠕变方程式为:
• 外力消耗的功为:
W
E
''
2 0
E' 02tg
• 1.画出常用纤维的拉伸曲. 纤维在外力作用下变形后，其回复形变依赖 于哪些因素？ 三种变形量与这些因素的关系如 何？
• 3. 任选一三元件模型，讨论其本构方程的松弛、 蠕变特征以及ε=kt时的应力松弛和蠕变方程， 并求该模型的初始模量。
(t )
c
E1
c
E2
(1 et /2 )
• 应力松弛方程:
(t) E1E2 c(1 E1 et / 1 )
E1 E2
E2
• (4) 四元件模型
• 由两个弹簧和两个粘壶的四元件模型 。
• 该四元件模型的本构关系式是一个二阶微分方 程，其蠕变方程式为:
(t )
0
E1
0
E2
(1 et /
)
• 聚合度越大，分子链间总的次价键力增大， 分子链间不易移动，其抗拉强度、断裂伸长、 冲击韧性等都随之增加。
• (2). 分子链的刚柔性和极性基团的数量
• 分子链存在刚性基团（如涤纶中的苯环和 纤维素纤维中的葡萄糖剩基）时，纤维模量增 加，刚性增加。分子链上有较多极性基团时， 分子链间的次价键力增大，纤维会具有较高的 模量和断裂强度。
第七章 纤维的力学性质
• 弱环定理：当纤维或纱线试样长缩短时， 最薄弱环节被测到的机会下降，测得了
一部分次薄弱环节的断裂强度，从而使 测试强度的平均值降低。
作业（十）
• 1、解释下列名词：断裂强力、断裂应力、断裂强度、断裂长度和 断裂伸长率，推导纤维强度三个指标之间的换算式。
• 2、有一批纺织纤维，它们的细度及测得的平均单纤维强力值如下， 计算并列出断裂长度、相对强度和断裂应力三种指标的大小和顺序。
第一节 纤维的拉伸性质
• 一、拉伸断裂性能的基本指标
–1、绝对指标
• (1)断裂强力(绝对强力)：P（N，cN，mN, gf， kgf）
• (2)断裂伸长：ΔL=La-L0(mm)
第一节 纤维的拉伸性质
• 一、拉伸断裂性能的基本指标
–2、相对指标
• (1)断裂应力：σ=P/A（ N/mm2，N/m2） • (2)断裂强度(相对强度)：
• 蠕变：由于随着外力作用时间的延长，不断克 服大分子之间的结合力，使大分子逐渐沿着外 力方向伸展排列，或产生相对滑移而导致伸长 增加，增加的伸长基本上都是缓弹性和塑性变 形。
• 松弛：由于纤维发生变形时具有内应力，使大 分子逐渐重新排列，在此过程中部分大分子链 段间发生相对滑移，逐渐达到新的平衡位置， 形成新的结合点，从而使内应力逐渐减少。
第一节 纤维的拉伸性质
• 六、影响因素
–1、纤维结构 • 聚合度：聚合度高，分子间作用力大，强度高 • 取向度：取向度高，受力的大分子根数多，强度 高；大分子滑动量少，断裂伸长率小 • 结晶度：结晶度高，纤维大分子排列越规整，分 子间作用力大，强度高
第一节 纤维的拉伸性质
• 六、影响因素
–2、环境温湿度
• 缓弹性变形
第5章 纤维的力学性质
纤维的力学性质
纤维的拉伸性质
拉伸性能指标 拉伸曲线 拉伸断裂机理及其影响因素 拉伸性质的测量
纤维力学性能的时间依赖性
应力松弛与蠕变 动态力学性能 纤维的弹性 纤维的疲劳
纤维的弯曲、扭转与压缩 纤维的表面力学性质
应力松弛(stress relaxation)
定义：在一定变形条件下，纤维内力随时间 增加而逐渐衰减的现象
纤维的力学性质
纤维的拉伸性质
拉伸性能指标 拉伸曲线 拉伸断裂机理及其影响因素 拉伸性质的测量
纤维力学性能的时间依赖性
应力松弛与蠕变 纤维的弹性 纤维的疲劳
纤维的弯曲、扭转与压缩
支点
重锤杆 L
上夹头
指针 标尺
纤维 G1
下夹头
G 转动机构
摆锤式强力仪
种类：Y161型单纤维强力机，Y162束纤维强力机， Y371型缕纱强力机和Y361型单纱强力机等
力传感器
上夹头 试样 v
下夹头
处
显示
理
单 元
打印绘图仪
换算单元 △l=vt
电子强力仪
Instron材料试验机（万能材料试验机），属于等速伸长型。 备有不同负荷容量的传感器，可以分别测定纤维、纱线、织 物或绳索的拉伸性能。 配有不同形式的夹头装置和附件，可以作拉伸、压缩、剪切、 弯曲和摩擦等性能。 可以进行定负荷或定伸长反复拉伸疲劳实验。 配有专门小气候，可在不同湿度条件下进行力学性能测定。
羊毛纤维在不同温度下的蠕变
伸长 (%)
负荷 (cN)
时间 (s)
羊毛纤维在不同负荷下的蠕变
提高温度和相对湿度可使纤维中大分子链间的次 价键力减弱，促使蠕变和应力松弛过程加速完成。
生产上可用高温高湿来消除纤维材料的内应力。
纺织物理 第三章 纤维的力学性质
亚麻 苎麻 棉 涤纶 锦纶 锦纶 蚕丝 腈纶 粘胶 醋酯 羊毛 应变 醋酯
以纤维的断裂强力和断裂伸长率的对比关系来分，拉伸曲线可分为三类： 1. 强力高、伸长率很小的拉伸曲线，如棉、麻等天然纤维。 2. 强力不高、伸长率很大的拉伸曲线，如羊毛、醋酯等。 3. 强力与伸长率介于一、二类之间的拉伸曲线，如蚕丝、锦纶、涤纶等。
• 断裂功指标 a． 断裂功W：是指拉伸纤维至断裂时外力所作的功，即负荷-伸长曲线下 的面积，表示材料抵抗外力破坏所具有的能量 。 b．断裂比功：是指拉断单位体积纤维或单位重量纤维所需作的功。实际应 用中，断裂比功用拉断单位线密度，1cm长纤维所需的功（N· cm）表示， 即断裂比功=断裂功/(线密度×夹持长度)，其中断裂比功单位： N/tex； 断裂功单位： N· cm；线密度单位：tex；夹持长度单位：cm
聚乙烯(Polyethylene,PE)结晶度和性能的关系
结晶度% 密度kg· -3 软化点k 断伸率% m 65 75 85 95 0.92 0.94 0.96 0.97 373 383 393 403 500 300 100 20 冲击强度J· -1 抗张强度MPa m 854 427 214 160 137 157 245 392
五、纤维的结构不匀对拉伸性能的影响
• 纺织纤维存在不均匀性，如纤维与纤维之间，以及在同一纤维的 长度方向上，其大分子链排列的聚集态结构和横截面面积的变异 很大，纤维内部的结晶和无定形区的尺寸大小，结晶的完整程度 千差万别。 • 单纤维的断裂强力是由这根纤维的最弱截面处的强力决定的，试 样长度越长，最弱截面（弱环）出现的概率越大，纤维的强力也 越低。 • 1926年皮尔斯提出“弱环定律”：试样长度与断裂强力的理论关 系。
(3)分子链堆砌的紧密程度、结晶度
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醋酯
第一节 纤维的拉伸性质
• 四、纤维拉伸性能的测量（P102自学）
–断裂比功:σ-ε图中，拉伸曲线下的面积。
» Wv：拉断单位体积纤维所需作的功 » Ww：拉断单位线密度和长度纤维所 需作的功
b W Wv d A l0 0
b W Ww pd Ntex l0 0
第一节 纤维的拉伸性质
二、拉伸曲线及其指标
–3、指标
• （4）功指标
应力 σ (N/mm2=MPa)
300
比应力 p (N/tex)
0.2
Pa
0
负荷 P(N)
ε=应变 ε=应变率(%)
第一节 纤维的拉伸性质
• 二、拉伸曲线及其指标
–3、指标
• （1） 强伸性(P、 ΔL 、σ、Ptex、ε) • （2） 初始模量 –定义：指纤维拉伸曲线的起始部分直线段的 应力与应变的比值，即 - 曲线在起始段 的斜率(E=dσ/dε) –物理意义：表示纤维在小负荷作用下变形的 难易程度，即纤维的刚性。 –小：产品柔软，如羊毛、醋酯、粘胶纤维 –大：产品挺括或粗硬，如涤纶、麻纤维
第一节 纤维的拉伸性质
• • • • • • 一、拉伸断裂性能的基本指标 二、拉伸曲线及其指标 三、常见纤维的拉伸曲线 四、拉伸性能的测量 五、拉伸断裂机理 六、影响因素
第一节 纤维的拉伸性质
• 一、拉伸断裂性能的基本指标
–1、绝对指标
• (1)断裂强力(绝对强力)：P（N，cN，mN, gf， kgf） • (2)断裂伸长：ΔL=La-L0(mm)
第一节 纤维的拉伸性质
二、拉伸曲线及其指标
– 3、指标
• （4）功指标(是纤维材料抵抗外力破坏所具有的能量)
– 断裂功W：拉伸纤维至断裂时外力所作的功 P-△L图中，拉伸曲线下的面积。
W Pdl
0
l
第一节 纤维的拉伸性质
二、拉伸曲线及其指标
–3、指标
• （4）功指标(是纤维材料抵抗外力破坏所具有的能量)
第一节 纤维的拉伸性质
• 三、常见纤维的拉伸曲线
比应力 亚 麻 苎麻 棉 涤纶 锦纶 锦纶 蚕丝 腈纶 粘胶 醋酯 羊毛 应变 (%)
醋酯
第一节 纤维的拉伸性质
• 三、常见纤维的拉伸曲线
– 1、高强低伸型：棉、麻 – 2、低强高伸型：羊毛、醋酯 – 3、中强中伸型：大部分纤维
比应力 亚 麻 苎麻 棉 涤纶 锦纶 锦纶 蚕丝 腈纶 粘胶 醋酯 羊毛 应变 (%)
第一节 纤维的拉伸性质
• 二、拉伸曲线及其指标
–3、指标
• （3） 屈服点Y：σy
，εy
–定义：在纤维的拉伸曲线上伸长变形 突然变得较容易时的转折点称为屈服 点。对应屈服点处的应力和应变就是 屈服应力和应变。 –作图方法：角平分线法，考泊兰法， 曼列狄斯
屈服点的确定
p 1 2 Y Yc Y p
• 二、拉伸曲线及其指标
–1、定义：是指在拉伸过程中拉伸力与纺织 材料的伸长变形之间的关系曲线。 –2、类型
• (1)负荷伸长曲线(P-ΔL)
• (2)应力应变曲线(σ-ε)
第一节 纤维的拉伸性质
负荷伸长曲线是以被测试样的伸长长度为 横坐标、拉伸力为纵坐标所作的曲线， 它可由带有绘图装置的强力仪直接得到。
第七章 纤维的力学性质
• 第一节的弯曲、扭转和压缩
第一节 纤维的拉伸性质
• 拉伸外力与纺织材料的形态变化之间的 关系称为纺织材料的拉伸性质。 • 拉伸性质是纺织材料最重要的力学性质， 它对纺织品的拉伸强度、耐磨强度等坚 牢度指标，以及对纺织品的弹性、抗皱 性、褶裥保持性、悬垂性等服用性能都 有很大的影响。
第一节 纤维的拉伸性质
• 一、拉伸断裂性能的基本指标
–3、换算关系 • σ=γ×Ptex=9×γ×Pden • L=Ptex/g=9×Pden/g –γ为纤维的密度(g/cm3) –Ptex为纤维的特数制断裂强度(mN/tex) –Pden为纤维的旦数制断裂强度(mN/den)
第一节 纤维的拉伸性质
(a)
(b)
第一节 纤维的拉伸性质
• 二、拉伸曲线及其指标
–3、指标
• （3） 屈服点Y：σ y ，ε y –应用：材料在屈服点以前的变形主要为可回 复的弹性变形，屈服点之后的变形中则包含 有弹性变形和塑性变形两部分。一般屈服点 高的纤维的纺织产品不易产生塑性变形，因 而拉伸弹性、尺寸稳定性好。(P101)
–功系数η：又称“功充满系数” 。指断裂功 与断裂强力和断裂伸长之乘积的比值。在负 荷伸长曲线中就是负荷伸长曲线下方的面积 与过断裂点的直方形的面积之比
W P L
第一节 纤维的拉伸性质
二、拉伸曲线及其指标
–3、指标
• （4） 断裂功指标
– 断裂功、断裂比功和功系数大的大纤 维，在受到拉伸等外力作用时能吸收 较多的能量，即破坏该纤维需要施加 较大的功，它的产品比较抗拉伸，耐 磨损，比较坚韧(P101)。
应力应变曲线是以被测试样的伸长率即应 变为横坐标、试样每单位细度所承受的 拉伸力即应力为纵坐标所作的曲线，它 可由负荷伸长曲线、被测试样拉伸前长 度、细度计算后得到。
纤维的拉伸曲线
Pb b 600 0.4 0.12 s 0.06 a Y (y,y) 试样长度 20 mm 线密度 0.3 tex 纤维密度 1.5 g/cm3 0 0 0 0 Δla 0.1 10 2 0.2 20 4 Δl 伸长(mm)
断裂长度：纤维重力等于其断裂强力时的纤维长度(km)
G( g ) P G( N ) g 1000
P 1000 G( g ) g
L(m) P 1000 Nm L(m) G( g ) N m Nm G( g ) g P L(km) Nm g
第一节 纤维的拉伸性质
第一节 纤维的拉伸性质
• 一、拉伸断裂性能的基本指标
–2、相对指标
• (1)断裂应力：σ=P/A（ N/mm2，N/m2） • (2)断裂强度(相对强度)：
–Ptex=P/Ntex（N/tex，cN/dtex） –Pden=P/Nden （N/den，cN/den）
• (3)断裂长度：L=P×Nm/g（km） • (4)断裂伸长率(应变)：ε=ΔL/L0