实数章节复习知识点归纳-总结
实数章节总结复习学习知识点归纳总结计划
一、引言二、实数章节知识点梳理1.实数定义及分类实数是数学中的一种数，可以表示为数轴上的点。
实数包括有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数和小数（有限小数和循环小数）。
无理数是不能表示为两个整数比的数，如π和e等。
2.实数运算实数的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方等。
实数运算遵循四则运算法则、乘方运算法则和开方运算法则。
3.实数的大小比较实数的大小比较方法与有理数类似，遵循比较大小的规则。
正实数大于负实数，零大于负实数，两个负实数绝对值大的反而小。
4.实数的数轴表示实数可以用数轴上的点表示，数轴上的点与实数是一一对应的。
数轴上的点具有方向和距离，可以用来表示实数的大小和位置。
5.实数的近似计算实数的近似计算是数学和工程领域中常用的方法，常用的近似计算方法有四舍五入、进一法、去尾法等。
三、实数章节重点难点解析1.实数定义及分类是实数章节的基础，要理解实数的概念和分类，掌握有理数和无理数的特点。
2.实数运算是对实数进行运算的方法，要熟练掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算方法，遵循运算规则。
3.实数的大小比较是实数运算的基础，要熟悉实数大小比较的规则，能够正确判断实数的大小关系。
4.实数的数轴表示是实数章节的重要内容，要理解数轴的概念，掌握数轴上点的表示方法，能够运用数轴解决实际问题。
5.实数的近似计算在实际应用中具有重要意义，要学会运用四舍五入、进一法、去尾法等方法进行实数的近似计算。
四、实数章节复习策略1.回顾实数章节的基本概念，如实数的定义、分类、特点等，加深对实数概念的理解。
2.梳理实数运算的规则和方法，通过练习题目，提高实数运算的速度和准确性。
3.掌握实数的大小比较方法，能够在实际问题中正确判断实数的大小关系。
4.理解实数的数轴表示方法，能够运用数轴解决实际问题。
5.学习实数的近似计算方法，能够在实际应用中进行实数的近似计算。
五、实数章节是数学学习中的重要内容，通过本篇文章的梳理，相信你对实数章节的知识点有了更深入的了解。
初二(下)实数的知识点与练习题
第十三章 实数知识要点一： 1．实数的性质（1）实数范围内仍然适用在有理数范围内定义的一些概念（如倒数，相反数）；（2）两实数的大小关系：正数大于0，0大于负数；两个正实数，绝对值大的实数大；两个负实数，绝对值大的实数反而小；（3）在实数范围内，加、减、乘、除（除数不为零）、乘方五种运算是畅通无阻的，但是开方运算要注意，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次方，不能开偶次方；（4）有理数范围内的运算律和运算顺序在实数范围内仍然相同． 2．实数与数轴的关系每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反之，数轴上每一个点都表示一个实数，即数轴上的点与实数是一一对应关系．3．实数的分类（1）按实数的定义分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 （2）按实数的正负分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧负无理数负分数负整数负有理数负实数负数）零（既不是正数也不是正无理数正分数正整数正有理数正实数实数4．实数的大小比较两实数的大小关系如下：正实数都大于0，负实数都小于0，正数大于一切负数；两个正实数，绝对值大的实数较大；两个负实数，绝对值大的实数反而小．实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个实数，右边的数总大于左边的数．【典型例题】2-1C B A 例1若a 为实数,下列代数式中,一定是负数的是( ) A. －a 2 B. －( a +1)2 C.－2a D.－(a -+1)分析：本题主要考查负数和非负数的概念,同时涉及考查字母表示数这个知识点.由于a 为实数, a 2、( a +1)2、2a 均为非负数，∴－a 2≤0，－( a +1)2≤0，－2a ≤0．而0既不是正数也不是负数，是介于正数与负数之间的中性数．因此，A 、B 、C 不一定是负数．又依据绝对值的概念及性质知－(a -+1)﹤0．故选D例2 实数a 在数轴上的位置如图所示, 化简:2)2(1-+-a a =分析：这里考查了数形结合的数学思想,要去掉绝对值符号,必须清楚绝对值符号内的数是正还是负.由数轴可知:1﹤a ﹤2,于是,22)2(,112a a a a a -=-=--=-所以, 2)2(1-+-a a =a －1+2－a =1.例3 如图所示,数轴上A 、B 两点分别表示实数1，5，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的实数为（ ） A. 5－2 B. 2－5 C.5－3 D.3－5分析：这道题也考查了数形结合的数学思想,同时又考查了对称的性质．B 、C 两点关于点A 对称，因而B 、C 两点到点A 的距离是相同的，点B 到点A 的距离是5－1，所以点C 到点A 的距离也是5－1，设点C 到点O 的距离为a ，所以a +1=5－1，即a =5－2．又因为点C 所表示的实数为负数，所以点C 所表示的实数为2－5．例4 已知a 、b 是有理数，且满足（a －2）2+3-b =0，则a b 的值为分析：因为（a －2）2+3-b =0，所以a －2=0，b －3=0。
实数知识点总结概括初中
实数知识点总结概括初中一、实数的基本概念1. 实数的定义实数是包括有理数和无理数的数的集合，记作R。
有理数包括整数和分数，而无理数是那些无法写成有理数形式的数，如π和√2等。
实数的概念是对数的一个总称，它是数学研究和运用的基础。
2. 实数的表示实数可以用小数表示，小数可以是有限的，也可以是无限的循环小数。
有理数可以表示为有限小数或无限循环小数，而无理数通常用无限不循环小数表示。
3. 实数的分布实数可以用数轴表示，数轴上的点对应着实数。
实数在数轴上是连续的，任意两个实数之间都存在着无穷多个实数。
这种连续的性质是实数的重要特点之一。
二、实数的性质1. 实数的比较实数之间可以比较大小，可以用不等式表达实数的大小关系。
对于任意两个实数a和b，有a＜b、a＝b或a＞b三种可能的关系。
2. 实数的绝对值实数的绝对值是这个实数到原点的距离，记作|a|，其中a是实数。
绝对值有以下性质：（1）若a＞0，则|a|=a；（2）若a＜0，则|a|=-a；（3）|a|=0的充分必要条件是a=0。
3. 实数的有序性实数集合是有序的，即实数集合中的每个实数都可以和实数集合中的其他实数相比较大小。
这种有序性是实数与数学中其他集合的一个重要区别。
4. 实数的密度实数在数轴上是连续分布的，任意两个实数之间都存在着无穷多个实数。
这种性质体现了实数的密度，也是实数在数学中的重要性质之一。
三、实数的运算1. 实数的加法和减法实数的加法和减法是最基本的运算，可以利用数轴对实数的加法和减法进行图形化表示，以便更直观地理解实数的运算。
2. 实数的乘法和除法实数的乘法和除法是对实数进行组合和分解的运算，可以用数轴对实数的乘法和除法进行图形化表示，以便更直观地理解实数的运算。
3. 实数的乘方和开方实数的乘方和开方是对实数进行多次相乘或多次开方的运算，可以用数轴对实数的乘方和开方进行图形化表示，以便更直观地理解实数的运算。
4. 实数的混合运算实数的混合运算是实数运算的综合应用，包括加减乘除、乘方开方等多种运算的组合和应用。
(完整版)第六章实数知识点总结
第六章实数知识网络：考点一、实数的概念及分类1、实数的分类2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等（这类在初三会出现）判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如0,16π是有理数，而不是无理数。
3、有理数与无理数的区别（1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数；（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），而无理数则不能写成分数形式。
考点二、平方根、算术平方根、立方根1、概念、定义（1）如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根。
（2）如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
如果，那么x叫做a的平方根。
（3）如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
如果，那么x叫做a的立方根。
2、运算名称（1）求一个正数a的平方根的运算，叫做开平方。
平方与开平方互为逆运算。
（2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
开立方和立方互为逆运算。
3、运算符号（1）正数a的算术平方根，记作“a”。
（2）a(a≥0)的平方根的符号表达为。
（3）一个数a的立方根，用表示，其中a是被开方数，3是根指数。
4、运算公式4、开方规律小结（1）若a≥0，则a的平方根是a a a它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；0的平方根和算术平方根都是0；负数没有平方根。
实数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与被开方数的符号相同。
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
（2）若a<0，则a 没有平方根和算术平方根；若a 为任意实数，则a 的立方根是。
苏科版八年级数学上册考点必刷练精编讲义必刷知识点【第4章《实数》章节复习巩固】(原卷版+解析)
2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（苏科版）第4章《实数》 章节复习巩固知识点01：平方根和立方根知识点02：实数有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类 按定义分： 实数按与0的大小关系分：实数0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正数正无理数负有理数负数负无理数知识要点：（1）所有的实数分成三类： ．其中有限小数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做⎧⎨⎩有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数（2等；②有特殊意义的数，如π； ③有特定结构的数，如0.1010010001…（3）凡能写成无限不循环小数的数都 ，并且无理数不能写成 （4）实数和数轴上点是 的.2.实数与数轴上的点一 一对应.数轴上的任何一个点都 ，反之任何一个实数都能在 找到一个点与之对应.3.实数的三个非负性及性质：在实数范围内，正数和零统称为 。
我们已经学习过的非负数有如下三种形式： （1）任何一个实数a 的绝对值是 ，即|a |≥0； （2）任何一个实数a 的平方是 ，即≥0； （3）任何非负数的是非负数，即 (). 非负数具有以下性质：（1）非负数有 零；（2）有限个非负数之和仍是 ； （3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0. 4.实数的运算：数a 的相反数是－a ；一个正实数的 是它本身；一个 的绝对值是它的相反数；0的绝对值是有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立.实数混合运算的运算顺序：先乘方、开方、再乘除，最后算加减.同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里. 5.实数的大小的比较：有理数大小的比较法则在 范围内仍然成立.法则1. 实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数法则2．正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的 ； 法则3. 两个数比较大小常见的方法有：知识点03：近似数及精确度2a 0≥0a ≥1. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.知识要点：一般采用四舍五入法取近似数，只要看2. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称，也叫做这个近似数的精确度.知识要点：①精确度是指 .②精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示，0.10.05例如精确到米，说明结果与实际数相差不超过米.2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（苏科版）第4章《实数》 章节复习巩固知识点01：平方根和立方根有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类 按定义分：实数按与0的大小关系分：实数0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正数正无理数负有理数负数负无理数知识要点：（1）所有的实数分成三类：有限小数，无限循环小数，无限不循环小数．其中有限小⎧⎨⎩有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做无理数． （2等；②有特殊意义的数，如π； ③有特定结构的数，如0.1010010001…（3）凡能写成无限不循环小数的数都是无理数，并且无理数不能写成分数形式.（4）实数和数轴上点是一一对应的.2.实数与数轴上的点一 一对应.数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.3.实数的三个非负性及性质：在实数范围内，正数和零统称为非负数。
实数的知识点总结
实数的知识点总结实数的知识点总结篇1一、实数的有关概念1、无理数：无限不循环小数叫做无理数，这说明无理数有两个基本特征：一是小数位数无限多，二是不循环。
2、无理数的表现形式在中学阶段，无理数的表现形式有几下三种：①开方开不尽而得到的数，如、、等②含有π的数，如π、等③无限不循环的小数，如1.1010010001······(每二个1之间依次多一个0)二、实数的分类有理数、无理数统称实数;它可以按以下两种方式分类实数或实数三、实数的重要性质1、有理数范围内的一些定义，概念和性质在实数范围内仍旧适用，如绝对值、相反数、倒数等。
2、两个实数大小的比较;正数大于0;0大小一切负数;二个负实数，绝对值大的反而小3、在实数范围内，加、减、乘、除(除数不能为0)、乘方五种运算畅通无阻，在开方运算中，正实数和0总能进行开方运算，负实数只能开立方，不能开平方，4、在有理数范围内的运算顺次和运算律在实数范围内仍旧适用。
四、实数和数轴的关系实数和数轴上的点存在着一一对应关系，即：任何一个实数都可以用数轴上的一个点表示，反之，数轴上的任何一个点都表示一个实数。
因此，我们不但可以将一个有理数用数轴上的一个点表示，同时，也可以将一个无理数用数轴上的点表示出来。
实数的知识点总结篇2实数：—有理数与无理数统称为实数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
无理数：无理数是指无限不循环小数。
自然数：表示物体的个数0、1、2、3、4～(0包括在内)都称为自然数。
数轴：规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反数：符号不同的两个数互为相反数。
倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
绝对值：数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。
一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
实数的知识点总结篇3一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数。
关于实数的知识点总结
关于实数的知识点总结一、基本概念1.1 实数的定义实数是一切有理数和无理数的总称。
有理数指整数和分数的集合，无理数指不能表示为分数形式的数。
实数包括了整数、有理数和无理数三种类型的数。
1.2 实数的表示实数可以用十进制、分数、无限不循环小数等形式表示。
其中，十进制形式是常见的实数表示形式，可以直观地表示出实数的大小。
1.3 实数的性质实数具有加法、减法、乘法、除法等运算性质，满足交换律、结合律、分配律等基本性质。
此外，实数还满足最大值和最小值的性质，即任何有上界的非空有限实数集合必有上确界，并且同样地有下确界。
二、实数的子集2.1 有理数集有理数包括整数和分数，其中整数是不含小数部分的数，分数是两个整数的比，可以用分数形式表示。
2.2 无理数集无理数是不能表示为有理数的数，其十进制表示形式为无限不循环小数。
无理数包括了无限多的十进制无限不循环小数，如$\sqrt{2}$、$\pi$等。
2.3 实数集实数集是有理数和无理数的总称，它包括了一切可以表示为十进制数的数。
三、实数的运算3.1 加法和减法实数的加法和减法满足交换律和结合律，对任意两个实数a和b，有a+b=b+a，a-b≠b-a。
3.2 乘法和除法实数的乘法和除法满足交换律和结合律，对任意两个实数a和b，有a×b=b×a，a/b≠b/a。
3.3 幂运算实数的幂运算是指a的n次方，其中a是实数，n是自然数。
幂运算的性质包括a的m 次方与a的n次方的乘积等。
3.4 开方实数的开方是指对任意非负实数a，存在唯一的非负实数b，使得b的平方等于a。
开方的性质包括平方根存在性和唯一性等。
四、实数的序关系4.1 实数的大小比较实数之间可以进行大小比较，对于任意两个实数a和b，有a<b、a>b或a=b中的一种关系。
4.2 实数的绝对值实数a的绝对值是指a到原点的距离，用|a|表示。
如果a≥0，则|a|=a；如果a<0，则|a|=-a。
完整版)实数知识点总结
完整版)实数知识点总结第一章实数考点一：实数的概念及分类（3分）实数可以分为以下几类：1.正有理数2.零、有限小数和无限循环小数的有理数3.实数负有理数4.正无理数5.无限不循环小数的无理数6.负无理数7.整数，包括正整数、零和负整数。
8.正整数又称自然数。
9.有理数包括正整数、零、负整数、正分数和负分数。
10.无理数包括开方开不尽的数、有特定意义的数、有特定结构的数和某些三角函数。
考点二：实数的倒数、相反数和绝对值1.相反数是指符号相反的两个数，互为相反数的两个数在数轴上关于原点对称。
2.如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
3.一个数的绝对值是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0.4.零的绝对值是它本身，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0.5.正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
6.如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
7.倒数等于本身的数是1和-1，零没有倒数。
考点三：平方根、算数平方根和立方根1.如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。
2.一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
3.正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。
4.正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
5.如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。
6.一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
7.注意：3-√a=-3√a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四：科学记数法和近似数1.一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2.科学记数法是将一个数写成n±a×10的形式，其中1≤a<10.1.科学记数法当一个数的绝对值非常大或非常小时，我们可以使用科学记数法来表示。
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第六章实数
一．知识结构图：
二．知识定义
算术平方根
正数a的算术平方根记作: .
正数和零的算术平方根都只有个，零的算术平方根是，负数算术平方根。
⎩
⎨
⎧
=
=|
|
2a
a()=2a
;
例：1. 25的算术平方根是；16的算术平方根是。
2.已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）
A．1+a B. 1+a C. 1
2+
a D. 1
2+
a
3.面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）
A．3
1<
<x B. 4
3<
<x C. 10
5<
<x D. 100
10<
<x
4.若∣a∣=6，b=3，且ab0，则a-b= 。
平方根
正数a 的平方根记作: .
一个正数有 平方根，他们互为 ； 零的平方根是 ；负数 平方根。
例1.
16
的平方根是( ) A ．4 B. 4± C. 2 D. 2±
|
2.一个正数x 的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=____，x=___。
3.已知2a-1的算术平方根式3,4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b 的平方根。
立方根
a 的立方根记作: . {
一个 数有一个 的立方根；一个 数有一个 的立方根；零的立方
根是 。
3
3a
a -=-
=3
3
a ()=3
3
a
例：1. 4
12=_____，
169
±=_____，3
27
8-_____.
2.下列说法中正确的是（ ） A 、81的平方根是±3
B 、1的立方根是±1
C 、
1=±1 D 、5-是
5的平方根的相反数
3.判断下列说法是否正确 （1）
的算术平方根是-3； （2）
225
的平方根是±15.
（3）当x=0或2时，02=-x x
（4）2
3是分数
4.已知∣x ∣的算术平方根是8，那么x 的立方根是_____。
5.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，则点A 表示的数是（ ） <
A 、2
11 B 、 C 、2 D 、3
5.求下列各式中的 （1）252=x （2）
912
=-）（x （3）643-=x
实数
?
例：1.下列各数：①、②……、③7
±、⑥、⑦……
5、④π、⑤25.2
-
（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧0中,其中是有理数的
有；无理数的有.（填序号）
相反数
实数a的相反数是；如果a与b互为相反数，则有。
绝对值
整数的绝对值是；零的绝对值是；负数的绝对值是。
倒数
如果a与b互为倒数，则有。
实数a的倒数是（a≠0）。
;
零倒数。
（填“有”或者“没有”）
例：1.6
-的相反数是____，绝对值等于2的数是_____，∣π-3∣=____。
2.化简：|3
|+
+
+
-
3
-
|2
|
2
2
|3
2
|。
3.已知实数、、在数轴上的位置如图所示： 化简 |b -c -a |-|b a |-|b -c ||a -2c |++
￥
0+0题型
| |+| |=0 （ ）2+（ ）2=0 0=+
任意几种组合都是等于0的形式 例：1．若∣2a-5∣与
2+b 互为相反数，则
a= ，b=_____。
2. 已知(x-6)2+2
62）（y x -+|y+2z|=0，求(x-y)3-z 3的值
"
无理数的整数和小数部分 例1.
29
的整数部分为 ，小数部分为
2. 已知3-24的整数部分为
a ，小数部分为
b ，求a 2-b 的值
等于本身的数总结
…
算术平方根等于本身的数有：
平方根等于本身的数有： 立方根等于本身的数有： 相反数等于本身的数有： 绝对值等于本身的数有： 倒数等于本身的数有：
<
三．章节巩固练习
四．1．下列各式中正确的是（ ） 五．A ．
416±=
B.
4643
= C. -39= D.
3
159125
= 2.一个正数x 的两个平方根分别是a+2和-2a ，则这个数为 。
3. 81的平方根是_______；364的算术平方根是 。
4.|
5.
大于2-，小于10的整数有 个。
5．对于3-2来说（
）
6．A ．有平方根 B.只有算术平方根 C.没有平方根D.不能确定 7．6．面积为48的正方形边长为x ，则x 的范围是（ ） 8．A ．31<<x B. 43<<x C. 105<<x D. 10010<<x
9．7．-8的立方根与4的平方根之和是（ ） 10．A ．0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或4
11．8. 下列说法中 ①无限小数都是无理数 ②无理数都是无限小数 ③-2是4的平方根 ④带根号的数都是无理数。
其中正确的说法有（ ）
A ．3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
9.数轴上点A ，点B 分别表示实数5，2-5则A 、B 两点间的距离为 。
10．和数轴上的点一一对应的是（ ）
A ．整数 B.有理数 C. 无理数 D. 实数 11．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A ．-2与2
1- B.|2-|与2 C. 2
2-）（与38- D.
3
8-与38-
12．计算： （1）
21-- （2）
34
+
&
(3) 822=x (4) ()823-=x
21．已知 0144252=-x ，且x 是正数，求代数式1352+x 的值。
<
22.若|2x+1|与x y 48
1
+互为相反数，求－xy 的平方根。
23.已知实数x 、y 、z 在数轴上的对应点如图,试化简：x z x y y z x z x z
---++++
-。
24.已知
3-10的整数部分为
a ，2-11小数部分为
b ，求-2a+（b+3）2的算
术平方根。
25.a 的算术平方根是4，b 的81的一个平方根，c 的立方根是-3，求-2a+b-c 的值。