A庆阳市2019年初中学业水平考试模拟试题(19)
【附5套中考模拟试卷】甘肃省庆阳市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题含解析
【附5套中考模拟试卷】⽢肃省庆阳市2019-2020学年中考第⼀次质量检测数学试题含解析⽢肃省庆阳市2019-2020学年中考第⼀次质量检测数学试题⼀、选择题（本⼤题共12个⼩题，每⼩题4分，共48分．在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的．）1．如图，是由⼏个相同的⼩正⽅形搭成⼏何体的左视图，这⼏个⼏何体的摆搭⽅式可能是( )A．B．C．D．2．⼀次函数y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象记作G1，⼀次函数y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的图象记作G2，对于这两个图象，有以下⼏种说法：①当G1与G2有公共点时，y1随x增⼤⽽减⼩；②当G1与G2没有公共点时，y1随x增⼤⽽增⼤；③当k＝2时，G1与G2平⾏，且平⾏线之间的距离为．下列选项中，描述准确的是（）A．①②正确，③错误B．①③正确，②错误C．②③正确，①错误D．①②③都正确3．已知抛物线y=ax2﹣（2a+1）x+a﹣1与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，若x1＜1，x2＞2，则a 的取值范围是（）A．a＜3 B．0＜a＜3 C．a＞﹣3 D．﹣3＜a＜04．计算﹣8+3的结果是（）A．﹣11 B．﹣5 C．5 D．115．已知某⼏何体的三视图（单位：cm）如图所⽰，则该⼏何体的侧⾯积等于（）A．12πcm2B．15πcm2C ．24πcm 2D ．30πcm 26．如图，正⽐例函数y=x 与反⽐例函数的图象交于A （2，2）、B （﹣2，﹣2）两点，当y=x 的函数值⼤于的函数值时，x 的取值范围是（）A ．x ＞2B ．x ＜﹣2C ．﹣2＜x ＜0或0＜x ＜2D ．﹣2＜x ＜0或x ＞27．已知点A(1，y 1)、B(2，y 2)、C(﹣3，y 3)都在反⽐例函数y ＝6x 的图象上，则y 1、y 2、y 3的⼤⼩关系是( ) A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 3＜y 2＜y 1 C ．y 2＜y 1＜y 3 D ．y 3＜y 1＜y 28．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，AB=3AE ，若S 四边形BCFE =16，则S △ABC =（）A ．16B ．18C ．20D ．24 9．关于x 的分式⽅程230x x a +=-解为4x =，则常数a 的值为( ) A ．1a =B ．2a =C ．4a =D ．10a = 10．不等式的最⼩整数解是（） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．211．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所⽰，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（）A ．4b+2cB ．0C ．2cD ．2a+2c 12．反⽐例函数y ＝m x的图象如图所⽰，以下结论：①常数m ＜﹣1；②在每个象限内，y 随x 的增⼤⽽增⼤；③若点A(﹣1，h)，B(2，k)在图象上，则h ＜k ；④若点P(x ，y)在上，则点P′(﹣x ，﹣y)也在图象．其中正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4⼆、填空题：（本⼤题共6个⼩题，每⼩题4分，共24分．）13．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上的⼀点，若BC=6，AB=10，OD ⊥BC 于点D ，则OD 的长为______．14．若⼀次函数y=-2x+b （b 为常数）的图象经过第⼆、三、四象限，则b 的值可以是_________.（写出⼀个即可）15．分解因式：x 2–4x+4=__________．16．已知：如图，AB 为⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，且BC ＝6cm ，AC ＝8cm ，∠ABD ＝45o．则图中阴影部分的⾯积是____________.17．分解因式2222x y z yz ---=______．18．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为2和5，圆⼼距为d,若⊙O 1与⊙O 2相交，那么d 的取值范围是_________．三、解答题：（本⼤题共9个⼩题，共78分，解答应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，已知⼀次函数y=32x ﹣3与反⽐例函数k y x=的图象相交于点A （4，n ），与x 轴相交于点B ．填空：n 的值为，k 的值为；以AB 为边作菱形ABCD ，使点C在x 轴正半轴上，点D 在第⼀象限，求点D 的坐标；考察反⽐函数k y x=的图象，当2y ≥-时，请直接写出⾃变量x 的取值范围．20．（6分）已知反⽐例函数的图象过点A （3，2）．（1）试求该反⽐例函数的表达式；（2）M （m ，n ）是反⽐例函数图象上的⼀动点，其中0＜m ＜3，过点M 作直线MB ∥x 轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC ∥y 轴，交x 轴于点C ，交直线MB 于点D ．当四边形OADM 的⾯积为6时，请判断线段BM 与DM 的⼤⼩关系，并说明理由．21．（6分）在数学上，我们把符合⼀定条件的动点所形成的图形叫做满⾜该条件的点的轨迹．例如：动点P 的坐标满⾜（m ，m ﹣1），所有符合该条件的点组成的图象在平⾯直⾓坐标系xOy 中就是⼀次函数y=x ﹣1的图象．即点P 的轨迹就是直线y=x ﹣1．（1）若m 、n 满⾜等式mn ﹣m=6，则（m ，n ﹣1）在平⾯直⾓坐标系xOy 中的轨迹是；（2）若点P （x ，y ）到点A （0，1）的距离与到直线y=﹣1的距离相等，求点P 的轨迹；（3）若抛物线y=214x 上有两动点M 、N 满⾜MN=a （a 为常数，且a≥4），设线段MN 的中点为Q ，求点Q 到x 轴的最短距离．22．（8分）如图，在矩形ABCD 中，AB=1DA ，以点A 为圆⼼，AB 为半径的圆弧交DC 于点E ，交AD 的延长线于点F ，设DA=1．求线段EC 的长；求图中阴影部分的⾯积．23．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．⽤尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；连接BD，求证：BD平分∠CBA．24．（10分）解⽅程组：113311 x x yx x y+=?+-=+25．（10分）先化简，再求值：2（m﹣1）2+3（2m+1），其中m是⽅程2x2+2x﹣1=0的根26．（12分）为了增强居民节⽔意识，某市⾃来⽔公司对居民⽤⽔采⽤以户为单位分段计费办法收费．若⽤户的⽉⽤⽔量不超过15吨，每吨收⽔费4元；⽤户的⽉⽤⽔量超过15吨，超过15吨的部分，按每吨6元收费．（I）根据题意，填写下表：⽉⽤⽔量（吨/户） 4 10 16 ……应收⽔费（元/户）40 ……（II）设⼀户居民的⽉⽤⽔量为x吨，应收⽔费y元，写出y关于x的函数关系式；（III）已知⽤户甲上个⽉⽐⽤户⼄多⽤⽔6吨，两户共收⽔费126元，求他们上个⽉分别⽤⽔多少吨？27．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=1．若以C为圆⼼，R为半径所作的圆与斜边AB只有⼀个公共点，则R的取值范围是多少？参考答案⼀、选择题（本⼤题共12个⼩题，每⼩题4分，共48分．在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的．）1．A【解析】【分析】根据左视图的概念得出各选项⼏何体的左视图即可判断．【详解】解：A选项⼏何体的左视图为；B选项⼏何体的左视图为；C选项⼏何体的左视图为；D选项⼏何体的左视图为；故选：A．【点睛】本题考查由三视图判断⼏何体，解题的关键是熟练掌握左视图的概念．2．D【解析】【分析】画图，找出G2的临界点，以及G1的临界直线，分析出G1过定点，根据k的正负与函数增减变化的关系，结合函数图象逐个选项分析即可解答．【详解】解：⼀次函数y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的函数值随x的增⼤⽽增⼤，如图所⽰，N（﹣1，2），Q（2，7）为G2的两个临界点，易知⼀次函数y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象过定点M（2，1），直线MN与直线MQ为G1与G2有公共点的两条临界直线，从⽽当G1与G2有公共点时，y1随x增⼤⽽减⼩；故①正确；当G1与G2没有公共点时，分三种情况：⼀是直线MN，但此时k＝0，不符合要求；⼆是直线MQ，但此时k不存在，与⼀次函数定义不符，故MQ不符合题意；三是当k＞0时，此时y1随x增⼤⽽增⼤，符合题意，故②正确；当k＝2时，G1与G2平⾏正确，过点M作MP⊥NQ，则MN＝3，由y2＝2x+3，且MN∥x轴，可知，tan∠PNM ＝2，∴PM＝2PN，由勾股定理得：PN2+PM2＝MN2∴（2PN）2+（PN）2＝9，∴PN＝，∴PM＝.故③正确．综上，故选：D．【点睛】本题是⼀次函数中两条直线相交或平⾏的综合问题，需要数形结合，结合⼀次函数的性质逐条分析解答，难度较⼤．3．B【解析】由已知抛物线2(21)1y ax a x a =-++-求出对称轴212a x a+=+，解：抛物线：2(21)1y ax a x a =-++-，对称轴212a x a +=+，由判别式得出a 的取值范围． 11，∴21122a a+<<，①2(21)4(1)0a a a ?=+-->，18a ≥-．②由①②得0<<3a ．故选B ．4．B【解析】【分析】绝对值不等的异号加法，取绝对值较⼤的加数符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值．互为相反数的两个数相加得1．依此即可求解．【详解】解：?8＋3＝?2．故选B ．【点睛】考查了有理数的加法，在进⾏有理数加法运算时，⾸先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有1．从⽽确定⽤那⼀条法则．在应⽤过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．5．B【解析】由三视图可知这个⼏何体是圆锥，⾼是4cm ，底⾯半径是3cm ，所以母线长是22435+=（cm ），∴侧⾯积＝π×3×5＝15π（cm 2），故选B ．6．D【解析】试题分析：观察函数图象得到当﹣2＜x ＜0或x ＞2时，正⽐例函数图象都在反⽐例函数图象上⽅，即有y=x 的函数值⼤于的函数值．故选D ．考点：1.反⽐例函数与⼀次函数的交点问题；2. 数形结合思想的应⽤．7．B【解析】【分析】分别把各点代⼊反⽐例函数的解析式，求出y1，y2，y3的值，再⽐较出其⼤⼩即可．【详解】∵点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3）都在反⽐例函数y=6x的图象上，∴y1=61=6，y2=62=3，y3=63-=-2，∵﹣2＜3＜6，∴y3＜y2＜y1，故选B．【点睛】本题考查了反⽐例函数图象上点的坐标特征，反⽐例函数值的⼤⼩⽐较，熟练掌握反⽐例函数图象上的点的坐标满⾜函数的解析式是解题的关键.8．B【解析】【分析】由EF∥BC，可证明△AEF∽△ABC，利⽤相似三⾓形的性质即可求出S△ABC的值．【详解】∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∵AB=3AE，∴AE：AB=1：3，∴S△AEF：S△ABC=1：9，设S△AEF=x，∵S四边形BCFE=16，∴1 169xx=+，解得：x=2，∴S△ABC=18，故选B．【点睛】本题考查了相似三⾓形的判定与性质，熟练掌握相似三⾓形的⾯积⽐等于相似⽐的平⽅是解本题的关键.9．D【解析】【分析】根据分式⽅程的解的定义把x=4代⼊原分式⽅程得到关于a的⼀次⽅程，解得a的值即可．【详解】解：把x=4代⼊⽅程23x x a+=-，得23044a +=-，解得a=1．经检验，a=1是原⽅程的解故选D ．点睛：此题考查了分式⽅程的解，分式⽅程注意分母不能为2．10．B【解析】【分析】先求出不等式的解集，然后从解集中找出最⼩整数即可.【详解】∵，∴，∴，∴不等式的最⼩整数解是x=-2.故选B.【点睛】本题考查了⼀元⼀次不等式的解法，熟练掌握解⼀元⼀次不等式的步骤是解答本题的关键.最后⼀步系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的⽅向要改变，如果系数是正数，则不等号的⽅不变. 11．A【解析】由数轴上点的位置得：b|c|>|a|，∴a+c>0，a?2b>0，c+2b<0，则原式=a+c?a+2b+c+2b=4b +2c.故选：B.点睛：本题考查了整式的加减以及数轴，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12．B【解析】【分析】根据反⽐例函数的图象的位置确定其⽐例系数的符号，利⽤反⽐例函数的性质进⾏判断即可．【详解】。
2019年甘肃省庆阳市中考数学模拟试卷
2019年甘肃省庆阳市中考数学模拟试卷（6月份）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分每小题只有一个正确选项，将此选项的字母涂在答题卡上1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）A．55×105B．5.5×104C．0.55×105D．5.5×1053．（3分）9的平方根是（）A．3B．81C．±3D．±814．（3分）第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列计算正确的是（）A．a3+a2＝a5B．a3•a2＝a5C．（2a2）3＝6a6D．a6÷a2＝a3 6．（3分）如图：有一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°7．（3分）已知：一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y ＝﹣bx+kb的图象可能是（）A．B．C．D．8．（3分）《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）A．B．C．D．9．（3分）用一张半径为20的扇形纸片制成一个圆锥（接缝忽略不计），如果圆锥底面的半径为10，那么扇形的圆心角为（）A．60°B．90°C．135°D．180°10．（3分）如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD．动点P从点B出发沿折线B﹣A﹣D﹣C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（）A．10B．C．8D．二、填空题：本大题共8小题每小题4分共32分11．（4分）把a2﹣16分解因式，结果为．12．（4分）比较大小：4．13．（4分）请你任意写出一条线段，使它可以和3cm、7cm构成一个三角形，则这条线段的长度可以是cm．14．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D＝65°，则∠BAC等于度．15．（4分）已知关于x的方程x2﹣（m﹣3）x+m2＝0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是．16．（4分）如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC ＝10，BE＝2，则AB2﹣AC2的值为．17．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为．18．（4分）观察下列图形：它们是按一定的规律排列，依照此规律第n个图形共有个．三、解答题（-）：本大题共10小题共38分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤19．（6分）计算：2sin60°+2﹣1﹣20190﹣|1﹣|20．（6分）化简（﹣）÷21．（8分）如图，已知四边形ABCD是矩形请用直尺和圆规在边AD上作点E，使得EB＝EC（1）请在图中按要求作出图形（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若∠AEB＝50°，求∠BEC的大小．22．（8分）如图，从A地到B地的公路需经过C地，AC＝10千米，∠CAB＝38°，∠ABC ＝45°．因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．求改直后的公路AB的长（精确到1千米）．（参考数据：sin38°＝0.62，cos38°＝0.79，tan38°＝0.78）23．（10分）在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主把分别标有数字1，2，3的3个白球和标有数字4，5，6的3个黑球放在口袋里（球除颜色外，其他均相同），让你摸球．规定：每付3元钱就玩一局，每局连续摸两次，每次只能摸一个，第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你10元钱的奖品．（1）用列表法或树状图表示摸出的两个球可能出现的所有结果；（2）求获奖的概率．24．（8分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 74537446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 87539450 9865 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m＝，n＝；（2）补全频数分布直方图；（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在组；（4）若该团队共有140人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．25．（10分）如图，A（3，m）是反比例函数y＝在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，连接OB，交反比例函数y＝的图象于点P（2，）．（1）求m的值和点B的坐标；（2）连接AP，求△OAP的面积．26．（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点E、F分别在边CD、AB上．（1）若DE＝BF，求证：四边形AFCE是平行四边形．（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的边长．27．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线．（2）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE＝，求BF的长．28．（12分）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，4）．（1）求直线BC与抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，当MN的值最大时，求△BMN的周长．（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1＝4S2，求点P的坐标．2019年甘肃省庆阳市中考数学模拟试卷（6月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分每小题只有一个正确选项，将此选项的字母涂在答题卡上1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．2．（3分）2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）A．55×105B．5.5×104C．0.55×105D．5.5×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将数据55000用科学记数法表示为5.5×104．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）9的平方根是（）A．3B．81C．±3D．±81【分析】直接利用平方根的性质求解．【解答】解：9的平方根是±3，故选：C．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握定义是解题关键．4．（3分）第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形．【解答】解：由立体图形可得其俯视图为：．故选：C．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键．5．（3分）下列计算正确的是（）A．a3+a2＝a5B．a3•a2＝a5C．（2a2）3＝6a6D．a6÷a2＝a3【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a3+a2，无法计算，故此选项错误；B、a3•a2＝a5，正确；C、（2a2）3＝8a6，故此选项错误；D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．（3分）如图：有一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【分析】直接利用平行线的性质进而结合等腰直角三角形的性质得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠2，∵∠GFE＝45°，∠1＝20°，∴∠AFE＝25°，∴∠2＝25°，故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及等腰直角三角形的性质，正确应用平行线的性质是解题关键．7．（3分）已知：一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y ＝﹣bx+kb的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】首先根据一次函数的性质确定k，b的符号，【解答】解：∵一次函数y＝kx+b经过第二，三，四象限，∴k＜0，b＜0，∴﹣b＞0，kb＞0，所以一次函数y＝﹣bx+kb的图象经过一、二、三象限，故选：A．【点评】本题考查了一次函数的性质，先利用一次函数的性质确定k，b的取值是关键．8．（3分）《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设甲的钱数为x，人数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9．（3分）用一张半径为20的扇形纸片制成一个圆锥（接缝忽略不计），如果圆锥底面的半径为10，那么扇形的圆心角为（）A．60°B．90°C．135°D．180°【分析】先求出圆锥底面圆的周长，即为扇形的弧长，再根据弧长公式即可求出扇形的圆心角．【解答】解：∵圆锥底面的半径为10，∴圆锥底面圆的周长为20π，即扇形的弧长＝20π，设扇形的圆心角为n°，则＝20π，解得n＝180，故选：D．【点评】本题考查了圆锥的计算及弧长的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长．10．（3分）如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD．动点P从点B出发沿折线B﹣A﹣D﹣C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（）A．10B．C．8D．【分析】当t＝5时，点P到达A处，即AB＝5；当s＝40时，点P到达点D处，即可求解．【解答】解：当t＝5时，点P到达A处，即AB＝5，过点A作AE⊥CD交CD于点E，则四边形ABCE为矩形，∵AC＝AD，∴DE＝CE＝CD，当s＝40时，点P到达点D处，则S＝CD•BC＝（2AB）•BC＝5×BC＝40，则BC＝8，AD＝AC＝＝，故选：B．【点评】本题以动态的形式考查了函数的基本知识和等腰三角形，具有很强的综合性．二、填空题：本大题共8小题每小题4分共32分11．（4分）把a2﹣16分解因式，结果为（a+4）（a﹣4）．【分析】利用平方差公式进行因式分解．【解答】解：a2﹣16＝（a+4）（a﹣4）．故答案是：（a+4）（a﹣4）．【点评】考查了因式分解﹣运用公式法．能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．12．（4分）比较大小：＞4．【分析】先把带根号的化简，再比较大小即可．【解答】解：∵＝4，∴＞4．故答案为＞．【点评】本题考查了实数大小的比较，要注意实数比较大小时有根号的要先去根号，再化简求值比较大小．13．（4分）请你任意写出一条线段，使它可以和3cm、7cm构成一个三角形，则这条线段的长度可以是（4＜a＜10的任意实数均可）cm．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；找出第三条边的范围，从而解决问题．【解答】解：3+7＝10（厘米）7﹣3＝4（厘米）4＜第三条边＜10厘米，故答案为：（4＜a＜10的任意实数均可）【点评】此题考查三角形的三边关系，解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．14．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D＝65°，则∠BAC等于25度．【分析】由AB是⊙O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可求得∠ACB的度数，又由∠D＝65°，即可求得∠B的度数，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠BAC的度数．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵∠D＝65°，∠B与∠D是对的圆周角，∴∠D＝∠B＝65°，∴∠BAC＝90°﹣∠B＝25°．故答案为：25．【点评】此题考查了圆周角定理．此题比较简单，解题的关键是掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用．15．（4分）已知关于x的方程x2﹣（m﹣3）x+m2＝0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是1．【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围，取最大整数．【解答】解：∵a＝，b＝﹣（m﹣3），c＝m2，方程有两个不相等的实数根，∴△＝b2﹣4ac＝（m﹣3）2﹣m2＝9﹣6m＞0，∴m＜，即满足m的最大整数为1．【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．16．（4分）如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC ＝10，BE＝2，则AB2﹣AC2的值为20．【分析】由折叠的性质可得∠ADC＝∠ADE＝90°，DE＝CD＝CE，可得DE＝4，BD ＝6，根据勾股定理可求AB2﹣AC2的值．【解答】解：∵将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处，∴∠ADC＝∠ADE＝90°，DE＝CD＝CE，∵BC＝10，BE＝2∴CE＝8，∴CD＝DE＝4，BD＝6，在Rt△ABD中，AB2＝AD2+BD2，在Rt△ACD中，AC2＝AD2+CD2，∴AB2﹣AC2＝BD2﹣CD2＝20，故答案为：20【点评】本题考查了翻折变换，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键．17．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为．【分析】连接AE，根据直角三角形的性质求出∠DEA的度数，根据平行线的性质求出∠EAB的度数，根据弧长公式求出的长度．【解答】解：连接AE，在Rt三角形ADE中，AE＝4，AD＝2，∴∠DEA＝30°，∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠DEA＝30°，∴的长度为：＝，故答案为：．【点评】本题考查的是弧长的计算和直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半和弧长公式是解题的关键．18．（4分）观察下列图形：它们是按一定的规律排列，依照此规律第n个图形共有1+3n个．【分析】仔细观察图形发现：每一个图形的最上面有一个星星，下面是图形个数的三倍，利用这一规律解题即可．【解答】解：根据规律可知：第一个图形中有1+1×3＝3个★，第二个图形中有1+2×3＝7个★，第三个图形中有1+3×3＝10个★，…第n个图形共有1+3n个★．故答案为：3n+1【点评】本题考查了图形的变化类问题，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．三、解答题（-）：本大题共10小题共38分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤19．（6分）计算：2sin60°+2﹣1﹣20190﹣|1﹣|【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝2×+﹣1﹣（﹣1）＝+﹣1﹣+1＝．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（6分）化简（﹣）÷【分析】根据分式的减法和除法可以解答本题．【解答】解：（﹣）÷＝＝（a+b）﹣（a﹣b）＝a+b﹣a+b＝2b．【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．21．（8分）如图，已知四边形ABCD是矩形请用直尺和圆规在边AD上作点E，使得EB＝EC（1）请在图中按要求作出图形（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若∠AEB＝50°，求∠BEC的大小．【分析】（1）作BC的垂直平分线交AD于E；（2）根据矩形的性质得AD∥BC，利用平行线的性质得∠EBC＝∠AEB＝50°，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算∠BEC的度数．【解答】解：（1）如图，点E为所作；（2）∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠EBC＝∠AEB＝50°，∵EB＝EC，∴∠ECB＝∠EBC＝50°，∴∠BEC＝180°﹣50°﹣50°＝80°．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．22．（8分）如图，从A地到B地的公路需经过C地，AC＝10千米，∠CAB＝38°，∠ABC ＝45°．因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．求改直后的公路AB的长（精确到1千米）．（参考数据：sin38°＝0.62，cos38°＝0.79，tan38°＝0.78）【分析】过点C作CD⊥AB于点D．在Rt△ACD中根据CD＝AC•sin∠CAB求出CD的长，由AD＝AC•cos∠CAB求出AH的长，同理可得出BD的长，根据AB＝AD+BD可得出结论【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB于点D．在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，，．∴CD＝10×0.62＝6.2，（4分）AD＝10×0.79＝7.9．∵∠ABC＝45°，∴BD＝CD＝6.2．∴AB＝AD+BD＝7.9+6.2＝14.1≈14（千米）．答：改直后的公路AB的长约为14千米．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．23．（10分）在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主把分别标有数字1，2，3的3个白球和标有数字4，5，6的3个黑球放在口袋里（球除颜色外，其他均相同），让你摸球．规定：每付3元钱就玩一局，每局连续摸两次，每次只能摸一个，第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你10元钱的奖品．（1）用列表法或树状图表示摸出的两个球可能出现的所有结果；（2）求获奖的概率．【分析】（1）画树状图展示所有36种等可能的结果数；（2）找出摸出两次都为白球的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）画树状图为：共有36种等可能的结果数；（2）摸出两次都为白球的情况有9种，所以P（两次都为白球）＝，即获奖的概率是．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．24．（8分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 74537446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 87539450 9865 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m＝4，n＝1；（2）补全频数分布直方图；（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在B组；（4）若该团队共有140人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．【分析】（1）根据题目中的数据即可直接确定m和n的值；（2）根据（1）的结果即可直接补全直方图；（3）根据中位数的定义直接求解；（4）利用总人数乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）由原始数据可得7500≤x＜8500的人数m＝4、9500≤x＜10500的人数n＝1，故答案为：4、1；（2）补全图形如下：（3）∵共有20个数据，其中位数为第10、11个数据的平均数，而第10、11个数据均落在B组，∴这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在B组，故答案为：B；（4）140×＝56（人），答：估计其中一天行走步数不少于7500步的人数约为56人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25．（10分）如图，A（3，m）是反比例函数y＝在第一象限图象上一点，连接OA，过A 作AB∥x轴，连接OB，交反比例函数y＝的图象于点P（2，）．（1）求m的值和点B的坐标；（2）连接AP，求△OAP的面积．【分析】（1）将点P的坐标代入解析式求解可得解析式，再把A点的坐标代入得到m的值，利用等腰三角形的性质求得AB＝OA＝5，由AB∥x轴即可得点B的坐标；（2）过A作AC⊥x轴于C，求得OC＝3，AC＝4，根据勾股定理得到OA＝5，得到B （8，4），于是得到直线OB的解析式为y＝x，求得P（2，），于是得到结论．【解答】解：（1）将P（2，）代入y═，得：k＝12，则反比例函数解析式为y＝，把A（3，m）代入y＝得m＝4，如图，过点A作AC⊥x轴于点C，则OC＝3、AC＝4，∴OA＝＝5，∵直线OP的解析式为y＝x，∵AB∥x轴，∴B点的纵坐标为4，把y＝4代入y＝x得x＝8，∴AB＝5，∴点B的坐标为（8，4）；（2）如图，过A作AC⊥x轴于C，则OC＝3，AC＝4，∴OA＝5，∵AB∥x轴，且AB＝OA＝5，∴B（8，4），于是得到直线OB的解析式为y＝x，∴D（3，），∴AD＝，解得P（2，），∴S△OAP＝××2＝．【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是用割补法求三角形的面积．26．（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点E、F分别在边CD、AB上．（1）若DE＝BF，求证：四边形AFCE是平行四边形．（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的边长．【分析】（1）首先根据矩形的性质可得AB平行且等于CD，然后根据DE＝BF，可得AF 平行且等于CE，即可证明四边形AFCE是平行四边形；（2）根据四边形AFCE是菱形，可得AE＝CE，然后设DE＝x，表示出AE，CE的长度，根据相等求出x的值，继而可求得菱形的边长及周长．【解答】解；（1）∵四边形ABCD为矩形，∴AB＝CD，AB∥CD，∵DE＝BF，∴AF＝CE，AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形；（2）∵四边形AFCE是菱形，∴AE＝CE，设DE＝x，则AE＝，CE＝8﹣x，则＝8﹣x，化简有16x﹣28＝0，解得：x＝，将x＝代入原方程检验可得等式两边相等，即x＝为方程的解．则菱形的边长为：8﹣＝．【点评】本题考查了矩形的性质和菱形的性质，解答本题的关键是则矩形对边平行且相等的性质以及菱形四条边相等的性质．27．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线．（2）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE＝，求BF的长．【分析】（1）连接OD，AB为⊙O的直径得∠ADB＝90°，由AB＝AC，根据等腰三角形性质得AD平分BC，即DB＝DC，则OD为△ABC的中位线，所以OD∥AC，而DE ⊥AC，则OD⊥DE，然后根据切线的判定方法即可得到结论；（2）由∠DAC＝∠DAB，根据等角的余角相等得∠ADE＝∠ABD，在Rt△ADB中，利用解直角三角形的方法可计算出AD＝8，在Rt△ADE中可计算出AE＝，然后由OD∥AE，得△FDO∽△FEA，再利用相似比可计算出BF．【解答】（1）证明：连接OD，如图，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴AD平分BC，即DB＝DC，∵OA＝OB，∴OD为△ABC的中位线，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴EF是⊙O的切线；（2）解：∵∠DAC＝∠DAB，∴∠ADE＝∠ABD，在Rt△ADB中，sin∠ADE＝sin∠ABD＝＝，而AB＝10，∴AD＝8，在Rt△ADE中，sin∠ADE＝＝，∴AE＝，∵OD∥AE，∴△FDO∽△FEA，∴＝，即＝，∴BF＝．【点评】本题考查了切线的判定定理：过半径的外端点且与半径垂直的直线为圆的切线．也考查了等腰三角形的性质、圆周角定理和解直角三角形．28．（12分）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，4）．（1）求直线BC与抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，当MN的值最大时，求△BMN的周长．（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1＝4S2，求点P的坐标．【分析】（1）直接用待定系数法求出直线和抛物线解析式；（2）先求出最大的MN，再求出M，N坐标即可求出周长；（3）先求出△ABN的面积，进而得出平行四边形CBPQ的面积，从而求出BD，联立方程组求解即可．【解答】解：（1）设直线BC的解析式为y＝mx+n，将B（4，0），C（0，4）两点的坐标代入，得，，∴所以直线BC的解析式为y＝﹣x+4；将B（4，0），C（0，4）两点的坐标代入y＝x2+bx+c，得，，∴所以抛物线的解析式为y＝x2﹣5x+4；（2）如图1，设M（x，x2﹣5x+4）（1＜x＜4），则N（x，﹣x+4），∵MN＝（﹣x+4）﹣（x2﹣5x+4）＝﹣x2+4x＝﹣（x﹣2）2+4，∴当x＝2时，MN有最大值4；∵MN取得最大值时，x＝2，∴﹣x+4＝﹣2+4＝2，即N（2，2）．x2﹣5x+4＝4﹣5×2+4＝﹣2，即M（2，﹣2），∵B（4.0）可得BN＝2，BM＝2∴△BMN的周长＝4+2+2＝4+4（3）令y＝0，解方程x2﹣5x+4＝0，得x＝1或4，∴A（1，0），B（4，0），∴AB＝4﹣1＝3，∴△ABN的面积S2＝×3×2＝3，∴平行四边形CBPQ的面积S1＝4S2＝12．如图2，设平行四边形CBPQ的边BC上的高为BD，则BC⊥BD．∵BC＝4，∴BC•BD＝12，∴BD＝．过点D作直线BC的平行线，交抛物线与点P，交x轴于点E，在直线DE上截取PQ＝BC，连接CQ，则四边形CBPQ为平行四边形．∵BC⊥BD，∠OBC＝45°，∴∠EBD＝45°，∴△EBD为等腰直角三角形，由勾股定理可得BE＝BD＝3，∵B（4，0），∴E（1，0），设直线PQ的解析式为y＝﹣x+t，将E（1，0），代入，得﹣1+t＝0，解得t＝1∴直线PQ的解析式为y＝﹣x+1．解方程组，，得，或，∵点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，∴点P的坐标为P（3，﹣2）【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，函数的极值，三角形的周长，三角形的面积，方程组的求解，解本题的关键是建立MN的函数关系式．。
2019年甘肃省庆阳市中考数学模拟试题及答案解析
甘肃省庆阳市最新初中毕业学业监测与高中阶段学校招生考试数学模拟试卷友情提示：1．抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标是2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，． 2．扇形面积公式：2π360n R S =扇形；其中，n 为扇形圆心角度数，R 为圆的半径． 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．1．8的立方根是（ ）A ．2B ．2-C ．±2D ．222．方程240x -=的根是（ ）A ．2x =B ．2x =-C ．1222x x ==-，D ．4x =3．图1中不是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．图14．下列说法中，正确的是（）A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天5．将抛物线2=向下平移1个单位，得到的抛物线是（）y x2A．2=+D．2y x21=-y x21=+B．22(1)y x2(1)=-C．2y x6．如图2，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．先变短后变长C．先变长后变短D．逐渐变长7．如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米图 2 图 3 图 4图58．如图4，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，CE 和BD 交于点O ，设△OCD 的面积为m ，△OEB 的面积为5，则下列结论中正确的是（ ）A ．5m =B ．45m =C ．35m =D ．10m =9．如图5，⊙O 的半径为5，弦AB=8，M 是弦AB 上的动点，则OM 不可能为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．510．图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）A ．22y x =-B ．22y x =C ．212y x =-D ．212y x =二、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中的横线上．11．使11x -在实数范围内有意义的x 应满足的条件是． 12．若关于x 的方程2210x x k ++-=的一个根是0，则k =．13．如图7，将正六边形绕其对称中心O 旋转后，恰好能与原来的正六边形图7 图8重合，那么旋转的角度至少是度．14．若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是．15．如图8，直线AB 与⊙O 相切于点B ，BC 是⊙O 的直径，AC 交⊙O 于点D ，连结BD ，则图中直角三角形有个．16．从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h （米）与小球运动时间t （秒）的函数关系式是29.8 4.9h t t =-，那么小球运动中的最大高度为米．17．如图9，菱形ABCD 的边长为10cm ，DE ⊥AB ，3sin 5A =，则这个菱形的面积=cm 2．18．如图10，两个等圆⊙O 与⊙O ′外切，过点O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB=．图9 图10 图11图1219．如图11，正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似形，点F 的坐标为（1，1），点C 的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是．20．图12为二次函数2y ax bx c =++的图象，给出下列说法：①0ab <；②方程20ax bx c ++=的根为1213x x =-=，；③0a b c ++>；④当1x >时，y 随x 值的增大而增大；⑤当0y >时，13x -<<．其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．21．（6分）计算：8362sin45-+°．22．（7分）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图13所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）．图1323．（8分）如图14，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB斜边OB在y 轴上，且OB=4．（1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形；（2）求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积（即旋转前后OB与点B轨迹所围成的封闭图形的面积）．24．（8分）某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2007年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？25．（9分）一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率．四、解答题（二）：本大题共4小题，共42分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．（1）26．（10分）如图15（1），一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．（1）这里所运用的几何原理是（）（A）三角形的稳定性（B）两点之间线段最短（C）两点确定一条直线（D）垂线段最短（2）图15（2）是图15（1）中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求点B到OA边的距离．（3 1.7≈，结果精确到整数）图15（1）图15（2）27．（10分）如图16，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．（1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB．图1628．（10分）如图17，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E．（1）∠E=度；（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由； （3）求弦DE 的长．29．（12分）如图18，在平面直角坐标系中，将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC 放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C 的坐标为（1-，0），点B 在抛物线22y ax ax =+-上．（1）点A 的坐标为，点B 的坐标为；（2）抛物线的关系式为；（3）设（2）中抛物线的顶点为D ，求△DBC 的面积；（4）将三角板ABC 绕顶点A 逆时针方向旋转90°，到达AB C ''△的位置．请判断点B '、C '是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．图17图18附加题：如果你的全卷得分不足150分，则本题的得分记入总分，但记入总分后全卷得分不得超过150分，超过按150分算．30．（10分）图19是二次函数2122y x =-+的图象在x 轴上方的一部分，若这段图象与x 轴所围成的阴影部分面积为S ，试求出S 取值的一个范围．图19考试数学试卷参考答案与评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10号答 A C D D D B A B A C案二、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分． 11．x ＞1 12．1 13．60 14．20115．3 16．4.9 17．60 18．60° 19．（2-，0） 20． ①②④三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分． 21．本小题满分6分 解： 原式=2223222-+⨯··············· 4分 =0． ···················· 6分22．本小题满分7分 解：正确的三视图如图所示：主视图正确； ··········· 2分 左视图正确； ··········· 2分 俯视图正确． ·········· 3分 说明：俯视图中漏掉圆心的黑点扣1分．23．本小题满分8分解：（1）画图正确（如图）； ······· 4分 （2）所扫过部分图形是扇形，它的面积是：290π44π360⨯=． ··········· 8分24．本小题满分8分解：（1）设每年盈利的年增长率为x ， ··········· 1分根据题意，得21500(1)2160x +=． ··········· 3分 解得120.2 2.2x x ==-，（不合题意，舍去）． ······· 5分1500(1)1500(10.2)1800x ∴+=+=．答：2007年该企业盈利1800万元． ········· 6分 （2） 2160(10.2)2592+=．答：预计2009年该企业盈利2592万元． ······ 8分 25． 本小题满分9分解 （1）p （一个球是白球）=23············· 3分 （2）树状图如下（列表略）：开始········ 6分P ∴（两个球都是白球）2163== ． ··········· 9分 四、解答题（二）：本大题共4小题，共42分． 26．本小题满分10分解：（1）A ． ············· 3分 （2）如图，过点B 作BC ⊥OA 于点C ， 4分∵ ∠AOB=45°，∴∠CBO=45°，BC=OC ． 5分设BC=OC=x ，∵∠OAB=30°， ∴ AC=BC ×tan60°=3x ．··· 7分∵ OC+CA=OA ，∴x+3x=60， ·8分∴ x=3160+≈22（cm ）．即点B 到OA 边的距离是22 cm ． ········· 10分 27． 本小题满分10分证明：（1）∵ 3,2AC DC =63,42BC CE == ······· 2分∴.AC BCDC CE= 又 ∠ACB=∠DCE=90°， ···· 3分 ∴ △ACB ∽△DCE ． ······ 5分 （2）∵ △ACB ∽△DCE ，∴ ∠ABC ＝∠DEC ． ······ 6分 又 ∠ABC ＋∠A =90°，∴ ∠DEC ＋∠A=90°． ·· 8分 ∴ ∠EFA=90°． ∴ EF ⊥AB ． ········· 10分 28．本小题满分10分解：（1）45． ············· 2分 （2）△ACP ∽△DEP ． ········ 4分 理由：∵∠AED=∠ACD ，∠APC=∠DPE ， ∴ △ACP ∽△DEP ． ········ 6分 （3）方法一：∵ △ACP ∽△DEP ， ∴ .AP ACDP DE= · 7分又 AP=522=+DP AD ，AC=2222=+DC AD ， (9)分∴ DE=5102． ················ 10分方法二：如图2，过点D 作DF AE ⊥于点F ． 在Rt ADP △中， AP=225,AD DP += · 7分又1122ADP S AD DP AP DF ==△， ··· 8分 ∴ DF=552． (9)分∴51022==DF DE ． ·············· 10分29．本小题满分12分解： （1）A （0，2），B （3-，1）． ··········· 2分 （2）211222y x x =+-． ················ 3分（3）如图1，可求得抛物线的顶点D （11728--，）． ··· 4分 设直线BD 的关系式为y kx b =+， 将点B 、D 的坐标代入，求得54k =-，114b =-， ∴ BD 的关系式为51144y x =--． ············ 5分 设直线BD 和x 轴交点为E ，则点E （115-，0），CE=65．∴ △DBC 的面积为1617152588⨯⨯+=（1）． ········ 7分C ′ xAB ′ BC O y（4）如图2，过点B'作B M y'⊥轴于点M，过点B作BN y⊥轴于点N，过点C'作C P y'⊥轴于点P．··············· 8分在Rt △AB ′M 与Rt △BAN 中，∵ AB=AB ′， ∠AB ′M=∠BAN=90°-∠B ′AM ，∴ Rt △AB ′M ≌Rt △BAN ． ············· 9分 ∴ B ′M=AN=1，AM=BN=3， ∴ B ′（1，1-）． · 10分 同理△AC ′P ≌△CAO ，C ′P=OA=2，AP=OC=1，可得点C ′（2，1）； ························· 11分将点B ′、C ′的坐标代入211222y x x =+-，可知点B ′、C ′在抛物线上． ························ 12分（事实上，点P 与点N 重合）附加题：如果你的全卷得分不足150分，则本题的得分记入总分，但记入总分后全卷得分不得超过150分，超过按150分算． 30．本小题满分10分 解：方法一：由题意，可知这段图象与x 轴的交点为A （-2，0）、B （2，0），与y 轴的交点为C （0，2）．··························· 2分 显然，S 在ABC ∆面积与过A 、B 、C 三点的⊙O 半圆面积之间． 3分 ∵ ABC S △=4， ··········· 4分12OS =2π， ·········· 5分∴ 4<S<2π． ·········· 6分说明：关于半圆⊙O 的面积大于图示阴影部分面积的证明，如下（对学生不要求）：设P （x ，y ）在图示抛物线上，则 OP 2=x 2+y 2=（4-2y ）+y 2=（y-1）2+3． ∵ 0≤y ≤2， ∴ 3≤OP 2≤4．∴ 点P 在半圆x 2+y 2=3、x 2+y 2=4所夹的圆环内， 以及点P 为内圆周点（2±，1）与外圆周点A 、B 、C ． ∴ 半圆⊙O 的面积大于图示阴影部分的面积． 由于内半圆的面积为12O S -3π2， ∴3π2<S<2π． 如果学生能得出此结论，可在上面结论基础上，加4分． 方法二：由题意，可知这段图象与x 轴的交点为A （-2，0）、B （2，0），与y 轴的交点为C （0，2）．··························· 2分 显然，这段图象在图示半径为3、2的两个半圆所夹的圆环内，以及过内半圆上点P （2±，1）与半外圆上点A 、B 、C ． 5分∴ S 在图示两个半圆面积之间． ·· 7分 即21π(3)2⋅<S<2122π⋅． ···· 9分3π2<S<2π．········· 10分∴。
甘肃省庆阳市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷含解析
甘肃省庆阳市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．点A （－2,5）关于原点对称的点的坐标是 ( )A ．（2,5）B ．（2,－5）C ．（－2,－5）D ．（－5,－2）2． 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°3．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣4B ．bd ＞0C ．|a|＞|b|D ．b+c ＞04．小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表： 尺码/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5 人数24383学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm 的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用的统计量是（ ） A ．平均数B ．加权平均数C ．众数D ．中位数5．如图，二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象经过点（1，2）且与x 轴交点的横坐标分别为x 1，x 2，其中﹣1＜x 1＜0，1＜x 2＜2，下列结论：4a+2b+c ＜0，2a+b ＜0，b 2+8a ＞4ac ，a ＜﹣1，其中结论正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，AOB V 是直角三角形，90AOB ∠=o ，2OB OA =，点A 在反比例函数1y x=的图象上．若点B 在反比例函数ky x=的图象上，则k 的值为（ ）A．2 B．-2 C．4 D．-47．若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，则a不可能．．．是下列选项中的（）A．0 B．2.5 C．3 D．58．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．88152.5x x+=B．8184 2.5x x+=C．88152.5x x=+D．8812.54x x=+9．如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（）A．45o B．60o C．120o D．135o10．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．11．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．直角梯形B．平行四边形C．矩形D．正五边形12．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2，以点A为圆心，AD的长为半径的圆交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为（）A ．2213π--B ．2212π--C ．2222π--D ．2214π--二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为_____．14．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，把该矩形绕点A 顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB 的延长线上，则图中阴影部分的面积是_____．15．在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）（a ＞2），半径为2，函数y=x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为23，则a 的值是_____．16．如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有__________白色纸片，第n 个图案中有__________张白色纸片．17．圆锥的底面半径为3，母线长为5，该圆锥的侧面积为_______．18．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P 满足S △PAB =13S 矩形ABCD ，则点P 到A 、B 两点的距离之和PA+PB 的最小值为______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）2013年我国多地出现雾霾天气，某企业抓住商机准备生产空气净化设备，该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产，方案一：生产甲产品，每件产品成本为a 元（a 为常数，且40＜a ＜100），每件产品销售价为120元，每年最多可生产125万件；方案二：生产乙产品，每件产品成本价为80元，每件产品销售价为180元，每年可生产120万件，另外，年销售x 万件乙产品时需上交0.5x 2万元的特别关税，在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1（万元）、y2（万元）与相应生产件数x（万件）（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？20．（6分）已知AC＝DC，AC⊥DC，直线MN经过点A，作DB⊥MN，垂足为B，连接CB．（1）直接写出∠D与∠MAC之间的数量关系；（2）①如图1，猜想AB，BD与BC之间的数量关系，并说明理由；②如图2，直接写出AB，BD与BC之间的数量关系；（3）在MN绕点A旋转的过程中，当∠BCD＝30°，BD＝2时，直接写出BC的值．21．（6分）下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程．已知：△ABC．求作：△ABC的边BC上的高AD．作法：如图2，（1）分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点E；（2）作直线AE交BC边于点D．所以线段AD就是所求作的高．请回答：该尺规作图的依据是______．22．（8分）如图，点A的坐标为（﹣4，0），点B的坐标为（0，﹣2），把点A绕点B顺时针旋转90°得到的点C恰好在抛物线y=ax2上，点P是抛物线y=ax2上的一个动点（不与点O重合），把点P向下平移2个单位得到动点Q，则：（1）直接写出AB所在直线的解析式、点C的坐标、a的值；（2）连接OP、AQ，当OP+AQ获得最小值时，求这个最小值及此时点P的坐标；（3）是否存在这样的点P，使得∠QPO=∠OBC，若不存在，请说明理由；若存在，请你直接写出此时P 点的坐标．23．（8分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分组频数频率第一组（0≤x＜15） 3 0.15第二组（15≤x＜30） 6 a第三组（30≤x＜45）7 0.35第四组（45≤x＜60） b 0.20 （1）频数分布表中a=_____，b=_____，并将统计图补充完整；如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？24．（10分）我们来定义一种新运算：对于任意实数x、y，“※”为a※b＝（a+1）（b+1）﹣1.（1）计算（﹣3）※9（2）嘉琪研究运算“※”之后认为它满足交换律，你认为她的判断（正确、错误）（3）请你帮助嘉琪完成她对运算“※”是否满足结合律的证明．25．（10分）在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=o ，CD 是AB 边的中线，DE BC ⊥于E ，连结CD ，点P 在射线CB 上（与B ，C 不重合）（1）如果30A ∠=o ①如图1，DCB ∠=o②如图2，点P 在线段CB 上，连结DP ，将线段DP 绕点D 逆时针旋转60o ，得到线段DF ，连结BF ，补全图2猜想CP 、BF 之间的数量关系，并证明你的结论； （2）如图3，若点P 在线段CB 的延长线上，且()090A αα∠=<<o o，连结DP ，将线段DP 绕点逆时针旋转2α得到线段DF ，连结BF ，请直接写出DE 、BF 、BP 三者的数量关系（不需证明） 26．（12分）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？27．（12分）求不等式组()7153x 3x 134x x ⎧+≥+⎪⎨-->⎪⎩的整数解.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y）．【详解】根据中心对称的性质，得点P(−2,5)关于原点对称点的点的坐标是(2, −5).故选:B.【点睛】考查关于原点对称的点的坐标特征，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y）．2．C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【详解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°−50°=40°.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.3．C【解析】【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．【详解】解：由数轴上点的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A 、a ＜﹣4，故A 不符合题意；B 、bd ＜0，故B 不符合题意；C 、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C 符合题意；D 、b+c ＜0，故D 不符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查了有理数大小的比较、有理数的运算，绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键 4．C 【解析】 【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数． 【详解】解：根据商店经理统计表决定本月多进尺码为23.0cm 的女式运动鞋，就说明穿23.0cm 的女式运动鞋的最多，则商店经理的这一决定应用的统计量是这组数据的众数． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 5．D 【解析】由抛物线的开口向下知a<0，与y 轴的交点为在y 轴的正半轴上，得c>0， 对称轴为x=2ba-<1，∵a<0，∴2a+b<0， 而抛物线与x 轴有两个交点,∴2b −4ac>0， 当x=2时，y=4a+2b+c<0，当x=1时，a+b+c=2. ∵244ac b a- >2，∴4ac−2b <8a ，∴2b +8a>4ac ，∵①a+b+c=2，则2a+2b+2c=4，②4a+2b+c<0，③a−b+c<0. 由①，③得到2a+2c<2，由①，②得到2a−c<−4，4a−2c<−8， 上面两个相加得到6a<−6，∴a<−1.故选D.点睛：本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠ 中，a 的符号由抛物线的开口方向决定；c 的符号由抛物线与y 轴交点的位置决定；b 的符号由对称轴位置与a 的符号决定；抛物线与x 轴的交点个数决定根的判别式的符号，注意二次函数图象上特殊点的特点. 6．D 【解析】 【分析】要求函数的解析式只要求出B 点的坐标就可以，过点A 、B 作AC x ⊥轴，BD x ⊥轴，分别于C 、D ，根据条件得到ACO ODB ~V V ，得到：2BD OD OBOC AC OA===，然后用待定系数法即可. 【详解】过点A 、B 作AC x ⊥轴，BD x ⊥轴，分别于C 、D ，设点A 的坐标是(),m n ，则AC n =，OC m =，Q 90AOB ∠=︒，∴90AOC BOD ∠+∠=︒， Q 90DBO BOD ∠+∠=︒，∴DBO AOC ∠=∠， Q 90BDO ACO ∠=∠=︒，∴BDO OCA ~V V ， ∴BD OD OBOC AC OA==， Q 2OB OA =，∴2BD m =，2OD n =，因为点A 在反比例函数1y x=的图象上，则1mn =， Q 点B 在反比例函数ky x=的图象上，B 点的坐标是()2,2n m -， ∴2244k n m mn =-⋅=-=-.故选：D . 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定与性质，求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式.7．C【解析】【详解】解：这组数据1、a、2、1、4的平均数为：（1+a+2+1+4）÷5=（a+10）÷5=0.2a+2，（1）将这组数据从小到大的顺序排列后为a，1，2，1，4，中位数是2，平均数是0.2a+2，∵这组数据1、a、2、1、4的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，符合排列顺序．（2）将这组数据从小到大的顺序排列后为1，a，2，1，4，中位数是2，平均数是0.2a+2，∵这组数据1、a、2、1、4的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，不符合排列顺序．（1）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，a，1，4，中位数是a，平均数是0.2a+2，∵这组数据1、a、2、1、4的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=a，解得a=2.5，符合排列顺序．（4）将这组数据从小到大的顺序排列后为1，2，1，a，4，中位数是1，平均数是0.2a+2，∵这组数据1、a、2、1、4的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=1，解得a=5，不符合排列顺序．（5）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，1，4，a，中位数是1，平均数是0.2a+2，∵这组数据1、a、2、1、4的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=1，解得a=5；符合排列顺序；综上，可得：a=0、2.5或5，∴a不可能是1．故选C．【点睛】本题考查中位数；算术平均数．8．D【解析】分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．详解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：881=+．x x2.54故选D．点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，列出方程即可．9．A【解析】【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=1080，即可求得n=8，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=1080，解得：n=8，∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷8=45°．故选A．【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°，外角和等于360°．10．A【解析】【分析】画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．【详解】这个几何体的主视图为：故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．11．D【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合矩形、平行四边形、直角梯形、正五边形的性质求解．详解：A．直角梯形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B．平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C．矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；D．正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确．故选D．点睛：本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图形重合．12．B【分析】先利用三角函数求出∠BAE=45°，则，∠DAE=45°，然后根据扇形面积公式，利用图中阴影部分的面积=S 矩形ABCD ﹣S △ABE ﹣S 扇形EAD 进行计算即可．【详解】解：∵AE=AD=2，而，∴cos ∠BAE=AB AE =2，∴∠BAE=45°，∴，∠BEA=45°．∵AD ∥BC ，∴∠DAE=∠BEA=45°，∴图中阴影部分的面积=S 矩形ABCD ﹣S △ABE ﹣S 扇形EAD 12﹣2452360π⋅⋅1﹣2π． 故选B ．【点睛】本题考查了扇形面积的计算．阴影面积常用的方法：直接用公式法；和差法；割补法．求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．y=2x+1【解析】分析：直接根据函数图象平移的法则进行解答即可．详解：将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数是y=2x+4-3=2x+1；故答案为y=2x+1．点睛：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键．14．24π- 【解析】【分析】【详解】∵在矩形ABCD 中，，∠DAC=60°，∴AD=1．由旋转的性质可知：AD′=1，∴tan ∠D′AC′=1 ∴∠D′AC′=60°．∴∠BAB′=30°，∴S △AB′C′=12×S 扇形BAB′4π．S 阴影=S △AB′C′-S 扇形BAB′4π．故答案为2-4π． 【点睛】 错因分析 中档题.失分原因有2点：（1）不能准确地将阴影部分面积转化为易求特殊图形的面积；（2）不能根据矩形的边求出α的值.15．【解析】【分析】【详解】试题分析：过P 点作PE ⊥AB 于E ，过P 点作PC ⊥x 轴于C ，交AB 于D ，连接PA ．∵PE ⊥AB ，，半径为2，∴AE=12PA=2， 根据勾股定理得：PE=1， ∵点A 在直线y=x 上，∴∠AOC=45°，∵∠DCO=90°，∴∠ODC=45°，∴△OCD 是等腰直角三角形，∴OC=CD=2，∴∠PDE=∠ODC=45°，∴∠DPE=∠PDE=45°，∴DE=PE=1，∴∵⊙P 的圆心是（2，a ），∴．【点睛】本题主要考查的就是垂径定理的应用以及直角三角形勾股定理的应用，属于中等难度的题型．解决这个问题的关键就是在于作出辅助线，将所求的线段放入到直角三角形中．本题还需要注意的一个隐含条件就是：直线y=x或直线y=-x与x轴所形成的锐角为45°，这一个条件的应用也是很重要的．16．13 3n+1【解析】分析：观察图形发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律得出第n个图案中有白色纸片即可．详解：∵第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，∴第4个图案中有白色纸片3×4+1=13张第n个图案中有白色纸片3n+1张，故答案为：13、3n+1.点睛：考查学生的探究能力，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论.17．15【解析】试题分析：利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．圆锥的侧面积=12•2π•3•5=15π．故答案为15π．考点：圆锥的计算．18．2【解析】分析：首先由S△PAB=13S矩形ABCD，得出动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值．详解：设△ABP中AB边上的高是h．∵S△PAB=13S矩形ABCD，∴12AB•h=13AB•AD，∴h=23AD=2，∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．在Rt△ABE中，∵AB=4，AE=2+2=4，∴2222=44=42AB AE++即PA+PB的最小值为2．故答案为2．点睛：本题考查了轴对称-最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质．得出动点P所在的位置是解题的关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）y1=（120-a）x（1≤x≤125，x为正整数），y2=100x-0.5x2（1≤x≤120，x为正整数）；（2）110-125a （万元），10（万元）；（3）当40＜a＜80时，选择方案一；当a=80时，选择方案一或方案二均可；当80＜a＜100时，选择方案二．【解析】【分析】（1）根据题意直接得出y1与y2与x的函数关系式即可；（2）根据a的取值范围可知y1随x的增大而增大，可求出y1的最大值．又因为﹣0.5＜0，可求出y2的最大值；（3）第三问要分两种情况决定选择方案一还是方案二．当2000﹣200a＞1以及2000﹣200a＜1．【详解】解：（1）由题意得：y1=（120﹣a）x（1≤x≤125，x为正整数），y2=100x﹣0.5x2（1≤x≤120，x为正整数）；（2）①∵40＜a＜100，∴120﹣a＞0，即y1随x的增大而增大，∴当x=125时，y1最大值=（120﹣a）×125=110﹣125a（万元）②y2=﹣0.5（x﹣100）2+10，∵a=﹣0.5＜0，∴x=100时，y2最大值=10（万元）；（3）∵由110﹣125a＞10，∴a＜80，∴当40＜a＜80时，选择方案一；由110﹣125a=10，得a=80，∴当a=80时，选择方案一或方案二均可；由110﹣125a＜10，得a＞80，∴当80＜a＜100时，选择方案二．考点：二次函数的应用．20．（1）相等或互补；（2）①BD+AB＝BC；②AB﹣BD BC；（3）BC11. 【解析】【分析】（1）分为点C，D在直线MN同侧和点C，D在直线MN两侧,两种情况讨论即可解题,（2）①作辅助线,证明△BCD≌△FCA，得BC＝FC，∠BCD＝∠FCA,∠FCB＝90°,即△BFC是等腰直角三角形,即可解题, ②在射线AM上截取AF＝BD，连接CF，证明△BCD≌△FCA，得△BFC是等腰直角三角形,即可解题,（3）分为当点C，D在直线MN同侧，当点C，D在直线MN两侧，两种情况解题即可,见详解.【详解】解：（1）相等或互补；理由：当点C，D在直线MN同侧时，如图1，∵AC⊥CD，BD⊥MN，∴∠ACD＝∠BDC＝90°，在四边形ABDC中，∠BAD+∠D＝360°﹣∠ACD﹣∠BDC＝180°，∵∠BAC+∠CAM＝180°，∴∠CAM＝∠D；当点C，D在直线MN两侧时，如图2，∵∠ACD＝∠ABD＝90°，∠AEC＝∠BED，∴∠CAB＝∠D，∵∠CAB+∠CAM＝180°，∴∠CAM+∠D＝180°，即：∠D与∠MAC之间的数量是相等或互补；（2）①猜想：BD+AB＝2BC如图3，在射线AM上截取AF＝BD，连接CF．又∵∠D＝∠FAC，CD＝AC∴△BCD≌△FCA，∴BC＝FC，∠BCD＝∠FCA∵AC⊥CD∴∠ACD＝90°即∠ACB+∠BCD＝90°∴∠ACB+∠FCA＝90°即∠FCB＝90°∴BF＝2BC∵AF+AB＝BF＝2BC∴BD+AB＝2BC；②如图2，在射线AM上截取AF＝BD，连接CF，又∵∠D＝∠FAC，CD＝AC∴△BCD≌△FCA，∴BC＝FC，∠BCD＝∠FCA∵AC⊥CD∴∠ACD＝90°即∠ACB+∠BCD＝90°∴∠ACB+∠FCA＝90°即∠FCB＝90°∴BF＝2BC∵AB﹣AF＝BF＝2BC∴AB﹣BD＝2BC；（3）①当点C，D在直线MN同侧时，如图3﹣1，由（2）①知，△ACF≌△DCB，∴CF＝BC，∠ACF＝∠ACD＝90°，∴∠ABC＝45°，∵∠ABD＝90°，∴∠CBD＝45°，过点D作DG⊥BC于G，在Rt△BDG中，∠CBD＝45°，BD＝2，∴DG＝BG＝1，在Rt△CGD中，∠BCD＝30°，∴CG＝3,DG＝3，∴BC＝CG+BG＝3+1，②当点C，D在直线MN两侧时，如图2﹣1，过点D作DG⊥CB交CB的延长线于G，同①的方法得，BG＝1，CG3∴BC ＝CG ﹣BG ＝3﹣1即：BC ＝31+ 或31-，【点睛】本题考查了三角形中的边长关系,等腰直角三角形的性质,中等难度,分类讨论与作辅助线是解题关键. 21．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；三角形的高的定义；两点确定一条直线【解析】【分析】利用作法和线段垂直平分线定理的逆定理可得到BC 垂直平分AE,然后根据三角形高的定义得到AD 为高【详解】解：由作法得BC 垂直平分AE ，所以该尺规作图的依据为到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；三角形的高的定义；两点确定一条直线． 故答案为到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；三角形的高的定义；两点确定一条直线．【点睛】此题考查三角形高的定义，解题的关键在于利用线段垂直平分线定理的逆定理求解. 22．（1）a=12；（2）OP+AQ 的最小值为5P 的坐标为（﹣1，12）；（3）P （﹣4，8）或（4，8），【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出直线AB 解析式，根据旋转性质确定出C 的坐标，代入二次函数解析式求出a 的值即可；（2）连接BQ ，可得PQ 与OB 平行，而PQ=OB ，得到四边形PQBO 为平行四边形，当Q 在线段AB 上时，求出OP+AQ 的最小值，并求出此时P 的坐标即可；（3）存在这样的点P ，使得∠QPO=∠OBC ，如备用图所示，延长PQ 交x 轴于点H ，设此时点P 的坐标为（m，1 2 m2），根据正切函数定义确定出m的值，即可确定出P的坐标．【详解】解：（1）设直线AB解析式为y=kx+b，把A（﹣4，0），B（0，﹣2）代入得：402k bb-+=⎧⎨=-⎩，解得：122kb⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，∴直线AB的解析式为y=﹣12x﹣2，根据题意得：点C的坐标为（2，2），把C（2，2）代入二次函数解析式得：a=12；（2）连接BQ，则易得PQ∥OB，且PQ=OB，∴四边形PQBO是平行四边形，∴OP=BQ，∴5（等号成立的条件是点Q在线段AB上），∵直线AB的解析式为y=﹣12x﹣2，∴可设此时点Q的坐标为（t，﹣12t﹣2），于是，此时点P的坐标为（t，﹣12t），∵点P在抛物线y=12x2上，∴﹣12t=12t2，解得：t=0或t=﹣1，∴当t=0，点P与点O重合，不合题意，应舍去，∴OP+AQ的最小值为5P的坐标为（﹣1，12）；（3）P（﹣4，8）或（4，8），如备用图所示，延长PQ 交x 轴于点H ，设此时点P 的坐标为（m ，12m 2）， 则tan ∠HPO=2212m OH PH m m ==， 又，易得tan ∠OBC=12， 当tan ∠HPO=tan ∠OBC 时，可使得∠QPO=∠OBC ， 于是，得212m =， 解得：m=±4， 所以P （﹣4，8）或（4，8）．【点睛】此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：二次函数的图象与性质，待定系数法求一次函数解析式，旋转的性质，以及锐角三角函数定义，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．23．0.3 4【解析】【分析】（1）由统计图易得a 与b 的值，继而将统计图补充完整；（2）利用用样本估计总体的知识求解即可求得答案；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两人正好都是甲班学生的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】（1）a=1﹣0.15﹣0.35﹣0.20=0.3；∵总人数为：3÷0.15=20（人），∴b=20×0.20=4（人）；故答案为0.3，4；补全统计图得：（2）估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有：180×（0.35+0.20）=99（人）；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，所选两人正好都是甲班学生的有3种情况，∴所选两人正好都是甲班学生的概率是：312=14．【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24．（1）-21；（2）正确；（3）运算“※”满足结合律【解析】【分析】（1）根据新定义运算法则即可求出答案．（2）只需根据整式的运算证明法则a※b=b※a即可判断．（3）只需根据整式的运算法则证明（a※b）※c=a※（b※c）即可判断．【详解】（1）（-3）※9=（-3+1）（9+1）-1=-21（2）a※b=（a+1）（b+1）-1b※a=（b+1）（a+1）-1，∴a※b=b※a，故满足交换律，故她判断正确；（3）由已知把原式化简得a※b=（a+1）（b+1）-1=ab+a+b∵（a※b）※c=（ab+a+b）※c=（ab+a+b+1）（c+1）-1=abc+ac+ab+bc+a+b+c∵a※（b※c）=a（bcv+b+c）+（bc+b+c）+a=abc+ac+ab+bc+a+b+c∴（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）∴运算“※”满足结合律【点睛】本题考查新定义运算，解题的关键是正确理解新定义运算的法则，本题属于中等题型．25．（1）①60；②CP BF =．理由见解析；（2）2tan BF BP DE α-=⋅，理由见解析.【解析】【分析】（1）①根据直角三角形斜边中线的性质，结合30A ∠=o ，只要证明CDB ∆是等边三角形即可； ②根据全等三角形的判定推出DCP DBF ∆≅∆，根据全等的性质得出CP BF =，（2）如图2，求出DC DB AD ==，DE AC P ，求出2FDB CDP PDB α∠=∠=+∠，DP DF =，根据全等三角形的判定得出DCP DBF ∆≅∆，求出CP BF =，推出BF BP BC -=，解直角三角形求出tan CE DE α=即可．【详解】解：（1）①∵30A ∠=o ，90ACB ∠=o ，∴60B ∠=o ，∵AD DB =，∴CD AD DB ==，∴CDB ∆是等边三角形，∴60DCB ∠=o ．故答案为60.②如图1，结论：CP BF =．理由如下：∵90ACB ∠=o ，D 是AB 的中点，DE BC ⊥，A α∠=，∴DC DB AD ==，DE AC P ，∴A ACD α∠=∠=，EDB A α∠=∠=，2BC CE =，∴2BDC A ACD α∠=∠+∠=，∵2PDF α∠=，∴2FDB CDP PDB α∠=∠=-∠，∵线段DP 绕点D 逆时针旋转2α得到线段DF ，∴DP DF =，在DCP ∆和DBF ∆中DC DB CDP BDF DP DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴DCP DBF ∆≅∆，∴CP BF =．（2）结论：2tan BF BP DE α-=⋅．理由：∵90ACB ∠=o ，D 是AB 的中点，DE BC ⊥，A α∠=，∴DC DB AD ==，DE AC P ，∴A ACD α∠=∠=，EDB A α∠=∠=，2BC CE =，∴2BDC A ACD α∠=∠+∠=，∵2PDF α∠=，∴2FDB CDP PDB α∠=∠=+∠，∵线段DP 绕点D 逆时针旋转2α得到线段DF ，∴DP DF =，在DCP ∆和DBF ∆中DC DB CDP BDF DP DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴DCP DBF ∆≅∆，∴CP BF =，而CP BC BP =+，∴BF BP BC -=，在Rt CDE ∆中，90DEC ∠=o ， ∴tan DE DCE CE∠=， ∴tan CE DE α=，∴22tan BC CE DE α==，即2tan BF BP DE α-=．【点睛】本题考查了三角形外角性质，全等三角形的性质和判定，直角三角形的性质，旋转的性质的应用，能推出DCP DBF ∆≅∆是解此题的关键，综合性比较强，证明过程类似．26．（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）10天.【解析】【分析】（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x 米，则甲工程队每天能改造道路的长度为32x 米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设安排甲队工作m 天，则安排乙队工作12006040m -天，根据总费用=甲队每天所需费用×工作时间+乙队每天所需费用×工作时间结合总费用不超过145万元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【详解】（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x 米，则甲工程队每天能改造道路的长度为32x 米， 根据题意得：360360332x x -=， 解得：x=40，经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意， ∴32x=32×40=60， 答：乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米；（2）设安排甲队工作m 天，则安排乙队工作12006040m -天， 根据题意得：7m+5×12006040m -≤145， 解得：m≥10，答：至少安排甲队工作10天．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．27．-1,-1,0,1,1【解析】分析：先求出不等式组的解集，然后求出整数解． 详解：()715331?34x x x x ⎧+≥+⎪⎨-->⎪⎩①②，由不等式①，得：x≥﹣1，由不等式②，得：x＜3，故原不等式组的解集是﹣1≤x＜3，∴不等式组71533134x xx x+≥+⎧⎪-⎨-⎪⎩（）＞的整数解是：﹣1、﹣1、0、1、1．点睛：本题考查了解一元一次不等式的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．。
【附20套中考模拟试题】甘肃省庆阳市2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析
率是多少？
21．（6 分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，
食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四
样食品．按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件；（可能，必然，不可能）请用列表或
16．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第 10 个图形有_______个五角星.
17．某种商品每件进价为 20 元，调查表明：在某段时间内若以每件 x 元（20≤x≤30，且 x 为整数）出售， 可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为______元．
18．如图，点 A（m，2），B（5，n）在函数 y k （k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移 2 x
A．﹣3
B．﹣5
C．1 或﹣3
D．1 或﹣5
7．把不等式组
x x
2…0 1 0
的解集表示在数轴上，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在 Rt△ ABC 中，∠BAC=90°，将△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°后得到△ AB′C′(点 B 的对应点
是点 B′，点 C 的对应点是点 C′，连接 CC′.若∠CC′B′=32°，则∠B 的大小是(
C．2≤k≤16
二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．）
13．若 a2 b2 1 ， a b 1 ，则 a b 的值为 ________ .
6
3
D．8≤k≤16
14．若点（ a ，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则 ab =_______．
15．如图，AE 是正八边形 ABCDEFGH 的一条对角线，则∠BAE= °．
甘肃省庆阳市2019-2020学年第四次中考模拟考试数学试卷含解析
甘肃省庆阳市2019-2020学年第四次中考模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y=k x（k＜0）的图象经过点B，则k的值为（）A．﹣12 B．﹣32 C．32 D．﹣362．如图所示几何体的主视图是( ）A．B．C．D．3．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，现有如下结论：①BE＝DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD＝45°;④△GBE∽△ECH．其中，正确的结论有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图，直线a、b及木条c在同一平面上，将木条c绕点O旋转到与直线a平行时，其最小旋转角为（）．A．100︒B．90︒C．80︒D．70︒6．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6120元，每件商品应降价（）元．A．3 B．2.5 C．2 D．57．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）A．13寸B．20寸C．26寸D．28寸8．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（）A．x＜0 B．﹣1＜x＜1或x＞2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1或1＜x＜29．关于反比例函数y=2x，下列说法中错误的是（）A．它的图象是双曲线B．它的图象在第一、三象限C．y的值随x的值增大而减小D．若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上10．如图，已知直线AD是⊙O的切线，点A为切点，OD交⊙O于点B，点C在⊙O上，且∠ODA=36°，则∠ACB的度数为（）A．54°B．36°C．30°D．27°11．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（）A．4 B．5 C．6 D．712．如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（）A．（2，2）B．（2，﹣2）C．（2，5）D．（﹣2，5）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A 地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是_____．14．如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．15．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．16．如图，线段AB 的长为4，C 为AB 上一个动点，分别以AC、BC 为斜边在AB 的同侧作两个等腰直角三角形ACD 和BCE，连结DE，则DE 长的最小值是_____．17．若反比例函数y=2kx的图象位于第一、三象限，则正整数k的值是_____．18．阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配律、结合律、交换律，已知i 2=﹣1，那么（1+i ）•（1﹣i ）的平方根是_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？20．（6分）如图，已知抛物线21322y x x n =--（n ＞0）与x 轴交于A ，B 两点（A 点在B 点的左边），与y 轴交于点C 。
甘肃省庆阳市2019-2020学年中考物理模拟试题含解析《附5套中考模拟卷》
甘肃省庆阳市2019-2020学年中考物理模拟试题一、单选题（本大题共10小题，共30分）1．下面几个研究实例中，采用了相同研究方法的是（）①利用光线表示光传播的径迹和方向②“探究压力的作用效果与受力面积的关系”时，保持压力不变，改变受力面积③“比较不同物质吸热的情况”时，用加热时间的长短表示吸收热量的多少④“探究物体的动能与速度的关系”时，让同一钢球从斜面的不同高度由静止滚下A．①和②B．②和③C．②和④D．③和④C【解析】①利用光线表示光传播的径迹和方向，是建立模型法；②“探究压力的作用效果与受力面积的关系”时，保持压力不变，改变受力面积，是控制变量法的应用；③“比较不同物质吸热的情况”时，用加热时间的长短表示吸收热量的多少，是转换法的应用；④“探究物体的动能与速度的关系”时，让同一钢球从斜面的不同高度由静止滚下，是控制变量法的应用；故②和④都利用了控制变量法，选C。
点睛：理解实验中控制变量法的应用，当一个结果受多个因素的影响时都使用此方法进行实验，实验时让一个因素变化，而其它因素都控制相等或相同即控制变量。
2．如图所示的四幅图中，在工作过程中没有形成连通器的是A．茶壶B．下水弯管C．自动供水装置D．船闸C【解析】【详解】A．茶壶的上端开口、下部连通，属于连通器，故A不符合题意；B．下水弯管的上端开口、下部连通，属于连通器，故B不符合题意；C．自动供水装置的瓶子倒置，上端不是开口的，不符合上端开口、下部连通的特点，不是利用连通器原理工作的，故C符合题意；D．船闸工作时，船室分别与上游或下游构成连通器，是利用连通器原理工作的，故D不符合题意．3．公共场所要“轻声”说话，课堂发言要“大声”回答问题．“轻声”和“大声”描述的是声音的A．音调B．响度C．音色D．声速B【解析】【分析】【详解】音调指声音的高低，在听觉上为声音的粗细，故A错误；响度是声音的大小，轻声和大声是声音的大小，指响度，故B正确；音色是声音的特色，用来辨别，故C错误；声速是声音传播的快慢，与介质的种类和温度有关，故D错误．4．鲁迅的《社戏》中有这样的描写：“淡黑的起伏的连山，仿佛是踊跃的铁的兽脊似的，都远远地向船尾跑去了……”其中“山……向船尾跑去了”所选的参照物是A．山B．船C．流水D．河岸B【解析】【详解】“淡黑的起伏的连山，仿佛是踊跃的铁的兽脊似的，都远远地向船尾跑去了……”说明山相对于船发生了位置的变化，是运动的，是以船为参照物，故选B。
甘肃省庆阳市2019届中考生物模拟试题(含解析)
甘肃省庆阳市2019届中考生物模拟试题（含解析）一、选择题（1--20题40分）1．人体最大的器官是 ( )A．肺 B．皮肤 C．心脏 D．肾脏．2．下列哪项不是家庭常用药 ( )A．感冒冲剂 B．黄连素 C．红药水 D．黄金搭档3．人成年以后身体不再长高，原因是 ( )A．软骨层骨化成骨 B．红骨髓变为黄骨髓C．成骨细胞不再分裂 D．生长激素不再分泌4．某人因外伤出血，血色暗红，血流较缓，紧急的抢救措施是 ( )A．赶紧送往医院 B．指压法远心端压住C．消毒后用纱布包扎 D．止血带近心端捆住5．禁止青少年吸烟的原因是 ( )①烟内含激素，吸入后影响正常发育②烟内含有害物质，吸入后对呼吸道有害③烟内含致癌物质，吸入后会致癌④烟内含抑制大脑活动的物质，吸入后会反应迟钝A．①② B．②③ C．③④ D．①④6．2有媒体报道：青海省刚察县境内部分候鸟异常死亡，截止到5月8日，青海湖已有178只斑头雁确诊死于禽流感H5N1病毒。
当地卫生检疫部门已对进入疫区的车辆进行严格检查，并彻底消毒；青海湖鸟岛旅游区已经封闭。
从预防传染病的角度，当地卫生检疫部门所采取的措施属于A．控制传染源 B．切断传播途径 C．保护易感者 D．计划免疫7．一对夫妇近亲结婚，两人的表现型正常，但生了一个患白化病的孩子。
他们若再生一个孩子，患白化病的可能性是 ( )A．3／4 B．1／2 C．1／4 D．1／88．四位同学针对食物链“绿色植物→食草昆虫→食虫鸟”发表了他们的见解，你认为不正确的是 ( ) A．绿色植物属于生产者 B．食草昆虫和食虫鸟都是消费者C．保护鸟类对人类有利 D．食物链本身就是生态系统9.下列不属于反射活动的是( )A.食物误入气管而引起咳嗽B.气温高时，皮肤血管扩张C.寒冷时，发生颤抖D.草履虫趋向食物的活动10.以下图中表示在一个食物链中消费者和生产者的比例，每个图的最下一层表示生产者，哪一个图表示这个食( )11.下列属于生态系统的是( )A.大兴安岭林区B.黄河中的鲤鱼C.密云水库中的生物D.内蒙古草原上的羊12、下列属于特异性免疫的是（）A．皮肤的屏障作用 B．吞噬细胞的吞食作用C．溶菌酶的杀菌作用 D．患过天花的人不再患天花13、2018年，美国哈拂大学教授盖耶从一只经麻醉的老鼠身上抽去了90%的血液，代之以一种全氟碳乳液，10分钟后，麻醉的老鼠不仅苏醒，而且存活了8个小时。
2019年庆阳市中考数学模拟试题与答案
12019年庆阳市中考数学模拟试题与答案考生须知：1.1.本试卷满分为本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。
分钟。
2.2.答题前答题前答题前,,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场“考场""、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。
形码”准确粘贴在条形码区域内。
3.3.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷 选择题(共30分)一、选择题（每小3分,共计30分。
每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。
） 1．在0，－，－11，－，－22，3这四个数中，最小的数是这四个数中，最小的数是A ．0B ．－．－1C 1 C ．－．－2D 2 D．3 2．吸烟有害健康．据中央电视台2016年5月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为万用科学记数法表示为 A ．6610´ B ．56010´ C ．5610´ D ．70.610´ 3．下列计算正确的是．下列计算正确的是A ．2523a a a =+B ．134=-x xC ．y x yx y x 22223=-D ．ab b a 523=+ 4. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是A. B. C.5． 一个几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积是积是A ．8B ．8πC ．6πD ．2π6．如图所示，．如图所示，AB AB 是⊙是⊙O O 的直径，点C 为⊙为⊙O O 外一点，外一点，CA CA CA，，CD 是⊙是⊙O O 的切线，的切线，A A ，D 为切点，连结BD BD，，AD.AD.若∠若∠若∠ACD ACD ACD＝＝3030°，则∠°，则∠°，则∠DBA DBA 的大小是的大小是A ．1515°°B ．3030°°C ．6060°°D ．7575°° 7. 如果一元二次方程x2x2﹣﹣2x+p=0总有实数根，那么p 应满足的条件是应满足的条件是 A ．p ＞1 1 B B ．p=1 C ．p ＜1 D ．p ≤1≤18．若点A(3A(3，－，－，－4)4)4)、、B(B(－－2，m)m)在同一个反比例函数的图像上，则在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为的值为 A ．6 B ．－．－6 C 6 C ．12 D ．－．－12 129. 为有效开发海洋资源为有效开发海洋资源,,保护海洋权益保护海洋权益,,我国对南海诸岛进行了全面调查。
甘肃省庆阳市2019-2020学年中考地理模拟试题含解析
甘肃省庆阳市2019-2020学年中考地理模拟试题一、选择题（本题包括25个小题，每小题2分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．有关地球仪上经线和纬线的叙述，正确的是( )A．所有纬线长度都相等B．所有经线长度都相等C．本初子午线就是l80度经线D．纬线指示南北方向，经线指示东西方向【答案】B【解析】【分析】【详解】在地球仪上垂直于地轴环绕地球仪一周的圆圈叫做纬线，所有纬线都互相平行，但长度不等，自赤道向南北两极逐渐递减，指示东西方向；连接南北两极的并同纬线垂直相交的半圆叫经线，所有的经线都等长，指示南北方向，本初子午线是0°经线，l80°经线是国际日界线，故本题选B。
【点睛】本题主要考查地球和地球仪。
2．我国年降水量空间分布的总趋势是A．从南向北递减B．从西北内陆向东南沿海递C．从东南沿海向西北内陆递减D．从西向东递减【答案】C【解析】【分析】【详解】我国的降水主要受季风的影响，主要依赖从海洋吹来的暖湿气流，暖湿气流大部分沿着东南向西北的方向从东南沿海登陆，随着时间的推移继续向西北移动，所以出现降水是由东南向西北递减，故选C.【点睛】本题考查我国降水的分布规律.3．关于撒哈拉以南的非洲说法正确的是A．黑种人的故乡B．矿产资源和生物资源贫乏C．对外贸易中占优势D．人口、粮食与环境矛盾比较缓和【答案】A【解析】【分析】【详解】关于撒哈拉以南地区的说法，撒哈拉以南的非洲百分之九十以上是黑色人种，是黑种人的故乡，故A正确。
该地区的矿产资源和生物资源十分丰富，有“富饶大陆”称号，故B错误。
该地区是以单一商品经济为主，对外贸易中处于十分不利的地位，故C错误。
该地区人口增长十分迅速，人口、粮食与环境矛盾十分突出，故D错误。
根据题意可知，故选A。
4．你认为下列哪一事实能说明地球的自转（）A．寒来暑往B．阴晴变化C．日出日落D．登得高看得远【答案】C【解析】【分析】【详解】寒来暑往是地球公转运动形成的，故A错误；阴晴变化属于天气，故B错误；日出日落是地球的自转运动形成的，故C正确；登高望远与地球的球体形状有关，故D错误；故选C．【点睛】此题考查的是地球自转产生的地理现象，属于基础内容，结合教材熟练记忆．5．读漫画，导致该种动物有这样遭遇的主要原因是A．全球气候变暖B．大气污染严重C．海水水质变差D．该动物繁殖过剩【答案】A【解析】【分析】【详解】由图可知，图示表示的是北极熊生活的地方冰层越来越少，其生存的空间越来越小，这主要是由于全球变暖导致两极冰川的融化，故选A。
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庆阳市2019年初中学业水平考试模拟试题(19)一、选择题(每小题2分，共50分)( B )1.“沙漠植被之王”——梭梭的种子，萌发所用时间是最短的，只需两三个小时。
对于沙漠植物来说，影响萌发的最重要的环境因素是A.温度B.水分.C.空气D.光照( C )2.蚯蚓生活在土壤中，能疏松土壤。
这种现象说明A.生物能适应环境B.生物能影响环境C.生物既能适应环境又能影响环境D.生物与环境无关( D )3.下列生态系统中，自动调节能力最强的是A.农田生态系统B.湖泊生态系统C.草原生态系统D.森林生态系统( A )4.显微镜观察洋葱鳞片叶内表皮，下列目镜和物镜的组合，视野中看到细胞数目最少的是A. 15×,40×B.5×,10×C.15×,10×D. 10×,40×( D )5.右图是切开的苹果，从结构上可以判断这种植物属于A.藻类植物B.蕨类植物C.裸子植物D.被子植物( B )6.人体的血液，属于哪一结构层次A.细胞B.组织C.器官D.系统( A )7.鱼缸长期不换水，内壁上就会长出绿膜。
这些绿膜最有可有皂是A.藻类植物B.苔藓植物C.蕨类植物D.种子植物( B )8.我们所食用的大米是由水稻的果实(稻谷)加工而来，大米中的主要营养物质来自水稻种子的哪一结构A.胚B.胚乳C.子叶D.胚芽( A )9.如图是菜豆种子萌发成幼苗的各阶段示意图，下列哪项能正确表示菜豆种子萌发成幼苗并继续生长过程中体内有机物含量的变化情况( D )10.下列关于绿色植物在生物圈中的作用的说法中，正确的是A.绿色植物参与生物圈中的水循环B.绿色植物是生产者C.绿色植物维持大气中的碳一氧平衡D.包括以上三者( D )11.达尔文的进化论认为，现代类人猿和人类的共同原始祖先是A.黑猩猩B.大猩猩C.长臂猿D.森林古猿( A )12.食物中能为人体生命活动提供能量的营养物质是A.糖类B.脂肪C.蛋白质D.三者都是( C )13.人吃饱时，一般是指人体消化道的哪个器官中含有了较多的食物A.口腔B.食道C.胃D.大肠( A )14.某客轮因遭遇龙卷风翻船，轮船上多数乘客溺水身亡。
溺水阻断了呼吸全过程中的哪个环节A.肺与外界的气体交换B.肺与血液之间的气体交换C.氧气在血液中的运输D.血液与组织细胞之间的气体交换( C )1 5.在显微镜下观察到的小鱼尾鳍内血液流动的示意图中(箭头表示血液流动的方向)。
表示毛细皿管的是( A )16.与人体排泄无关的器官是A.肛门 B.肺 C.皮肤 D.肾脏( C)17.医学临床上的“植物人”通常是指在脑部受伤后只有呼吸和心跳，没有意识或意识朦胧、不能自主活动的病人。
该类病人脑部可能没有受到损伤的部位是A.大脑B.小脑 c.脑干 D.大脑皮层( B )18.以下同学们绘制的骨、关节和肌肉关系的结构模式图中，正确的是( C )19.人在自然界中许多能力都比不上其他动物，如：猎豹的奔跑速度、狗嗅觉的灵敏度、蝙蝠的超声波定位……但人类影响环境、适应环境的能力却是其他动物不能比拟的，你认为下列给出的理由最恰当的是A.人能进行有性生殖B.人有感情交流C.人的学习行为复杂D.人能使用工具( C )20.在下列哪种环境中，霉菌最容易生长A.干燥的粮食堆B.煮沸后密封的牛肉汁C.潮湿的绵羊皮大衣D.潮湿的粉笔( A )21.蟋蟀发育要经历卵、若虫、成虫三个时期，这种发育过程称为A.不完全变态发育B.完全变态发育C.胎生哺乳D.不变态发育( B )22.下列各组生物性状中，不属于相对性状的是A.小明的A型血和小刚的B型血B.人的身高和体重C.人的卷发和直发D.小麦的高杆和矮杆( A )23.如果有一天地球上真的出现类似下图的动物，你认为最可能运用了下列哪项技术A.转基因技术B.克隆C.嫁接D.组织培养( A )24.器官移植是现代医学的一种治疗方法，移植前须做配型实验，配型成功方可移植。
从免疫角度来看，被移植的器官属于A.抗原B.抗体C.病原体．D.疫苗( C )25.《舌尖上的中国2》曾在央视热播，其实，中国人更需要“舌尖上的安全。
下列有关食品安全和健康生活方式的认识，错误的是A.桶装水一旦打开，应尽量在短期内使用完，否则容易滋生细菌B.即使是轻微变质的食物经高温煮过后，也不可以食用C.艾滋病的传播途径主要是接触传播，所以我们要避免与艾滋病患者接触D.正处在身体生长发育期的青少年学生，应适当多吃鱼、肉、奶、蛋等食品二、识图作答题(每小题5分，共15分)26.右面图A为植物细胞模式图，图B为草履虫结构示意图。
(1)A图中起支持和保护作用的是图中标号①所示结构，液泡是图中标号⑤所示结构。
(2)B图中草履虫靠图中标号⑦纤毛的摆动在水中旋转前进。
(3)草履虫是单细胞动物，整个身体就是一个细胞，其与外界进行气体交换的表膜其实就是细胞结构中的细胞膜。
(4)植物细胞与动物细胞共有的结构是②细胞膜、⑥细胞质、④细胞核。
27.请在方框中序号处填上恰当的内容将概念图补充完整。
①中枢神经系统；②脊髓；③脑干；④反射；⑤复杂反射；⑥脊神经。
28.下图是两种昆虫的发育过程，请据图回答问题。
(1)甲图所示的个体发育过程属于 不完全变态发育 ，属于这种发育类型的昆虫还有 蝉、蟋蟀、螳螂等 。
(2)甲图所示的昆虫个体发育过程中经历了三个阶段，阶段C 和D 的名称是 若虫 。
(3)如果乙图所示的昆虫是一种农业害虫，在整个发育过程中，对农作物危害最严重的时期是 c (填图中字母)。
(4)不同昆虫的个体发育都有自己的特点，这是经过长期的 自然选择 形成的。
三、实验题(每小题5分，共15分)29.用金鱼藻按右图的装置进行实验。
请回答问题：(1)将乙装置放在阳光照射下一段时间后，其玻璃管收集的气体可以助燃，这说明光合作用的产生的气体是 氧气 ，除此之外光合作用的产物还有 淀粉 。
(2)若将乙装置用钟罩罩住，并放入盛有氢氧化钠溶液的另一只烧杯后密封，发现气泡的产生逐渐变少，甚至停止，究其原因是钟罩内缺少 二氧化碳 ；除此之外光合作用的原料还有 水 。
(3)甲装置内无气泡产生，这说明 光 是光合作用所必需的条件。
30.某班生物小组的同学想要探究的问题是：土壤的湿度会影响鼠妇的生活吗？于是他们：取一长方形不透光的带盖纸盒，在纸盒内以横轴中线为界，一侧放上一层湿土，另一侧放上一层干土，将10只鼠妇放人纸盒内湿土与干土交界处并盖上盒盖，静置2分钟。
然后每隔1分钟记录一次湿土区与干土区内鼠妇的个数，连续记录10次后，计算出两个区内10次记录的平均值。
(1)作出的假设是： 土壤的湿度会影响鼠妇的生活 。
(2)假设他们计算的平均值是：湿土区内为A 1，干土区内为A 2。
则可能出现的实验结果有： ①A1>A2 ② A 1= A 2 ③ A 1<A 2(3)如果该小组继续探究“温度对鼠妇生活的影响”，他们设计的对照实验中，除 温度 是变量外，其他条件必须都一样。
(4)若实验结果是A 1>A 2，则结论是： 鼠妇喜欢生活在湿润的地方 。
31.某同学经常看到蚂蚁吃饼干之类的含糖食物，但从没有看到它们吃酸味、辣味的东西，于是设计了如下“探究蚂蚁是否喜欢甜的食物”的实验：材料用具：一小窝蚂蚁，纸盒一个，滴管两支，}肖毒棉花团若干，糖水、 清水各一小杯。
实验步骤：①两小块大小相同的棉花团，分别滴入浓糖水和清水，放置在纸盒的一侧。
②将一小窝蚂蚁放在纸盒的另一侧。
③30分钟后，观察并记录蚂蚁的取食情况。
请根据实验设计回答下列问题：(1)这个实验的假设是 蚂蚁喜欢甜的食物 。
(2)这个实验的变量是 糖 。
(3)如果有较多的蚂蚁在 加糖 的棉花团处聚集，则说明蚂蚁喜欢甜的食物。
(4)为了要获得准确的结果，往往要做多次实验。
这种做法称为 A 。
A.设置重复组 B.求平均值 C.设置对照组 D.排除无关变量 (5)请设计一个用于记录观察结果的表格。
32.自新中国成立以来，我国进行了七次人口普查。
下表是第三、四、五、六次人口普查的部分数据表，请仔细分析并回答问题。
(1)我国人口普查内容包括：性别、年龄、民族、受教育程度、社会保障、婚姻生育、死亡、住房情况等。
历次普查运用的主要研究方法是 C 。
A.实验法 B.观察法 C.调查法 D.测量法 (2)请在坐标图中画出第五次普查的全国人口总数直方图。
(3)1982年，我国将计划生育确定为一项基本国策，从表中数据可以看出，自实施计划生育政策以来，年增长率呈现逐年 下降 趋势。
(4)在我国总人口中，男女性别呈现出的特点是男性 多于(填“多于”、“少于”或“等于”)女性，请你谈谈对这一问题的看法 说明人们重男轻女现象还是很严重，会给会带来不安定的因素 。
33.请仔细观察下图，回答有关问题。
(1)图甲是探究“根的什么部位生长最快”的实验，选用的是绿豆的幼根，第一天，先对所选幼根进行标记，标记的方法是 选生长迅速的幼根，对其不同部位做标记 。
通过本实验得出的结论是：根生长最快的部位是 伸长区 。
(2)在验证植物呼吸作用时，将燃烧的蜡烛放入乙装置内，蜡烛熄灭，说明 植物呼吸作用消耗了氧气 ，该实验在设计上的明显不足 没有对照 。
(3)图丙示“测定人的反应速度”实验，能够反应受测者的反应速度的数值为 8cm 。
34. 2009年5月26日，卫生部公布，湖南长沙确诊了首例输入性甲型甲型H1N1流感病例，这意味着源于境外部分地区的H1N1流感离我们越来越近了。
(1) 甲型H1N1流感的病原体是一种病毒，其结构十分简单，由蛋白质外壳和内部的 遗传物质 组成。
(2)现有研究结果表明，普通的流感疫苗对预防甲型H1N1流感没有明显效果，这说明普通流感疫苗不能使人产生抵抗甲型H1N1 流感病毒的 抗体 ，因而不能获得对甲型H1N1流感的抵抗力。
某种疫苗只能针对某一特定的抗原起作用，这类免疫叫作 特异性 免疫。
(3)甲型H1N1流感虽有全球蔓延之势，但我们也无需恐慌，因为该病是可防可控的。
从预防传染病的措施来分析，对确诊病例立即隔离治疗属于 控制传染源 。
(4)预防甲型H1N1流感在我国流行，下列措施中，不具可行性的是( D ) A.对与确诊病例有密切接触的人进行医学观察B.在公共场所，应避免接触他人咳嗽或打喷嚏时产生的飞沫C.不要用接触过脏物的手触摸口、鼻、眼等D.为切断传播途径，我国应从发现第一例输入性病例之日起禁止一切境外人员入境35.麻屋子，红帐子，里面坐个白胖子“是对花生的描述，请回答从开花到结出花生过程中的若干问题。
(1)谜语中的“麻屋子，红帐子，白胖子”是由雌蕊的子房或胚珠发育而来的，请根据发育情况判断：由子房发育的是 果实 ；由胚珠发育的是 种子 。