丝杠螺母副计算校核2
数控车床滚珠丝杠副的选型计算
1 序言在卧式车床的数控化改造或数控车床的新设计中，滚珠丝杠副作为数控传动系统的关键部件之一，其选型及安装的合理性直接影响到数控车床（以下简称车床）的精度、寿命及性能。
目前国内关于一般滚珠丝杠副的选型计算较为充分，如黄育全针对滚珠丝杠副的选型提出了一个初步成熟的算法。
然而目前车床行业的发展趋于功能专业化，如高速、高精度的要求或大型重载的情况等，此时需要在螺母选择、螺母安装及丝杠支撑形式等方面作针对性选型。
2 滚珠丝杠副的螺母选择2.1 循环方式选择滚珠丝杠副按循环方式的不同分为内循环和外循环，滚珠在循环过程中始终不离开丝杠表面的称为内循环；反之，为外循环。
常见的浮动式、矩阵式结构为内循环，插管式及端块式或端盖式结构为外循环，如图1所示。
a）浮动式b）矩阵式c）插管式d）端块式或端盖式图1 常见滚珠螺母结构形式在相同导程与承载滚珠圈数的情况下，内循环存在无滚珠的滚道区域，故在轴向尺寸上较长；而外循环在轴向尺寸上结构相对紧凑，但滚珠的循环路线需要额外占用螺母的径向区域，即在相同情况下螺母的直径会增大，需要根据车床的具体安装部件的配合尺寸取舍。
值得注意的是，同等条件下，外循环方式的Dn值比内循环方式更大，相同负载工况下能获得更高的寿命。
2.2 预紧方式与预紧力选择为了保证丝杠副在车床上的重复定位精度，需保证滚珠螺母与丝杠之间无间隙，能够根据旋转角度和导程间接测量轴向行程。
此时在滚珠螺母与丝杠之间需维持预紧转矩。
螺母按预紧方式分为双螺母垫片预紧、单螺母增大滚珠直径预紧和单螺母变位导程预紧等。
车床大多数情况受力为单向，即可不考虑对反向间隙的控制，出于对成本及车床安装空间的考虑，推荐使用单螺母，预紧方式可以为增大滚珠直径预紧。
存在反向切削力，但相比正向时要小的多，高精度的应用场景下，可以使用非对称的双螺母预紧方式。
预紧方式仍为垫片式，但法兰螺母与直筒螺母的圈数可以不同；能在不影响正向进给预紧转矩需求的同时降低螺母副长度，如图2所示。
(完整版)机械设计中丝杠螺母副计算校核
1、螺纹副耐磨性计算《机械设计（第四版）》公式（6.20），螺纹中径计算公式：][2P h Fpd φπ≥式中， N F 轴向力，- 2.1=-φφ整体式螺母取 1.3,81][表许用压强MPa P -6m m 螺距，-p mm p h h 365.05.0=⨯==-螺纹工作高度，螺母为整体式并且磨损后间隙不能调整，2.1,5.22.1=-=φφ取；该螺旋机构为人力驱动，因此][P 提高20%，MPa P 6.212.118][=⨯=。
mm P h FP d 3.296.212.1314.3649153][2=⨯⨯⨯⨯=≥φπ612 612注：当ф＜2.5或人力驱动时，[p]值可提高20％；若为剖分螺母时则[p]值应降低15～20％。
图3.？ 螺旋副受力图牙型角α=30°，螺距P 由螺纹标准选择P=6mm牙顶间隙ac ;25.0,55.1=-=ac p ;5.0,126=-=ac p ;1,4414=-=ac p 外螺纹大径(公称直径)，根据各企业自行制定的行业标准（或自行设计加工)取d=44mm中径mm p d d 415.02=-= 小径mm h d d 37231=-=牙高mm ac p h 5.35.03=+= 内螺纹大径mm ac d D 452=+=中径mm d D 1422== 小径mm p d D 381=-= 牙高mm h H 5.334== 牙顶宽mm p f 196.2366.0==牙槽底宽mm ac p w 9145.10563.366.0=-=螺纹升角4470.0tan 2==d npπψ 因此选用644⨯T 的螺杆，其参数为：表3.2 644⨯T 的螺杆公称直径（mm ） d 螺距（mm ） P中径（mm ） 22D d = 大径（mm ） D 小径（mm ）1d 1D446414537382、螺纹牙强度计算螺纹牙的剪切和弯曲破坏多发生在螺母。
螺纹牙底宽 mm p t 8.36634.0634.01=⨯== 螺母旋合长度94.3143.22'=⨯==d H φ 相旋合螺纹圈数 16694.3≈='=P H z 剪切强度条件MPa z Dt F 4.068.3614514.334912.51=⨯⨯⨯=πMPa 4030][-=≤τ 弯曲强度条件MPa MPa z Dt Fh b 6040][9.62618.34514.3334912.533221-=≤=⨯⨯⨯⨯⨯=σπ表3.3滑动螺旋副材料的许用应力螺旋副材料 许用应力(MPa)[σ] [σ]b[τ] 螺杆 钢 σs /(3~5)螺母青铜 40~60 30~40 铸铁 40~55 40 钢(1.0~1.2) [σ]0..6[σ]螺杆强度计算螺杆受有压力（或拉力）F 和扭矩T ，根据第四强度理论，其强度条件为;Ng d l vg G 6.778.94041.046.078504242=⨯⨯⨯⨯===πρρm291.0250.06.7715.0f N r G T =⨯⨯=⋅⋅=公称][)2.0(3)4(231221σπ≤+d T d F][49.32)370.02.010291.0(3)370.014.310349154()2.0(3)4(23622-6231221σπ≤=⨯⨯+⨯⨯⨯=+-MPa d T d F4、螺纹副自锁条件668.21414.361arctan arctan2=⨯⨯==d nP πψ 梯形螺纹的牙型斜角 15=β，其当量摩擦角3.515cos 09.0arctancos arctan===βμρv 式中,ψ为螺纹升角；μ为螺旋副的当量摩擦系数,见下表3.?。
滚珠丝杠螺母副的选型与计算
金属切削机床的技术规格每一类机床，为了能够加工不同尺寸的工件，所以不可能所有的机床都做成一种规格，这是不是实际也是不符合经济效益的。
国家根据了机床的生产和使用的情况，规定了每一种通用机床的主参数和第二主参数系列。
卧式车床的主参数包括：在床身上工件的最大回转直径有250、320、400、500、630、800、1000、1250mm八种规格；主参数相同的卧式车床一般又有几种不同的第二的主参数——最大工件长度。
例如，CA6140型卧式车床在床身上最大回转直径为400mm，而最大工件长度有750、1000、1500、2000mm四种。
机床的基本运动机床进行加工的实质其实就是让刀具与工件之间进行相对的运动。
虽然各种类型机床的具体用途和加工的方法不尽相同，但是它们工作的基本原理都是一样的，那就是通过刀具和工件之间的相对运动，使得毛坯上的多余金属被切除，并形成一定的形状、尺寸和质量的表面，从而获得所需要的机械零件。
因此加工需要什么运动和机床需要如何实现这些运动，就是我们首先要讨论的问题。
机床的运动分析，就是研究在金属切削机床上的各种运动及其相互联系。
机床运动分析的一般过程包括：根据在机床上加工的各种表面和使用的刀具类型，分析出得到这些表面的方法和所需要的运动，再去分析为了实现这些运动，机床应该具备的传动联系，实现这些传动联系的机构以及机床运动的调整方法。
这个顺序可以总结为“表面-运动-传动-机构-调整”。
尽管机床的品种有很多，结构也不尽相同，但归根结底也不过是几种基本运动类型的组合与转化而已。
机床运动的分析目的在于，可以利用非常简便的方法迅速地认识一台陌生的机床、掌握机床的运动规律、分析或者比较各种机床的传动系统，从而能够合理地去使用机床和正确设计机床的传动系统。
机床的传动系统传动链传动链是指由运动源、传动装置和执行件按一定的规律所组成的传动系统。
机床加工过程中所需的各种运动都是通过相应的传动链来实现的。
运动源运动源是给执行件提供动力和运动的装置。
滚珠丝杠的设计计算
3.4 滚珠丝杠螺母副的计算和选型3.4.1 纵向进给丝杠滚珠丝杠的选型螺纹滚道型面的选择 1.单圆弧型面 2.双圆弧型面选择要求:经济易调试稳定选择方案 2双圆弧型面选择原因接触角Ъ不变双圆弧交接处尚有小空隙可容纳一些赃物这读滚珠丝杠有利而不致堵塞滚珠循环方式: 1内循环 2外循环选择方案:外循环选择原因:结构制造较易经济实用轴向间隙的调整和预紧力的选择1垫片式 2螺纹式 3齿差式选择要求: 经济可靠易拆装刚度高选择方案：双螺母垫片式预紧选择原因：结构简单可靠性好刚度高拆装方便丝杠的安装方式①计算进给率引力（N）纵向进给为三角形贴塑导轨：＝1.15×1873＋0.04（2491＋800）＝2500N式中： K－考虑颠复力矩影响的实验系数，综合导轨：K＝1.15－滑动导轨磨擦系数 0.03～0.05G－溜板及刀架重力G＝800N②计算最大动负载FF＝L＝(60×n×T)/10N=1000 /式中： -滚珠丝杠导程，初选＝6mm-最大切削力下的进给速度，可取最高进给速度的（1/2-1/3）, =1.5m/minT-使用寿命，按15000h-运动系数，取＝1.2L－寿命以转为1单位由式知：n=1000 / =(1000×1.5)/6=250r/min由式知：L=(60×N×T)=(60×250×15000)/ =255由式知：F= ×1.2×2500=18246.6N=1862kg③计算最大静负载＝×＝2×1862＝3724N＜＝69678N④滚珠丝杠螺母副的类型选用滚珠丝杠副的直径时，必须保证在一定轴向负载作用下，丝杠在回转100万转后，在它的滚道上不产生点蚀现象。
根据纵向进给丝杠的动负载来选取滚珠丝杠螺母副。
查阅文献附表A表3，可采用 3506型3.5圈一列外循环垫片调整预紧的双螺母滚珠丝杠副，其额定动载荷为19012N，额定静载荷为69678N，精度等级为3级。
附图一、电机座、轴承座与丝杠螺母座的同轴度检测示意图
检查轴承座与电机座的同轴度 检测电机座、轴承座与丝杠螺母座的同轴度示意图
1—电机座 2 —丝杠螺母座 3 —轴承座 4 、 5、 6—检棒 7—检验表及表座 8 —桥尺组件 1/ 8
附录 2： Z 轴装配工艺流程卡
编制
校核 底图号 装订号
武汉华中数控 ห้องสมุดไป่ตู้份有限公司
部件装配工艺流程卡
产品型号 产品名称
序号
装配内容及技术要求
6、
7、
8、
9、
10、 11、 12、
D、用 50×50×300 木方抵住溜板箱 51011 与电机座 10040，旋转滚珠丝杠 副，将已安装在丝杠副上的组件拉入电机座， 或脱开丝杠螺母与溜板箱的连 接，用配套的铝套将已装在丝杠副上的组件敲入电机座 E、将 10027 组件、 10029 组件依次固定在 10040 上。 装配轴承支架 10033 组件 将 10033 支架套在滚珠丝杠副上， 将其固定在床身相应位置， 用铝套将轴承 106 安装到位，固定 10037。注：轴承内涂润滑脂为滚道的 1/3 ，并做好防 尘. Z 轴滚珠丝杆安装 A、将溜板箱移至电机座端，松开滚珠丝杆螺母螺钉，转动滚珠丝杆后，再 拧紧其与溜板箱连接螺钉。 B、左右移动溜板箱，要求溜板箱在滚珠丝杠全行程上移动松紧劲一致 滚珠丝杠副轴向窜动及径向跳动调整 A、完成上述工作后在床身上架千分杠杆表， 在丝杆副中心孔内用黄油粘一￠ 6 钢球，用千分表表头接触其轴向顶面进行检测 ( 丝杠副与电机连接端 ) ，通 过调整锁紧螺钉的预紧力来达到要求，轴窜不大于 0.008mm。 B、在相应位置检测丝杆径向跳动，径跳不大于 0.012mm。 伺服电机的安装 , 附图五 在上述工作合格，且伺服电机单独在机床外运行合格后按图依次装入联轴 器、伺服电机， 旋转滚珠丝杠副，依次先后固定伺服电机与联轴器，确保所 有连接有效 按装配示意图装入此轴滚珠丝杠副防护板等其它零件 机床防护门、尾座等其它零件的安装 机床运动精度检测完毕后装入机床主轴卡盘
滚珠丝杠螺母副的计算和选型
滚珠丝杠螺母副的计算和选型Δ3一、进给传动部件的计算和选型进给传动部件的计算和选型主要包括:确定脉冲当量、计算切削力、选择滚珠丝杠螺母副、计算减速器、选择步进电机等。
1、脉冲当量的确定根据设计任务的要求，X方向的脉冲当量为δx=0.005mm/脉冲，Z 方向为δz=0.01mm/脉冲。
2、切削力的计算切削力的分析和计算过程如下：设工件材料为碳素结构钢，σb=650Mpa；选用刀具材料为硬质合金YT15；刀具几何参数为：主偏角κr=45°，前角γo=10°，刃倾角λs=-0°；切削用量为：背吃刀量a p=1mm，进给量f=0.18mm/r，切削速度vc=90m/min。
查表得：C Fc=270，x Fc=1.0，y Fc=0.75，n Fc=-0.15。
=1.0；刃倾角、前角和刀尖圆弧查表得：主偏角κr的修正系数kκrFc半径的修正系数均为1.0。
由经验公式（3—2）,算得主切削力F c=2673.4N。
由经验公式F c：F f：F p=1：0.35：0.4，算得进给切削力F f=935.69N，背向力F p=1069.36N。
3、滚珠丝杠螺母副的计算和选型（1）工作载荷F m的计算已知移动部件总重G=1300N；车削力F c=2673.4N，F p=1069.36N，F f=935.69N。
根据F z=F c，F y=F p，F x=F f的对应关系，可得：F z=2673.4N，F y=1069.36N，F x=935.69N。
选用矩形—三角形组合滑动导轨，查表，取K=1.15，μ=0.16，代入F m=KF x+μ（F z+G），得工作载荷F m=1712N。
（2）最大动载荷F Q的计算设本车床Z向在最大切削力条件下最快的进给速度v=0.8m/min，初选丝杠基本导程P h=6mm，则此时丝杠转速n=1000v/P h=133r/min。
取滚珠丝杠的使用寿命T=15000h，代入L0=60nT/106，得丝杠系数L0=119.7×106r。
丝杠螺母 校核
螺纹中径d2≥0.8×(66.43×103/2/20) 1／2=32mm，故本滑动螺旋的规格取Tr65×12，螺母高度132mm，螺旋升角λ为3°42′，小于自锁条件角4°30′，自锁可靠，当电机的电磁制动失效时也能稳定地保持荷重。
2.4.5进行如下强度校核：a．丝杠的耐磨性计算根据耐磨性计算公式：P=F/πd2H1n已知式中d2=59 H1=0.5p=0.5X12=6 n=H/p=132/12=11 F=66430N因此P=66430/π/59/6/11=5.4N/mm2已知钢对铜的许用压强Pp为18~25 N/mm2可见P＜Pp，丝杠螺纹强度足够b．螺母的强度计算根据剪切强度公式：τ= F/πD4bn已知式中D4=66 b=0.65p=0.65X12=7.8 n=H/p=132/12=11 F=66430N因此τ=66430/π/ 66 / 7.8 / 11=3.4N/mm2根据弯曲强度公式：σb=3 FH1/πD4b2n因此σb=3×66430×6/π/66/7.82 /11=8.5 N/mm2由螺母的材料取τp=35 N/mm2 σbp=50 N/mm2可见τ＜τp σb＜σbp ，螺母螺纹强度足够c. 丝杠螺纹的拉伸强度计算：丝杠螺纹小径为d=52mm，根据拉伸强度计算公式：σbp=4F/πd2F=66430N那么σbp=4×66430/π×522=31.2MPa远小于[σb]=630 MPa可见丝杠的拉伸强度满足使用要求。
d. 丝杠轴端的焊接扭转强度计算：选用下表牌号焊条焊接根据减速电机对丝杠的输出转矩Ma=725Nm计算由公式τ=4M（R+a）/π［（R+a）4- R4］其中R=65/2=32.5、a=4.6则τ=4×725×103×(32.5+4.6）/π［（32.5+4.6）4- 32.54］=44 MPa ［τ］=167 MPa可见τ＜［τ］结论：丝杠、螺母的设计完全满足转向架架车机的负荷要求。
浅谈滚珠丝杠的设计
浅谈滚珠丝杠的设计滚珠丝杠副是在丝杠与螺母之间以滚珠（钢球）为滚动体的螺旋传动元件，因而可使丝杠和螺母之间的相对运动变为滚动。
由于滚珠丝杠副具有高效率、高精度及高速特性、耐磨损性和运动可逆性等许多优异特性，所以，滚珠丝杠副作为高效（节能）和精密的先进传动机构，在国内外已引起了广泛的应用。
一、滚珠丝杠副的工作原理、特点及结构形式1.滚珠丝杠副的工作原理及特点（1）滚珠丝杠副的工作原理。
滚珠丝杠副是在丝杠和螺母之间放入适量的滚珠，使丝杠与螺母之间由滑动摩擦变为滚动摩擦的丝杠传功。
滚珠丝杠副在机械传动中的作用，同样是可以将旋转运动变为直线运动。
也可以将直线运动变为旋转运动。
滚珠丝杠副一般是由丝杠1、螺母2、滚珠(钢球)3及滚珠循环返回装置4四个部分组成，如图1所示。
（2）滚珠丝杠副的特点由上述工作原理可知，滚珠丝杠副与滑动丝杠副比较，滚动摩擦代替了滑动摩擦，因此，具有以下特点：摩擦损失小、传动效率高；磨损小、寿命长；轴向刚度高；摩擦阻力小、运动平稳；不能自锁、具有传动的可逆性。
2.滚珠丝杠副的结构型式（1）螺纹法向截型。
螺纹法向截型（或称滚道型面）是指通过滚珠中心的螺旋线的法向平面与丝杠或螺母滚道面的交线的形状。
目前，较常用的滚道型面为单圆弧和双圆弧（图2）两种。
在两种螺纹法向截型中，通过滚珠中心与滚道接触点的连线与螺纹轴线的垂线间的夹角β，称为接触角。
接触角β越大，滚珠螺旋传动的承载能力和刚度就越大，传动效率越高。
接触角β很小时，丝杠能承受的轴向力变小，同时在相同的轴向负荷的作用下，会使得径向力增大，即使挤压滚珠的压力加大，这将会降低丝杠的使用寿命。
3.滚珠循环方式（1）外循环。
滚珠在循环过程中，不能始终保持与丝杠表面接触，即当滚珠从螺纹滚道终端返回到滚道始端时与丝杠表面脱离接触，通常把这种循环方式称为外循环。
（2）内循环。
滚珠在循环过程中，始终与丝杠表面保持接触的循环叫做内循环。
目前，我国已广泛使用一种具有镶块式返向器的内循环结构。
数控车床改造中滚珠丝杠螺母副的选用校核
Ｖ ｘ 最高移 动速度 ｍａ ： ｉ传动 比， ： 这里取 １ ｎ 电机最高转速 一：
根据改装数车精度要求 ， 车削 速度是 中等车削速度取稍偏
大 的值。 ２３ 根据丝杠的安装 方式来估算最小底径 ｄ ｍｉ ． ２ ｎ
ｄ ＞ ２ ｎ ２×１ ２ ０×Ｆ Ｌ ／Ｉ ） ２ ｄ ｍｉ＝ ０（ １ １ ｃＩ ｍＥ ＇８
５
Ｎ： ４６
支式丝杠螺母副 ， 即一端装 止推轴承 ， 另一端装 向心球轴承 ， 选 择双螺母 垫片调隙式 ， 这样 结构简单 ， 刚性好 ， 紧可靠 ， 整 预 调 方便 。滚珠循 环采用外循环式 ， 它的特点是工艺简单 ， 于制 易
造， 经济实用 。
平 均 转 速 ＿ｍ ＝ ｑ ｎ ＋ ２ ２ ｑ ｎ ４ ４ １ ０ — ， Ｉ １ （ｌ １ ｑ ｎ ＋ ３ ３ ｑ ｎ ） ０ ／
在此满足 了数控机床的高进给速度 、 高定位精度 、 高平稳性 和
快速响应要求 ， 必须合理选择滚珠丝杠副 ， 并进行必要 的校核
计算 。
无切削
Ｆ ＝Ｉ０ Ｉ Ｏ Ｐ － ００ ２ ２０
Ｆ ＝４ ０ ３ ００
＂ ＝ｉ ０ ￣ ｚ０ １ ０ ＇ ＝ｉ￣ Ｉ ００ 】 ２
Ｙ ＝４０ ３ ０
≈ ２５ｍ ｍ
滚珠丝杠是 由丝杠 、 螺母 、 滚珠等组成的机械元件 ， 作用 其
是将旋转运动转变为直线运动或将直线运动转变为旋转运动 ， 因其优 良的摩擦特性使其试广泛应用 ，其选 择包括精度选择 、
尺寸规格 （ 包括导程与公称直径 ） 、支承方式等几个方面的内 容。滚珠丝杠副的承载能力用额定动载荷或额定静载荷表示 。
式 中： ＝ ０ Ｔ １ 是滚珠 丝杠 系数 （ Ｌ ６ ｎ ／０， 单位为 １ ０ 转 ， ×１ 如
滚珠丝杠的选用与校核
参考内容
滚珠丝杠副作为一种重要的传动元件，在现代化机械设备中发挥着至关重要 的作用。它具有高精度、高刚度、长寿命等特点，被广泛应用于各种高精度机床、 机器人、电子设备等场合。本次演示将介绍滚珠丝杠副的选型计算与应用技巧， 以期帮助读者更好地理解和应用这一重要传动元件。
一、滚珠丝杠副的选型计算
选型计算是滚珠丝杠副应用中的重要环节，需要根据实际应用场景和设备需 求进行选择。以下主要从直径、转速、载荷和工作环境等方面介绍选型计算的方 法。
珠丝杠副的应用知识，提高设备的综合性能和可靠性。
参考内容二
随着制造业的不断发展，数控机床已成为现代生产过程中不可缺少的重要设 备。而在数控机床中，滚珠丝杠副作为关键的传动部件，直接影响着机床的性能 和加工精度。因此，如何合理选择与计算滚珠丝杠副，成为了一个值得探讨的话 题。
一、滚珠丝杠副的原理与特点
在数控机床中，滚珠丝杠副的计算主要包括以下方面：
1、选型计算：根据机床的负载和行程需求，计算滚珠丝杠副的直径、长度、 精度等级等参数。
2、静力学计算：根据机床的工作状况，计算滚珠丝杠副的静力学性能，如 最大弯曲应力、最大剪切应力等，以确保其具有足够的强度和刚度。
3、动力学计算：根据机床的转速和负载情况，计算滚珠丝杠副的动力学性 能，如最大接触应力和最大转速等，以确保其具有稳定的运行性能。
4、热力学计算：根据机床的工作温度和环境条件，计算滚珠丝杠副的热力 学性能，如热膨胀系数和热容量等，以确保其具有较长的使用寿命。
感谢观看
失败案例：某电子设备在设计中，为了追求低成本，选择了直径较小的滚珠 丝杠副来控制设备运动。在使用过程中，丝杠副因负载过大而损坏，导致设备故 障。虽然厂家提供了售后服务，但因维修成本高且耗时长，给客户带来了较大损 失。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
丝杠螺母副设计计算及校核
每个轴承座单边采用两个丝杠进行锁紧，故每根丝杠承受
KN F F 915.432
3
5==
2、螺纹副耐磨性计算
《机械设计（第四版）》公式（6.20），螺纹中径计算公式：
]
[2P h Fp
d φπ≥
式中， N F 轴向力，- 2.1=-φφ整体式螺母取 1.3,81][表许用压强MPa P -
6m m 螺距，
-p mm p h h 365.05.0=⨯==-螺纹工作高度，
螺母为整体式并且磨损后间隙不能调整，2.1,5.22.1=-=φφ取；该螺旋机构为人力驱动，因此][P 提高20%，MPa P 6.212.118][=⨯=。
mm P h FP d 3.296
.212.1314.36
49153][2=⨯⨯⨯⨯=≥
φπ
6
12 6
12
注：当ф＜2.5或人力驱动时，[p]值可提高20％；若为剖分螺母时则[p]值应降低15～20％。
图3.？ 螺旋副受力图
牙型角α=30°，螺距P 由螺纹标准选择P=6mm
牙顶间隙ac ;25.0,55.1=-=ac p ;5.0,126=-=ac p ;1,4414=-=ac p 外螺纹
大径(公称直径)，根据各企业自行制定的行业标准（或自行设计加工)取d=44mm
中径mm p d d 415.02=-= 小径mm h d d 37231=-=
牙高mm ac p h 5.35.03=+= 内螺纹
大径mm ac d D 452=+=
中径mm d D 1422== 小径mm p d D 381=-= 牙高mm h H 5.334== 牙顶宽mm p f 196.2366.0==
牙槽底宽mm ac p w 9145.10563.366.0=-=
螺纹升角4470.0tan 2
==
d np
πψ 因此选用644⨯T 的螺杆，其参数为：
表3.2 644⨯T 的螺杆
公称直径（mm ） d 螺距（mm ） P
中径（mm ） 22D d = 大径（mm ） D 小径（mm ）
1d 1D
44
6
41
45
37
38
3、螺纹牙强度计算
螺纹牙的剪切和弯曲破坏多发生在螺母。
螺纹牙底宽 mm p t 8.36634.0634.01=⨯== 螺母旋合长度94.3143.22'=⨯==d H φ 相旋合螺纹圈数 166
94.3≈='=P H z 剪
切
强
度条件
MPa z Dt F 4.068
.3614514.334912.5
1=⨯⨯⨯=πMPa 4030][-=≤τ 弯曲强度条件
MPa MPa z Dt Fh b 6040][9.626
18.34514.33
34912.533221-=≤=⨯⨯⨯⨯⨯=σπ
表3.3滑动螺旋副材料的许用应力
螺旋副材料 许用应力(MPa)
[σ] [σ]b
[τ] 螺杆 钢 σs /(3~5)
螺母 青铜 40~60 30~40 铸铁 40~55 40 钢
(1.0~1.2) [σ]
0..6[σ]
4、螺杆强度计算
螺杆受有压力（或拉力）F 和扭矩T ，根据第四强度理论，其强度条件为;
N g d l vg G 6.778.94
041.046.0785042
4
2=⨯⨯⨯⨯===πρρ
m 291.0250.06.7715.0f N r G T =⨯⨯=⋅⋅=公称
][)2.0(3)4(
2
3
1221σπ≤+d T d F ][49.32)37
0.02.010291.0(3)370.014.310349154()2.0(3)4(2
3622-6231221σπ≤=⨯⨯+⨯⨯⨯=+-MPa d T d F
6、螺纹副自锁条件
668.21
414.36
1arctan arctan
2=⨯⨯==d nP πψ 梯形螺纹的牙型斜角 15=β，其当量摩擦角
3.515
cos 09.0arctan
cos arctan
===β
μ
ρv 式中,ψ为螺纹升角；μ为螺旋副的当量摩擦系数,见下表3.?。
对于螺旋传动，为保证自锁可靠，实际应取v ρψ<本设计满足这一条件，因此能够自锁。
表3.? 滑动螺旋副的当量摩擦系数μ
螺杆—螺母的材料
当量摩擦系数μ 钢—青铜 0.08-0.10 淬火钢—青铜
0.06-0.08
7、螺杆稳定性计算
对于长径比大的受压螺杆，当轴向压力F 大于某一临界值时，螺杆就会突然发生侧向弯曲而丧失其稳定性。
因此，在正常情况下，螺杆承受的轴向力F 必须小于临界载荷cr F 。
则螺杆的稳定性条件为：
4-2.5≥F
F cr
2
2)(l EI
F cr βπ=
式中，-cr F 螺杆的稳定临界载荷 GPa E 210,螺杆材料的弹性模量-
844
1109.164
)370.0(14.364-⨯=⨯==-d I I π矩，螺杆危险截面的轴惯性 表？端自由时为形式有关，一端固定一长度系数，与两端支座,2-β
m l 0.6螺杆长度，
- 表:? 螺杆的长度系数β ：
132212.55)
0.62(109.11021014.3)(2
8
9222=⨯⨯⨯⨯⨯==-l EI F cr βπ
4-2.53.7934912.5
132212.55
≥==F F cr 所以，该螺杆是稳定的。