打电话中的数学问题
小学数学《电话中的数学问题》教案
小学数学《电话中的数学问题》精品教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生掌握电话号码的组成和排列规律。
（2）培养学生解决实际问题的能力，如电话号码查询、拨打电话等。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳电话号码的规律，培养学生逻辑思维能力。
（2）利用电话号码进行数学运算，提高学生数学应用能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学习积极性。
（2）培养学生团队协作精神，提高沟通能力。
二、教学内容：1. 电话号码的组成：区号、号码、分机号。
2. 电话号码的排列规律：区号和号码之间有一个短横线，号码和分机号之间有一个斜杠。
3. 电话号码的查询与拨打电话：利用电话号码本或电话搜索引擎查询电话号码，根据查询结果拨打电话。
三、教学重点与难点：1. 重点：电话号码的组成和排列规律。
2. 难点：电话号码的查询与拨打电话。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现电话号码的规律。
2. 利用案例分析法，让学生学会电话号码的查询与拨打电话。
3. 采用小组讨论法，培养学生团队协作能力和沟通能力。
五、教学过程：1. 导入新课：讲解电话号码的组成和排列规律。
2. 案例分析：分析电话号码查询与拨打电话的实际案例。
3. 小组讨论：让学生分组讨论，总结电话号码的规律和查询拨打电话的方法。
4. 课堂练习：设计相关练习题，巩固所学知识。
5. 总结与反思：总结本节课所学内容，让学生反思自己在实际生活中的应用。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对电话号码组成和排列规律的理解程度。
2. 练习题：设计一些关于电话号码的练习题，检查学生掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的团队协作能力和沟通能力。
七、教学拓展：1. 让学生尝试解决更复杂的电话号码问题，如查询多个电话号码。
2. 引导学生思考电话号码规律在实际生活中的应用，如手机号码、座机号码等。
八、教学资源：1. 电话号码本：用于学生查询电话号码。
小学数学打电话练习题
小学数学打电话练习题1. 小明和小红是小学的好朋友，他们每天一起做作业。
今天他们在一起完成了一系列有趣的数学打电话练习题。
下面是他们遇到的一些例子：例题1：小明的爸爸给了他50元，他花了30元买了一本漫画书，剩下的钱他用来买糖果。
如果每包糖果5元，他买了多少包糖果？解答：小明用50元减去30元，剩下20元。
将这个结果除以每包糖果的价格5元，可以算出他买了4包糖果。
例题2：小红妈妈去市场买了12个苹果，她打算把这些苹果分给小红和小明。
如果小明得到3个苹果，那么小红得到了多少个苹果？解答：小明得到了3个苹果，那么小红剩下的苹果数量可以通过用总数量12减去小明得到的苹果数量3，得出小红得到了9个苹果。
例题3：小明将他爸爸的钢笔借给了小红，小红使用了一段时间后将它归还给了小明。
如果小红借了这支钢笔5天，那么她使用了钢笔多少天？解答：小红使用了钢笔的时间和她借钢笔的时间一样，即为5天。
2. 小明和小红在解答这些练习题的过程中，发现了一些规律。
首先，在例题1中，他们用减法计算出了小明买糖果的数量。
这个过程中，他们将数目的减法运算和数额的除法运算结合起来，得到了结果。
其次，在例题2中，他们使用了减法运算和数额的加法运算。
首先，他们用减法运算求得小红剩下的苹果数量，然后用加法运算得出小明的苹果数量。
最后，在例题3中，他们发现使用的是相等的值，即小红借钢笔的时间和她使用钢笔的时间相等，不需要进行任何计算。
3. 还有一些练习题等待小明和小红去解答，下面是其中的一些例子：问题1：小明爸爸花了45元买了一本书，他还剩下15元。
请问这本书花了多少钱？问题2：小红和小明一起制作了20个纸飞机，小红拿了8个。
请问小明拿了多少个纸飞机？问题3：小明花了120分钟做作业，正好用掉了他所有的时间。
请问他使用了多少分钟做课外活动？4. 小明和小红通过数学打电话练习题的方式提高了他们的数学能力。
他们发现通过灵活运用加减法和乘除法，可以解决许多实际问题。
五年级数学｜打电话问题规律探究与总结，感觉困难的同学可不少
五年级数学｜打电话问题规律探究与总结，感觉困难的同学可不少人教版五年级数学下册第6单元《打电话》就是在解决实际的问题当中如何找到打电话的最优方案，从而发现其中隐含的规律。
这类题型一般对于很多同学来说都比较困难，它属于数学思维训练的范畴，但是在不断地学习和思考过程当中，同学们可以通过画图或者是表格的方式进行探究和推理，它能够培养同学们归纳推理能力，同时也能感受和学会数形结合推理的数学思想。
其实打电话最核心的问题应该是，想要知道用什么方法能使所有的人在最短的时间内收到通知。
大家在学习的时候可以和同学一起进行讨论与探究，各自从自己的情况出发进行计算，然后再进行讨论，看谁的方案是最优的。
下面打电话问题探究，我们将从以下三个方向对大部分同学可能会产生的想法进行探讨与归纳，记住其原则是用的时间越少方案越好。
我们发现只有每个接到通知的队员都继续通知后面的队员，直到全部通知到为止，这样每个接到通知的队员都不会空闲，才是最快的方案。
其规律就是n分钟通知的人数为n个二相乘再减去一。
大家只要记住上述打电话最快方案的规律总结，那么在实际的解决问题当中，不管是正向的计算和逆向的计算，都是非常顺利的。
下面我们再通过另外一种方式的学习看这样推导的过程，对于大家理解打电话当中最优的方案选择的理解是否顺利？学习了上面打电话最优方案的计算规律之后，同学们可以通过以下的练习题进行实战的演练，只要掌握了这个规律的运用，那么同类题型进行计算时也可以在最短的时间内达到最高效的计算，解决实际问题。
1.一个合唱队共有31人，假期里有一个紧急演出，音乐老师需要尽快通知到每一个队员。
如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要多少分钟才能通知到所有的人？2.五(1)班50名学生做传话游戏，如果给每一位同学传话的时间都是1分钟，那么最少要花多少分钟才能全部传完呢？3.阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴痢疾或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分钟。
数学小论文-打电话的学问
你会这样打电话吗今天数学课上我遇到这样一个问题：班上有6个同学，每人都有一件事要通知其他人，他们至少要打几次电话，每人才能都知道。
每人都有一件事要通知其他人，那么这6个人就要互相打一次电话，如果把这6个同学编上序号，分别是：1号、2号、3号、4号、5号、6号，那么1号要打5次，2号要打4次，3号要3次，4号要打2次，5号要打1次，6号就不用打了。
列式是：5＋4＋3＋2＋1＝15（次），或6×（6－1）÷2＝15（次）。
大部分同学都想的这种方法，老师也是这样认为的，可我觉得数学来源于生活，要解决生活中的问题，打电话时可以一个人通知几件事，那么就不需要互相都打了，而且题目中也有“至少”两个字。
想到这里，我便举起了小手，说出了自己的想法。
想法归想法，究竟要打几次呢？老师让我上台讲给大家听，我便边画图边讲：知道知道知道1、2、知道1、2、3 知道1、2、31、2号的事 1、2、3号的事3、4、的事 4、5的事 4、5、6的事1号 2号 3号 4号 5号 6号通知3、4、通知4、5、通知5、6号的事通知6号的事5、6号的事 6号的事1号打给2号，他们知道了1号2号的事；2号打给3号，他们两人就知道了1、2、3号的事；3号打给4号，他们两人就知道了1、2、3、4号的事；4号打给5号，他们两人就知道了1、2、3、4、5号的事；5号打给 6号，他们两人就知道了1、2、3、4、5、 6号的事；然后由5号或6号把他所知道的事再打给4号，通知6号的事；打给3号，通知5、6号的事；打给2号，通知4、5、6号的事；打给1号，通知3、4、5、6号的事。
这样一共打了9次电话，6个人就知道了所有的事，不是比打15次少多了吗？而且，我再次强调了“至少”这个词。
老师听了觉得我的方法有道理，说了一句让我兴奋的话：今天你是我的老师！当然，像这样通知的方法还有很多（变化打电话的顺序），但至少都要9次。
同学们，希望大家以后也像我一样积极动脑，仔细观察，认真思考，那么你的数学一定会更上一层楼！。
小学趣味数学打电话找次品
小学趣味数学：打电话问题某市市内电话收费标准是：前3分钟共0.2元（不满3分钟按3分钟计算），以后每打1分钟加0.1元，打长途电话的收费是：每10秒钟0.08元（不满10秒钟按10秒计算）。
小明有一天打了若干个电话，共计话费1.96元。
小明最多打了多少时间电话？分析与解答：因为打市内电话收费标准比打长途电话的收费标准低，所以要求“最多打了多少分钟电话”，就要尽可能地多打市内电话。
因为市内话费的收费标准是“前3分钟共0.2元，以后每打1分钟加0.1元”，如果全部打市内电话不可能出现话费尾数有“6分”，则1.96元话费中最少包含20秒的长途话费：0.08×2=0.16（元），那么市内话费合计：1.96－0.16=1.8（元）考虑到市内话费前3分钟平均每分钟不足0.1元，如果超过3分钟以后每打1分钟加0.1元，所以每次通话时间以正好3分钟最为合算，则1.8元话费最多能打：1?8÷0?2×3=27（分钟）因此，小明最多打了27分20秒电话。
小学数学打电话问题第一个人在第一个10分钟把消息传给第二个人和第三个人。
在第二个10分钟，那两个人再分别把消息传给第四个人、第五个人、第六个人、第七个人。
就这一传二的方式，到第n个十分钟，有多少人获得消息？写出公式。
学校合唱队共有45人，突然有紧急事件，老师要通知每一个同学。
如果用打电话的方式每1分钟通知一个人，青帮来试想一个通知的好办法（最少要用几分钟？不可图画表示！！！！！）第一分钟：通知1人，让他继续通知其他人第二分钟：老师和同学一起通知，并让被通知的人继续通知不知道的人，本次通知2人共3个同学知道有2人通知第三分钟：以此类推，本次通知4人，共7个同学知道有4人通知第四分钟：本次通知8人，共15个同学知道有8人通知第五分钟：本次通知16人，共31个同学知道有16人通知第六分钟：本次通知24人，共45个同学知道有24人通知可知第二次被被通知人是和上一次知道的人数是相等的加上老师，若开始有n个人知道，第一分钟则有2n个人知道，第二分钟有2^2n个人知道，第三分钟有2^3n个人知道……开始只有老师知道，所以n＝1因为2^5<46<2^6所以六分钟就可一了某公司有60名员工，总经理依发短信通知，每人接到短信再通知另一人。
电话号码中的数学问题
思维点拨
1、原六位号码可分为两部分：手位数字和 后五位数字（整体处理）. 2、问题中的相等关系是什么？ 新八位数号码=81×原六位号码 3、怎样设未知数？怎样表示新号码和原号码？ 设原号码中的首位数字为x,后五位组成的数为y. 新八位号码：2×107+106x+8×105+y 原六位号码：105x+y
因此老师家的电话号码是88887654.
问题情境三
——整体思想
王老师家的电话号码是七位数,将前四 位组成的数与后三位组成的数相加得9063, 将前三位组成的数与后四位组成的数相加 得2529,请问王老师家的电话是多少?有哪 位高手可以解答?
思维点拨
1、由“前四位组成的数与后三位组成的数 相加得9063”你会有什么延伸发现？ 能确定第一个数字是8,. 2、由“前三位组成的数与后四位组成的数 相加得2529”你会有什么延伸发现？ 能确定第四个数字是1.
问题解决
三个相等关系设未知数用①②；第③个 相等关系列方程用. 解：设后三个数字的中间一个数字是x，左 边一个数字是x-1,最后一个数字是x+1. (x-1)+x+（x+1)=2（x+1)+2 解之得：x=4 x-1=3 x+1=5 因此小林家的电话号码是3275346.
问题情境二
——分类思想
初一（2）班的数学课代表苗苗问数学 老师家的电话号码是多少？老师说：“我 家的电话号码是八位数，这个数的前四位 数字相同，后面四位数字是连续的自然数、 全部数字之和恰好等于号码的最后两位数， 巧的是，这个号码的后五位数也是连续的 自然数．”请你把老师家的电话号码求出 来．
不符合实际意义，应舍去.
问题中的相等关系
小学数学《电话中的数学问题》教案
小学数学《电话中的数学问题》精品教案第一章：教学目标1.1 知识与技能（1）让学生掌握电话号码的组成规律。
（2）培养学生解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法（1）通过观察、分析电话号码，培养学生提出问题、解决问题的能力。
（2）运用小组合作、讨论的方式，培养学生沟通交流的能力。
1.3 情感态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用。
（2）培养学生合作、探究的精神，提高学生解决问题的能力。
第二章：教学内容2.1 电话号码的组成（1）介绍我国电话号码的组成规律，如区号、交换机号、用户号码等。
（2）让学生举例说明不同地区的电话号码组成。
2.2 电话号码的计算（1）培养学生计算电话号码的能力，如加减乘除等。
（2）解决实际问题，如拨打长途电话时的费用计算。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点（1）电话号码的组成规律。
（2）电话号码的计算方法。
3.2 教学难点（1）电话号码的组成规律的理解与应用。
（2）电话号码计算中的进位、退位等问题的解决。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法（1）采用问题驱动法，引导学生发现电话号码的规律。
（2）运用案例教学法，分析实际问题，培养学生解决问题的能力。
（3）采用小组合作、讨论的方式，培养学生沟通交流的能力。
4.2 教学手段（1）利用多媒体课件，展示电话号码的组成与计算。
（2）发放电话号码卡片，让学生进行实际操作。
第五章：教学评价5.1 过程性评价（1）观察学生在小组合作、讨论中的表现，评价学生的沟通交流能力。
（2）评价学生在解决实际问题中的数学运用能力。
5.2 终结性评价（1）设计电话号码相关的练习题，测试学生的掌握程度。
（2）学生自评、互评，总结自己在学习过程中的收获与不足。
第六章：教学步骤6.1 导入新课（1）利用多媒体课件展示电话号码的图片，引导学生关注电话号码。
（2）提出问题：“你们知道电话号码是如何组成的吗？”激发学生的兴趣。
6.2 探究电话号码的组成（1）让学生观察、分析不同地区的电话号码，发现组成规律。
五年级下学期数学 打电话 例题+练习 带答案解析
演练4 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪
纸，则第n个图中所贴剪纸“〇”的个数为3__n__+__2_。
观察发现规律：第n个图形中“〇”的个数是：5+3(n-1)=3n+2
例题5 一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，24天能长到10厘米， 当长到5厘米时需要多少天？
观察发现规律：各个数的立方和正好是这些数的和的平方，所以：
13 23 33 43 53 （1 2 3 4 5）2 152；
例题3 如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形， 当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S， 则S=_2__n_（__n__+_1__）__（用含n的代数式表示，n为正整数）。
第一分钟后,有两个人打电话,第二分钟后,有四个人打 电话,这四个人分别通知一个,第三分钟就可以通知8个 人.到第四分钟就可以通知到15个人.
第几分钟
1
2
3
4
5
新接到通知人数 1
2
4
8
16
接到通知总人数 1
3
7
15
31总人数2Fra bibliotek48
16
32
必须要知道谁 通知谁
应事先设计好整个 流程，告诉下一个 同学应该通知谁， 这样才会不重复不 遗漏。
例题1 我校舞蹈队有15人（不包括老师），暑假期间有一个紧急演出，老师
需要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知一人，
最短需要几分钟？
解题思路
第 1分钟由老师打给第1个同学，有1个同学收到通知； 第 2 分钟：有1×2+1=3个同学收到通知； 第 3 分钟：有3×2+1=7个同学收到通知； 第 4 分钟：有7×2+1=15个同学收到通知。 答：最短需要4分钟。
小学数学《电话中的数学问题》精品教案
小学数学《电话中的数学问题》精品教案一、教学目标：1. 让学生了解电话号码的组成和数字在电话号码中的含义。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生团队合作精神，提高学生口头表达能力。
二、教学内容：1. 电话号码的组成：区号、号码、分机号。
2. 数字在电话号码中的含义：如“1”表示“市内拨打”，“2”表示“长途拨打”，“+”号表示国际拨打等。
三、教学重点与难点：重点：电话号码的组成和数字在电话号码中的含义。
难点：如何运用数学知识解决电话中的实际问题。
四、教学方法：1. 情境教学法：通过设置生活情境，让学生了解电话号码的组成和应用。
2. 小组讨论法：引导学生分组讨论，共同解决问题。
3. 案例分析法：分析实际生活中的电话问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
五、教学准备：1. 电话号码组成的相关资料。
2. 电话模拟道具。
3. 小组讨论记录表。
4. 案例分析题目。
教案一、导入新课教师出示一部电话，引导学生观察电话号码的组成，引发学生对电话中数学问题的思考。
二、自主学习1. 学生自主探究电话号码的组成和数字在电话号码中的含义。
2. 学生分享学习成果，教师点评并总结。
三、课堂讲解1. 教师讲解电话号码的组成：区号、号码、分机号。
2. 教师讲解数字在电话号码中的含义：如“1”表示“市内拨打”，“2”表示“长途拨打”，“+”号表示国际拨打等。
四、课堂练习1. 学生分组讨论：如何拨打电话？2. 各组分享讨论成果，教师点评并总结。
五、案例分析1. 教师出示案例题目，如：“小明想要拨打长途电话给远在外地的爷爷，请问他应该如何拨打电话？”2. 学生分组分析案例，填写小组讨论记录表。
3. 各组分享讨论成果，教师点评并总结。
六、课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，巩固电话号码的组成和数字在电话号码中的含义。
七、课后作业1. 学生回家后，尝试解决一个电话中的数学问题。
2. 家长签字确认，教师收集作业反馈。
小学数学五年级《打电话》例题总结+相关习题
【打电话】例题：我校舞蹈队15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每个队员。
如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最短需要几分钟？3.优化方案，总结规律。
我发现：每增加一分钟，新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的（）。
练习：1.（1）运用例题的规律，说出4分钟最多可以通知多少人？(2)要通知50名队员最短需用几分钟？发现一：每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数，也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前（n-1）分钟内接到通知的总人数。
发现二：第n分钟新接到通知的学生数就是前一分钟的2倍。
发现三：第n分钟所有接到通知的总人数就是前一分钟的总人数的2倍。
发现四：第n分钟所有接到通知的总人数就是n个2相乘。
有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？一、判断。
(10分)1、2.78×1.06，积一定是四位小数。
（）2、两个数相乘，积一定比这两个数大。
（）3、小数点向右移动2位，这个数扩大到原来的1000倍。
（）4、一个数乘一个小于1的数，所得积比原数大。
（）5、大于0.1小于1的一位小数有无数个。
（）1.去掉小数点后面的零，小数的大小不变.( )2. 0.6666是循环小数.( )3. 当被除数小于除数时，商一定小于1.(被除数和除数都不是0)( )4. 近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度不相同，4.20比4.2更精确些.( )5. 一个大于0的数除以一个比1小且大于0的数，商一定大于被除数.( )二、用含字母的式子表示① 23比y的3倍少5，列方程为（）②如果长方形的宽用a表示，长用b表示；那么长方形的周长C=（）；面积S=（）。
③小叶买5支笔，每支x元，付了20元，应找回( )④苹果和梨的单价分别是每千克8元和7元，买X千克的苹果和Y千克的梨，苹果要（）元，梨要（），苹果和梨共需多少（）元。
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合作要求：
1. 请同学们在本组中，合作帮老师 设计一个更加节省时间的打电话的方案。
2.可以在小黑板上写，也可以在白纸 上画。
3.比一比，哪组动作快、作品优秀。
用□表示老师， 第二分钟通知了2个同学 用○表示同学， 用线上的数字表示第几分钟 第三分钟通知了4个同学 4
4
第四分钟通知8个
4
4
4 4 4
4 1 2 3 4 4 3 4 2 3 3 4 4 4
4
观察已填的数据自己说说其中隐含的规律。 看图找规律填写表格，
第n分钟 第n分钟新接到通知
1 1 2 21 1
2 2 4 22 3
3 4 8 23 7
4 8 16 24 15
5 16 32 25 31
6 32 64 26
这节课，你有什么收获？
7 64 128 27
…
的同学数
第n分钟接到通知的
师生总人数 与2有关 接到通知的 学生的人数
63 127
每增加1分钟，新接到通知的人数正好是前面接到通知的学生 和老师的总人数。后一分钟接到通知的人数是前一分钟的2倍。
印度有一个古老的传说：一天，舍罕王下完棋后突发奇想， 要奖励棋的发明者——达依尔。 他把达依尔召到皇宫中说：“你 发明的棋让我天天开心快乐，我要对你奖赏：“说吧，你都需要 什么？”当时，正值天旱闹灾荒，老百姓民不聊生。达依尔说： “陛下，我什么也不要，你只要把棋盘上的第一个格里放1粒米， 第二个格里放2粒米，第三个格里放4粒米，第四个格里放8粒米， 以后每一格均都是比前一格多1倍，以此类推，把这个棋盘的64格 放满就行了。”国王觉得这个要求太容易满足了，他哈哈大笑说： “就依你说的算。”当第一排的八个格 放满米时只有256粒，皇宫里的人都大 笑起来。当放到第二排时，笑声渐止， 而被惊叹所代替。 国王大为吃惊。原 来，通过计算，要把这64格棋盘放满， 需要1+2+4+8+16+……+263≈1860多亿万 粒米，就是把全印度甚至全世界的米全 拿来，也满足不了达依尔的要求。舍罕 王认输了，给予丰厚的奖赏。达依尔用 这些米和奖赏，救济了无数灾民。
这就是被爱因斯坦称之为“世界第八大奇迹”的市 场倍增学的来历。市场倍增学又叫网络学，它通过一传 十，十传百，百传千，千传万，万传亿的方式，经过几 代传递后，就能达到很大范围的影响。市场倍增学是世 界文化宝库中的一颗魁宝。它广泛运用于社会各个阶层 的管理。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 生活中的细胞分 裂、核裂变都是倍增 的现象。
第一分钟通知了1个同学
第四分钟通知了8个同学 2 3 4 4 4
1 2 4
3
3
4 3 4
4
1
第一分钟通知1个
你发现了什么？
第二分钟通知2个
接到通知的人数 是2倍2倍增加的。 每增加一分钟，新接到 通知的同学数正好是…… 前面所有接到通知的同学 和老师的总数。
2
2
第三分钟通知4个
3
3
3 3 4 4