发电机失磁保护介绍
发电机失磁保护
发电机失磁保护本文主要介绍发电机失磁产生的影响、发电机失步爱护、发电机逆功率爱护以及发电机过电压爱护。
一、发电机失磁产生的影响需要从电网中汲取很大的无功功率以建立发电机的磁场，所需无功功率的大小主要取决于发电机的参数以及实际运行的转差率。
由于从电力系统中汲取无功功率将可能引起电力系统电压下降，假如电力系统的容量较小或无功功率的储备不足，可能使失磁发电机的机端电压、升压变压器高压侧的母线电压或其它邻近点的电压低于允许值，从而破坏了负荷与各电源间的稳定运行，甚至可能因电压崩溃而使系统瓦解。
由于失磁发电机汲取了大量的无功功率，因此为了防止其定子绕组的过电流，发电机所能发出的有功功率将较同步运行时有不同程度的降低，汲取的无功功率越大，则降低越多。
失磁后发电机的转速超过同步转速，因此，在转子励磁回路中将产生差频电流，因而形成附加损耗，使发电机转子和励磁回路过热。
明显，当转差率越大时，所引起的过热也越严峻。
失磁后会引起发电机组的振动，凸极机振动更厉害。
二、发电机失步爱护这部分主要介绍什么是发电机失步爱护、失步爱护要求、失步爱护构成原理和出口方式。
定义：当系统受到大的扰动后，发电机或发电机群可能与系统不能保持同步运行，即发生不稳定振荡，称失步。
失步爱护要求：①失步爱护装置应能鉴别短路故障和不稳定振荡，发生短路故障时，失步爱护装置不应动作。
②失步爱护装置应能尽快检出失步故障，通常要求失步爱护装置在振荡的第一个振荡周期内能够检出失步故障。
③检出失步故障实行跳闸时，从断路器本身的性能动身，不应在发电机电动势与系统电动势夹角为180°时跳闸。
④失步爱护装置应能鉴别不稳定振荡和稳定振荡(通常发电机电动势与系统电动势间相角摆开最大不超过120°时为稳定振荡，即是可恢复同步的振荡)，在稳定振荡的状况下，失步爱护不应误动作。
失步爱护构成原理：利用两个阻抗继电器先后动作挨次反应发电机机端测量阻抗的变化。
出口方式：推断为减速失步时，发减速脉冲；推断为加速失步时，发加速脉冲；经过处理仍旧处于失步状态时，就动作于解列灭磁。
发电机失磁保护的原理及调试方法
发电机失磁保护的原理及调试方法摘要:本文概述了60MW发电机失磁保护的原理及保护装置的调试方法。
[关键词]发电机失磁保护原理调试方法前言：东莞中电热电厂I期工程2×180MW机组,汽轮发电机采用无刷交流励磁机系统。
实践表明它容易产生失磁故障。
发电机失磁后，转入异步运行要从系统吸收大量的无功功率，如系统无功储备不足将引起系统电压下降，甚至造成电压崩溃，从而瓦解整个系统。
由于发电机从电网中大量吸收无功功率，影响并限制了发电机送出的有功功率。
失磁后，发电机转入低滑差异步运行，在转子及励磁回路中将产生脉动电流，因而增加了附加损耗，使转子和励磁回路发热。
因此，为了保证发电机安全运行增设了失磁阻抗保护。
该保护以机端视在阻抗反映低励失磁故障，不需引入转子电压（无刷励磁的发电机）。
根据失磁过程中的机端阻抗的变化轨迹，采用阻抗原理的保护作为发电机的低励或失磁故障保护，反映发电机励磁回路的部分失磁（低励）和全部失磁。
1.保护原理:1.1发电机发生低励，失磁故障后，总是先通过静稳边界，然后转入异步运行，进而稳态异步运行。
根据这一原理，失磁保护由两个阻抗圆构成，一个为静稳边界阻抗圆，另一个为稳态异步边界阻抗圆。
失磁保护的阻抗继电器将位于阻抗平面的第三，第四象限，阻抗特性圆圆心在-X轴上，两个圆相切于-Xd。
特性曲线如图：1.2静稳阻抗圆通过+X轴的联系阻抗Xst和-X轴的-Xd，为防止非低励失磁工况下误动作，静稳阻抗圆只取图中实线的区域，消除第一，第二象限的动作区。
静稳阻抗圆动作后，经较长时间t1动作于信号。
1.3稳态异步阻抗圆的大小和位置是发电机的暂态电抗X’d和同步电抗Xd为基准的。
异步阻抗圆动作后，如果此时是单机与系统并列运行，系统无功储备又不足时，将会严重危害系统电压安全，系统电压下降，故此需引入系统三相同时低电压判据，Z2和三相同时低电压经“与”逻辑后，经短延时t3动作停机。
若多机运行，系统无功储备丰富，系统电压受影响不大，电压下降不多时，此时阻抗Z2动作经较长延时t2出口停机。
浅谈发电机失磁保护
浅谈发电机失磁保护摘要：发电机失磁时会对发电机和电力系统产生巨大危害；本文分析了发电机失磁时对系统和发电机本身所产生的危害，介绍了发电机失磁保护的原理，使我们对发电机失磁及失磁保护有了一个系统的了解，为深入研究发电机失磁保护提供一定的帮助。
关键词：发电机；失磁保护；危害1发电机失磁的危害发电机失磁是指正常运行的发电机励磁电流全部或部分消失的现象。
引起发电机失磁原因有：励磁机故障、灭磁开关误跳闸、转子绕组以及转子回路发生故障、运行人员误操作、半导体励磁系统中某些元件的损坏等等。
失磁是发电机常见故障形式之一，特别是大型发电机组，由于励磁系统环节较多，因而也增加了发生失磁的机率。
发电机发生失磁以后，励磁电流将逐渐衰减至零，发电机的感应电势Ed随着励磁电流的减小而不断减小，电磁转矩将小于原动机的转矩，因而使转子加速，导致发电机功角增大。
当发电机功角超过静稳极限角时，发电机将会与电力系统失去同步。
发电机失磁后将从系统中吸取一定的感性无功，转子会出现转差，在定子绕组中感应电势，并且定子电流增大，定子电压下降，有功功率下降，而无功功率反向并不断增大，在转子上会有差频电流产生，整个系统的电压可能会下降，某些电源支路也会产生过电流，发电机的各个电气量不断摆动，严重威胁发电机和整个电力系统的安全稳定运行。
1.1 失磁对电力系统的危害，主要表现在以下几个方面（1）低励或失磁的发电机，从系统中吸收无功功率，引起系统电压下降，如果电力系统中无功功率储备不足，将使电力系统中邻近的某些点电压低于允许值，破坏负荷与各电源间的稳定运行，甚至使电力系统因电压崩溃而瓦解。
（2）当一台发电机发生低励或失磁后，由于电压下降，电力系统中的其他发电机，在自动调整励磁装置的作用下，将增加其无功功率输出，从而使这些发电机、输出变压器或线路过电流，其后备保护(过电流保护)可能动作而跳闸，使故障范围扩大。
（3）一台发电机低励或失磁后，由于该发电机有功功率的摆动，以及系统电压的下降，可能导致相邻的正常运行发电机与系统之间，或电力系统的各部分之间失步，使系统产生振荡甩掉大量负荷。
浅谈水轮发电机失磁保护
浅谈水轮发电机失磁保护摘要：积石峡水电厂安装3台单机容量34万千瓦水轮发电机组，总装机102万千瓦。
2016年12月06日1号水轮发电机组开机并网后发电机失磁保护动作，机组停机进一步查找故障点为1号机组转子励磁引下线绝缘老化受损，导致转子放电短路故障，短路电流达到8860A，超过发电机灭磁开关过流脱口动作定值，引起灭磁开关动作跳闸，造成发电机失磁保护动作机组停机。
在这里就发电机失磁产生的原因，失磁对发电机及电力系统的影响，以及一些通用的失磁保护判据，积石峡WFB-800A微机发电机失磁保护的判据、逻辑等进行浅谈。
一、同步发电机是根据电磁感应的原理工作的，发电机的转子电流（励磁电流）用于产生电磁场。
正常运行工况下，转子电流必须维持在一定的水平上。
发电机失磁是指励磁系统提供的励磁电流突然全部消失或者部分消失，同步发电机失磁后将转入异步发电机运行，从原来发出无功功率转变为吸收无功功率。
对于无功功率储备容量较小的电力系统，大型机组失磁故障首先反映为系统无功功率不足、电压下降，严重时将造成系统的电压崩溃，使一台发电机的失磁故障扩大为系统性事故。
在这种情况下，失磁保护必须采取快速可靠动作，将失磁机组从系统中断开，以保持系统的正常运行。
二、发电机失磁及其产生的原因对于并网运行的发电机组，当发电机完全失去励磁时，励磁电流将逐渐衰减到零。
由于发电机的感应电势随着励磁电流的减小而减小；因此其电磁转距也将小于原动机的转距，因而引起转子加速，使发电机的功角增大。
当功角超过稳定极限角时，发电机将与系统失去同步，进入失步运行状态。
发电机失去励磁后将从并列运行的电力系统中吸收感性的无功功率供给励磁电流，在定子绕组中感应电势。
发电机失步后，转子回路将感应出频率为ff-fs（ff为发电机转速的频率，fs 为系统的频率）的电流，此电流产生异步制动转距。
引起发电机失磁的原因大致有：发电机转子绕组故障、励磁系统故障、自动灭磁开关误跳闸及回路发生故障等。
浅谈水轮发电机失磁保护
浅谈水轮发电机失磁保护励磁系统故障在发电机各元件中故障率是较高的，而且其故障特征不如短路故障等那么明显，但故障后会对发电机和系统造成较大的危害，因此，加强研究发电机的失磁保护，找到合理可靠的失磁保护配置是十分必要的。
本文介绍了单机无穷大系统中发电机的失磁故障，对失磁故障进行分析，并介绍了发电机失磁判据。
标签：失磁保護，判据，发电机引言励磁系统向发电机提供励磁功率，起着调节电压、保持发电机端电压恒定的作用，并可控制并列运行发电机的无功功率分配。
它对发电机的动态行为有很大的影响，有助于提高电力系统的稳定极限。
励磁系统的附加控制（power system stabilizer，PSS），可以增强系统的电气阻尼[1]。
励磁系统在控制原理上引入现代控制理论，硬件装置上逐步采用大规模集成电路及微机技术以及先进的电力电子器件。
可见，励磁系统比较复杂，其故障发生率在发电机故障中是较高的。
而且，失磁故障不如短路故障的特征明显，但其故障发生后对发电机和系统都会造成较大的危害，因此，加强研究失磁保护，失磁故障，并得出合理可靠的失磁保护配置是十分必要的。
发电机失磁概述1.1 发电机失磁的主要原因发电机失磁是指发电机完全失去励磁。
失磁的主要原因包括：整流柜故障、自动调节励磁装置的故障、运行人员误操作、励磁回路断线、灭磁开关误动以及转子绕组故障等。
1.2 发电机失磁的危害发电机失磁故障发生后，对电力系统的危害表现在：低励或失磁后，发电机将过渡到异步运行状态，从系统吸收无功功率，引起电力系统电压下降，若系统无功功率储备不足，可能使系统因电压崩溃而瓦解；失磁发电机有功功率发生变化，而且系统电压下降，系统可能发生振荡，发生大量甩负荷；发电机失磁故障发生后，对发电机本身产生的危害主要表现在：重负荷情况下若发生失磁，会使定子电流增大，造成定子绕组过热；转子回路中出现差频电流，其产生转子额外损耗，若超过允许值，会使转子过热；发电机失磁的物理过程发电机正常运行时，其电磁功率公式为：其中，——发电机电势；——系统电压；——发电机同步电抗与系统的阻抗之和；——发电机功角。
发电机失磁保护原理
发电机失磁保护原理
发电机失磁保护原理是指当发电机磁场消失或降低时，保护装置将自动切断发电机与电网之间的连接，以防止发电机损坏。
发电机的磁场是由励磁系统提供的，一般由励磁电源和励磁绕组组成。
当发电机工作时，励磁电源通过励磁绕组产生磁场，进而激励转子产生电压。
如果由于某种原因导致励磁电源故障或励磁绕组开路，励磁电流就会中断，发电机的磁场将会消失或降低。
失磁保护装置通常是安装在励磁绕组回路中的保护继电器。
当励磁电流异常或中断时，保护继电器会检测到这种变化，并立即发出信号。
该信号可以用来切断发电机与电网之间的连接，或者触发其他措施，例如启动备用电源。
失磁保护装置的原理是基于励磁电流的监测。
一般来说，励磁电流应该维持在一个合适的范围内，如果励磁电流异常高或低，就说明励磁系统可能存在问题。
保护继电器会对励磁电流进行检测，一旦检测到异常情况，就会触发相应的保护措施。
失磁保护是发电机保护中的重要一环，可以有效地防止发电机在失去磁场的情况下继续工作，并保护发电机不受损坏。
它在发电厂、电力系统中应用广泛，提高了发电机的安全性和可靠性。
发电机失磁(逆无功)
发电机失磁保护（逆无功原理）一、保护原理发电机失磁及励磁降低至不允许程度的主要标志，是逆无功和定子过电流同时出）。
失磁的危害判据有现。
逆无功原理的失磁保护主判据是逆无功（-Q）和定子过电流（I＞系统低电压（Us＜）和机端低电压（Ug＜），用来判别发电机失磁对系统及对厂用电的影响。
另外，为减少发电机失磁运行时的危害程度，采用发电机有功功率判据（P＞）。
减有功图一发电机逆无功原理失磁保护逻辑图二、一般信息2. 1 输入TA/TV定义注：对应的保护压板插入，保护动作时发信并出口跳闸；对应的保护压板拔掉，保护动作时只发信，不出口跳闸。
2.6投入保护开启液晶屏的背光电源，在人机界面的主画面中观察此保护是否已投入。
（注：该保护投入时其运行指示灯是亮的。
）如果该保护的运行指示灯是暗的，在“投退保护”的子画面点击投入该保护。
2.7参数监视点击进入发电机逆无功原理式失磁保护监视界面，可监视保护定值，有功功率、无功功率、发电机机端电压、系统低电压等有关信息。
三、保护动作整定值测试3.1逆无功定值测试外加三相电流和三相电压，满足过有功和过负荷条件，通过改变电流和电压的夹角来改变无功达动作值使保护出口。
记录数据。
3.2 有功功率定值测试外加三相电流和三相电压，满足逆无功和过负荷条件，增大电流达有功功率动作值使保护出口。
记录数据。
3.3 高压侧低电压定值测试在满足逆无功和过电流条件的同时，在高压侧电压输入端子CA相加电压，改变电压幅值，使t3出口灯亮。
记录数据。
3.4 机端低电压定值测试在满足逆无功和过电流条件的同时，改变机端三相电压幅值，使t2出口灯亮。
记录数据。
3.5 过负荷电流定值测试在满足逆无功和过有功功率条件的同时，增大电流达过负荷定值使t1出口灯亮。
记录数据。
3.6 过电流定值测试在满足逆无功和机端低电压条件的同时，增大电流达过电流定值使t2出口灯亮。
记录数据。
3.7 负序电压定值测试降低逆无功、过负荷、过电流及有功功率定值，同时提高低电压定值，外加三相电流和三相电压，在满足保护动作条件并有出口灯亮时，改变某一相电压幅值使负序电压计算值达整定值使保护出口灯熄灭。
发电机保护简介
1.发电机失磁保护失磁保护作为发电机励磁电流异常下降或完全消失的失磁故障保护。
由整定值自动随有功功率变化的励磁低电压Ufd(P)、系统低电压、静稳阻抗、TV断线等判据构成，分别动作于发信号和解列灭磁。
励磁低电压Ufd(P)判据和静稳阻抗判据均与静稳边界有关，可检测发电机是否因失磁而失去静态稳定。
静稳阻抗判据在失磁后静稳边界时动作。
TV断线判据在满足以下两个条件中任一条件：│Ua+Ub+Uc－3U0│≥Uset(电压门坎)或三相电压均低于8V，且0.1A<Ia<Iset(电流门坎)时判为TV二次回路断线，将失磁保护闭锁。
│Ua+Ub+Uc-3U0│≥Uset用于判别TV单相或两相断线，低压判据判断三相失压。
在电力系统短路或短路切除等非失磁因素引起系统振荡时，保护采取措施闭锁Ufd(P)，可防止保护误出口。
励磁低电压Ufd(P)判据动作后经t1（2s）发出失磁信号。
励磁低电压Ufd(P)判据、静稳阻抗判据均满足且无TV二次回路断线时经t2（6s）发出跳闸指令。
励磁低电压Ufd(P)判据、静稳阻抗、系统低电压判据均满足且无TV二次回路断线时经t3（1s）发出跳闸指令。
2.发电机过激磁保护过激磁保护是反应发电机因频率降低或者电压过高引起铁芯工作磁密过高的保护。
过激磁保护分高、低两段定值，低定值经固定延时5s发出信号和降低励磁电压（降低励磁电压、励磁电流的功能暂未用），高定值经反时限动作于解列灭磁。
反时限延时上限为5秒，下限为200秒。
3.发电机定子接地保护发电机定子接地保护作为发电机定子单相接地故障保护，由基波零序电压部分和三次谐波电压两部分组成，基波零序电压保护机端至机尾95%区域的定子绕组单相接地故障，由反映发电机机端零序电压原理构成，经时限t1（3s）动作于解列灭磁；三次谐波电压保护机尾至机端30%区域的定子绕组单相接地故障，由发电机中性点和机端三次谐波原理构成，经时限t2（5s）动作于信号。
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发电机失磁保护介绍1 概述同步发电机是根据电磁感应的原理工作的,发电机的转子电流(励磁电流)用于产生电磁场。
正常运行工况下,转子电流必须维持在一定的水平上。
发电机失磁故障是指励磁系统提供的励磁电流突然全部消失或部分消失。
同步发电机失磁后将转入异步运行状态，从原来的发出无功功率转变为吸收无功功率。
对于无功功率容量小的电力系统，大型机组失磁故障首先反映为系统无功功率不足、电压下降,严重时将造成系统的电压崩溃，使一台发电机的失磁故障扩大为系统性事故。
在这种情况下,失磁保护必须快速可靠动作,将失磁机组从系统中断开,保证系统的正常运行。
引起发电机失磁的原因大致有:发电机转子绕组故障、励磁系统故障、自动灭磁开关误跳闸及回路发生故障等。
２发电机失磁过程中机端测量阻抗分析发电机从失磁开始进入稳态异步运行，一般分为三个阶段:（1）失磁后到失步前（2）临界失步点（3）异步运行阶段2.1隐极式发电机以汽轮发电机经联络线与无穷大系统并列运行为例,其等值电路与正常运行时的向量图如图１所示。
图1 发电机与无限大系统并列运行图中,d E 为发电机的同步电势，f U 为发电机机端相电压，s U 为无穷大系统相电压,I 为发电机定子电流，d X 为发电机同步电抗,s X 为发电机与系统之间的等值电抗,且有s d X X X +=∑ ，ϕ为受端的功率因数角，δ为d E 与s U 之间的夹角(即功角)。
若规定发电机发出有功功率、无功功率时，表示为jQ P W -=,则δsin ∑=X U E P sd (1) ∑∑-=X UX U E Q ss d 2cos δ(2） 功率因数角为PQ1tan -=ϕ (３)在正常运行时,090<δ。
090=δ为稳定运行极限,090>δ后发电机失步。
1. 失磁后到失步前在失磁后到失步前的阶段中，转子电流逐渐减小，Ed 随之减小,随之增大,两者共同的结果维持发电机有功功率Ｐ不变。
与此同时,无功功率Q 随着Ｅd 的减小与的增大迅速减小,按(2）式计算的Q 值由正变负，发电机由发出感性无功转变为吸收感性无功。
此阶段中，发电机机端测量阻抗为s ss s f fjX I U I jX I U I U Z +=+==带入公式jQ P U I s-=⋅ˆ ，则 ϕ22222)2(2j s s s s s s s fe P U jX P U jX jQ P jQP jQ P P U jX I U Z ++=+--++⋅=+=（４）式中,s U 、P 、s X 为常数,此方程表示一个以)2(2s s X P U+为圆心，PU s 22为半径的圆，如图２所示，此圆又称为等有功组抗圆。
发电机失磁以前，向系统送出无功功率,ϕ角为正，测量阻抗位于第一象限。
失磁以后,随着无功功率的变化，ϕ角由正值变为负值，因此测量阻抗也沿着圆周由第一象限进入第四象限。
图2 等有功阻抗圆2. 临界失步点对汽轮发电机,当090=δ时,发电机处于失去静态稳定的临界状态,故称为临界失步点。
此时输送到受端的无功功率为∑-=X UQ s2(5)式中Q 为负值，表明临界失步时，发电机自系统吸收无功功率,且为一常数，临界失步点也称为等无功点。
此时机端测量阻抗为s Q j s s s f fjX e Q j U jX I U I U Z +-⋅-=+==)1(222带入（5)式,则ϕ222j sd sd fe X X jX X jZ ++--=（6）由（５）式可知,发电机在输出不同的有功功率P 而临界失步时,其无功功率Q 恒定为常数。
（６)式描述的方程表示了一个以（0，2sd X X --）为圆心,2sd X X +为半径的圆。
如图3所示,这个圆成为临界失步阻抗圆，也称作等无功阻抗圆。
其圆周为发电机以不同的有功功率P 临界失步时,机端测量阻抗的轨迹,圆内为失步区。
图3 等无功阻抗圆3. 失步后的异步运行状态发电机失步后进入异步运行状态，此时异步发电机的等效电路如图5所示，其中1X 为定子绕组漏抗,2X 为转子绕组漏抗,2R 为转子绕组电阻，ss f ff S -=为转差率；S S R )1(-为反映发电机功率大小的等效电阻；ad X 为定子绕组与转子绕组之间的互感电抗。
图4 异步发电机的等效电路图机端测量阻抗为])()([22221X X j S R jX S R jX jX Z ad ad f++++-=（７) 当发电机空载失磁时，0=S ，∞=SR 2，此时机端测量阻抗最大，d ad f jX jX jX Z -=--=1当∞→f 时，-∞→S ,02→SR ,f Z 的数值为最小, d adadf X j X X X X jjX Z '-=+--=221其中,d X 、d X '分别为发电机的同步电抗与直轴暂态电抗。
当ｓ取其他值时,式（７)表示为)()()()(222122221X X j S R X X X j X X j S R jX S R jX jX Z ad ad ad ad ad f++-+-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡++++-= )()(2)()(21222222211X X j SR X X X X j X X X X X X X jad adad ad ad ad ad ++-+-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⋅+++-= 其中，d ad X X X =+1,d ad ad X X X X X X '=+⋅+221，带入上式⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡++++-++'+-=)()(21)(2)(2122222X X j S R X X j X X X j X X jZ ad ad ad ad d d f⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡++++-'-+'+-=)()()(21)(212222X X j S R X X j S R X X j X X jad ad d d d dα2)(21)(21e X X j X X j d d d d '-+'+-= （8）式中， sR X X ad 221tan-+=-α 由式（８）可知，随着ｓ的变化,发电机机端测量阻抗f Z 为复平面内以)(21d d X X j'+-为圆心，)(21d d X X '-为半径的圆。
如图5所示,此圆称作异步阻抗圆。
图５ 发电机异步阻抗圆综上所述,当一台发电机失磁前在过励磁状态下运行时,其机端测量阻抗位于复平面的第一象限，失磁以后，测量阻抗沿着等有功阻抗圆向第四象限移动。
当它与临界失步圆相交时,表明机组运行处于静稳定极限。
越过此点后,发电机转入异步运行。
其运行轨迹如图6中所示。
图６ 发电机机端测量阻抗在失磁后的变化轨迹2.2凸极式发电机水轮发电机一般为凸极式,其q d X X ≠,有功、无功的表达式如下:δδ2sin )11(2sin 2∑∑∑-+=d q s d s q X X U X U E P （9)δδ222sin )11(cos ∑∑∑∑---=d q s d s d s q X X U X U X U E Q (10）功率因数角为PQ1tan -=ϕ (11） 1. 失磁后到失步前与汽轮机一样,在失磁后到失步前的阶段中，Ｅq 减小，δ随之增大，两者共同的结果维持发电机有功功率P 不变。
与此同时，无功功率Q 由正值转变为负值，发电机由发出有功功率转变为吸收有功功率。
此时发电机机端测量阻抗为:s s s s f fjX IU I jX I U I U Z +=+== 带入公式jQ P U I s-=⋅ˆ ，则 ϕ22222)2(2j s s s s s s s fe P U jX P U jX jQ p jQp jQ P P U jX IU Z ++=+--++⋅=+= （12）由此方程看出,水轮机在正常运行到失步前的阶段中,其测量阻抗与汽轮机相同,如图２，是以（P U s 22，s X ）为圆心，PUs 22为半径的圆。
2. 临界失步点对水轮机而言，为求出静稳极限点，对（1０）式进行求导,使02cos )11(cos 2=-+=∑∑∑δδδd q s d s q X X U X U E d dP (１3)此时，发电机机端测量阻抗为s s s s f fjX jQ p U jX I U I U Z +-=+==2（１4）式（9)(10)（13)(１4)描述了一个发电机机端测量阻抗f Z 随变量δ变化的方程,使用MA ＴLAB 软件在复平面内绘制f Z 轨迹,可以得到一个如图7所示的滴状轨迹图，即为水轮发电机临界失步曲线，圆内为失步区。
图7 发电机机端测量阻抗在失磁后的变化轨迹3. 失步后的异步运行状态水轮机异步运行时机端测量阻抗变化如图5所示，也是复平面内以)(21d d X X j'+-为圆心，)(21d d X X '-为半径的圆。
当水轮发电机正常运行时,其机端测量阻抗位于复平面的第一象限，失磁以后,测量阻抗沿着等有功阻抗圆向第四象限移动。
当它与静态边界曲线(图７滴状曲线)相交时,表明机组运行处于静稳定极限。
越过此点后,发电机转入异步运行。
3 ＲC Ｓ９８5系列发变组失磁保护判据RCS ９８5系列发变组失磁保护由以下三个判据组成，三个条件同时满足，并且相应压板投入后,失磁保护才会动作。
（1） 低电压判据 （2） 定子侧阻抗判据 （3） 转子侧判据3．1低电压判据发电机失磁后，由于转子励磁减小，造成发电机机端三相电压急剧下降。
低电压判据为反映机端电压下降而设置。
低电压判据一般取母线三相电压，也可以选择机端三相电压。
TV 断线时闭锁本判据。
三相同时低压判据:lezd PP U U <３.２定子侧阻抗判据ＲＣS9８５系列水轮机保护定值描述了异步阻抗圆(图5）、滴状静稳阻抗图(图7)两个曲线，用以规定发电机定子侧阻抗轨迹变化范围。
当定子侧阻抗进入任一个圆内,失磁保护定子阻抗元件就启动。
由于失磁后发电机由发出无功功率转变为吸收无功功率,而水轮机滴状静稳阻抗曲线(图7）包含了发电机发出无功的情形。
因此需要辅助以无功反向判据:zd Q Q -<为防止机端短路时，机端电压太低或负序分量过多,造成阻抗继电器误动,可按需求增加以下辅助判据：（1） 正序电压>=６V ；（2） 负序电压Ｕ2<＝0.1Ｕn （发电机额定电压）; （3） 发电机电流>=０.1Ie （发电机额定电流）。
3．3转子侧判据转子侧判据包括转子低电压判据与发电机的变励磁电压判据。
两个判据任一个满足，并且转子判据控制字投入,则转子侧判据启动。
（1） 转子低电压判据当发电机转子励磁电压Ur 突然下降到0或者幅值,励磁电压判据迅速动作,可在发电机抵达静稳极限之前动作。