地下结构抗震设计方法的比较与分析_边金
结构抗震与地下结构抗震探析
结构抗震与地下结构抗震探析摘要：本文通过探讨结构抗震和地下结构抗震的相关问题，旨在深入理解这些领域中的关键概念和挑战。
正文部分将分析结构抗震和地下结构抗震的原理和方法，并探讨它们在实际工程中的应用。
结束语将总结本文的主要发现，并探讨未来研究方向和应对地震风险的重要性。
关键词：结构抗震；地下结构抗震；探析引言：地震是一种具有极大破坏力的自然灾害，给人类社会带来了巨大的威胁。
而结构抗震是为了减少地震对建筑物和其他结构造成的损害而进行的技术和工程措施。
近年来，随着人口的增长和城市化程度的加深，地下结构的建设日益普遍，地下结构抗震也成为重要的研究领域。
本文将对结构抗震和地下结构抗震进行详细探析，以期为相关领域的研究和工程实践提供一定的参考和指导。
1. 结构抗震的原理与方法1.1 结构抗震的基本原理在进行结构抗震设计时，需考虑地震引起的地面运动对建筑物的影响。
结构抗震的基本原理是通过合理的结构布局、选择适当的材料和工艺、采用有效的连接方式，来增强建筑物的抵抗地震力的能力。
关键在于提高结构的抗侧移能力、抗剪切能力和抗轴向拉压能力。
1.2 结构抗震的设计方法结构抗震的设计方法包括静力设计法和动力设计法。
静力设计法是根据结构的自重和静力荷载进行设计，以保证结构在静力下的稳定性。
而动力设计法则是根据地震荷载的特点，考虑结构的动力响应，通过动力分析和计算，保证结构在地震作用下的安全性。
1.3 结构抗震的评估和监测手段对已建成的建筑物进行结构抗震评估可以帮助我们了解其抗震能力并提出改进意见。
评估手段包括建筑物结构档案查阅、目视检查和非破坏性测试等方法。
此外，监测手段可以实时监测建筑物的结构运行状态，包括振动传感器、位移传感器和应力传感器等设备，通过数据的采集和分析，及时发现结构异常，以保证结构安全。
通过以上的方法和手段，我们能够更好地理解结构抗震的原理与方法，并在设计、建造和评估过程中不断完善我们的抗震技术，确保建筑物在地震中具有较好的安全性能。
地下结构抗震分析方法研究综述
如果 考 虑 地 下 结 构 刚 度 和 地 基 刚 度 的 差 异 ，在 自 由 场 变 形 法 的基础上 ，通过一个 柔度 系数 得到结 构变 形 的方 法称 为柔度 系数法 土 一结构 相互 作用系数是结构 的等效剪应变 和对应位 置 自由场剪应变 的 比值 。Ｗａｎｇ Ｊ Ｎ 通过 大量的有 限元计 算推导 了地下 圆形结构 的相互 作用 系数 ，并得 出柔 度系数 与柔 度 比的 关系 ；付鹏程 在 柔度系数法的基础上 ，分 析了均匀 弹性 介质 中 地下结构与土层 的相互作 用 ，得到 了简化 的柔度 系数计算方 法 ； 龚成林和宋二祥 等提 出在特定 的工况下相 互作用 系数 的计 算 方 法 ，并 基 于 数 值 计 算 提 出 新 的 荷 载 加 载 方 法 。 ３．４ 反 应 位 移 法
关键词 ：地下结构 抗震分析 模型试验 分析
随着社会经 济的发展 和城市 化进程 的加 速 ，地下 结构 的重 要性 日益 凸显 。人 们对 地下 结构 的研究 已经做 了大量 的工 作 ， 但是地下结构抗 震 问题 区别 于地 面结构 ，研究 相对 较少 。人 们 普遍 认为地下结构 的抗震 性 能要好 于地 面结 构 ，地下 结构 的地 震 响应和相应 的抗震设计 方法 与地 面结构有着很 多 的不 同。经 过几次大地震 以后 ，地下结构 的地 震破坏也 是十分严 重 的，造 成 的后 果是灾难性 的。在 １９９５年 阪神大地震 中，造成 了大量 的地 铁 隧道破坏 ，造 成了 巨大 的经济 损失 和人 员伤亡 。２００８年汶 川 发生 的 ８．０级 大地震 导致 了多 条隧道 的坍 塌 。因此 ，地 下结 构 的抗震 分析是一个值得深究 的重要课 题 。 １ 地 下 结 构 地 震 反 应 特 点
结构抗震加固方法及技术经济分析
结构抗震加固方法及技术经济分析地震是一种自然灾害，它给人们的生命和财产安全带来了巨大的威胁。
为了提高建筑物的抗震能力，结构抗震加固方法成为了一项重要的工程技术。
本文将对结构抗震加固方法进行探讨，并进行技术经济分析。
首先，结构抗震加固方法可以分为活动加固和非活动加固两类。
活动加固是指通过增加结构体系的刚度和阻尼来提高抗震能力。
常见的活动加固方法包括增加剪力墙、增加框架柱、增加水平横向抗力，以及采用拉杆系加固等。
这些方法可以有效地提高建筑物的整体刚度，降低地震作用下的结构位移和变形，从而减小地震破坏的程度。
非活动加固是指通过增加建筑物的承载能力或者减小地震力的作用来提高抗震能力。
常见的非活动加固方法包括增加柱截面尺寸、加固节点连接、增加楼板厚度等。
这些方法可以增加结构体系的强度和刚度，从而提高建筑物的抗震能力。
此外，还可以采用粘结加固技术，即在结构构件表面粘贴或注射增强材料（如碳纤维布、玻璃纤维布等），提高结构的抗震能力。
在具体应用时，结构抗震加固方法需要根据建筑物的类型、用途、现状和地震活动水平等因素进行选择。
不同的建筑物可能采用不同的加固方法。
例如，对于高层建筑，常常采用剪力墙和加固节点连接等方法；对于历史文化建筑，由于其保护性要求较高，常常采用粘结加固技术；对于桥梁等特殊结构，常常采用横向抗力加固和增加附加质量等方法。
在进行结构抗震加固时，除了技术层面的考虑外，经济性也是一个重要的指标。
技术经济分析可以评估加固方案的经济成本与效益。
首先，需要评估加固方案的材料费用、施工费用和操作费用等。
其次，需要评估加固后的建筑物寿命、使用安全性和价值提升情况。
最后，可以采用费用效益分析等方法，综合考虑加固方案的技术性、经济性和社会效益，选择最优的加固方案。
然而，在进行结构抗震加固时，还面临一些技术难题和经济限制。
一方面，加固过程中存在一定的施工风险和难度，需要充分考虑施工安全性和施工期限等因素。
另一方面，加固成本较高，可能超出建筑物的经济承受能力。
地下结构抗震技术
地下结构的抗震分析本报告做出了针对当前地下结构抗震分析的总结，对当前工程师使用的对地下结构进行地震效应的量化分析的方法进行了描述。
将确定性及概率性这两种抗震风险分析进行了总结。
对恰当的地基运动参数的发展变化进行了简要的叙述，包括峰值速度和加速度，目标反应谱及地基运动时间维度上的过往。
一般来说，地下结构的抗震荷载设计是以周围的土地对地下结构产生的形变和拉应力为特点，或者是两者之间的相互作用进行研究的。
在拟静态分析法中，土地的形变是由于静荷载或者土壤和结构之间的相互作用力造成的，并不包含动态荷载或者地震波传播的影响；而在动态分析法中，则是通过数值分析工具，如有限元或者有限差分析法来针对土壤和结构之间的动态作用进行分析。
本报告还讨论了一些特殊的设计中的问题，包括隧道的分段隧道的连结设计及隧道进口建筑与隧道的连结设计。
一、地下结构的抗震设计分析方法1. 确定性抗震风险分析确定性抗震风险分析包括一个特定的总结现场土地运动的抗震方案。
这个方案要求假定一次特定规模的发生在特定地点的地震。
Reiter 在1990年将该方法分为四步，如图1所示图1 确定性抗震风险分析步骤流程（1）识别并描述所有在该地点能产生显著地基运动的地震来源，包括其各自的几何特点以及地震潜力。
最明显的特性描述地震区通常是断层的存在。
Reiter 在1990年生成一个详尽的列表功能来表明可能在给定地区的断层。
然而，断层的存在并不一定意味着该地区要去积极的应对这一个潜在的地震风险。
其中的标准有相当大的分歧，尤其是在论述一个不活动的断层的标准时。
基于美国核监管委员会的1978年联邦法规，规定能动断层这个词来表明一个断层在过去的活动35 000-500 000年有过运动。
对于非民用基础设施，更短时间尺度将被使用。
（2）选择“源到特定地点”距离参数的每个源，通常是最短的震中震源定位距离，或距离最近的破裂部分的断层的距离。
最近的破裂断层距离比震中距更有意义，特别是对大地震的地方，断层破裂扩展的距离超过了50岁公里。
四种地下结构抗震设计简化分析方法对比
四种地下结构抗震设计简化分析方法对比徐琨鹏; 景立平; 宾佳【期刊名称】《《震灾防御技术》》【年(卷),期】2019(014)002【总页数】12页(P281-292)【关键词】地下结构; 拟静力; 简化分析方法; 侧边距; 计算精度【作者】徐琨鹏; 景立平; 宾佳【作者单位】中国地震局工程力学研究所中国地震局地震工程与工程振动重点实验室哈尔滨150080; 湖南工业大学土木工程学院湖南株洲412000【正文语种】中文21世纪初以来，伴随着城市化进程的不断加快，城市中可以使用的空间越来越少，通过建设和开发地下空间工程来提高城市空间利用率已经成为世界性的发展趋势。
地下工程包括地下综合管廊、地下停车场、轨道交通、地下污水处理厂、地下商业综合体等（钱七虎，2017），其对于解决城市化进程中出现的土地紧张、环境污染、交通拥堵和能源浪费等问题都发挥着积极作用（陈晓强等，2010）。
然而，地下结构的地震安全性并没有引起人们的重视，以往学者们普遍认为地下结构完全被土体所包围，地震时地下结构比地面结构安全（陈国兴等，2016），因而地下结构的抗震设计并没有受到充分的重视，这也导致地下结构抗震研究一直停滞不前。
在1995年日本阪神大地震中，地下结构发生了严重破坏（Iida等，1996），科研人员才开始真正重视地下结构的抗震问题。
一直以来，中国缺乏专门针对地下结构进行抗震设计的统一规范，各种规范中所考虑的方法与参数各不相同。
早期，大部分地下结构抗震设计沿用地面结构的静力设计方法，比如《铁路工程抗震设计规范（GB 50111—2006）》（中华人民共和国建设部，2006），就是用地面结构抗震的思想进行地下结构设计，但地下结构在地震过程中受地基土约束，变形也受土体控制（林皋，1990a，1990b），在抗震原理上与地面结构大不相同（Hashash等，2001）。
美国和日本对地下结构抗震开展研究较早，基于结构变形受土体变形控制这一核心思想，率先提出了很多实用的关于地下结构抗震简化设计方法（权登州等，2015），包括自由场变形法（Wang，1993）、反应位移法（川岛一彦，1994）和柔度系数法（Penzien，2000）。
地下结构工程抗震的研究现状及其分析方法
地下结构工程抗震的研究现状及其分析方法摘要随着地下工程的大量兴建和地震自然灾害的频发，地下结构工程的震害问题越来越受到人们的重视。
文章根据地下结构工程抗震的研究背景，对国内外在隧道及地下工程抗震减震研究分析方面的成果进行了归纳总结，指出了各自存在的优势及局限性。
最后简单阐述了地下结构抗震反应的特点，结构破坏的主要特征及提高结构抗震的措施，并提出了自身对今后该领域研究发展方向的看法与思考。
关键字：地下结构，抗震，现状研究，分析方法1 研究背景地震是自然界一种常见的自然灾害。
过去，由于地下结构数量和规模的限制，其震害事例较少，加之地下结构受到周围地层的约束，即使发生地震其震害程度也相对较轻。
因此人们普遍认为地下结构有较好的抗震能力，在地震作用下不易遭受破坏，故地下结构的抗震研究长期未得到重视。
然而，随着地下空间的开发和地下结构建设规模的不断扩大，地下结构也相继出现了各种震害。
1923 年日本关东7. 9 级大地震，震区内116 座铁路隧道，有82 座受到破坏；1952 年美国加州克恩郡7.6 级的地震造成南太平洋铁路的四座隧道损坏严重，1978 年日本伊豆尾岛发生7.0 级地震，震后出现了横贯隧道的断裂，隧道衬砌出现了一系列破坏。
特别是1995 年，日本阪神大地震对神户市的地铁线路造成严重破坏，它也是世界范围内大型地下结构遭受最严重破坏的首例。
阪神地震给地铁结构造成的严重破坏及由此带来巨大的生命和财产损失，引起了世界各国对地下结构抗震设计和研究的重视。
我国地处地震带之间，地震活动频繁。
1999 年9 月21 日，我国台湾省台中地区发生了里氏7 . 3 级地震，台中地区57 座山岭隧道有49 座受到不同程度的损坏；200 8 年汶川特大地震中，根据四川省交通厅公路规划勘察设计研究院的调查统计，四川地区共有56 条隧道受到不同程度的损坏，损坏程度如图所示：[1]图1 地震中公路隧道受损评估统计结果根据国内外学者大量的研究结果，地下结构震害类型及原因可归纳为以下四类［2-3］: 第一类是由断层所引起，造成地层的错动和位移，致使地下结构遭到严重破坏。
浅谈地下建筑结构的抗震问题
浅谈地下建筑结构的抗震问题摘要:地下结构一直被认为具有良好的抗震性能。
然而,近年来的地震震害表明,在地震作用下,地下结构同样会出现较为严重的破坏。
分析了地下结构不同于地上结构的动态反应特性;归纳分析了地下结构抗震性能的研究手段以及主要的抗震设计方法;总结了提高地下结构抗震性能的措施;并对地下结构抗震性能的研究进行了展望。
关键词:地下结构L;抗震;土—结构共同作用1.引言随着全世界人口的增长以及社会经济的发展,地上建筑物、交通设施等已经不能满足人类的使用要求,大力发展地下结构已是大势所趋。
近年来,地下结构在能源交通、通讯、城市建设和国防工程等方面得到广泛的应用,它对提高城市综合抗灾能力和缓解城市诸多矛盾方面起到了积极作用。
[1]地震对地面结构所造成的破坏是人所共知的,地面结构的抗震研究也达到实用阶段,各国已制订了各种地面结构物的抗震设计规范。
但对地下结构的地震破坏却知之不多,地下结构的抗震研究才刚刚开始,现在还没有地下结构抗震设计的规范。
由于长期以来,人们普遍认为地下结构的数量较少,地下结构的抗震性能又优于地面建筑。
因此,对地下结构的抗震设计没有充分重视。
但是在1995年日本阪神大地震中,各种地下结构和地下设施均遭受到严重的破坏,其中大开站(DAIKAI)和上尺站(KAMISAA)遭到彻底的破坏,造成地铁上方的国道路基大量塌陷,有的塌陷深度达15m,致使日本南部交通瘫痪。
[2]历史上其它国家也曾多次发生过地下结构在地震中被破坏的事故,这里不再详述。
面对越来越多的地下结构,有必要对其进行系统全面的研究,以充分认识其抗震性能,并在结构设计中重视抗震设计。
2.地震作用下地下结构动态反应特性地下结构在地震作用下,由于周围岩土介质的存在,会发生不同于地面结构的响应。
地震以地震波的形式传播能量,当地震波从基岩传入场地时,土壤介质在地震波的作用下,会产生运动(通常是放大作用),同时将运动传递给地下结构。
对于小断面地下结构,在动力荷载作用下,土—结构相互作用可以忽略,此时地下结构随自由场土介质一起运动,因而动应力较小。
地下结构抗震知识点总结
地下结构抗震知识点总结地下结构是指建筑物地下部分的结构，如地下室、地下车库、地下通道等。
在地震发生时，地下结构往往面临着较大的地震力作用，因此必须具有一定的抗震能力。
下面将从地下结构抗震设计的基本原理、抗震设计参数、抗震设计方法等方面对地下结构抗震的知识点进行总结。
一、地下结构抗震设计的基本原理地下结构抗震设计的基本原理是通过增加结构的抗震能力，减小地震作用对结构的影响，从而保障地下结构在地震发生时不会发生倒塌或者严重破坏。
具体来说，地下结构抗震设计需要满足以下几个基本原理：1. 增加结构的刚度：地下结构在地震发生时需要承受由地震波引起的地震力，而结构的刚度决定了其对地震力的抵抗能力。
因此，通过增加结构的刚度，可以有效提高地下结构的抗震能力。
2. 控制结构的变形：地震作用会使地下结构发生变形，因此需要通过设计合理的结构形式和控制变形的措施，减小地震作用对结构的影响。
3. 增加结构的耗能能力：地震波具有较大的能量，需要通过增加结构的耗能能力来吸收地震波的能量，减小地震作用对结构的影响。
4. 采用抗震隔震结构：抗震隔震结构是利用隔震器将地震作用和建筑物的重力分离，从而减小地震作用对建筑物的影响。
在地下结构中，通过采用抗震隔震结构可以有效提高其抗震能力。
二、地下结构抗震设计的参数地下结构抗震设计需要考虑一些重要的参数，包括地震设计参数和结构设计参数。
1. 地震设计参数：地震设计参数是指地震作用的相关参数，包括地震作用的设计地震动参数、地震烈度参数和地震作用的时间历程等。
这些参数是地下结构抗震设计的基础，需要通过地震工程领域的专业知识和经验来确定。
2. 结构设计参数：结构设计参数是指影响地下结构抗震能力的结构参数，包括结构的刚度、耗能能力、变形控制措施和抗震隔震结构等。
这些参数需要根据地震设计要求和实际工程情况进行合理选择和确定。
三、地下结构抗震设计的方法地下结构抗震设计的方法主要包括强度设计方法、位移设计方法和能力设计方法等。
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拟静力法
反应位移法
中图分类号 ：TU96 7
文献标识码 ：A
近年来 ， 随着地下空间开发强度的加大 ， 地下结 构的数量迅速增多 ，其震害也频繁出现 ，地下结构抗 震问题日益受到世界各国的高度重视 ， 特别是 1995 年日本阪神大地震中 ， 神户市地铁结构发生了严重 破坏 ， 更引起了众多工程技术人员和学者的高度关 注[1，2]。 地下结构抗震理论是在地面建筑抗震理论的基 础上而发展起来的
1 2 3 4 5 6 7 8
3.34 2.0 5.7 3.6 5.1 0.8 1.5 10.0
粉质粘土 中细砂
卵石 － 圆砾
该车站是一个明挖两层、 两跨地下结构，宽
18.7 m， 高 13.73 m； 顶板覆土厚度为 3.0 m。 车站结
构如图 1 所示 。
图2
侧墙的弯矩
Fig.2
Bending moments in lateral walls
图3 顶 、 底板的弯矩
Fig.3 Bending moments in top and bottom slabs
3
反应位移法计算与分析
第 45 卷第 6 期 ( 总第 323 期 ) 2008 年 12 月出版
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Vol . 45 ， No . 6 ， Total . No . 323 Dec . 2008
第 45 卷第 6 期 ( 总第 323 期 ) 2008 年 12 月出版
6 3 8 - 3/4 - 3/4 - 1/2
= 9.84×10 ×0.147×0.59×sin 3.14z 3.14×32 2×32 （ ）（ ） =84.9sin 0.049z kN τ（z=3.2）=84.9sin（0.049×3.2）=13.25（kN） τ（z=17）=84.9sin（0.049×17）=62.8（kN） τm = 1 （13.25+62.8）=38.025（kN） 2 （5） 求出地震加速度系数 ， 计算得出地震中结
现 代 隧 道 技 术
MODERN TU NNELLING TECHNOLOGY
地下结构抗震设计方法的比较与分析
文章编号 ：1009-6582 （2008 ）06-0050-06
地下结构抗震设计方法的比较与分析 ＊
边 金1 陶连金 2 张印涛 2 李芳成 1
(1 广东海洋大学工程学院 ，湛江 524008 ； 2 北京工业大学 , 北京 100022)
（4） 将地震摩擦力沿深度变化假设为正弦函数 ， 计算出地震摩擦力 。
① 设计剪切波速
7
vsd =
hi Σ v i = 1 sdi ② 换算单位体积重量
8
i = 1 7
Σh
i
=222.2（m/s）
γ= i
Σγ h
i = 1 8 i = 1
i
=19 940（N/m3）
Σγ
i
③ 动剪切模量 2 7 2 Gd = γ vsd =9.84×10 （N/m ） g ④ 动变形模量
修改稿返回日期 ：2008-06-10
1 车站及其地质概况
基金项目 ： 本项目研究得到北京市教育委员会科技发展计划项目 、 北京市自然科学基金 、 国家自然科学基金 （ 编号 ：40272113 ）、 北京市科技新星 及广东海洋大学引进人才启动项目 （ 编号 ：0712101 ） 支持 . 作者简介 ： 边 金 （1977- ）， 男 ， 博士 ， 讲师 ， 主要从事地下工程研究 ，Email ：bianjin66@.
现 代 隧 道 技 术
MODERN TU NNELLING TECHNOLOGY
地下结构抗震设计方法的比较与分析 —— 底板的换算宽度 （ 底板的宽度 ）； Bv— —— 土的抵抗系数 ， 取为 1.0； frk— —— 侧向修正系数 ， 取为 1.0。 αs — （3） 将地层 位 移 沿 深 度 变 化 假 设 为 余 弦 函 数 ， 计算出地层位移 ， 然后计算出地基反力 。
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第 45 卷第 6 期 ( 总第 323 期 ) 2008 年 12 月出版
Vol . 45 ， No . 6 ， Total . No . 323 Dec . 2008
现 代 隧 道 技 术 地下结构抗震设计方法的比较与分析 北宫门车站位于永定河山前溢出带及其冲积扇 的西北部 。 地下水位埋深浅 ， 沉积物以洪冲积物为 主 ， 该车站所处地层的详细情况见表 1。
图1车站结构示意来自Fig.1Structural Plot of the Station
2
拟静力法计算与分析
拟静力法是假定地下结构为绝对刚体 ， 地震发
生时与围岩介质一起运动 ， 其间无相对位移 。 结构 物每一部分都有一个与围岩介质相同的加速度 ， 取 其最大值用于结构抗震设计 。 在抗震验算时 ， 一般只 计算水平地震力的作用 。 该方法计算地震力的主要 思路是 ： 上方土柱的水平惯性力作用 ， 简化为作用于 顶板的集中力和力矩 ； 结构的地震惯性力 ， 作用于结 构的质心处 ； 结构一侧作用地震主动土压力 ， 另一侧
表1 编号 土层名称 回填土 粉质粘土 粉质砂 粉细砂
卵石 － 圆砾
MODERN TUN NELLING TECHNOLOGY
设置受压弹簧模拟地层的约束作用 。 根据北宫门车站的地质情况和车站结构 ， 计算 得出车站所受的地震力如下 ：（1） 顶板覆土的垂直土 压力为 1 104.9 kN； 顶板覆土的水平地震力为一均 布荷载 ， 作用于覆土的质心 ， 其值为 46.96 kN/m。 （2） 顶板处地震侧压力为 1.56 kN/m2； 底板处地震侧压
摘
要
在日本阪神大地震中 ， 地下结构遭到了严重破坏 ， 因此地下结构的地震反应及抗震设计和安全性评 价
—— 拟静力法和反应位移法对北京地铁北宫门车站进 越来越被重视 。 首先采用矩形地下结构的两种抗震设计方法 — 行了抗震计算 ， 并使用计算软件 FLAC4.0 对 北 宫 门 车 站 进 行 了 时 程 分 析 ， 发 现 拟 静 力 法 对 地 震 荷 载 过 于 简 化 ， 致 使 其过低估计了地震对地下结构的影响 ； 而反应位移法较合理地反应了地震荷载对地下结构的影响 ； 地震中的惯性力 对地下结构的内力影响不大 ， 地震剪应力对结构的内力影响最大 ； 并且 ， 通过软件 FLAC 时程分析 ， 得 到 的 位 移 等 反 应规律与反应位移法的假设相同 ， 计算得到的弯矩值与采用反应位移法计算得到的弯矩值相近 。 因此 ， 推荐首先采 用反应位移法进行地下结构的抗震设计 。 关键词 地铁车站
构的抗震设计都是以日本学者大森房吉提出的静力 理论为基础来计算地下结构的地震作用力 。 60 年代 初 ， 前苏联学者在抗震研究中将弹性理论用于地下 结构 ，提出了拟静力法 。 60 年代末 ，美国旧金山海湾 地区 （Bay Area） 在建设快速地铁运输系统 (BART) 时 ， 提出了地下结构并不抵御惯性力而是具有吸收 强动变形的延性 ， 同时还不丧失其承受静载荷力等 新的设计思想和理念 ， 并以此为基础提出了抗震设 计标准 。 70 年代 ，日本学者从地震观测资料着手 ，通 过现场观测 、 模型试验 ， 建立了数学模型 ， 并结合波
3.1
反应位移法简介 反应位移法是一种物理概念清楚 、 计算方便的
抗震设计方法 。 其计算过程如下 [5~8]： （1） 根据基岩面以上地层的密度 、 弹性剪切波 速和厚度 ， 将其简化成单一地层 ， 计算出该单一地层 的剪切波速 、 密度和自振周期 。
① 土层的水平位移 u（z）= 2 Su Ts cos πz 2H π2 = 2 ×0.147×0.59×cos 3.14z 2×32 π2 =0.00176cos0.05z u（z=3.2）=0.0176cos（0.05×3.2）=0.0174（m） u（z=10.1）=0.0176cos（0.05×10.1）=0.0154（m） u（z=17）=0.0176cos（0.05×17）=0.0116（m） ② 地震时土压力 u(z)- u(zB ) Σ p(z)=k Σ u(z=3.2)- u(zB =17) Σ p(z=3.2)=kh Σ =35.8（kN） u(z=10.1)- u(zB =17) Σ =23.6（kN） p(z=10.1)=kh Σ p(z=17)=0
力为 8.71 kN/m2。 （3） 结构惯性力为 238 kN。 将以上荷载作用在车站结构上 ， 采用 ANSYS 可 计算出地 震荷载下的 结构内力 ， 如图 2、 图 3 所示 。 结构上最大的弯矩约为 42 kN · m， 其它各部分的弯 矩值也较小 ； 而且 ， 在中柱产生的轴力也很小 ， 最大 值也仅为 3.2 kN。 因此 ， 动荷载作用时地下结构内力 增加值仅为静荷载下地下结构内力值 1/10 不到 。 考 虑到静荷载下计算地下结构的内力时的安全系数 ， 可认为依据该方法计算出的地下结构地震内力可忽 略不计 。
Ed =2（1+vd）Gd =2（1+0.4）×9.84×107 =2.75×108 ⑤ 土层的自振周期
8
τ=
Gd S T sin πz πH u s 2H
7
Tg =Σ
i = 1
4hi =0.47（s） v si
Ts=1.25Tg=0.59（s）
⑥ 基岩面的速度反应谱 Su = Cz Su0 =1×25×0.59=0.147 m/s （2） 计算出地基反力系数 ① 底板下土层的竖直反力系数 kv = frk（0.2E0Bv ） =1×0.2×2.75×108×18.4- 0.5 =1.28×107（N/m3） ② 底板下土层的剪切反力系数 kvs = kv /3=4.26×106（N/m3） ③ 侧面土层的水平反力系数 kh = frk （0.2αs E0 Bv ） =1×0.2×2.75×10 ×1×18.4 =6.17×10 （N/m ） ④ 侧面土层的剪切反力系数 khs = kh /3=2.05×106（N/m3） 式中 E0— —— 土层的变形模量 ； 52