北师大版七年级数学上册第一二章综合测试卷
七年级数学上册第一二章测试题
一、选择题（每题2分，共16分）
1、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）。
2、据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000 元。
将680 000 000用科学计数法表示正确的是（ ）。
A 、68×107
B 、6.8×108
C 、6.8×107
D 、6.8×106 3、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）。
A 、梯形 B 、五边形 C 、六边形 D 、圆
4、一个几何体从三个方向看到的形状图完全相同，则它可以是（ ）。
A 、圆柱 B 、圆锥 C 、球体 D 、长方体
5、已知5=x 、2=y ，则xy 的值等于（ ）。
A 、10和－10
B 、10
C 、－10
D 、以上答案都不对 6、如果向北走10米记做+10米，那么-6米表示（ ）。
A 、向东走6米
B 、向西走6米
C 、向南走6米
D 、向北走6米 7、绝对值等于它本身的数有 （ ）
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、无数个 8、在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图。
二、填空题（每题2分，共16分）
9、圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图是_________。
10、5
2
-的相反数是 ，倒数是 。
11、已知｜x+2|+（y －3）2 ＝0,则x ＝ ；y ＝_______。
12、已知，m 、n 互为相反数，则=++n m 3 。
13、一防洪大堤所标的警戒水位是37米，规定在记录每天水位时，高于警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数．若冬季某一天，水位记录为－7米，则这天的实际水位为 米。
14、若｜x|=4，则x=________。
15、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____。
（图形如下）
16、下边是两种立体图形的展开图．请分别写出 这两个立体图形的名称：________，________。
三、解答题
17、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5 ， 0 ， 2.5 ， -1 ， -3 ，-2
1 ，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。
（6分）
18、如图所示是一个用5个小立方体搭成的几何体,请画出它的三视图。
（6分）
（从正面看）
19、计算（每题6分，共30分）
（1） （2） (121-41-8
1
)×(-24)
（3） （4）100()()222
-+-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷32
（5）
20．某检修小组乘汽车检修公路道路。
向东记为正，向西记为负。
某天自A 地出发。
所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，-17，-2，+12，+7，-5；（8分）问： 1、最后他们是否回到出发点？若没有，则在A 地的什么地方？距离A 地多远？
2、每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？
21. 某股民于2011年7月4日买进某公司股票1000股，每股87元，下表为
本月内每日股票的涨跌情况（“+”为涨“-”为跌）回答下面问题：（8分）
（2）这5日内最高股价是多少元？最低股价是多少元？
22.下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米。
（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）（10分）
⑴本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？
⑵与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？
⑶以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况。
解：
1。
北师大版初中数学七上第一章综合测试试题试卷含答案1
第一章综合测试一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列立体图形中，为棱柱的是（）A.B.C.D.2.下图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，则从上面看它的形状图为（）（第2题）A.B.C.D.3.下图所示的图形绕直线m旋转一周所形成的几何体是（）（第3题）A.B.C.D.4.下列各图中，经过折叠能够围成一个正方体的是（）A.B.C.D.5.如图，用一个平面去截圆柱体，截面形状不可能是（）（第5题）A.B.C.D.6.下图是一个长方体的表面展开图，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（）A.3B.5C.2D.1（第6题）7.下图所示的正方体盒子的外表面上画有三条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）（第7题）A.B.C.D.8.下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是（）（第8题）A.从正面看到的形状图面积最大B.从上面看到的形状图面积最大C.从左面看到的形状图面积最大D.从三个方向看到的形状图面积一样大9.一个几何体由一些小正方体摆成，从正面看与从左面看这个几何体得到的形状图如图所示，从上面看这个几何体得到的形状图不可能是（）（第9题）A.B.C.D.10.下图是某一几何体从三个方向看的形状图，则组成这个几何体的小立方块有（）（第10题）A.5个B.6个C.7个D.8个二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11.七棱柱有________个面.12.笔尖在纸上快速滑动写出字母C，这说明了________.13.图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是________.（第13题）14.下图是由4个大小相同的棱长为1 cm的小正方体搭成的几何体，则从左面看它的形状图的面积为cm.________2（第14题）+=________.15.下图是一个正方体的表面展开图，若正方体标注的相对面上的数字相同，则x y（第15题）16.下图是棱长为2 cm的正方体，过相邻三条棱挖取一个棱长为1 cm的小正方体，则剩下部分的表面积为cm.________2（第16题）17.下图是5个边长相等的小正方形拼成的一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与该图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的表面展开图，则小丽共有________种拼接方法.（第17题）18.下图是由一些小立方块所搭的几何体从三个方向看得到的形状图，若在所搭的几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块.三、解答题（本题共5小题，共58分）19.（本题10分）将如图所示的几何体与它的名称用线连接起来.（第19题）20.（本题10分）如图，将图形沿着虚线进行折叠.（1）写出所能折叠成的几何体的名称：________（2）在所折叠成的几何体中：①有多少条棱？哪些棱的长度相等？②有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、大小完全相同？（第20题）21.（本题12分）如图，正方体被竖直截取了一部分.（1）这个正方体的截面形状是________；（2）被截去的那一部分的几何体的名称是________，求该几何体的体积.（友情提示：棱柱的体积＝底面积 高）（第21题）22.（本题12分）如图是从正面和从上面看由若干个小立方块所搭成的几何体得到的形状图，这样搭建的几何体最少、最多各需要多少个小立方块？（第22题）23.（本题14分）在平整的地面上，有若干个完全相同的立方块堆成的一个几何体，如图所示.（1）请分别画出从三个方向看这个几何体得到的形状图.（2）如果在这个几何体露出地面的部分喷上黄色的漆，则在所有的小立方块中，有________个立方块只有一个面是黄色，有________个立方块只有两个面是黄色，有________个立方块只有三个面是黄色.（3）若现在你手头还有一些相同的立方块，如果保持从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加几个立方块？（第23题）附加题（15分，不计入总分）24.有一个小立方块，在它的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，建制、中原和永清三位同学从三个不同角度去观察这个小立方块，观察的结果如图①.（1）请你画出这个小立方块的三种表面展开图，并说明理由（要求把数字标注在表面展开图中）.（2）聪明的建制用与图①大小相同的小立方块若干块搭成一个几何体，他从上面观察这个几何体，看到的形状图如图②，小正方形内的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从正面、左面看到的形状图.第一章综合测试答案一、 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】A 二、 11.【答案】9 12.【答案】点动成线 13.【答案】圆锥 14.【答案】2 15.【答案】18 16.【答案】24 17.【答案】4 18.【答案】22 三、19.【答案】如下图所示：20.【答案】（1）直六棱柱.（2）①该六棱柱有18条棱，底面棱的长度相等，侧面棱的长度相等；②该六棱柱有8个面，底面是形状、大小完全相同的六边形，侧面是形状、大小完全相同的长方形. 21.【答案】（1）长方形 （2）直三棱柱因为这个直三棱柱的底面是一个直角三角形，直角三角形的两条直角边长分别为()541cm -=（cm ），()532cm -=，所以这个直三棱柱的底面积为21221cm ⨯÷=（），所以这个直三棱柱的体积为3155cm ⨯=（）. 22.【答案】搭这样的几何体最少需要54211++=（个）小立方块，最多需要96217++=（个）小立方块. 23.【答案】如图所示：（2）2 3 2（3）最多可以再添加7个小立方块.24.【答案】解：（1）由3个小立方块上的数字可知，与写有数字1的相邻面上的数字是2，3，4，6，所以数字1相对面上的数字为5；与写有数字3的相邻面上的数字是1，2，4，5，所以数字3相对面上的数字为6；故数字4相对面上的数字为2，画图如图1（画法不唯一）.图1（2）从正面、左面看到的形状图如图2.图2。
2024年北师大版七年级上册数学第一章综合检测试卷及答案
15.一个几何体从3个方向看到的形状图如图所示，则该几何体的侧面积是_______.（结果保留 ）
三、解答题（共55分）
16.（7分）请你画出如图所示的几何体从正面、左面、上面看到的形状图.
解：
17.（7分）如图所示，给出了6个立体图形.找出图中具有相同特征的图形，并说明相同特征.
解：①③都是由六个面组成的，且六个面都是四边形；①③④的面都是平的；②⑤⑥都有一个面是曲的；②⑥至少有一个面是圆.
（1） 和 ；
解： ， .
（2） 和 ；
[答案] ， .
（3） 和 .
[答案] ， .
D
A.从正面看到的形状图不同B.仅从上面看到的形状图相同C.仅从左面看到的形状图不同D.从正面、上面、左面看到的形状图都相同
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称.打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为__________.
19.（10分）如图所示的是某几何体的表面展开图.
（1）这个几何体的名称是______；
圆柱
（2）画出从三个方向看这个竖直放置的几何体的形状图;
解：
（3）求这个几何体的体积.
[答案] 这个几何体的体积为 .
20.（12分）如图是一个长为 、宽为 的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1，图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大.（结果保留 ）
线动成面
12.在图中增加1个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，在图中适合按要求加上小正方形的位置有___个.
4
13.一个几何体从正面看、从左面看、从上面看到的形状图如图所示，该几何体是________.
北师大版数学七年级上册第一、第二单元测试题及答案(各一套)
北师大版数学七年级上册第一单元测试题
一．选择题（共12小题）
1．下列图形中，属于立体图形的是（）
A．B．C．D．
2．如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体
的体积分别为V
甲、V
乙
，侧面积分别为S
甲
、S
乙
，则下列式子正确的是（）
A．V甲＞V乙S甲=S乙B．V甲＜V乙S甲=S乙
C．V甲=V乙S甲=S乙 D．V甲＞V乙S甲＜S乙
3．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）
A．3 B．9 C．12 D．18
4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）
A．遇B．见C．未D．来
5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）
A．①B．②C．③D．④
6．下面平面图形中能围成三棱柱的是（）
A．B．C．D．
7．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）
A．丽B．连C．云D．港
8．图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）
A．B．C．D．
9．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）
A．B．C．D．
10．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是。
北师大版(2024)七年级上册数学第2章 有理数及其运算 达标测试卷(含答案)
北师大版（2024）七年级上册数学第2章有理数及其运算达标测试卷(时间:45分钟。
满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。
每小题只有一个正确选项)1.计算(-7)-(-5)的结果是()。
A.-12B.12C.-2D.22.中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家。
若收入500元记作+500元,则支出237元记作()。
A.+237元B.-237元C.0元D.-474元3.在3,-7,0,1四个数中,最大的数是()。
9A.3B.-7C.0D.194.近似数5.0×102精确到()。
A.十分位B.个位C.十位D.百位5.“绿水青山就是金山银山”,多年来,某湿地保护区针对过度放牧问题,投入资金实施湿地生态效益补偿,完成季节性限牧还湿29.47万亩(1亩≈666.67 m2),使得湿地生态环境状况持续向好。
其中数据29.47万用科学记数法表示为()。
A.0.294 7×106B.2.947×104C.2.947×105D.29.47×1046.下列说法,正确的是()。
A.23表示2×3B.-110读作“-1的10次幂”C.(-5)2中-5是底数,2是指数D.2×32的底数是2×37.(2023内蒙古中考)定义新运算“⊗”,规定:a⊗b=a2-|b|。
则(-2)⊗(-1)的运算结果为()。
A.-5B.-3C.5D.3<0。
则其中正8.如图,数轴上点A,B,C分别表示数a,b,c,有下列结论:①a+b>0;②abc<0;③a-c<0;④-1<ab确结论的个数是()。
A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.(2024重庆奉节期末)若a是最小的正整数,b是最大的负整数,则a+b=。
10.(2023重庆渝中区校级月考)计算:-|-335|-(-225)+45=。
初一数学上册第一章单元综合测试(北师大版含答案)
适用精选文件资料分享初一数学上册第一章单元综合测试（北师大版含答案）初一数学上册第一章单元综合测试（北师大版含答案）说明：1 ．试题卷共 4 页。
考试时间 90 分钟，满分 100 分。
2 ．请在答题卡上填涂学校、班级、姓名、学号，不得在其余地方作任何标志。
3 ．答案一定写在答题卡指定地点上，不然不给分。
一、选择题（共 12 小题，每题3 分，共 36 分, 每题只有一个是正确答案） 1 ．主视图、左视图和俯视图完整同样的几何体是（）2.如图2，分别是等边的边的中点，现沿着虚线折起，使三点重合，折起后获得的空间图形是（）（A）棱锥（B）圆锥（C）棱柱（D）正方体 3 ．以下图形中，不可以经过折叠围成正方形的是（）（A）（B）（C）（D）4 ．如图4 是一个正方体纸盒的睁开图,每个面内都标明了字母或数字，则面 a 在睁开前所对的面的数字是（） (A)2 (B)3 (C)4 (D)55.如图，桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按以下图的方式摆放在一同，其左视图是（）6．将下面的直角梯形绕直线l 旋转一周，能够获得右侧立体图形的是( )7.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不行能是（形(B) 长方形(C) 六边形(D) 七边形 8.开图可能是以下图中的( )）(A)圆锥侧面展梯9.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，可能获得截面是圆的图形是( ) (A)①②④(B) ①②③(C) ②③④(D)①③④ 10. 以下图，能折成棱柱的有（）(A)1 个 (B) 2 个 (C)3 个(D)4 个11. 明显用纸（以以下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下边的盒子里，只凭察看，选出墨水在哪个盒子中.（）12.如是由一些同样的小正方体组成几何体的三种，那么组成几何体的小正方体有（）(A)4个(B)5 个(C)6 个(D) 没法确立二、填空（共4小，每小3分，共 12 分） 13.下边常的几何体：（）（）（）（）（）（） 14．柱是由 ______个面成的，是由 ______个面成，的面睁开______。
北师大版七年级数学上册1.1~2.2测试题及答案
七年级数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题一、选择题（每小题4分，共40分）班级 姓名 得分1.下列说法中，正确的个数是（ ）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个2. 下面几何体截面一定是圆的是 （ ）( A)圆柱 (B) 圆锥 （C ） 球 (D) 圆台3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）.4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）（A ）长方体 （ B ）圆锥体（C ）立方体 （D ）圆柱体5．如图，其主视图是（ ）6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（ ）（D ） （B ） （C ）（A ）第10题图 7.( )（A ） （B ） （C ） （D ）8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）．A ．5B ． 6C ．7D ．89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）A B C D10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）（A ）235、、π-- (B)235、、π- （C ）π、、235- (D)235-、、π 二、填空题（每空2分，共18分）11．点动成_____，_____动成体。
比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明__________________。
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明_________________。
（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当把半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________。
第1 ~3 章 综合测试题 北师大版七年级数学上册
北师大版七年级上第一二三章测试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．（2023达州）下列图形中，是长方体表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．（2023广元）某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则这个几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A ．x=3，y=3B ．x=﹣4，y=﹣2C ．x=2，y=4D ．x=4，y=24．下列说法正确的是（ ）A ．的系数是﹣2 B ．32ab 3的次数是6次 C ．是多项式 D ．x 2+x ﹣1的常数项为15．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a +b ＝3abB ．﹣3a 2﹣2a 2＝﹣5a 4C ．﹣3a 2b +2a 2b ＝﹣a 2bD ．﹣2（x ﹣4）＝﹣2x ﹣8 6．如果单项式212m y x +-与432n x y +的和是单项式，那么()2021m n +的值为( ) A ．22021 B ．0 C ．1 D ．﹣17．下列说法中，不正确．．．的是( ) A ．平方等于本身的数只有 0 和 1； B ．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；C ．两个负数，绝对值大的负数小D ．0 除以任何数都得 08．长方形一边等于5x +8y ，另一边比它小2x ﹣4y ，则此长方形另一边的长等于（ ）A ．3x ﹣12yB ．3x ﹣4yC ．3x +4yD ．3x +12y1题图2题图 3题图9．（2023南通）若a 2﹣4a ﹣12＝0，则2a 2﹣8a ﹣8的值为（ ）A ．24B ．20C ．18D ．1610．（2023重庆）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（ ）A ．14 B ．20 C ．23 D ．2611．已知a 、b 、c的大致位置如图所示：化简a c b c a b ++---的结果是（ ）A ．2a +2c ﹣2bB ．0C ．2c ﹣2bD ．2c12．（2023德阳）在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动；对依次排列的两个整式m ，n 按如下规律进行操作：第1次操作后得到整式中m ，n ，n ﹣m ；第2次操作后得到整式中m ，n ，n ﹣m ，﹣m ；第3次操作后……其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式串各项之和是（ ） A ．m +nB ．mC ．n ﹣mD ．2n二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．绝对值大于1而小于5的所有整数有______________．14．将275000000000用科学记数法表示为 ．15．已知有理数a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的数，那么代数式2022ab +c 2022的值是 ．16．一个多项式与的和是，则这个多项式是 ． 17．若3=a ，5=b ，0<ab ，则=+b a .18．已知：M ＝2ab ﹣3a +1，N ＝a +3ab ﹣5，若2M ﹣N 的值与a 的取值无关，则b 的值为 ．三、解答下列各题：（本大题10个小题，共78分）16．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．2223x xy y -+222xy x y -+-10题图11题图17．计算：（1）（2）（3）（4）18．近年来，直播带货火爆网络，某学习小组调查了某网络直播一周的带货情况，规定每天销量超过400单（卖出一件称为一单）的部分记为“+”，低于400单的部分记为“-”，下表是该网络直播一周的销售量：（1）求该网络直播这一周平均每天销售多少单?（2）该网络直播每天的工资由底薪300元加上销售提成构成，方案如下：每天销量不超过400单，则每少一单罚款2元；超过400单，则超过的部分每单提成1元，求该网络直播这一周工资的总收入．19．先化简，再求值：223(2)[322()]x xy x y xy y ----+，其中()21302x y -++=．20．我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空后同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． ()21112 2.75524⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭131(48)()6412-⨯-+-3222[(4)(13)3]-+---⨯6题图(1)用a 、b 的代数式表示该截面的面积S ；(2)当a ＝2cm ，b ＝3cm 时，求这个截面的面积．21．有这样一道题：“当2,2-==b a 时,求多项式 ⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-2233233414213b b a b a b b a b a ⎪⎭⎫ ⎝⎛++b a b a 23341 322+-b 的值”,马小虎做题时把2=a 错抄成2-=a ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗？说明理由．22．自2019年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见表：类别水费价格（元/立方米） 第一阶梯≤120（含）立方米5 第二阶梯120～180（含）立方米6 第三阶梯＞180立方米 10例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120×5+（124﹣120）×6＝624（元）．（1）小华家2020年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？20题图（2）小红家2020年共用水m立方米（m＞200），请用含m的代数式表示应缴纳的水费．（3）小刚家2020年，2021年两年共用水360立方米，已知2021年的年用水量少于2020年的年用水量，两年共缴纳水费2000元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？23．探索规律：将连续的偶2，4，6，8，……排成如表：(1)图中十字框中的五个偶数的和与中间的偶数26有什么关系？(2)移动十字架，设十字架中间的偶数为x，用代数式表示十字框中的五个偶数的和；(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个偶数，则能框住五个偶数的和等于2016吗？如能，写出这五个偶数；如不能，请说明理由．24．当一个正整数各个数位上的数字之和为12的倍数，则称其为“亲和数”，例如：879，因为8＋7＋9＝24，则879为“亲和数”；又如：678492，因为6＋7＋8＋4＋9＋2＝36，则678492也是“亲和数”．（1）直接判断12，139，47364是否为“亲和数”；（2）写出最小的四位“亲和数”和最大的四位“亲和数”：（3）若一个四位“亲和数”的十位数字是千位数字的3倍，且个位数字比百位数字小2，求所有满足条件的四位“亲和数”．25．如图：数轴上A B C 、、三点分别表示的数为447 、、，点P 表示的数为x【阅读材料】：在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值，记为a ，数轴上表示数a 的点与表示数b 的点的距离记a b -（或b a -），数轴上数x 表示的点到表示数a 的点与表示数b 的点的距离之和记为x a x b -+-．【初步运用】：（1）填空：若21x -=，则x =____________；若13x x -=+，则x =____________；【延伸探究】：（2）若动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，动点P 到点B 、点C 的距离之和为10；【拓展探究】：（3）若点Q 表示的数为y ，当248y y y ++-+-取最小值时，动点M 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度向C 点运动，当到达C 点后立即以每秒1个单位长度的速度返回A 点，动点N 从点C 出发，以每秒1个单位长度的速度向A 点运动，当到达A 点后立即以每秒2个单位长度的速度返回C 点，M N 、同时开始运动，当经过多少秒时，点M 、点N 之间的距离正好等于点N 到点Q 、点C 的距离之和．。
2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测评试题(解析版)
七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将矩形纸片ABCD绕边CD所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．2、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A．B．C．D．3、下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( ) A．B．C．D．4、将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）．A．B．C．D．5、如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．6、下列立体图形中，有五个面的是（）A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱7、下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A．B．C．D．8、将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) A．B．C．D．9、下列哪个图形不可能是立方体的表面展开图（）A．B．C．D．10、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明_____________．2、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是_______3、写出下列几何图形的名称：4、如图所示的图形可以折成一个正方体.折好以后，与点P重合的两点是______.5、一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则2a﹣3b＝_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下列图形中，哪些图形是棱柱？是几棱柱？描述一下棱柱的特点.2、我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．（1）下列图形中，是正方体的表面展开图的是_______．（2）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有______（填序号）（3）下列图是题（2）中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．3、如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字母朝外），回答下列问题：(1)如果面A在长方体的底部放置，那么哪一个面会在它的上面？(2)如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一个面会在上面？(3)从右面看是面C，面E在左面，那么哪一个面会在上面？4、如图是长方体的展开图，若图中的正方形边长为6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出由展开图折叠而成的长方体的表面积和体积．5、下图是无盖长方体盒子的展开图（接缝处不计），尺寸单位：厘米．求盒子的容积．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据矩形绕一边旋转一周得到圆柱体示来解答．【详解】解：矩形纸片ABCD绕边CD所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱体．故选：A．【考点】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握“面动成体”得到的几何体的形状是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．【详解】三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选B．【考点】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．3、C【解析】【分析】根据从正面看到的视图是主视图，从左边看到的图形是左视图，根据看到的图形进行比较即可解答．【详解】解：A、主视图看到的是2层，3列，最下1层是3个，上面一层是1个，第2列是2个；左视图是2层，上下各1个；B．主视图看到的是3层，最下1层是2个，上面2层在下面1层的中间，各1个，左视图是3层，每层各一个；C．主视图是2行2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个；左视图是2层2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个，故主视图和左视图相同；D．主视图是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，右面1列2个，左视图也是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，左面1列2个．故选：C．【考点】此题考查了从不同方向观察物体，重点是看清有几层几列，每层每列各有几个．4、B【解析】【分析】根据面动成体，平面图形旋转的特点逐项判断即可得．【详解】A、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面大下面小中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项不符题意；B、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面小下面大中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项符合题意；C、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上下底面等大，且中间凹的几何体，则此项不符题意；D、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是一个圆台，则此项不符题意；故选：B．【考点】本题考查了平面图形旋转后的几何体，熟练掌握平面图形旋转的特点是解题关键．5、C【解析】【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图看是否还原成原几何体，注意带图案的一个面是不是底面，对各选项进行一一分析判定即可．【详解】解：选项A正方体展开正确，四棱锥有一个面与正方体侧面重合，为此四棱锥缺一个面，故不正确；选项B能折叠成原几何体的形式，但涂色的面不是底面，故不正确；选项C能折叠成原几何体的形式，故正确；选项D折叠后下面三角形的面与原几何体中的正方形面重合，四棱锥缺一个面，故不正确．故选C．【考点】本题主要考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力，利用折叠还原法应注意涂色面是否为底面．6、A【解析】【分析】要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面．【详解】解：A.四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面，符合题意．B. 五棱锥有一个底面，五个侧面组成，共6个面，不符合题意．C. 四棱柱有两个底面，四个侧面组成，共6个面，不符合题意．D. 五棱柱有两个底面，五个侧面组成，共7个面，不符合题意．故选A．7、B【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故选B．【考点】本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键．8、C【解析】【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A 、B 、D 都可以拼成无盖的正方体，但C 拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C ．故选：C ．9、A【解析】【分析】正方体的展开图有1+4+1“”型，2+3+1“”型，3+3“”型，“2+2+2”型，其中“1”可以左右移动，注意“一”、“7”、“田”“凹”字形的都不是正方形的展开图．【详解】解：根据正方体展开图的特征，A 、不是正方体的展开图，符合题意；B 、是正方体的展开图，不符合题意；C 、是正方体的展开图，不符合题意；D 、是正方体的展开图，不符合题意；故选：A ．【考点】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的几种不同展开图形状是解决本题的关键．【解析】【分析】根据题意由平面图形的折叠及棱柱的展开图逐项进行判断即可．【详解】解：A可以围成四棱柱，B可以围成三棱柱，C可以围成五棱柱，D选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．故选：D．【考点】本题考查立体图形的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键．二、填空题1、点动成线．【解析】【分析】根据点动成线可得答案．【详解】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．故答案为：点动成线．【考点】本题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，找对面的口诀是：“跳一跳，找对面，找不到，拐个弯．”根据这一特点作答即可．【详解】由正方体展开图的性质，可得：“成”与“非”是相对面，“功”与“然”是相对面，“绝”与“偶”是相对面．故答案为：然．【考点】此题考查了正方体相对面上的字，解题的关键是掌握正方体展开图的性质．3、圆柱圆锥球正方体长方体六棱柱【解析】【分析】根据几何体的特点，进行逐一求解即可得到答案．【详解】解：由题意得：这些几何图形的名称分别为：圆柱，圆锥，球，正方体，长方体，六棱柱，故答案为：圆柱，圆锥，球，正方体，长方体，六棱柱．【考点】本题主要考查了几何图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握几何图形的定义．4、V,T【解析】【分析】根据正方体表面展开图的特点即可求解.【详解】由正方体表面展开图的特点可知P跟V重叠，V跟T重叠故填V,T.【考点】此题主要考查几何体的展开图，解题的关键是熟知正方体表面展开图的特点.5、-12【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的两个数互为相反数求出a、b，然后代入计算即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“-1”是相对面，“-2”与“b”是相对面，“3”与“a”是相对面，∵正方体相对两个面上的数互为相反数，∴a=-3，b=2，∴2a﹣3b＝-6-6=-12．故答案为：-12．【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三、解答题1、①②③⑤⑥⑦是棱柱，①②③是三棱柱，⑥⑦是四棱柱，⑤是五棱柱；棱柱的特点：棱柱的上、下底面的形状、大小是一样的且互相平行；侧棱都相等且平行；侧面是平行四边形.【解析】【分析】根据棱柱的命名及结构特征即可判断求解.【详解】由图可知①②③⑤⑥⑦是棱柱，①②③是三棱柱，⑥⑦是四棱柱，⑤是五棱柱；棱柱的特点：棱柱的上、下底面的形状、大小是一样的且互相平行；侧棱都相等且平行；侧面是平行四边形.【考点】此题主要考查棱柱的分类，解题的关键是熟知棱柱的命名特点.2、（1）B；（2）①②③；（3）画出这个表面展开图见解析；外围周长为70．【解析】【分析】（1）由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；（2）由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；（3）画出图象，根据外围周长的定义计算即可．【详解】（1）A折叠后不可以组成正方体；B折叠后可以组成正方体；C都是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故错误；D折叠后不可以组成正方体；故答案为：B；（2）可能是该长方体表面展开图的有①②③．故答案为：①②③；（3）外围周长最大的表面展开图，如图：观察展开图可知，外围周长为6×8+4×4+3×2=48+16+6=70．【考点】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型．3、 (1)F面(2)“C”面或“E面(3)“B面或“D面【解析】【分析】根据长方体表面展开图的特征进行判断即可．(1)（）根据“相间、Z端是对面”可知，1“A”与“F”相对，“B”与“D”相对，“C”与“E“相对，所以面A在长方体的底部，那么F面会在它的上面；(2)若面F在前面，左面是面B，则“A”在后面，“D”在右面，此时“C”在上面，“E”在下面，或“E”在上面，“C”在下面；答：如果面F在前面，从左面看是面B，那么“C”面或“E”面会在上面；(3)从右面看是面C，面E在左面，则“B”面或“D”面在上面．【考点】本题考查长方体的展开与折叠，掌握长方体表面展开图的特征是解决问题的关键．4、表面积：264cm2，体积：288 cm3【解析】【分析】根据表面积公式，可得答案；根据长方体的体积，可得答案．【详解】解：根据题意，则表面积=6×8×4+62×2=192+72=264cm2．折叠而成的长方体的体积=6×8×6=288cm3．【考点】本题考查了展开图折叠成几何题，利用长方体展开图中每个面都有一个全等的对面是解题关键．5、盒子的容积是64立方厘米．【解析】【分析】根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【详解】长方体的高是2，宽是6-2=4，长是12-4=8，长方体的容积是4×2×8=64(立方厘米)．答：盒子的容积是64立方厘米．【考点】本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题关键．。
24-25七年级数学第一次月考卷(考试版A4)【北师大版2024七上第一、二章】(四川成都专用)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（四川成都专用）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版2024七年级上册第一章、第二章。
5．难度系数：0.65。
A 卷（共100分）第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）.1．2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为（ ）A ．9158.210´B ．1015.8210´C ．111.58210´D ．121.58210´2．下列立体图形中，从正面看到的形状图是三角形的是（）A ． B ．C ． D ．3．下列说法正确的是（ ）A ．最小的正整数是1B ．绝对值等于它本身的数一定是正数C ．一个数的绝对值一定比0大D ．倒数等于本身的数有0和1±4．有下列四个说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等，其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果()2120a b -+-=，则b a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．1-D ．2-7．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算78´和89´的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数．若用法国的“小九九”计算79´，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）78´=因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以()7856,7810233256´=´=´++´=89´=？因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以()8972,8910342172´=´=´++´=A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，18．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）9．如图，表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是700：时，东京时间为800：．则当北京的时间为2024年1月28日900：时，纽约的时间是 ．城市纽约巴黎东京芝加哥时差/时13-7﹣1+14-10．谜语是我国民间文学的一种特殊形式，古时称“度辞()S ōuCi ”或“隐语”．谜语：“正看三条边；侧看三条边；上看圆圈圈，就是没直边．” ．（打一几何体）11．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：67286708．战国时代，中国人已经有了正负数的概念，并用红算筹代表正数，黑算筹代表负数．则（整体为黑色）与（整体为红色）的和是 ．12．如图，图1是一个三阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥（图2），把大三棱锥的四个面都涂上颜色． 若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块，2个面涂色的叫棱块，3个面涂色的叫角块，则三阶金字塔魔方中“（棱块数）+（角块数）-（中心块数）”等于 ．13．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）已知23a b +=，则()()202320231841a b ++-= ．三、解答题 （本大题共5小题，其中14题12分，15-16题，每题8分，17-18题，每题10分，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）14．（满分12分）计算：(1)()34187.5772æö-+--+ç÷èø； (2)()211369418æö-+´-ç÷èø；(3)()()()320221162418æö¸---´-+-ç÷èø； (4)()()241110.5233éù---´´--ëû．15．（满分8分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，回答下列问题：(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230四面体棱数是_；正八面体顶点数是_．你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_．(2)一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_．(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24+个顶点，每个顶点出都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为a个，八边形的个数为b个，求a b 的值．16．（满分8分）六月份某天，利民生鲜超市以每千克6元的价格从批发市场购进一批香瓜．连续销售6天后还剩余18千克因质量不佳无法继续售卖（其他损耗不计）．若按平均每天出售120千克香瓜为标准，超过的数量记为“+”，不足的数量记为“-”，下表记录的是该超市连续六天香瓜销售量情况：日期第一天第二天第三天第四天第五天第六天销售量（千克）15-26+16+7-10+8-(1)根据记录可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克香瓜？(2)利民超市这次共购进香瓜多少千克？(3)若利民超市以每千克12元的价格开始出售这批香瓜，销售四天后，最后两天决定按原售价打7.5折让利销售．试计算利民超市在这批香瓜销售过程中共获得利润多少元？17．（满分10分）如图是由一些棱长都为2cm 的小正方体组合成的简单几何体．(1)请在下面方格中分别画出这个几何体从三个不同的方向（正面、左面和上面）看到的视图；(2)求该几何体的表面积（包括底部）；(3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从上面看到的视图和从左面看到的视图不变，最多可以再添加___________块小正方体，请在备用图中画出来．18．（满分10分）将两个数轴平行放置，并使二者的刻度数上下对齐，再将两个数轴的原点连接起来，就构成一个“双轴系”．定义“双轴系”中两个点A、B的距离．如果A、B两点在同一个数轴上，则二者之间的距离定义和通常的距离一致，AB a b=-，如果A、B两点分别位于两个数轴上，定义1AB a b=-+．利用“双轴系”定义一种“有向数”，记号是在通常数的右边加上“”或“¯”，例如，“2”表示上层数轴中表示数“2”的点，“3-¯”表示下层数轴中表示数“3-”的点，“0”“0¯”分别表示上下两个数轴的原点．(1)在双轴系中3与5的距离为：______，2与3-¯的距离为________；(2)在（1）的假设下，现有只电子蚂蚁甲从“0”所表示的点出发不断跳跃，依次跳至1、12、13、2 3、14、12、34、15、25、…，另有一只电子蚂蚁乙从“0¯”所表示的点出发，然后跳跃到1¯，接着又跳回0¯其后再次跳到1¯，下一步又跳回0¯，按此规律在0¯和1¯之间来回跳动．假设两只蚂蚁同时跳跃同时落下，步调一致．①当蚂蚁甲第3次跳到12所表示的点时，请问此时蚂蚁甲共跳跃了多少次？②当甲乙两只蚂蚁的距离为1110时，请直接写出3个符合条件的跳跃次数．B 卷（共50分）一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）19．如图，乐乐将3,21012345--,-，，，，，，分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在 a 、b 、c 、d 分别标上其中的一个数，则 a b c d -+-的值为 ．20．图①的纸环是将一张长方形纸条一端旋转180°，再将两端粘上得到的，图②的纸环是将一张长方形纸条两端粘上得到的．（1）图( )的纸环是莫比乌斯带．（2）两只蚂蚁分别沿两个纸环爬行，图①中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它()到达纸环上的任意一点．图②中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它()到达纸环上的任意一点．（填“能”或“不能”）21．数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对(),a b 进入其中时，会得到一个新的有理数：25a b --．例如把()3,2-放入其中，就会得到()23256---=．现将有理数对()2,3-放入其中得到有理数m ，再将有理数对(),10m -放入其中后，得到的有理数是 ．22．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体从正面看与从上面看到的形状图，根据图形可以判断组成这个几何体最多要 个小立方块，最少要 个小立方块．23．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数1x ，只显示不运算，接着再输入整数2x ，则显示12x x -的结果，如依次输入1，2，则输出的-=．此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．下列说法：①结果是121依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2；②若将2，3，6这3个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是5；③若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数a，2，b，全部输入完毕后显示的最后结果为k．若k的最大值为2024，则k的最小值为2020．其中正确的说法有（填写正确答案的序号）二、解答题（本大题共3小题，其中24题8分，25题10分，26题12分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）24．（满分8分）小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题：观察判断：（1）小明共剪开了________条棱；动手操作：（2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全粘贴；解决问题：（3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是880cm，求这个纸盒的体积．25．（满分10分）二维码在我们日常生活中应用越来越广泛，它是用某种待定的几何图形按照一定的规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形；在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”、“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．下图是某次考试中三位同学的准考证号的二维码的简易编码，如图1，是同学“小胡”的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为：4321121202020124´+´+´+´+´=，同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1110、111、11100、1101，转化成10进制为：14、07、28、13，将五行编码组合到一起就是“小胡”的准考证号2414072813，其中第一行编码“24”和第二行编码“14”表示区域和学校，第三行编码“07”表示班级为07班，第四行编码“28”表示考场号为28，第五行编码“13”表示座位号是13；(1)若图2是本次考试“小张”同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第四行代表二进制的数字______，转化成10进制后可得他的考场号是多少？(2)若本次考试中，“小杨”2919021310，图3是“小杨”自己绘制的二维码的简易编码，但少涂黑了几个小正方形，请你帮他补充完整；(3)二维码不仅能储存数字信息，还能通过代码将数字信息转换成语言信息，我们将英文26个字母：A 、B 、C 、……、Y 、Z 作为明码，它所对应数字：01、02、03、……、25、26作为暗码，若二维码的简易编码所对应的数值m 小于27，则设27m -的值为二维码的简易编码所对应的暗码，若二维码的简易编码所对应的数值m 大于或等于27，则二维码的简易编码所对应的暗码为空格，如图1中第一列所对应的二进制的数字10010转化成十进制：18m =，则暗码为271809-=，则对应的字母为“Ⅰ”，第二列中27m =，则此时二维码的简易编码所对应的暗码为空格，则图2中从左到右第1列所对应的明码为：______．26．（满分12分）在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O，点A重合），将线段PO与线段PA的长度之比定义为点P的特征值，记作P，即P=PO，例如：当点PA P是线段OA的中点时，因为PO=PA，所以P=1．(1)如图，点P1，P2，P3为数轴上三个点，点P1表示的数是―1，点P2与P1关于原点对称（即P1O=P24O）．①P2=______；②比较P1，P2，P3的大小（用“＜”连接）；OA，求M；(2)数轴上的点M满足OM=14(3)数轴上的点P表示有理数p，已知P<50且P为整数，则所有满足条件的p的倒数之和为______．。
(北师大版)初中数学七年级上册 第二章综合测试(含答案)
第二章综合测试一、单选题 1.在有理数1，12，1-，0中，最小的数是（ ） A .1B .12C .1-D .02.13-的绝对值是（ ）A .3B .3-C .13D .13-3.实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（ ）A .aB .bC .cD .无法确定4.如图表示互为相反数的两个点是（ ）A .点A 与点BB .点A 与点DC .点C 与点BD .点C 与点D5.若实数a b c d ，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A .5a -＜B .0b d +＜C .0a c -＜D . c d ＜6.下列说法正确的是（ ） A .近似数3.6与3.60精确度相同 B .数2.9954精确到百分位为3.00 C .近似数41.310⨯精确到十分位D .近似数3.61万精确到百分位二、填空题7.点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数是________。
8.根据如下程序，解决下列问题：（1）当1m =-时，n =________； （2）若6n =，则m =________。
9.按照如图所示的计算程序，若2x =，则输出的结果是________。
10.己知某汽车油箱中的剩余油量y （升）与该汽车行驶里程数x （千米）是一次函数关系，当汽车加满油后，行驶200千米，油箱中还剩油126升，行驶250千米，油箱中还剩油120升，那么当油箱中还剩油90升时，该汽车已行驶了________千米。
三、计算题 11.计算： （1）131211442⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭；（2）()3213821322⎡⎤--÷--+÷⨯⎣⎦；12.计算：（1）()()20141813-+----（2）31482⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭-（3）3571491236⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭- （4）()2721149353⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭13.计算：（1）()()7289+---（2）()()21312612-+-⨯--÷-（3）()()24121[]464-⨯⨯--+-四、综合题14.对于四个数“6-，2-，1，4”及四种运算“+，-，⨯，÷”，列算式解答： （1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，填入下列________中，使得： ①“________-________”的结果最小； ②“________⨯________”的结果最大。