北京版小学六年级数学知识点汇总
北京版六年级上册数学知识点
北京版六年级上册数学知识点数学，是商量数量、结构、转变、空间以及信息等概念的一门学科。
不同的数学家对数学的确切范围有不同看法。
下面是我整理的北京版六年级上册数学学问点，仅供参考希望能够关怀到大家。
北京版六年级上册数学学问点运算法则1. 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;假如不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
假如哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则：先依据整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;假如位数不够，就用“0”补足。
6. 除数是整数的小数除法计算法则：先依据整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;假如除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
7. 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后依据除数是整数的除法法则进行计算。
8. 同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
9. 异分母分数加减法计算方法:先通分，然后依据同分母分数加减法的的法则进行计算。
10. 带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
小数乘除法的意义及法则1. 小数乘法意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
北师大版六年级上册数学全册知识点归纳整理
北师大版小学六年级数学上册知识点整理一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。
4、①车走一圈的距离，相当于车轮的周长。
车走的距离＝车轮的周长×走的圈数②把一条线围成一个图形，那么这么线的长度相当于这个图形的周长5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
11、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
2023年北师大版六年级数学上下册知识点归纳
北师大版小学数学六年级（上册）知识点第一单元圆1、使学生认识圆旳特性：圆旳半径、直径、圆心。
认识在同圆内半径和直径旳关系。
懂得圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。
懂得生活中有了圆才使我们旳生活更美好。
2、认识同心圆、等圆。
懂得圆旳位置由圆心决定，圆旳大小由半径或直径决定。
等圆旳半径相等，位置不一样；而同心圆旳半径不一样，位置相似。
3、使学生懂得圆旳周长和圆周率旳含义，掌握圆旳周长旳计算公式，可以对旳地计算圆旳周长．简介祖冲之在圆周率研究上旳成就，渗透爱国主义教育。
在运用上，要能根据圆旳周长算直径或半径，会算半圆旳周长：圆旳周长×1/2+直径。
会求组合图形旳周长。
4、理解圆旳面积旳含义，经历圆面积计算公式旳推导过程，掌握圆面积计算公式。
5、能对旳运用圆旳面积公式计算圆旳面积，并能运用圆面积知识处理某些简朴实际旳问题。
会灵活运用圆旳面积公式。
已知圆旳周长会算圆旳面积，会求组合图形旳面积。
会算圆环旳面积，并且懂得在周长相等旳状况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆旳面积最大。
6、在估一估和探究圆面积公式旳活动中，体会“化曲为直”旳思想，初步感受极限思想。
第二单元百分数旳应用本单元重点讲解百分数在生活中旳应用，知识点为：1、懂得百分数旳意义：表达一种数是另一种数旳百分之几旳数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或比例。
百分数一般不写成分数形式，而用百分号“%”表达；百分数有时也定义为分母是100旳分数，但百分数与分数是有区别旳：分数既可表达详细旳量，又可表达两个数量间旳倍比关系；然而百分数只能表达两个数量间旳倍比关系；因此是不名数，也就是不能带单位旳数。
2、在详细情景中理解“增长百分之几”或“减少百分之几”旳意义，加深对百分数意义旳理解。
3、能处理有关“增长百分之几”或“减少百分之几”旳实际问题，提高运用数学处理实际问题旳能力，体会百分数与现实生活旳亲密联络。
4、懂得出勤率、出粉率、成活率等百分数旳意义及在实际生活中旳应用，会计算这种百分数。
北师大六年级上册数学笔记汇总
1、解方程的依据:
加数+加数=和
一个加数= 和－另一个加数
被减数－减数=差 被减数= 差＋减数 减数= 被减数－差 因数×因数=积
一个因数 = 积 ÷ 另一个因数
被除数÷除数=商 被除数=商×除数 除数 = 被除数÷商
2、分数和小数互化常用的数： =0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04 ≈0.333 ≈0.667 ≈ 0.167
12、凡是打折的商品，表示现价是原价的百分之几，原价是单位“1” 现价 = 原价 × 折数（折数通常写成百分数形式） 原价 = 现价÷折数 当知道便宜的钱时，原价 =便宜的钱÷（1-折数 ） 便宜的钱 =原价-现价 或者是：便宜的钱 =原价×（1-折数 ）
把一个百分数的%去掉，这个数就 扩大到原来的100倍。 一个不为0的数后面添上%，这个数就 缩小到原来的 。
计算比赛场次的方法: 如果有5 人进行比赛，每两人进行一场比赛，一共有多少场？ 方法一；1+2+3+4=10 字母公式：1+2+3+……+(n-1) 方法二；5×4÷2=10 字母公式：n×(n-1) ÷2
第四单元 认识比
两个数的比表示两个数相除，比的后项不能为0 。（球赛中的“比”只是一种记录方式，这种比是差比，不是我们说的倍比） 比的组成部分有：前项、比号、后项 最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比 。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
2
d
圆的周长÷直径=圆周率π ，圆的周长是直径的π倍，圆的周长是半径的2π倍。
六年级上册数学知识点北师大版
六年级上册数学知识点北师大版一、圆。
1. 圆的认识。
- 圆是由一条曲线围成的封闭图形。
圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。
- 在同圆或等圆中，d = 2r，r=(d)/(2)。
2. 圆的周长。
- 圆的周长C = 2π r或C=π d（π是圆周率，通常取3.14）。
- 半圆的周长C=π r + 2r=( π + 2)r。
3. 圆的面积。
- 圆的面积S=π r^2。
- 圆环的面积S = π R^2-π r^2=π(R^2-r^2)（R为外圆半径，r为内圆半径）。
二、分数混合运算。
1. 分数混合运算顺序。
- 与整数混合运算顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
2. 解决问题。
- 连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
例如：求a的(b)/(c)的(d)/(e)是多少，列式为a×(b)/(c)×(d)/(e)。
- 已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数。
- 单位“1”已知，用乘法。
如：已知a，比a多(b)/(c)的数是a×(1+(b)/(c))；比a少(b)/(c)的数是a×(1-(b)/(c))。
- 单位“1”未知，用除法或列方程。
设单位“1”为x，若已知数比单位“1”多(b)/(c)，则x×(1+(b)/(c))=已知数；若已知数比单位“1”少(b)/(c)，则x×(1 -(b)/(c))=已知数。
三、观察物体。
1. 观察的范围。
- 观察点的位置越低，观察到的范围越小；观察点的位置越高，观察到的范围越大。
- 观察点离障碍物越近，观察到的范围越小；观察点离障碍物越远，观察到的范围越大。
2. 天安门广场。
- 根据照片或画面判断拍摄的位置与画面的相互关系。
四、百分数。
1. 百分数的认识。
- 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。
北师大版六年级数学公式总结
一、四则运算法则1.加法法则：a+b=b+a（交换律）2.减法法则：a-b≠b-a（非交换律）3.乘法法则：a×b=b×a（交换律）4.除法法则：a÷b≠b÷a（非交换律）二、整数运算法则1.同号相乘得正：正×正=正；负×负=正2.异号相乘得负：正×负=负；负×正=负3.正数除以正数得正数4.负数除以负数得正数5.0与任何数相乘得0：0×a=06.0除以任何非零数都等于0：0÷a=0三、平行四边形相关公式1.面积公式：面积=底×高2.周长公式：周长=2×(长+宽)四、三角形相关公式1.面积公式：面积=底×高÷22.周长公式：周长=边1+边2+边33.等腰三角形：两边相等，底边与顶点连线称为高。
-面积公式：面积=底边×高÷2-周长公式：周长=底边+2×等边长五、圆相关公式1.面积公式：面积=π×半径²2.长度公式：周长=2×π×半径六、百分数相关公式1.基数=百分数×百分数的百分数-例子：20%=20×100%=0.22.百分数与小数的转换：将百分数去掉百分号，除以100-例子：40%=40÷100=0.43.百分数与分数的转换：将百分数的百分号去掉，作为分子，分母为100-例子：75%=75/100=3/4七、长度单位换算1. 1千米（km） = 1000米（m）2. 1米（m） = 100厘米（cm）3. 1厘米（cm） = 10毫米（mm）5. 1米（m） = 1000毫米（mm）八、容量单位换算1.1升（L）=1000毫升（mL）2.1升（L）=100厘升（cL）3.1升（L）=10分升（dL）4.1分升（dL）=100毫升（mL）5.1分升（dL）=10厘升（cL）6.1分升（dL）=0.1升（L）九、时间单位换算1. 1小时（h） = 60分钟（min）2. 1分钟（min） = 60秒（s）3.1小时（h）=3600秒（s）4.1天（d）=24小时（h）5.1周（w）=7天（d）6.1年（y）=365天（d）十、角度单位换算1.1周（360°）=60分（1°=60分）2.1周（360°）=3600秒（1°=3600秒）3.直角（90°）=1/4周4.1°=60'（60分钟）5.1'=60''（60秒）这些公式和单位换算法则是六年级数学中常用的基础知识，掌握了它们，可以更好地进行数学运算和解决实际问题。
北师大版六年级数学上册知识点汇总(最新最全)
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
小学数学 北京版六年级上册 应知应会知识点总结
一、分数乘整数 1.分数乘整数的意义。
求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法。
用分数的分子与整数相乘的积作分子．．．．．．．．．．．．．．．．,．分母不变。
当整．．．．．．．数与分母能约分时．．．．．．．．,．可以先约分．．．．．,．再计算．．．,．结果不变。
3.分数乘整数的计算方法同样适用于整数乘分数。
4.一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
5.求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算,即这个数乘几分之几。
6.单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。
二、分数乘分数1.分数乘分数的意义。
求一个分数的几分之几是多少。
2.分数乘分数的计算方法。
用分子和分子相乘的积作分子．．．．．．．．．．．．．,．分母和分母相乘的积作．．．．．．．．．．分母。
．．．计算分数乘分数时,能约分的应先约分,再计算。
3.分数乘分数的特殊情况。
(1)分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,即先把小数化成分数,再计算。
例如,0.5×=×=。
(2)分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,计算时要先把带分数化成假分数。
例如,1×=×=。
4.因数与积的关系。
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;一个数(0除外)乘大于0且小于1的数,积小于这个数; 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
三、分数连乘1.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题,解题关键是理清每一步中谁是单位“．．．．．．．．．．．1．”．,．谁是谁的几分之几．．．．．．．．,．同时．．明确题中的数量关系。
．．．．．．．．．．2.．．一般题目中和“谁”比．．．．．．．．．．,．“谁”就是单位“．．．．．．．．1．”的量。
．．．． (1)一种是题目里有典型特征的“比”字,“比”后面的量,即为单位“1”的量。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
易错点:分数与整数相乘时,误将分子与整数约分,这是不对的,一定要注意是分母与整数约分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、常用的数量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价3、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数4、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数8、利润与折扣问题利润＝售出价格－成本 利息＝本金×利率×时间二、基本概念第一章：数与代数 1.数的认识正整数整数数负整数·在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
② 计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
③ 大小比较【熟读即可】A 比较整数大小：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
B 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……C 比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。
分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
④ 数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1. 准确数：把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。
2. 近似数：把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。
省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。
·P56因数 公因数 最大公因数倍数 公倍数 最小公倍数⑤ 倍数和因数倍数和因数是相互依存的。
例：18÷2=9 我们就说18能被2整除，18是2的倍数，2是18的因数。
相互 依 存⑥特殊倍数：⑥整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例: 8和2⑦自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
【0也是偶数。
】奇数：不能被2整除的数。
偶数：能被2整除的数。
⑧自然数（0除外）按一个数的因数的个数分：质数、合数、1质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（也叫做素数）。
合数：一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。
1：只有1个因数。
1既不是质数，也不是合数。
·最小的质数是2，最小的合数是4。
·20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）·100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97二 三 五 七 和 十一， 十三 后面是 十七， 还有 十九 别忘记，二十三，二十九，三十一，三十七， 四一，四三，四十七， 五三九，六一七，七一，七三，七十九， 八三，八九，九十七。
⑨ 分解质因数把一个合数用质因数（既是质数又是因数）相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
即： 用短除法分解质因数，一个合数写成几个质数相乘的形式。
短除法分解质因数：⑩ 公因数、最大公因数几个数公有的因数叫他们的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求12和18的最大公因数：⑪ 互质：如果两个数的最大公因数是1，就说这两个数互质。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：⑴ 1和任何自然数互质； ⑵ 相邻两个自然数互质； ⑶ 两个质数一定互质； ⑷ 2和所有奇数互质； ⑸ 质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
例：8和2 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
例：3和7126242 2 23 24=2×2×2×3注意：用质数作除数，除到商是质数为止。
2 12 183 6 9 2 3 （12,18）=2×3=6注意：除到互质为止，把所有的除数连乘起来。
⑫ 公倍数、最小公倍数·几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
·用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）·用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）求4、6、8的最小公倍数 [4,8]=8 [8,6]=24 [4,6,8]=24如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
2 12 183 6 9 2 3[12,18]=2×3×2×3=36注意：除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来。
1.小数的认识： ①小数的意义把整数“1”平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… ②小数点位置的移动引起小数大小的变化：a 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；b 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍，也就是缩小到原来的1/10；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍，也就是缩小到原来的1/100；依此类推……c 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
③小数的分类2.小数的一些规律：①小数的性质：在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。
②小数大小比较：先看整数部分，整数部分大的那个数就大； 整数部分相同，十分位上数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大……小数有限小数无限小数无限不循环小数循环小数一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如： 3.99……的循环节是“9”， 0.5454……的循环节是“54”：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数：真分数都小于1假分数：假分数大于1或等于1. 带分数：（包括整数部分和真分数）1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小数化分数：小数化成分母是10、100、1000的分数再化简分数化小数：分子除以分母，除不尽的取近似值2和5,这个分数一定能化成有限小数。
同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ） 异分母分数加、减法 （通分后再加减）分数加减混合运算法则与整数运算法则相同（四）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用"%"来表示。
①成数成数：“成”表示十分之一，几成就是十分之几，或百分之几。
如：五成就是十分之五或百分之五十。
②折扣几折就是十分之几，或百分之几。
如：八折就是按原价的十分之八出售，也就是80%出售。
（五）性质和规律1.商不变的规律在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
2.小数的性质在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
3.分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
4.分数与除法的关系①被除数相当于分子，除数相当于分母，被除数÷除数 = 被除数/除数②因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
5.分数、小数、百分数的互化：2.数的计算*运算定律3.方程·用字母表示数的写法·数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写。
·数字要写在字母的前面。
·当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
解方程并检验：3X - 6 = 6.63X = 6.6 ＋ 63X = 12.6X = 12.6 ÷ 3X = 4.2检验：把X=4.2带入原方程，左边=3×4.2-6=6.6，右边=6.6，左边=右边，所以X=4.2是原方程的解。
·列方程解决实际问题：（1）用方程解简单的问题：特点：列方程解应用题，就是用字母代替应用题中的未知的量，根据数量间的相等关系列方程、解方程进而求出未知量。
列方程解答应用题的步骤：①弄清题意，找出未知量并用X表示；②找出题中数量之间的相等关系③列方程，解方程④检查或验算，写出答案。
（2）列方程解应用题的方法* 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。
这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
（3）一般应用题；（4）几何形体的周长、面积、体积计算；（5）分数、百分数应用题；（6）比和比例应用题。
（7）和倍、差倍问题特点：已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少。
方法：找标准量（1倍量），一般题中说是“谁”的几倍，就把谁定位标准量。
一般把标准量设为X，另一个量用含有“X”的式子表示。
关系式：标准量+标准量×倍数＝两数和（8）相遇问题特征：求总路程的相遇问题可以用算术法解答，如果求的是速度或相遇的时间，则用方程法解决比较方便。
方法：设速度或时间为X，根据关系式“速度和×时间＝路程”列方程。
4.常见的量【单位换算】高级单位 低级单位低级单位 高级单位÷进率 ×进率5.比和比例 ·比（1）比的意义两个数相除又叫做两个数的比。