高考物理一轮复习 第七章 微专题43 库仑定律的理解和应用
2020年高考物理专题复习：库仑定律的理解和应用精讲
2020年高考物理专题复习：库仑定律的理解和应用精讲考点精讲 一、电荷及电荷守恒定律1. 元电荷、点电荷（1）元电荷：e ＝1.6×10－19 C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同，但符号相反。
（2）点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。
2. 电荷守恒定律（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
（2）起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
（3）带电实质：物体带电的实质是得失电子。
（4）电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，两者带同种电荷时，电荷量平均分配；两者带异种电荷时，异种电荷先中和后平分。
3. 感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用。
（1）同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
（2）当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和。
二、库仑定律1. 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2. 表达式：F ＝k 221rq q ，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量。
3. 适用条件：真空中的点电荷（1）在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式；（2）当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。
典例精讲例题1 如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l ，为球壳外半径r 的3倍。
若使它们带上等量异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两球之间的万有引力F 1与库仑力F 2为（ ）A. F 1＝G 22l m ，F 2＝k 22lQ B. F 1≠G 22l m ，F 2≠k 22lQ C. F 1≠G 22l m ，F 2＝k 22lQ D. F 1＝G 22l m ，F 2≠k 22lQ 【考点】库仑定律的理解和应用【思路分析】虽然两球心间的距离l 只有球壳外半径r 的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律求F 1；而本题中由于a 、b 两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l 只有其外半径r 的3倍，不满足l 远大于r 的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以库仑定律不适用，D 正确。
高考物理一轮复习课件库仑定律电场强
在多个电荷共同产生的电场中，某点 的电场强度等于各个电荷在该点单独 产生的电场强度的矢量和。这一性质 称为电场强度的叠加性。
均匀带电球体、平面等典型场源产生电场强度计算
均匀带电球体
对于均匀带电球体，其外部的电场强度可以等效为球心处的点电荷所产生的电场强度。而在球体内部，电场强度与距 离球心的距离成正比，方向指向球心。
通过分析电场线的分布和电荷的受力情况，可以预测电荷在电场中的运动 轨迹和速度变化。
04
电势能、电势差和等势面相关 知识梳理
电势能概念及计算公式回顾
电势能定义
电荷在电场中具有的势能，与电荷的电量和 电场中的位置有关。
电势能计算公式
$E_p = qvarphi$，其中$E_p$为电势能， $q$为电荷量，$varphi$为电势。
匀强电场的电场线
一组平行且等间距的直线，表示电场强度的大小和方向处处相同。
带电平行板间的电场线
一组平行且密集的直线，表示带电平行板间的电场是匀强电场。
利用电场线判断电荷运动情况
根据电场线的切线方向可以确定电荷在该点的受力方向，从而判断电荷的 运动情况。
当电荷的初速度与电场线不在同一直线上时，电荷将做曲线运动，同时电 场力将对电荷做功，改变电荷的动能。
无限大均匀带电平面
对于无限大均匀带电平面，其产生的电场强度与距离平面的距离成反比，方向垂直于平面。具体计算时，可利用高斯 定理求得电场强度的表达式。
长直均匀带电导线
对于长直均匀带电导线，其产生的电场强度与距离导线的距离成反比，方向垂直于导线并指向导线。在 计算时，可运用积分方法求得电场强度的表达式。
THANKS。
03
通过比较不同组数据得到的$k$值，验证库仑定律的正确性 。
2017版高考物理一轮复习 第七章 微专题43 库仑定律的理解和应用
库仑定律的理解和应用1．考点及要求：(1)物质的电结构、电荷守恒(Ⅰ)；(2)静电现象的解释(Ⅰ)；(3)点电荷(Ⅰ)；(4)库仑定律(Ⅱ).2.方法与技巧：(1)两个相同的导体球，先接触再分离，则其电荷量先中和再平分；(2)整体法与隔离法以及共点力的平衡条件在受力分析中的应用．1．(库仑定律的理解和应用)(多选)两个半径相同的金属小球(视为点电荷)，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )A.47B.37C.97D.1672．(静电现象的解释)如图1所示，取一对用绝缘支柱支撑的金属导体A和B，使它们彼此接触．起初它们不带电，贴近A、B下面的金属箔片是闭合的．现在把带正电荷的球C移近导体A，可以看到A、B上的金属箔片都张开了．下列说法正确的是( )图1A．A内部的场强比B内部的场强大B．A、B内部的场强均为零C．A左端的电势比B右端的电势低D．A左端的电势比B右端的电势高3．(静电力作用下的动态平衡)(多选)如图2所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态．现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡．则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是( )图2A．A、B两小球间的库仑力变大B．A、B两小球间的库仑力变小C．A球对MO杆的压力变大D．A球对MO杆的压力肯定不变4．(静电力作用下的受力分析)如图3所示，A、B是两个带异号电荷的小球，其质量分别为m1和m2，所带电荷量分别为＋q1和－q2，A用绝缘细线L1悬挂于O点，A、B间用绝缘细线L2相连．整个装置处于水平方向的匀强电场中，平衡时L1向左偏离竖直方向，L2向右偏离竖直方向，则可以判定( )图3A ．m 1＝m 2B ．m 1>m 2C ．q 1>q 2D ．q 1<q 25.水平面上A 、B 、C 三点各固定着三个电荷量为Q 的正点电荷，将另一质量为m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O 点，OABC 恰构成一棱长为L 的正四面体，如图4所示．已知静电力常量为k ，重力加速度为g ，为使小球能静止在O 点，小球所带的电荷量为( )图4A.mgL 23kQB.23mgL 29kQC.6mgL 26kQD.2mgL 26kQ6.如图5所示，长为L 的摆线一端系一个质量为m ，带电荷量为－q 的小球，另一端悬于A 处，且A 处放一电荷＋q ，要使小球在竖直面内做完整的圆周运动，则小球在最低点的最小速度为( )图5 A. 5gL ＋kq 2mL B. 4gL ＋kq 22mLC. 5gLD. kq 2L 2＋5gL答案解析1．CD [设两小球的电荷量分别为q 和7q ，则原来相距r 时的相互作用力F ＝k q ×7q r 2＝k 7q 2r 2.由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：(1)两球电性相同．相互接触时两球电荷量平均分配，每个小球带电荷量为7q ＋q 2＝4q .放回原处后的相互作用力F 1＝k 4q ×4qr 2＝k 16q 2r 2，故F 1F ＝167.(2)两球电性不同．两小球相互接触时电荷先中和再平分，每个小球带电荷量为7q －q 2＝3q .放回原处后的相互作用力F 2＝k 3q ×3q r 2＝k 9q 2r 2，故F 2F ＝97.] 2．B [导体处于静电平衡状态时，内部场强处处为零，整个导体是等势体，所以选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．]3．BD [A 、B 间的连线与竖直方向的夹角减小，对B 研究，库仑力在竖直方向的分力与重力等大反向，因此A 、B 两小球间的库仑力减小，选项A 错误，B 正确；由整体法可知，A 对MO 杆的压力等于A 、B 的重力之和，故选项C 错误，D 正确．]4．C [对两球整体分析，如图所示，根据平衡条件可知，q 1E >q 2E ，即q 1>q 2，而两球的质量无法比较其大小，故C 正确，A 、B 、D 错误．]5．C [设小球所带电荷量为q ，因为OABC 构成棱长为L 的正四面体，所以水平面上A 、B 、C 三点固定的三个电荷对小球的静电力均为F ＝k Qq L 2，由几何关系可知该力与竖直方向的夹角余弦值为cos α＝63L L ＝63，小球竖直方向受力平衡，可知3F cos α＝mg ，即3·k Qq L 2·63＝mg ，可得q ＝6mgL 26kQ，选项C 正确．] 6．A [以在最高点的小球为研究对象，由圆周运动知识和库仑定律得：mg ＋kq 2L 2＝m v 2L；由于小球在竖直面内做完整的圆周运动，所以从最高点到最低点的过程中库仑力不做功，由机械能守恒定律得：12mv 2＋2mgL ＝12mv ′2，联立两式可得：v ′＝ 5gL ＋kq 2mL ，故选项A 正确．]。
高考物理第一轮考点总复习-电荷 库仑定律 电场及其描述PPT优质课件
另一部分，在 转移过到程中，电荷的
总量转移 .
不变
3.起电的几种方法： 摩擦起电 、
接触起电 和感应起电；起电的实质 是 电荷的转移.
二、库仑定律
1.内容： 真空中 的个 两 点电荷之间的 相互作用力与它们 电荷量的乘积 成正比， 与 在它它们们距的离连的线二上次.方公成式反：比F ， k作qr1用2q2,力式的中方k向叫 做 静电力常量，数值为9.0×109N·m2/C2.
E=kQ在/r2该点受到的
4.点电荷的电场:
.
5.电场线：为了直观形象地描述电场中
各点电场强度大小与方向,在电场中画出一系列 曲线，曲线上各点的切线 方向表示该点的场 强方向，曲线的疏密 表示电场的强弱.电场线
的性质：
①负电电场荷线起源于正电荷
(或无穷远处)
，终止于
(或无穷远处)，不会在无电
荷处中断；
库仑定律与力学的综合应用
有两个带电小球，电荷量分别为＋
Q 和 -9Q, 在 真 空 中 分 别 放 在 A 、 B 两 点 ， 相 距
L=0.4m,若引进第三个带电小球，正好要使三个 小球都处于平衡状态(三个带电小球可看做点电 荷)，如图7-1-1所示.则：
(1)第三个小球应放在什么 位置？ (2)第三个小球带电性质如 何？带电量多少？
设第三个小球带正电为q′,放在B的右边
x′处，由库仑定律和力的平衡条件知
k9Q x'2qk9QL2Q
③
Qq 9QQ
kLx'2 k L2
④
9
1
由③④得x2 (L x)2 ⑤
因为x′,L均为正值，所以⑤式不成立.
综 上 可 得 ： (1) 第 三 个 小 球 应 放 在 距 A
库仑定律公式及应用条件
库仑定律公式及应用条件在我们学习物理的奇妙旅程中，库仑定律可是个相当重要的角色。
库仑定律说的是真空中两个静止的点电荷之间的作用力，它的公式就像一把神奇的钥匙，能帮我们打开很多电学问题的大门。
库仑定律的公式是 F = k * q1 * q2 / r²，这里的 F 表示两个点电荷之间的库仑力，k 是静电力常量，q1 和 q2 分别是两个点电荷的电荷量，r 则是它们之间的距离。
要说这库仑定律的应用条件，那可得好好说道说道。
首先，得是真空中的环境。
这就好比在一个没有任何干扰的“纯净世界”里，电荷之间的相互作用才能纯粹地按照这个定律来。
要是有了其他物质的干扰，那可就乱套啦。
其次，点电荷这个条件也很关键。
啥是点电荷呢？简单来说，就是电荷的大小和形状对相互作用的影响可以忽略不计，就把它们当成只有电荷量的“小点”。
记得有一次，我在课堂上给学生们讲库仑定律。
我拿出两个小球，上面分别带有一定量的电荷，然后问同学们：“大家猜猜看，这两个小球之间的库仑力会有多大？”同学们七嘴八舌地讨论起来，有的说大，有的说小。
我笑着让他们先别急，然后带着他们一起分析电荷量、距离这些因素，最后算出了库仑力。
看着他们恍然大悟的表情，我心里别提多有成就感了。
在实际生活中，库仑定律也有不少应用呢。
比如说，静电复印机里，就是利用库仑定律来控制墨粉的吸附和转移。
还有，避雷针的原理也和库仑定律有关。
当云层中的电荷积累到一定程度时，避雷针尖端的电场强度会变得很大，从而把周围的空气电离，将云层中的电荷引向大地，避免建筑物受到雷击。
再比如，在电子设备的设计中，库仑定律能帮助工程师们计算电路中电子元件之间的相互作用力，从而优化电路布局，提高设备的性能和稳定性。
学习库仑定律可不仅仅是为了应付考试，它更是我们理解电学世界的重要工具。
通过它，我们能更深入地探索电的奥秘，感受物理的魅力。
总之，库仑定律公式虽然看起来简单，但应用条件和实际应用都需要我们仔细琢磨和理解。
高中物理《库仑定律》微课精讲+知识点+教案课件+习题
知识点：1．真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．库仑定律的公式F=kＱ1Ｑ2/r2，F叫库仑力或静电力，也叫电场力，F可以是引力也可以是斥力，K叫静电力常量，公式中各量均取国际单位时，其数值为9.0x109，单位为N·m2／C2．3．库仑定律适用于点电荷，如果点电荷不止两个，则某点电荷所受的总的作用力应是各点电荷对它作用力的矢量和．4．不能单纯地从数学意义上去考虑，以为r→0时，由F=kＱ1Ｑ2/r2便可得到F为无穷大了，事实上，当r→0时，带电体便不能看作点电荷，公式也不再适用了．考点：【基础回顾】考点一静电现象及电荷守恒定律1．使物体带电的三种方法及其实质摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移．而实现电荷转移的动力是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引．2．验电器与静电计的结构与原理玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出．如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计．注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的．不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥的结果．考点二库仑定律的理解及其应用库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．【技能方法】1.对物体带电的理解（1）使物体带电有三种方式（2）库仑电荷分配法——接触共有分半两个完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后平分．2.电荷量、元电荷、点电荷和检验电荷的区别电荷量是物体带电荷的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍；元电荷是电荷量为1.6×10－19C的电荷，不是电子也不是质子，而是最小的电荷量，电子和质子带最小的电荷量；点电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺度”，是一种理想化物体模型，对其带电荷量无限制；检验电荷是用来研究电场的电荷，要求放入电场后对原来的电场不产生影响，故应为带电荷量足够小的点电荷．3.处理点电荷的平衡问题及动力学问题的方法（1）确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；（2）对研究对象进行受力分析，多了库仑力（3）列平衡方程（F合＝0或F x＝0，F y＝0）．4. 库仑定律应用应注意的问题（1）在审题过程中，不但要了解题目所描述的是什么物理现象，物理过程如何，求解什么问题，更重要的是要对题目文字和图象的关键之处仔细领会，从中获取有效信息，即所谓要挖掘题目中的隐含条件．对有些物理问题，能否快速正确地挖掘隐含条件可成为解题的关键．（2）三个自由点电荷仅在它们系统的静电力作用下处于平衡状态时，满足的规律是：①“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；②“两同夹异”——正负电荷相互间隔；③“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；④“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。
高考物理一轮复习第七章第1讲库仑定律电场力的性质课件高三全册物理课件
第七章
2021/12/9
第一页，共四十三页。
第1讲 库仑定律(kù lún dìnɡ lǜ) 电场力的性质
2021/12/9
第二页，共四十三页。
2021/12/9
第三页，共四十三页。
考点 1 库仑定律及库仑力作用下的平衡
1．对库仑定律的两点理解 (1)F＝kqr1q2 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两 个均匀带电球，r 为两球心间距． (2)当两个电荷间的距离 r→0 时，电荷不能视为点电荷，库 仑定律不再适用，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．
第十七页，共四十三页。
考点 2 电场强度的理解与计算 1．电场强度的性质
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2021/12/9
第十八页，共四十三页。
矢 电场强度 E 是表示电场力的性质的一个物理
量 量．规定正电荷受力方向为该点场强的方向
性 唯 电场中某一点的电场强度 E 是唯一的，它的大 一 小和方向与放入该点的电荷 q 无关，它决定于 性 形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置 叠 如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那 加 么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在 性 该点所产生的场强的矢量和
2021/12/9
第三十四页，共四十三页。
解析：电场线的疏密表示场强的大小，而一条电场线无法判 断电场线的分布情况，又不知道是何种电荷产生的电场，则无法 比较场强的大小，所以 A 点的场强可能小于 C 点的场强，故 A 错误；据场强方向的规定，正电荷在某点所受电场力的方向与该 点场强方向相同，若为负电荷，则与该点场强方向相反，故 B 错 误；正点电荷从 A 点沿电场线运动到 C 点，电场力做正功，电势 能减小，故 C 正确；正点电荷仅受电场力作用由 A 处静止释放， 该电荷所受的电场力是变力，与电场线相切，据曲线运动的条件 可知该电荷并不能沿电场线运动，故 D 错误．
高考物理一轮复习课件库仑定律电场力的性质
信息提取
能够从图形图表中提取出关键信息，如数据 、趋势等。
信息整合
能够将提取的信息进行整合，形成完整的解 题思路。
图表分析
能够对图形图表进行分析，找出其中的规律 和特点。
创新题型应对策略分享
创新题型特点
了解创新题型的特点和出题方式，做好应对 准备。
创新思维训练
关注交叉学科领域的研究动态 ，如生物物理、化学物理等， 了解电场力在不同学科领域的 研究现状和应用前景。
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感谢观看
展提供了新的思路。
统一场论的研究对于深化对电场 力性质的认识具有重要意义，有
助于揭示自然界的基本规律。
前沿科技动态关注
01
关注国际大型粒子加速器等实 验设施的最新研究成果，了解 粒子物理和宇宙学领域的新发 现。
02
关注凝聚态物理、量子信息等 领域的最新研究进展，了解电 场力在相关领域的应用前景。
03
画图法
通过画图辅助理解题意，帮助选择 正确答案。
04
计算题解题思路梳理
明确研究对象
确定题目中涉及的物理对象和过程。
分析物理过程
分析物理过程中的受力、运动等情况，建立物理模型。
列方程求解
根据物理规律列出方程，求解未知量。
检验答案
将求解结果代入原题进行检验，确保答案正确。
图形图表信息提取能力培养
读图能力
匀强电场特点分析
匀强电场定义
匀强电场特点
匀强电场的应用
电场中各点电场强度的大小相等、方 向相同的电场。
电场线是间隔均匀的平行直线；等势 面是垂直于电场线的平面；任意两点 间的电势差与两点沿电场线方向的距 离成正比，即U = Ed，其中d为沿电 场线方向的距离。
高三物理电场知识点 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律
在高三物理中，电场是一个重要的知识点。
以下是关于库仑定律和电荷守恒定律的深刻理解：
1. 库仑定律（Coulomb's Law）：库仑定律描述了两个电荷之间相互作用的力的大小。
根据库仑定律，两个电荷之间的力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
数学表达式为F = k * (|q₁| * |q₂|) / r²，其中F 是相互作用力的大小，k 是库仑常数，q₁和q₂是两个电荷的电荷量，r 是它们之间的距离。
深刻理解库仑定律包括以下几个方面：
-电荷量越大，相互作用力越大。
-两个电荷之间的距离越近，相互作用力越大。
-相互作用力遵循正负吸引、同号排斥的规律。
-库仑定律适用于静止电荷之间的相互作用。
2. 电荷守恒定律（Law of Conservation of Charge）：电荷守恒定律指出，在一个封闭系统中，总电荷量始终保持不变。
简单来说，电荷不能被创建或消灭，只能通过传递或转移改变位置。
深刻理解电荷守恒定律包括以下几个方面：
-一个系统中的正电荷总量等于负电荷总量。
-在一个封闭系统中，电荷可以从一个物体传递到另一个物体，但总
的电荷量不会改变。
-电荷守恒定律适用于任何情况下的电荷转移和传递。
深刻理解库仑定律和电荷守恒定律有助于理解电场中电荷之间的相互作用和电荷的行为。
它们是理解静电力、电场强度和电势能等相关概念的基础，也是进一步学习电磁学和电动力学的重要基础。
高考物理一轮复习知识点：库仑定律
高考物理一轮复习知识点：库仑定律真空中两个稳定的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的隔断的二次方成反比，作用力的偏向在它们的连线上，同名电荷相斥，异名电荷相吸。
以下是
2019年高考物理一轮温习知识点，请考生认真学习。
在库仑定律的常见表述中，通常会有真空和稳定，是因为库仑定律的实验基础——扭秤实验，为了消除其他因素的影响，是在亚真空中做的。
别的，一般讲静电现象时，常由真空中的环境开始，所以库仑定律中有“真空”的说法。
实际上，库仑定律不仅适用于真空中，还适用于均匀介质中，也适用于稳定的点电荷之间。
库仑定律适用于场源电荷稳定、受力电荷运动的环境，但不适用于运动电荷对稳定电荷的作用力。
由于稳定的场源电荷产生的电场的空间漫衍环境是不随时间变化的，所以，运动的电荷所受到的稳定场源电荷施加的电场力是遵循库仑定律的;稳定的电荷所受到的由运动电荷激发的电场产生的电场力不遵守库仑定律，因为运动电荷除了激发电场外，还要激发磁场。
此时，库仑力需要修正为电磁力。
但实践表明，只要电荷的相对运动速度远小于光速c，库仑定律给出的终于与实际环境很靠近。
2019年高考物理一轮温习知识点：库仑定律的全部内容便是
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库仑定律的理解和应用
1．考点及要求：(1)物质的电结构、电荷守恒(Ⅰ)；(2)静电现象的解释(Ⅰ)；(3)点电荷(Ⅰ)；
(4)库仑定律(Ⅱ).2.方法与技巧：(1)两个相同的导体球，先接触再分离，则其电荷量先中和再平分；(2)整体法与隔离法以及共点力的平衡条件在受力分析中的应用．
1．(库仑定律的理解和应用)(多选)两个半径相同的金属小球(视为点电荷)，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )
A.4
7
B.
3
7
C.9
7
D.
16
7
2．(静电现象的解释)如图1所示，取一对用绝缘支柱支撑的金属导体A和B，使它们彼此接触．起初它们不带电，贴近A、B下面的金属箔片是闭合的．现在把带正电荷的球C移近导体A，可以看到A、B上的金属箔片都张开了．下列说法正确的是( )
图1
A．A内部的场强比B内部的场强大
B．A、B内部的场强均为零
C．A左端的电势比B右端的电势低
D．A左端的电势比B右端的电势高
3．(静电力作用下的动态平衡)(多选)如图2所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态．现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡．则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是( )
图2
A．A、B两小球间的库仑力变大
B．A、B两小球间的库仑力变小
C．A球对MO杆的压力变大
D．A球对MO杆的压力肯定不变
4．(静电力作用下的受力分析)如图3所示，A、B是两个带异号电荷的小球，其质量分别为m1和m2，所带电荷量分别为＋q1和－q2，A用绝缘细线L1悬挂于O点，A、B间用绝缘细线L2相连．整个装置处于水平方向的匀强电场中，平衡时L1向左偏离竖直方向，L2向右偏离竖直方向，则可以判定( )
图3
A ．m 1＝m 2
B ．m 1>m 2
C ．q 1>q 2
D ．q 1<q 2
5.水平面上A 、B 、C 三点各固定着三个电荷量为Q 的正点电荷，将另一质量为m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O 点，OABC 恰构成一棱长为L 的正四面体，如图4所示．已知静电力常量为k ，重力加速度为g ，为使小球能静止在O 点，小球所带的电荷量为( )
图4 A.mgL 23kQ B.23mgL 29kQ
C.6mgL 26kQ
D.2mgL 26kQ
6.如图5所示，长为L 的摆线一端系一个质量为m ，带电荷量为－q 的小球，另一端悬于A 处，且A 处放一电荷＋q ，要使小球在竖直面内做完整的圆周运动，则小球在最低点的最小速度为( )
图5
A. 5gL ＋kq 2
mL B. 4gL ＋kq 22mL
C. 5gL
D. kq 2
L 2
＋5gL
答案解析
1．CD [设两小球的电荷量分别为q 和7q ，则原来相距r 时的相互作用力F ＝k q ×7q r 2＝k 7q
2
r 2.由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：(1)两球电性相同．相互接触时两球电荷量平均分配，每个小球带电荷量为7q ＋q 2
＝4q .放回原处后的相互作用力F 1＝k 4q ×4q
r 2＝k 16q 2
r 2，故F 1F ＝167
.(2)两球电性不同．两小球相互接触时电荷先中和再平分，每个小球带电荷量为7q －q 2＝3q .放回原处后的相互作用力F 2＝k 3q ×3q r 2＝k 9q 2r 2，故F 2F ＝97
.] 2．B [导体处于静电平衡状态时，内部场强处处为零，整个导体是等势体，所以选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．]
3．BD [A 、B 间的连线与竖直方向的夹角减小，对B 研究，库仑力在竖直方向的分力与重力等大反向，因此A 、B 两小球间的库仑力减小，选项A 错误，B 正确；由整体法可知，A 对MO 杆的压力等于A 、B 的重力之和，故选项C 错误，D 正确．]
4．C [对两球整体分析，如图所示，根据平衡条件可知，q 1E >q 2E ，即q 1>q 2，而两球的质量无法比较其大小，故C 正确，A 、B 、D 错误．]
5．C [设小球所带电荷量为q ，因为OABC 构成棱长为L 的正四面体，所以水平面上A 、B 、C 三点固定的三个电荷对小球的静电力均为F ＝k Qq L 2，由几何关系可知该力与竖直方向的夹角余
弦值为cos α＝63L L
＝63，小球竖直方向受力平衡，可知3F cos α＝mg ，即3·k Qq L 2·63＝mg ，可得q ＝6mgL 26kQ
，选项C 正确．] 6．A [以在最高点的小球为研究对象，由圆周运动知识和库仑定律得：mg ＋kq 2L 2＝m v 2
L
；由于小球在竖直面内做完整的圆周运动，所以从最高点到最低点的过程中库仑力不做功，由机械
能守恒定律得：12mv 2＋2mgL ＝12mv ′2，联立两式可得：v ′＝ 5gL ＋kq 2mL
，故选项A 正确．]。