2020-2021学年广东省深圳外国语学校八年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年广东省深圳外国语学校八年级（上）期末数学试
卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（）
A．y随x的增大而增大
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．它的图象必经过点（0，1）
D．当x＞1时，y＞0
2．不等式组的解集是x＞﹣1，则m的值是（）
A．﹣1B．﹣2C．1D．2
3．用一条长为36cm的细绳围成一个边长为8cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的腰长为（）
A．8cm B．12cm C．8cm或14cm D．14cm
4．下列不等式说法中，不正确的是（）
A．若x＞y，y＞2，则x＞2B．若x＞y，则x﹣2＜y﹣2
C．若x＞y，则2x＞2y D．若x＞y，则﹣2x﹣2＜﹣2y﹣2 5．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的平均数均为9.5环，其中甲运动员成绩的方差为
0.03，乙运动员成绩的方差为0.05，则下列说法正确的是（）
A．甲的成绩比乙的成绩更稳定
B．乙的成绩比甲的成绩更稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．甲、乙两人的成绩不能比较
6．下列推理中，不能判断△ABC是等边三角形的是（）
A．∠A＝∠B＝∠C B．AB＝AC，∠B＝60°
C．∠A＝60°，∠B＝60°D．AB＝AC，且∠B＝∠C
7．如图，在△ABC中，∠A＝87°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，E是BC中点，且DE⊥BC，那么∠C的度数为（）
A．16°B．28°C．31°D．62°
8．如图，已知AB+AC＝18，点O为∠ABC与∠ACB的平分线的交点，且OD⊥BC于D．若OD＝3，则四边形ABOC的面积是（）
A．27B．36C．18D．20
9．某班分组活动，若每组6人，则余下5人：若每组7人，则又少4人．设总人数为x，组数为y，则可列方程组
（）
A．B．
C．D．
10．如图，已知一次函数y＝kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数y＝x交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；
②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；③对于直线y＝kx+2，当x＞0时，y＞2；④方
程组的解为，其中正确的是（）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
一．填空题（每题3分，共15分）
11．命题“如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0”的逆命题是．
12．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝0.5cm，则AB的长是cm．
13．如图，AB＝AC，DB＝DC，若∠ABC为60°，BE＝3cm，则AB＝cm．
14．如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n的解集是．
15．甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条直路上的A，B两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开A处后行走的路程y（单位：m）与行走时间x（单位：min）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离y（单位：m）与甲行走时间x（单位：min）的函数图象，则a﹣b＝．
三、解答题（共55分）：
16．解方程组：．
17．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
18．某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如图所示：
（1）扇形统计图中，a的值为．
（2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？
（3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？
19．（1）阅读并回答：
科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4．
①由条件可知：∠1＝∠3，依据是；∠2＝∠4，依据是；
②反射光线BC与EF平行，依据是．
（2）解决问题：
如图2．一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且∠1＝40°，则∠2＝；∠3＝．
20．某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：
甲乙
进价（元/件）1435
售价（元/件）2043
（1）若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解）
（2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．
21．如图，A（﹣2，2）、AB⊥x轴于点B，AD⊥y轴于点D，C（﹣2，1）为AB的中点，直线CD交x轴于点F．
（1）求直线CD的函数关系式；
（2）过点C作CE⊥DF且交x轴于点E，求证：∠ADC＝∠EDC；
（3）点P是直线CE上的一个动点，求得PB+PF的最小值为（请直接写出答案）．
22．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若动点P从点C开始，按C→A →B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求△ABP的周长．
（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？。
广东省深圳外国语学校2024-2025学年九年级上学期月考数学试卷(10月份)
广东省深圳外国语学校2024-2025学年九年级上学期月考数学试卷（10月份）一、单选题1．如果32x y =，则x y y +=（）A ．12B ．32C ．52D ．252．一元二次方程2650x x -+=配方后可化为（）A ．2(3)4x -=-B ．2(3)14x +=-C ．2(3)4x -=D ．2(3)14x +=3．菱形，矩形，正方形都具有的性质是（）A ．四条边相等，四个角相等B ．对角线相等C ．对角线互相垂直D ．对角线互相平分4．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A ，B ，C 都在横线上．若线段152AC =，则线段AB 的长是（）A ．52B ．2C ．32D ．55．已知关于x 的一元二次方程2210mx x +-=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）A ．1m <-B ．1m >C ．1m <且0m ≠D ．1m >-且0m ≠6．若ABC DEF ∽△△，ABC V 与DEF 的面积比为1:16，则AB 与DE 的比是（）A ．1:4B ．1:8C ．1:16D ．1:327．如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m ，宽为22m ．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为2520m ，求车道的宽度（单位：m ）．设停车场内车道的宽度为m x ，根据题意所列方程为（）A ．(402)(22)520x x --=B ．(40)(22)520x x --=C ．(40)(222)520x x --=D ．(40)(22)520x x -+=8．如图，在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，点E 、F 分别是BD 、CD 边上一点，连接AE 、AF ，BD 交AF 于点G ，若3BE =，EAFABD ∠=∠，则DG 的长为（）A ．87B ．97C ．107D ．117二、填空题9．一元二次方程240x x a -+=的一个解为1x =，则a =．10．如图，在菱形ABCD 中，2AB =，则菱形ABCD 的周长为．11．已知m 是方程2410x x -=+的一个根，则(5)(1)m m +-的值为．12．如图，在正方形ABCD 中，E 为AD 上一点，连接BE ，BE 的垂直平分线交AB 于点M ，交CD 于点N ，垂足为O ．若4AB =，3AE =，则ON 的长为．13．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=，AC =6CB =，D 为AC 中点，E 为BC 上一点，连接AE 、BD 交于点F ，若30AFD ∠=︒，则CE的长为三、解答题14．（1）解方程：22450x x +-=；（2）已知a 、b 、c 为ABC V 的三边长，且48a b c ++=，345a b c==，求ABC V 三边的长．15．在44⨯的网格中，画一个格点三角形（三角形的顶点都在虚线的交点上），使得它与ABC V 相似但不全等，请画出两种不同相似比的情况．（所画图形不能超出虚线范围）16．根据以下素材，探索完成任务．素材1随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇．某工厂一车间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零件4月份生产100个，6月份生产144个．素该厂生产的零件成本为30元/个，销售一段时间后发现，当零件售价为40元/个时，材2月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个．问题解决任务1求该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率；任务2为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让车企得到实惠，则该零件的实际售价应定为多少元？17．如图，D 是ABC V 的边AC 上的一点，连接BD ，已知ABD C ∠=∠．(1)求证：ABD ACB∽△△(2)若6AB =，4=AD ，求线段CD 的长18．如图，在矩形ABCD 中，13cm,4cm AB AD==，点E 、F 同时分别从D 、B 两点出发，以1cm/s 的速度沿DC BA 、向终点C 、A 运动，点G 、H 分别为AE CF 、的中点，设运动时间为()s t ．(1)求证：四边形EGFH 是平行四边形．(2)填空：①当t 为______s 时，四边形EGFH 是菱形；②当t 为_____s 时，四边形EGFH 是矩形．19．如图，已知平行四边形ABCD ，AB x ∥轴，6AB =，点A 的坐标为()14-，，点D 的坐标为()34-，，点B 在第四象限，点P 是平行四边形ABCD 边上的一个动点．(1)点B 的坐标为_________；点C 的坐标为________；(2)点G 是AD 与y 轴的交点，求点G 的坐标；(3)若点P 在AD 上，点P 关于坐标轴对称的点Q 落在直线1y x =-上，求点P 的坐标；(4)若点P 在折线D A B --上，过点P 作y 轴的平行线PM ，过点G 作x 轴的平行线GM ，它们交于点M ，将PGM △沿直线PG 翻折，点M 的对应点恰好落在坐标轴上，直接写出此时点P 的坐标．20．如图，在菱形ABCD 中，点P 为对角线AC 上的动点，连接DP ，将DP 绕点D 按逆时针方向旋转至DQ ，使QDP CDA ∠=∠，PQ 与CD 交于点E ．(1)请在图中找出与APD △相似的三角形是___________；（在不添加任何辅助线条件下）(2)已知5AD =，8AC =，①当DP AD ⊥时，求PEC 的面积；②连接CQ ，当EQC 为直角三角形时，求AP 的长；③当DC 将DPQ V 分成的两部分的面积之比为1:2时，请直接写出AP 值．。
2022-2023学年广东省广州外国语学校八年级(上)期末数学试卷
2022-2023学年广东省广州外国语学校八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项正确，每题3分，共30分）1．把数字0.0000000725写出科学记数法是（）A．0.725×10﹣7B．7.25×10﹣7C．7.25×10﹣8D．7.25×1082．若正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数为（）A．6B．5C．4D．33．分解因式b2（x﹣2）+b（2﹣x）正确的结果是（）A．（x﹣2）（b2+b）B．b（x﹣2）（b+1）C．（x﹣2）（b2﹣b）D．b（x﹣2）（b﹣1）4．如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE的度数是（）A．28°B．56°C．62°D．24°5．如图，点A，B分别在∠MON的两边上，点P在∠MON的角平分线上，连接P A，PB，下列不能保证△OAP≌△OBP的条件是（）A．OA＝OB B．P A＝PB C．∠APO＝∠BPO D．∠MAP＝∠NBP 6．从正多边形一个顶点出发共有7条对角线，则这个正多边形每个外角的度数为（）A．36°B．40°C．45°D．60°7．如图，△ABC的外角的平分线BD与CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，则点P 到AB的距离为（）A．1B．2C．3D．48．若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是（）A．a＜8且a≠2B．a＜8且a≠4C．a＜8且a≠1D．a＜89．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，点E是BC上的一动点，点P是BD上一动点，连接PC，PE，若AB＝6，S△ABC＝15，则PC+PE的最小值是（）A．B．6C．D．1010．如图，已知△ABC是边长为6的等边三角形，∠BDC＝120°，BD＝CD，点M，N分别是AB，AC边上的点，且∠MDN＝60°．连接MN，则△AMN的周长是（）A．5B．6C．9D．12二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知（m﹣n）2＝9，mn＝4，则m2+n2的值是．12．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC（小于平角）的度数为度．13．设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|＝．14．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC 的面积是28，则△ABE的面积．15．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣7，3），则点B的坐标为．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝3，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为．三、解答题（9个小题，共72分）17．计算题：（1）因式分解4mx2+24mx+36m；（2）解方程．18．如图，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC交AC于点F，求证△FEC是等腰三角形．19．疫情期间，某校根据政府防控要求用4000元购买了一批口罩，两天后，学校后勤人员发现口罩数量不多了，学校决定再次用5000元购买一批口罩作为备用，后勤人员发现这时每只口罩价格涨了1元，结果两次购买口罩的数量相同．（1）学校第一次购买口罩的单价分别是多少元？（2）学校两次共购买口罩多少只？20．化简，然后从1，2，3，中选一个你喜欢的数代入求值．21．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，3），C（2，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（不写作法），并直接写出点C1的坐标；（2）点P是y轴上找一动点，求P A+PC最小值．22．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角探究片段，完成所提出的问题．（1）如图（1）所示，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，∠A＝50°，∠BOC＝；（2）如图（2）所示，∠ABC，∠ACD的平分线交于点O，求证：∠BOC＝∠A；（3）如图（3）所示，∠CBD，∠BCE的平分线交于点O，写出∠BOC与∠A的关系，并说明理由．23．如图，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为腰向△ABC外作等腰三角形ABM和等腰三角形BCN，其中，AB＝BM，BC＝BN，∠ABM＝120°，∠NBC＝60°，连接MN．（1）请写出BD与MN的数量关系，并说明理由．（2）延长DB交MN于点F，求∠MFB的度数．24．教科书中这样写道：“我们把多项式（a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．例如x2+2x ﹣3＝（x2+2x+1）﹣1﹣3＝（x+1）2﹣4，2x2+4x﹣6＝2（x2+2x+1）﹣2﹣6＝2（x+1）2﹣8．根据阅读材料解决下列问题：（1）当x为何值时，多项式﹣2x2﹣4x+6有最大值，并求出这个最大值．（2）求分式的最大值．（3）当x＞0时，求的最小值．25．如图，已知四边形ABCD是长方形，点E在BA的延长线上，AE＝AD，EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF＝AB．（1）求证：BD⊥EC；（2）连接AG，求证：EG﹣DG＝AG．。
2021-2022学年广东省深圳市龙岗区宝龙外国语学校八年级(上)期中数学试卷(学生版+解析版)
2021-2022学年广东省深圳市龙岗区宝龙外国语学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（以下各题只有一项正确答案，请将答题卡对应选项涂黑。
每小题3分，共30分）1．（3分）下列实数中，无理数是（）A．−27B．0C．3.14159D．√2132．（3分）下列计算正确的是（）A．√5−√3=√2B．√2×√3=√6C．3+2√3=5√3D．√14÷√7=2 3．（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣4，3）C．（4，﹣3）D．（﹣3，4）4．（3分）已知点P（x，y），且√(x−2)2+|y+4|＝0，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）函数y=√x−2x−3的自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x≥3C．x≠3D．x≥2且x≠3 6．（3分）△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a2+b2＝c2B．∠A＝∠B+∠CC．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．a＝5，b＝12，c＝137．（3分）若点A（2m，2﹣m）和点B（3+n，n）关于y轴对称，则m、n的值为（）A．m＝1，n＝﹣1B．m=53，n=13C．m＝﹣5，n＝7D．m=−13，n=−738．（3分）如图，若圆柱的底面周长是14cm，高是48cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处，则这条丝线的最小长度是（）A．49cm B．50cm C．54cm D．64cm9．（3分）一次函数y ＝kx +b 与y ＝kbx ，它们在同一坐标系内的图象可能为（ ）A ．B ．C ．D ．10．（3分）如图，平行于x 轴的直线l 与y 轴、直线y ＝3x 、直线y ＝x 分别交于点A 、B 、C ．则下列结论正确的个数有（ ）①∠AOB +∠BOC ＝45°；②BC ＝2AB ；③OB 2＝10AB 2；④OC 2=85OB 2．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若√11的值在两个整数a 与a +1之间，则a ＝ ．12．（3分）若y ＝（k ﹣2）x k 2−3+2是一次函数，则k ＝13．（3分）如图，长方形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是﹣1，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则这个点E 表示的实数是 ．14．（3分）对于任意的正数m 、n 定义运算※为：m ※n ={√m −√n(m ＞n)√m +√n(m ＜n)，计算（3※2）×（8※12）的结果为．15．（3分）如图，一次函数y=−34x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上一动点，连接BC，将△ABC沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为．三、解答题（第16题6分、第17题6分、第18题8分、第19题8分、第20题8分、第21题10分、第22题10分，共55分）16．（6分）计算：（1）(√24−√13)−(√127−√6)；（2）(√7+√5)(√7−√5)+(√3−2√2)2．17．（6分）（1）已知：2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，求3√20b+a的值．（2）已知10+√3=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y+√3的算术平方根．18．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）在图中画出△ABC，△ABC的面积是；（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为；（3）已知Q为y轴上一点，若△ACQ的面积为8，求点Q的坐标．19．（8分）为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x吨时，应交水费y元．（1）分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？20．（8分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，使点B落在B'处．（1）若∠CEB'＝70°，求∠DAB'．（2）若点B'恰好在矩形ABCD的对角线AC上，求BE的长．21．（10分）“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具．小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）a＝，b＝，m＝；（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发后至到达图书馆前，何时与小军相距100米，请求出此时小军骑行的时间．（直接写出答案）22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y＝x交于点C．（1）求点C的坐标．（2）若P是x轴上的一个动点，直接写出当△POC是等腰三角形时P的坐标．（3）在直线AB上是否存在点M，使得△MOC的面积是△AOC面积的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2021-2022学年广东省深圳市龙岗区宝龙外国语学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下各题只有一项正确答案，请将答题卡对应选项涂黑。
2020-2021学年广东省深圳市宝安区八年级(上)期末数学试卷及参考答案
图象上两点，若 y1＞y2，则 x1
x2．（填“＞”或“＜”）
第 2页（共 5 页）
14．（3 分）实数 a、b 在数轴上所对应的点如图所示，则| ﹣b|+|a+ |+ 的值
．
15．（3 分）如图，已知点 D 为△ABC 内一点，AD 平分∠CAB，BD⊥AD，∠C＝∠CBD．若
AC＝10，AB＝6，则 AD 的长为
第 3页（共 5 页）
（1）本次抽样调查的样本容量为
；
（2）扇形统计图中：m＝
，n＝
，将条形统计图补充完整；
（3）样本中，学生参加线上辅导时间的众数所在等级为
；
（4）八年级学生每周参加线上辅导时间在 1≤t＜3 的范围内较为合理，若该校八年级共
有 900 名学生，请估计本校八年级参加线上辅导时间较为合理的学生有
其中正确的个数有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11．（3 分）﹣8 的立方根是
．
12．（3 分）某次检测中，一个 10 人小组，其中 6 人的平均成绩是 90 分，其余 4 人的平均
成绩是 80 分，那么这个 10 人小组的平均成绩是
．
13．（3 分）一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，点 A（x1，y1）和点 B（x2，y2）是
．
三、解答题（本题共 7 小题，其中第 16 题 8 分，第 17 题 5 分，第 18 题 8 分，第 19 题 7
分，第 20 题 8 分，第 21 题 9 分，第 22 题 10 分，共 55 分）
16．（8 分）计算．
（1）
2021-2022学年八上期末数学题(含答案)
周长=4+5+5=14．
故选D．
【点睛】本题考查的知识点是等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题关键是进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答．
4.平面直角坐标系中，点（a2+1，2020）所在象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
故选A．
【点睛】本题主要考查轴对称图形，掌握轴对称图形的定义并能正确识别轴对称图形是解答本题的关键．
2.下列实数0， ， ，π，其中，无理数共有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
【分：无理数有： ， .
故选B.
【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．
6.如图，点B，C在线段AD上，AB＝CD，AE∥BF，添加一个条件仍不能判定△AEC≌△BFD的是（ ）
A.AE＝BFB.CE＝DFC.∠ACE＝∠BDFD.∠E＝∠F
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形全等的判定定理逐项分析即可．
【详解】解：∵AE∥BF,
∴∠A＝∠FBD,
∵AB＝CD,
∴AC＝BD,
7.满足下列条件时， 不是直角三角形的是（ ）
A. ， ， B.
C. D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形内角和公式和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形．
【详解】解：A、 符合勾股定理的逆定理，故A选项是直角三角形，不符合题意；
B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B选项是直角三角形，不符合题意；
（3）乙车出发后小时追上甲车．
八年级上册期末考试数学试卷含答案(共5套,深圳市)
广东省深圳市宝安区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（12*3=36分）1．下列各数中，无理数的是（）A．B．C．D．3.14152．在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（）A．方向 B．距离 C．大小 D．方向与距离3．一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在直角坐标系中，点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．75．已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一组解，则a的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．76．如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A．8m B．10m C．14m D．24m7．某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进人射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（）A．25°B．65°C．75°D．85°9．下列命题中，假命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．等腰三角形的两个底角相等C．同角（等角）的补角相等D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角10．2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（）A．B．C．D．11．如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）A．5 B．﹣2.5 C．D．12．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图4所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是（）A．70千米/时B．75千米/时C．105千米/时D．210千米/时二、填空题（3*4=12分）13．9的算术平方根是．14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的根是．15．去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A、B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x 轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（﹣2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是．16．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，把△ABC沿AP折叠，使边AB与AC重合，点B落在AC 边上的B′处，则折痕AP的长等于．三、解答题17．计算（1）（2）．18．（1）（2）．19．迎接学校“元旦”文艺汇演，2015～2016学年度八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：（1）该班共有名同学；（2）该班同学捐款金额的众数是元，中位数是元．（3）如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为度．20．如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．21．列方程解应用题：小张第一次在商场购买A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购买时，发现两种商品的价格有了调整：A商品涨价20%，B商品降价10%，购买A、B两种商品各一件，同样花费60元．求A、B两种商品原来的价格．22．某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．（1）直线l1对应的函数表达式是，每台电脑的销售价是万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：；（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．23．如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OABC的面积相等时，求点P的坐标．广东省深圳市宝安区八年级上学期期末数学试卷参考答案一、选择题（12*3=36分）1．下列各数中，无理数的是（）A．B．C．D．3.1415【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数，选项正确；B、=5是整数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、3.1415是有限小数，是有理数，选项错误．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（）A．方向 B．距离 C．大小 D．方向与距离【考点】坐标确定位置．【分析】直接利用点的坐标确定位置需要知道其方向与距离进而得出答案．【解答】解：利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的方向与距离．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标确定位置，正确利用点的位置确定方法是解题关键．3．一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】由k=＞0，可知图象经过第一、三象限，又b=﹣1＜0，直线与y轴负半轴相交，图象经过第四象限，由此得解即可．【解答】解：∵y=x﹣1，∴k=＞0，图象经过第一、三象限，b=﹣1＜0，直线与y轴负半轴相交，图象经过第四象限，即一次函数y=x﹣1的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限．故选B．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．4．在直角坐标系中，点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答即可．【解答】解：由题意得，a=4，b=3，则a+b=7，故选：D．【点评】本题考查的是关于x、y轴对称点的坐标特点，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5．已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一组解，则a的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．7【考点】二元一次方程的解．【分析】根据解方程解的定义，将x=1，y=2代入方程ax+y=5，即可求得a的值．【解答】解：根据题意，将x=1，y=2代入方程ax+y=5，得：a+2=5，解得：a=3，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程的解，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．6．如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A．8m B．10m C．14m D．24m【考点】勾股定理的应用．【分析】先根据直角三角形的性质求出AB的长，再根据楼梯高为BC的高=6m，楼梯的宽的和即为AB的长，再把AB、BC的长相加即可．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，BC=6m，AC=10m∴AB===8（m），∴如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AB+BC=8+6=14（米）．故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，解答此题的关键是找出楼梯的高和宽与直角三角形两直角边的等量关系7．某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进人射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，∴S甲2＞S乙2＞S2丁＞S2丙，∴成绩最稳定的是丙．故选：C．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（）A．25°B．65°C．75°D．85°【考点】平行线的性质．【分析】由题可直接求得∠BEF，然后根据两直线平行，同旁内角互补可知∠DFE，根据角平分线的性质可求得∠EFP，最后根据三角形内角和求出∠EPF．【解答】解：∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=40°，∴∠BEF=∠PEF+∠BEP=130°，∵AB∥CD，∴∠EFD=180°﹣∠BEF=50°，∵FP平分∠EFD，∴∠EFP=0.5×∠EFD=25°，∴∠P=180°﹣∠PEF﹣∠EFP=65°；故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义；熟记：两直线平行，同旁内角互补；求出∠EFD的度数是解决问题的突破口．9．下列命题中，假命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．等腰三角形的两个底角相等C．同角（等角）的补角相等D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角【考点】命题与定理．【分析】利用平行线的判定、等腰三角形的性质、补角的定义及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，故错误，是假命题；B、等腰三角形的两个底角相等，正确，是真命题；C、同角（等角）的补角相等，正确，为真命题；D、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，正确，为真命题．故选A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解平行线的判定、等腰三角形的性质、补角的定义及三角形的外角的性质，难度不大．10．2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，根据10张球票共5600元，列方程组求解．【解答】解：设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，由题意得，，故选C【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．11．如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）A．5 B．﹣2.5 C．D．【考点】实数与数轴．【分析】根据勾股定理求出长方形ABCD的对角线AC的长，即为AP的长，进而求出点P所表示的数．【解答】解：∵长方形ABCD的边AB=1，BC=2，∴AC==，∴AP=AC=，∴点P所表示的数为﹣．故选D．【点评】本题考查了实数与数轴，利用勾股定理求出长方形ABCD的对角线AC的长是解题的关键．12．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图4所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是（）A．70千米/时B．75千米/时C．105千米/时D．210千米/时【考点】一次函数的应用．【分析】直接利用函数图象得出汽车行驶3小时一共行驶210km，再利用开始1小时的行驶速度是60千米/时，进而得出1小时后的平均速度．【解答】解：由题意可得：汽车行驶3小时一共行驶210km，则一小时后的平均速度为：（210﹣60）÷2=75（km/h），故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据图象得出正确信息是解题关键．二、填空题（3*4=12分）13．9的算术平方根是3．【考点】算术平方根．【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的算术平方根是|±3|=3．故答案为：3．【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的根是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣2，﹣1）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣2，﹣1），即x=﹣2，y=﹣1同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．【点评】此题考查一次函数与方程组问题，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．15．去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A、B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（﹣2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是（，0）．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标确定位置．【分析】可先找点A关于x轴的对称点C，求得直线BC的解析式，直线BC与x轴的交点就是所求的点．【解答】解：作A关于x轴的对称点C，则C的坐标是（﹣2，﹣2）．设BC的解析式是y=kx+b，则，解得：，则BC的解析式是y=x﹣．令y=0，解得：x=．则派送点的坐标是（，0）．故答案是（，0）．【点评】本题考查了对称的性质以及待定系数法求函数的解析式，正确确定派送点的位置是关键．16．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，把△ABC沿AP折叠，使边AB与AC重合，点B落在AC 边上的B′处，则折痕AP的长等于3．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先证明∠B=90°，设PB=PB′=x，在RT△PB′C中利用勾股定理求出x，再在RT△APB中利用勾股定理求出AP即可．【解答】解：∵AB=6，BC=8，AC=10，∴AB2+BC2=AC2，∴∠B=90°∵△APB′是由APB翻折，∴AB=AB′=6，PB=PB′，∠B=∠AB′P=∠PB′C=90°设PB=PB′=x，在RT△PB′C中，∵B′C=AC﹣AB=4，PC=8﹣x，∴x2+42=（8﹣x）2，∴x=3，∴AP===3，故答案为3．【点评】本题考查勾股定理的逆定理、勾股定理、翻折不变性等知识，证明∠B=90°是解题的关键，属于2016届中考常考题型．三、解答题17．计算（1）（2）．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】（1）直接利用二次根式乘法运算法则结合零指数幂的性质化简求出答案；（2）首先化简二次根式，进而合并求出答案．【解答】解：（1）=+2+1=+3；（2）=3﹣2﹣1=﹣1．【点评】此题主要考查了实数运算以及二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．18．（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：x+4x﹣6=14，解得：x=5，把x=5代入①得：y=7，则方程组的解为；（2），①×3+②得：11x=﹣11，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．迎接学校“元旦”文艺汇演，2015～2016学年度八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：（1）该班共有50名同学；（2）该班同学捐款金额的众数是10元，中位数是12.5元．（3）如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为86.4度．【考点】众数；扇形统计图；中位数．【分析】（1）由于知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，由此即可求出该班共有多少人；（2）首先利用（1）的结果计算出捐15元的同学人数，然后利用中位数、众数的定义即可求出捐款金额的众数和中位数；（3）由于捐款金额为20元的人数为12人，由此求出捐款金额为20元的人数是总人数的百分比，然后乘以360°就知道扇形的圆心角．【解答】解：（1）∵18÷36%=50，∴该班共有50人；（2）∵捐15元的同学人数为50﹣（7+18+12+3）=10，∴学生捐款的众数为10元，又∵第25个数为10，第26个数为15，∴中位数为（10+15）÷2=12.5元；（3）依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为360°×=86.4°．故答案为：50，10，12.5，86.4．【点评】此题考查了一组数据的众数、中位数和扇形统计图等知识，解题的关键是从统计表中整理出有关解题信息，难度不大．20．如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据AAS即可判定△ABF≌△ECF．（2）利用平行四边形对角相等即可证明．【解答】（1）证明：在△ABF和△ECF中，，∴△ABF≌△ECF（AAS）．（2）解：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥ED（内错角相等，两直线平行），∵AD∥BC（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形），∴∠D=∠B=125°（平行四边形的对角相等）．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质，利用平行四边形的性质证明角相等是解题的关键．属于2016届中考常考题型．21．列方程解应用题：小张第一次在商场购买A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购买时，发现两种商品的价格有了调整：A商品涨价20%，B商品降价10%，购买A、B两种商品各一件，同样花费60元．求A、B两种商品原来的价格．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设A种商品原来的价格为x元，B种商品原来的价格为y元，根据题意列出两个二元一次方程，解方程组求出x和y的值即可．【解答】解：设A种商品原来的价格为x元，B种商品原来的价格为y元，根据题意可得：，整理得：，由①×1.2﹣②得．答：A商品原来的价格为20元，B商品价格为40元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系列出二元一次方程组，此题难度不大．22．某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．（1）直线l1对应的函数表达式是y=0.8x，每台电脑的销售价是0.8万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：y2=0.4x+3；（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由函数图象知，y与x成正比例函数关系且过（5，4），待定系数法可求得直线l1对应的函数表达式，再根据每台电脑售价=每天销售收入÷销售量可得；（2）根据：每天总成本=电脑的总成本+每天的固定支出，可列函数关系式；（3）根据（2）中函数关系式，确定两点（0，3），（5，5），作射线即可；（4）根据：商场每天利润=电脑的销售收入﹣每天的总成本，列出函数关系式，根据题意得到不等式、解不等式即可．【解答】解：（1）设y=kx，将（5，4）代入，得k=0.8，故y=0.8x，每台电脑的售价为：=0.8（万元）；（2）根据题意，商场每天的总成本y2=0.4x+3；（3）如图所示，（3）商场每天的利润W=y﹣y2=0.8x﹣（0.4x+3）=0.4x﹣3，当W＞0，即0.4x﹣3＞0时商场开始盈利，解得：x＞7.5．答：每天销售量达到8台时，商场可以盈利．【点评】本题主要考查一次函数的实际应用，熟悉一次函数解析式的求法、图象的画法及根据实际问题列函数关系式是一次函数的基础．23．如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OABC的面积相等时，求点P的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）由坐标系中点的意义结合图形可得出A、B点的坐标，设出对角线AB所在直线的函数关系式，由待定系数法即可求得结论；（2）由相似三角形的性质找到BM的长度，再结合OM=OB﹣BM得出OM的长，根据勾股定理即可得出线段AM的长；（3）先求出直线AM的解析式，设出P点坐标，由点到直线的距离求出AM边上的高h，再结合三角形面积公式与长方形面积公式即可求出P点坐标．【解答】解：（1）∵四边形AOBC为长方形，且点C的坐标是（8，4），∴AO=CB=4，OB=AC=8，∴A点坐标为（0，4），B点坐标为（8，0）．设对角线AB所在直线的函数关系式为y=kx+b，则有，解得：，∴对角线AB所在直线的函数关系式为y=﹣x+4．（2）∵四边形AOBC为长方形，且MN⊥AB，∴∠AOB=∠MNB=90°，又∵∠ABO=∠MBN，∴△AOB∽△MNB，∴．∵AO=CB=4，OB=AC=8，∴由勾股定理得：AB==4，∵MN垂直平分AB，∴BN=AN=AB=2．===，即MB=5．OM=OB﹣MB=8﹣5=3，由勾股定理可得：AM==5．（3）∵OM=3，∴点M坐标为（3，0）．又∵点A坐标为（0，4），∴直线AM的解析式为y=﹣x+4．∵点P在直线AB：y=﹣x+4上，∴设P点坐标为（m，﹣m+4），点P到直线AM：x+y﹣4=0的距离h==．△PAM的面积S△PAM=AM•h=|m|=S OABC=AO•OB=32，解得m=±，故点P的坐标为（，﹣）或（﹣，）．【点评】本题考查了坐标系中点的意义、相似三角形的判定及性质、勾股定义、点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式，解题的关键：（1）根据坐标系中点的意义，找到A、B点的坐标；（2）由相似三角形的相似比找出BM的长度；（3）结合点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式找到关于m的一元一次方程．本题属于中等题，难度不大，（1）小问容易得出结论；（2）没有直接找OM长度，而是利用相似三角形找出BM的长度，此处部分学生可能会失分；（3）难度不大，运算量不小，这里尤其要注意点P有两个．广东省深圳市龙岗区八年级（上册）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．数学，，π，，0.中无理数的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．42．下列长度的线段不能构成直角三角形的是( )A．8，15，17 B．1.5，2，3 C．6，8，10 D．5，12，133．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )A．（5，2）B．（3，﹣4）C．（﹣4，﹣6）D．（﹣1，3）4．点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是( )A．（1，﹣2）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣1，2）5．下列各式中，正确的是( )A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣46．若函数y=（k﹣1）x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为( )A．k=±1，b=﹣1 B．k=±1，b=0 C．k=1，b=﹣1 D．k=﹣1，b=﹣17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是( )A．B．C．D．8．下列命题中，不成立的是( )A．两直线平行，同旁内角互补B．同位角相等，两直线平行C．一个三角形中至少有一个角不大于60度D．三角形的一个外角大于任何一个内角9．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A．中位数B．平均数C．众数 D．加权平均数10．2016年“龙岗年货博览会”在大运中心体育馆展销，小丽从家出发前去购物，途中发现忘了带钱，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续前往大运中心体育馆．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与体育馆的距离为S，下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )A． B．C．D．11．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为( )A．α﹣β B．β﹣α C．180°﹣α+βD．180°﹣α﹣β12．如图，把一个等腰直角三角形放在间距是1的横格纸上，三个顶点都在横格上，则此三角形的斜边长是( )A．3 B． C．2D．2二、填空题（每小题3分，共12分）13．16的平方根是__________．14．数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是__________．15．观察下列各式：=﹣1，=，=2﹣…请利用你发现的规律计算：（+++…+）×（+）=__________．16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，现将点A、C重合，使纸片折叠压平，折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积=__________．三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．计算：﹣||﹣4+．18．解方程组：．19．每年9月举行“全国中学生数学联赛”，成绩优异的选手可参加“全国中学生数学冬令营”，冬令营再选拔出50名优秀选手进入“国家集训队”．第31界冬令营已于2015年12月在江西省鹰谭一中成功举行．现将脱颖而出的50名选手分成两组进行竞赛，每组25人，成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请你将表格补充完整：平均数中位数众数方差一组74 __________ __________ 104二组__________ __________ __________ 72（2）从本次统计数据来看，__________组比较稳定．。
广东省深圳外国语学校2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)
数学试卷说明：1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好．2．全卷共8页．考试时间90分钟，满分100分．3．作答选择题1—10，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题11—22，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．4．考试结束后，请将答题卡交回．第一部分 选择题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 若，则下列结论成立的是（）A. B.C.D.答案：D 解析：详解：解：A 、，则，选项说法错误，不符合题意；B 、，则，选项说法错误，不符合题意；C 、，则，选项说法错误，不符合题意；D 、，则，选项说法正确，符合题意；故选：D ．2. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.答案：D 解析：详解：解：A 、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B 、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D．3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.答案：A解析：详解：解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴该不等式组的解集为，∴该不等式组的解集在数轴上表示如图，故选A．4. 下列从左到右的变形为因式分解的是（）A. B.C. D.答案：C解析：详解：解：是整式乘法运算，是整式乘法运算，右边不是整式的积的形式，不是因式分解，从左到右的变形为因式分解，故符合要求；故选：C．5. 下列命题正确的是（）A. 两个等腰三角形全等B. 平移前后的两个三角形全等C. 等边三角形是中心对称图形D. 直角三角形既是轴对称图形又是中心对称图形答案：B解析：详解：解：A. 两个等腰三角形不一定全等，原命题不正确，不符合题意；B. 平移前后的两个三角形全等，该命题正确，符合题意；C. 等边三角形不是中心对称图形，原命题不正确，不符合题意；D. 直角三角形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，原命题不正确，不符合题意．故选：B．6. 八年级某数学兴趣小组在一次综合实践活动中，为研究中心对称图形性质，对于已知以及外的一点，分别作，，关于的对称点，，，得到．如图，则下列结论不成立的是（）A. 点与点是对称点B.C.D.答案：D解析：详解：解：∵和关于点成中心对称，∴点与点是对称点，，故成立；∵与是对顶角，∴，故成立；∵的对应角是，∴，故不成立；故选：．7. 在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到，后沿着直尺方向平移，再描边得到，连接．如图，经测量发现的周长为，则四边形的周长为（）A. B. C. D.答案：B解析：详解：解：∵沿方向平移得到，∴，，∴四边形的周长的周长，故选：．8. 函数的图象如图所示，点，在该图象上，下列判断正确的是（）甲：，之间的大小关系为；乙：将函数图像向上平移个单位，再向右平移个单位；得到的函数为A. 只有甲对B. 只有乙对C. 甲、乙都对D. 甲、乙都不对答案：A解析：详解：解：∵，∴随的增大而增大，∵，∴，故甲对；由得，当时，，∴直线与轴的交点为，将函数图像向上平移个单位，再向右平移个单位，点平移后的对应点为，设平移后的函数解析式为，把代入得，，解得，∴平移后的函数解析式为，故乙不对；故选：．9. 我们知道，若ab＞0．则有或．如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A（－0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（ ）A. x＞2B. －0.5＜x＜2C. 0＜x＜2D. x＜－0.5或x＞2答案：B解析：详解：解：若，则有或，若不等式，则有或．当时，由图象可知的解集是x＜－0.5，的解集是x＜2，∴不等式组无解，当时，由图象知的解集是x＞－0.5，的解集是x＜2，∴不等式组的解集是－0.5＜x＜2，综上所述：．故选：．10. 如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点，，的对应点分别是点，，），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为（）A B. C. D.答案：C解析：详解：解：第一种情况：如图，当点在上时，过点作，∵由平移得到，，∵，，，，当时，设，则，∴，，，解得：，；当时，设，则，∴，，，解得：，；第二种情况：当点在延长线上时，过点作，同理可得，当时，设，则，∴，，，解得：，；由于，则这种情况不存在；综上所述，度数可以为20度或40度或120度，故选：C．第二部分非选择题二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. “与的和小于”用不等式表示为________．答案：x+4＜10##4+x＜10解析：详解：解：根据题意得：x+4＜10．故答案为：x+4＜10．12. 新定义：对任意一个两位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“福数”，将一个“福数”两个数位上的数字对调后可以得到一个不同的新两位数，用较大的两位数减去较小的两位数的差与的商记为．例如，对调个位与十位上的数字得到，这两个两位数的和为，，所以．求的值为______．答案：解析：详解：解：由题意得，，，∴，故答案为：．13. 如图，在中，，．的周长为5，则的周长是__________．答案：7解析：详解：解：∵，，∴垂直平分，∴，∵的周长为5，∴，∴的周长．故答案为：7．14. 根据深圳市出租车最新收费标准：起步价不超过2千米计费10元；若超过2千米，则超过2千米的部分按元/千米讨费（不满1千米按1千米计算）．小明在一次放学乘出租车回家的行程中付费元，设出租车行驶的里程为千米，则的取值范围是__________．答案：##解析：详解：解：∵不超过2千米计费10元，而明在一次放学乘出租车回家的行程中付费元，∴这次的里程超过2千米，若x恰好为正整数时，由题意得，，解得，∵不满1千米按1千米计算，∴，故答案为：．15. 如图，已知在中，，，，平分，平分，与交于点，若过点的直线平分面积，那么的值为__________．答案：6解析：详解：解：如图所示，过点O作，垂足分别为H、G、P，连接，∵平分，平分，∴，在中，，，，∴，∵，∴，∴，∴，∵过点的直线平分面积，∴，∴，∴，∴，故答案为：6．三、解答题（共7小题，共55分）16. 解下列不等式（组）：（1）；（2）．答案：（1）；（2）．解析：小问1详解：解：移项得，，合并同类项得，；小问2详解：解：，解不等式得，，解不等式得，，∴不等式组的解集为．17. 分解因式：（1）；（2）．答案：（1）；（2）．解析：小问1详解：解：原式，；小问2详解：解：原式，，．18. 已知：如图，是等边三角形，点在的延长线上．①已知条件：点为线段中点结论：；②已知条件：结论：；③已知条件：平分，结论：．在①②③中，选择一个你认为正确的并加以证明．答案：①③正确，②不正确，证明见解析解析：详解：证明：选择①：∵是等边三角形，点为线段中点，∴；选择②：∵是等边三角形，，∴，即；选择③：∵是等边三角形，平分，∴，，∵，∴，∵，∴，∴．19. 据2024年1月1日深圳市气象台气候趋势预测，我市将有1-2次明显冷空气过程，分别出现在1月中旬中期和月底前后，最低气温降至以下．面对即将到来的寒冷天气，某个体户预先购买了某品牌、两款羽绒服来销售．若购买3万件，4万件需支付2400万元，若购买2万件，2万件，则需支付1400万元．（1）求、两款羽绒服的价格分别是多少元？（2）若个体户购买、两款羽绒服各1000件后，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，因深圳市气温出现短暂回升，羽绒服滞销．个体户打算把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于38万元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？（要求列一元一次不等式求解）答案：（1）款羽绒服价格是400元，两款羽绒服的价格是300元（2）500解析：小问1详解：解：设款羽绒服的价格是元，两款羽绒服的价格是元，根据题意，可得，解得，答：款羽绒服的价格是400元，两款羽绒服的价格是300元；小问2详解：解：设让利销售的羽绒服有件，则已经销售的有件，根据题意，可得，解得，答：个体户让利销售的羽绒服最多是500件．20. 函数的图象，如图所示．已知和的交点的横坐标为，另一交点的横坐标为1．回答下列问题：…01234……042042054112……124567…（1）完善表格：、与的对应值，根据表格中的与的对应值，在图中描点并画出的图象．从中选取合适的数据，求出，的值．（2）根据图象，描述当时，函数随自变量变化的变化趋势．（3）根据图象，直接写出不等式的解集．（4）若，分别满足关于的方程和，则__________（填“＜”或“＞”）．答案：（1）图见解析，；（2）当时，函数随自变量的增加反而减少；（3）不等式的解集为或；（4）解析：小问1详解：解：观察图象，当时，；当时，；描点，连线，函数的图象如图所示，由图象得函数的图象是经过点A和点B的直线，选取，，∴，解得；小问2详解：解：观察图象，当时，函数随自变量的增加反而减少；小问3详解：解：观察图象，不等式的解集为或；小问4详解：解：过点画一条平行于x轴的直线，如图，观察图象，；故答案为：．21. 年月日，深外（集团）年度表彰大会暨文艺演出隆重举行．其中我校教职工参演的《璀璨》，展现了深外初中部的风采，也体现了艺术之美，如图．学生小红想从图形旋转的角度来学习舞蹈的动作，如图，为了方便研究，定义两手位置分别为，两点，两脚位置分别为，两点，为定点，将手脚运动看作绕点进行旋转：（1）在一张照片中，小红发现某一时刻，如图，，，三点共线，但不在水平方向上，且．试求；（2）在一段表演的视频中，小红发现，舞者两腿左右张开，使得、关于对称且．开始运动前、、三点在同一水平线上，如图，、绕点同时开始逆时针旋转，旋转速度为，旋转速度为，当旋转到与重合时，、停止运动．设运动的时间为．当，，三点共线时，__________；由．答案：（1）；（2）；存在时，使得．解析：小问1详解：解：∵，，三点共线，∴，∵，∴，∵，∴，∴；小问2详解：解：∵，∴，∵，∴，∴，当，，三点共线时，，∴，解得，故答案为：；存在．当时，，∴，解得，∴存在时，使得．22. （1）图形初探：如图1，在等边中，点是中点，连接，将射线以点为旋转中心逆时针旋转，得到射线，点在射线上且满足，连接，则__________；（2）模型探究：在等边中，点是中点，点是上一点，连接，将射线以点为旋转中心逆时针旋转，得到射线，点在射线上且满足，，连接，．补全图形，求度数；（3）拓展延伸：在（2）中，将条件“点是上一点，”改为“点是射线上一点，”，补全图形，探究和的数量关系．答案：（1）；（2）作图见解析，；（3）解析：详解：解：（1）∵为等边三角形，点是中点，∴，∴，∵，∴，故答案为：．（2）如图2，即为补全图形后的图形，∵为等边三角形，∴，∵，，∴，又∵，∴；（3）解：，理由如下，如图所示，连接，当在上时，如图所示，以为边在左侧作等边，连接，∵点是中点，为等边三角形，∴,∵，∴是等边三角形，∴∴∵∴∴，,∵∴∴，在中，∴∴又∵都是等边三角形，∴；当在的延长线上时，如图所示，同理可得则∴．。
广东省深圳市深圳外国语学校2024—2025学年八年级上学期期中考试数学试卷
广东省深圳市深圳外国语学校2024—2025学年八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．如果电影票上的“3排1号”记作()3,1，那么()4,3表示（）A ．3排5号B ．5排3号C ．4排3号D ．3排4号2．一个三角形，其中有两个角分别是50︒和70︒，第三个角是（）A ．60︒B ．70︒C ．80︒D ．90︒3．若32x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的方程14mx y -=的一个解，则m 的值是（）A ．4B ．4-C ．8D ．8-4．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A ．()4,1-B ．()1,4--C ．2,3D ．()2,2-5．下列命题中是假命题的是（）A ．平行于同一条直线的两直线互相平行B ．对顶角相等C ．同角的补角相等D ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等6．光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化．如图，表示水面的直线AB 与表示水底的直线CD 平行，光线EF 从空气射入水中，改变方向后射到水底G 处，FH 是EF 的延长线，若142∠=︒，216∠=︒，则CGF ∠的度数是（）．A ．58︒B ．48︒C ．26︒D ．32︒7．关于一次函数32y x =-+，下列说法正确的是（）A ．图象过点()1,1B ．其图象可由3y x =的图象向下平移2个单位长度得到C ．y 随着x 的增大而增大D ．图象经过第一、二、四象限8．“五一节”期间，数学老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y （千米）与汽车行驶时间x （小时）之间的函数图象．他们出发2.2小时时，离目的地还有（）千米．A ．12B ．24C ．146D ．164二、填空题9．如图，点D 在ABC V 的边BC 的延长线上，若45B ∠=︒，150ACD ∠=︒，则A ∠的大小为．10．若函数25m y x -=+是关于x 的一次函数，则m =．11．已知一次函数21y x =+与y kx =（k 是常数0k ≠）的图像的交点坐标是()1,3，则方程组210x y kx y -=-⎧⎨-=⎩的解是．12．用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，若点()3,7A ，则点B 的坐标是．13．定义：在平面直角坐标系中，如果直线()0y kx b k =+≠上的点(),M m n 经过一次变换后得到点1,22M n m ⎛⎫ ⎪⎝⎭'，那么称这次变换为“逆倍分变换”．直线24y x =-+与x 轴、y 轴分别相交于点()2,0A ，()0,4B ，点Q 为该直线上一点，若经过一次“逆倍分变换”后，得到的对应点Q '使得ABQ ' 和ABO 的面积相等，则点Q 的坐标为．三、解答题14．解下列方程（组）：(1)8521y x x y -=⎧⎨-=⎩（用代入消元法解）；(2)422237x y x y -=⎧⎨+=-⎩（用加减消元法解）．15．在下面的正方形网格图中，标明了学校附近的一些地方，其中每一个小正方形网格的边长代表1个单位长度．在图中以正东和正北方向分别为x 轴，y 轴正方向，建立平面直角坐标系xOy ．若学校的坐标为()3,1--，体育馆的坐标为()6,1．(1)坐标原点所在的位置为___________；(2)请在图中画出这个平面直角坐标系；(3)超市所在位置的坐标为___________．16．如图，ABC V 中，D 是AC 上一点，过D 作DE BC ∥交AB 于E 点，F 是BC 上一点，连接DF ．若1AED ∠=∠．(1)求证：DF AB ∥．(2)若150∠=︒，DF 平分CDE ∠，求C ∠的度数．17．为打造集休闲娱乐、健身运动、观光旅游、体验自然等于一体的多功能活动区域．深圳湾公园海滨步道现有一段长350米的河边道路需整治，任务由A ，B 两个工程队先后接力完成，A 工程队每天整治15米，B 工程队每天整治10米，共用时30天．根据题意，甲、乙两位同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：1510x y x y +=⎧⎨+=⎩ 乙：1510x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 从甲、乙两位同学所列方程组中任选一组，补全以下解题过程，并利用此方程组求出A ，B 两个工程队分别整治河边道路多少米．解：选择的方程组为____________（填“甲”或“乙”）设x 为_______________________；y 为_________________________．18．综合与实践生活中的数学：古代计时器“漏壶”问题情境某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图1所示的液体漏壶，该漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．实验观察下表是实验记录的圆柱容器液面高度()cm y 与时间()h x 的数据根据上述的实践活动，解决以下问题：(1)【探索发现】请你根据表中的数据在图2中描点、连线，用所学过的一次函数的知识求出y 与x 之间的函数表达式；(2)【结论应用】如果本次实验记录开始时间是上午7：00，当时间为下午13：00时，圆柱容器液面高度达到了多少厘米？19．对于实数a ，b 定义两种新运算“※”和“*”：a b a kb =+※，*a b ka b =+（其中k 为常数，且0k ≠），若对于平面直角坐标系xOy 中的点(),P a b ，有点P '的坐标(),*a b a b ※与之对应，则称点P 的“k 衍生点”为点P '．例如：()1,3P 的“2衍生点”为()123,213P '+⨯⨯+，即()7,5P '．(1)点()1,5P -的“3衍生点”的坐标为_______________；(2)若点P 的“5的衍生点”P '的坐标为()18,6-，求点P 的坐标；(3)若点P 的“k 的衍生点”为点P '，且直线PP '平行于y 轴，线段PP '的长度与线段OP 长度相等，求k 的值．20．材料：如图所示，B 、C 、E 三点在同一条直线上，AC CD =，90B E ∠=∠=︒，AC CD ⊥，则有ABC CED △≌△．(1)【小试牛刀】如图1，在平面直角坐标系中，OC BC ⊥且OC BC =，()1,4C ，点C 、B 按顺时针顺序排列，则B 点坐标为_____________；(2)【深入探究】如图2，点M ，E 分别在x 轴、y 轴上，OM OE =，点A 在x 轴负半轴上，连接AE ，作EF AE ⊥且EF AE =，连MF 交y 轴于N ，请猜想线段ON 与线段AM 的数量关系并进行证明；(3)【拓展提升】如图3，)1,0A ，AM x ⊥轴，在直线AM 上有一动点N ，连接ON 并在x 轴上方作OQ ON ⊥且OQ ON =，连接点)1D +与点Q 的线段平行于x 轴，连接QN 交坐标轴于点E ，当2OE =时，直接写出Q 点的坐标．。
2023-2024学年广东省东莞外国语学校等联考八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年广东省东莞外国语学校等联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，咸宁市积极普及科学防控知识，如图是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是( )A. 打喷嚏捂口鼻B. 防控疫情我们在一起C. 有症状早就医D. 勤洗手勤通风2.下列各组线段中，能构成三角形的是( )A. 2，5，8B. 3，3，6C. 3，4，5D. 4，5，93.“诺如病毒”感染性腹泻是一种急性肠道传染病，这种病毒的直径约为，请将数据用科学记数法表示为( )A. B. C. D.4.中，：：：3：4，则的度数为( )A. B. C. D.5.下列计算正确的是( )A. B. C. D.6.如果把分式中x、y的值都变为原来的2倍，则分式的值( )A. 变为原来的2倍B. 不变C. 变为原来的D. 变为原来的4倍7.一个长方形的面积是，若长为xy，那么宽为( )A. B. C. D.8.如图，≌，D在BC边上，，，则的度数为( )A.B.C.D.9.如图，OP平分，于点A，点Q是射线OM上的一个动点.若，则PQ的长不可能是( )A. 4B.C. 2D.10.如图，、分别表示边长为x、y的正方形的面积，且A、B、C三点在一条直线上，若，，则图中阴影部分的面积为( )A. 16B. 12C. 8D. 4二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若分式有意义，则x的取值范围是______.12.一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是______.13.分解因式：______.14.在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则______.15.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标是，以OA为边在右侧作等边三角形，过点作x轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，再过点作x轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形…，按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为______.三、解答题：本题共11小题，共75分。
广东省深圳市龙岗区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷(附答案)
广东省深圳市龙岗区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷（附答案）一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分。
）1.以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（）A. 4cm，8cm，7cmB. 3cm，5cm，2cmC. 2cm，2cm，4cmD. 13cm，12cm，5cm2.在实数、3.1415、π、、、2.123122312223……（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.下列叙述正确的是（）A. ＝﹣2B. 12 的算术平方根是C. ＝±4D. （﹣π）2的平方根是π4.平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）到x轴的距离为（）A. ﹣2B. 1C. 2D.5.下列方程组中不是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.6.如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是（）A. 甲的成绩更稳定B. 乙的成绩更稳定C. 甲、乙的成绩一样稳定D. 无法判断谁的成绩更稳定7.下列命题中，是假命题的是（）A. 对顶角相等B. 两点之间，线段最短C. 互补的两个角不一定相等D. 同位角相等8.在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝bx+k的图象可能正确的是（）A. B. C. D.9.如图，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，则∠AEC＝（）度．A. 70B. 150C. 90D. 10010.如图，已知直线AB：y＝分别交x轴、y轴于点B、A两点，C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H，且AD＝CE．当BD+BE的值最小时，则H点的坐标为（）A. B. （0，5） C. （0，4） D.二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上）11.﹣的相反数是________，的倒数是________，的立方根是________。