曹县一中高三第二次周考数学试题2011
山东省菏泽市高三数学第二次模拟考试试题 理
高三第二次质量检测理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 共 4页．满分150分，考试时间120分钟． 考试结束，将试卷答题卡交上，试题不交回． 第Ⅰ卷 选择题（共50分） 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号涂写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效．一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U R =，集合1{|()2}2x A x =≥和2{|lg(1)}B y y x ==+，则( )A B =IA ．{|1x x ≤-或0}x ≥B ．{(,)|1,0}x y x y ≤-≥C ．{|0}x x ≥D ．{|1}x x >-2．已知i 是虚数单位，若(13)z i i +=，则z 的虚部为 A ．110B ．110-C ．10iD ．10i -3．设y x ,是两个实数，命题“y x ,中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是 A ．2x y +=B ．2x y +>C ．222x y +> D ．1xy >4．已知数列{}111,n n n a a a a n +==+中,，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是 A ．8?n ≤ B ．9?n ≤ C ．10?n ≤ D ．11?n ≤5．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线与直线310x y ++=垂直，则双曲线的离心率等于A ．6B 233C ．10D ．36．定义：32414231a a a a a a a a -=，若函数13()sin cos f x xx=， 将其图象向左平移(0)m m >个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是A．3πB ．23πC ．6πD ．56π7．已知函数133, (1),()log ,(1),x x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，则(2)y f x =-的大致图象是8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是A ．476B ．233C ．152D ．79．若实数y x ,满足的约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥+-≤-+010101y y x y x ，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为b a ,，则函数by ax z +=2在点)1,2(-处取得最大值的概率为 A ．15B ．25C ．16D ．5610．已知M 是△ABC 内的一点（不含边界），且23AB AC =u u u r u u u r g 30BAC ∠=︒若△MBC ，△MAB ，△MCA 的面积分别为,,x y z ，记149(,,)f x y z x y z=++，则(,,)f x y z 的最小值为A ．26B ．32C ．36D ．48第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．已知向量b a 、，其中2=a ，2=b ，且a b)a ⊥-（，则向量a 和b 的夹角是 __________ 12．在各项为正数的等比数列{}n a 中，若6542a a a =+，则公比q =13．采用系统抽样方法从600人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为001,002,,600L ，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为003，抽到的50人中，编号落入区间[001，300]的人做问卷A ，编号落入区间[301，495]的人做问卷B ，编号落入区间[496，60]的人做问卷C,则抽到的人中，做问卷C 的人数为 ． 14．已知对于任意的x R ∈，不等式35x x a -+->恒成立，则实数a 的取值范围是________．15．已知函数()f x 满足1(1)()f x f x +=-，且()f x 是偶函数，当[1,0]x ∈-时，2()f x x =，若在区间[1,3]-内，函数()()log (2)a g x f x x =-+有4个零点，则实数a 的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 在△ABC 中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，且232cos cos sin()sin cos()25A B B A B B A C ---++=-．（Ⅰ）求cosA 的值;（Ⅱ）若42a =，5b =，求向量BA u u u r在BC u u u r 方向上的投影．17．（本小题满分12分）某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响． 已知学生小张只选甲的概率为0．08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用ξ表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积． （Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；（Ⅱ）记“函数f(x)=x2+ξx 为R 上的偶函数”为事件A ，求事件A 的概率； （Ⅲ）求ξ的分布列和数学期望； 18．（本小题满分12分）在如图1所示的等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，且AB=AD=BC=12CD=a ，E 为CD 中点．若沿AE将三角形DAE 折起，使平面DAE ⊥平面ABCE ，连结DB,DC ，得到如图2所示的几何体D-ABCE ，在图2中解答以下问题：（Ⅰ）设F 为AB 中点，求证：DF ⊥AC ； （Ⅱ）求二面角A-BD-C 的正弦值．19．（本小题满分12分） 设nS 是数列{}n a （*N n ∈）的前n 项和，已知14a =，13n n n a S +=+，设3n n n b S =-．（Ⅰ）证明：数列{}n b 是等比数列，并求数列{}n b 的通项公式；（Ⅱ）令22log 2n n nnc b b =-+，求数列{}n c 的前n 项和n T20．（本小题满分13分） 已知函数()ln ()f x x a x a R =-∈．（Ⅰ）当2a =时，求曲线()f x 在1x =处的切线方程；（Ⅱ）设函数1()()ah x f x x +=+，求函数()h x 的单调区间；（Ⅲ）若1()ag x x +=-，在[1,]( 2.71828)e e =⋯上存在一点0x ，使得00()()f x g x ≤成立，求a 的取值范围． 21．（本小题满分14分）已知椭圆22122:1,(0)x y C a b a b +=>>的离心率为3e =，且过点3(1,)．抛物线22:2,(0)C x py p =->的焦点坐标为1(0,)2-． （Ⅰ）求椭圆1C 和抛物线2C 的方程；（Ⅱ）若点M 是直线l:2430x y -+=上的动点，过点M 作抛 物线C2的两条切线，切点分别为A ，B ，直线AB 交椭 圆C1于P ，Q 两点．i ）求证直线AB 过定点，并求出该定点坐标； ii ）当△OPQ 的面积取最大值时，求直线AB 的方程．高三第二次质量检测 理科数学参考答案一、选择题：1-5 CABBC 6-10 BAADC二、填空题：11．4π12．2 13．8 14．()()--28∞+∞U ，， 15．[)∞+，5 三、解答题：17．解：（Ⅰ）设学生小张选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z；依题意得(1)(1)0.08(1)0.121(1)(1)(1)0.88x y zxy zx y z--=⎧⎪-=⎨⎪----=⎩解得0.40.60.5xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩所以学生小张选修甲的概率为0．4 (4)(Ⅱ）若函数xxxfξ+=2)(为R上的偶函数，则ξ=0)1)(1)(1()0()(zyxxyzPAP---+===∴ξ24.0)6.01)(5.01)(4.01(6.05.04.0=---+⨯⨯=∴事件A的概率为0.24 ………………………………………… 8分(Ⅲ）依题意知0,2ξ=，则ξ的分布列为∴ξ的数学期望为00.2420.76 1.52Eξ=⨯+⨯=……………………12分18．证明：（Ⅰ）取AE中点H，连结HF，连结EB，因为△DAE为等边三角形，所以DH⊥AE ，因为平面DAE⊥平面ABCE，所以DH⊥平面ABCE，AC⊂平面ABCE，.............................. 6分.............................. 12分.............................. 8分.............................. 10分所以AC ⊥DH ，因为ABCE 为平行四边形，CE=BC=a ，所以,ABCE 为菱形，AC ⊥BE ， 因为H 、F 分别为AE 、AB 中点，所以GH ∥BE ， 所以AC ⊥HF ；因为HF ⊂平面DHF ，DH ⊂平面DHF ，且HF DH H =I ， 所以AC ⊥平面DHF ，又DF ⊂平面DHF ，所以DF ⊥AC 。
山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题一、单选题1．设()2,3AB =u u u r ，()1,4BC =-u u u r ，则AC u u u v 等于（ ） A ．()1,7-B ．()1,7C ．()1,7--D ．()1,7-2．已知1e u r ，2e uu r 是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是（ ）A ．0a r r =，12e b e =-u r r u u rB ．1233e e a =-u r ru u r ，12e b e =-u r r u u rC ．122a e e =-ur u u r r ，122b e e =+r u r u u rD ．122a e e =-ur u u r r ，1224e e b =-u r r u u r3．已知复数12i1iz +=+（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限4．将向量()1,1OA =u u u r 绕坐标原点O 逆时针旋转60o 得到OB u u u r ，则OA AB ⋅=u u u r u u u r（ ） A ．1B ．-1C ．2D ．-25．已知12a =r ，13b =r ，若a b a b +=-r r r r ，则23a b +=r r （ ）A B ．C ．D ．46．若两个非零向量,a b r r 满足||||2||a b a b b +=-=r r r r r ，则向量a b +r r 与a r的夹角为（ ）A ．π3B ．2π3C ．5π6D ．π67．在ABC V 中，ABC V1344AD AB AC =+u u u r u u u r u u u r ，则ABD △的面积为（ ）A B C D 8．我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若,,3BC a BA b BE EF ===u u u r u u u r u u u r u u u r r r ，则BF =u u u r（ ）A ．5345a b +r rB ．3455a b +rrC ．1292525a b +rr D ．16122525a b +rr二、多选题9．已知向量()2,1a =-r ，()3,2b =-r ，()1,1c =r，则（ ） A ．a b∥r r B ．()a b c +⊥r r rC ．a b c +=r r rD ．53c a b =+r r r10．在ABC V 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若s i n :s i n :s i n 2:3:7A B C =，6b =，则下列说法正确的是（ ）A ．ABC V 为钝角三角形B ．3C π=C ．ABC V周长为10+D ．ABC V 的外接圆面积为1123π11．下列说法正确的是（ ）A．已知向量(a =r ，()cos ,sin b θθ=r ，若a b ⊥r r，则tan θ=B ．向量()2,3a =r ，(),2b x =r ，则“a r，b r 的夹角为锐角”是“3x >-”的充要条件C ．若230OA OB OC ++=u u u r u u u r u u u r r，AOC S V 、ABC S V 分别表示AOC △、ABC V 的面积，则:1:6AOC ABC S S =△△D ．在ABC V 中，向量AB u u u r与AC u u u r 满足0AB AC BC AB AC⎛⎫⎪+⋅= ⎪⎝⎭u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，且12B A B C B A B C⋅=u u u r u u u ru u u r u u u r ，则ABCV 为等边三角形三、填空题12．已知(3,4)a =-r ，则与a v垂直的单位向量的坐标为.13．长江流域内某段南北两岸平行，如图，一艘游船从南岸码头A 出发航行到北岸．已知游船在静水中的航行速度1v r 的大小为110km /h v =r ，水流的速度2v r 的大小为24km /h v =r ，设1v r与2v r所成的角为()0πθθ<<，若游船要从A 航行到正北方向上位于北岸的码头B 处，则cos θ=．14．记ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，()cos cos a b c A B +=+，1c =，则该三角形内切圆半径的最大值是．四、解答题15．已知复数z ＝（2+i ）m 2﹣3m （1+i ）﹣2（1﹣i ）.当实数m 取什么值时，复数z 是： （1）虚数； （2）纯虚数；（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.16．已知平面向量,,a b c r r r，且()2,1a =-r ，(1)若a c r r ∥，且25c =r ，求向量c r的坐标；(2)若()3,2b =r ，求a r在b r 方向的投影向量（用坐标表示）.17．已知在ABC V 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且满足cos cos 2cos b C c B a A +=. (1)求角A ；(2)若D 点在线段BC 上，且AD 平分BAC ∠，若2B D CD =，且AD ABC V 的面积. 18．某景区为打造景区风景亮点，欲在一不规则湖面区域（阴影部分）上,A B 两点之间建一条观光通道，如图所示．在湖面所在的平面（不考虑湖面离地平面的距离，视湖面与地平面为同一平面）内距离点50B 米的点C 处建一凉亭，距离点B 70米的点D 处再建一凉亭，测得ACB ACD ∠=∠，cos ACB ∠=(1)求sin BDC ∠的值；(2)测得AC AD =，观光通道每米的造价为2000元，若景区准备预算资金8万元建观光通道，问：预算资金够用吗？19．已知复数12sin z θ=，()212cos i z θ=+，[]0,πθ∈． (1)若12z z =，求角θ；(2)复数1z ，2z 对应的向量分别是a r，b r，（ⅰ）求a b ⋅rr 的取值范围；（ⅱ）存在θ使等式()()0a b a b λλ-⋅-=r r r r成立，求实数λ的取值范围．。
2011年高考数学试卷(含答案)
2011年普通高等学校招生全国统一考试数 学(理科)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．(1) 复数212ii +-的共轭复数是 (A) 35i - (B) 35i (C) i - (D) i(2) 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是(A)y=x 2(B)y=|x|+1(C)y=-x 2+1 (D)y=2-|x|(3) 执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是 (A ） 120(B) 720 (C) 1440 （D ）5040（4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （A ）13 (B) 12 (C) 23 （D ）34(5) 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半周重合，始边在直线y=2x 上，则cos2θ= （A ）45-(B) 35- (C) 35 （D ）45（6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（A ） （B ） （C ） （D ）（7）已知直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，|AB|为C 的实轴长的2倍，则C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为 （A （C ） （B ） 2 （D ）3（8）51()(2a x x x x+-的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 （A ）-40 （C ） -20 （B ） 20 （D ）40 （9）由曲线y ，直线y=x-2及y 轴所围成的图形的面积为（A ）310 （B ）4 （C ）163（D ）6 （10）已知a与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题12:||10,3p a b πθ⎡⎫+>⇔∈⎪⎢⎣⎭ 22:||1,3p a b πθπ⎛⎤+>⇔∈ ⎥⎝⎦3:||10,3p a b πθ⎡⎫->⇔∈⎪⎢⎣⎭ 4:||1,3p a b πθπ⎛⎤->⇔∈ ⎥⎝⎦其中的真命题是（A ）14,p p （B ）13,p p （C ）23,p p （D ）24,p p （11）设函数()sin()cos()f x x x ωϕωϕ=+++(0,||)2πωϕ><的最小正周期为π,且()()f x f x -=，则（A ）()f x 在(0,)2π单调递减 （B ）()f x 在3(,)44ππ单调递减（C ）()f x 在(0,)2π单调递增 （D ）()f x 在3(,)44ππ单调递增 （12）函数11y x=-的图象与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图象所有交点的横坐标之和等于(A) 2 (B)4 (C)6 (D)8第Ⅱ卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答，第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求作答。
2021-2022学年山东省菏泽市曹县第一中学高三数学理期末试卷含解析
2021-2022学年山东省菏泽市曹县第一中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A={x|x 2﹣x ﹣2≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（ ）A ． [﹣1，2]B ．[﹣2，﹣1]C ．[﹣1，1]D ．[1，2]参考答案：分析： 求出A 中不等式的解集确定出A ，再由B ，求出A 与B 的交集即可． 解答： 解：由A 中不等式变形得：（x+1）（x ﹣2）≥0， 解得：x≤﹣1或x≥2，即A=（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）， ∵B=[﹣2，2）， ∴A∩B=[﹣2，﹣1]． 故选：B ．点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2. 复数的实部是（ ）C解答：解：∵=﹣i+1，∴实部为1．A 、a 2＞b 2B 、＜1C 、lg （a －b ）＞0D 、参考答案： D4. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．B ．C ．23D ．24参考答案：A考点：由三视图求面积、体积．【思路点睛】根据三视图作出几何体的直观图，该几何体为四棱锥和三棱锥组合体，由三视图可知平面，平面，四边形是边长为的正方形，，再利用椎体体积公式求得两个椎体的体积之和即可．本题考查了空间几何体的三视图和体积计算，分析几何体的组成是关键，属于中档题．5. 已知为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为（）A. B. C. D.参考答案：D略6. 设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈Z|x2﹣5x+4＜0}，则?U（A∪B）=（）A．{0，1，2，3} B．{5} C．{1，2，4} D．{0，4，5}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；不等式的解法及应用．【分析】求出集合B中不等式的解集，找出解集中的整数解确定出B，求出A与B的并集，找出全集中不属于并集的元素，即可求出所求．【解答】解：集合B中的不等式x2﹣5x+4＜0，变形得：（x﹣1）（x﹣4）＜0，解得：1＜x＜4，∴B={2，3}，∵A={1，2}，∴A∪B={1，2，3}，∵集合U={0，1，2，3，4，5}，∴?∪（A∪B）={0，4，5}．故选D．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．7. 正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=1，BF=，将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重合于点P，则三棱锥P—DEF的体积是(A) (B)(D) (D)参考答案：B略8. 已知关于x的方程2sin（x+）﹣a=0在区间[0，2π]上有两个不同的实根，则实数a的数值范围是（）A．（﹣2，2）B．[﹣2，2]C．[﹣2，）∪（，2] D．（﹣2，）∪（，2）参考答案：D9. 设函数，．若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：，单调递增，又为奇函数，原不等式可化为，即，可变为，又，得，，所以时恒成立．10. 已知函数，若正实数a ，b 满足，则的最小值为A.1B.C.9D.18参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，使得成立，则实数的取值范围是。
高三数学二模试题及答案
菏泽市高三第二次模拟考试试题理科数学2014.05.15本试卷共4页，分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
共150分，考试时间120分钟。
注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2.每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。
3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸。
4.填空题请直接写答案，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
第I 卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数()()2321a a a i -++-是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A.1 B.2 C.1或2 D. -12.若集合{}{}2540;1A x x x B x x a =-+<=-<，则“()2,3a ∈”是“B A ⊆”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设随机变量ξ服从正态分布()21,N σ，则函数()22f x x x ξ=++不存在零点的概率是（ ）A.14 B.13 C.12 D.234.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）A.88π+B.168π+C.1616π+D.816π+5.若函数cos y x x =-的图像向右平移m ()0m >个单位长度后，所得的图像关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ）A. 6πB.4πC.23πD.3π6.已知关于x 的不等式12x x m +++>有解，则实数m的取值范围是（ ） A.(],1-∞- B.(),1-∞- C. (],1-∞ D. (),1-∞侧视图俯视图7.已知()21sin 42f x x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，()f x '为()f x 的导函数，则()f x '的图像是（ ）8.已知()0sin cos a x x dx π=+⎰，则二项式61a x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中含2x 项的系数是（ ）A.192B.96C.-192D.-969.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两条渐近线均与圆C ：22650x y x +-+=相切，则该双曲线的离心率等于（ ） A.55 B.62 C.32 D.35510.定义在R 上的奇函数()f x ，当0x ≥时，()()[)[)112log ,0,113,1,x x f x x x +⎧∈⎪=⎨⎪--∈+∞⎩，则函数()()(),01F x f x a a =-<<的所有零点之和为（ ）A.12a -B. 21a -C. 12a --D. 21a --第II 卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
2023年山东省菏泽市曹县中考二模数学试题(含解析)
2023年山东省菏泽市曹县中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．．．折叠扇形纸片，点O 恰好落在A ．3π33-B ．3π8．如图，四边形ABCD 是矩形，点接AC ，BD 交于点E ，连接二、填空题9．分解因式：282x -+=________．10．如图，将ABCD Y 沿对角线BD 折叠，点A 落在点E 处，156∠=︒，70ABC ∠=︒，则2∠的度数为________．11．若46a b +=，324a b +=，则a b -的值为________．12．如图1，在菱形ABCD 中，60A ∠=︒，动点P 从点A 出发，沿折线AD DC CB →→方向匀速运动，运动到点B 停止．设点P 的运动路程为x ，APB △的面积为y ，y 与x 的函数图象如图2所示，则AB 的长为_______．13．如图，边长为4的正六边形ABCDEF 的中心与原点O 重合，AB x ∥轴，交y 轴于点P ，将OAP △绕点O 顺时针旋转，每次旋转90︒，则第2023次旋转结束时，点A 的坐标为________．14．如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，=60B ∠︒，6BC =，点P 为斜边AB 上的一个动点（点P 不与点A ，B 重合），过点P 作PD AC ⊥，PE BC ⊥，垂足分别为点D ，E ，连接DE ，PC 交于点Q ，连接AQ ，当APQ △为直角三角形时，AP 的长为________．参考答案：∵3OC OB ==∴3OC OB BC ===∴OBC △是等边三角形同理：OAC 是等边三角形∠=∠∵BE DE=，OED OEB则AP CP⊥，∴1122ABCS AC BC AB CP==，∴63612CP⨯=，∵,PD AC PE BC ⊥⊥，90ACB ∠=︒，∴四边形CDPE 是矩形，∴CQ PQ =，∵AQ CP ⊥，设AE x =，则2OE x =，在Rt AOE △中，由勾股定理得，（舍去），1AE ∴=，2OE =，∴点A 的坐标为(21)-，，212k ∴=-⨯=-，（2）解；EF AB，∥∴∠=∠，CFE BAC（3）过点M 作MF x ⊥轴，交BC 设直线BC 的函数表达式为y =303k c c +=⎧⎨=⎩，解得13k c =-⎧⎨=⎩，3y x ∴=-+，2【点睛】本题考查二次函数综合问题，掌握二次函数的基本性质，熟练运用割补法求解平面直角坐标系中三角形的面积问题是解题关键．。
曹县一中高三期中考试卷
曹县一中高三期中考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，哪一个是正确的函数定义？A. f(x) = x^2B. g(x) = xC. h(x) = x + 1D. i(x) = x^2 + 2x + 12. 以下哪个选项是复数的定义？A. a + biB. a - biC. a + bi + cD. a - bi + c3. 根据牛顿第二定律，下列哪个选项正确地描述了力、质量和加速度之间的关系？A. F = maB. F = ma^2C. F = m/aD. F = a/m4. 在化学中，元素周期表的排列依据是什么？A. 原子序数B. 原子量C. 电子数D. 质子数5. 以下哪个选项是DNA分子结构的特点？A. 双螺旋结构B. 单螺旋结构C. 线性结构D. 环状结构6. 在物理学中，下列哪个选项描述了电磁波的传播？A. 需要介质B. 不需要介质C. 只能在真空中传播D. 只能在固体中传播7. 根据热力学第一定律，下列哪个选项正确地描述了能量守恒？A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔU = Q * WD. ΔU = Q / W8. 在生物学中，下列哪个选项是细胞分裂的过程？A. 有丝分裂B. 无丝分裂C. 减数分裂D. 以上都是9. 在数学中，下列哪个选项是二项式定理的公式？A. (a + b)^n = Σ C(n, k) * a^(n-k) * b^kB. (a + b)^n = Σ C(n, k) * a^k * b^(n-k)C. (a + b)^n = Σ C(n, k) * a^(n-k) * b^kD. (a + b)^n = Σ C(n, k) * a^k * b^(n-k)10. 在经济学中，下列哪个选项是需求曲线的一般特征？A. 向下倾斜B. 向上倾斜C. 水平的D. 垂直的二、填空题（每题4分，共20分）11. 请填写下列数学公式中的缺失部分：勾股定理公式为 a^2 + b^2 = _______^2。
山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题一、单选题1．已知复数z 满足39i 12i z =+，则||z =（ ）A ．1BC D 2．在ABC V 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若cos sin c A a C =，则A =（ ）A ．π4B ．π2C ．π12 D ．π33，则该圆锥的全面积为（ ） A ．12πB ．8πC ．3πD ．2π4．已知事件A 、B 、C 两两互斥，若()()()1111,,6330P A P C P A B ==⋃=，则()P B C ⋃=（ ）A ．715B ．815C ．115D ．14155．一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4，x ，7，8（7x ≠），若该组数据的中位数是众数的54倍，则该组数据的60%分位数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．76．已知三棱锥A BCD -中，AB ⊥平面BCD ，2AB =，3BC =，4CD =，5BD =，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A ．29π4B ．19π2C ．29πD ．38π7．已知在ABC V 中，0P 是边AB 上的一个定点，满足014P B AB =u u u r u u u r，且对于边AB 上任意一点P ，恒有00PB PC P B P C ⋅≥⋅u u u r u u u r u u u r u u u r，则（ ）A ．π2B =B ．π2A =C ．AB AC =D ．AC BC =8．在ABC V 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若1a =，cos 1cos b A B =+，则边b 的取值范围为（ ） A ．()0,1B ．()1,2C ．()0,2D ．()2,3二、多选题9．复数z 满足2i 20z z -+=，则（ ） A ．z 为纯虚数 B ．1z =C ．10012i z z+= D ．复数1z -在复平面内对应的点在第三象限10．连续地掷一枚质地均匀的股子两次，记录每次的点数，记事件A 为“第一次出现2点”，事件B 为“第二次的点数小于等于4点”，事件C 为“两次点数之和为奇数”，事件D 为“两次点数之和为9"，则下列说法正确的是（ ）A ．A 与B 不是互斥事件 B ．B 与D 相互独立C ．A 与B 相互独立D ．A 与C 相互独立11．在长方体1111ABCD A B C D -中，1222AA AB AD ===，点P 为线段1C D 上一动点，则下列说法正确的是（ ）A ．直线//PB 平面11AB D B ．直线PB 与1AD 是异面直线C ．三棱锥11P ABD -的体积为定值13D ．直线PB 与平面11ABB A三、填空题12．已知一组数据1x ，2x ，⋅⋅⋅，10x 的方差为4，若数据1a bx +，2a bx +，⋅⋅⋅，10a bx +(),R a b ∈的方差为36，则b 的值为.13．某球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒，每盒可装7个球形巧克力，每盒只装一层，相邻的球形巧克力相切，与包装盒接触的6个球形巧克力与圆柱形包装盒侧面及上下底面都相切，如图是平行于底面且过圆柱母线中点的截面，设包装盒的底面半径为R ，球形巧克力的半径为r ，每个球形巧克力的体积为1V ，包装盒的体积为2V ，则下列结论正确的有.①3R r = ②6R r = ③219V V = ④21227V V =14．如图，已知棱长均为4的正四棱锥P -ABCD 中，M 和N 分别为棱AB 、PC 的中点，过M 和N 可以作平面α使得//PB α，则平面α截正四棱锥P -ABCD 所得的截面面积为.四、解答题15．某高校承办了奥运会的志愿者选拔面试工作，现随机抽取了100名候选者的面试成绩并分成五组：第一组[)45,55，第二组[)55,65，第三组[)65,75，第四组[)75,85，第五组[]85,95，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.(1)求a 、b 的值；(2)估计这100名候选者面试成绩的平均数和中位数（精确到0.1）；(3)在第四、五两组志愿者中，按比例分层抽样抽取5人，然后再从这5人中选出2人，求选出的两人来自同一组的概率.16．如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别为CD ，BC 的中点，BE 与AC ，AF 分别相交于M ，N 两点.(1)若AN AF λ=u u u r u u u r，求λ；(2)若52π3AB AD BAD =∠==,,，求AN AM ⋅u u u r u u u u r . 17．已知A ，B ，C ，D 四名选手参加某项比赛，其中A 、B 为种子选手，C 、D 为非种子选手，种子选手对非种子选手种子选手获胜的概率为34，种子选手之间的获胜的概率为12，非种子选手之间获胜的概率为12.比赛规则：第一轮两两对战，胜者进入第二轮，负者淘汰；第二轮的胜者为冠军.(1)若你是主办方，则第一轮选手的对战安排一共有多少不同的方案？ (2)选手A 与选手B 相遇的概率为多少？18．已知ABC V 中内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c sin cos b A B +． (1)求角A 的大小；(2)若D 是边BC 上一点，且AD 是角A 的角平分线，求BCAD的最小值． 19．刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空间的弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于2π与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制．例如：正四面体每个顶点均有3个面角，每个面角均为π3，故其各个顶点的曲率均为π2π3π3-⨯=．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，点A 的曲率为2π3，N ，M分别为AB ，1CC 的中点，且AB AC =．(1)证明：CN ⊥平面11ABB A ．(2)证明：平面1AMB ⊥平面11ABB A ．(3)若12AA AB =，求二面角11A MB C --的正切值．。
山东曹县第一中学数列多选题试题含答案
山东曹县第一中学数列多选题试题含答案一、数列多选题1．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列{}n f 称为斐波那契数列. 并将数列{}n f 中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{}n g ，则下列结论正确的是( ) A ．20192g = B ．()()()()222123222022210f f f f f f -+-=C ．12320192688g g g g ++++=D ．22221232019201820202f f f f f f ++++=【答案】AB 【分析】由+2+1+n n n f f f =可得()2+112121n n n n n n n n f f f f f f f f +++++=-=-，可判断B 、D 选项；先计算数列{}n g 前几项可发现规律,使用归纳法得出结论：数列{}n g 是以6为最小正周期的数列，可判断A 、C 选项. 【详解】 对于A 选项：12345678910111211,2,3,1,0,1,12310g g g g g g g g g g g g ============，，，，，，，所以数列{}n g 是以6为最小正周期的数列，又20196336+3=⨯，所以20192g =，故A 选项正确；对于C 选项：()()12320193361+1+2+3+1+0+1+1+22692g g g g ++++=⨯=，故C 选项错误；对于B 选项：斐波那契数列总有：+2+1+n n n f f f =，所以()()22222232122232221f f f f f f f f =-=-，()()22121222021222120f f f f f f f f =-=-， 所以()()()()222123222022210f f f f f f -+-=，故B 正确； 对于D 选项：()212+2+1112+n n n f f f f f f f f ==∴=，，，()222312321f f f f f f f f =-=-， ()233423432f f f f f f f f =-=-，，()2+112121n n n n n n n n f f f f f f f f +++++=-=-。
山东省菏泽市曹县第一中学2024-2025学年高三上学期第二次月考数学试题(含答案)
高三年级2024-2025学年度第二次月考数学试题时间120分钟，满分150分一、每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知，则（ ）A．B ．C ．3D ．43．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知为奇函数，当时，，当时，，则（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知关于的不等式的解集为，则下列结论错误的是（ ）A ．B ．的最大值为C ．的最小值为4D ．的最小值为6．如图所示，梯形中，∥，点为的中点，，若向量在向量上的投影向量的模为4，设、分别为线段、上的动点，且，，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．{}}1,2,3,4,5,9,A B A ==()A A B =I ð{}1,4,9{}3,4,9{}1,2,3{}2,3,5()11cos ,cos cos 43αβαβ+==tan tan αβ=1413[]21,2,0x x a ∀∈-≤4a ≤4a ≥5a ≤5a ≥()f x 02x ≤≤()22f x x x =-2x >()31f x x =--(()()0.30.323f f f ->>()()(0.30.323f f f >>-(()()0.30.332f f f ->>()()(0.30.332f f f >>-x ()()()2233100,0a m x b m x a b +--->>>()1,1,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭21a b +=ab 1812a b+11a b+3+ABCD AD BC E AB 0,4BA BC BD BA BD AD ⋅=⋅=⋅=CE CBM N CD AD CM CD λ= 19AN AD λ= EM EN ⋅ 11,9⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭1113,99⎡⎤⎢⎥⎣⎦1361,99⎡⎤⎢⎥⎣⎦1161,99⎡⎤⎢⎥⎣⎦7．若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．8．（平行部）已知球的半径为1，四棱锥的顶点为，底面的四个顶点均在球的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（ ）A．B ．CD8．（拓展部）已知数列满足记数列的前项和为，则（ ）A ．B ．C ．D ．二、多项选择题，本题共3小题，每小题6分，共18分．9．如图，点是函数的图象与直线，则（ ）A ．B ． C ．函数在上单调递减D ．若将函数的图象沿轴平移个单位，得到一个偶函数的图像，则的最小值为10．已知复数满足：为纯虚数，，则下列结论正确的是（ ）A ．B ．C ．的最小值为3D ．的最小值为311．（平行部）如图，在正方体中，点在线段上运动，有下列判断，其中正确的x ()1ln xax ax x e +≥+()0,+∞a 10,e⎛⎤ ⎥⎝⎦(]0,e 1,e⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭[),e +∞O O O 1312{}n a )111,n a a n N *+==∈{}na n nS100942S <<10034S <<100332S <<100952S <<,,A B C ()()()sin 0f x x ωϕω=+>y =ππ,0312BC AB f ⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭4ω=9π182f ⎛⎫=⎪⎝⎭()f x ππ,32⎛⎫⎪⎝⎭()f x x θθπ2412,z z 1z 12124z z -=-2211z z =-237z ≤≤12z z -123z z i -+1111ABCD A B C D -P 1BC是（ ）A ．平面平面B ．//平面C ．异面直线与所成角的取值范围是D ．三棱锥的体积不变11．（拓展部）已知数列满足，为数列的前项和，则下列说法正确的有（ ）A ．B ．C ．D ．的最大值为21三、填空题，本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知函数，若函数有7个零点，则实数的取值范围是_________．13．设点在单位圆的内接正八边形的边上，则的取值范围是________．14．已知函数的极大值点为0，则实数的值为_________；设，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为_________．四、解答题，本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）如图，在棱长为1的正方体中，是正方形的中心．1PB D ⊥1ACD 1A P 1ACD 1A P 1AD π0,3⎛⎤ ⎥⎝⎦1D APC -{}n a 122,8,1,2,n n n a n a a a a n +-⎧⎪===⎨-⎪⎩为偶数为奇数n T {}n a n 112a =-2291n T n n =-++992049T =-n T ()()2lg 1,165,0x x f x x x x ⎧--<-⎪=⎨-+≥⎪⎩()()()25g x f x bf x =-+⎡⎤⎣⎦b P 128A A A 12A A 222128PA PA PA +++ ()x x mf x e+=m 12t t ≠21121ln ln t t t t t -=2t -12ln ln t t λ+>λ1111ABCD A B C D -O ABCD（1）求△绕棱所在的直线旋转一周所形成的几何体的体积；（2）求证：平面．16．（15分）在锐角△中，内角的对边分别为，且．（1）求证：；（2）若的角平分线交于，且，求△面积的取值范围．17．（平行部）（15分）如图，在三棱锥中，，，为的中点．（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且二面角为30°，求与平面所成角的正弦值．17．（拓展部）（15分）设是首项为1的等比数列，数列满足．已知成等差数列．（1）求和的通项公式；（2）记和分别为和的前项和．证明：．18．（17分）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）证明：当时，．19．（17分）已知定义：函数的导函数为，我们称函数的导函数为函数的二阶导函数，如果一个连续函数在区间上的二阶导函数，则称为上的凹函数；二阶导函数，则称为上的凸函数．若是区间上的凹函数，则对任意的，有不等式恒成立（当且仅当时等号成立）．若1A AO 1AA 1AC ⊥1A BD ABC ,,A B C ,,a b c 2cos c b A b -=2A B =A BC D 2c =ABD P ABC -AB BC ==4PA PB PC AC ====O AC PO ⊥ABC M BC M PA C --PC PAM {}n a {}n b 3nn na b =123,3,9a a a {}n a {}n b n S n T {}n a {}n b n 2nn S T <()()xf x a e a x =+-()f x 0a >()32ln 2f x a >+()f x ()f x '()f x '()f x ''()f x ()f x I ()0f x ''≥()f x I ()0f x ''≤()f x I ()f x I 12,,n x x x I ∈ ()()()1212n n f x f x f x x x x f n n ++++++⎛⎫≤⎪⎝⎭12n x x x ===是区间上的凸函数，则对任意的，有不等式恒成立（当且仅当时等号成立），已知函数．（1）试判断在为凹函数还是凸函数？（2）设，且，求的最大值；（3）已知，且当，都有恒成立，求实数的所有可能取值．高三年级2024-2025学年度第二次月考数学试题参考答案1．D 2．A 3．D 4．A5．C6．D7．B8．C8．C9．ACD10．ABD11．ABD11．ABD 12．13．14．115．（1）因为正方体的棱长为1，所以，△是直角三角形，所以△绕棱，高为1的圆锥，其体积为；（2）连接，如图．在正方体中，易知，因为平面，平面，所以，()f x I 12,,n x x x I ∈ ()()()1212n n f x f x f x x x x f n n +++++⎛⎫≥⎪⎝⎭12n x x x === ()π,0,12x f x x x ⎛⎤=∈ ⎥+⎝⎦()f x π0,2⎛⎤⎥⎝⎦12,,,0,2n x x x n >≥ 121n x x x +++= 1212111n nx x xW x x x =++++++ a N *∈π0,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦()()()sin sin 31cos 0x ax x f x x +-+=>a ()6,+∞12⎡⎤+⎣⎦λ≤1111ABCD A B C D -11AO AA ==1A AO 1A AO 1AA 21ππ136⨯⨯⨯=1AD 1111ABCD A B C D -BD AC ⊥1C C ⊥ABCD BD ⊂ABCD 1BD C C ⊥又平面，所以平面．又平面，所以，同理可证平面，所以．因为平面，所以平面．法二：以为坐标原点，所在直线分别为轴建立如图所示的空间直角坐标系，则，所以，则，所以，又，平面，所以平面．16．（1）因为，由正弦定理得又，所以因为△为锐角三角形，所以又在上单调递增，所以，即；（2）由（1）可知，，所以在△中，，由正弦定理得：，所以，所以．又因为△为锐角三角形，所以，解得，所以，即△面积的取值范围为．17．（平行部）（1）因为，为的中点，所以，且连结．因为，所以△为等腰直角三角形，11,,ACC C C C C AC =⊂ 1ACC BD ⊥1ACC 1AC ⊂1ACC 1AC BD ⊥1A D ⊥11AD C 11AC A D ⊥11,,A D BD D A D BD =⊂ 1A BD 1AC ⊥1A BD D 1,,DA DC DD ,,x y z ()()()()()110,0,0,1,0,0,1,1,0,1,0,1,0,1,1D A B A C ()()()111,1,0,1,0,1,1,1,1DB DA AC ===-()()()()1111,1,01,1,1110,1,0,11,1,1110DB AC DA AC ⋅=⋅-=-+=⋅=⋅-=-+=111,DB AC DA AC ⊥⊥1DA DB D = 1,DA DB ⊂1A BD 1AC 1A BD 2cos c b A b -=sin 2sin cos sin C B A B-=πA B C ++=()()sin 2sin cos sin cos cos sin sin sin A B B A A B A B A B B +-=-=-=ABC ππππ0,,0,,,2222A B A B ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∈=-∈- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭sin y x =ππ,22⎛⎫-⎪⎝⎭A B B -=2A B =2A B =ABD ABC BAD ∠=∠()2sin sin π2sin 2AD AB B B B==-1cos AD BD B ==1sin sin tan 2cos ABD BS AB AD B B B=⨯⨯⨯==V ABC πππ0,02,0π3222B b B <<<<<-<ππ64B <<tan B ⎫∈⎪⎪⎭ABD ⎫⎪⎪⎭4AP CP AC ===O AC OP AC ⊥OP =OB AB BC AC ==ABC且，由知．由知，平面．（2）：如图，以为坐标原点，的方向为轴正方向，建立空间直角坐标系．由已知得取平面的法向量．设，则．设平面的法向量为．由得，可取所以，由已知得．．解得（舍去），．所以，又，所以所以与平面．17．（拓展部）（1）因为是首项为1的等比数列且成等差数列，所以，所以，即，解得，所以，所以1,22OB AC OB AC ⊥==222OP OB PB +=PO OB ⊥,OP OB OP AC ⊥⊥PO ⊥ABC O OBx O xyz -()()()()((0,0,0,2,0,0,0,2,0,0,2,0,0,0,,0,2,O B A C P AP -=PAC ()2,0,0OB =()(),2,002M a a a -<≤(),4,0AM a a =- PAM (),,n x y z =0,0AP n AM n ⋅=⋅= ()2040y ax a y ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩))24,,n a a=--cos OB n <⋅>=cos OB n <⋅>= =4a =-43a =43n ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭(0,2,PC =- cos ,PC n <>= PC PAM {}n a 123,3,9a a a 21369a a a =+211169a q a a q =+29610q q -+=13q =113n n a -⎛⎫= ⎪⎝⎭33n n n na nb ==（2）：由（1）可得，，①，②①②得，所以，所以，所以．18．（1）因为，定义域为，所以，当时，由于，则，故恒成立，所以在上单调递减；当时，令，解得，当时，，则在上单调递减；当时，，则在上单调递增；综上：当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增．（2）由（1）得，，要证，即证，即证恒成立，令，则，令，则，则111313112313nn nS ⎛⎫⨯- ⎪⎛⎫⎝⎭==-⎪⎝⎭-211213333n n n n nT --=++++ 231112133333n n n n nT +-=++++ -2311111121111113311333333323313nn n n n nn n n n T +++⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭=++++-=-=--⎪⎝⎭- 3114323n n nn T ⎛⎫=--⎪⋅⎝⎭3131110243234323n n n n n nS n n T ⎛⎫⎛⎫-=----=-< ⎪ ⎪⋅⋅⎝⎭⎝⎭2n n S T <()()xf x a e a x =+-R ()1x f x ae '=-0a ≤0xe >0xae ≤()10x f x ae '=-<()f x R 0a >()10x f x ae '=-=ln x a =-ln x a <-()0f x '<()f x (),ln a -∞-ln x a >-()0f x '>()f x ()ln ,a -+∞0a ≤()f x R 0a >()f x (),ln a -∞-()f x ()ln ,a -+∞()()()ln 2min ln ln 1ln af x f a a e a a a a -=-=++=++()32ln 2f x a >+231ln 2ln 2a a a ++>+21ln 02a a -->()()21ln 02g a a a a =-->()21212a g a a a a-'=-=()0g a '<0a <<()0g a '>a >所以在上单调递减，在上单调递增，所以，则恒成立，所以当时，恒成立，证毕．19．（1）凸函数 （2） （3）()ga 0,⎛ ⎝⎫+∞⎪⎪⎭()2min 102g a g ==--=>()0g a >0a >()32ln 2f x a >+1n f n ⎛⎫⋅⎪⎝⎭{}2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
曹县一中高三第二次周考数学试题2011-9-24
命题：曹雁
一、选择题
1，下列命题中是真命题的是 （ ）
①“若x 2＋y 2≠0，则x ，y 不全为零”的否命题
②“正多边形都相似”的逆命题
③“若m>0，则x 2＋x －m=0有实根”的逆否命题
④“若x －123是有理数，则x 是无理数”的逆否命题 A ．①②③④ B ．①③④ C ．②③④ D ．①④
2．已知方程x x -=2lg 的解为0x ，则下列说法正确的是
（ ） A ．)1,0(0∈x B ． )2,1(0∈x C ． )3,2(0∈x D ． ]1,0[∈x
3．已知函数1)1()1(,0
,10,1)(≤+++⎩⎨⎧≥-<+-=x f x x x x x x x f 则不等式的解集是
（ ）
A ．]12,1[--
B ．(]1,∞-
C ．(]
12,-∞- D ．]12,12[--- 4．已知函数()log x a f x a x =+(0a >且1)a ≠在[1,2]上的最大值与最小值之和为
log 26a +，则a 的值为
（ ） A ．12
B ．14
C ．2
D ．4
二、填空题 5．已知函数()f x 满足对任意的x R ∈都有11222f x f x ⎛⎫⎛⎫++-=
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭成立，则 127...888f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
＝ 。
6．下列说法正确的为
①函数()y f x =与直线1x =的交点个数为0或l ；
②集合A = {}2|3100x x x --≤，B ={|121x a x a +≤≤-}，若B ⊆A ，则-3≤a ≤3； ③函数(2)y f x =-与函数(2)y f x =-的图象关于直线2x =对称；
④函数的值域为R 的充要条件是：1(,]4a ∈-∞； ⑤与函数2)(-=x f y 关于点（1，-1）对称的函数为(2)y f x =--
三、解答题：
7．已知p: 231
1≤--x ,q: ()001222>≤-+-m m x x ,若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，
求实数m 的取值范围。
8．设设)(x f 是定义在（－∞，+∞）上的函数，对一切R x ∈均有0)3()(=++x f x f ，
且当11≤<-x 时，32)(-=x x f ，求当42≤<x 时，)(x f 的解析式。
9，b a
x f x x ++-=+122)(（b a ,为实常数）。
（1）当1==b a 时，证明：)(x f 不是奇函数；
（2）设)(x f 是奇函数，求a 与b 的值； （3）求（2）中函数)(x f 的值域。
曹县一中高三第二次周考数学试题答题卷
班级____________姓名_____________分数____
5_________________________ 6____________________________
三、 解答题：
7：已知p: 231
1≤--x ,q: ()001222>≤-+-m m x x ,若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，
求实数m 的取值范围。
8：设设
)(x f 是定义在（－∞，+∞）上的函数，对一切R x ∈均有0)3()(=++x f x f ，且当11≤<-x 时，32)(-=x x f ，求当42≤<x 时，)(x f 的解析式。
9：b a x f x x ++-=
+122)(（b a ,为实常数）。
（1）当1==b a 时，证明：)(x f 不是奇函数；
（2）设)(x f 是奇函数，求a 与b 的值； （3）求（2）中函数)(x f 的值域。