黄冈市武穴市花桥中学七年级数学(上)期末试题(十一)

七年级数学（上）训练题（十一）
班级:___ 姓名:___ 分数:___
25．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）
解方程：|x+3|=2．
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1；
当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5．
所以原方程的解是x=-1，x=-5．
（1）解方程：|3x-2|-4=0；
（2）探究：当b为何值时，方程|x-2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．
28．某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．
如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．
27．A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，如果从A城运往C、D两地，运费分别为20元/吨与25元/吨；从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨．
（2）若某种调运方案的运费是10200元，那么从A、B两城分别调运C、D两农村各多少吨？
24．问题：能否将1，2，3，4…10这10个数分成两组，使它们的差为5．
解：1+2+3+…+10=55，要使差为5，需将这10个数分成两组，一组的和为30，另一组的和为25，然后把
它们相减．
下面给出一种分法，例如：（6+7+8+9）-（1+2+3+4+5+10）=5
应用：在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数前面任意添上“+”号或“-”号，
（1）能否使它们的和等于-7？
（2）能否使它们的和等于-2；若能，给出一种分法；若不能，请说明理由．
23．观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64 …①
0，6，-6，18，-30，66…②
-1，2，-4，8，-16，32…③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和．
21．利民商店出售一种商品原价为a，有如下几种方案：
（1）先提价10%，再降价10%；
（2）先降价10%，再提价10%；
（3）先提价20%，再降价20%．
问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
19、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。

（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和
最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。

（用n的代数式表示）
（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。

19、由于达纳遭到谋杀，安娜、巴布斯和科拉这三名妇女受到传讯。

这三人中有一人是凶手，另一人是同谋，第三个则与这起谋杀案毫无瓜葛。

这三名妇女的供词有三条如下：
（1）安娜不是同谋。

（2）巴布斯不是凶手。

（3）科拉参与了此案。

Ⅰ、每条供词都说的是别人，而不是作供者自己。

Ⅱ、这些供词中至少有一条是那个无辜者作的。

Ⅲ、只有那个无辜者作的供词才是真话。

这三名妇女中，凶手是
24.小明和小红沿着与铁轨平行的方向相向而行，两人行走的速度均为每小时7.2千米，恰有一列火车从他们身旁驶过。

火车与小明相向而行，从小明身旁驶过用了10秒；火车与小红同向而行，从小红身旁驶过用了12秒。

求火车车身的长度。

2．甲、乙两人相距22.5千米，分别以每小时2.5千米和5千米的速度相向而行，同时甲所带的小狗以每小时7.5千米的速度奔向乙，小狗遇乙后立即回头奔向甲，遇甲后又奔向乙，……直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。

28、有几个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1 为1种。

二个舞蹈演员A1、A2跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1 A2、A2 A1为2种即1×2种。

三个舞蹈演员A1、A2、A3跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1 A2A3、A1 A3 A2、A2 A1 A3、A2 A3 A1、A3 A1 A2、A3 A2 A1为6种即1×2×3种。

请你猜测：
（1）四个舞蹈演员A1、A2、A3 A4跳舞，面对观众作队形变化的种数是种.(2分) （2）六个舞蹈演员A1 、A2、A3 A4 A5 A6、跳舞，面对观众作队形变化的种数是 _种（用
科学记数法表示）(3分)
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码。

.若在同一个电话号码内每个数字只能用一次，则可能排成个电话号码.(3分)
31.（本题7分）育红学校七年级学生步行到距学校2千米的郊外秋游。

一（1）班的学生组成前队，步行速度为6千米/时，一（2）班的学生组成后队，两队之间由一名联络员骑自行车进行联络。

前队出发6分种后，发现后队还没出发，于是就派联络员去联络后队，联络员骑车的速度为12千米/时。

联络员回到学校通知了后队，然后马上回头去追赶前队。

问联络员能否在半路就追上前队？若能追上，试求出追上的地点；若不能，则试求联络员应以多大速度才能追上。

15、历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示。

例如f（x）=x2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示。

例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f（-1）=（-1）2+3×（-1）-5=-7
（1）已知g（x）=-2x2-3x+1，分别求出g（-1）和g（-2）值。

（2）已知h（x）=ax3+2x2-x-14，h（）=a，求a的值。

（4分+6分=10分）
27．（本小题10分）A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，如果从A城运往C、D两地，运费分别为20元/吨与25元/吨；从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨.
（1）设从A城运往C农村x吨，请把下表补充完整；
（2）若某种调运方案的运费是10200元，那么从A、B两城分别调运C、D两农村各多少吨？
28．(本题6分)探究：
将一个正方体表面全部涂上颜色
(1)把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅
x，那么x3=_________，x2=__________，有i个面涂色的小正方体的个数记为
i
x1=____________，x0=_____________；
(2)如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，那么
x3=___________，x2=__________，x l=____________，x0=_____________；
(3)如果把正方体的棱n等分(n≥3)，然后沿等分线把正方体切开，得到n3个小正方体，
那么Array x3=__________________，x2=________________，
x1=_______________________________________，
x0=_______________________________________；
24、生活中处处有数学，表一是2010年元月的日历表，用一个正方形框出3×3=9个数（如图）.
（1）在表中框出九个数之和最大的正方形；
（2）若一个正方形内九个数字之和是108，你能求出这个正方形吗？指出它中间的数字；
（3）将自然数1至2010按表二的方式排列，框出九个数其和能为2010吗？若能，求出该方框中的最小数；若不能，请说明理由.
日一二三四五六
1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31
表一
五、综合题（本题12分）
25、已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且0)1b (4a 2=-++，A 、
B 之间的距离记作AB ，定义︰AB =b a -. （1）求线段AB 的长AB ；
（2）设点P 在数轴上对应的数为x ，当PB PA -=2时，求x 的值;
（3）若点P 在A 的左侧，M 、N 分别是PA 、PB 的中点，当P 在A 的左侧移动时，下列
两个结论：①PN PM +的值不变；②PM PN -的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 (2010)
表二。