桥梁结构地震碰撞分析模型的碰撞刚度计算方法研究

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桥梁地震碰撞的三维撞击模型及非线性响应分析_禚一

Fy （ t） = － μf·Fx （ t），当 xi （ t）－ xj（ t）－ gp ＞ 0 且
·yi （ t）－ ·yj（ t）＞ 0
Fy （ t） = μf ·Fx （ t），当 xi （ t）－ xj（ t）－ gp ＞ 0 且
·yi （ t）－ ·yj（ t）＜ 0
Fy （ t） = 0，当 xi （ t）－ xj（ t）－ gp ＞ 0 且 ·yi （ t）－
3D impact model and non-linear response analysis for
seismic pounding of bridges
Zhuo Yi1，2 Li Zhongxian1 Wang Fei2
（ 1． Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of the Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China； 2． The Third Ｒailway Survey and Design Institute Group Corporation，Tianjin 300142，China）
向撞击力 Fy（ t）相同，这里不再赘述。
图 1 三维 Kelvin 碰撞单元力学模型 Fig． 1 Mechanical model of 3D Kelvin pounding element
2 基于 FENAP 平台的三维 Kelvin 碰撞单元模块开发
FENAP 平台是课题组基于纤维梁柱单元模型的基本原理开发的一套实用精细化模拟分析平台［18-19］，包含了多种混凝土和钢材的本构模型。可进行结构或构件的复杂非线性静力及动力响应分析，能够有效地考虑构件的刚度退化、强度退化等损伤效应，模拟轴力和双向弯矩的多维耦合效应等复杂非线性行为。在桥梁构件的非线性静、动力模拟方面已取得了较好的模拟效果。本文在 FENAP 平台基础上，基于三维撞击模型的力学原理，利用 ABAQUS 所提供的 UEL 用户单元子程序接口［20］，开发了三维 Kelvin 碰撞单元模块 FENAP /3D-Kelvin-Pounding，并采用 ABAQUS / Standard 隐式非线性求解器进行动力求解。图 2 给出了 FENAP 平台引入三维 Kelvin 碰撞单元模块结构框图。

考虑梁体—挡块碰撞效应的桥梁地震响应数值计算

ｒｓｏｅｃｎｓｄｒｎｈｅｂａ — ｓａｙｐｎｄｎｇｅｆｃ．ＡｎｄＭＡＴＩＡＢａｇｕｇｅｉｕｅｏｅｐｎｓｏｉｅｉｇｔｅｍｈｅｒｋｅｏｕｉｆｅｔｌｎａｓｓｄｔｄｅｌｈｅｃｍｐｕｅｒｒｍ．Ａｃｏｒｉｇｔｈｏｐｒｓｆｃｌｕａｉｎｌｒｓｌｎｅｔｒｓｌｖｅｏｐｔｏｔｒｐｏｇａｃｄｎｏｔｅｃｍａｉｏｎｏａｃｌｔｏａｅｕｔａｄｔｓｅｕｔｏａｎｅｅｅｅｃｂｔｉｄｂｙｒｆｒｎｅ，ｉｈｏｈａｈｅｐｒｐｏｅｅｈｏｓｃｔｓｗｓｔｔｔｏｓｄｍｔｄｉｏｍｐａｉｎａｌｆｉｉｎｔａｄａｃｕｔｔｏｌｙｅｆｃｅｎｃｕ—
一
个例子说明了本方法的实用性。
文献标识码：Ａ文章编号：００８４２１）４３６０１０ —０４（０１０ —０３６
关键词：桥梁；震响应；ｌｉ型；梁体；块；撞效应地Ｋｅｎ模ｖ挡碰
中图分类号：ＴＵ３１３１．
ａｅｕｓｄｔｅｉｅｔｅｎｕｅｉａａｃａｉｎｍｅｈｎｏｅｒｏｒｂｒｄｅｔａｓｅｓｅｓｉｒｅｏｄｒｖｈｍｒｃＩｃｌｕｌｔｏｔｏｄａｄｐｒｃｄｕｅｆｉｇｒｎｖｒｅｓｉｍｃ
ｒｔ．Ａｘｍｐｅｉｇｖｎｔｎｒｄｃｈｒｃｉａｉｔｆｔｅｐｏｏｅｔｏ．ａｅｅａｌｓｉｅｏｉｔｏｕｅｔｅｐａｔｃｂｌｙｏｈｒｐｓｄｍｅｈｄｉ

桥梁结构第4章桥梁结构地震反应的分析方法

② B类：应进行E1地震作用下的抗震分析和抗震验算；并应满足相关构造和抗震措施的要求；
③ C类：应满足相关构造和抗震措施的要求，不需进行抗震分析和抗震验算。
3）乙、丙和丁类桥梁的抗震设计方法应按表4-6选用。
4.1.2 设计反应谱
1）水平设计加速度反应谱
① 《公路桥梁抗震设计细则》规定

Smax
(5.5T

0.45)
S Smax

Smax
(Tg
/T)
Smax 2.25CiCsCd A
T 0.1s 0.1s T Tg T Tg
Cd
1
0.05 0.06 1.7
0.55
② 《城市桥梁抗震规范》规定
0.45Smax 2 Smax S 2Smax (Tg / T )
3）抗震设防标准
《公路桥梁抗震设计细则》规定，A类、B类和C类桥梁必须进行E1地震作用和E2地震作用下的抗震设计。D类桥梁只须进行E1地震作用下的抗震设计。抗震设防烈度为6度地区的B 类、C类、D类桥梁，可只进行抗震措施在不同抗震设防烈度下的抗震设防措施等级按表4-2确定。
第4章桥梁结构地震反应的分析方法
• 学习目标和要求了解桥梁结构地震反应分析的基本方法，掌握《公路桥梁抗震设计细则》及《城市桥梁抗震设计规范》有关规则桥梁的抗震计算方法。
掌握桥梁结构抗震反应的规范分析方法中桥梁地震反应计算要点以及等效振型刚度、等效振型质量等基本概念
4.1 桥梁结构地震反应的规范分析方法 4.2 规则桥梁的地震反应简化分析
1）甲类桥梁抗震措施，当地震基本烈度为6～8 度时，应符合本地区基本地震烈度提高一度的要求，当为9 度时，应符合比 9 度更高的要求。

地震作用下城市高架连续梁桥碰撞单元刚度参数分析

的取法也不尽相同。为了探讨碰撞单元刚度对城市高架连续梁桥地震碰撞反应的影响，本文建立典型多跨连续梁桥的分析
图１Ｋｌｉｅｖｎ模型
模型，采用参数分析方法探讨城市高架连续梁桥碰撞单元刚度
的合理取值
Ｋｅｉ模型＿］ｌｎｖ４的接触单元由一个连接弹簧和一个阻尼器并联而成，如图１所示。Ｋｅｉ模型用弹簧刚度模拟桥梁碰撞ｌｎｖ时实际的法向接触刚度，通过阻尼器模拟碰撞过程中能量的损失；
的长度，中上部箱梁与桥墩的截面特性如表１其所示。分析时采用表２中的８条地震波，速度峰值均调整为加
０４。分析时考虑行波效应对碰撞反应的影响，Ｂ、．ｇ对Ｃ类场
地视波速分别取１０ｓ３０ｓ并沿纵桥向输入，５ｍ／和５ｍ／，计算结
２连续梁桥碰撞分析模型及输入地震波
为了探讨碰撞单元刚度对多跨连续梁桥地震碰撞反应的影响，采用如图３示的三联连续梁桥地震碰撞分析模型，所选用的跨径组合为４０ ×４ｍ＋４０ ×４ｍ＋４０墩高为１．５ ×４ｍ，５７ｍ，
图４碰撞力随弹簧刚度的变化
变化不超过２１。．
！Ｑ
左联
．
中联
一．
±
右联
３２碰撞单元弹簧刚度对桥梁结构位移的影响．
图５图６的计算结果表明：、相邻联梁体最大相对位移的
计算结果受碰撞弹簧刚度的影响不如碰撞力明显，最大相对位

桥梁结构地震响应分析与评估方法研究

桥梁结构地震响应分析与评估方法研究地震是自然界中一种具有破坏性的自然灾害，对于桥梁结构来说，地震所带来的影响尤为重要。

因此，研究桥梁结构地震响应的分析与评估方法显得十分必要。

本文将探讨桥梁结构地震响应的分析与评估方法，以期提供有效的指导和保障桥梁结构在地震中的安全性能。

一、地震响应分析方法地震响应分析是指利用工程力学原理和地震学原理，对桥梁结构在地震作用下的动力响应进行计算和分析。

常用的地震响应分析方法包括静力弹性分析法、谐波响应分析法、时程分析法和模态分析法。

静力弹性分析法是一种简化的分析方法，假设结构具有线性弹性行为，并忽略结构的非线性效应。

该方法适用于较小震级的地震，对于大震级地震的响应评估则较为不准确。

谐波响应分析法是一种利用谐波激励模拟地震响应的分析方法。

该方法将地震作用看作是一系列正弦波组成的谐波激励，通过对结构在各个谐波激励下的响应进行分析，得到结构的地震反应。

时程分析法是一种基于实际地震波记录对结构进行响应分析的方法。

该方法将实际地震波的时程作为输入，通过数值模拟求解结构在地震作用下的动力响应。

时程分析法考虑了地震波的非线性和非平稳性特征，因此可以更准确地评估结构的地震响应。

模态分析法是一种将结构的地震响应分解为不同模态的分析方法。

该方法通过求解结构的振动模态和模态振型，得到结构在不同模态下的地震响应，并将其叠加得到总体响应。

模态分析法适用于复杂结构和多自由度系统的地震响应分析。

二、地震响应评估方法地震响应评估是指通过对桥梁结构的地震响应进行分析和评估，判断结构的安全性能和耐震能力。

常用的地震响应评估方法包括位移评估、应力评估和能量评估。

位移评估方法主要关注结构的位移响应情况，通过计算和分析结构的最大位移、塑性位移等指标，评估结构的变形程度和塑性变形能力。

位移评估方法更注重结构的整体性能和抗震能力。

应力评估方法主要关注结构的应力状态，通过计算和分析结构的最大应力、剪应力、弯矩等指标，评估结构的承载能力和抗震性能。

桥梁结构的地震响应分析与减振控制

桥梁结构的地震响应分析与减振控制地震是一种破坏性极大的自然灾害，对于桥梁结构来说，地震会造成巨大的冲击与振动，进而危及桥梁的安全性。

因此，对于地震响应的分析及减振控制显得尤为重要。

本文将探讨桥梁结构的地震响应分析与减振控制的相关内容。

一、地震响应分析地震响应分析是指通过数学模型及计算方法，对桥梁结构在地震作用下的响应情况进行预测与分析。

通过对桥梁结构的地震响应分析，有助于我们了解结构的抗震性能，并为后续的减振控制提供依据。

1. 结构模型在进行地震响应分析时，需要建立相应的地震桥梁模型。

通常，我们可以采用有限元方法将桥梁结构离散化为节点和单元，通过计算每个节点的运动参数来研究地震作用下的响应情况。

2. 加速度输入地震响应分析需要考虑地震加速度对桥梁结构的影响。

我们可以通过研究历史地震数据或使用合成地震波来模拟实际地震的加速度输入，并将其作用于结构模型，进行地震响应分析。

3. 结构响应通过进行地震响应分析，可以得到桥梁结构在地震作用下的位移、加速度、内力等响应参数。

这些参数可以帮助我们评估结构的抗震性能，并为减振控制提供基础数据。

二、减振控制减振控制是指通过一系列的措施与方法，减少或消除桥梁结构在地震作用下的振动响应。

在进行桥梁结构的减振控制时，我们可以从结构设计、材料选择、减震装置等多个方面入手。

1. 结构设计在桥梁结构的设计阶段，可以采用抗震设计的原则，通过增强结构的抗震能力来降低地震响应。

例如，合理设置剪力墙、增加桥墩的承载能力等，可以提高结构的整体稳定性，减小地震引起的破坏。

2. 材料选择合理的材料选择也是减振控制的重要方面。

在桥梁结构的设计中，可以选用具有较好抗震性能的材料，如高强度混凝土、增强型钢材等。

这些材料在地震作用下具有较好的韧性和延性，能够减少结构受到的破坏程度。

3. 减震装置减震装置是减振控制中常用的一种手段。

通过设置减振器或减震支座等装置，可以将一部分地震能量转化为其他形式的能量，从而减小结构的振动幅度。

地震作用下桥梁结构横向碰撞模型及参数分析

摘要：针对桥梁结构在地震作用下梁体与横向挡块间的碰撞现象，采用非线性时程积分法，研究了横向地震作
用下梁体与挡块问的碰撞效应。通过对刚体碰撞模型分析，推导出阻尼常数与恢复系数间的关系表达式，此基础上建在立了能考虑碰撞过程中能量损失的桥梁横向碰撞模型，并对碰撞刚度、初始间隙、复系数以及桥梁跨径等参数进行了影恢
Ｄ大，可将其视为刚体，与挡块在发生碰撞时，于碰撞持时很由短，向碰撞过程可以等效为图横１刚体碰撞模型，其中ｍ为刚体质量，碰撞刚度，ｋ为Ｃ代表碰撞图１刚体碰撞模型过程中的能量损失，假定在ｔ０＝时刻发生碰撞。建立系统的运动方程
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第２６卷第９期
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴＩＯＮＡＮＤＳＨＯＣＫ
地震作用下桥梁结构横向碰撞模型及参数分析
邓育林，彭天波，李建中
（同济大学桥梁系，上
【ｏ＝ｏ（）＝ｔ（），０，０
（１）
（）２
对于小阻尼情况，式解为：上
（）＝Ａｘ（（ｔｓｎｄｔｅｐ一Ｅ）ｉｗｔＪ
式中＝／２ｔ）＜，Ｕ／ｄ＝￣一Ｅ，ｃ（ｍｏ１Ａ＝０，ｄ／（１Ｊ
在桥梁工程中，了防止落梁的震害或保证支座为的抗震安全性，常采用设置挡块的抗震措施。目前，通各国学者对挡块的抗震性能研究不多，国外，ｈｒｉ在ＳｅｖｎＭａｅｉ ’ ｌｌ对简支梁桥上部结构与横向约束挡块间碰撞ｋ６效应进行了研究，析表明碰撞刚度、始间隙和结构分初周期影响很大，同时指出忽略碰撞效应，会低估挡块将及下部结构的地震需求，抗震设计中造成不安全的在结果。其不足是采用的是线性碰撞模型，有考虑碰没撞过程中的能量损失。而在国内，目前的桥梁工程抗震规范仅把挡块作为一种构造措施，际上挡块的作实用对主体结构的地震反应有较大的影响，而在地震因反应分析中，析挡块的作用以及横向碰撞效应就很分有意义。本文通过刚体碰撞模型分析，导出阻尼常推数与恢复系数间的关系，此基础上建立了简支梁桥在横向碰撞简化模型，进行了参数分析，到了一些结并得论和规律，减轻地震作用下碰撞效应提供依据。为

基于Midas的桥梁不同抗震分析计算方法的对比研究

交通与土木工程河南科技Henan Science and Technology总第805期第11期2023年6月收稿日期：2022-08-31基金项目：弯梁外倾式异形拱桥关键技术研究及应用（ZJZYJZSJY-2021-1）。

作者简介：王麒（1988—），男，硕士，工程师，研究方向：桥梁设计和现代桥梁设计理论研究；于建立（1995—），男，硕士，工程师，研究方向：桥涵设计；郑亚林（1989—），男，本科，工程师，研究方向：桥涵设计。

基于Midas 的桥梁不同抗震分析计算方法的对比研究王麒于建立郑亚林（中国建筑第七工程局有限公司，河南郑州450000）摘要：【目的】桥梁是地震后救援的生命线，必须保证其抗震性能，桥梁的抗震设计和研究是桥梁设计工作中非常重要的一环。

【方法】目前，桥梁抗震设计常用的方法有反应谱法和时程分析法，本研究结合实际工程，采用Midas Civil 软件，分别通过反应谱法和时程分析法对桥梁结构进行地震作用计算，并对计算结果进行对比分析。

【结果】反应谱法和时程分析法会得到相似的弯矩分布和位移形式。

【结论】采用时程分析法时地震波的选取至关重要，会直接影响计算结果，工程技术人员应尤其注意。

关键词：桥梁抗震；反应谱法；时程分析法；Midas Civil 中图分类号：U442.55文献标志码：A文章编号：1003-5168（2023）11-0078-04DOI ：10.19968/ki.hnkj.1003-5168.2023.11.016Comparative Study on Different Seismic Analysis and CalculationMethods of Bridges Based on MidasWANG Qi YU Jianli ZHENG Yalin（China Construction Seventh Engineering Division Co.,Ltd.,Zhengzhou 450000，China ）Abstract ：[Purposes ]Bridge is the lifeline of post-earthquake rescue,and its seismic performance must be guaranteed.Therefore,the seismic design and research of bridge is a very important part of bridge design.[Methods ]The commonly used methods for seismic design of bridges are response spectrum method and timehistory analysis method.In this study,Midas Civil software was used to calculate the seismic action of bridge structure by response spectrum method and time history analysis method,and the calculation results were compared and analyzed.[Findings ]Similar bending moment distribution and displacement form can be ob⁃tained by response spectrum and time history analysis.[Conclusions ]The selection of seismic waves is very important when using time history analysis method,which will directly affect the calculation results,and engi⁃neers and technicians should pay special attention to it.Keywords ：bridge seismic;response spectrum method;time history analysis method;Midas Civil0引言地震会给人类带来巨大的灾难，桥梁作为交通生命线，如果在地震中遭到破坏会给救灾工作带来巨大困难，加重次生灾害，造成巨大的经济损失，因此桥梁抗震设计是桥梁建造中的重要一环［1］。

桥梁抗震分析方法研究

桥梁抗震分析方法研究作者：赵淳杨朝晖来源：《现代商贸工业》2009年第01期摘要：桥梁的抗震设计是各国土木工程师现在都非常重视的问题，进行抗震分析是抗震设计的前提。

介绍了静力法、线弹性反应谱法、时程分析法、Push-over法、虚拟激励法，并对这几种分析方法的优缺点作了初步的分析。

着重介绍了随机振动虚拟激励的基本原理和特点.最后提出了有待进一步研究的几个问题。

关键词：桥梁抗震；静力法；弹性反应谱法；时程分析法；虚拟激励法中图分类号：TU文献标识码：A文章编号：1672-3198（2009）01-0391-1 静力法早期结构抗震计算采用的是静力理论，1900年日本大房森吉提出静力法的概念，它假设结构物各个部分与地震动具有相同的振动。

此时，结构物上只作用着地面运动加速度乘以结构物质量所产生的惯性力。

即忽略地面运动特性与结构的动力特性因素，简单地把结构在地震时的动力反应看作是静止的地震惯性力（作为地震荷载）作用下结构的内力分析。

1915年，佐野提出震度法，即根据静力法的概念提出以结构的10%的重量作为水平地震荷载，于1923年关东大地震后的次年建立了最早的桥梁下部结构工程的抗震分析方法。

从动力学的角度分析，把地震加速度看作是结构破坏的单一因素有极大的局限性，因为它忽略了结构的动力特性这一重要因素。

只有当结构物的基本固有周期比地面卓越周期小很多时，结构物在地震振动时才可能几乎不产生变形而被当作刚体，静力法才能成立。

由于其理论上的局限性，现在已较少使用，但因为它概念简单，计算公式简明扼要，在桥台和挡土结构等质量较大的刚性结构的抗震计算中仍常常用到。

2 弹性反应谱法应用反应谱法进行抗震设计，最关心的是地震力的最大值。

对于单质点体系最大地震力的计算式为：式中：KH——水平地震系数；β——动力放大系数；W——体系的总重量；水平地震系数的取值根据抗震设防的烈度水准选用。

对于一特定的地震波其加速度反应谱是不规则的，而且一个反应谱总相应于一定的体系阻尼比，实际上我们所使用的规范反应谱，是在输入大量的地震加速度记录后所绘制的很多反应谱曲线经过处理后得到的平均反应谱，平均反应谱在《公路工程抗震设计规范》（004-89）即是动力放大系数β。

219321308_基于Kelvin模型的曲线梁桥地震碰撞响应分析

文章编号：2095-6835（2023）11-0030-04基于Kelvin 模型的曲线梁桥地震碰撞响应分析白伟（甘肃省交通规划勘察设计院股份有限公司，甘肃兰州730030）摘要：选取西北地区某立交桥为研究对象，基于Kelvin 碰撞模型，对结构进行地震作用下的碰撞力、位移、内力、应力进行非线性时程分析。

计算结果表明，地震作用下桥梁结构的碰撞力、碰撞次数与地震动输入的方向是密切相关的，碰撞作用产生的碰撞力大小是影响结构梁体切向、径向位移的最主要因素，碰撞作用对梁体跨中拉应力的影响很小，而对梁体跨中和梁端压应力的影响很大，特别对靠近碰撞单元的梁孔影响更加显著。

关键词：曲线梁桥；非线性时程分析；桥梁碰撞；Kelvin 碰撞模型中图分类号：U442.55文献标志码：ADOI ：10.15913/ki.kjycx.2023.11.008桥梁结构在地震作用下的破坏因素多种多样，但梁体间的相互碰撞因素不容忽视，以往地震中产生的支座破坏、梁端局部混凝土破损、落梁破坏等震害或多或少跟碰撞有关，甚至有些震害直接由碰撞引起，该种破坏严重影响灾后的救援工作[1]。

近年来，许多学者就直线桥梁的碰撞问题进行了大量研究，而很少涉及到曲线梁桥的碰撞问题，并且很多学者对梁桥的碰撞大多集中在影响碰撞力的敏感性参数的分析上，但很少有人涉及地震波的输入角度对结构的碰撞影响。

根据不同的角度输入地震波将会产生不会的碰撞响应，对结构的影响也不同，同时碰撞会引起结构应力在梁体中的传递，往往会使梁体跨中出现往复突变的拉、压应力，这将可能造成梁体跨中出现裂缝，结构的安全性受到影响[2]，所以本文针对不同输入角度的地震波，对结构的碰撞响应进行分析。

1桥梁结构动力分析模型1.1上部结构及墩柱动力分析模型本文以处于西北地区的某立交桥为研究对象，选取A 匝道桥进行有限元建模分析。

上部结构为4×21m+4×21m 现浇箱梁（单箱单室），曲率半径为60m ，混凝土等级为C50，桥面全宽8m ，梁高1.3m 。

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ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｗａｓｖｅｉｆｒｉｅｄ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｉｍｐａｃｔｓｔｉｆｆｎｅｓｓ
ｏｆＫｅｌｖｉｎｍｏｄｅｌｉｓｏｂｖｉｏｕｓｌｙｓｍａｌｌｅｒｔｈａｎｔｈｅａｘｉａｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆｔｈｅｓｈｏｔｒｅｒｂｒｉｄｇｅｇｉｒｄｅｒ，ｔｈｉｓｆａｃｔｓｕｐｐｏｔｓｒｐｒｅｖｉｏｕｓｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓ ’ ｃｏｍｍｅｎｔｓｏｂｔａｉｎｅｄｆｒｏｍｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａ．ＴｈｅｎｕｍｅｉｒｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔＨｅｔｒｚ — ｄａｍｐｍｏｄｅｌ
ｃａｌｃｕｌａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｏｌｌｉｎｅａｒｉｍｐａｃｔｍｏｄｅｌｏｆｔｗｏｒｏｄｓｔｏｔｈａｔｃａｌｃｕｌａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｒｉｇｉｄ — ｂｏｄｙｉｍｐａｃｔｍｏｄｅ１．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅ
模拟精确度。
关键词：桥梁；碰撞；Ｋｅｌｖｉｎ模型；Ｈｅｒｔｚ — ｄａｍｐ模型；直杆共轴碰撞模型；刚体碰撞模型；碰撞刚度中图分类号：ＴＵ３１１．３；Ｕ４４２．５５文献标识码：Ａ
Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｉｍｐａｃｔｓｔｉｆｎｅｓｓｏｆｅａｒｔｈｑｕａｋｅ－ｉｎｄｕｃｅｄｂｒｉｄｇｅｐｏｕｎｄｉｎｇｍｏｄｅｌｓ
２．ＣＣＣＣＳｅｃｏｎｄＨｉｇｈｗａｙＣｏｎｓｕｈａｎｔｓＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｗｕｈａｎ４３００５６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｅａｒｔｈｑｕａｋｅ — ｉｎｄｕｃｅｄｂｒｉｄｇｅｐｏｕｎｄｉｎｇ，ｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｏｆｉｍｐａｃｔｓｔｉｆｆｎｅｓｓｆｏｒＫｅｌｖｉｎｍｏｄｅｌａｎｄＨｅｒｔｚ — ｄａｍｐｍｏｄｅｌｗｅｒｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙｄｅｒｉｖｅｄｂａｓｅｄｏｎｅｑｕａｔｉｎｇｔｈｅｍａｘｉｍＨｍｐｏｕｎｄｉｎｇｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ
ＸＵＸｉａｎｇ，ＪＵＳａｎ，
Ｗｅｉ — ｑｉｎｇ，ＸＵＸｉｕ．１．ｉ，．ＬＩＸｕｅ～ｈｏｎｇ，ＬＩＺｈｉ－ｊｕｎ
（Ｉ．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１１８１６，Ｃｈｉｎａ；
振
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第３２卷第 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ２期
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴＩＯＮＡＮＤＳＨＯＣＫ
桥梁结构地震碰撞分析模型的碰撞刚度计算方法研究
许祥，鞠三，刘伟庆，徐秀丽，李雪红，李枝军
２１１８１６；２．中交第二公路勘察设计院有限公司，武汉４３００５６）
（１．南京工业大学土木工程学院，南京
摘要：针对桥梁结构地震碰撞模拟问题，文中分别推导了基于波动理论的直杆共轴碰撞模型和基于接触单元法
的刚体碰撞模型中相应的最大碰撞变形的计算式，并基于二者相等的关系给出了Ｋｅｌｖｉｎ模型和Ｈｅａｚ —ｄａｍｐ模型中相应碰撞刚度的计算方法，并对所建议方法的合理性和精确度进行了验证分析。研究结果表明，文中建立方法计算的Ｋｅｌｖｉｎ模型的碰撞刚度数值明显小于较短主梁的轴向刚度，这一点与以前学者基于实测数据分析得到的结论相一致。数值分析结果表明，相比以前的碰撞刚度计算方法，采用本文建议的方法确定Ｈｅａｚ — ｄａｍｐ模型的碰撞刚度时，可以显著提升其碰撞