大斜度井作业管柱摩阻力学的模型
抽油机斜直井杆管接触与磨损力学模型
系计 算磨 损量 ， 后确 定ａ ｂ 杆管 磨损 的创 口形 态 。 然 ，及
１３ 杆 管周期 磨 损量计 算方 法 ．
杆管 的磨 损在 很 大程度 上 取决 于正 压力 、材 料硬 度 、 料 所 处 环境 （ 水 、 等 ， 杆 管 的接 触 力 在 整 材 如 油） 但 个 周期并 非 恒定 ， 以结合 该截 面处 示功 图 ， 所 一个 周期
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井下钻柱震动减阻理论与技术发展现状
井下钻柱震动减阻理论与技术发展现状随着我国开采水平的提升，水平井、大斜度井已经被广泛的应用在开采过程当中，钻柱与井壁之间，由于摩擦阻力会大，会产生拖压的现象，偶尔会产生无法施加转速，影响机械转速，甚至造成井下事故的现象。
所以井下钻柱震动减阻理论的发展以及技术的革新会朝着减少转矩与井壁之间的摩擦阻力为方向进行发展。
基于此，下文从井下钻柱震动减阻理论的现状分析入手，为其技术发展提供几点思考。
标签：钻柱震动;减阻理论;技术;现状模组问题目前是各种复杂的钻井作业中最为凸显的一种问题，它尤其是体现在滑动的钻井过程当中会造成脱粘、粘阻非常严重，而且模组和大扭矩的存在会使得钻柱发生曲转，无法传递到钻头，延伸自动停止，钻井工作很难推进下去，甚至会出现一些安全事故。
所以在一定程度上，井下模组产生的原因是多元的，而且它带来的危害是极大的。
而对钻柱震动减阻理论进行研究，无疑是为提高更好的钻柱技术水平服务的，它对开采技术的革新有一定的推动作用。
1.井下钻柱震动减阻理论的研究现状1.1钻柱震动减阻原理钻柱震动减阻，主要是靠震动工具引起钻柱的震动，从而改变柱受力的情况而改变摩擦力的类型，将静摩擦力改为动摩擦力的过程，使动摩擦的系数小于静摩擦的系数，会在一定程度上减少钻柱所受到的阻力，从而提高震压的传递效率，也就是提高了钻柱的速度，进而为井眼长度延伸做了准备。
钻柱震动可以通过改变中受力的状态，可以通過叠加的原理，使钻柱所受到的震动叠加到钻柱入井的速度当中，即改变注入井的平均速度。
假设震动的变化是按正弦曲线的变化规律为基准的，就会得出一个钻柱入井的速度和震动幅度值之间的一个函数关系。
结合函数关系就可以推断出，钻柱弹性作用的运动方向、周期与震动部分的分量是相反的，它可以有效的将摩擦阻力减少。
例如通过计算发现，如果入口的速度值达到1/2的时候摩擦力几乎减少为原来的70%左右。
通过这个原理就可以建立起入口速度和摩擦力之间的关系。
这也是，钻柱震动减阻研究的原始形式，它是假设摩擦力和运动速度无关的基础之上的。
钻具摩阻与扭矩
1、管柱的摩阻和扭矩钻大位移井时，由于井斜角和水平位移的增加而扭矩和摩阻增大是非常突出的问题，它可以限制位移的增加。
管柱的摩阻和扭矩是指钻进时钻柱的摩阻和扭矩，下套管时套管的摩阻和扭矩。
（1)钻柱扭矩和摩阻力的计算为简化计算，作如下假设：*在垂直井段，钻柱和井壁无接触；*钻柱与钻井液之间的摩擦力忽略不计；*在斜井段，钻柱与井壁的接触点连续，且不发生失稳弯曲。
计算时，将钻柱划分为若干个小单元，从钻柱底部的已知力开始逐步向上计算。
若要知道钻柱上某点的扭矩或摩阻力，只要把这点以下各单元的扭矩和摩阻力分别叠加，再分别加上钻柱底部的已知力。
钻柱扭矩的计算在弯曲的井段中，取一钻柱单元，如图2—1。
该单元的扭矩增量为F r R M =∆（2—1）式中△M —钻柱单元的扭矩增量，N·mR —钻柱的半径，m ；Fr —钻柱单元与井壁间的周向摩擦力，N 。
该单元上端的扭矩为式中M j —从钻头算起，第j 个单元的上端的扭矩，N·m ；Mo —钻头扭矩（起下钻时为零），N?m ，△ M I —第I 段的扭矩增量，N.m 。
钻柱摩阻力的计算（转盘钻）转盘钻进时，钻柱既有旋转运动，又有沿井眼轴向运动,因此，钻柱表面某点的运动轨迹实为螺线运动。
在斜井段中取一钻柱单元，如图2-2。
图2中，V 为钻柱表面C 点的运动速度V t ，V r 分别为V 沿钻柱轴向和周向的速度分量；F 为C 点处钻柱所受井壁的摩擦力，其方向与V 相反；Ft ，Fr 分别为F 沿钻柱轴向和周向的摩擦力的分量，即钻柱的轴向摩擦力和周向摩擦力。
由图2-2VV F V F r ts t t 22/+=(2-3) V V F V F r t s r r 22/+=(2-4)F s =fN(2-5)式中F S —钻柱单元的静摩擦力，N ；f —摩擦系数；N —钻柱单元对井壁的挤压力，N 。
[])sin ()22sin (θθθφW T T N +∆+∆=(2-6) 式中T —钻柱单元底部的轴向力，N ；W —钻柱单元在钻井液中的重量，N ；θ,△θ,Δφ—钻柱单元的井斜角，井斜角增量。
大位移井摩阻_扭矩预测计算新模型1
文章编号:1000-7393(2006)06-0001-03大位移井摩阻/扭矩预测计算新模型*宋执武1高德利1马健2(1.中国石油大学石油与天然气工程学院,北京102249;2.长庆油田公司采油一厂,陕西延安716000)摘要:井下摩阻/扭矩预测是大位移井钻井成功的关键技术之一。
常用的预测模型大都忽略了井眼的间隙,因此无法判断钻杆接头和本体与井壁的接触情况。
通过假设井壁对钻柱的支承点按一定的间隔分布,将钻柱在支承点处断开,相邻两断点间的钻柱作为一跨,根据加权余量法在每一跨内计算出钻柱的转角与弯矩的关系;根据相邻两跨在断开点处的转角相同,求出弯矩的迭代方程;再由已知的边界条件计算出各点的弯矩;进而计算出各支承点处支反力的大小和方向,根据这一方向逐渐调整钻柱在井眼中的位置;推导出一套新的没有忽略井眼间隙的摩阻与扭矩计算公式。
新模型能够计算出钻柱与井壁的接触情况,为合理的确定减扭接头或钻杆保护器等工具在钻柱上的安放位置提供更准确的依据。
关键词:大位移井;摩阻;扭矩;加权余量法中图分类号:TE22文献标识码:A大位移井具有长水平位移、大井斜角以及长裸眼稳斜段的特点。
大位移井钻井过程中的摩阻/扭矩的预测和控制是成功实施大位移井的关键和难点所在。
摩阻扭矩分析是大位移井轨道优化设计的基础,是选择合理的钻井和下套管工具的前提。
在实钻速,通过预测值和实测值的对比,可以了解井下的情况。
所以建立一个符合实际情况的,正确合理的摩阻扭矩计算模型是很有意义的。
国内外有多篇文献对摩阻/扭矩计算模型进行过研究[1-12],但这些模型大都忽略了井眼的间隙,即假设钻柱与井壁处处接触,因此无法判断钻杆的接头和本体与井壁的真实接触情况。
笔者根据加权余量法和三弯矩方程法的思想,推导出一套新的摩阻与扭矩计算公式,该套公式没有忽略井眼的间隙。
在分析中采用如下基本假设:(1)井壁对管柱呈刚性支承;(2)管柱与井壁的摩擦为滑动摩擦;(3)忽略管柱的动力效应。
大斜度井中不同管柱下入的可行性分析
大斜度井中不同管柱下入的可行性分析【摘要】随着勘探开发的不断深入，大斜度井的数量越来越多。
本文从大斜度井完井管柱下入过程中有无扶正器对完井管柱下入可行性进行分析。
运用几何分析、力学建模等方法，建立完井管柱在大斜度井眼条件下下入的可行性分析模型。
【关键词】大斜度井几何相容性钻井选择合理的扶正器需要了解扶正器的各种参数。
APIlOD对扶正器的各种参数进行了定义。
（1）启动力，将扶正器推进上层套管的力；（2）下人力或移动力，即扶正器弹性片对井壁的摩擦阻力；（3）复位力，扶正器的扶正能力。
复位力越高，居中效果越好。
由于扶正器的外径比管柱更大，所以带扶正器的完井管柱更难顺利下入预定井段。
如何能够顺利下入带扶正器的完井管柱是能否顺利完井的关键任务。
2.1 单扶正器完井管柱与井眼相容性分析假设完井管柱刚度较大，而且不允许弯曲，在下入过程中保持直线状态。
并且认为井壁也为刚性，井径无扩大，在完井管柱和井壁之间留有间隙f。
计算得出：（式5）上式中13.752是经过单位换算而导出的系数。
式中：Km——限制的最大井眼曲率，°/30m；D——扶正器外径，m；DT——套管外径，m；l——套管长度，m；f ——间隙值，m。
2.2 多扶正器完井管柱与井眼相容性分析斜井较直井需要更多的扶正器，但扶正器多，往往会增加完井管柱在井眼中的阻力，完井管柱下行困难。
在斜度大的长井段一般一根套管上加一个扶正器。
由于扶正器之间间距比较短，在大斜度井段更容易造成几何不相容而影响完井过程[3]。
为保证固井质量，通常在大斜度井段和水平井段需采用多扶正器管串结构[4]。
在多扶正器管串结构中，由于扶正器的作用，在大造斜率井段的下入过程中，由于井眼曲率的影响，极有可能出现某些扶正器紧贴上井壁，而某些扶正器紧贴下井壁的情况，这就容易造成完井管柱硬卡或扶正器自锁等现象。
2.2.1 井眼不扩大时管柱可下入的最大允许井眼曲率推导假设完井管柱刚度较大，而且不允许弯曲，在完井管柱下入过程中保持直线状态。
石油钻井行业钻柱力学计算
石油钻井行业钻柱力学计算一、 不带工具接头的管材在斜井段临界弯曲力的计算：式中：F c －临界弯曲力；lb ；E －杨氏模量，30 ⨯1000000 psi(钢材)； I －管材的惯性矩， in 4；W m －管材在钻井液中的重量，lb/in ； R －管材与井眼的径向间隙，in ； θ－井斜角，︒；二、 带工具接头的管材在斜井段临界弯曲力的计算：式中：F c －临界弯曲力；lb ；W A －管材在空气中的重量，lb/in ； I －管材的惯性矩， in 4；A S －管材的横截面积，in 2； M W －钻井液密度，lb/gal ； D H －井眼直径，in ； D TJ －工具接头外径，in ； θ－井斜角，︒；2/1sin 2⎥⎦⎤⎢⎣⎡∙∙∙⨯=R W I E F m c θ()2/1sin 5.65550⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∙-∙⨯=TJ H W A c D D M W I F θ()2216ID OD A I S+=三、 摩擦扭矩的估算：钻具在斜直井段的摩擦扭矩：钻具在水平段的摩擦扭矩：钻具在90︒的弯曲井段中，如果钻压<0.33W M R 则：如果钻压>0.33W M R 则：式中：T －斜井段中的摩擦扭矩，ft-lb;T H －在水平井段中未接触井底旋转时的摩擦扭矩， ft-lb; T O －在90︒弯曲造斜井段造斜时的摩擦扭矩，ft-lb; OD －旋转钻具的接头外径或钻铤外径，in; L －钻具长度，ft;F －摩擦系数，在估算公式中取0.33; θ－井斜角，︒；W m －管材在钻井液中的重量，lb/in ； R －总的造斜曲率半径，ft; WOB －钻压，lb 。
24sin θ∙∙∙∙=F L W OD T M 72LW OD T M H ∙∙=72RW OD T M o ∙∙=()R W WOB ODR W OD T M M D 33.04672-+∙∙=四、 钻具阻力计算：a. 钻具下入时的阻力估算： 钻具在稳斜段中：钻具在水平段中：钻具在90︒弯曲造斜段：式中：D －斜井段中的摩擦阻力，lb; D H －在水平井段中的摩擦阻力，lb; D B －在90︒弯曲造斜井段的摩擦阻力，lb; W m －钻具在钻井液中的重量，lb/in ； L －钻具长度，ft;F －摩擦系数，在估算公式中取0.33; θ－井斜角，︒； R －造斜曲率半径，ft; WOB －钻压，lb 。
大斜度井作业管柱摩阻力学的模型
大斜度井作业管柱摩阻力学的模型摩阻分析对水平井施工具有重要的影响,尤其对于大斜度井而言,因其具有长水平段、大井斜角等特点,摩阻的预测和控制是成功地完成大斜度井修井的关键和难点所在。
准确计算套管柱的轴向载荷,以便进行套管柱强度设计与校核。
事实上,在整个钻进、完井及修井过程中,管柱的摩阻研究都很重要,它对井眼设计,包括钻井设备选择、轨道形式与参数、钻柱设计、管柱下入,施工过程中轨道控制和井下作业等阶段都具有指导意义。
在水平井及大斜度井中,由于管柱自重及井眼弯曲等多种因素的作用,导致了较大的摩阻力。
管柱的摩阻计算虽是整个磨铣打捞管柱力学分析的一小部分,但提高其摩阻计算精度仍是完成井下作业修井工作的一个重点,这主要是因为:①精确计算出摩阻,可以预侧套管柱下入的难度,以便选择合理套管柱组合和正确的下入方法,或考虑是否需采用特殊工具;②能够准确计算套管柱的轴向载荷,以便进行套管柱强度设计与校核。
1.大斜度井三维摩阻扭矩模型国内外学者对摩阻扭矩进行了大量的研究工作,分别建立了软绳模型和刚杆模型。
两种模型各有自己的优点和适用范围,软绳模型忽略了钻柱刚度及稳定器的影响,在曲率不大的光滑井眼条件下,用来计算由刚度较小的常规钻杆组成的钻柱段的摩阻扭矩能够给出足够的精度。
因此,现在有的商业软件仍在采用,但应用在井眼曲率变化较大或钻柱刚性较大的单元,会产生明显的误差;刚杆模型在曲率较大的井眼或由刚度较大的加重钻杆组成的钻柱段条件下,其计算结果具有更高的精度,但用于曲率较小刚度较小的平滑井眼中,计算结果收敛困难,对测点数据敏感,解的稳定性较差。
1.1大斜度井三维摩阻扭矩分析刚杆模型建立如图1所示的坐标系。
N轴、E轴、H轴分别指向地理北向、地理东向、重力方向,它们相互垂直,组成固定坐标系。
、、分别是井眼轴线的切线方向、主法线方向、副法线方向的单位矢量,它们相互垂直,组成自然坐标系。
图1 三维摩阻分析的坐标系图在钻柱上取一单元段ds,通过力学分析,可得下面方程组:力学模型力学模型大斜度井摩阻其中: 大斜度井大斜度井作业管柱摩阻力学模型摩阻式中:T为轴向拉力;为弯矩;为扭矩;EI为抗弯刚度;q为钻柱单位长度有效重量;力学模型分别为管柱在井眼内的轴向和周向摩阻系数;为管柱外径;N为钻柱单位长度所受的横向支承力;分别为钻柱变形线的曲率和挠率。
水平井管柱下入摩阻分析及应用
水平井管柱下入摩阻分析及应用作者：眭满仓孟坤六杜镰发布人：xilu222 发布时间：2006-4-26 上午 11:06:42浏览次数：805【关键词】水平井,管柱,摩擦阻力,理论模型,计算【摘要】水平井造斜后井迹弯曲，使管柱入井时受到的阻力远比直井大，给钻井作业增加了难度，因此对管柱摩擦阻力的分析计算是保证管柱顺利入井的关键。
通过建立管柱受力平衡方程，推导出水平井管柱入井时摩阻计算的力学模型，分析计算了在稳定和旋转方式下管柱入井时的大钩载荷和井口扭矩等重要技术参数的解析公式。
实例计算分析表明，摩擦阻力计算结果可为钻井设备选型、优化管柱参数和井身结构以及选择下入方式提供可靠依据。
Sui Mancang(Jianghan Petroleum University, Jingzhou City, Hubei Province), Meng Kunliu, Du Lian. Analysis of friction on drill string in horizontal drilling. CPM, 1999, 27(2): 5～8To ensure the drill string tripping smoothly in horizontal drilling, the friction on the string must be analyzed and calculated. By establishing force equilibrium equations, a mechanical model for calculating the friction on the string is set up, and the analytical formulas for calculating the hook load and wellhead torque when the string is tripped in. An example of friction calculation shows that the calculation results provide a basis for the selection of drilling equipment, optimization of drillstem parameters and wellbore structure, and the selection of tripping modes of the drill string.Subject Concept Terms horizontal hole drill string frictional force theoretical modelcalculation水平井造斜后井迹弯曲，使管柱入井时受到的阻力远比直井大，给钻井作业增加了难度。
第4章 管柱的摩阻扭矩计算
第4章管柱的摩阻扭矩计算●摩阻扭矩计算概述●摩阻扭矩计算的软模型●摩阻扭矩计算的一般步骤一、摩阻扭矩计算概述●随着水平井、大位移井等大斜度定向井的出现，摩阻扭矩问题逐渐被人们认识和重视；●大斜度井的突出特点是水平位移较大，且大部分井段井斜超过60°，这使得在钻进、起下钻和下套管等作业过程中摩阻扭矩问题非常突出；●摩阻扭矩过大，轻则会增加施工难度，延长钻井作业时间，重则使钻井作业无法进行，导致井眼提前完钻或报废。
1. 摩阻扭矩的主要危害●钻柱起钻负荷很大，下钻阻力很大；●滑动钻进时加不上钻压，钻速很低；●旋转钻进时扭矩很大，导致钻柱强度破坏；●钻柱与套管摩擦，套管磨损严重，甚至被磨穿；●套管下入困难，甚至下不到底。
2. 摩阻扭矩计算的主要模型●现有的摩阻扭矩计算模型主要有三种，软模型、硬模型和有限元模型；●不管哪种计算模型其核心都是通过合理地假设以便求出管柱与井壁的接触正压力，从而求出摩阻扭矩；●软模型和硬模型都假设管柱与井眼轴线形状一致，且与井壁连续接触，虽然硬模型考虑了管柱的刚性对摩阻扭矩的影响，但其计算精度有时还不如软模型，因为管柱刚性与“管柱与井眼轴线形状一致”是不符合实际情况的；●有限元模型假设与实际很接近，精度高，但计算困难。
二、摩阻扭矩计算的软模型1. 软模型的基本假设●管柱类似于软绳，其刚性很小，可以忽略；●管柱与井眼轴线形状完全一致，且与井壁连续接触；●井壁为近似刚性的；● 忽略管柱和井眼局部形状如钻杆接头、扶正器、井径扩大等对摩阻扭矩的影响； ● 忽略钻柱动态因素的影响。
2. 软模型的计算思路● 根据井眼轨迹测斜数据或分点计算数据将管柱分为相应的计算单元(微元)；● 对于每个微元来说，它的单位长度的浮重是已知的，只要知道微元的下端轴向力就可以计算出该微元的接触正压力、摩阻摩扭和上端轴向力；● 最下面一个微元的下端轴向力就是钻压或为零，这样自下而上逐个微元进行计算就可以计算出整个管柱的摩阻扭矩和大钩载荷。
大斜度井作业管柱摩阻力学模型
２ 大斜度井三维摩 阻扭矩模 型 Ｊ
国内外学 者对 摩 阻进行 了大 量 的研究 工作 ， 分别
，
Ｈ
建立 了软 绳模 型 和 刚杆 模 型 。两 种 模 型 各 有 自己的 优点 和适 用范 围 ， 软绳模 型在 曲率不 大 的光 滑井 眼条
图 １ 三 维 摩 阻 分 析 的坐 标 系 图
ｂ ｓ ｄ ｏ ｅ ｓ ｍｍａ ｙ ｏ ｒ ｖｏ ｓｗ ｒ ａｅ ｎｔ ｕ ｈ ｒ ｆｐ ｅ ｉｕ ｏ ｋ，ｔｅ ｍｅ ｈ ｎ ｃ ｌ ｄ ｌａ ｄ ｍａ ｈ ｍａ ｉａ ｄ ｅ ｒ ｓ ｂｉｈ ｄ，ｉ ｈ ｓ ａｌ ｔ ｆ ｕ ｄ ｎ ｈ ｃ ａ ｉａ ｍｏ ｅ ｎ ｔ ｅ ｔ ｌｍｏ ｌａ ｅ ｔ ｌ ｅ ｃ ｅ ａ ｓ ｔ ａ ｏ ｉｉ ｇ ｏｇ
ｌ 前
言
计算结果具有更高的精度 ， 但用于曲率较小刚度较小 的平滑井眼中 ， 计算结果收敛 困难 ， 对测点数据敏感 ， 解 的稳 定性 较差 。 ２ １ 大斜 度井 三维摩 阻扭 矩分 析 刚杆 模 型 ． 建 立如 图 １所 示 的 坐标 系 。Ⅳ轴 、 轴 、 轴 分 Ｅ
Ｚ ｅ ｇ Ｗｅ， ｈｎ Ｑａ ｇ ＷａｇＧ ｏ— ｉ ， ｉ ａ ｑｎ ， ｕＳ ａ ｈ ｎ ｈｎ ｉ Ｚ ａ ｇ ｎ Ｙ
（ ｃａ ｉ ｌ ｎ ｉ ｅ ｎ ｏｅｅ ａｇｚ ｕ ｉ ｒｔ， ｉ ｚｏ ｕｅ ４４ ２ ， ｈｎ ） Ｍｅｈｎｃ ｇｎ ｒ ｇｃｌｇ ，Ｙｎ ｔ ｎｖ ｓｙ Ｊｎ ｈ ｕＨ ｂｉ ３ ０ ３ Ｃ ｉ ａｅ ｅ ｉ ｌ ｅ ｅｉ ｇ ａ
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大斜度井作业管柱摩阻力学的模型
钻前的摩阻分析是大斜度井可行性研究、钻机设备选择或升级改造以及优化井眼轨迹剖面设计的重要依据，对比预测的摩阻扭矩和实测的摩阻扭矩，可以监测井筒清洗程度，预防严重事故的发生。
论文关键词：大斜度井,摩阻, 力学模型
摩阻分析对水平井施工具有重要的影响，尤其对于大斜度井而言，因其具有长水平段、大井斜角等特点，摩阻的预测和控制是成功地完成大斜度井修井的关键和难点所在。
准确计算套管柱的轴向载荷, 以便进行套管柱强度设计与校核。
事实上，在整个钻进、完井及修井过程中，管柱的摩阻研究都很重要，它对井眼设计，包括钻井设备选择、轨道形式与参数、钻柱设计、管柱下入，施工过程中轨道控制和井下作业等阶段都具有指导意义。
在水平井及大斜度井中，由于管柱自重及井眼弯曲等多种因素的作用，导致了较大的摩阻力。
管柱的摩阻计算虽是整个磨铣打捞管柱力学分析的一小部分，但提高其摩阻计算精度仍是完成井下作业修井工作的一个重点，这主要是因为①精确计算出摩阻，可以预侧套管柱下入的难度，以便选择合理套管柱组合和正确的下入方法，或考虑是否需采用特殊工具; ②能够准确计算套管柱的轴向载荷, 以便进行套管柱强度设计与校核。
1. 大斜度井三维摩阻扭矩模型国内外学者对摩阻扭矩进行了大量的研究工作, 分别建立了软绳模型和刚杆模型。
两种模型各有自己的优点
和适用范围，软绳模型忽略了钻柱刚度及稳定器的影响，在曲率不大的光滑井眼条件下，用来计算由刚度较小的常规钻杆组成的钻柱段的摩阻扭矩能够给出足够的精度。
因此，现在有的商业软件仍在采用，但应用在井眼曲率变化较大或钻柱刚性较大的单元，会产生明显的误差；刚杆模型
在曲率较大的井眼或由刚度较大的加重钻杆组成的钻柱段条件下，其计算结果具有更高的精度，但用于曲率较小刚度较小的平滑井眼中，计算结果收敛困难，对测点数据敏感，解的稳定性较差。
大斜度井三维摩阻扭矩分析刚杆模型
建立如图1所示的坐标系。
N轴、E轴、H轴分别指向地理北向、地理东向、重力方向, 它们相互垂直, 组成固定坐标系。
、、分别是井眼轴线的切线方向、主法线方向、副法线方向的单位矢量，它们相互垂直，组成自然坐标系。
图 1 三维摩阻分析的坐标系图
在钻柱上取一单元段ds, 通过力学分析, 可得下面方程组: 力学模型
力学模型
大斜度井
摩阻
其中：大斜度井
大斜度井作业管柱摩阻力学模型摩阻
式中：T为轴向拉力；为弯矩；为扭矩；EI为抗弯刚度;q为
钻柱单位长度有效重量; 力学模型分别为管柱在井眼内的轴向和周向摩阻系数；为管柱外径；N 为钻柱单位长度所受的横向支承力；分别为钻柱变形线的曲率和挠率。
将由方程(1)~(4) 组成的微分方程组进行有限差分变换，考虑钻柱不同工作状态下的边界条件，可以应用数值方法对所得到的方程组求解。
从而可以得到钻柱的轴力及横向支撑力沿钻柱长度的分布规律，进而可以求得地面大钩拉力及转盘扭矩。
大斜度井三维摩阻扭矩分析软绳模型如果钻柱刚度较小，井眼不出现严重狗腿度，则井眼曲率和管柱刚度对其受力的影响较小，在分析计算中采用软绳模型将会得到精度足够的解，这时，式(1)~(4) 变为：
力学模型
力学模型
摩阻
大斜度井作业管柱摩阻力学模型
应用同样的方法可以算出采用软件杆模型时钻柱的轴力及横向支撑力沿钻柱长度的分布规律，并进而求得地面大钩拉力及转盘扭矩。
2 摩阻分析模型的建立与分析
水平井段
由于实际水平井水平段井眼并不是绝对水平的，可以按斜直井眼进
行分析，总正压力大斜度井作业管柱摩阻力学模型，为井斜角, 为单位长度管柱浮重，该段管柱摩阻力为：大斜度井
图 2 水平井段管柱受力分析
而轴力增量为：
大斜度井
式中，起升管柱时，取“ +”号；下放管柱时取“ - ”号
则轴向载荷：
摩阻
垂直井段部分
可认为垂直井段磨铣打捞管柱无接触摩阻，而只受浮重作用，这时计算井段管柱摩阻力为零，轴力增量为管柱浮重，即大斜度井
弯曲井段
在大斜度井中, 若忽略动态因素, 则管柱受到轴向拉力、径
向挤压力、浮力及摩擦阻力等外部作用力的影响。
建立如下
假设：①.井眼尺寸不随时间而变化。
②.不考虑转动和振动的影响。
③.管柱与井壁连续接触，并且弯矩、剪力、接触力连续分布。
④.管柱在下入过程中与井眼内壁为滑动摩擦。
⑤. 将整个管柱简化为连续梁。
取管柱一微元段进行受力分析
力学模型管柱受到的力分别为：考虑泥浆浮力后的重力G，摩擦阻力，与井壁接触力F，轴向力，当管柱下入到落鱼处，其轴向拉力为零。
坐标系中，轴沿井眼轴线切线方向，轴垂直于井眼轴线切线方向，
轴采用右手坐标系法确定。
图 3 取管柱一微元段进行受力分析
由梁中性层的曲率与弯矩关系:
大斜度井曲率
可以得到此微元中x、y、z 方向的弯矩方程:
力学模型大斜度井作业管柱摩阻力学模型摩阻最后可得到接触力
F
大斜度井
大斜度井
已假设管柱与井壁为滑动摩擦，
大斜度井作业管柱摩阻力学模型- 摩擦因素最终可以得到轴向力: 大斜度井
上式中，摩擦系数是一个非常重要的参数，它的变化将会引起套管
轴向力的变化，也会影响管柱是否能顺利下入，因此正确合理的确定摩擦系数是摩阻分析中的一个重要内容考虑到管柱主要是在套管内工作，摩擦为钢与钢之间的摩擦，所以摩擦系数取，起钻柱取“ +”，下钻柱取“ - ”。
3. 结束语摩阻的综合计算是确定大斜度井作业管柱最大下入深度的
关键因素, 可较准确地预测和分析大斜度井作业管柱在三维井眼中的摩阻, 研究大斜度井作业管柱在下入井底以后是否会发生强度破坏, 对保证大斜度井作业管柱作业的成功率有重要的指导意义。